Finite Group Databasebeta

← #34323914

Subgroups — #34323914

Order 20224.

1546 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 844 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23777159C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19098754C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19098753C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23771728C212yesmaximal, complemented
5#23765925C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23764649C212yesmaximal, complemented
7#23764530C212yesmaximal, complemented
8#23764234C212yesmaximal, complemented
9#23763386C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23763347C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C79×#1790C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#14579206C2211yescharacteristic
13#19099212—22no—
14#19099207—22no—
15#19099201—22no—
16D4×C22⋊D79—22no—
17#19099141—21no—
18#19099122—21no—
19#19099122C2212yes—
20#19099109—21no—
21C2×#14579145C2212yescomplemented
22C2×#14579142C2211yescharacteristic
23C2×#14579142C2212yescomplemented
24C2×#14579133—21no—
25C2×#14579133C2212yes—
26C2×D4×Dic79C2211yescharacteristic
27C22×C4×Dic79C2211yescharacteristic, complemented
28#19098754—24no—
29#19098753—24no—
30C2×#14579076C2211yescharacteristic
31C2×#14579076C2212yescomplemented
32C2×#14579075C2212yescomplemented
33C2×#14579075C2212yescomplemented
34#19098463—22no—
35#19098460—22no—
36#19098457—21no—
37#19098456—22no—
38#19098452—22no—
39#19098450—21no—
40#19098442C2212yescomplemented
41#19098436C2211yescharacteristic, complemented
42#19098424C2211yescharacteristic, complemented
43#19098421C2212yescomplemented
44#19098414—21no—
45C22⋊C4×Dic79—21no—
46C22⋊C4×Dic79C2211yescharacteristic, complemented
47#19098329C2212yescomplemented
48C2×H(5,𝔽2)×C79C2211yescharacteristic
49C2×#99×C79C2211yescharacteristic
50C2×#99×C79C2212yescomplemented
51#386×C79C2211yescharacteristic
52#386×C79C2212yescomplemented
53#14579206—22no—
54#14579206—22no—
55#14579206—42no—
56C2×#11929624—21no—
57C2×#11929623—22no—
58C22×C22⋊D79—21no—
59C22×C22⋊D79—21no—
60C22×C22⋊D79D412yes—
61C22×C22⋊D79C2312yes—
62C2×D4×D79—22no—
63C23×Dic79D411yescharacteristic
64C23×Dic79C2311yescharacteristic
65C23×Dic79C2311yescharacteristic
66#14579159—21no—
67#14579157—21no—
68#14579150—21no—
69#14579148—21no—
70#14579145—24no—
71#14579145—42no—
72#14579144—22no—
73#14579144—22no—
74#14579142—22no—
75#14579142—22no—
76#14579142—22no—
77#14579142—24no—
78#14579142—42no—
79#14579142D414yescomplemented
80#14579140—22no—
81#14579137—22no—
82#14579135—22no—
83#14579133—22no—
84#14579133—22no—
85#14579133—22no—
86#14579133—22no—
87#14579133—22no—
88#14579133—22no—
89#14579133—22no—
90#14579133—22no—
91#14579132—22no—
92#14579130—22no—
93#14579130—22no—
94#14579129—22no—
95#14579129—22no—
96D4×Dic79—22no—
97D4×Dic79—22no—
98C4×C22⋊D79—22no—
99C4×C22⋊D79—22no—
100C2×C4⋊Dic79—22no—
101C2×C4⋊Dic79D411yescharacteristic
102C2×Dic79⋊C4—21no—
103C2×Dic79⋊C4—21no—
104C2×Dic79⋊C4—22no—
105C2×Dic79⋊C4—21no—
106C2×Dic79⋊C4—22no—
107C2×Dic79⋊C4D412yes—
108C2×C22⋊Dic79—21no—
109C2×C22⋊Dic79—21no—
110C2×C22⋊Dic79—22no—
111C2×C22⋊Dic79D412yes—
112C2×C22⋊Dic79D411yescharacteristic
113C2×C22⋊Dic79C2312yes—
114C2×C22⋊Dic79C2311yescharacteristic
115C2×C22⋊Dic79C2311yescharacteristic
116C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
118C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
119C2×(C2×D79)⋊C4D412yes—
120C2×C4×Dic79—21no—
121C2×C4×Dic79—21no—
122C2×C4×Dic79—21no—
123C2×C4×Dic79—22no—
124C2×C4×Dic79—22no—
125C2×C4×Dic79D411yescharacteristic
126#14579076—22no—
127#14579076—24no—
128#14579075—24no—
129#14579075—42no—
130C79⋊#95—21no—
131C79⋊#95—21no—
132C79⋊#95—21no—
133C79⋊#95—21no—
134C79⋊#95—22no—
135C79⋊#95—22no—
136H(5,𝔽2)×C79—22no—
137H(5,𝔽2)×C79—22no—
138H(5,𝔽2)×C79—42no—
139C2×#41×C79—21no—
140C2×#41×C79—22no—
141C22×D4×C79—22no—
142C22×D4×C79—21no—
143C22×D4×C79C2312yes—
144C22×D4×C79C2311yescharacteristic
145C23×C4×C79C2311yescharacteristic
146C2×C22⋊C4×C79—21no—
147C2×C22⋊C4×C79—22no—
148C2×C22⋊C4×C79C2311yescharacteristic
149C2×C22⋊C4×C79C2312yes—
150#99×C79—22no—
151#99×C79—42no—
152#95×C79—21no—
153#95×C79—22no—
154C23×D79—21no—
155C23×D79C2×D412yes—
156#11929624—42no—
157#11929624—42no—
158#11929623—44no—
159#11929623—44no—
160C2×Dic158—21no—
161C2×D316—21no—
162C2×C22⋊D79—22no—
163C2×C22⋊D79—22no—
164C2×C22⋊D79—22no—
165C2×C22⋊D79—22no—
166C2×C22⋊D79—22no—
167C2×C22⋊D79—22no—
168C2×C22⋊D79—22no—
169C2×C22⋊D79—22no—
170C2×C22⋊D79—22no—
171C2×C22⋊D79—22no—
172C2×C22⋊D79—22no—
173C2×C22⋊D79—42no—
174C2×C22⋊D79—42no—
175C2×C22⋊D79—44no—
176C2×C22⋊D79—82no—
177D4×D79—44no—
178D4×D79—44no—
179C22×Dic79—21no—
180C22×Dic79—21no—
181C22×Dic79—21no—
182C22×Dic79—21no—
183C22×Dic79—21no—
184C22×Dic79—22no—
185C22×Dic79—22no—
186C22×Dic79—21no—
187C22×Dic79—22no—
188C22×Dic79—42no—
189C22×Dic79—42no—
190C22×Dic79C2×D412yes—
191C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
192C22×Dic79C2×D412yes—
193C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
194C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
195C22×Dic79C2×D412yes—
196C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
197C22×Dic79C2×D412yescomplemented
198C2×C4×D79—22no—
199C4⋊Dic79—22no—
200C4⋊Dic79—44no—
201Dic79⋊C4—22no—
202Dic79⋊C4—22no—
203Dic79⋊C4—22no—
204Dic79⋊C4—22no—
205Dic79⋊C4—24no—
206Dic79⋊C4—44no—
207Dic79⋊C4—42no—
208Dic79⋊C4—44no—
209C22⋊Dic79—22no—
210C22⋊Dic79—22no—
211C22⋊Dic79—22no—
212C22⋊Dic79—22no—
213C22⋊Dic79—22no—
214C22⋊Dic79—24no—
215C22⋊Dic79—22no—
216C22⋊Dic79—22no—
217C22⋊Dic79—21no—
218C22⋊Dic79—22no—
219C22⋊Dic79—44no—
220C22⋊Dic79C2×D412yescomplemented
221(C2×D79)⋊C4—22no—
222(C2×D79)⋊C4—22no—
223(C2×D79)⋊C4—22no—
224(C2×D79)⋊C4—22no—
225(C2×D79)⋊C4—44no—
226(C2×D79)⋊C4—44no—
227C4×Dic79—21no—
228C4×Dic79—21no—
229C4×Dic79—42no—
230C4×Dic79—41no—
231C4×Dic79—42no—
232C4×Dic79—41no—
233C24×C79—21no—
234C24×C79C2×D412yes—
235C24×C79C2×D411yescharacteristic
236C24×C79C2411yescharacteristic
237#41×C79—44no—
238#41×C79—44no—
239#41×C79—42no—
240#41×C79—42no—
241C2×Q8×C79—21no—
242C2×D4×C79—22no—
243C2×D4×C79—22no—
244C2×D4×C79—22no—
245C2×D4×C79—21no—
246C2×D4×C79—22no—
247C2×D4×C79—22no—
248C2×D4×C79—22no—
249C2×D4×C79—22no—
250C2×D4×C79—22no—
251C2×D4×C79—22no—
252C2×D4×C79—44no—
253C2×D4×C79—44no—
254C2×D4×C79—42no—
255C2×D4×C79—42no—
256C2×D4×C79C2×D412yes—
257C2×D4×C79#4112yes—
258C22×C4×C79—21no—
259C22×C4×C79—22no—
260C22×C4×C79—22no—
261C22×C4×C79—21no—
262C22×C4×C79—21no—
263C22×C4×C79—22no—
264C22×C4×C79—42no—
265C22×C4×C79C2×D412yes—
266C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
267C22⋊C4×C79—22no—
268C22⋊C4×C79—22no—
269C22⋊C4×C79—22no—
270C22⋊C4×C79—44no—
271C22⋊C4×C79—42no—
272C23×C79—21no—
273C23×C79—21no—
274C23×C79—22no—
275C23×C79—22no—
276C23×C79—22no—
277C23×C79—41no—
278C23×C79—41no—
279C23×C79—41no—
280C23×C79—41no—
281C23×C79—42no—
282C23×C79—42no—
283C23×C79—42no—
284C23×C79—81no—
285C23×C79—81no—
286C23×C79#12112yes—
287C23×C79C22×D411yescharacteristic
288C23×C79C22×D412yes—
289C23×C79C22×D411yescharacteristic
290C23×C79C2×#4111yescharacteristic
291C23×C79H(5,𝔽2)12yes—
292C22×D79—22no—
293C22×D79—22no—
294C22×D79—22no—
295C22×D79—42no—
296C22×D79—42no—
297C22×D79—42no—
298C22×D79—81no—
299C22×D79—81no—
300Q8×C79—42no—
301D4×C79—24no—
302D4×C79—24no—
303D4×C79—42no—
304D4×C79—44no—
305D4×C79—42no—
306D4×C79—42no—
307D4×C79—42no—
308D4×C79—42no—
309C2×C4×C79—21no—
310C2×C4×C79—21no—
311C2×C4×C79—24no—
312C2×C4×C79—22no—
313C2×C4×C79—22no—
314C2×C4×C79—22no—
315C2×C4×C79—22no—
316C2×C4×C79—44no—
317C2×C4×C79—42no—
318C2×C4×C79—41no—
319C2×C4×C79—42no—
320C2×C4×C79—41no—
321C2×C4×C79—41no—
322C2×C4×C79—42no—
323C2×C4×C79—42no—
324C2×C4×C79—41no—
325C2×C4×C79—41no—
326C2×C4×C79—42no—
327C2×C4×C79#12112yes—
328C22⋊D79—44no—
329C22⋊D79—42no—
330C22⋊D79—42no—
331C22⋊D79—42no—
332C22⋊D79—42no—
333C22⋊D79—44no—
334C22⋊D79—82no—
335C22⋊D79—82no—
336C22⋊D79—82no—
337C2×Dic79—22no—
338C2×Dic79—24no—
339C2×Dic79—21no—
340C2×Dic79—21no—
341C2×Dic79—22no—
342C2×Dic79—22no—
343C2×Dic79—22no—
344C2×Dic79—24no—
345C2×Dic79—22no—
346C2×Dic79—22no—
347C2×Dic79—41no—
348C2×Dic79—42no—
349C2×Dic79—41no—
350C2×Dic79—41no—
351C2×Dic79—42no—
352C2×Dic79—41no—
353C2×Dic79—41no—
354C2×Dic79—42no—
355C2×Dic79—42no—
356C2×Dic79—41no—
357C2×Dic79—41no—
358C2×Dic79—42no—
359C2×Dic79—42no—
360C2×Dic79—42no—
361C2×Dic79—81no—
362C2×Dic79#12011yescharacteristic
363C2×Dic79#12012yes—
364C2×Dic79#12011yescharacteristic
365D316—42no—
366C4×D79—44no—
367Dic158—42no—
368C22×C79—22no—
369C22×C79—21no—
370C22×C79—22no—
371C22×C79—21no—
372C22×C79—22no—
373C22×C79—41no—
374C22×C79—41no—
375C22×C79—42no—
376C22×C79—42no—
377C22×C79—41no—
378C22×C79—41no—
379C22×C79—42no—
380C22×C79—42no—
381C22×C79—42no—
382C22×C79—81no—
383C22×C79—82no—
384C22×C79—82no—
385C22×C79—162no—
386C22×C79C2×#12011yescharacteristic
387C22×C79C2×#12111yescharacteristic
388C22×C79#53511yescharacteristic
389C22×C79D4212yes—
390C22×C79#54612yes—
391C2×D79—42no—
392C2×D79—42no—
393C2×D79—42no—
394C2×D79—82no—
395C2×D79—82no—
396C2×D79—162no—
397C4×C79—22no—
398C4×C79—42no—
399C4×C79—42no—
400C4×C79—82no—
401C4×C79—81no—
402Dic79—22no—
403Dic79—21no—
404Dic79—42no—
405Dic79—42no—
406Dic79—42no—
407Dic79—41no—
408Dic79—41no—
409Dic79—82no—
410Dic79#45812yescomplemented
411#24261—791nomaximal, Sylow
412C2×C79—21no—
413C2×C79—22no—
414C2×C79—21no—
415C2×C79—22no—
416C2×C79—42no—
417C2×C79—82no—
418C2×C79#240811yescharacteristic
419C2×C79C2×#45811yescharacteristic
420C2×C79#302511yescharacteristic
421D79—82no—
422#3496—791no—
423C2×#458—791no—
424C2×#458—791no—
425#2854—792no—
426C4×#123—791no—
427#2044—792no—
428#2022—792no—
429#1964—792no—
430#1799—791no—
431#1790—791no—
432#1790D7911yescharacteristic, complemented
433C79#2426111yescharacteristic, complemented, Sylow
434C2×H(5,𝔽2)—791no—
435C2×H(5,𝔽2)C2×D7911yescharacteristic
436#547—1582no—
437#546—1582no—
438#546—1582no—
439D42—1582no—
440#537—1581no—
441#534—792no—
442#534—1581no—
443#532—1581no—
444C2×#123—792no—
445C2×#123—791no—
446C2×#123—792no—
447C2×#121—792no—
448C2×#121—1581no—
449C2×C4×D4—791no—
450C22×C42—791no—
451#458—1584no—
452#458—1584no—
453C2×#99—792no—
454C2×#99—791no—
455C2×#99—792no—
456C2×#99—792no—
457C2×#99C2×D7911yescharacteristic
458C2×#99C2×D7912yescomplemented
459#390—1582no—
460#389—1582no—
461#388—1582no—
462#388—1582no—
463#388—1581no—
464#387—1581no—
465#386—792no—
466#386C2×D7911yescharacteristic
467#386C2×D7912yescomplemented
468#385—791no—
469#381—791no—
470#380—792no—
471C4×C4⋊C4—1581no—
472C4×C22⋊C4—791no—
473C4×C22⋊C4—1581no—
474#342—792no—
475H(5,𝔽2)—22no—
476H(5,𝔽2)—22no—
477H(5,𝔽2)—42no—
478H(5,𝔽2)—3162no—
479H(5,𝔽2)—1582no—
480H(5,𝔽2)—1582no—
481C2×#41—21no—
482C2×#41—22no—
483C2×#41—1582no—
484C2×#41—1581no—
485C22×D4—21no—
486C22×D4—22no—
487C22×D4—792no—
488C22×D4—792no—
489C22×D4—1582no—
490C22×D4—1581no—
491C22×D4—1581no—
492C22×D4C22×D7912yes—
493C22×D4C22×D7911yescharacteristic
494C23×C4—791no—
495C23×C4—791no—
496C23×C4—791no—
497C23×C4C22×D7911yescharacteristic
498C4⋊Q8—1581no—
499#127—1581no—
500#124—1581no—
501#124—1581no—
502#123—3162no—
503#123—3162no—
504#123—794no—
505#123—1584no—
506#123—1584no—
507#123—1582no—
508#123—1582no—
509#123—1582no—
510#123—1582no—
511#123—1582no—
512C22⋊Q8—1582no—
513C22⋊Q8—1582no—
514#121—1582no—
515#121—1582no—
516#121—1582no—
517#121—1582no—
518#121—1582no—
519#121—1582no—
520#121—1582no—
521#121—1582no—
522#121—1582no—
523#121—1582no—
524#120—1582no—
525#120—1582no—
526#120—1582no—
527#120—1582no—
528C4×D4—1582no—
529C4×D4—1582no—
530C4×D4—1582no—
531C4×D4—1582no—
532C2×C4⋊C4—791no—
533C2×C4⋊C4—792no—
534C2×C4⋊C4—1582no—
535C2×C4⋊C4—1581no—
536C2×C4⋊C4—1582no—
537C2×C4⋊C4—1582no—
538C2×C4⋊C4—1581no—
539C2×C4⋊C4—1581no—
540C2×C22⋊C4—21no—
541C2×C22⋊C4—22no—
542C2×C22⋊C4—791no—
543C2×C22⋊C4—791no—
544C2×C22⋊C4—792no—
545C2×C22⋊C4—791no—
546C2×C22⋊C4—792no—
547C2×C22⋊C4—792no—
548C2×C22⋊C4—1582no—
549C2×C22⋊C4—1582no—
550C2×C22⋊C4—1582no—
551C2×C22⋊C4—1581no—
552C2×C22⋊C4—1581no—
553C2×C22⋊C4—1581no—
554C2×C22⋊C4C22×D7912yes—
555C2×C22⋊C4C22×D7911yescharacteristic
556C2×C42—791no—
557C2×C42—1581no—
558C2×C42—1581no—
559C2×C42—1581no—
560C2×C42—1582no—
561C2×C42—1582no—
562#99—22no—
563#99—42no—
564#99—3162no—
565#99—1584no—
566#99—1584no—
567#99—1582no—
568#95—21no—
569#95—22no—
570#95—1581no—
571#95—1581no—
572#95—1581no—
573#95—1581no—
574#95—1582no—
575#95—1582no—
576C24—21no—
577C24—792no—
578C24—1581no—
579C24D4×D7912yes—
580C24D4×D7911yescharacteristic
581C24C23×D7911yescharacteristic
582#41—44no—
583#41—44no—
584#41—42no—
585#41—42no—
586#41—3162no—
587#41—3164no—
588#41—3164no—
589#41—3162no—
590C2×Q8—21no—
591C2×Q8—1581no—
592C2×D4—22no—
593C2×D4—22no—
594C2×D4—22no—
595C2×D4—21no—
596C2×D4—22no—
597C2×D4—22no—
598C2×D4—22no—
599C2×D4—22no—
600C2×D4—22no—
601C2×D4—22no—
602C2×D4—44no—
603C2×D4—44no—
604C2×D4—42no—
605C2×D4—42no—
606C2×D4—3164no—
607C2×D4—3164no—
608C2×D4—3162no—
609C2×D4—3162no—
610C2×D4—3164no—
611C2×D4—6322no—
612C2×D4—1581no—
613C2×D4—1582no—
614C2×D4—1582no—
615C2×D4—1582no—
616C2×D4—1582no—
617C2×D4—1582no—
618C2×D4—1582no—
619C2×D4—1582no—
620C2×D4—1582no—
621C2×D4—1582no—
622C2×D4—1582no—
623C2×D4—1582no—
624C2×D4D4×D7912yes—
625C2×D4#1192962412yes—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—22no—
628C22×C4—22no—
629C22×C4—21no—
630C22×C4—21no—
631C22×C4—22no—
632C22×C4—42no—
633C22×C4—3162no—
634C22×C4—3162no—
635C22×C4—792no—
636C22×C4—791no—
637C22×C4—791no—
638C22×C4—791no—
639C22×C4—791no—
640C22×C4—792no—
641C22×C4—792no—
642C22×C4—792no—
643C22×C4—1582no—
644C22×C4—1582no—
645C22×C4—1581no—
646C22×C4—1581no—
647C22×C4—1581no—
648C22×C4—1582no—
649C22×C4—1581no—
650C22×C4—1581no—
651C22×C4—1582no—
652C22×C4—1581no—
653C22×C4D4×D7912yes—
654C22×C4D4×D7911yescharacteristic
655C4⋊C4—3162no—
656C4⋊C4—3164no—
657C4⋊C4—3164no—
658C4⋊C4—3164no—
659C4⋊C4—1582no—
660C4⋊C4—1582no—
661C4⋊C4—1582no—
662C4⋊C4—1582no—
663C4⋊C4—1582no—
664C4⋊C4—1584no—
665C22⋊C4—22no—
666C22⋊C4—22no—
667C22⋊C4—22no—
668C22⋊C4—44no—
669C22⋊C4—42no—
670C22⋊C4—3164no—
671C22⋊C4—3164no—
672C22⋊C4—3164no—
673C22⋊C4—792no—
674C22⋊C4—1582no—
675C22⋊C4—1582no—
676C22⋊C4—1582no—
677C22⋊C4—1582no—
678C22⋊C4—1582no—
679C22⋊C4—1582no—
680C22⋊C4—1582no—
681C22⋊C4—1582no—
682C22⋊C4—1582no—
683C22⋊C4—1582no—
684C22⋊C4—1582no—
685C22⋊C4—1581no—
686C22⋊C4—1584no—
687C22⋊C4—1582no—
688C42—3161no—
689C42—3161no—
690C42—3162no—
691C42—3162no—
692C42—1581no—
693C42—1581no—
694C23—21no—
695C23—21no—
696C23—22no—
697C23—22no—
698C23—22no—
699C23—41no—
700C23—41no—
701C23—41no—
702C23—41no—
703C23—42no—
704C23—42no—
705C23—42no—
706C23—81no—
707C23—81no—
708C23—3162no—
709C23—3162no—
710C23—3162no—
711C23—6321no—
712C23—6321no—
713C23—1582no—
714C23—1582no—
715C23—1582no—
716C23#1457913412yes—
717C23C2×D4×D7912yes—
718C23C2×D4×D7911yescharacteristic
719C23C2×D4×D7911yescharacteristic
720C23C2×#1192962411yescharacteristic
721C23#1457920612yes—
722Q8—42no—
723Q8—3162no—
724D4—24no—
725D4—24no—
726D4—42no—
727D4—44no—
728D4—42no—
729D4—42no—
730D4—42no—
731D4—42no—
732D4—3162no—
733D4—3164no—
734D4—3162no—
735D4—3162no—
736D4—3162no—
737D4—3162no—
738D4—3164no—
739D4—6322no—
740D4—6322no—
741D4—6322no—
742C2×C4—21no—
743C2×C4—21no—
744C2×C4—24no—
745C2×C4—22no—
746C2×C4—22no—
747C2×C4—22no—
748C2×C4—22no—
749C2×C4—44no—
750C2×C4—41no—
751C2×C4—42no—
752C2×C4—42no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—42no—
757C2×C4—42no—
758C2×C4—42no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—3164no—
761C2×C4—3161no—
762C2×C4—3161no—
763C2×C4—3162no—
764C2×C4—3162no—
765C2×C4—3161no—
766C2×C4—3161no—
767C2×C4—3162no—
768C2×C4—3161no—
769C2×C4—3161no—
770C2×C4—3162no—
771C2×C4—3162no—
772C2×C4—3162no—
773C2×C4—3162no—
774C2×C4—3161no—
775C2×C4—791no—
776C2×C4—791no—
777C2×C4—792no—
778C2×C4—6321no—
779C2×C4—1584no—
780C2×C4—1582no—
781C2×C4—1582no—
782C2×C4—1581no—
783C2×C4—1581no—
784C2×C4—1582no—
785C2×C4—1582no—
786C2×C4—1582no—
787C2×C4—1582no—
788C2×C4—1584no—
789C2×C4#1457913412yes—
790C22—21no—
791C22—22no—
792C22—21no—
793C22—22no—
794C22—22no—
795C22—41no—
796C22—42no—
797C22—41no—
798C22—42no—
799C22—41no—
800C22—41no—
801C22—42no—
802C22—42no—
803C22—42no—
804C22—81no—
805C22—82no—
806C22—82no—
807C22—162no—
808C22—3162no—
809C22—3162no—
810C22—3162no—
811C22—6322no—
812C22—6322no—
813C22—12642no—
814C22#120×D7911yescharacteristic
815C22C2×#1457913411yescharacteristic
816C22#1909912811yescharacteristic
817C22#1909919512yes—
818C22#1909920312yes—
819C4—22no—
820C4—42no—
821C4—42no—
822C4—82no—
823C4—81no—
824C4—3162no—
825C4—3161no—
826C4—3161no—
827C4—3162no—
828C4—3162no—
829C4—792no—
830C4—6322no—
831C4—1581no—
832C4—1582no—
833C2—22no—
834C2—21no—
835C2—21no—
836C2—22no—
837C2—42no—
838C2—82no—
839C2—6322no—
840C2#2376675511yescharacteristic
841C2#458×D7911yescharacteristic
842C2#2377279011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D79
commutator, cosocleC24×C79C24
FrattiniC24C23×D79
FittingC79×#1790C2
socleC22×C79C2×#120
prime radical#23777159C2
hypercenter#1790D79
hypocenterC79#24261
LCSG ▷ C24×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ #1790

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19098754C2semidirect
3. C2×#19098753C2semidirect
4. #23771728C2semidirect
5. #23765925C2semidirect
6. #23764649C2semidirect
7. #23764530C2semidirect
8. #23764234C2semidirect
9. #23763386C2semidirect
10. #23763347C2semidirect
11. C79×#1790C2semidirect
21. C2×#14579145C22semidirect
23. C2×#14579142C22semidirect
27. C22×C4×Dic79C22semidirect
31. C2×#14579076C22semidirect
32. C2×#14579075C22semidirect
33. C2×#14579075C22semidirect
40. #19098442C22semidirect
41. #19098436C22semidirect
42. #19098424C22semidirect
43. #19098421C22semidirect
46. C22⋊C4×Dic79C22semidirect
47. #19098329C22semidirect
50. C2×#99×C79C22semidirect
52. #386×C79C22semidirect
79. #14579142D4semidirect
197. C22×Dic79C2×D4semidirect
220. C22⋊Dic79C2×D4semidirect
410. Dic79#458semidirect
432. #1790D79semidirect
433. C79#24261semidirect
458. C2×#99C2×D79semidirect
467. #386C2×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237771592
C2×#190987542
C2×#190987532
#237717282
#237659252
#237646492
#237645302
#237642342
#237633862
#237633472
C79×#17902
#2426179