Finite Group Databasebeta

← #34323919

Subgroups — #34323919

Order 20224.

1654 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 888 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23777161C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19098751C212yesmaximal, complemented
3#23769140C212yesmaximal, complemented
4#23766057C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23764651C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23764527C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764524C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764234C212yesmaximal, complemented
9#23763387C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23763347C212yesmaximal, complemented
11C79×#2044C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#14579206C2212yes—
13#19099211—22no—
14#19099205—22no—
15#19099200—22no—
16#19099195—22no—
17#19099140—21no—
18#19099125C2211yescharacteristic
19#19099121—21no—
20#19099108—21no—
21C2×#14579133C2212yes—
22#121×D79—21no—
23C2×#14579131C2211yescharacteristic
24C2×#14579131C2212yescomplemented
25C2×#14579129C2212yescomplemented
26C2×(C22⋊D79)⋊C4C2211yescharacteristic
27C22×(C2×D79)⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
28#19098751—28no—
29C2×#14579076C2212yescomplemented
30C2×#14579075C2212yes—
31C2×#14579075C2212yescomplemented
32C2×#14579075C2212yescomplemented
33#19098492—22no—
34#19098481—22no—
35#19098478—22no—
36#19098472—22no—
37#19098464—21no—
38#19098453—21no—
39#19098452—21no—
40#19098442C2211yescharacteristic
41#19098442C2212yescomplemented
42#19098441—21no—
43#19098421C2212yescomplemented
44#19098418C2211yescharacteristic, complemented
45C22⋊C4×Dic79C2211yescharacteristic, complemented
46#19098330C2211yescharacteristic, complemented
47#534×C79C2211yescharacteristic
48C2×#99×C79C2212yescomplemented
49#386×C79C2212yescomplemented
50#385×C79C2211yescharacteristic, complemented
51#342×C79C2211yescharacteristic, complemented
52C24×D79C2311yescharacteristic
53#14579206—24no—
54#14579206—24no—
55#14579206—42no—
56#14579206—42no—
57C2×#11929624—22no—
58C2×#11929623—22no—
59C2×#11929623—22no—
60C22×D316—21no—
61C22×D316—22no—
62C22×C22⋊D79—22no—
63C22×C22⋊D79—22no—
64C22×C22⋊D79D412yescomplemented
65C22×C22⋊D79C2312yes—
66C22×C22⋊D79C2311yescharacteristic
67C2×D4×D79—22no—
68C2×D4×D79—22no—
69C2×D4×D79—21no—
70C23×Dic79C2311yescharacteristic
71C22×C4×D79D411yescharacteristic, complemented
72#14579160—21no—
73#14579157—21no—
74#14579147—22no—
75#14579146—22no—
76#14579145—22no—
77#14579143—22no—
78#14579139—22no—
79#14579138—22no—
80#14579136—21no—
81#14579135—21no—
82#14579135—21no—
83#14579134—22no—
84#14579134—22no—
85#14579133—22no—
86#14579133—22no—
87#14579133—22no—
88#14579133—22no—
89#14579133—22no—
90#14579132—21no—
91#14579131—22no—
92#14579131—22no—
93#14579131—22no—
94#14579131—24no—
95#14579131—42no—
96#14579131D414yescomplemented
97#14579129—22no—
98#14579129—24no—
99#14579129—42no—
100D4×Dic79—21no—
101#14579123—21no—
102(C22⋊D79)⋊C4—22no—
103(C22⋊D79)⋊C4—22no—
104(C22⋊D79)⋊C4—22no—
105C2×Dic79⋊C4—22no—
106C2×Dic79⋊C4D411yescharacteristic, complemented
107C2×Dic79⋊C4D412yescomplemented
108C4⋊C4×D79—21no—
109C2×C22⋊Dic79D412yescomplemented
110C2×C22⋊Dic79C2311yescharacteristic
111C2×C22⋊Dic79C2312yes—
112C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
114C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
117C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
118C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
119C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
120C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
121C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
122C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
123C2×(C2×D79)⋊C4D412yescomplemented
124C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic, complemented
125C22⋊C4×D79—22no—
126C2×C4×Dic79—21no—
127C2×C4×Dic79D411yescharacteristic, complemented
128#14579076—42no—
129#14579075—24no—
130#14579075—24no—
131#14579075—42no—
132C79⋊#95—21no—
133C79⋊#95—22no—
134C79⋊#95—21no—
135C79⋊#95—22no—
136C22×D4×C79C2312yes—
137C23×C4×C79C2311yescharacteristic
138#123×C79—22no—
139#121×C79—21no—
140#121×C79—21no—
141#120×C79—22no—
142C2×C4⋊C4×C79—21no—
143C2×C22⋊C4×C79—22no—
144C2×C22⋊C4×C79C2312yes—
145C2×C22⋊C4×C79C2311yescharacteristic
146C2×C22⋊C4×C79C2311yescharacteristic
147#99×C79—24no—
148#95×C79—21no—
149#95×C79—22no—
150C23×D79—21no—
151C23×D79—22no—
152C23×D79—22no—
153C23×D79—21no—
154C23×D79—22no—
155C23×D79—81no—
156C23×D79—81no—
157C23×D79C2×D412yes—
158C23×D79C2×D411yescharacteristic
159C23×D79C2×D412yescomplemented
160#11929624—44no—
161#11929624—44no—
162#11929623—44no—
163#11929623—44no—
164#11929623—44no—
165#11929623—44no—
166C2×Dic158—22no—
167C2×D316—22no—
168C2×D316—21no—
169C2×D316—21no—
170C2×D316—24no—
171C2×D316—44no—
172C2×D316—81no—
173C2×D316—81no—
174C2×D316—82no—
175C2×D316—82no—
176C2×C22⋊D79—22no—
177C2×C22⋊D79—22no—
178C2×C22⋊D79—22no—
179C2×C22⋊D79—22no—
180C2×C22⋊D79—22no—
181C2×C22⋊D79—22no—
182C2×C22⋊D79—22no—
183C2×C22⋊D79—22no—
184C2×C22⋊D79—22no—
185C2×C22⋊D79—22no—
186C2×C22⋊D79—22no—
187C2×C22⋊D79—22no—
188C2×C22⋊D79—44no—
189C2×C22⋊D79—44no—
190C2×C22⋊D79—44no—
191C2×C22⋊D79—82no—
192C2×C22⋊D79—82no—
193C2×C22⋊D79—82no—
194C2×C22⋊D79C2×D412yes—
195C2×C22⋊D79#4112yes—
196D4×D79—44no—
197D4×D79—44no—
198D4×D79—44no—
199D4×D79—44no—
200D4×D79—82no—
201C22×Dic79—22no—
202C22×Dic79—21no—
203C22×Dic79—22no—
204C22×Dic79—81no—
205C22×Dic79C2×D412yes—
206C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
207C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
208C22×Dic79C2×D412yes—
209C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
210C22×Dic79C2×D412yes—
211C2×C4×D79—22no—
212C2×C4×D79—22no—
213C2×C4×D79—21no—
214C2×C4×D79—21no—
215C2×C4×D79—81no—
216C4⋊Dic79—21no—
217C4⋊Dic79—21no—
218Dic79⋊C4—22no—
219Dic79⋊C4—22no—
220Dic79⋊C4—22no—
221Dic79⋊C4—82no—
222C22⋊Dic79—22no—
223C22⋊Dic79—22no—
224C22⋊Dic79—22no—
225C22⋊Dic79—22no—
226C22⋊Dic79—22no—
227(C2×D79)⋊C4—22no—
228(C2×D79)⋊C4—22no—
229(C2×D79)⋊C4—22no—
230(C2×D79)⋊C4—22no—
231(C2×D79)⋊C4—22no—
232(C2×D79)⋊C4—24no—
233(C2×D79)⋊C4—44no—
234(C2×D79)⋊C4—44no—
235(C2×D79)⋊C4—41no—
236(C2×D79)⋊C4—41no—
237(C2×D79)⋊C4—42no—
238(C2×D79)⋊C4—81no—
239(C2×D79)⋊C4—81no—
240(C2×D79)⋊C4—81no—
241(C2×D79)⋊C4—82no—
242C4×Dic79—21no—
243C4×Dic79—21no—
244C4×Dic79—81no—
245C24×C79C2×D412yes—
246C24×C79C2411yescharacteristic
247C2×D4×C79—22no—
248C2×D4×C79—22no—
249C2×D4×C79—22no—
250C2×D4×C79—22no—
251C2×D4×C79—22no—
252C2×D4×C79—22no—
253C2×D4×C79—21no—
254C2×D4×C79—21no—
255C22×C4×C79—21no—
256C22×C4×C79—22no—
257C22×C4×C79—22no—
258C22×C4×C79—21no—
259C22×C4×C79—81no—
260C22×C4×C79C2×D412yes—
261C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
262C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
263C4⋊C4×C79—21no—
264C4⋊C4×C79—21no—
265C4⋊C4×C79—81no—
266C22⋊C4×C79—22no—
267C22⋊C4×C79—22no—
268C22⋊C4×C79—22no—
269C22⋊C4×C79—21no—
270C22⋊C4×C79—22no—
271C22⋊C4×C79—22no—
272C22⋊C4×C79—82no—
273C22⋊C4×C79C2×D412yescomplemented
274C23×C79—22no—
275C23×C79—22no—
276C23×C79—22no—
277C23×C79—41no—
278C23×C79—41no—
279C23×C79—42no—
280C23×C79—42no—
281C23×C79C22×D411yescharacteristic
282C23×C79C22×D412yes—
283C23×C79C22×D411yescharacteristic
284C23×C79C2×#4111yescharacteristic
285C23×C79H(5,𝔽2)12yes—
286C22×D79—21no—
287C22×D79—21no—
288C22×D79—22no—
289C22×D79—22no—
290C22×D79—24no—
291C22×D79—22no—
292C22×D79—22no—
293C22×D79—44no—
294C22×D79—41no—
295C22×D79—41no—
296C22×D79—41no—
297C22×D79—41no—
298C22×D79—42no—
299C22×D79—42no—
300C22×D79—41no—
301C22×D79—42no—
302C22×D79—41no—
303C22×D79—42no—
304C22×D79—41no—
305C22×D79—41no—
306C22×D79—42no—
307C22×D79—42no—
308C22×D79—42no—
309C22×D79—82no—
310C22×D79—84no—
311C22×D79—82no—
312C22×D79—82no—
313C22×D79—82no—
314C22×D79#12112yes—
315D4×C79—42no—
316D4×C79—42no—
317D4×C79—42no—
318D4×C79—42no—
319D4×C79—81no—
320D4×C79—81no—
321C2×C4×C79—21no—
322C2×C4×C79—21no—
323C2×C4×C79—22no—
324C2×C4×C79—22no—
325C2×C4×C79—22no—
326C2×C4×C79—22no—
327C2×C4×C79—41no—
328C2×C4×C79—41no—
329C2×C4×C79—41no—
330C2×C4×C79—41no—
331C2×C4×C79—41no—
332C2×C4×C79—42no—
333C2×C4×C79—42no—
334C2×C4×C79—42no—
335C2×C4×C79—42no—
336C2×C4×C79—41no—
337C2×C4×C79—41no—
338C2×C4×C79—42no—
339C22⋊D79—24no—
340C22⋊D79—24no—
341C22⋊D79—44no—
342C22⋊D79—44no—
343C22⋊D79—44no—
344C22⋊D79—42no—
345C22⋊D79—42no—
346C22⋊D79—42no—
347C22⋊D79—42no—
348C22⋊D79—82no—
349C22⋊D79—88no—
350C2×Dic79—21no—
351C2×Dic79—21no—
352C2×Dic79—22no—
353C2×Dic79—22no—
354C2×Dic79—22no—
355C2×Dic79—41no—
356C2×Dic79—42no—
357C2×Dic79—41no—
358C2×Dic79—42no—
359C2×Dic79—44no—
360C2×Dic79—41no—
361C2×Dic79—41no—
362C2×Dic79—42no—
363C2×Dic79—42no—
364C2×Dic79—41no—
365C2×Dic79—42no—
366C2×Dic79#12011yescharacteristic
367C2×Dic79#12011yescharacteristic
368C2×Dic79#12012yes—
369C2×Dic79#12112yes—
370D316—44no—
371D316—81no—
372D316—81no—
373D316—84no—
374D316—88no—
375C4×D79—42no—
376C4×D79—44no—
377C4×D79—44no—
378C4×D79—81no—
379Dic158—44no—
380C22×C79—21no—
381C22×C79—22no—
382C22×C79—21no—
383C22×C79—22no—
384C22×C79—41no—
385C22×C79—41no—
386C22×C79—42no—
387C22×C79—42no—
388C22×C79—42no—
389C22×C79—42no—
390C22×C79—82no—
391C22×C79—82no—
392C22×C79C2×#12011yescharacteristic
393C22×C79C2×#12111yescharacteristic
394C22×C79#53511yescharacteristic
395C22×C79D4212yes—
396C22×C79#54612yes—
397C2×D79—22no—
398C2×D79—41no—
399C2×D79—41no—
400C2×D79—42no—
401C2×D79—44no—
402C2×D79—42no—
403C2×D79—44no—
404C2×D79—42no—
405C2×D79—42no—
406C2×D79—42no—
407C2×D79—42no—
408C2×D79—42no—
409C2×D79—81no—
410C2×D79—81no—
411C2×D79—81no—
412C2×D79—82no—
413C2×D79—82no—
414C2×D79—81no—
415C2×D79—81no—
416C2×D79—82no—
417C2×D79—82no—
418C2×D79—164no—
419C4×C79—42no—
420C4×C79—42no—
421C4×C79—41no—
422C4×C79—41no—
423C4×C79—82no—
424C4×C79—81no—
425Dic79—22no—
426Dic79—21no—
427Dic79—22no—
428Dic79—21no—
429Dic79—42no—
430Dic79—82no—
431Dic79—81no—
432#24262—791nomaximal, Sylow
433C2×C79—22no—
434C2×C79—21no—
435C2×C79—21no—
436C2×C79—22no—
437C2×C79—82no—
438C2×C79#240811yescharacteristic
439C2×C79#302611yescharacteristic
440C2×C79#302711yescharacteristic
441D79—42no—
442D79—82no—
443D79—82no—
444#3496—791no—
445C2×B(4,𝔽2)—792no—
446#2617—792no—
447#2321—791no—
448#2044—791no—
449#2044D7911yescharacteristic, complemented
450#2021—791no—
451#2021—791no—
452#1964—792no—
453#1799—791no—
454#1790—792no—
455C79#2426211yescharacteristic, complemented, Sylow
456C2×H(5,𝔽2)—792no—
457#547—1582no—
458#546—1582no—
459#546—1582no—
460D42—1582no—
461#537—1581no—
462#534—791no—
463#534—1581no—
464#534C2×D7911yescharacteristic
465#532—1581no—
466C2×#121—792no—
467C2×#121—1581no—
468C2×#120—792no—
469C2×#120—792no—
470C2×#120—791no—
471C2×C4×D4—791no—
472C22×C22⋊C4—791no—
473B(4,𝔽2)—1588no—
474C2×#99—792no—
475C2×#99—792no—
476C2×#99—792no—
477C2×#99—792no—
478C2×#99C2×D7912yescomplemented
479#397—1582no—
480#394—1582no—
481#394—1582no—
482#392—1582no—
483#390—1581no—
484#388—1581no—
485#388—1581no—
486#386—791no—
487#386—792no—
488#386—1581no—
489#386C2×D7912yescomplemented
490#385C2×D7911yescharacteristic, complemented
491#380—792no—
492#379—791no—
493C4×C22⋊C4—791no—
494#342—791no—
495#342C2×D7911yescharacteristic, complemented
496C25—791no—
497H(5,𝔽2)—3162no—
498H(5,𝔽2)—3162no—
499H(5,𝔽2)—1584no—
500H(5,𝔽2)—1584no—
501C2×#41—1582no—
502C2×#41—1582no—
503C2×#41—1582no—
504C22×D4—791no—
505C22×D4—792no—
506C22×D4—792no—
507C22×D4—1582no—
508C22×D4—1581no—
509C22×D4—1582no—
510C22×D4—1582no—
511C22×D4—1581no—
512C22×D4—1582no—
513C22×D4—1582no—
514C22×D4C22×D7912yes—
515C23×C4—791no—
516C23×C4—791no—
517C23×C4C22×D7911yescharacteristic
518C4⋊Q8—1581no—
519#127—1581no—
520#124—1582no—
521#123—22no—
522#123—1582no—
523#123—1582no—
524#123—1582no—
525C22⋊Q8—1582no—
526C22⋊Q8—1582no—
527#121—21no—
528#121—21no—
529#121—1582no—
530#121—1582no—
531#121—1581no—
532#121—1582no—
533#121—1582no—
534#121—1582no—
535#121—1582no—
536#121—1581no—
537#121—1582no—
538#121—1581no—
539#121—1581no—
540#120—22no—
541#120—3162no—
542#120—3162no—
543#120—794no—
544#120—1584no—
545#120—1582no—
546#120—1582no—
547#120—1582no—
548#120—1584no—
549#120—1582no—
550C4×D4—1582no—
551C4×D4—1582no—
552C4×D4—1582no—
553C4×D4—1581no—
554C4×D4—1581no—
555C2×C4⋊C4—21no—
556C2×C4⋊C4—791no—
557C2×C4⋊C4—792no—
558C2×C4⋊C4—1581no—
559C2×C4⋊C4—1582no—
560C2×C22⋊C4—22no—
561C2×C22⋊C4—792no—
562C2×C22⋊C4—791no—
563C2×C22⋊C4—792no—
564C2×C22⋊C4—792no—
565C2×C22⋊C4—791no—
566C2×C22⋊C4—1582no—
567C2×C22⋊C4—1581no—
568C2×C22⋊C4—1581no—
569C2×C22⋊C4—1582no—
570C2×C22⋊C4—1582no—
571C2×C22⋊C4—1582no—
572C2×C22⋊C4—1582no—
573C2×C22⋊C4—1581no—
574C2×C22⋊C4—1582no—
575C2×C22⋊C4—1581no—
576C2×C22⋊C4—1581no—
577C2×C22⋊C4—1581no—
578C2×C22⋊C4C22×D7912yes—
579C2×C22⋊C4C22×D7911yescharacteristic
580C2×C22⋊C4C22×D7911yescharacteristic
581C2×C42—791no—
582C2×C42—1581no—
583#99—24no—
584#99—3162no—
585#99—3162no—
586#99—1584no—
587#99—1584no—
588#95—21no—
589#95—22no—
590#95—1581no—
591#95—1582no—
592#95—1581no—
593#95—1582no—
594C24—791no—
595C24—792no—
596C24—792no—
597C24—6321no—
598C24—6321no—
599C24—1582no—
600C24—1581no—
601C24—1582no—
602C24—1581no—
603C24—1582no—
604C24D4×D7912yes—
605C24C23×D7911yescharacteristic
606#41—3164no—
607#41—3164no—
608#41—3164no—
609#41—3164no—
610#41—3164no—
611#41—3164no—
612C2×Q8—1582no—
613C2×D4—22no—
614C2×D4—22no—
615C2×D4—22no—
616C2×D4—22no—
617C2×D4—22no—
618C2×D4—22no—
619C2×D4—21no—
620C2×D4—21no—
621C2×D4—3164no—
622C2×D4—3164no—
623C2×D4—3164no—
624C2×D4—3164no—
625C2×D4—3164no—
626C2×D4—3164no—
627C2×D4—3164no—
628C2×D4—3164no—
629C2×D4—792no—
630C2×D4—792no—
631C2×D4—6321no—
632C2×D4—6321no—
633C2×D4—6322no—
634C2×D4—6322no—
635C2×D4—6322no—
636C2×D4—6322no—
637C2×D4—6322no—
638C2×D4—6322no—
639C2×D4—1582no—
640C2×D4—1584no—
641C2×D4—1581no—
642C2×D4—1581no—
643C2×D4—1582no—
644C2×D4—1582no—
645C2×D4—1582no—
646C2×D4—1582no—
647C2×D4—1582no—
648C2×D4—1582no—
649C2×D4—1582no—
650C2×D4—1582no—
651C2×D4—1582no—
652C2×D4—1582no—
653C2×D4—1582no—
654C2×D4—1582no—
655C22×C4—21no—
656C22×C4—22no—
657C22×C4—22no—
658C22×C4—21no—
659C22×C4—81no—
660C22×C4—791no—
661C22×C4—792no—
662C22×C4—791no—
663C22×C4—792no—
664C22×C4—791no—
665C22×C4—792no—
666C22×C4—6321no—
667C22×C4—6321no—
668C22×C4—1581no—
669C22×C4—1582no—
670C22×C4—1582no—
671C22×C4—1581no—
672C22×C4—1581no—
673C22×C4—1582no—
674C22×C4—1582no—
675C22×C4D4×D7912yes—
676C22×C4D4×D7911yescharacteristic
677C22×C4D4×D7911yescharacteristic
678C4⋊C4—21no—
679C4⋊C4—21no—
680C4⋊C4—81no—
681C4⋊C4—6322no—
682C4⋊C4—1582no—
683C4⋊C4—1582no—
684C4⋊C4—1582no—
685C4⋊C4—1581no—
686C4⋊C4—1581no—
687C22⋊C4—22no—
688C22⋊C4—22no—
689C22⋊C4—21no—
690C22⋊C4—22no—
691C22⋊C4—22no—
692C22⋊C4—22no—
693C22⋊C4—82no—
694C22⋊C4—3164no—
695C22⋊C4—3161no—
696C22⋊C4—3161no—
697C22⋊C4—3162no—
698C22⋊C4—3164no—
699C22⋊C4—6321no—
700C22⋊C4—6321no—
701C22⋊C4—6321no—
702C22⋊C4—6322no—
703C22⋊C4—1582no—
704C22⋊C4—1582no—
705C22⋊C4—1582no—
706C22⋊C4—1584no—
707C22⋊C4—1582no—
708C22⋊C4—1582no—
709C22⋊C4—1582no—
710C22⋊C4—1582no—
711C22⋊C4—1582no—
712C22⋊C4—1582no—
713C22⋊C4—1582no—
714C22⋊C4D4×D7912yescomplemented
715C42—6321no—
716C42—1581no—
717C42—1581no—
718C23—22no—
719C23—22no—
720C23—22no—
721C23—41no—
722C23—41no—
723C23—42no—
724C23—42no—
725C23—3161no—
726C23—3161no—
727C23—3161no—
728C23—3161no—
729C23—3161no—
730C23—3162no—
731C23—3162no—
732C23—3161no—
733C23—3162no—
734C23—3162no—
735C23—3162no—
736C23—3162no—
737C23—3164no—
738C23—3162no—
739C23—3161no—
740C23—3161no—
741C23—792no—
742C23—6322no—
743C23—6322no—
744C23—6324no—
745C23—6322no—
746C23—6322no—
747C23—1584no—
748C23—1582no—
749C23—1582no—
750C23—1581no—
751C23—1582no—
752C23—1582no—
753C23—1581no—
754C23C2×D4×D7912yes—
755C23C2×D4×D7911yescharacteristic
756C23C2×D4×D7911yescharacteristic
757C23#41×D7911yescharacteristic
758C23#1457920712yes—
759Q8—3164no—
760D4—42no—
761D4—42no—
762D4—42no—
763D4—42no—
764D4—81no—
765D4—81no—
766D4—3164no—
767D4—3164no—
768D4—3162no—
769D4—3162no—
770D4—3162no—
771D4—3162no—
772D4—3164no—
773D4—3164no—
774D4—6324no—
775D4—6321no—
776D4—6321no—
777D4—6328no—
778D4—6328no—
779D4—6322no—
780D4—1584no—
781D4—1584no—
782C2×C4—22no—
783C2×C4—22no—
784C2×C4—21no—
785C2×C4—21no—
786C2×C4—22no—
787C2×C4—22no—
788C2×C4—41no—
789C2×C4—41no—
790C2×C4—41no—
791C2×C4—41no—
792C2×C4—42no—
793C2×C4—42no—
794C2×C4—41no—
795C2×C4—42no—
796C2×C4—41no—
797C2×C4—42no—
798C2×C4—42no—
799C2×C4—41no—
800C2×C4—3164no—
801C2×C4—3162no—
802C2×C4—3164no—
803C2×C4—3164no—
804C2×C4—3161no—
805C2×C4—3161no—
806C2×C4—3162no—
807C2×C4—3162no—
808C2×C4—3162no—
809C2×C4—3161no—
810C2×C4—3161no—
811C2×C4—3162no—
812C2×C4—3161no—
813C2×C4—3162no—
814C2×C4—791no—
815C2×C4—791no—
816C2×C4—792no—
817C2×C4—792no—
818C2×C4—6321no—
819C2×C4—1582no—
820C2×C4—1582no—
821C2×C4—1582no—
822C2×C4—1581no—
823C2×C4—1581no—
824C22—21no—
825C22—22no—
826C22—21no—
827C22—22no—
828C22—41no—
829C22—42no—
830C22—41no—
831C22—42no—
832C22—42no—
833C22—42no—
834C22—82no—
835C22—82no—
836C22—3162no—
837C22—3162no—
838C22—3164no—
839C22—3164no—
840C22—3162no—
841C22—3161no—
842C22—3161no—
843C22—3162no—
844C22—3162no—
845C22—3162no—
846C22—3162no—
847C22—6321no—
848C22—6322no—
849C22—6322no—
850C22—6321no—
851C22—6321no—
852C22—6322no—
853C22—6322no—
854C22—6321no—
855C22—6321no—
856C22—1582no—
857C22—12644no—
858C22#120×D7911yescharacteristic
859C22#121×D7911yescharacteristic
860C22#1909913111yescharacteristic
861C22#1909919712yes—
862C22#1909920512yes—
863C4—42no—
864C4—41no—
865C4—41no—
866C4—42no—
867C4—82no—
868C4—81no—
869C4—3162no—
870C4—6322no—
871C4—6321no—
872C4—1581no—
873C4—1581no—
874C4—1582no—
875C4—1582no—
876C2—21no—
877C2—22no—
878C2—21no—
879C2—22no—
880C2—82no—
881C2—3162no—
882C2—6322no—
883C2—6322no—
884C2#2376675111yescharacteristic
885C2#2377279811yescharacteristic
886C2#2377280011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D79
commutator, cosocleC24×C79C24
FrattiniC24C23×D79
FittingC79×#2044C2
socleC22×C79C2×#120
hypercenter#2044D79
hypocenterC79#24262
LCSG ▷ C24×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ #2044

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #23777161C2semidirect
2. C2×#19098751C2semidirect
3. #23769140C2semidirect
4. #23766057C2semidirect
5. #23764651C2semidirect
6. #23764527C2semidirect
7. #23764524C2semidirect
8. #23764234C2semidirect
9. #23763387C2semidirect
10. #23763347C2semidirect
11. C79×#2044C2semidirect
24. C2×#14579131C22semidirect
25. C2×#14579129C22semidirect
27. C22×(C2×D79)⋊C4C22semidirect
29. C2×#14579076C22semidirect
31. C2×#14579075C22semidirect
32. C2×#14579075C22semidirect
41. #19098442C22semidirect
43. #19098421C22semidirect
44. #19098418C22semidirect
45. C22⋊C4×Dic79C22semidirect
46. #19098330C22semidirect
48. C2×#99×C79C22semidirect
49. #386×C79C22semidirect
50. #385×C79C22semidirect
51. #342×C79C22semidirect
64. C22×C22⋊D79D4semidirect
71. C22×C4×D79D4semidirect
96. #14579131D4semidirect
106. C2×Dic79⋊C4D4semidirect
107. C2×Dic79⋊C4D4semidirect
109. C2×C22⋊Dic79D4semidirect
123. C2×(C2×D79)⋊C4D4semidirect
124. C2×(C2×D79)⋊C4D4semidirect
127. C2×C4×Dic79D4semidirect
159. C23×D79C2×D4semidirect
273. C22⋊C4×C79C2×D4semidirect
449. #2044D79semidirect
455. C79#24262semidirect
478. C2×#99C2×D79semidirect
489. #386C2×D79semidirect
490. #385C2×D79semidirect
495. #342C2×D79semidirect
714. C22⋊C4D4×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237771612
C2×#190987512
#237691402
#237660572
#237646512
#237645272
#237645242
#237642342
#237633872
#237633472
C79×#20442
#2426279