Finite Group Databasebeta

← #34323920

Subgroups — #34323920

Order 20224.

1654 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 980 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23777157C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19098749C212yesmaximal, complemented
3#23769134C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23766058C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23764649C212yesmaximal, complemented
6#23764523C212yesmaximal, complemented
7#23764237C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764235C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23763385C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23763347C212yesmaximal, complemented
11C79×#2617C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#14579206C2212yes—
13#19099214—21no—
14#19099213—21no—
15#19099203—22no—
16#19099202—22no—
17#19099197—21no—
18D4×C22⋊D79—21no—
19#19099140—21no—
20#19099122C2212yes—
21#19099121—21no—
22#19099108—21no—
23C2×#14579135C2211yescharacteristic
24#121×D79—21no—
25C2×#14579130C2211yescharacteristic
26C2×#14579130C2212yescomplemented
27C2×C4×C22⋊D79C2211yescharacteristic
28#19098749—28no—
29C2×#14579076C2212yescomplemented
30C2×#14579076C2212yescomplemented
31C2×#14579075C2212yes—
32C2×#14579075C2212yescomplemented
33C2×#14579075C2212yescomplemented
34#19098488—21no—
35#19098479—22no—
36#19098472—21no—
37#19098463—21no—
38#19098457—21no—
39#19098451—21no—
40#19098442C2211yescharacteristic
41#19098442C2212yescomplemented
42#19098439—21no—
43#19098436C2211yescharacteristic, complemented
44#19098423C2211yescharacteristic, complemented
45#19098419C2211yescharacteristic, complemented
46C4×C22⋊Dic79C2211yescharacteristic, complemented
47#19098329C2212yescomplemented
48C2×#121×C79C2211yescharacteristic
49C2×#120×C79C2212yescomplemented
50C22×C22⋊C4×C79C2211yescharacteristic, complemented
51#397×C79—21no—
52#394×C79—22no—
53#392×C79—21no—
54#386×C79C2212yescomplemented
55#380×C79C2211yescharacteristic, complemented
56#14579206—24no—
57#14579206—24no—
58#14579206—42no—
59#14579206—42no—
60C2×#11929624—22no—
61C2×#11929623—22no—
62C2×#11929623—22no—
63C22×D316D411yescharacteristic, complemented
64C22×C22⋊D79—22no—
65C22×C22⋊D79—21no—
66C22×C22⋊D79—22no—
67C22×C22⋊D79C2312yes—
68C22×C22⋊D79C2311yescharacteristic
69C2×D4×D79—22no—
70C2×D4×D79—22no—
71C2×D4×D79—21no—
72C22×C4×D79D411yescharacteristic, complemented
73#14579160—21no—
74#14579157—21no—
75#14579147—22no—
76#14579146—22no—
77#14579144—22no—
78#14579143—22no—
79#14579142—22no—
80#14579139—22no—
81#14579138—22no—
82#14579136—21no—
83#14579135—21no—
84#14579135—21no—
85#14579135—21no—
86#14579135—21no—
87#14579134—22no—
88#14579134—22no—
89#14579133—22no—
90#14579133—22no—
91#14579133—22no—
92#14579132—21no—
93#14579131—22no—
94#14579130—22no—
95#14579130—22no—
96#14579130—24no—
97#14579130—42no—
98#14579130D414yescomplemented
99#14579129—22no—
100#14579129—22no—
101D4×Dic79—21no—
102#14579123—21no—
103C4×C22⋊D79—21no—
104C4×C22⋊D79—21no—
105C4×C22⋊D79—21no—
106C4×C22⋊D79—21no—
107(C22⋊D79)⋊C4—22no—
108C2×C4⋊Dic79—21no—
109C2×C4⋊Dic79D411yescharacteristic, complemented
110C2×Dic79⋊C4—21no—
111C2×Dic79⋊C4D411yescharacteristic, complemented
112C4⋊C4×D79—21no—
113C2×C22⋊Dic79—21no—
114C2×C22⋊Dic79—22no—
115C2×C22⋊Dic79—21no—
116C2×C22⋊Dic79—21no—
117C2×C22⋊Dic79C2311yescharacteristic
118C2×C22⋊Dic79C2312yes—
119C2×C22⋊Dic79C2311yescharacteristic
120C2×C22⋊Dic79C2311yescharacteristic
121C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
122C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
123C2×(C2×D79)⋊C4D412yescomplemented
124C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic, complemented
125C22⋊C4×D79—22no—
126C2×C4×Dic79—21no—
127C2×C4×Dic79D411yescharacteristic, complemented
128#14579076—24no—
129#14579076—42no—
130#14579075—24no—
131#14579075—24no—
132#14579075—42no—
133C79⋊#95—21no—
134C79⋊#95—21no—
135C79⋊#95—21no—
136C79⋊#95—21no—
137C79⋊#95—22no—
138C25×C79C2311yescharacteristic
139C22×D4×C79—22no—
140C22×D4×C79D411yescharacteristic, complemented
141C22×D4×C79C2312yes—
142C23×C4×C79C2311yescharacteristic
143C23×C4×C79C2311yescharacteristic
144#121×C79—21no—
145#121×C79—21no—
146#121×C79—21no—
147#121×C79—21no—
148#120×C79—24no—
149#120×C79—42no—
150C2×C4⋊C4×C79—21no—
151C2×C4⋊C4×C79D411yescharacteristic, complemented
152C2×C22⋊C4×C79—21no—
153C2×C22⋊C4×C79—21no—
154C2×C22⋊C4×C79—21no—
155C2×C22⋊C4×C79—21no—
156C2×C22⋊C4×C79—21no—
157C2×C22⋊C4×C79—21no—
158C2×C22⋊C4×C79—22no—
159C2×C22⋊C4×C79—22no—
160C2×C22⋊C4×C79D412yescomplemented
161C2×C22⋊C4×C79C2312yes—
162#95×C79—21no—
163#95×C79—22no—
164C23×D79—22no—
165C23×D79C2×D412yes—
166C23×D79C2×D411yescharacteristic
167#11929624—44no—
168#11929624—44no—
169#11929623—44no—
170#11929623—44no—
171#11929623—44no—
172#11929623—44no—
173C2×Dic158—22no—
174C2×D316—22no—
175C2×D316—21no—
176C2×D316—21no—
177C2×D316—81no—
178C2×C22⋊D79—21no—
179C2×C22⋊D79—21no—
180C2×C22⋊D79—21no—
181C2×C22⋊D79—21no—
182C2×C22⋊D79—22no—
183C2×C22⋊D79—22no—
184C2×C22⋊D79—22no—
185C2×C22⋊D79—22no—
186C2×C22⋊D79—22no—
187C2×C22⋊D79—22no—
188C2×C22⋊D79—22no—
189C2×C22⋊D79—22no—
190C2×C22⋊D79—22no—
191C2×C22⋊D79—22no—
192C2×C22⋊D79—24no—
193C2×C22⋊D79—44no—
194C2×C22⋊D79—44no—
195C2×C22⋊D79—44no—
196C2×C22⋊D79—81no—
197C2×C22⋊D79—81no—
198C2×C22⋊D79—82no—
199C2×C22⋊D79—82no—
200C2×C22⋊D79C2×D412yes—
201C2×C22⋊D79#4112yes—
202D4×D79—44no—
203D4×D79—44no—
204D4×D79—44no—
205D4×D79—44no—
206D4×D79—82no—
207C22×Dic79—22no—
208C22×Dic79—21no—
209C22×Dic79—21no—
210C22×Dic79—22no—
211C22×Dic79C2×D412yes—
212C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
213C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
214C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
215C2×C4×D79—22no—
216C2×C4×D79—22no—
217C2×C4×D79—21no—
218C2×C4×D79—21no—
219C2×C4×D79—81no—
220C4⋊Dic79—21no—
221C4⋊Dic79—21no—
222C4⋊Dic79—81no—
223Dic79⋊C4—22no—
224Dic79⋊C4—22no—
225Dic79⋊C4—21no—
226Dic79⋊C4—21no—
227Dic79⋊C4—81no—
228C22⋊Dic79—22no—
229C22⋊Dic79—22no—
230C22⋊Dic79—24no—
231C22⋊Dic79—21no—
232C22⋊Dic79—21no—
233C22⋊Dic79—22no—
234C22⋊Dic79—21no—
235C22⋊Dic79—21no—
236C22⋊Dic79—21no—
237C22⋊Dic79—22no—
238C22⋊Dic79—44no—
239C22⋊Dic79—81no—
240C22⋊Dic79—81no—
241C22⋊Dic79C2×D412yescomplemented
242(C2×D79)⋊C4—22no—
243(C2×D79)⋊C4—22no—
244(C2×D79)⋊C4—22no—
245(C2×D79)⋊C4—21no—
246(C2×D79)⋊C4—21no—
247(C2×D79)⋊C4—22no—
248(C2×D79)⋊C4—81no—
249(C2×D79)⋊C4—82no—
250C4×Dic79—21no—
251C4×Dic79—21no—
252C4×Dic79—81no—
253C24×C79—21no—
254C24×C79—21no—
255C24×C79—21no—
256C24×C79—21no—
257C24×C79—21no—
258C24×C79—21no—
259C24×C79—81no—
260C24×C79—81no—
261C24×C79C2×D412yes—
262C24×C79C2×D412yescomplemented
263C24×C79C2411yescharacteristic
264C2×D4×C79—22no—
265C2×D4×C79—22no—
266C2×D4×C79—22no—
267C2×D4×C79—22no—
268C2×D4×C79—22no—
269C2×D4×C79—22no—
270C2×D4×C79—21no—
271C2×D4×C79—21no—
272C2×D4×C79—44no—
273C2×D4×C79—81no—
274C2×D4×C79—82no—
275C2×D4×C79—82no—
276C22×C4×C79—21no—
277C22×C4×C79—22no—
278C22×C4×C79—21no—
279C22×C4×C79—21no—
280C22×C4×C79—81no—
281C22×C4×C79—81no—
282C22×C4×C79C2×D412yes—
283C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
284C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
285C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
286C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
287C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
288C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
289C4⋊C4×C79—21no—
290C4⋊C4×C79—21no—
291C4⋊C4×C79—81no—
292C22⋊C4×C79—22no—
293C22⋊C4×C79—22no—
294C22⋊C4×C79—22no—
295C22⋊C4×C79—22no—
296C22⋊C4×C79—44no—
297C22⋊C4×C79—41no—
298C22⋊C4×C79—41no—
299C22⋊C4×C79—41no—
300C22⋊C4×C79—41no—
301C22⋊C4×C79—82no—
302C23×C79—22no—
303C23×C79—22no—
304C23×C79—22no—
305C23×C79—22no—
306C23×C79—22no—
307C23×C79—22no—
308C23×C79—41no—
309C23×C79—41no—
310C23×C79—41no—
311C23×C79—41no—
312C23×C79—42no—
313C23×C79—41no—
314C23×C79—42no—
315C23×C79—41no—
316C23×C79—42no—
317C23×C79—42no—
318C23×C79—42no—
319C23×C79—42no—
320C23×C79—41no—
321C23×C79—41no—
322C23×C79—41no—
323C23×C79—41no—
324C23×C79—82no—
325C23×C79—82no—
326C23×C79—82no—
327C23×C79—82no—
328C23×C79C22×D411yescharacteristic
329C23×C79C22×D411yescharacteristic
330C23×C79C22×D411yescharacteristic
331C23×C79C22×D411yescharacteristic
332C23×C79C2×#4111yescharacteristic
333C23×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
334C23×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
335C22×D79—21no—
336C22×D79—21no—
337C22×D79—22no—
338C22×D79—22no—
339C22×D79—22no—
340C22×D79—44no—
341C22×D79—41no—
342C22×D79—41no—
343C22×D79—42no—
344C22×D79—42no—
345C22×D79—82no—
346C22×D79—82no—
347C22×D79#12112yes—
348D4×C79—42no—
349D4×C79—42no—
350D4×C79—42no—
351D4×C79—42no—
352D4×C79—42no—
353D4×C79—81no—
354D4×C79—88no—
355C2×C4×C79—22no—
356C2×C4×C79—22no—
357C2×C4×C79—22no—
358C2×C4×C79—41no—
359C2×C4×C79—41no—
360C2×C4×C79—41no—
361C2×C4×C79—41no—
362C2×C4×C79—41no—
363C2×C4×C79—41no—
364C2×C4×C79—42no—
365C2×C4×C79—41no—
366C2×C4×C79—41no—
367C2×C4×C79—42no—
368C2×C4×C79—42no—
369C2×C4×C79—42no—
370C2×C4×C79—41no—
371C2×C4×C79—42no—
372C2×C4×C79#12011yescharacteristic
373C2×C4×C79#12011yescharacteristic
374C2×C4×C79#12011yescharacteristic
375C2×C4×C79#12011yescharacteristic
376C22⋊D79—22no—
377C22⋊D79—22no—
378C22⋊D79—22no—
379C22⋊D79—22no—
380C22⋊D79—44no—
381C22⋊D79—44no—
382C22⋊D79—42no—
383C22⋊D79—42no—
384C22⋊D79—42no—
385C22⋊D79—42no—
386C22⋊D79—82no—
387C22⋊D79—82no—
388C22⋊D79—84no—
389C22⋊D79—88no—
390C2×Dic79—21no—
391C2×Dic79—21no—
392C2×Dic79—21no—
393C2×Dic79—21no—
394C2×Dic79—22no—
395C2×Dic79—22no—
396C2×Dic79—22no—
397C2×Dic79—22no—
398C2×Dic79—44no—
399C2×Dic79—41no—
400C2×Dic79—41no—
401C2×Dic79—41no—
402C2×Dic79—41no—
403C2×Dic79—41no—
404C2×Dic79—41no—
405C2×Dic79—42no—
406C2×Dic79—42no—
407C2×Dic79—41no—
408C2×Dic79—42no—
409C2×Dic79#12112yes—
410D316—42no—
411D316—44no—
412D316—81no—
413C4×D79—44no—
414C4×D79—42no—
415C4×D79—44no—
416C4×D79—81no—
417Dic158—44no—
418C22×C79—21no—
419C22×C79—21no—
420C22×C79—21no—
421C22×C79—21no—
422C22×C79—21no—
423C22×C79—21no—
424C22×C79—41no—
425C22×C79—41no—
426C22×C79—41no—
427C22×C79—41no—
428C22×C79—42no—
429C22×C79—44no—
430C22×C79—44no—
431C22×C79—42no—
432C22×C79—42no—
433C22×C79—42no—
434C22×C79—42no—
435C22×C79—42no—
436C22×C79—82no—
437C22×C79—82no—
438C22×C79—81no—
439C22×C79—81no—
440C22×C79—82no—
441C22×C79—82no—
442C22×C79—81no—
443C22×C79—81no—
444C22×C79C2×#12011yescharacteristic
445C22×C79C2×#12111yescharacteristic
446C22×C79#53511yescharacteristic
447C22×C79D4211yescharacteristic
448C22×C79D4211yescharacteristic
449C22×C79#54611yescharacteristic
450C22×C79#54611yescharacteristic
451C2×D79—22no—
452C2×D79—41no—
453C2×D79—41no—
454C2×D79—42no—
455C2×D79—42no—
456C2×D79—42no—
457C2×D79—42no—
458C2×D79—81no—
459C2×D79—82no—
460C2×D79—82no—
461C2×D79—164no—
462C4×C79—21no—
463C4×C79—21no—
464C4×C79—21no—
465C4×C79—21no—
466C4×C79—42no—
467C4×C79—82no—
468C4×C79—81no—
469Dic79—22no—
470Dic79—42no—
471Dic79—42no—
472Dic79—41no—
473Dic79—41no—
474Dic79—82no—
475Dic79—81no—
476#24262—791nomaximal, Sylow
477C2×C79—21no—
478C2×C79—21no—
479C2×C79—21no—
480C2×C79—21no—
481C2×C79—21no—
482C2×C79—21no—
483C2×C79—82no—
484C2×C79—82no—
485C2×C79#240811yescharacteristic
486C2×C79#302611yescharacteristic
487C2×C79#302711yescharacteristic
488D79—42no—
489D79—82no—
490#3496—791no—
491C2×B(4,𝔽2)—792no—
492#2617—791no—
493#2617D7911yescharacteristic, complemented
494#2321—791no—
495#2044—792no—
496#2021—792no—
497#1964—791no—
498#1964—791no—
499#1799—791no—
500#1790—792no—
501C79#2426211yescharacteristic, complemented, Sylow
502C2×H(5,𝔽2)—792no—
503#547—1581no—
504#547—1581no—
505#546—1582no—
506#546—1582no—
507D42—1581no—
508D42—1581no—
509#537—1581no—
510#534—792no—
511#534—1581no—
512#532—1581no—
513C2×#121—791no—
514C2×#121—1581no—
515C2×#121C2×D7911yescharacteristic
516C2×#120—792no—
517C2×#120—791no—
518C2×#120C2×D7912yescomplemented
519C2×C4×D4—791no—
520C22×C22⋊C4C2×D7911yescharacteristic, complemented
521B(4,𝔽2)—1588no—
522C2×#99—792no—
523C2×#99—792no—
524C2×#99—792no—
525C2×#99—792no—
526C2×#99—792no—
527#397—21no—
528#397—1581no—
529#394—22no—
530#394—1582no—
531#392—21no—
532#392—1581no—
533#390—1581no—
534#388—1581no—
535#388—1581no—
536#386—791no—
537#386—792no—
538#386—1581no—
539#386C2×D7912yescomplemented
540#385—791no—
541#380—791no—
542#380C2×D7911yescharacteristic, complemented
543#379—791no—
544C4×C22⋊C4—791no—
545#342—792no—
546C25C22×D7911yescharacteristic
547H(5,𝔽2)—3162no—
548H(5,𝔽2)—3162no—
549H(5,𝔽2)—1584no—
550H(5,𝔽2)—1584no—
551C2×#41—1582no—
552C2×#41—1582no—
553C2×#41—1582no—
554C22×D4—22no—
555C22×D4—791no—
556C22×D4—792no—
557C22×D4—791no—
558C22×D4—1582no—
559C22×D4—1582no—
560C22×D4—1581no—
561C22×D4—1582no—
562C22×D4—1582no—
563C22×D4—1581no—
564C22×D4C22⋊D7911yescharacteristic, complemented
565C22×D4C22×D7912yes—
566C23×C4—791no—
567C23×C4C22×D7911yescharacteristic
568C23×C4C22×D7911yescharacteristic
569C4⋊Q8—1581no—
570#127—1581no—
571#124—1582no—
572#123—1582no—
573#123—1582no—
574#123—1582no—
575#123—1582no—
576C22⋊Q8—1582no—
577C22⋊Q8—1582no—
578#121—21no—
579#121—21no—
580#121—21no—
581#121—21no—
582#121—1582no—
583#121—1582no—
584#121—1581no—
585#121—1582no—
586#121—1582no—
587#121—1581no—
588#121—1582no—
589#121—1581no—
590#121—1581no—
591#121—1581no—
592#121—1581no—
593#120—24no—
594#120—42no—
595#120—3162no—
596#120—794no—
597#120—1582no—
598#120—1584no—
599#120—1582no—
600#120—1582no—
601#120—1582no—
602#120—1582no—
603C4×D4—1582no—
604C4×D4—1581no—
605C4×D4—1581no—
606C4×D4—1581no—
607C4×D4—1581no—
608C4×D4—1581no—
609C4×D4—1581no—
610C2×C4⋊C4—21no—
611C2×C4⋊C4—791no—
612C2×C4⋊C4—791no—
613C2×C4⋊C4—1581no—
614C2×C4⋊C4—1581no—
615C2×C4⋊C4—1581no—
616C2×C4⋊C4C22⋊D7911yescharacteristic, complemented
617C2×C22⋊C4—21no—
618C2×C22⋊C4—21no—
619C2×C22⋊C4—21no—
620C2×C22⋊C4—21no—
621C2×C22⋊C4—21no—
622C2×C22⋊C4—21no—
623C2×C22⋊C4—22no—
624C2×C22⋊C4—22no—
625C2×C22⋊C4—791no—
626C2×C22⋊C4—791no—
627C2×C22⋊C4—791no—
628C2×C22⋊C4—792no—
629C2×C22⋊C4—792no—
630C2×C22⋊C4—791no—
631C2×C22⋊C4—1582no—
632C2×C22⋊C4—1582no—
633C2×C22⋊C4—1581no—
634C2×C22⋊C4—1582no—
635C2×C22⋊C4—1581no—
636C2×C22⋊C4—1581no—
637C2×C22⋊C4—1581no—
638C2×C22⋊C4C22⋊D7912yescomplemented
639C2×C22⋊C4C22×D7912yes—
640C2×C42—791no—
641C2×C42—1581no—
642#99—3162no—
643#99—3162no—
644#99—1584no—
645#99—1584no—
646#99—1584no—
647#95—21no—
648#95—22no—
649#95—1581no—
650#95—1581no—
651#95—1582no—
652#95—1581no—
653#95—1581no—
654C24—21no—
655C24—21no—
656C24—21no—
657C24—21no—
658C24—21no—
659C24—21no—
660C24—81no—
661C24—81no—
662C24—791no—
663C24—792no—
664C24—1582no—
665C24D4×D7912yescomplemented
666C24C2×C22⋊D7912yes—
667C24C23×D7911yescharacteristic
668#41—3164no—
669#41—3164no—
670#41—3164no—
671#41—3164no—
672#41—3164no—
673#41—3164no—
674C2×Q8—1582no—
675C2×D4—22no—
676C2×D4—22no—
677C2×D4—22no—
678C2×D4—22no—
679C2×D4—22no—
680C2×D4—22no—
681C2×D4—21no—
682C2×D4—21no—
683C2×D4—44no—
684C2×D4—81no—
685C2×D4—82no—
686C2×D4—82no—
687C2×D4—3164no—
688C2×D4—3164no—
689C2×D4—3164no—
690C2×D4—3164no—
691C2×D4—3164no—
692C2×D4—3164no—
693C2×D4—3164no—
694C2×D4—792no—
695C2×D4—792no—
696C2×D4—6321no—
697C2×D4—6322no—
698C2×D4—6321no—
699C2×D4—6321no—
700C2×D4—6322no—
701C2×D4—6322no—
702C2×D4—1582no—
703C2×D4—1582no—
704C2×D4—1582no—
705C2×D4—1582no—
706C2×D4—1582no—
707C2×D4—1582no—
708C2×D4—1582no—
709C2×D4—1582no—
710C2×D4—1582no—
711C2×D4—1584no—
712C2×D4—1582no—
713C2×D4—1582no—
714C2×D4—1581no—
715C2×D4—1581no—
716C2×D4—1581no—
717C2×D4—1581no—
718C2×D4—1581no—
719C2×D4—1581no—
720C22×C4—21no—
721C22×C4—21no—
722C22×C4—21no—
723C22×C4—22no—
724C22×C4—81no—
725C22×C4—81no—
726C22×C4—791no—
727C22×C4—791no—
728C22×C4—791no—
729C22×C4—792no—
730C22×C4—6321no—
731C22×C4—1582no—
732C22×C4—1582no—
733C22×C4—1581no—
734C22×C4—1582no—
735C22×C4—1582no—
736C22×C4—1581no—
737C22×C4—1581no—
738C22×C4—1581no—
739C22×C4D4×D7911yescharacteristic
740C22×C4D4×D7911yescharacteristic
741C22×C4D4×D7911yescharacteristic
742C22×C4D4×D7911yescharacteristic
743C22×C4C2×C22⋊D7912yes—
744C22×C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
745C22×C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
746C4⋊C4—21no—
747C4⋊C4—21no—
748C4⋊C4—81no—
749C4⋊C4—6321no—
750C4⋊C4—6321no—
751C4⋊C4—1582no—
752C4⋊C4—1582no—
753C4⋊C4—1581no—
754C4⋊C4—1581no—
755C4⋊C4—1581no—
756C4⋊C4—1581no—
757C22⋊C4—22no—
758C22⋊C4—22no—
759C22⋊C4—22no—
760C22⋊C4—22no—
761C22⋊C4—44no—
762C22⋊C4—41no—
763C22⋊C4—41no—
764C22⋊C4—41no—
765C22⋊C4—41no—
766C22⋊C4—82no—
767C22⋊C4—3164no—
768C22⋊C4—792no—
769C22⋊C4—6321no—
770C22⋊C4—6322no—
771C22⋊C4—6321no—
772C22⋊C4—6321no—
773C22⋊C4—1582no—
774C22⋊C4—1582no—
775C22⋊C4—1581no—
776C22⋊C4—1581no—
777C22⋊C4—1582no—
778C22⋊C4—1582no—
779C22⋊C4—1584no—
780C22⋊C4—1582no—
781C22⋊C4—1582no—
782C22⋊C4—1581no—
783C22⋊C4—1581no—
784C22⋊C4—1581no—
785C22⋊C4—1582no—
786C22⋊C4—1581no—
787C22⋊C4—1581no—
788C22⋊C4—1582no—
789C42—6321no—
790C42—1581no—
791C42—1581no—
792C23—22no—
793C23—22no—
794C23—22no—
795C23—22no—
796C23—22no—
797C23—22no—
798C23—41no—
799C23—41no—
800C23—41no—
801C23—41no—
802C23—42no—
803C23—42no—
804C23—41no—
805C23—42no—
806C23—41no—
807C23—42no—
808C23—42no—
809C23—42no—
810C23—41no—
811C23—41no—
812C23—41no—
813C23—41no—
814C23—82no—
815C23—82no—
816C23—82no—
817C23—82no—
818C23—3161no—
819C23—3161no—
820C23—3162no—
821C23—3162no—
822C23—3164no—
823C23—792no—
824C23—6322no—
825C23—6322no—
826C23—1582no—
827C23—1581no—
828C23—1582no—
829C23—1582no—
830C23—1581no—
831C23C2×D4×D7911yescharacteristic
832C23C2×D4×D7911yescharacteristic
833C23C2×D4×D7911yescharacteristic
834C23C22×C22⋊D7911yescharacteristic
835C23#41×D7911yescharacteristic
836C23#1457920611yescharacteristic
837C23#1457920711yescharacteristic
838Q8—3164no—
839D4—42no—
840D4—42no—
841D4—42no—
842D4—42no—
843D4—42no—
844D4—81no—
845D4—88no—
846D4—3162no—
847D4—3164no—
848D4—3164no—
849D4—3162no—
850D4—3162no—
851D4—3162no—
852D4—3162no—
853D4—3164no—
854D4—6321no—
855D4—6324no—
856D4—6322no—
857D4—6322no—
858D4—6328no—
859D4—1582no—
860D4—1582no—
861D4—1582no—
862D4—1582no—
863C2×C4—22no—
864C2×C4—22no—
865C2×C4—22no—
866C2×C4—41no—
867C2×C4—41no—
868C2×C4—41no—
869C2×C4—41no—
870C2×C4—41no—
871C2×C4—41no—
872C2×C4—42no—
873C2×C4—42no—
874C2×C4—41no—
875C2×C4—42no—
876C2×C4—42no—
877C2×C4—41no—
878C2×C4—42no—
879C2×C4—41no—
880C2×C4—3162no—
881C2×C4—3164no—
882C2×C4—3164no—
883C2×C4—3161no—
884C2×C4—3161no—
885C2×C4—3164no—
886C2×C4—3161no—
887C2×C4—3161no—
888C2×C4—3161no—
889C2×C4—3161no—
890C2×C4—3162no—
891C2×C4—3162no—
892C2×C4—3162no—
893C2×C4—3161no—
894C2×C4—792no—
895C2×C4—6321no—
896C2×C4—1582no—
897C2×C4—1582no—
898C2×C4—1581no—
899C2×C4—1581no—
900C2×C4—1582no—
901C2×C4—1582no—
902C2×C4—1581no—
903C2×C4—1581no—
904C2×C4#1457912911yescharacteristic
905C2×C4#1457912911yescharacteristic
906C2×C4#1457912911yescharacteristic
907C2×C4#1457912911yescharacteristic
908C22—21no—
909C22—21no—
910C22—21no—
911C22—21no—
912C22—21no—
913C22—21no—
914C22—41no—
915C22—41no—
916C22—41no—
917C22—41no—
918C22—44no—
919C22—42no—
920C22—44no—
921C22—42no—
922C22—42no—
923C22—42no—
924C22—42no—
925C22—42no—
926C22—82no—
927C22—82no—
928C22—81no—
929C22—81no—
930C22—82no—
931C22—82no—
932C22—81no—
933C22—81no—
934C22—3162no—
935C22—3161no—
936C22—3161no—
937C22—3162no—
938C22—3162no—
939C22—3162no—
940C22—6321no—
941C22—6322no—
942C22—6322no—
943C22—1582no—
944C22—12644no—
945C22C2×#1457912911yescharacteristic
946C22#121×D7911yescharacteristic
947C22#1909912911yescharacteristic
948C22D4×C22⋊D7911yescharacteristic
949C22#1909919711yescharacteristic
950C22#1909920111yescharacteristic
951C22#1909921011yescharacteristic
952C4—21no—
953C4—21no—
954C4—21no—
955C4—21no—
956C4—42no—
957C4—82no—
958C4—81no—
959C4—3162no—
960C4—3161no—
961C4—3161no—
962C4—3162no—
963C4—6322no—
964C4—6321no—
965C4—1582no—
966C2—21no—
967C2—21no—
968C2—21no—
969C2—21no—
970C2—21no—
971C2—21no—
972C2—82no—
973C2—82no—
974C2—3162no—
975C2—6322no—
976C2#2376675211yescharacteristic
977C2#2377279611yescharacteristic
978C2#2377280111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14579129
commutator, cosocleC24×C79C24
FrattiniC24C23×D79
FittingC79×#2617C2
socleC22×C79C2×#120
hypercenter#2617D79
hypocenterC79#24262
LCSG ▷ C24×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #2617

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #23777157C2semidirect
2. C2×#19098749C2semidirect
3. #23769134C2semidirect
4. #23766058C2semidirect
5. #23764649C2semidirect
6. #23764523C2semidirect
7. #23764237C2semidirect
8. #23764235C2semidirect
9. #23763385C2semidirect
10. #23763347C2semidirect
11. C79×#2617C2semidirect
26. C2×#14579130C22semidirect
29. C2×#14579076C22semidirect
30. C2×#14579076C22semidirect
32. C2×#14579075C22semidirect
33. C2×#14579075C22semidirect
41. #19098442C22semidirect
43. #19098436C22semidirect
44. #19098423C22semidirect
45. #19098419C22semidirect
46. C4×C22⋊Dic79C22semidirect
47. #19098329C22semidirect
49. C2×#120×C79C22semidirect
50. C22×C22⋊C4×C79C22semidirect
54. #386×C79C22semidirect
55. #380×C79C22semidirect
63. C22×D316D4semidirect
72. C22×C4×D79D4semidirect
98. #14579130D4semidirect
109. C2×C4⋊Dic79D4semidirect
111. C2×Dic79⋊C4D4semidirect
123. C2×(C2×D79)⋊C4D4semidirect
124. C2×(C2×D79)⋊C4D4semidirect
127. C2×C4×Dic79D4semidirect
140. C22×D4×C79D4semidirect
151. C2×C4⋊C4×C79D4semidirect
160. C2×C22⋊C4×C79D4semidirect
241. C22⋊Dic79C2×D4semidirect
262. C24×C79C2×D4semidirect
493. #2617D79semidirect
501. C79#24262semidirect
518. C2×#120C2×D79semidirect
520. C22×C22⋊C4C2×D79semidirect
539. #386C2×D79semidirect
542. #380C2×D79semidirect
564. C22×D4C22⋊D79semidirect
616. C2×C4⋊C4C22⋊D79semidirect
638. C2×C22⋊C4C22⋊D79semidirect
665. C24D4×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237771572
C2×#190987492
#237691342
#237660582
#237646492
#237645232
#237642372
#237642352
#237633852
#237633472
C79×#26172
#2426279