Finite Group Databasebeta

← #34323922

Subgroups — #34323922

Order 20224.

1654 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 980 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23777157C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19098751C212yesmaximal, complemented
3#23769137C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23769136C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23766060C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23764650C212yesmaximal, complemented
7#23764525C212yesmaximal, complemented
8#23764236C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23763385C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23763346C212yesmaximal, complemented
11C79×#1964C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#14579206C2212yes—
13#19099214—21no—
14#19099213—21no—
15#19099203—22no—
16#19099202—22no—
17#19099197—21no—
18D4×C22⋊D79—21no—
19#19099140—21no—
20#19099122C2212yes—
21#19099121—21no—
22#19099108—21no—
23C2×#14579135C2211yescharacteristic
24#121×D79—21no—
25C2×#14579131C2211yescharacteristic
26C2×#14579131C2212yescomplemented
27C2×#14579129C2212yescomplemented
28C2×C4×C22⋊D79C2211yescharacteristic
29C22×(C2×D79)⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
30#19098751—28no—
31C2×#14579075C2212yes—
32C2×#14579075C2212yescomplemented
33C2×#14579075C2212yescomplemented
34#19098490—21no—
35#19098489—21no—
36#19098480—22no—
37#19098479—22no—
38#19098473—21no—
39#19098471—21no—
40#19098465—21no—
41#19098455—21no—
42#19098454—21no—
43#19098443C2212yescomplemented
44#19098441—21no—
45#19098440C2211yescharacteristic
46#19098440C2212yescomplemented
47#19098438C2211yescharacteristic, complemented
48#19098423C2211yescharacteristic, complemented
49#19098418C2211yescharacteristic, complemented
50#19098329C2212yescomplemented
51C2×#121×C79C2211yescharacteristic
52C2×#99×C79C2212yescomplemented
53C2×#99×C79C2212yescomplemented
54#380×C79C2211yescharacteristic, complemented
55C4×C22⋊C4×C79C2211yescharacteristic, complemented
56C24×D79C2311yescharacteristic
57#14579206—24no—
58#14579206—24no—
59#14579206—42no—
60#14579206—42no—
61C2×#11929624—22no—
62C2×#11929623—22no—
63C2×#11929623—22no—
64C22×D316—21no—
65C22×D316—22no—
66C22×D316D411yescharacteristic, complemented
67C22×C22⋊D79—22no—
68C22×C22⋊D79—22no—
69C22×C22⋊D79C2312yes—
70C22×C22⋊D79C2311yescharacteristic
71C2×D4×D79—22no—
72C2×D4×D79—22no—
73C2×D4×D79—21no—
74C23×Dic79C2311yescharacteristic
75C22×C4×D79D411yescharacteristic, complemented
76#14579160—21no—
77#14579157—21no—
78#14579147—22no—
79#14579146—22no—
80#14579144—22no—
81#14579143—22no—
82#14579142—22no—
83#14579139—22no—
84#14579138—22no—
85#14579136—21no—
86#14579135—21no—
87#14579135—21no—
88#14579135—21no—
89#14579135—21no—
90#14579134—22no—
91#14579134—22no—
92#14579133—22no—
93#14579133—22no—
94#14579133—22no—
95#14579132—21no—
96#14579131—22no—
97#14579131—22no—
98#14579131—24no—
99#14579131—42no—
100#14579131D414yescomplemented
101#14579130—22no—
102#14579129—22no—
103#14579129—22no—
104#14579129—24no—
105#14579129—42no—
106D4×Dic79—21no—
107#14579123—21no—
108C4×C22⋊D79—21no—
109C4×C22⋊D79—21no—
110C4×C22⋊D79—21no—
111C4×C22⋊D79—21no—
112(C22⋊D79)⋊C4—22no—
113C2×C4⋊Dic79—21no—
114C2×C4⋊Dic79—21no—
115C2×C4⋊Dic79D411yescharacteristic, complemented
116C2×Dic79⋊C4D411yescharacteristic, complemented
117C4⋊C4×D79—21no—
118C2×C22⋊Dic79—22no—
119C2×C22⋊Dic79C2312yes—
120C2×C22⋊Dic79C2311yescharacteristic
121C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
122C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
123C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
124C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
125C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
126C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
127C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
128C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
129C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
130C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
131C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
132C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
133C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
134C2×(C2×D79)⋊C4D412yescomplemented
135C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic, complemented
136C22⋊C4×D79—22no—
137C2×C4×Dic79D411yescharacteristic, complemented
138#14579075—24no—
139#14579075—24no—
140#14579075—42no—
141C79⋊#95—21no—
142C79⋊#95—22no—
143C79⋊#95—21no—
144C79⋊#95—21no—
145C79⋊#95—22no—
146C22×D4×C79D411yescharacteristic, complemented
147C22×D4×C79C2312yes—
148C23×C4×C79C2311yescharacteristic
149#121×C79—21no—
150#121×C79—21no—
151#121×C79—21no—
152#121×C79—21no—
153C2×C4⋊C4×C79—21no—
154C2×C4⋊C4×C79D411yescharacteristic, complemented
155C2×C22⋊C4×C79D412yescomplemented
156C2×C22⋊C4×C79C2311yescharacteristic
157C2×C22⋊C4×C79C2312yes—
158C2×C22⋊C4×C79C2311yescharacteristic
159C2×C42×C79—21no—
160#99×C79—24no—
161#99×C79—42no—
162#95×C79—21no—
163#95×C79—21no—
164C23×D79—21no—
165C23×D79—21no—
166C23×D79—21no—
167C23×D79—22no—
168C23×D79—21no—
169C23×D79—21no—
170C23×D79—21no—
171C23×D79—81no—
172C23×D79—81no—
173C23×D79C2×D412yes—
174C23×D79C2×D411yescharacteristic
175C23×D79C2×D412yescomplemented
176#11929624—44no—
177#11929624—44no—
178#11929623—44no—
179#11929623—44no—
180#11929623—44no—
181#11929623—44no—
182C2×Dic158—22no—
183C2×D316—22no—
184C2×D316—24no—
185C2×D316—21no—
186C2×D316—21no—
187C2×D316—44no—
188C2×D316—81no—
189C2×D316—81no—
190C2×D316—81no—
191C2×D316—82no—
192C2×D316—82no—
193C2×C22⋊D79—21no—
194C2×C22⋊D79—21no—
195C2×C22⋊D79—21no—
196C2×C22⋊D79—21no—
197C2×C22⋊D79—22no—
198C2×C22⋊D79—22no—
199C2×C22⋊D79—22no—
200C2×C22⋊D79—22no—
201C2×C22⋊D79—22no—
202C2×C22⋊D79—22no—
203C2×C22⋊D79—22no—
204C2×C22⋊D79—22no—
205C2×C22⋊D79—22no—
206C2×C22⋊D79—22no—
207C2×C22⋊D79—44no—
208C2×C22⋊D79—44no—
209C2×C22⋊D79—44no—
210C2×C22⋊D79—82no—
211C2×C22⋊D79—82no—
212C2×C22⋊D79C2×D412yes—
213C2×C22⋊D79#4112yes—
214D4×D79—44no—
215D4×D79—44no—
216D4×D79—44no—
217D4×D79—44no—
218D4×D79—82no—
219C22×Dic79—22no—
220C22×Dic79—21no—
221C22×Dic79—21no—
222C22×Dic79—21no—
223C22×Dic79—22no—
224C22×Dic79—81no—
225C22×Dic79C2×D412yes—
226C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
227C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
228C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
229C2×C4×D79—22no—
230C2×C4×D79—22no—
231C2×C4×D79—21no—
232C2×C4×D79—21no—
233C2×C4×D79—81no—
234C4⋊Dic79—21no—
235C4⋊Dic79—21no—
236C4⋊Dic79—81no—
237C4⋊Dic79—81no—
238Dic79⋊C4—22no—
239Dic79⋊C4—22no—
240Dic79⋊C4—21no—
241Dic79⋊C4—21no—
242C22⋊Dic79—22no—
243C22⋊Dic79—22no—
244C22⋊Dic79—21no—
245C22⋊Dic79—21no—
246C22⋊Dic79—22no—
247C22⋊Dic79—22no—
248C22⋊Dic79—82no—
249(C2×D79)⋊C4—22no—
250(C2×D79)⋊C4—22no—
251(C2×D79)⋊C4—24no—
252(C2×D79)⋊C4—22no—
253(C2×D79)⋊C4—21no—
254(C2×D79)⋊C4—21no—
255(C2×D79)⋊C4—22no—
256(C2×D79)⋊C4—44no—
257(C2×D79)⋊C4—44no—
258(C2×D79)⋊C4—41no—
259(C2×D79)⋊C4—41no—
260(C2×D79)⋊C4—41no—
261(C2×D79)⋊C4—41no—
262(C2×D79)⋊C4—81no—
263(C2×D79)⋊C4—81no—
264(C2×D79)⋊C4—82no—
265(C2×D79)⋊C4—81no—
266C4×Dic79—21no—
267C4×Dic79—21no—
268C24×C79C2×D412yes—
269C24×C79C2411yescharacteristic
270C2×D4×C79—22no—
271C2×D4×C79—22no—
272C2×D4×C79—22no—
273C2×D4×C79—22no—
274C2×D4×C79—22no—
275C2×D4×C79—22no—
276C2×D4×C79—21no—
277C2×D4×C79—21no—
278C2×D4×C79—81no—
279C22×C4×C79—21no—
280C22×C4×C79—21no—
281C22×C4×C79—22no—
282C22×C4×C79—81no—
283C22×C4×C79C2×D412yes—
284C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
285C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
286C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
287C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
288C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
289C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
290C4⋊C4×C79—21no—
291C4⋊C4×C79—21no—
292C4⋊C4×C79—81no—
293C22⋊C4×C79—21no—
294C22⋊C4×C79—22no—
295C22⋊C4×C79—22no—
296C22⋊C4×C79—22no—
297C22⋊C4×C79—21no—
298C22⋊C4×C79—22no—
299C22⋊C4×C79—21no—
300C22⋊C4×C79C2×D412yescomplemented
301C42×C79—81no—
302C23×C79—22no—
303C23×C79—22no—
304C23×C79—22no—
305C23×C79—41no—
306C23×C79—41no—
307C23×C79—42no—
308C23×C79—42no—
309C23×C79C22×D411yescharacteristic
310C23×C79C22×D411yescharacteristic
311C23×C79C22×D411yescharacteristic
312C23×C79C22×D411yescharacteristic
313C23×C79C2×#4111yescharacteristic
314C23×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
315C23×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
316C22×D79—21no—
317C22×D79—21no—
318C22×D79—22no—
319C22×D79—22no—
320C22×D79—22no—
321C22×D79—22no—
322C22×D79—22no—
323C22×D79—22no—
324C22×D79—44no—
325C22×D79—41no—
326C22×D79—41no—
327C22×D79—41no—
328C22×D79—41no—
329C22×D79—42no—
330C22×D79—42no—
331C22×D79—42no—
332C22×D79—41no—
333C22×D79—42no—
334C22×D79—41no—
335C22×D79—41no—
336C22×D79—41no—
337C22×D79—41no—
338C22×D79—41no—
339C22×D79—42no—
340C22×D79—42no—
341C22×D79—82no—
342C22×D79—82no—
343C22×D79—82no—
344C22×D79—82no—
345C22×D79—82no—
346C22×D79—82no—
347C22×D79#12112yes—
348D4×C79—42no—
349D4×C79—42no—
350D4×C79—42no—
351D4×C79—42no—
352D4×C79—42no—
353D4×C79—81no—
354C2×C4×C79—22no—
355C2×C4×C79—22no—
356C2×C4×C79—22no—
357C2×C4×C79—22no—
358C2×C4×C79—41no—
359C2×C4×C79—41no—
360C2×C4×C79—41no—
361C2×C4×C79—41no—
362C2×C4×C79—41no—
363C2×C4×C79—41no—
364C2×C4×C79—41no—
365C2×C4×C79—41no—
366C2×C4×C79—41no—
367C2×C4×C79—42no—
368C2×C4×C79—41no—
369C2×C4×C79—42no—
370C2×C4×C79—41no—
371C2×C4×C79—42no—
372C2×C4×C79#12011yescharacteristic
373C2×C4×C79#12011yescharacteristic
374C2×C4×C79#12011yescharacteristic
375C2×C4×C79#12011yescharacteristic
376C22⋊D79—22no—
377C22⋊D79—22no—
378C22⋊D79—22no—
379C22⋊D79—22no—
380C22⋊D79—44no—
381C22⋊D79—44no—
382C22⋊D79—42no—
383C22⋊D79—42no—
384C22⋊D79—42no—
385C22⋊D79—42no—
386C22⋊D79—82no—
387C22⋊D79—82no—
388C22⋊D79—88no—
389C2×Dic79—21no—
390C2×Dic79—21no—
391C2×Dic79—21no—
392C2×Dic79—21no—
393C2×Dic79—22no—
394C2×Dic79—22no—
395C2×Dic79—22no—
396C2×Dic79—44no—
397C2×Dic79—41no—
398C2×Dic79—41no—
399C2×Dic79—42no—
400C2×Dic79—41no—
401C2×Dic79—42no—
402C2×Dic79—42no—
403C2×Dic79—41no—
404C2×Dic79—42no—
405C2×Dic79—41no—
406C2×Dic79—42no—
407C2×Dic79#12112yes—
408D316—42no—
409D316—44no—
410D316—81no—
411D316—84no—
412D316—88no—
413C4×D79—44no—
414C4×D79—42no—
415C4×D79—44no—
416C4×D79—81no—
417Dic158—44no—
418C22×C79—21no—
419C22×C79—21no—
420C22×C79—21no—
421C22×C79—21no—
422C22×C79—21no—
423C22×C79—21no—
424C22×C79—41no—
425C22×C79—41no—
426C22×C79—41no—
427C22×C79—41no—
428C22×C79—42no—
429C22×C79—42no—
430C22×C79—42no—
431C22×C79—82no—
432C22×C79—82no—
433C22×C79C2×#12011yescharacteristic
434C22×C79C2×#12111yescharacteristic
435C22×C79#53511yescharacteristic
436C22×C79D4211yescharacteristic
437C22×C79D4211yescharacteristic
438C22×C79#54611yescharacteristic
439C22×C79#54611yescharacteristic
440C2×D79—22no—
441C2×D79—41no—
442C2×D79—41no—
443C2×D79—42no—
444C2×D79—44no—
445C2×D79—42no—
446C2×D79—42no—
447C2×D79—44no—
448C2×D79—42no—
449C2×D79—42no—
450C2×D79—42no—
451C2×D79—42no—
452C2×D79—81no—
453C2×D79—81no—
454C2×D79—81no—
455C2×D79—82no—
456C2×D79—82no—
457C2×D79—81no—
458C2×D79—81no—
459C2×D79—82no—
460C2×D79—82no—
461C2×D79—164no—
462C4×C79—21no—
463C4×C79—21no—
464C4×C79—21no—
465C4×C79—21no—
466C4×C79—42no—
467C4×C79—42no—
468C4×C79—81no—
469C4×C79—82no—
470Dic79—22no—
471Dic79—42no—
472Dic79—41no—
473Dic79—41no—
474Dic79—82no—
475Dic79—81no—
476#24262—791nomaximal, Sylow
477C2×C79—21no—
478C2×C79—21no—
479C2×C79—21no—
480C2×C79—21no—
481C2×C79—21no—
482C2×C79—21no—
483C2×C79—82no—
484C2×C79#240811yescharacteristic
485C2×C79#302611yescharacteristic
486C2×C79#302711yescharacteristic
487D79—42no—
488D79—82no—
489D79—82no—
490#3496—791no—
491C2×B(4,𝔽2)—792no—
492#2617—791no—
493#2617—791no—
494#2321—791no—
495#2044—792no—
496#2021—792no—
497#1964—791no—
498#1964D7911yescharacteristic, complemented
499#1799—791no—
500#1790—792no—
501C79#2426211yescharacteristic, complemented, Sylow
502C2×H(5,𝔽2)—792no—
503#547—1581no—
504#547—1581no—
505#546—1582no—
506#546—1582no—
507D42—1581no—
508D42—1581no—
509#537—1581no—
510#534—792no—
511#534—1581no—
512#532—1581no—
513C2×#121—791no—
514C2×#121—1581no—
515C2×#121C2×D7911yescharacteristic
516C2×#120—792no—
517C2×#120—792no—
518C2×#120—791no—
519C2×C4×D4—791no—
520C22×C22⋊C4—791no—
521B(4,𝔽2)—1588no—
522C2×#99—792no—
523C2×#99—792no—
524C2×#99—792no—
525C2×#99C2×D7912yescomplemented
526C2×#99C2×D7912yescomplemented
527#397—1581no—
528#397—1581no—
529#394—1582no—
530#394—1582no—
531#392—1581no—
532#392—1581no—
533#390—1581no—
534#388—1581no—
535#388—1581no—
536#386—792no—
537#386—791no—
538#386—792no—
539#386—1581no—
540#385—791no—
541#380—791no—
542#380C2×D7911yescharacteristic, complemented
543#379—791no—
544C4×C22⋊C4C2×D7911yescharacteristic, complemented
545#342—792no—
546C25—791no—
547H(5,𝔽2)—3162no—
548H(5,𝔽2)—3162no—
549H(5,𝔽2)—1584no—
550H(5,𝔽2)—1584no—
551C2×#41—1582no—
552C2×#41—1582no—
553C2×#41—1582no—
554C22×D4—791no—
555C22×D4—792no—
556C22×D4—791no—
557C22×D4—1582no—
558C22×D4—1581no—
559C22×D4—1582no—
560C22×D4—1582no—
561C22×D4—1581no—
562C22×D4—1582no—
563C22×D4—1582no—
564C22×D4D31611yescharacteristic, complemented
565C22×D4C22×D7912yes—
566C23×C4—791no—
567C23×C4—791no—
568C23×C4C22×D7911yescharacteristic
569C4⋊Q8—1581no—
570#127—1581no—
571#124—1582no—
572#123—1582no—
573#123—1582no—
574#123—1582no—
575#123—1582no—
576C22⋊Q8—1582no—
577C22⋊Q8—1582no—
578#121—21no—
579#121—21no—
580#121—21no—
581#121—21no—
582#121—1582no—
583#121—1582no—
584#121—1581no—
585#121—1582no—
586#121—1582no—
587#121—1581no—
588#121—1582no—
589#121—1581no—
590#121—1581no—
591#121—1581no—
592#121—1581no—
593#120—3162no—
594#120—3162no—
595#120—794no—
596#120—1584no—
597#120—1582no—
598#120—1582no—
599#120—1584no—
600#120—1582no—
601#120—1582no—
602#120—1582no—
603C4×D4—1582no—
604C4×D4—1581no—
605C4×D4—1581no—
606C4×D4—1581no—
607C4×D4—1581no—
608C4×D4—1581no—
609C4×D4—1581no—
610C2×C4⋊C4—21no—
611C2×C4⋊C4—791no—
612C2×C4⋊C4—791no—
613C2×C4⋊C4—1581no—
614C2×C4⋊C4—1581no—
615C2×C4⋊C4—1581no—
616C2×C4⋊C4D31611yescharacteristic, complemented
617C2×C22⋊C4—791no—
618C2×C22⋊C4—791no—
619C2×C22⋊C4—792no—
620C2×C22⋊C4—792no—
621C2×C22⋊C4—1582no—
622C2×C22⋊C4—1582no—
623C2×C22⋊C4—1581no—
624C2×C22⋊C4—1581no—
625C2×C22⋊C4—1581no—
626C2×C22⋊C4—1581no—
627C2×C22⋊C4—1581no—
628C2×C22⋊C4—1581no—
629C2×C22⋊C4—1582no—
630C2×C22⋊C4—1581no—
631C2×C22⋊C4—1581no—
632C2×C22⋊C4—1581no—
633C2×C22⋊C4—1582no—
634C2×C22⋊C4—1582no—
635C2×C22⋊C4—1581no—
636C2×C22⋊C4D31612yescomplemented
637C2×C22⋊C4C22×D7912yes—
638C2×C22⋊C4C22×D7911yescharacteristic
639C2×C22⋊C4C22×D7911yescharacteristic
640C2×C42—21no—
641C2×C42—791no—
642#99—24no—
643#99—42no—
644#99—3162no—
645#99—1584no—
646#99—1584no—
647#95—21no—
648#95—21no—
649#95—1581no—
650#95—1581no—
651#95—1582no—
652#95—1581no—
653#95—1582no—
654C24—791no—
655C24—792no—
656C24—792no—
657C24—6321no—
658C24—6321no—
659C24—1582no—
660C24—1581no—
661C24—1581no—
662C24—1581no—
663C24—1581no—
664C24—1581no—
665C24—1581no—
666C24C2×D31612yes—
667C24C23×D7911yescharacteristic
668#41—3164no—
669#41—3164no—
670#41—3164no—
671#41—3164no—
672#41—3164no—
673#41—3164no—
674C2×Q8—1582no—
675C2×D4—22no—
676C2×D4—22no—
677C2×D4—22no—
678C2×D4—22no—
679C2×D4—22no—
680C2×D4—22no—
681C2×D4—21no—
682C2×D4—21no—
683C2×D4—81no—
684C2×D4—3164no—
685C2×D4—3164no—
686C2×D4—3164no—
687C2×D4—3164no—
688C2×D4—3164no—
689C2×D4—3164no—
690C2×D4—3164no—
691C2×D4—3164no—
692C2×D4—792no—
693C2×D4—792no—
694C2×D4—6321no—
695C2×D4—6321no—
696C2×D4—6321no—
697C2×D4—6322no—
698C2×D4—6322no—
699C2×D4—6322no—
700C2×D4—6322no—
701C2×D4—6322no—
702C2×D4—1582no—
703C2×D4—1584no—
704C2×D4—1582no—
705C2×D4—1582no—
706C2×D4—1582no—
707C2×D4—1582no—
708C2×D4—1582no—
709C2×D4—1582no—
710C2×D4—1582no—
711C2×D4—1582no—
712C2×D4—1582no—
713C2×D4—1582no—
714C2×D4—1581no—
715C2×D4—1581no—
716C2×D4—1581no—
717C2×D4—1581no—
718C2×D4—1581no—
719C2×D4—1581no—
720C22×C4—21no—
721C22×C4—21no—
722C22×C4—22no—
723C22×C4—81no—
724C22×C4—791no—
725C22×C4—791no—
726C22×C4—791no—
727C22×C4—792no—
728C22×C4—6321no—
729C22×C4—6321no—
730C22×C4—1582no—
731C22×C4—1582no—
732C22×C4—1581no—
733C22×C4—1581no—
734C22×C4—1582no—
735C22×C4—1581no—
736C22×C4—1582no—
737C22×C4—1581no—
738C22×C4—1581no—
739C22×C4D4×D7911yescharacteristic
740C22×C4D4×D7911yescharacteristic
741C22×C4D4×D7911yescharacteristic
742C22×C4D4×D7911yescharacteristic
743C22×C4C2×D31612yes—
744C22×C4C2×D31611yescharacteristic
745C22×C4C2×D31611yescharacteristic
746C4⋊C4—21no—
747C4⋊C4—21no—
748C4⋊C4—81no—
749C4⋊C4—6321no—
750C4⋊C4—6321no—
751C4⋊C4—1582no—
752C4⋊C4—1582no—
753C4⋊C4—1581no—
754C4⋊C4—1581no—
755C4⋊C4—1581no—
756C4⋊C4—1581no—
757C22⋊C4—21no—
758C22⋊C4—22no—
759C22⋊C4—22no—
760C22⋊C4—21no—
761C22⋊C4—22no—
762C22⋊C4—21no—
763C22⋊C4—22no—
764C22⋊C4—3164no—
765C22⋊C4—3164no—
766C22⋊C4—3161no—
767C22⋊C4—3161no—
768C22⋊C4—3161no—
769C22⋊C4—3161no—
770C22⋊C4—6321no—
771C22⋊C4—6321no—
772C22⋊C4—6321no—
773C22⋊C4—6322no—
774C22⋊C4—6322no—
775C22⋊C4—1584no—
776C22⋊C4—1582no—
777C22⋊C4—1582no—
778C22⋊C4—1582no—
779C22⋊C4—1582no—
780C22⋊C4—1582no—
781C22⋊C4—1582no—
782C22⋊C4—1581no—
783C22⋊C4—1581no—
784C22⋊C4—1582no—
785C22⋊C4—1581no—
786C22⋊C4—1581no—
787C22⋊C4—1582no—
788C22⋊C4D4×D7912yescomplemented
789C42—81no—
790C42—1581no—
791C42—1581no—
792C23—22no—
793C23—22no—
794C23—22no—
795C23—41no—
796C23—41no—
797C23—42no—
798C23—42no—
799C23—3161no—
800C23—3161no—
801C23—3161no—
802C23—3161no—
803C23—3161no—
804C23—3162no—
805C23—3162no—
806C23—3161no—
807C23—3162no—
808C23—3162no—
809C23—3162no—
810C23—3162no—
811C23—3164no—
812C23—3161no—
813C23—3161no—
814C23—3161no—
815C23—3161no—
816C23—792no—
817C23—6322no—
818C23—6322no—
819C23—6322no—
820C23—6322no—
821C23—6322no—
822C23—6322no—
823C23—1582no—
824C23—1582no—
825C23—1582no—
826C23—1582no—
827C23—1581no—
828C23—1582no—
829C23—1582no—
830C23—1581no—
831C23C2×D4×D7911yescharacteristic
832C23C2×D4×D7911yescharacteristic
833C23C2×D4×D7911yescharacteristic
834C23C22×D31611yescharacteristic
835C23#41×D7911yescharacteristic
836C23#1457920611yescharacteristic
837C23#1457920711yescharacteristic
838Q8—3164no—
839D4—42no—
840D4—42no—
841D4—42no—
842D4—42no—
843D4—42no—
844D4—81no—
845D4—3162no—
846D4—3164no—
847D4—3164no—
848D4—3162no—
849D4—3162no—
850D4—3162no—
851D4—3162no—
852D4—3164no—
853D4—6321no—
854D4—6324no—
855D4—6328no—
856D4—6322no—
857D4—6322no—
858D4—6328no—
859D4—1582no—
860D4—1582no—
861D4—1582no—
862D4—1582no—
863C2×C4—22no—
864C2×C4—22no—
865C2×C4—22no—
866C2×C4—22no—
867C2×C4—41no—
868C2×C4—41no—
869C2×C4—41no—
870C2×C4—41no—
871C2×C4—41no—
872C2×C4—41no—
873C2×C4—41no—
874C2×C4—41no—
875C2×C4—41no—
876C2×C4—41no—
877C2×C4—42no—
878C2×C4—42no—
879C2×C4—42no—
880C2×C4—41no—
881C2×C4—3162no—
882C2×C4—3164no—
883C2×C4—3164no—
884C2×C4—3164no—
885C2×C4—3161no—
886C2×C4—3161no—
887C2×C4—3161no—
888C2×C4—3162no—
889C2×C4—3162no—
890C2×C4—3162no—
891C2×C4—3161no—
892C2×C4—3162no—
893C2×C4—3162no—
894C2×C4—3161no—
895C2×C4—792no—
896C2×C4—6321no—
897C2×C4—1582no—
898C2×C4—1582no—
899C2×C4—1581no—
900C2×C4—1581no—
901C2×C4—1582no—
902C2×C4—1581no—
903C2×C4—1581no—
904C2×C4#1457913111yescharacteristic
905C2×C4#1457913111yescharacteristic
906C2×C4#1457913111yescharacteristic
907C2×C4#1457913111yescharacteristic
908C22—21no—
909C22—21no—
910C22—21no—
911C22—21no—
912C22—21no—
913C22—21no—
914C22—41no—
915C22—41no—
916C22—41no—
917C22—41no—
918C22—42no—
919C22—42no—
920C22—42no—
921C22—82no—
922C22—82no—
923C22—3162no—
924C22—3162no—
925C22—3164no—
926C22—3164no—
927C22—3162no—
928C22—3161no—
929C22—3161no—
930C22—3162no—
931C22—3162no—
932C22—3162no—
933C22—3162no—
934C22—6321no—
935C22—6322no—
936C22—6322no—
937C22—6321no—
938C22—6321no—
939C22—6322no—
940C22—6322no—
941C22—6321no—
942C22—6321no—
943C22—1582no—
944C22—12644no—
945C22C2×#1457913111yescharacteristic
946C22#121×D7911yescharacteristic
947C22#1909912911yescharacteristic
948C22#1909919811yescharacteristic
949C22D4×D31611yescharacteristic
950C22#1909920611yescharacteristic
951C22#1909920811yescharacteristic
952C4—21no—
953C4—21no—
954C4—21no—
955C4—21no—
956C4—42no—
957C4—42no—
958C4—82no—
959C4—81no—
960C4—3161no—
961C4—3161no—
962C4—3162no—
963C4—6322no—
964C4—6321no—
965C4—1582no—
966C2—21no—
967C2—21no—
968C2—21no—
969C2—21no—
970C2—21no—
971C2—21no—
972C2—82no—
973C2—3162no—
974C2—6322no—
975C2—6322no—
976C2#2376675411yescharacteristic
977C2#2377279911yescharacteristic
978C2#2377280311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14579131
commutator, cosocleC24×C79C24
FrattiniC24C23×D79
FittingC79×#1964C2
socleC22×C79C2×#120
hypercenter#1964D79
hypocenterC79#24262
LCSG ▷ C24×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1964

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #23777157C2semidirect
2. C2×#19098751C2semidirect
3. #23769137C2semidirect
4. #23769136C2semidirect
5. #23766060C2semidirect
6. #23764650C2semidirect
7. #23764525C2semidirect
8. #23764236C2semidirect
9. #23763385C2semidirect
10. #23763346C2semidirect
11. C79×#1964C2semidirect
26. C2×#14579131C22semidirect
27. C2×#14579129C22semidirect
29. C22×(C2×D79)⋊C4C22semidirect
32. C2×#14579075C22semidirect
33. C2×#14579075C22semidirect
43. #19098443C22semidirect
46. #19098440C22semidirect
47. #19098438C22semidirect
48. #19098423C22semidirect
49. #19098418C22semidirect
50. #19098329C22semidirect
52. C2×#99×C79C22semidirect
53. C2×#99×C79C22semidirect
54. #380×C79C22semidirect
55. C4×C22⋊C4×C79C22semidirect
66. C22×D316D4semidirect
75. C22×C4×D79D4semidirect
100. #14579131D4semidirect
115. C2×C4⋊Dic79D4semidirect
116. C2×Dic79⋊C4D4semidirect
134. C2×(C2×D79)⋊C4D4semidirect
135. C2×(C2×D79)⋊C4D4semidirect
137. C2×C4×Dic79D4semidirect
146. C22×D4×C79D4semidirect
154. C2×C4⋊C4×C79D4semidirect
155. C2×C22⋊C4×C79D4semidirect
175. C23×D79C2×D4semidirect
300. C22⋊C4×C79C2×D4semidirect
498. #1964D79semidirect
501. C79#24262semidirect
525. C2×#99C2×D79semidirect
526. C2×#99C2×D79semidirect
542. #380C2×D79semidirect
544. C4×C22⋊C4C2×D79semidirect
564. C22×D4D316semidirect
616. C2×C4⋊C4D316semidirect
636. C2×C22⋊C4D316semidirect
788. C22⋊C4D4×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237771572
C2×#190987512
#237691372
#237691362
#237660602
#237646502
#237645252
#237642362
#237633852
#237633462
C79×#19642
#2426279