Finite Group Databasebeta

← #34323926

Subgroups — #34323926

Order 20224.

1502 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 818 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23777161C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19098752C212yesmaximal, complemented
3#23769146C212yesmaximal, complemented
4#23766066C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23764652C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23764648C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764531C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764234C212yesmaximal, complemented
9#23763387C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23763346C212yesmaximal, complemented
11C79×#2022C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#14579206C2212yes—
13#19099211—22no—
14#19099205—22no—
15#19099200—22no—
16#19099195—22no—
17#19099140—21no—
18#19099125C2211yescharacteristic
19#19099121—21no—
20#19099108—21no—
21C2×#14579144C2211yescharacteristic
22C2×#14579144C2212yescomplemented
23C2×#14579133C2212yes—
24#121×D79—21no—
25C2×(C22⋊D79)⋊C4C2211yescharacteristic
26C22×C4⋊Dic79C2211yescharacteristic, complemented
27#19098752—28no—
28C2×#14579076C2212yescomplemented
29C2×#14579075C2212yes—
30C2×#14579075C2212yescomplemented
31C2×#14579075C2212yescomplemented
32#19098496—22no—
33#19098486—22no—
34#19098485—22no—
35#19098479—22no—
36#19098460—21no—
37#19098455—21no—
38#19098450—21no—
39#19098443C2212yescomplemented
40#19098440C2211yescharacteristic
41#19098440C2212yescomplemented
42#19098437—21no—
43#19098435C2211yescharacteristic, complemented
44#19098421C2212yescomplemented
45C22⋊C4×Dic79C2211yescharacteristic, complemented
46#19098330C2211yescharacteristic, complemented
47#534×C79C2211yescharacteristic
48C2×#123×C79C2212yescomplemented
49C2×#99×C79C2212yescomplemented
50#381×C79C2211yescharacteristic, complemented
51#342×C79C2211yescharacteristic, complemented
52#14579206—24no—
53#14579206—24no—
54#14579206—42no—
55#14579206—42no—
56C2×#11929624—22no—
57C2×#11929623—22no—
58C2×#11929623—22no—
59C22×C22⋊D79—22no—
60C22×C22⋊D79D412yes—
61C22×C22⋊D79C2312yes—
62C22×C22⋊D79C2311yescharacteristic
63C2×D4×D79—22no—
64C2×D4×D79—22no—
65C2×D4×D79—21no—
66C23×Dic79C2311yescharacteristic
67C23×Dic79C2311yescharacteristic
68C22×C4×D79D411yescharacteristic
69#14579160—21no—
70#14579157—21no—
71#14579147—22no—
72#14579146—22no—
73#14579145—22no—
74#14579144—22no—
75#14579144—24no—
76#14579144—42no—
77#14579144D414yescomplemented
78#14579143—22no—
79#14579139—22no—
80#14579138—22no—
81#14579136—21no—
82#14579135—21no—
83#14579135—21no—
84#14579134—22no—
85#14579134—22no—
86#14579133—22no—
87#14579133—22no—
88#14579133—22no—
89#14579133—22no—
90#14579133—22no—
91#14579132—21no—
92#14579131—22no—
93#14579131—22no—
94#14579129—22no—
95D4×Dic79—21no—
96#14579123—21no—
97(C22⋊D79)⋊C4—22no—
98(C22⋊D79)⋊C4—22no—
99(C22⋊D79)⋊C4—22no—
100C2×C4⋊Dic79—21no—
101C2×C4⋊Dic79—21no—
102C2×C4⋊Dic79—22no—
103C2×C4⋊Dic79—22no—
104C2×Dic79⋊C4—21no—
105C2×Dic79⋊C4—22no—
106C2×Dic79⋊C4—21no—
107C2×Dic79⋊C4—22no—
108C2×Dic79⋊C4D411yescharacteristic
109C2×Dic79⋊C4D412yes—
110C4⋊C4×D79—21no—
111C2×C22⋊Dic79—22no—
112C2×C22⋊Dic79D412yes—
113C2×C22⋊Dic79C2312yes—
114C2×C22⋊Dic79C2311yescharacteristic
115C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
117C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
119C2×(C2×D79)⋊C4D412yes—
120C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
121C22⋊C4×D79—22no—
122C2×C4×Dic79—21no—
123C2×C4×Dic79D411yescharacteristic
124#14579076—24no—
125#14579075—24no—
126#14579075—24no—
127#14579075—42no—
128C79⋊#95—21no—
129C79⋊#95—22no—
130C79⋊#95—21no—
131C79⋊#95—22no—
132C79⋊#95—21no—
133C79⋊#95—22no—
134C22×D4×C79C2312yes—
135C23×C4×C79C2311yescharacteristic
136#123×C79—22no—
137#123×C79—24no—
138#123×C79—42no—
139#121×C79—21no—
140#121×C79—21no—
141#120×C79—22no—
142C2×C4⋊C4×C79—22no—
143C2×C22⋊C4×C79—22no—
144C2×C22⋊C4×C79C2311yescharacteristic
145C2×C22⋊C4×C79C2312yes—
146C2×C22⋊C4×C79C2311yescharacteristic
147#99×C79—42no—
148#95×C79—21no—
149#95×C79—21no—
150C23×D79—22no—
151C23×D79C2×D412yes—
152C23×D79C2×D411yescharacteristic
153#11929624—44no—
154#11929624—44no—
155#11929623—44no—
156#11929623—44no—
157#11929623—44no—
158#11929623—44no—
159C2×Dic158—22no—
160C2×D316—22no—
161C2×D316—21no—
162C2×D316—21no—
163C2×C22⋊D79—22no—
164C2×C22⋊D79—22no—
165C2×C22⋊D79—22no—
166C2×C22⋊D79—22no—
167C2×C22⋊D79—22no—
168C2×C22⋊D79—22no—
169C2×C22⋊D79—22no—
170C2×C22⋊D79—22no—
171C2×C22⋊D79—22no—
172C2×C22⋊D79—22no—
173C2×C22⋊D79—22no—
174C2×C22⋊D79—22no—
175C2×C22⋊D79—44no—
176C2×C22⋊D79—44no—
177C2×C22⋊D79—82no—
178C2×C22⋊D79C2×D412yes—
179C2×C22⋊D79#4112yes—
180D4×D79—44no—
181D4×D79—44no—
182D4×D79—44no—
183D4×D79—44no—
184D4×D79—82no—
185C22×Dic79—22no—
186C22×Dic79—21no—
187C22×Dic79—22no—
188C22×Dic79—22no—
189C22×Dic79—21no—
190C22×Dic79—81no—
191C22×Dic79—81no—
192C22×Dic79C2×D412yes—
193C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
194C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
195C22×Dic79C2×D412yes—
196C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
197C22×Dic79C2×D412yes—
198C2×C4×D79—22no—
199C2×C4×D79—22no—
200C2×C4×D79—21no—
201C2×C4×D79—21no—
202C2×C4×D79—81no—
203C4⋊Dic79—21no—
204C4⋊Dic79—21no—
205C4⋊Dic79—41no—
206C4⋊Dic79—41no—
207C4⋊Dic79—42no—
208Dic79⋊C4—22no—
209Dic79⋊C4—22no—
210Dic79⋊C4—22no—
211Dic79⋊C4—24no—
212Dic79⋊C4—44no—
213Dic79⋊C4—81no—
214Dic79⋊C4—82no—
215C22⋊Dic79—22no—
216C22⋊Dic79—22no—
217C22⋊Dic79—22no—
218C22⋊Dic79—21no—
219C22⋊Dic79—22no—
220C22⋊Dic79—82no—
221C22⋊Dic79C2×D412yescomplemented
222(C2×D79)⋊C4—22no—
223(C2×D79)⋊C4—22no—
224(C2×D79)⋊C4—22no—
225(C2×D79)⋊C4—22no—
226(C2×D79)⋊C4—22no—
227(C2×D79)⋊C4—24no—
228(C2×D79)⋊C4—44no—
229(C2×D79)⋊C4—81no—
230(C2×D79)⋊C4—82no—
231C4×Dic79—21no—
232C4×Dic79—21no—
233C4×Dic79—81no—
234C24×C79C2×D412yes—
235C24×C79C2411yescharacteristic
236C2×D4×C79—22no—
237C2×D4×C79—22no—
238C2×D4×C79—22no—
239C2×D4×C79—22no—
240C2×D4×C79—22no—
241C2×D4×C79—22no—
242C2×D4×C79—21no—
243C2×D4×C79—21no—
244C22×C4×C79—21no—
245C22×C4×C79—22no—
246C22×C4×C79—21no—
247C22×C4×C79—22no—
248C22×C4×C79—21no—
249C22×C4×C79—22no—
250C22×C4×C79C2×D412yes—
251C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
252C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
253C22×C4×C79C2×D412yescomplemented
254C4⋊C4×C79—21no—
255C4⋊C4×C79—21no—
256C4⋊C4×C79—44no—
257C22⋊C4×C79—22no—
258C22⋊C4×C79—22no—
259C22⋊C4×C79—22no—
260C22⋊C4×C79—22no—
261C22⋊C4×C79—22no—
262C22⋊C4×C79—22no—
263C22⋊C4×C79—44no—
264C23×C79—22no—
265C23×C79—22no—
266C23×C79—22no—
267C23×C79—41no—
268C23×C79—41no—
269C23×C79—42no—
270C23×C79—42no—
271C23×C79C22×D411yescharacteristic
272C23×C79C22×D412yes—
273C23×C79C22×D411yescharacteristic
274C23×C79C2×#4111yescharacteristic
275C23×C79H(5,𝔽2)12yes—
276C22×D79—21no—
277C22×D79—21no—
278C22×D79—22no—
279C22×D79—22no—
280C22×D79—22no—
281C22×D79—44no—
282C22×D79—41no—
283C22×D79—41no—
284C22×D79—42no—
285C22×D79—42no—
286C22×D79—82no—
287C22×D79—82no—
288C22×D79#12112yes—
289D4×C79—42no—
290D4×C79—42no—
291D4×C79—42no—
292D4×C79—42no—
293D4×C79—81no—
294D4×C79—81no—
295C2×C4×C79—21no—
296C2×C4×C79—21no—
297C2×C4×C79—22no—
298C2×C4×C79—22no—
299C2×C4×C79—24no—
300C2×C4×C79—22no—
301C2×C4×C79—22no—
302C2×C4×C79—41no—
303C2×C4×C79—41no—
304C2×C4×C79—42no—
305C2×C4×C79—41no—
306C2×C4×C79—41no—
307C2×C4×C79—41no—
308C2×C4×C79—42no—
309C2×C4×C79—41no—
310C2×C4×C79—42no—
311C2×C4×C79—41no—
312C2×C4×C79—42no—
313C22⋊D79—24no—
314C22⋊D79—24no—
315C22⋊D79—44no—
316C22⋊D79—44no—
317C22⋊D79—44no—
318C22⋊D79—42no—
319C22⋊D79—42no—
320C22⋊D79—42no—
321C22⋊D79—42no—
322C22⋊D79—82no—
323C2×Dic79—21no—
324C2×Dic79—21no—
325C2×Dic79—22no—
326C2×Dic79—22no—
327C2×Dic79—22no—
328C2×Dic79—22no—
329C2×Dic79—41no—
330C2×Dic79—42no—
331C2×Dic79—41no—
332C2×Dic79—42no—
333C2×Dic79—44no—
334C2×Dic79—41no—
335C2×Dic79—41no—
336C2×Dic79—41no—
337C2×Dic79—42no—
338C2×Dic79—42no—
339C2×Dic79—42no—
340C2×Dic79—41no—
341C2×Dic79—42no—
342C2×Dic79—41no—
343C2×Dic79—42no—
344C2×Dic79#12011yescharacteristic
345C2×Dic79#12011yescharacteristic
346C2×Dic79#12012yes—
347C2×Dic79#12112yes—
348D316—44no—
349D316—81no—
350D316—81no—
351C4×D79—42no—
352C4×D79—44no—
353C4×D79—44no—
354C4×D79—81no—
355Dic158—44no—
356C22×C79—21no—
357C22×C79—22no—
358C22×C79—21no—
359C22×C79—22no—
360C22×C79—41no—
361C22×C79—41no—
362C22×C79—42no—
363C22×C79—42no—
364C22×C79—42no—
365C22×C79—42no—
366C22×C79—82no—
367C22×C79—82no—
368C22×C79C2×#12011yescharacteristic
369C22×C79C2×#12111yescharacteristic
370C22×C79#53511yescharacteristic
371C22×C79D4212yes—
372C22×C79#54612yes—
373C2×D79—22no—
374C2×D79—41no—
375C2×D79—41no—
376C2×D79—42no—
377C2×D79—42no—
378C2×D79—42no—
379C2×D79—42no—
380C2×D79—81no—
381C2×D79—82no—
382C2×D79—82no—
383C2×D79—164no—
384C4×C79—42no—
385C4×C79—42no—
386C4×C79—41no—
387C4×C79—41no—
388C4×C79—82no—
389C4×C79—81no—
390Dic79—22no—
391Dic79—21no—
392Dic79—22no—
393Dic79—21no—
394Dic79—42no—
395Dic79—42no—
396Dic79—82no—
397Dic79—81no—
398#24263—791nomaximal, Sylow
399C2×C79—21no—
400C2×C79—22no—
401C2×C79—21no—
402C2×C79—22no—
403C2×C79—82no—
404C2×C79#240811yescharacteristic
405C2×C79#302611yescharacteristic
406C2×C79#302811yescharacteristic
407D79—42no—
408D79—82no—
409#3496—791no—
410C2×#458—792no—
411#2618—792no—
412#2322—791no—
413#2044—791no—
414#2044—791no—
415#2022—791no—
416#2022D7911yescharacteristic, complemented
417#1964—792no—
418#1799—791no—
419#1790—792no—
420C79#2426311yescharacteristic, complemented, Sylow
421C2×H(5,𝔽2)—792no—
422#547—1582no—
423#546—1582no—
424#546—1582no—
425D42—1582no—
426#537—1581no—
427#534—791no—
428#534—1581no—
429#534C2×D7911yescharacteristic
430#532—1581no—
431C2×#123—792no—
432C2×#123—791no—
433C2×#123C2×D7912yescomplemented
434C2×#121—792no—
435C2×#121—1581no—
436C2×C4×D4—791no—
437C22×C4⋊C4—791no—
438#458—1588no—
439C2×#99—792no—
440C2×#99—792no—
441C2×#99—792no—
442C2×#99—792no—
443C2×#99C2×D7912yescomplemented
444#398—1582no—
445#396—1582no—
446#396—1582no—
447#394—1582no—
448#389—1581no—
449#388—1581no—
450#387—1581no—
451#386—792no—
452#386—791no—
453#386—792no—
454#385—791no—
455#385—1581no—
456#381C2×D7911yescharacteristic, complemented
457#380—792no—
458C4×C22⋊C4—791no—
459#342—791no—
460#342C2×D7911yescharacteristic, complemented
461H(5,𝔽2)—3162no—
462H(5,𝔽2)—3162no—
463H(5,𝔽2)—1584no—
464H(5,𝔽2)—1584no—
465C2×#41—1582no—
466C2×#41—1582no—
467C2×#41—1582no—
468C22×D4—791no—
469C22×D4—792no—
470C22×D4—792no—
471C22×D4—1582no—
472C22×D4—1582no—
473C22×D4—1581no—
474C22×D4—1582no—
475C22×D4C22×D7912yes—
476C23×C4—791no—
477C23×C4—791no—
478C23×C4—791no—
479C23×C4C22×D7911yescharacteristic
480C4⋊Q8—1581no—
481#127—1581no—
482#124—1582no—
483#123—22no—
484#123—24no—
485#123—42no—
486#123—3162no—
487#123—794no—
488#123—1582no—
489#123—1582no—
490#123—1584no—
491#123—1582no—
492#123—1582no—
493C22⋊Q8—1582no—
494C22⋊Q8—1582no—
495#121—21no—
496#121—21no—
497#121—1582no—
498#121—1582no—
499#121—1581no—
500#121—1582no—
501#121—1582no—
502#121—1582no—
503#121—1582no—
504#121—1581no—
505#121—1582no—
506#121—1581no—
507#121—1581no—
508#120—22no—
509#120—1582no—
510#120—1582no—
511#120—1582no—
512C4×D4—1582no—
513C4×D4—1582no—
514C4×D4—1582no—
515C4×D4—1581no—
516C4×D4—1581no—
517C2×C4⋊C4—22no—
518C2×C4⋊C4—791no—
519C2×C4⋊C4—792no—
520C2×C4⋊C4—1581no—
521C2×C4⋊C4—1581no—
522C2×C4⋊C4—1581no—
523C2×C4⋊C4—1582no—
524C2×C4⋊C4—1582no—
525C2×C4⋊C4—1582no—
526C2×C4⋊C4—1582no—
527C2×C4⋊C4—1581no—
528C2×C4⋊C4—1581no—
529C2×C22⋊C4—22no—
530C2×C22⋊C4—791no—
531C2×C22⋊C4—792no—
532C2×C22⋊C4—791no—
533C2×C22⋊C4—792no—
534C2×C22⋊C4—792no—
535C2×C22⋊C4—1582no—
536C2×C22⋊C4—1582no—
537C2×C22⋊C4—1581no—
538C2×C22⋊C4—1582no—
539C2×C22⋊C4—1582no—
540C2×C22⋊C4—1581no—
541C2×C22⋊C4C22×D7912yes—
542C2×C22⋊C4C22×D7911yescharacteristic
543C2×C22⋊C4C22×D7911yescharacteristic
544C2×C42—791no—
545C2×C42—1581no—
546#99—42no—
547#99—3162no—
548#99—1584no—
549#99—1584no—
550#99—1584no—
551#95—21no—
552#95—21no—
553#95—1581no—
554#95—1582no—
555#95—1581no—
556#95—1582no—
557#95—1581no—
558#95—1582no—
559C24—791no—
560C24—792no—
561C24—1582no—
562C24D4×D7912yes—
563C24C23×D7911yescharacteristic
564#41—3164no—
565#41—3164no—
566#41—3164no—
567#41—3164no—
568#41—3164no—
569#41—3164no—
570C2×Q8—1582no—
571C2×D4—22no—
572C2×D4—22no—
573C2×D4—22no—
574C2×D4—22no—
575C2×D4—22no—
576C2×D4—22no—
577C2×D4—21no—
578C2×D4—21no—
579C2×D4—3164no—
580C2×D4—3164no—
581C2×D4—3164no—
582C2×D4—3164no—
583C2×D4—3164no—
584C2×D4—3164no—
585C2×D4—792no—
586C2×D4—792no—
587C2×D4—6322no—
588C2×D4—6322no—
589C2×D4—1582no—
590C2×D4—1581no—
591C2×D4—1581no—
592C2×D4—1582no—
593C2×D4—1582no—
594C2×D4—1582no—
595C2×D4—1582no—
596C2×D4—1582no—
597C2×D4—1582no—
598C2×D4—1582no—
599C2×D4—1582no—
600C2×D4—1582no—
601C2×D4—1582no—
602C2×D4—1582no—
603C2×D4—1582no—
604C22×C4—21no—
605C22×C4—22no—
606C22×C4—21no—
607C22×C4—22no—
608C22×C4—21no—
609C22×C4—22no—
610C22×C4—791no—
611C22×C4—792no—
612C22×C4—791no—
613C22×C4—792no—
614C22×C4—791no—
615C22×C4—792no—
616C22×C4—6321no—
617C22×C4—6321no—
618C22×C4—6321no—
619C22×C4—1581no—
620C22×C4—1582no—
621C22×C4—1582no—
622C22×C4—1581no—
623C22×C4—1582no—
624C22×C4—1582no—
625C22×C4—1581no—
626C22×C4—1582no—
627C22×C4—1581no—
628C22×C4D4×D7912yes—
629C22×C4D4×D7911yescharacteristic
630C22×C4D4×D7911yescharacteristic
631C22×C4D4×D7912yescomplemented
632C4⋊C4—21no—
633C4⋊C4—21no—
634C4⋊C4—44no—
635C4⋊C4—3164no—
636C4⋊C4—3161no—
637C4⋊C4—3161no—
638C4⋊C4—3162no—
639C4⋊C4—6321no—
640C4⋊C4—6322no—
641C4⋊C4—1582no—
642C4⋊C4—1582no—
643C4⋊C4—1582no—
644C4⋊C4—1584no—
645C4⋊C4—1581no—
646C4⋊C4—1581no—
647C22⋊C4—22no—
648C22⋊C4—22no—
649C22⋊C4—22no—
650C22⋊C4—22no—
651C22⋊C4—22no—
652C22⋊C4—22no—
653C22⋊C4—44no—
654C22⋊C4—3164no—
655C22⋊C4—792no—
656C22⋊C4—6321no—
657C22⋊C4—6322no—
658C22⋊C4—6322no—
659C22⋊C4—1582no—
660C22⋊C4—1582no—
661C22⋊C4—1582no—
662C22⋊C4—1584no—
663C22⋊C4—1582no—
664C22⋊C4—1582no—
665C22⋊C4—1582no—
666C22⋊C4—1582no—
667C22⋊C4—1582no—
668C22⋊C4—1582no—
669C22⋊C4—1581no—
670C42—6321no—
671C42—1581no—
672C42—1581no—
673C23—22no—
674C23—22no—
675C23—22no—
676C23—41no—
677C23—41no—
678C23—42no—
679C23—42no—
680C23—3161no—
681C23—3161no—
682C23—3162no—
683C23—3162no—
684C23—3164no—
685C23—792no—
686C23—6322no—
687C23—6322no—
688C23—1582no—
689C23—1581no—
690C23—1582no—
691C23—1582no—
692C23—1581no—
693C23C2×D4×D7912yes—
694C23C2×D4×D7911yescharacteristic
695C23C2×D4×D7911yescharacteristic
696C23#41×D7911yescharacteristic
697C23#1457920612yes—
698Q8—3164no—
699D4—42no—
700D4—42no—
701D4—42no—
702D4—42no—
703D4—81no—
704D4—81no—
705D4—3164no—
706D4—3164no—
707D4—3162no—
708D4—3162no—
709D4—3162no—
710D4—3162no—
711D4—3164no—
712D4—3164no—
713D4—6321no—
714D4—6321no—
715D4—6322no—
716D4—1584no—
717D4—1584no—
718C2×C4—24no—
719C2×C4—22no—
720C2×C4—22no—
721C2×C4—21no—
722C2×C4—21no—
723C2×C4—22no—
724C2×C4—22no—
725C2×C4—42no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—41no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—42no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—42no—
734C2×C4—42no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—3164no—
737C2×C4—3162no—
738C2×C4—3164no—
739C2×C4—3161no—
740C2×C4—3161no—
741C2×C4—3164no—
742C2×C4—3162no—
743C2×C4—3161no—
744C2×C4—3162no—
745C2×C4—3162no—
746C2×C4—3161no—
747C2×C4—3162no—
748C2×C4—3162no—
749C2×C4—3161no—
750C2×C4—3161no—
751C2×C4—3162no—
752C2×C4—3161no—
753C2×C4—3162no—
754C2×C4—791no—
755C2×C4—791no—
756C2×C4—792no—
757C2×C4—792no—
758C2×C4—6321no—
759C2×C4—1582no—
760C2×C4—1582no—
761C2×C4—1582no—
762C2×C4—1582no—
763C2×C4—1581no—
764C2×C4—1581no—
765C22—21no—
766C22—22no—
767C22—21no—
768C22—22no—
769C22—41no—
770C22—42no—
771C22—41no—
772C22—42no—
773C22—42no—
774C22—42no—
775C22—82no—
776C22—82no—
777C22—3162no—
778C22—3161no—
779C22—3161no—
780C22—3162no—
781C22—3162no—
782C22—3162no—
783C22—6321no—
784C22—6322no—
785C22—6322no—
786C22—1582no—
787C22—12644no—
788C22#120×D7911yescharacteristic
789C22#121×D7911yescharacteristic
790C22#1909912611yescharacteristic
791C22#1909919512yes—
792C22#1909920212yes—
793C4—41no—
794C4—41no—
795C4—42no—
796C4—42no—
797C4—82no—
798C4—81no—
799C4—3162no—
800C4—3162no—
801C4—6322no—
802C4—6321no—
803C4—1581no—
804C4—1581no—
805C4—1582no—
806C4—1582no—
807C2—22no—
808C2—21no—
809C2—21no—
810C2—22no—
811C2—82no—
812C2—3162no—
813C2—6322no—
814C2#2376674911yescharacteristic
815C2#2377279811yescharacteristic
816C2#2377280411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D79
commutator, cosocleC24×C79C24
FrattiniC24C23×D79
FittingC79×#2022C2
socleC22×C79C2×#120
prime radical#23777161C2
hypercenter#2022D79
hypocenterC79#24263
LCSG ▷ C24×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ #2022

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19098752C2semidirect
3. #23769146C2semidirect
4. #23766066C2semidirect
5. #23764652C2semidirect
6. #23764648C2semidirect
7. #23764531C2semidirect
8. #23764234C2semidirect
9. #23763387C2semidirect
10. #23763346C2semidirect
11. C79×#2022C2semidirect
22. C2×#14579144C22semidirect
26. C22×C4⋊Dic79C22semidirect
28. C2×#14579076C22semidirect
30. C2×#14579075C22semidirect
31. C2×#14579075C22semidirect
39. #19098443C22semidirect
41. #19098440C22semidirect
43. #19098435C22semidirect
44. #19098421C22semidirect
45. C22⋊C4×Dic79C22semidirect
46. #19098330C22semidirect
48. C2×#123×C79C22semidirect
49. C2×#99×C79C22semidirect
50. #381×C79C22semidirect
51. #342×C79C22semidirect
77. #14579144D4semidirect
221. C22⋊Dic79C2×D4semidirect
253. C22×C4×C79C2×D4semidirect
416. #2022D79semidirect
420. C79#24263semidirect
433. C2×#123C2×D79semidirect
443. C2×#99C2×D79semidirect
456. #381C2×D79semidirect
460. #342C2×D79semidirect
631. C22×C4D4×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237771612
C2×#190987522
#237691462
#237660662
#237646522
#237646482
#237645312
#237642342
#237633872
#237633462
C79×#20222
#2426379