Finite Group Databasebeta

← #34323931

Subgroups — #34323931

Order 20224.

1502 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 908 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23777157C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19098754C212yesmaximal, complemented
3#23769145C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23769144C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23766071C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23764650C212yesmaximal, complemented
7#23764530C212yesmaximal, complemented
8#23764236C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23763385C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23763346C212yesmaximal, complemented
11C79×#1964C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#14579206C2212yes—
13#19099214—21no—
14#19099213—21no—
15#19099203—22no—
16#19099202—22no—
17#19099197—21no—
18D4×C22⋊D79—21no—
19#19099140—21no—
20#19099122C2212yes—
21#19099121—21no—
22#19099108—21no—
23C2×#14579145C2211yescharacteristic
24C2×#14579145C2212yescomplemented
25C2×#14579142C2212yescomplemented
26C2×#14579135C2211yescharacteristic
27#121×D79—21no—
28C2×C4×C22⋊D79C2211yescharacteristic
29C22×Dic79⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
30#19098754—28no—
31C2×#14579075C2212yes—
32C2×#14579075C2212yescomplemented
33C2×#14579075C2212yescomplemented
34#19098495—21no—
35#19098494—21no—
36#19098486—22no—
37#19098485—22no—
38#19098481—21no—
39#19098477—21no—
40#19098461—21no—
41#19098454—21no—
42#19098448—21no—
43#19098443C2212yescomplemented
44#19098440C2211yescharacteristic
45#19098440C2212yescomplemented
46#19098438C2211yescharacteristic, complemented
47#19098437—21no—
48#19098424C2211yescharacteristic, complemented
49#19098423C2211yescharacteristic, complemented
50#19098329C2212yescomplemented
51C2×#121×C79C2211yescharacteristic
52C2×#99×C79C2212yescomplemented
53C2×#99×C79C2212yescomplemented
54#380×C79C2211yescharacteristic, complemented
55C4×C22⋊C4×C79C2211yescharacteristic, complemented
56#14579206—24no—
57#14579206—24no—
58#14579206—42no—
59#14579206—42no—
60C2×#11929624—22no—
61C2×#11929623—22no—
62C2×#11929623—22no—
63C22×D316D411yescharacteristic
64C22×C22⋊D79—22no—
65C22×C22⋊D79C2312yes—
66C22×C22⋊D79C2311yescharacteristic
67C2×D4×D79—22no—
68C2×D4×D79—22no—
69C2×D4×D79—21no—
70C23×Dic79C2311yescharacteristic
71C23×Dic79C2311yescharacteristic
72C22×C4×D79D411yescharacteristic
73#14579160—21no—
74#14579157—21no—
75#14579147—22no—
76#14579146—22no—
77#14579145—22no—
78#14579145—24no—
79#14579145—42no—
80#14579145D414yescomplemented
81#14579144—22no—
82#14579143—22no—
83#14579142—22no—
84#14579142—24no—
85#14579142—42no—
86#14579139—22no—
87#14579138—22no—
88#14579136—21no—
89#14579135—21no—
90#14579135—21no—
91#14579135—21no—
92#14579135—21no—
93#14579134—22no—
94#14579134—22no—
95#14579133—22no—
96#14579133—22no—
97#14579133—22no—
98#14579132—21no—
99#14579131—22no—
100#14579130—22no—
101#14579129—22no—
102#14579129—22no—
103D4×Dic79—21no—
104#14579123—21no—
105C4×C22⋊D79—21no—
106C4×C22⋊D79—21no—
107C4×C22⋊D79—21no—
108C4×C22⋊D79—21no—
109(C22⋊D79)⋊C4—22no—
110C2×C4⋊Dic79—21no—
111C2×C4⋊Dic79—22no—
112C2×C4⋊Dic79—21no—
113C2×C4⋊Dic79—21no—
114C2×C4⋊Dic79D411yescharacteristic
115C2×Dic79⋊C4—21no—
116C2×Dic79⋊C4—21no—
117C2×Dic79⋊C4—21no—
118C2×Dic79⋊C4—21no—
119C2×Dic79⋊C4—21no—
120C2×Dic79⋊C4—21no—
121C2×Dic79⋊C4—22no—
122C2×Dic79⋊C4D411yescharacteristic
123C4⋊C4×D79—21no—
124C2×C22⋊Dic79—22no—
125C2×C22⋊Dic79—22no—
126C2×C22⋊Dic79C2312yes—
127C2×C22⋊Dic79C2311yescharacteristic
128C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
129C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
130C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
131C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
132C2×(C2×D79)⋊C4D412yes—
133C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
134C22⋊C4×D79—22no—
135C2×C4×Dic79D411yescharacteristic
136#14579075—24no—
137#14579075—24no—
138#14579075—42no—
139C79⋊#95—21no—
140C79⋊#95—22no—
141C79⋊#95—21no—
142C79⋊#95—21no—
143C79⋊#95—21no—
144C79⋊#95—21no—
145C79⋊#95—22no—
146C22×D4×C79D411yescharacteristic
147C22×D4×C79C2312yes—
148C23×C4×C79C2311yescharacteristic
149#121×C79—21no—
150#121×C79—21no—
151#121×C79—21no—
152#121×C79—21no—
153C2×C4⋊C4×C79—21no—
154C2×C4⋊C4×C79D411yescharacteristic
155C2×C22⋊C4×C79D412yes—
156C2×C22⋊C4×C79C2311yescharacteristic
157C2×C22⋊C4×C79C2312yes—
158C2×C22⋊C4×C79C2311yescharacteristic
159C2×C42×C79—21no—
160#99×C79—24no—
161#99×C79—42no—
162#95×C79—21no—
163#95×C79—21no—
164C23×D79—22no—
165C23×D79C2×D412yes—
166C23×D79C2×D411yescharacteristic
167#11929624—44no—
168#11929624—44no—
169#11929623—44no—
170#11929623—44no—
171#11929623—44no—
172#11929623—44no—
173C2×Dic158—22no—
174C2×D316—22no—
175C2×D316—21no—
176C2×D316—21no—
177C2×D316—81no—
178C2×C22⋊D79—21no—
179C2×C22⋊D79—21no—
180C2×C22⋊D79—21no—
181C2×C22⋊D79—21no—
182C2×C22⋊D79—22no—
183C2×C22⋊D79—22no—
184C2×C22⋊D79—22no—
185C2×C22⋊D79—22no—
186C2×C22⋊D79—22no—
187C2×C22⋊D79—22no—
188C2×C22⋊D79—22no—
189C2×C22⋊D79—22no—
190C2×C22⋊D79—22no—
191C2×C22⋊D79—22no—
192C2×C22⋊D79—44no—
193C2×C22⋊D79—44no—
194C2×C22⋊D79C2×D412yes—
195C2×C22⋊D79#4112yes—
196D4×D79—44no—
197D4×D79—44no—
198D4×D79—44no—
199D4×D79—44no—
200D4×D79—82no—
201C22×Dic79—22no—
202C22×Dic79—21no—
203C22×Dic79—21no—
204C22×Dic79—21no—
205C22×Dic79—21no—
206C22×Dic79—21no—
207C22×Dic79—22no—
208C22×Dic79—21no—
209C22×Dic79—21no—
210C22×Dic79—21no—
211C22×Dic79—21no—
212C22×Dic79—81no—
213C22×Dic79C2×D412yes—
214C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
215C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
216C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
217C22×Dic79C2×D412yescomplemented
218C2×C4×D79—22no—
219C2×C4×D79—22no—
220C2×C4×D79—21no—
221C2×C4×D79—21no—
222C2×C4×D79—81no—
223C4⋊Dic79—24no—
224C4⋊Dic79—21no—
225C4⋊Dic79—21no—
226C4⋊Dic79—44no—
227C4⋊Dic79—81no—
228C4⋊Dic79—81no—
229Dic79⋊C4—22no—
230Dic79⋊C4—22no—
231Dic79⋊C4—21no—
232Dic79⋊C4—21no—
233Dic79⋊C4—44no—
234Dic79⋊C4—41no—
235Dic79⋊C4—41no—
236Dic79⋊C4—41no—
237Dic79⋊C4—41no—
238C22⋊Dic79—22no—
239C22⋊Dic79—22no—
240C22⋊Dic79—21no—
241C22⋊Dic79—21no—
242C22⋊Dic79—22no—
243C22⋊Dic79—22no—
244C22⋊Dic79—44no—
245C22⋊Dic79—82no—
246(C2×D79)⋊C4—22no—
247(C2×D79)⋊C4—22no—
248(C2×D79)⋊C4—24no—
249(C2×D79)⋊C4—22no—
250(C2×D79)⋊C4—21no—
251(C2×D79)⋊C4—21no—
252(C2×D79)⋊C4—22no—
253(C2×D79)⋊C4—44no—
254(C2×D79)⋊C4—81no—
255(C2×D79)⋊C4—82no—
256C4×Dic79—21no—
257C4×Dic79—21no—
258C24×C79C2×D412yes—
259C24×C79C2411yescharacteristic
260C2×D4×C79—22no—
261C2×D4×C79—22no—
262C2×D4×C79—22no—
263C2×D4×C79—22no—
264C2×D4×C79—22no—
265C2×D4×C79—22no—
266C2×D4×C79—21no—
267C2×D4×C79—21no—
268C2×D4×C79—81no—
269C22×C4×C79—21no—
270C22×C4×C79—21no—
271C22×C4×C79—22no—
272C22×C4×C79—81no—
273C22×C4×C79C2×D412yes—
274C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
275C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
276C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
277C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
278C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
279C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
280C4⋊C4×C79—21no—
281C4⋊C4×C79—21no—
282C4⋊C4×C79—81no—
283C22⋊C4×C79—21no—
284C22⋊C4×C79—22no—
285C22⋊C4×C79—22no—
286C22⋊C4×C79—22no—
287C22⋊C4×C79—21no—
288C22⋊C4×C79—22no—
289C22⋊C4×C79—21no—
290C22⋊C4×C79C2×D412yescomplemented
291C42×C79—81no—
292C23×C79—22no—
293C23×C79—22no—
294C23×C79—22no—
295C23×C79—41no—
296C23×C79—41no—
297C23×C79—42no—
298C23×C79—42no—
299C23×C79C22×D411yescharacteristic
300C23×C79C22×D411yescharacteristic
301C23×C79C22×D411yescharacteristic
302C23×C79C22×D411yescharacteristic
303C23×C79C2×#4111yescharacteristic
304C23×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
305C23×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
306C22×D79—21no—
307C22×D79—21no—
308C22×D79—22no—
309C22×D79—22no—
310C22×D79—22no—
311C22×D79—44no—
312C22×D79—41no—
313C22×D79—41no—
314C22×D79—42no—
315C22×D79—42no—
316C22×D79—82no—
317C22×D79—82no—
318C22×D79#12112yes—
319D4×C79—42no—
320D4×C79—42no—
321D4×C79—42no—
322D4×C79—42no—
323D4×C79—42no—
324D4×C79—81no—
325C2×C4×C79—22no—
326C2×C4×C79—22no—
327C2×C4×C79—22no—
328C2×C4×C79—22no—
329C2×C4×C79—41no—
330C2×C4×C79—41no—
331C2×C4×C79—41no—
332C2×C4×C79—41no—
333C2×C4×C79—41no—
334C2×C4×C79—41no—
335C2×C4×C79—41no—
336C2×C4×C79—41no—
337C2×C4×C79—41no—
338C2×C4×C79—42no—
339C2×C4×C79—42no—
340C2×C4×C79—41no—
341C2×C4×C79—41no—
342C2×C4×C79—42no—
343C2×C4×C79#12011yescharacteristic
344C2×C4×C79#12011yescharacteristic
345C2×C4×C79#12011yescharacteristic
346C2×C4×C79#12011yescharacteristic
347C22⋊D79—22no—
348C22⋊D79—22no—
349C22⋊D79—22no—
350C22⋊D79—22no—
351C22⋊D79—44no—
352C22⋊D79—44no—
353C22⋊D79—42no—
354C22⋊D79—42no—
355C22⋊D79—42no—
356C22⋊D79—42no—
357C22⋊D79—82no—
358C22⋊D79—82no—
359C2×Dic79—21no—
360C2×Dic79—21no—
361C2×Dic79—21no—
362C2×Dic79—21no—
363C2×Dic79—22no—
364C2×Dic79—22no—
365C2×Dic79—22no—
366C2×Dic79—22no—
367C2×Dic79—22no—
368C2×Dic79—22no—
369C2×Dic79—44no—
370C2×Dic79—41no—
371C2×Dic79—41no—
372C2×Dic79—41no—
373C2×Dic79—41no—
374C2×Dic79—41no—
375C2×Dic79—41no—
376C2×Dic79—42no—
377C2×Dic79—41no—
378C2×Dic79—42no—
379C2×Dic79—42no—
380C2×Dic79—41no—
381C2×Dic79—42no—
382C2×Dic79—41no—
383C2×Dic79—42no—
384C2×Dic79#12112yes—
385D316—42no—
386D316—44no—
387D316—81no—
388C4×D79—44no—
389C4×D79—42no—
390C4×D79—44no—
391C4×D79—81no—
392Dic158—44no—
393C22×C79—21no—
394C22×C79—21no—
395C22×C79—21no—
396C22×C79—21no—
397C22×C79—21no—
398C22×C79—21no—
399C22×C79—41no—
400C22×C79—41no—
401C22×C79—41no—
402C22×C79—41no—
403C22×C79—42no—
404C22×C79—42no—
405C22×C79—42no—
406C22×C79—82no—
407C22×C79—82no—
408C22×C79C2×#12011yescharacteristic
409C22×C79C2×#12111yescharacteristic
410C22×C79#53511yescharacteristic
411C22×C79D4211yescharacteristic
412C22×C79D4211yescharacteristic
413C22×C79#54611yescharacteristic
414C22×C79#54611yescharacteristic
415C2×D79—22no—
416C2×D79—41no—
417C2×D79—41no—
418C2×D79—42no—
419C2×D79—42no—
420C2×D79—42no—
421C2×D79—42no—
422C2×D79—81no—
423C2×D79—82no—
424C2×D79—82no—
425C2×D79—164no—
426C4×C79—21no—
427C4×C79—21no—
428C4×C79—21no—
429C4×C79—21no—
430C4×C79—42no—
431C4×C79—42no—
432C4×C79—82no—
433C4×C79—81no—
434Dic79—22no—
435Dic79—42no—
436Dic79—42no—
437Dic79—41no—
438Dic79—41no—
439Dic79—82no—
440Dic79—81no—
441#24263—791nomaximal, Sylow
442C2×C79—21no—
443C2×C79—21no—
444C2×C79—21no—
445C2×C79—21no—
446C2×C79—21no—
447C2×C79—21no—
448C2×C79—82no—
449C2×C79#240811yescharacteristic
450C2×C79#302611yescharacteristic
451C2×C79#302811yescharacteristic
452D79—42no—
453D79—82no—
454#3496—791no—
455C2×#458—792no—
456#2618—791no—
457#2618—791no—
458#2322—791no—
459#2044—792no—
460#2022—792no—
461#1964—791no—
462#1964D7911yescharacteristic, complemented
463#1799—791no—
464#1790—792no—
465C79#2426311yescharacteristic, complemented, Sylow
466C2×H(5,𝔽2)—792no—
467#547—1581no—
468#547—1581no—
469#546—1582no—
470#546—1582no—
471D42—1581no—
472D42—1581no—
473#537—1581no—
474#534—792no—
475#534—1581no—
476#532—1581no—
477C2×#123—792no—
478C2×#123—792no—
479C2×#123—791no—
480C2×#121—791no—
481C2×#121—1581no—
482C2×#121C2×D7911yescharacteristic
483C2×C4×D4—791no—
484C22×C4⋊C4—791no—
485#458—1588no—
486C2×#99—792no—
487C2×#99—792no—
488C2×#99—792no—
489C2×#99C2×D7912yescomplemented
490C2×#99C2×D7912yescomplemented
491#398—1581no—
492#398—1581no—
493#396—1582no—
494#396—1582no—
495#394—1581no—
496#394—1581no—
497#389—1581no—
498#388—1581no—
499#387—1581no—
500#386—792no—
501#386—791no—
502#386—792no—
503#385—791no—
504#385—1581no—
505#381—791no—
506#380—791no—
507#380C2×D7911yescharacteristic, complemented
508C4×C22⋊C4C2×D7911yescharacteristic, complemented
509#342—792no—
510H(5,𝔽2)—3162no—
511H(5,𝔽2)—3162no—
512H(5,𝔽2)—1584no—
513H(5,𝔽2)—1584no—
514C2×#41—1582no—
515C2×#41—1582no—
516C2×#41—1582no—
517C22×D4—791no—
518C22×D4—792no—
519C22×D4—791no—
520C22×D4—1582no—
521C22×D4—1582no—
522C22×D4—1581no—
523C22×D4—1582no—
524C22×D4D31611yescharacteristic
525C22×D4C22×D7912yes—
526C23×C4—791no—
527C23×C4—791no—
528C23×C4—791no—
529C23×C4C22×D7911yescharacteristic
530C4⋊Q8—1581no—
531#127—1581no—
532#124—1582no—
533#123—3162no—
534#123—3162no—
535#123—794no—
536#123—1584no—
537#123—1582no—
538#123—1582no—
539#123—1584no—
540#123—1582no—
541#123—1582no—
542#123—1582no—
543C22⋊Q8—1582no—
544C22⋊Q8—1582no—
545#121—21no—
546#121—21no—
547#121—21no—
548#121—21no—
549#121—1582no—
550#121—1582no—
551#121—1581no—
552#121—1582no—
553#121—1582no—
554#121—1581no—
555#121—1582no—
556#121—1581no—
557#121—1581no—
558#121—1581no—
559#121—1581no—
560#120—1582no—
561#120—1582no—
562#120—1582no—
563#120—1582no—
564C4×D4—1582no—
565C4×D4—1581no—
566C4×D4—1581no—
567C4×D4—1581no—
568C4×D4—1581no—
569C4×D4—1581no—
570C4×D4—1581no—
571C2×C4⋊C4—21no—
572C2×C4⋊C4—791no—
573C2×C4⋊C4—791no—
574C2×C4⋊C4—1581no—
575C2×C4⋊C4—1582no—
576C2×C4⋊C4—1581no—
577C2×C4⋊C4—1581no—
578C2×C4⋊C4—1581no—
579C2×C4⋊C4—1581no—
580C2×C4⋊C4—1581no—
581C2×C4⋊C4—1581no—
582C2×C4⋊C4—1582no—
583C2×C4⋊C4—1581no—
584C2×C4⋊C4—1581no—
585C2×C4⋊C4—1581no—
586C2×C4⋊C4D31611yescharacteristic
587C2×C22⋊C4—791no—
588C2×C22⋊C4—791no—
589C2×C22⋊C4—792no—
590C2×C22⋊C4—792no—
591C2×C22⋊C4—1582no—
592C2×C22⋊C4—1582no—
593C2×C22⋊C4—1582no—
594C2×C22⋊C4—1581no—
595C2×C22⋊C4—1582no—
596C2×C22⋊C4—1582no—
597C2×C22⋊C4—1581no—
598C2×C22⋊C4D31612yes—
599C2×C22⋊C4C22×D7912yes—
600C2×C22⋊C4C22×D7911yescharacteristic
601C2×C22⋊C4C22×D7911yescharacteristic
602C2×C42—21no—
603C2×C42—791no—
604#99—24no—
605#99—42no—
606#99—3162no—
607#99—1584no—
608#99—1584no—
609#95—21no—
610#95—21no—
611#95—1581no—
612#95—1581no—
613#95—1581no—
614#95—1581no—
615#95—1582no—
616#95—1581no—
617#95—1582no—
618C24—791no—
619C24—792no—
620C24—1582no—
621C24C2×D31612yes—
622C24C23×D7911yescharacteristic
623#41—3164no—
624#41—3164no—
625#41—3164no—
626#41—3164no—
627#41—3164no—
628#41—3164no—
629C2×Q8—1582no—
630C2×D4—22no—
631C2×D4—22no—
632C2×D4—22no—
633C2×D4—22no—
634C2×D4—22no—
635C2×D4—22no—
636C2×D4—21no—
637C2×D4—21no—
638C2×D4—81no—
639C2×D4—3164no—
640C2×D4—3164no—
641C2×D4—3164no—
642C2×D4—3164no—
643C2×D4—3164no—
644C2×D4—3164no—
645C2×D4—792no—
646C2×D4—792no—
647C2×D4—6321no—
648C2×D4—6322no—
649C2×D4—1582no—
650C2×D4—1582no—
651C2×D4—1582no—
652C2×D4—1582no—
653C2×D4—1582no—
654C2×D4—1582no—
655C2×D4—1582no—
656C2×D4—1582no—
657C2×D4—1582no—
658C2×D4—1582no—
659C2×D4—1582no—
660C2×D4—1581no—
661C2×D4—1581no—
662C2×D4—1581no—
663C2×D4—1581no—
664C2×D4—1581no—
665C2×D4—1581no—
666C22×C4—21no—
667C22×C4—21no—
668C22×C4—22no—
669C22×C4—81no—
670C22×C4—791no—
671C22×C4—791no—
672C22×C4—791no—
673C22×C4—792no—
674C22×C4—792no—
675C22×C4—6321no—
676C22×C4—6321no—
677C22×C4—1582no—
678C22×C4—1582no—
679C22×C4—1581no—
680C22×C4—1581no—
681C22×C4—1582no—
682C22×C4—1581no—
683C22×C4—1582no—
684C22×C4—1581no—
685C22×C4—1581no—
686C22×C4—1581no—
687C22×C4—1581no—
688C22×C4—1581no—
689C22×C4—1581no—
690C22×C4—1581no—
691C22×C4—1581no—
692C22×C4D4×D7911yescharacteristic
693C22×C4D4×D7911yescharacteristic
694C22×C4D4×D7911yescharacteristic
695C22×C4D4×D7911yescharacteristic
696C22×C4C2×D31612yes—
697C22×C4C2×D31611yescharacteristic
698C22×C4C2×D31611yescharacteristic
699C4⋊C4—21no—
700C4⋊C4—21no—
701C4⋊C4—81no—
702C4⋊C4—3164no—
703C4⋊C4—3164no—
704C4⋊C4—3161no—
705C4⋊C4—3161no—
706C4⋊C4—3161no—
707C4⋊C4—3161no—
708C4⋊C4—6321no—
709C4⋊C4—6321no—
710C4⋊C4—1584no—
711C4⋊C4—1582no—
712C4⋊C4—1582no—
713C4⋊C4—1581no—
714C4⋊C4—1581no—
715C4⋊C4—1581no—
716C4⋊C4—1581no—
717C22⋊C4—21no—
718C22⋊C4—22no—
719C22⋊C4—22no—
720C22⋊C4—21no—
721C22⋊C4—22no—
722C22⋊C4—21no—
723C22⋊C4—22no—
724C22⋊C4—3164no—
725C22⋊C4—3164no—
726C22⋊C4—6321no—
727C22⋊C4—6322no—
728C22⋊C4—6322no—
729C22⋊C4—1584no—
730C22⋊C4—1582no—
731C22⋊C4—1582no—
732C22⋊C4—1582no—
733C22⋊C4—1582no—
734C22⋊C4—1582no—
735C22⋊C4—1582no—
736C22⋊C4—1581no—
737C22⋊C4—1581no—
738C22⋊C4—1582no—
739C22⋊C4—1581no—
740C22⋊C4—1581no—
741C22⋊C4—1582no—
742C22⋊C4D4×D7912yescomplemented
743C42—81no—
744C42—1581no—
745C42—1581no—
746C23—22no—
747C23—22no—
748C23—22no—
749C23—41no—
750C23—41no—
751C23—42no—
752C23—42no—
753C23—3161no—
754C23—3161no—
755C23—3162no—
756C23—3162no—
757C23—3164no—
758C23—792no—
759C23—6322no—
760C23—6322no—
761C23—1582no—
762C23—1581no—
763C23—1582no—
764C23—1582no—
765C23—1581no—
766C23C2×D4×D7911yescharacteristic
767C23C2×D4×D7911yescharacteristic
768C23C2×D4×D7911yescharacteristic
769C23C22×D31611yescharacteristic
770C23#41×D7911yescharacteristic
771C23#1457920611yescharacteristic
772C23#1457920711yescharacteristic
773Q8—3164no—
774D4—42no—
775D4—42no—
776D4—42no—
777D4—42no—
778D4—42no—
779D4—81no—
780D4—3162no—
781D4—3164no—
782D4—3164no—
783D4—3162no—
784D4—3162no—
785D4—3162no—
786D4—3162no—
787D4—3164no—
788D4—6321no—
789D4—6322no—
790D4—6322no—
791D4—1582no—
792D4—1582no—
793D4—1582no—
794D4—1582no—
795C2×C4—22no—
796C2×C4—22no—
797C2×C4—22no—
798C2×C4—22no—
799C2×C4—41no—
800C2×C4—41no—
801C2×C4—41no—
802C2×C4—41no—
803C2×C4—41no—
804C2×C4—41no—
805C2×C4—41no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—42no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—42no—
811C2×C4—42no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—3162no—
814C2×C4—3164no—
815C2×C4—3164no—
816C2×C4—3161no—
817C2×C4—3161no—
818C2×C4—3161no—
819C2×C4—3161no—
820C2×C4—3164no—
821C2×C4—3161no—
822C2×C4—3161no—
823C2×C4—3162no—
824C2×C4—3161no—
825C2×C4—3162no—
826C2×C4—3162no—
827C2×C4—3161no—
828C2×C4—3162no—
829C2×C4—3162no—
830C2×C4—3161no—
831C2×C4—792no—
832C2×C4—6321no—
833C2×C4—1582no—
834C2×C4—1582no—
835C2×C4—1582no—
836C2×C4—1582no—
837C2×C4—1581no—
838C2×C4—1581no—
839C2×C4—1582no—
840C2×C4—1582no—
841C2×C4—1581no—
842C2×C4—1581no—
843C2×C4#1457913111yescharacteristic
844C2×C4#1457913111yescharacteristic
845C2×C4#1457913111yescharacteristic
846C2×C4#1457913111yescharacteristic
847C22—21no—
848C22—21no—
849C22—21no—
850C22—21no—
851C22—21no—
852C22—21no—
853C22—41no—
854C22—41no—
855C22—41no—
856C22—41no—
857C22—42no—
858C22—42no—
859C22—42no—
860C22—82no—
861C22—82no—
862C22—3162no—
863C22—3161no—
864C22—3161no—
865C22—3162no—
866C22—3162no—
867C22—3162no—
868C22—6321no—
869C22—6322no—
870C22—6322no—
871C22—1582no—
872C22—12644no—
873C22C2×#1457913111yescharacteristic
874C22#121×D7911yescharacteristic
875C22#1909912911yescharacteristic
876C22#1909919811yescharacteristic
877C22D4×D31611yescharacteristic
878C22#1909920611yescharacteristic
879C22#1909920811yescharacteristic
880C4—21no—
881C4—21no—
882C4—21no—
883C4—21no—
884C4—42no—
885C4—42no—
886C4—82no—
887C4—81no—
888C4—3161no—
889C4—3161no—
890C4—3162no—
891C4—3162no—
892C4—6322no—
893C4—6321no—
894C4—1582no—
895C2—21no—
896C2—21no—
897C2—21no—
898C2—21no—
899C2—21no—
900C2—21no—
901C2—82no—
902C2—3162no—
903C2—6322no—
904C2#2376675411yescharacteristic
905C2#2377279911yescharacteristic
906C2#2377280711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14579131
commutator, cosocleC24×C79C24
FrattiniC24C23×D79
FittingC79×#1964C2
socleC22×C79C2×#120
prime radical#23777157C2
hypercenter#1964D79
hypocenterC79#24263
LCSG ▷ C24×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1964

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19098754C2semidirect
3. #23769145C2semidirect
4. #23769144C2semidirect
5. #23766071C2semidirect
6. #23764650C2semidirect
7. #23764530C2semidirect
8. #23764236C2semidirect
9. #23763385C2semidirect
10. #23763346C2semidirect
11. C79×#1964C2semidirect
24. C2×#14579145C22semidirect
25. C2×#14579142C22semidirect
29. C22×Dic79⋊C4C22semidirect
32. C2×#14579075C22semidirect
33. C2×#14579075C22semidirect
43. #19098443C22semidirect
45. #19098440C22semidirect
46. #19098438C22semidirect
48. #19098424C22semidirect
49. #19098423C22semidirect
50. #19098329C22semidirect
52. C2×#99×C79C22semidirect
53. C2×#99×C79C22semidirect
54. #380×C79C22semidirect
55. C4×C22⋊C4×C79C22semidirect
80. #14579145D4semidirect
217. C22×Dic79C2×D4semidirect
290. C22⋊C4×C79C2×D4semidirect
462. #1964D79semidirect
465. C79#24263semidirect
489. C2×#99C2×D79semidirect
490. C2×#99C2×D79semidirect
507. #380C2×D79semidirect
508. C4×C22⋊C4C2×D79semidirect
742. C22⋊C4D4×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237771572
C2×#190987542
#237691452
#237691442
#237660712
#237646502
#237645302
#237642362
#237633852
#237633462
C79×#19642
#2426379