Finite Group Databasebeta

← #34323935

Subgroups — #34323935

Order 20224.

1606 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 918 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×SD16×D79C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19098794C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19098790C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×(C22⋊D79)⋊C8C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23766761C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23766752C211yesmaximal, characteristic
7#23764719C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764713C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764405C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23764255C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23764251C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763424C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763333C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763329C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#2000C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Q8×D79C2211yescharacteristic
17C22×D4×D79C2211yescharacteristic
18C22×#11929613C2211yescharacteristic
19C22×#11929612C2211yescharacteristic
20C22×#11929611C2211yescharacteristic
21C2×SD16×D79—24no—
22C2×SD16×D79—24no—
23C2×SD16×D79—24no—
24C23×C79⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
25C22×C8×D79C2211yescharacteristic
26C2×#14579140C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#14579135C2211yescharacteristic
28C2×#14579129—21no—
29C2×C4×C22⋊D79C2211yescharacteristic
30#19098794—24no—
31#19098790—24no—
32(C22⋊D79)⋊C8—24no—
33C2×#14579092C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#14579092C2211yescharacteristic, complemented
35C2×Dic79⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#14579086C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#14579085C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#14579084C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#14579083C2211yescharacteristic
40C2×#14579082C2211yescharacteristic
41C2×#14579081C2211yescharacteristic
42C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
43C2×C8×Dic79C2211yescharacteristic, complemented
44#19098483—21no—
45#19098478—21no—
46#19098475—21no—
47#19098471—21no—
48#19098470C2211yescharacteristic, complemented
49#19098468C2211yescharacteristic, complemented
50#19098466C2211yescharacteristic
51#19098464C2211yescharacteristic
52#19098439—21no—
53#19098434—21no—
54#19098420C2211yescharacteristic
55#19098420C2211yescharacteristic
56#19098418—21no—
57#19098326C2211yescharacteristic, complemented
58C22×SD16×C79C2211yescharacteristic
59C2×C22⋊Q8×C79C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#121×C79C2211yescharacteristic
61C2×#103×C79C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#102×C79C2211yescharacteristic
63C2×C22⋊C8×C79C2211yescharacteristic, complemented
64#340×C79C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D79—21no—
66C22×Dic158—21no—
67C22×Dic158C2311yescharacteristic
68C2×Q8×D79—22no—
69C2×Q8×D79—22no—
70C2×Q8×D79—22no—
71C2×Q8×D79—22no—
72C2×Q8×D79—41no—
73C2×Q8×D79—41no—
74C22×D316C2311yescharacteristic
75C22×C22⋊D79—21no—
76C22×C22⋊D79—21no—
77C22×C22⋊D79D411yescharacteristic
78C2×D4×D79—22no—
79C2×D4×D79—22no—
80C2×D4×D79—22no—
81C2×D4×D79—22no—
82C2×D4×D79—41no—
83C2×D4×D79—41no—
84C22×C4×D79—21no—
85C22×C4×D79C2311yescharacteristic
86C2×#11929613—22no—
87C2×#11929613—22no—
88C2×#11929613—22no—
89C2×#11929612—22no—
90C2×#11929612—22no—
91C2×#11929612D414yescomplemented
92C2×#11929611—22no—
93C2×#11929611—22no—
94C2×#11929611D414yescomplemented
95SD16×D79—232no—
96C22×C79⋊C8—22no—
97C22×C79⋊C8—22no—
98C22×C79⋊C8—22no—
99C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
100C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
101C2×C8×D79—22no—
102C2×C8×D79—22no—
103C2×C8×D79D414yescomplemented
104#14579140—22no—
105#14579140—41no—
106#14579135—22no—
107#14579135—41no—
108#14579129—44no—
109C4×C22⋊D79—22no—
110C4×C22⋊D79—22no—
111C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
112C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
113C2×Dic79⋊C4—21no—
114C2×Dic79⋊C4D411yescharacteristic
115C2×C22⋊Dic79—21no—
116C2×C22⋊Dic79—21no—
117C2×C22⋊Dic79—21no—
118C2×C22⋊Dic79D411yescharacteristic
119C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
120C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
121C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
122C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
123C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
124C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
125C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
126#14579092—22no—
127#14579092—22no—
128Dic79⋊C8—22no—
129#14579086—41no—
130#14579085—22no—
131#14579084—22no—
132#14579083—41no—
133#14579082—22no—
134#14579081—22no—
135(C2×D79)⋊C8—22no—
136C8×Dic79—22no—
137C79⋊#95—21no—
138C79⋊#95—21no—
139C79⋊#95—21no—
140C79⋊#95—21no—
141C79⋊#95—21no—
142C79⋊#95—21no—
143C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
144C22×D4×C79—21no—
145C22×D4×C79C2311yescharacteristic
146C23×C4×C79C2311yescharacteristic
147C2×SD16×C79—22no—
148C2×SD16×C79—22no—
149C2×SD16×C79—22no—
150C22×C8×C79C2311yescharacteristic
151C22×C8×C79C2311yescharacteristic
152C22⋊Q8×C79—22no—
153C22⋊Q8×C79—41no—
154#121×C79—22no—
155#121×C79—41no—
156C2×C4⋊C4×C79—21no—
157C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
158C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
159C2×C22⋊C4×C79—21no—
160C2×C22⋊C4×C79—21no—
161#103×C79—41no—
162#102×C79—41no—
163C22⋊C8×C79—22no—
164C23×D79—21no—
165C23×D79—42no—
166C23×D79—42no—
167C23×D79—42no—
168C23×D79—42no—
169C23×D79—42no—
170C23×D79—81no—
171C23×D79—81no—
172C23×D79C2×D411yescharacteristic
173C2×Dic158—21no—
174C2×Dic158—21no—
175C2×Dic158—21no—
176C2×Dic158—21no—
177C2×Dic158—21no—
178C2×Dic158—42no—
179C2×Dic158—42no—
180C2×Dic158—42no—
181C2×Dic158C2×D412yes—
182Q8×D79—28no—
183Q8×D79—44no—
184Q8×D79—44no—
185Q8×D79—44no—
186C2×D316—21no—
187C2×D316—21no—
188C2×D316—21no—
189C2×D316—21no—
190C2×D316—21no—
191C2×D316C2×D412yes—
192C2×C22⋊D79—22no—
193C2×C22⋊D79—22no—
194C2×C22⋊D79—42no—
195C2×C22⋊D79—42no—
196C2×C22⋊D79—42no—
197C2×C22⋊D79—42no—
198C2×C22⋊D79—42no—
199C2×C22⋊D79—81no—
200C2×C22⋊D79SD1614yescomplemented
201D4×D79—28no—
202D4×D79—44no—
203D4×D79—44no—
204D4×D79—44no—
205C22×Dic79—21no—
206C22×Dic79—21no—
207C22×Dic79—21no—
208C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
209C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
210C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
211C2×C4×D79—21no—
212C2×C4×D79—21no—
213C2×C4×D79—21no—
214C2×C4×D79—21no—
215C2×C4×D79—42no—
216C2×C4×D79—42no—
217C2×C4×D79—42no—
218C2×C4×D79C2×D412yes—
219C2×C4×D79#4112yes—
220#11929613—28no—
221#11929612—28no—
222#11929611—28no—
223C2×C79⋊C8—21no—
224C2×C79⋊C8—21no—
225C2×C79⋊C8—21no—
226C2×C79⋊C8—44no—
227C2×C79⋊C8C2×D412yes—
228C2×C79⋊C8C2×D412yes—
229C2×C79⋊C8C2×D412yes—
230C8×D79—28no—
231C4⋊Dic79—21no—
232C4⋊Dic79—21no—
233C4⋊Dic79—21no—
234C4⋊Dic79—21no—
235Dic79⋊C4—22no—
236Dic79⋊C4—42no—
237C22⋊Dic79—22no—
238C22⋊Dic79—42no—
239C22⋊Dic79—42no—
240C22⋊Dic79—81no—
241(C2×D79)⋊C4—22no—
242(C2×D79)⋊C4—42no—
243(C2×D79)⋊C4—42no—
244(C2×D79)⋊C4—42no—
245(C2×D79)⋊C4—42no—
246(C2×D79)⋊C4—81no—
247C4×Dic79—21no—
248C4×Dic79—21no—
249C24×C79—21no—
250C24×C79C2×D411yescharacteristic
251C2×Q8×C79—21no—
252C2×Q8×C79—21no—
253C2×Q8×C79—21no—
254C2×Q8×C79—21no—
255C2×Q8×C79—21no—
256C2×Q8×C79C2×D412yes—
257C2×D4×C79—21no—
258C2×D4×C79—21no—
259C2×D4×C79—21no—
260C2×D4×C79—21no—
261C2×D4×C79—21no—
262C2×D4×C79—42no—
263C2×D4×C79—42no—
264C2×D4×C79—81no—
265C2×D4×C79C2×D412yes—
266C22×C4×C79—21no—
267C22×C4×C79—21no—
268C22×C4×C79—21no—
269C22×C4×C79—21no—
270C22×C4×C79—21no—
271C22×C4×C79—21no—
272C22×C4×C79—21no—
273C22×C4×C79—21no—
274C22×C4×C79—21no—
275C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
276C22×C4×C79C2411yescharacteristic
277SD16×C79—28no—
278C2×C8×C79—21no—
279C2×C8×C79—21no—
280C2×C8×C79—21no—
281C2×C8×C79—21no—
282C2×C8×C79—21no—
283C2×C8×C79C2×D412yes—
284C4⋊C4×C79—21no—
285C4⋊C4×C79—21no—
286C4⋊C4×C79—21no—
287C4⋊C4×C79—21no—
288C4⋊C4×C79—42no—
289C22⋊C4×C79—42no—
290C22⋊C4×C79—42no—
291C23×C79—21no—
292C23×C79—21no—
293C23×C79—21no—
294C23×C79—21no—
295C23×C79—21no—
296C23×C79—21no—
297C23×C79—22no—
298C23×C79—41no—
299C23×C79—41no—
300C23×C79—41no—
301C23×C79—41no—
302C23×C79—41no—
303C23×C79—41no—
304C23×C79C2×SD1612yescomplemented
305C23×C79C22×D411yescharacteristic
306C22×D79—21no—
307C22×D79—21no—
308C22×D79—21no—
309C22×D79—21no—
310C22×D79—22no—
311C22×D79—48no—
312C22×D79—41no—
313C22×D79—41no—
314C22×D79—41no—
315C22×D79—41no—
316C22×D79—41no—
317C22×D79—41no—
318C22×D79—84no—
319C22×D79—84no—
320C22×D79—84no—
321C22×D79—84no—
322C22×D79—84no—
323C22×D79—84no—
324C22×D79#12112yes—
325C22×D79C2×SD1612yes—
326C22×D79#13512yes—
327Q8×C79—22no—
328Q8×C79—22no—
329Q8×C79—41no—
330Q8×C79—41no—
331D4×C79—22no—
332D4×C79—22no—
333D4×C79—41no—
334D4×C79—41no—
335D4×C79—84no—
336C2×C4×C79—21no—
337C2×C4×C79—21no—
338C2×C4×C79—21no—
339C2×C4×C79—22no—
340C2×C4×C79—41no—
341C2×C4×C79—41no—
342C2×C4×C79—41no—
343C2×C4×C79—41no—
344C2×C4×C79—41no—
345C2×C4×C79—41no—
346C2×C4×C79—41no—
347C2×C4×C79—41no—
348C2×C4×C79—41no—
349C2×C4×C79—41no—
350C2×C4×C79—41no—
351C2×C4×C79—41no—
352C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
353C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
354C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
355C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
356C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
357C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
358C22⋊D79—28no—
359C22⋊D79—48no—
360C22⋊D79—84no—
361C2×Dic79—21no—
362C2×Dic79—21no—
363C2×Dic79—21no—
364C2×Dic79—21no—
365C2×Dic79—21no—
366C2×Dic79—22no—
367C2×Dic79—21no—
368C2×Dic79—21no—
369C2×Dic79—41no—
370C2×Dic79—41no—
371C2×Dic79—41no—
372C2×Dic79—41no—
373C2×Dic79—41no—
374C2×Dic79—41no—
375C2×Dic79—41no—
376C2×Dic79—41no—
377C2×Dic79#12112yes—
378C2×Dic79C2×SD1612yescomplemented
379D316—22no—
380D316—22no—
381D316—41no—
382D316—41no—
383C4×D79—22no—
384C4×D79—22no—
385C4×D79—22no—
386C4×D79—22no—
387C4×D79—48no—
388Dic158—22no—
389Dic158—22no—
390Dic158—48no—
391Dic158—41no—
392Dic158—41no—
393C8×C79—22no—
394C8×C79—41no—
395C79⋊C8—41no—
396C79⋊C8#12014yescomplemented
397C22×C79—22no—
398C22×C79—22no—
399C22×C79—22no—
400C22×C79—41no—
401C22×C79—41no—
402C22×C79—41no—
403C22×C79—41no—
404C22×C79—42no—
405C22×C79—42no—
406C22×C79—42no—
407C22×C79—81no—
408C22×C79—81no—
409C22×C79—81no—
410C22×C79—81no—
411C22×C79C2×#12111yescharacteristic
412C22×C79D4211yescharacteristic
413C22×C79D4211yescharacteristic
414C22×C79C22×SD1611yescharacteristic
415C22×C79C2×#13511yescharacteristic
416C22×C79#57711yescharacteristic
417C22×C79#57711yescharacteristic
418C2×D79—22no—
419C2×D79—22no—
420C2×D79—22no—
421C2×D79—22no—
422C2×D79—22no—
423C2×D79—22no—
424C2×D79—42no—
425C2×D79—42no—
426C2×D79—42no—
427C2×D79—816no—
428C2×D79—81no—
429C2×D79—81no—
430C2×D79—81no—
431C2×D79—81no—
432C2×D79#46514yescomplemented
433C4×C79—41no—
434C4×C79—42no—
435C4×C79—81no—
436C4×C79—81no—
437C4×C79C2×#12011yescharacteristic
438C4×C79#53511yescharacteristic
439C4×C79#54611yescharacteristic
440C4×C79#54611yescharacteristic
441Dic79—22no—
442Dic79—22no—
443Dic79—42no—
444Dic79—41no—
445Dic79—81no—
446Dic79—81no—
447#24264—791nomaximal, Sylow
448C2×C79—42no—
449C2×C79—82no—
450C2×C79#240811yescharacteristic
451C2×C79C2×#46511yescharacteristic
452C2×C79#305711yescharacteristic
453C2×C79D4×SD1611yescharacteristic
454C2×C79D4×SD1611yescharacteristic
455C2×C79#328211yescharacteristic
456C2×C79#328211yescharacteristic
457D79—24no—
458D79—82no—
459C23×SD16—791no—
460C2×#465—791no—
461C2×#465—791no—
462C2×C8×D4—791no—
463#2409—791no—
464#2408—791no—
465#2055—791no—
466#2055—791no—
467#2000—791no—
468#2000D7911yescharacteristic, complemented
469#1968—791no—
470#1968—791no—
471#1807—791no—
472#1787—791no—
473#1786—791no—
474C79#2426411yescharacteristic, complemented, Sylow
475C23×Q8—791no—
476C23×D4—791no—
477C22×SD16—791no—
478C22×SD16—791no—
479C22×SD16—791no—
480C22×SD16—1584no—
481C22×SD16—1584no—
482C22×SD16—1584no—
483C22×SD16C2×D7911yescharacteristic
484C23×C8—791no—
485C23×C8—791no—
486C2×C22⋊Q8—791no—
487C2×C22⋊Q8C2×D7911yescharacteristic, complemented
488C2×#121—791no—
489C2×#121C2×D7911yescharacteristic
490C2×#120—1581no—
491C2×C4×D4—791no—
492#465—1584no—
493#465—1584no—
494C8×D4—1584no—
495C2×#106—791no—
496C2×#106—791no—
497C2×C4⋊C8—791no—
498C2×#103—791no—
499C2×#103—791no—
500C2×#103—791no—
501C2×#103C2×D7911yescharacteristic, complemented
502C2×#102—791no—
503C2×#102—791no—
504C2×#102—791no—
505C2×#102C2×D7911yescharacteristic
506C2×C22⋊C8—791no—
507C2×C22⋊C8C2×D7911yescharacteristic, complemented
508C2×C4×C8—791no—
509#395—1581no—
510#394—1581no—
511#393—1581no—
512#392—1581no—
513#391—791no—
514#391—791no—
515#390—791no—
516#390—791no—
517#386—1581no—
518#385—1581no—
519#380—791no—
520#380—791no—
521#379—1581no—
522#340—791no—
523#340C2×D7911yescharacteristic, complemented
524C25—1581no—
525C22×Q8—3161no—
526C22×Q8—3161no—
527C22×Q8—791no—
528C22×Q8—1581no—
529C22×Q8—1582no—
530C22×Q8—1582no—
531C22×Q8—1582no—
532C22×Q8—1582no—
533C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
534C22×D4—21no—
535C22×D4—3161no—
536C22×D4—3161no—
537C22×D4—791no—
538C22×D4—791no—
539C22×D4—1582no—
540C22×D4—1582no—
541C22×D4—1581no—
542C22×D4—1582no—
543C22×D4—1581no—
544C22×D4—1582no—
545C22×D4C22×D7911yescharacteristic
546C23×C4—791no—
547C23×C4—1581no—
548C23×C4C22×D7911yescharacteristic
549C2×SD16—22no—
550C2×SD16—22no—
551C2×SD16—22no—
552C2×SD16—794no—
553C2×SD16—794no—
554C2×SD16—1582no—
555C2×SD16—1582no—
556C2×SD16—1582no—
557C2×SD16—1582no—
558C2×SD16—1582no—
559C2×SD16—1582no—
560C2×SD16—15832no—
561C2×SD16—1582no—
562C22×C8—791no—
563C22×C8—794no—
564C22×C8—791no—
565C22×C8—1582no—
566C22×C8—1582no—
567C22×C8—1582no—
568C22×C8—1582no—
569C22×C8—1582no—
570C22×C8C22×D7911yescharacteristic
571C22×C8C22×D7911yescharacteristic
572C22⋊Q8—22no—
573C22⋊Q8—41no—
574C22⋊Q8—3161no—
575C22⋊Q8—1582no—
576#121—22no—
577#121—41no—
578#121—3161no—
579#121—1582no—
580#120—3164no—
581C4×D4—1582no—
582C4×D4—1582no—
583C2×C4⋊C4—21no—
584C2×C4⋊C4—791no—
585C2×C4⋊C4—791no—
586C2×C4⋊C4—791no—
587C2×C4⋊C4—1581no—
588C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
589C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
590C2×C22⋊C4—21no—
591C2×C22⋊C4—21no—
592C2×C22⋊C4—791no—
593C2×C22⋊C4—791no—
594C2×C22⋊C4—1581no—
595C2×C22⋊C4—1581no—
596C2×C22⋊C4—1581no—
597C2×C22⋊C4—1581no—
598C2×C22⋊C4—1581no—
599C2×C22⋊C4—1581no—
600C2×C22⋊C4—1581no—
601C2×C22⋊C4—1581no—
602C2×C42—791no—
603#106—1582no—
604#106—1582no—
605C4⋊C8—1582no—
606#103—41no—
607#103—3161no—
608#103—1582no—
609#103—1582no—
610#102—41no—
611#102—3161no—
612#102—1582no—
613#102—1582no—
614C22⋊C8—22no—
615C22⋊C8—1582no—
616C4×C8—1582no—
617#95—1581no—
618#95—1581no—
619#95—1581no—
620#95—1581no—
621#95—1581no—
622#95—1581no—
623C24—21no—
624C24—3162no—
625C24—3162no—
626C24—3162no—
627C24—3162no—
628C24—3162no—
629C24—791no—
630C24—6321no—
631C24—6321no—
632C24—1581no—
633C24D4×D7911yescharacteristic
634C2×Q8—21no—
635C2×Q8—21no—
636C2×Q8—21no—
637C2×Q8—21no—
638C2×Q8—21no—
639C2×Q8—3162no—
640C2×Q8—3162no—
641C2×Q8—3162no—
642C2×Q8—3164no—
643C2×Q8—3164no—
644C2×Q8—3164no—
645C2×Q8—792no—
646C2×Q8—1588no—
647C2×Q8—1581no—
648C2×Q8—1581no—
649C2×Q8—1581no—
650C2×Q8—1581no—
651C2×Q8—1581no—
652C2×Q8D4×D7912yes—
653C2×D4—21no—
654C2×D4—21no—
655C2×D4—21no—
656C2×D4—21no—
657C2×D4—21no—
658C2×D4—42no—
659C2×D4—42no—
660C2×D4—81no—
661C2×D4—3162no—
662C2×D4—3162no—
663C2×D4—3162no—
664C2×D4—3164no—
665C2×D4—3164no—
666C2×D4—3164no—
667C2×D4—3162no—
668C2×D4—3162no—
669C2×D4—794no—
670C2×D4—792no—
671C2×D4—6321no—
672C2×D4—1588no—
673C2×D4—1582no—
674C2×D4—1582no—
675C2×D4—1581no—
676C2×D4—1581no—
677C2×D4—1581no—
678C2×D4—1581no—
679C2×D4—1581no—
680C2×D4D4×D7912yes—
681C22×C4—21no—
682C22×C4—21no—
683C22×C4—21no—
684C22×C4—21no—
685C22×C4—21no—
686C22×C4—21no—
687C22×C4—21no—
688C22×C4—21no—
689C22×C4—21no—
690C22×C4—3162no—
691C22×C4—3162no—
692C22×C4—3162no—
693C22×C4—791no—
694C22×C4—791no—
695C22×C4—792no—
696C22×C4—792no—
697C22×C4—791no—
698C22×C4—1581no—
699C22×C4—1581no—
700C22×C4—1581no—
701C22×C4—1581no—
702C22×C4—1581no—
703C22×C4—1581no—
704C22×C4—1581no—
705C22×C4D4×D7911yescharacteristic
706C22×C4C23×D7911yescharacteristic
707SD16—28no—
708SD16—1588no—
709SD16—1588no—
710SD16—1588no—
711C2×C8—21no—
712C2×C8—21no—
713C2×C8—21no—
714C2×C8—21no—
715C2×C8—21no—
716C2×C8—3164no—
717C2×C8—792no—
718C2×C8—792no—
719C2×C8—792no—
720C2×C8—1588no—
721C2×C8—1581no—
722C2×C8—1581no—
723C2×C8—1581no—
724C2×C8D4×D7912yes—
725C4⋊C4—21no—
726C4⋊C4—21no—
727C4⋊C4—21no—
728C4⋊C4—21no—
729C4⋊C4—42no—
730C4⋊C4—3162no—
731C4⋊C4—1582no—
732C4⋊C4—1581no—
733C4⋊C4—1581no—
734C4⋊C4—1581no—
735C4⋊C4—1581no—
736C22⋊C4—42no—
737C22⋊C4—42no—
738C22⋊C4—3162no—
739C22⋊C4—3162no—
740C22⋊C4—3162no—
741C22⋊C4—3162no—
742C22⋊C4—3162no—
743C22⋊C4—3162no—
744C22⋊C4—6321no—
745C22⋊C4—6321no—
746C22⋊C4—1582no—
747C22⋊C4—1582no—
748C42—1581no—
749C42—1581no—
750C23—21no—
751C23—21no—
752C23—21no—
753C23—21no—
754C23—21no—
755C23—21no—
756C23—22no—
757C23—41no—
758C23—41no—
759C23—41no—
760C23—41no—
761C23—41no—
762C23—41no—
763C23—3168no—
764C23—3161no—
765C23—3161no—
766C23—3161no—
767C23—3161no—
768C23—3161no—
769C23—3161no—
770C23—792no—
771C23—792no—
772C23—792no—
773C23—6324no—
774C23—6324no—
775C23—6324no—
776C23—6324no—
777C23—6324no—
778C23—6324no—
779C23—1582no—
780C23—1581no—
781C23—1581no—
782C23—1581no—
783C23—1581no—
784C23SD16×D7912yescomplemented
785C23C2×D4×D7911yescharacteristic
786Q8—22no—
787Q8—22no—
788Q8—41no—
789Q8—41no—
790Q8—3168no—
791Q8—3161no—
792Q8—3161no—
793Q8—1582no—
794Q8—1582no—
795D4—22no—
796D4—22no—
797D4—41no—
798D4—41no—
799D4—84no—
800D4—3168no—
801D4—3161no—
802D4—3161no—
803D4—6324no—
804D4—1588no—
805D4—1582no—
806D4—1582no—
807C2×C4—21no—
808C2×C4—22no—
809C2×C4—21no—
810C2×C4—21no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—3168no—
824C2×C4—3161no—
825C2×C4—3161no—
826C2×C4—3161no—
827C2×C4—3161no—
828C2×C4—3161no—
829C2×C4—3161no—
830C2×C4—3161no—
831C2×C4—3161no—
832C2×C4—792no—
833C2×C4—792no—
834C2×C4—1582no—
835C2×C4—1581no—
836C2×C4—1581no—
837C2×C4—1581no—
838C2×C4—1581no—
839C2×C4—1581no—
840C2×C4—1581no—
841C2×C4—1581no—
842C2×C4—1582no—
843C2×C4—1582no—
844C2×C4—1582no—
845C2×C4—1582no—
846C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
847C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
848C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
849C2×C4#41×D7911yescharacteristic
850C2×C4#1457920611yescharacteristic
851C2×C4#1457920611yescharacteristic
852C8—22no—
853C8—41no—
854C8—3161no—
855C8—794no—
856C22—22no—
857C22—22no—
858C22—22no—
859C22—41no—
860C22—41no—
861C22—41no—
862C22—41no—
863C22—42no—
864C22—42no—
865C22—42no—
866C22—81no—
867C22—81no—
868C22—81no—
869C22—81no—
870C22—3162no—
871C22—3162no—
872C22—3162no—
873C22—794no—
874C22—63216no—
875C22—6321no—
876C22—6321no—
877C22—6321no—
878C22—6321no—
879C22—1582no—
880C22—1582no—
881C22—1582no—
882C22—1582no—
883C22—1582no—
884C22—1582no—
885C22#121×D7911yescharacteristic
886C22#1909919511yescharacteristic
887C22#1909919511yescharacteristic
888C22C2×SD16×D7911yescharacteristic
889C22#135×D7911yescharacteristic
890C22#1909937211yescharacteristic
891C22#1909937311yescharacteristic
892C4—41no—
893C4—42no—
894C4—81no—
895C4—81no—
896C4—3161no—
897C4—3162no—
898C4—6321no—
899C4—6321no—
900C4—1582no—
901C4—1582no—
902C4#120×D7911yescharacteristic
903C4#1909912611yescharacteristic
904C4#1909920211yescharacteristic
905C4#1909920211yescharacteristic
906C2—42no—
907C2—82no—
908C2—6322no—
909C2—1584no—
910C2#2376674911yescharacteristic
911C2#465×D7911yescharacteristic
912C2#2377303711yescharacteristic
913C2#2377508911yescharacteristic
914C2#2377509411yescharacteristic
915C2#2377510511yescharacteristic
916C2#2377511011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#2000C2
socleC23×C79C22×D4
prime radical#23766752C2
hypercenter#2000D79
hypocenterC79#24264
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2000

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×SD16×D79C2semidirect
2. C2×#19098794C2semidirect
3. C2×#19098790C2semidirect
4. C2×(C22⋊D79)⋊C8C2semidirect
5. #23766761C2semidirect
7. #23764719C2semidirect
8. #23764713C2semidirect
9. #23764405C2semidirect
10. #23764255C2semidirect
11. #23764251C2semidirect
12. #23763424C2semidirect
13. #23763333C2semidirect
14. #23763329C2semidirect
15. C79×#2000C2semidirect
24. C23×C79⋊C8C22semidirect
26. C2×#14579140C22semidirect
33. C2×#14579092C22semidirect
34. C2×#14579092C22semidirect
35. C2×Dic79⋊C8C22semidirect
36. C2×#14579086C22semidirect
37. C2×#14579085C22semidirect
38. C2×#14579084C22semidirect
43. C2×C8×Dic79C22semidirect
48. #19098470C22semidirect
49. #19098468C22semidirect
57. #19098326C22semidirect
59. C2×C22⋊Q8×C79C22semidirect
61. C2×#103×C79C22semidirect
63. C2×C22⋊C8×C79C22semidirect
64. #340×C79C22semidirect
91. C2×#11929612D4semidirect
94. C2×#11929611D4semidirect
103. C2×C8×D79D4semidirect
200. C2×C22⋊D79SD16semidirect
304. C23×C79C2×SD16semidirect
378. C2×Dic79C2×SD16semidirect
396. C79⋊C8#120semidirect
432. C2×D79#465semidirect
468. #2000D79semidirect
474. C79#24264semidirect
487. C2×C22⋊Q8C2×D79semidirect
501. C2×#103C2×D79semidirect
507. C2×C22⋊C8C2×D79semidirect
523. #340C2×D79semidirect
784. C23SD16×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×SD16×D792
C2×#190987942
C2×#190987902
C2×(C22⋊D79)⋊C82
#237667612
#237667522
#237647192
#237647132
#237644052
#237642552
#237642512
#237634242
#237633332
#237633292
C79×#20002
#2426479