Finite Group Databasebeta

← #34323937

Subgroups — #34323937

Order 20224.

1606 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 918 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×SD16×D79C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19098795C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19098791C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19098628C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23766763C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23766754C211yesmaximal, characteristic
7#23764718C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764406C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764400C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23764257C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23764253C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763424C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763333C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763329C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#2055C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Q8×D79C2211yescharacteristic
17C22×D4×D79C2211yescharacteristic
18C22×#11929613C2211yescharacteristic
19C22×#11929612C2211yescharacteristic
20C22×#11929611C2211yescharacteristic
21C2×SD16×D79—24no—
22C2×SD16×D79—24no—
23C2×SD16×D79—24no—
24C22×C8×D79C2211yescharacteristic
25C22×C8×D79C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#14579141C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#14579137C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#14579136C2211yescharacteristic
29C2×#14579132C2211yescharacteristic
30C2×#14579131—21no—
31C2×C4×D316C2211yescharacteristic
32#19098795—24no—
33#19098791—24no—
34#19098628—24no—
35C2×#14579092C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#14579092C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#14579086C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#14579085C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#14579084C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#14579083C2211yescharacteristic
41C2×#14579082C2211yescharacteristic
42C2×#14579081C2211yescharacteristic
43C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
44C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
45C2×C4×C79⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
46#19098484—21no—
47#19098479—21no—
48#19098476—21no—
49#19098472—21no—
50#19098469C2211yescharacteristic, complemented
51#19098465C2211yescharacteristic
52#19098441—21no—
53#19098437—21no—
54#19098420C2211yescharacteristic
55#19098420C2211yescharacteristic
56#19098418—21no—
57#19098326C2211yescharacteristic, complemented
58C22×SD16×C79C2211yescharacteristic
59C2×C4⋊C8×C79C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#103×C79C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#102×C79C2211yescharacteristic
62#391×C79C2211yescharacteristic, complemented
63#390×C79C2211yescharacteristic
64#340×C79C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D79—21no—
66C22×Dic158—21no—
67C22×Dic158C2311yescharacteristic
68C2×Q8×D79—22no—
69C2×Q8×D79—22no—
70C2×Q8×D79—22no—
71C2×Q8×D79—22no—
72C2×Q8×D79—41no—
73C2×Q8×D79—41no—
74C22×D316—21no—
75C22×D316D411yescharacteristic
76C22×D316C2311yescharacteristic
77C22×C22⋊D79—21no—
78C22×C22⋊D79—21no—
79C2×D4×D79—22no—
80C2×D4×D79—22no—
81C2×D4×D79—22no—
82C2×D4×D79—22no—
83C2×D4×D79—41no—
84C2×D4×D79—41no—
85C22×C4×D79—21no—
86C22×C4×D79C2311yescharacteristic
87C22×C4×D79C2311yescharacteristic
88C2×#11929613—22no—
89C2×#11929613—22no—
90C2×#11929613—22no—
91C2×#11929612—22no—
92C2×#11929612—22no—
93C2×#11929612D414yescomplemented
94C2×#11929611—22no—
95C2×#11929611—22no—
96C2×#11929611D414yescomplemented
97SD16×D79—232no—
98C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
99C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
100C2×C8×D79—22no—
101C2×C8×D79—22no—
102C2×C8×D79—22no—
103C2×C8×D79—22no—
104C2×C8×D79—22no—
105C2×C8×D79D414yescomplemented
106#14579141—22no—
107#14579141—41no—
108#14579137—22no—
109#14579137—41no—
110#14579136—22no—
111#14579136—41no—
112#14579132—22no—
113#14579132—41no—
114#14579131—44no—
115C4×D316—22no—
116C4×D316—22no—
117C2×C4⋊Dic79—21no—
118C2×C4⋊Dic79D411yescharacteristic
119C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
120C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
121C2×Dic79⋊C4—21no—
122C2×C22⋊Dic79—21no—
123C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
124C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
125C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
126C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
127C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
128C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
129C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
130C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
131C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
132#14579092—22no—
133#14579092—22no—
134#14579086—22no—
135#14579085—41no—
136#14579084—41no—
137#14579083—22no—
138#14579082—41no—
139#14579081—41no—
140(C2×D79)⋊C8—22no—
141(C2×D79)⋊C8—22no—
142C4×C79⋊C8—22no—
143C79⋊#95—21no—
144C79⋊#95—21no—
145C79⋊#95—21no—
146C79⋊#95—21no—
147C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
148C22×D4×C79C2311yescharacteristic
149C2×SD16×C79—22no—
150C2×SD16×C79—22no—
151C2×SD16×C79—22no—
152C22×C8×C79C2311yescharacteristic
153C22×C8×C79C2311yescharacteristic
154C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
155C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
156C2×C22⋊C4×C79—21no—
157C2×C22⋊C4×C79—21no—
158C2×C42×C79C2311yescharacteristic
159C4⋊C8×C79—22no—
160#103×C79—22no—
161#102×C79—22no—
162#95×C79—21no—
163#95×C79—21no—
164C23×D79—21no—
165C23×D79—42no—
166C23×D79—42no—
167C23×D79—42no—
168C23×D79—42no—
169C23×D79—42no—
170C23×D79—81no—
171C23×D79—81no—
172C23×D79C2×D411yescharacteristic
173C23×D79C2×D411yescharacteristic
174C2×Dic158—21no—
175C2×Dic158—21no—
176C2×Dic158—21no—
177C2×Dic158—21no—
178C2×Dic158—21no—
179C2×Dic158—42no—
180C2×Dic158—42no—
181C2×Dic158—42no—
182C2×Dic158C2×D412yes—
183Q8×D79—28no—
184Q8×D79—44no—
185Q8×D79—44no—
186Q8×D79—44no—
187C2×D316—22no—
188C2×D316—22no—
189C2×D316—21no—
190C2×D316—21no—
191C2×D316—21no—
192C2×D316—21no—
193C2×D316—21no—
194C2×D316—42no—
195C2×D316—42no—
196C2×D316—81no—
197C2×D316SD1614yescomplemented
198C2×D316C2×D412yes—
199C2×C22⋊D79—42no—
200C2×C22⋊D79—42no—
201C2×C22⋊D79—42no—
202C2×C22⋊D79—42no—
203C2×C22⋊D79—42no—
204C2×C22⋊D79—81no—
205D4×D79—28no—
206D4×D79—44no—
207D4×D79—44no—
208D4×D79—44no—
209C22×Dic79—21no—
210C22×Dic79—21no—
211C22×Dic79—21no—
212C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
213C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
214C2×C4×D79—21no—
215C2×C4×D79—21no—
216C2×C4×D79—21no—
217C2×C4×D79—21no—
218C2×C4×D79—21no—
219C2×C4×D79—21no—
220C2×C4×D79—21no—
221C2×C4×D79—21no—
222C2×C4×D79—21no—
223C2×C4×D79—21no—
224C2×C4×D79—42no—
225C2×C4×D79—42no—
226C2×C4×D79—42no—
227C2×C4×D79C2×D412yes—
228C2×C4×D79#4112yes—
229#11929613—28no—
230#11929612—28no—
231#11929611—28no—
232C2×C79⋊C8—21no—
233C2×C79⋊C8—21no—
234C2×C79⋊C8—21no—
235C2×C79⋊C8C2×D412yes—
236C2×C79⋊C8C2×D412yes—
237C2×C79⋊C8C2×D412yes—
238C8×D79—28no—
239C8×D79—44no—
240C4⋊Dic79—22no—
241C4⋊Dic79—21no—
242C4⋊Dic79—21no—
243C4⋊Dic79—21no—
244C4⋊Dic79—21no—
245C4⋊Dic79—42no—
246Dic79⋊C4—42no—
247C22⋊Dic79—42no—
248(C2×D79)⋊C4—22no—
249(C2×D79)⋊C4—22no—
250(C2×D79)⋊C4—42no—
251(C2×D79)⋊C4—42no—
252(C2×D79)⋊C4—42no—
253(C2×D79)⋊C4—42no—
254(C2×D79)⋊C4—42no—
255(C2×D79)⋊C4—42no—
256(C2×D79)⋊C4—81no—
257C24×C79—21no—
258C2×Q8×C79—21no—
259C2×Q8×C79—21no—
260C2×Q8×C79—21no—
261C2×Q8×C79—21no—
262C2×Q8×C79—21no—
263C2×Q8×C79C2×D412yes—
264C2×D4×C79—21no—
265C2×D4×C79—21no—
266C2×D4×C79—21no—
267C2×D4×C79—21no—
268C2×D4×C79—21no—
269C2×D4×C79C2×D412yes—
270C22×C4×C79—21no—
271C22×C4×C79—21no—
272C22×C4×C79—21no—
273C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
274C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
275C22×C4×C79C2411yescharacteristic
276SD16×C79—28no—
277C2×C8×C79—21no—
278C2×C8×C79—21no—
279C2×C8×C79—21no—
280C2×C8×C79—21no—
281C2×C8×C79—21no—
282C2×C8×C79C2×D412yes—
283C4⋊C4×C79—21no—
284C4⋊C4×C79—21no—
285C4⋊C4×C79—21no—
286C4⋊C4×C79—21no—
287C22⋊C4×C79—42no—
288C22⋊C4×C79—81no—
289C42×C79—21no—
290C42×C79—21no—
291C23×C79—22no—
292C23×C79—41no—
293C23×C79—41no—
294C23×C79—41no—
295C23×C79—41no—
296C23×C79—41no—
297C23×C79—41no—
298C23×C79C22×D411yescharacteristic
299C22×D79—21no—
300C22×D79—21no—
301C22×D79—21no—
302C22×D79—21no—
303C22×D79—21no—
304C22×D79—21no—
305C22×D79—21no—
306C22×D79—21no—
307C22×D79—21no—
308C22×D79—21no—
309C22×D79—22no—
310C22×D79—48no—
311C22×D79—41no—
312C22×D79—41no—
313C22×D79—41no—
314C22×D79—41no—
315C22×D79—41no—
316C22×D79—41no—
317C22×D79—84no—
318C22×D79—84no—
319C22×D79—84no—
320C22×D79—84no—
321C22×D79—84no—
322C22×D79—84no—
323C22×D79#12112yes—
324C22×D79C2×SD1612yes—
325C22×D79C2×SD1612yescomplemented
326C22×D79#13512yes—
327Q8×C79—22no—
328Q8×C79—22no—
329Q8×C79—41no—
330Q8×C79—41no—
331D4×C79—22no—
332D4×C79—22no—
333D4×C79—41no—
334D4×C79—41no—
335C2×C4×C79—21no—
336C2×C4×C79—21no—
337C2×C4×C79—21no—
338C2×C4×C79—22no—
339C2×C4×C79—21no—
340C2×C4×C79—21no—
341C2×C4×C79—41no—
342C2×C4×C79—41no—
343C2×C4×C79—41no—
344C2×C4×C79—41no—
345C2×C4×C79—41no—
346C2×C4×C79—41no—
347C2×C4×C79—41no—
348C2×C4×C79—41no—
349C2×C4×C79C2×SD1612yescomplemented
350C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
351C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
352C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
353C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
354C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
355C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
356C22⋊D79—48no—
357C22⋊D79—84no—
358C2×Dic79—21no—
359C2×Dic79—21no—
360C2×Dic79—21no—
361C2×Dic79—21no—
362C2×Dic79—22no—
363C2×Dic79—21no—
364C2×Dic79—41no—
365C2×Dic79—41no—
366C2×Dic79—41no—
367C2×Dic79—41no—
368C2×Dic79—41no—
369C2×Dic79—41no—
370C2×Dic79—41no—
371C2×Dic79—41no—
372C2×Dic79#12112yes—
373D316—28no—
374D316—22no—
375D316—22no—
376D316—41no—
377D316—41no—
378D316—84no—
379C4×D79—22no—
380C4×D79—22no—
381C4×D79—22no—
382C4×D79—22no—
383C4×D79—48no—
384C4×D79—41no—
385C4×D79—41no—
386C4×D79—41no—
387C4×D79—41no—
388Dic158—22no—
389Dic158—22no—
390Dic158—48no—
391Dic158—41no—
392Dic158—41no—
393C8×C79—22no—
394C8×C79—41no—
395C79⋊C8—41no—
396C79⋊C8#12014yescomplemented
397C22×C79—42no—
398C22×C79—42no—
399C22×C79—42no—
400C22×C79—81no—
401C22×C79—81no—
402C22×C79—81no—
403C22×C79—81no—
404C22×C79C2×#12111yescharacteristic
405C22×C79D4211yescharacteristic
406C22×C79D4211yescharacteristic
407C22×C79C22×SD1611yescharacteristic
408C22×C79C2×#13511yescharacteristic
409C22×C79#57711yescharacteristic
410C22×C79#57711yescharacteristic
411C2×D79—22no—
412C2×D79—22no—
413C2×D79—22no—
414C2×D79—22no—
415C2×D79—22no—
416C2×D79—22no—
417C2×D79—22no—
418C2×D79—22no—
419C2×D79—22no—
420C2×D79—41no—
421C2×D79—41no—
422C2×D79—41no—
423C2×D79—41no—
424C2×D79—42no—
425C2×D79—42no—
426C2×D79—42no—
427C2×D79—816no—
428C2×D79—81no—
429C2×D79—81no—
430C2×D79—81no—
431C2×D79—81no—
432C2×D79#46514yescomplemented
433C4×C79—22no—
434C4×C79—42no—
435C4×C79—41no—
436C4×C79—81no—
437C4×C79—81no—
438C4×C79C2×#12011yescharacteristic
439C4×C79#53511yescharacteristic
440C4×C79#54611yescharacteristic
441C4×C79#54611yescharacteristic
442Dic79—22no—
443Dic79—42no—
444Dic79—41no—
445Dic79—81no—
446Dic79—81no—
447#24264—791nomaximal, Sylow
448C2×C79—82no—
449C2×C79#240811yescharacteristic
450C2×C79C2×#46511yescharacteristic
451C2×C79#305711yescharacteristic
452C2×C79D4×SD1611yescharacteristic
453C2×C79D4×SD1611yescharacteristic
454C2×C79#328211yescharacteristic
455C2×C79#328211yescharacteristic
456D79—24no—
457D79—42no—
458D79—82no—
459C23×SD16—791no—
460C2×#465—791no—
461C2×#465—791no—
462C2×C8×D4—791no—
463#2409—791no—
464#2408—791no—
465#2055—791no—
466#2055D7911yescharacteristic, complemented
467#2000—791no—
468#2000—791no—
469#1968—791no—
470#1968—791no—
471#1807—791no—
472#1787—791no—
473#1786—791no—
474C79#2426411yescharacteristic, complemented, Sylow
475C23×Q8—791no—
476C23×D4—791no—
477C22×SD16—791no—
478C22×SD16—791no—
479C22×SD16—791no—
480C22×SD16—1584no—
481C22×SD16—1584no—
482C22×SD16—1584no—
483C22×SD16C2×D7911yescharacteristic
484C23×C8—791no—
485C23×C8—791no—
486C2×C22⋊Q8—791no—
487C2×C22⋊Q8—791no—
488C2×#121—791no—
489C2×#121—791no—
490C2×#120—1581no—
491C2×C4×D4—791no—
492#465—1584no—
493#465—1584no—
494C8×D4—1584no—
495C2×#106—791no—
496C2×#106—791no—
497C2×C4⋊C8C2×D7911yescharacteristic, complemented
498C2×#103—791no—
499C2×#103—791no—
500C2×#103—791no—
501C2×#103C2×D7911yescharacteristic, complemented
502C2×#102—791no—
503C2×#102—791no—
504C2×#102—791no—
505C2×#102C2×D7911yescharacteristic
506C2×C22⋊C8—791no—
507C2×C22⋊C8—791no—
508C2×C4×C8—791no—
509#395—1581no—
510#394—1581no—
511#393—1581no—
512#392—1581no—
513#391—791no—
514#391C2×D7911yescharacteristic, complemented
515#390—791no—
516#390C2×D7911yescharacteristic
517#386—1581no—
518#385—1581no—
519#380—791no—
520#380—791no—
521#379—1581no—
522#340—791no—
523#340C2×D7911yescharacteristic, complemented
524C25—1581no—
525C22×Q8—3161no—
526C22×Q8—3161no—
527C22×Q8—791no—
528C22×Q8—1581no—
529C22×Q8—1582no—
530C22×Q8—1582no—
531C22×Q8—1582no—
532C22×Q8—1582no—
533C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
534C22×D4—3161no—
535C22×D4—3161no—
536C22×D4—791no—
537C22×D4—791no—
538C22×D4—1581no—
539C22×D4—1582no—
540C22×D4—1582no—
541C22×D4—1581no—
542C22×D4—1582no—
543C22×D4—1581no—
544C22×D4—1582no—
545C22×D4C22×D7911yescharacteristic
546C23×C4—791no—
547C23×C4—791no—
548C23×C4—1581no—
549C2×SD16—22no—
550C2×SD16—22no—
551C2×SD16—22no—
552C2×SD16—794no—
553C2×SD16—794no—
554C2×SD16—1582no—
555C2×SD16—1582no—
556C2×SD16—1582no—
557C2×SD16—1582no—
558C2×SD16—1582no—
559C2×SD16—1582no—
560C2×SD16—15832no—
561C2×SD16—1582no—
562C22×C8—791no—
563C22×C8—794no—
564C22×C8—791no—
565C22×C8—1582no—
566C22×C8—1582no—
567C22×C8—1582no—
568C22×C8—1582no—
569C22×C8—1582no—
570C22×C8C22×D7911yescharacteristic
571C22×C8C22×D7911yescharacteristic
572C22⋊Q8—3161no—
573C22⋊Q8—3161no—
574C22⋊Q8—1582no—
575C22⋊Q8—1582no—
576#121—3161no—
577#121—3161no—
578#121—1582no—
579#121—1582no—
580#120—3164no—
581C4×D4—1582no—
582C4×D4—1582no—
583C2×C4⋊C4—791no—
584C2×C4⋊C4—791no—
585C2×C4⋊C4—791no—
586C2×C4⋊C4—1581no—
587C2×C4⋊C4—1581no—
588C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
589C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
590C2×C22⋊C4—21no—
591C2×C22⋊C4—21no—
592C2×C22⋊C4—791no—
593C2×C22⋊C4—791no—
594C2×C22⋊C4—1581no—
595C2×C22⋊C4—1581no—
596C2×C22⋊C4—1581no—
597C2×C22⋊C4—1581no—
598C2×C22⋊C4—1581no—
599C2×C22⋊C4—1581no—
600C2×C22⋊C4—1581no—
601C2×C22⋊C4—1581no—
602C2×C42C22×D7911yescharacteristic
603#106—1582no—
604#106—1582no—
605C4⋊C8—22no—
606#103—22no—
607#103—3161no—
608#103—3161no—
609#103—1582no—
610#102—22no—
611#102—3161no—
612#102—3161no—
613#102—1582no—
614C22⋊C8—1582no—
615C22⋊C8—1582no—
616C4×C8—1582no—
617#95—21no—
618#95—21no—
619#95—1581no—
620#95—1581no—
621#95—1581no—
622#95—1581no—
623C24—21no—
624C24—3162no—
625C24—3162no—
626C24—3162no—
627C24—3162no—
628C24—3162no—
629C24—791no—
630C24—791no—
631C24—6321no—
632C24—6321no—
633C24—1581no—
634C2×Q8—21no—
635C2×Q8—21no—
636C2×Q8—21no—
637C2×Q8—21no—
638C2×Q8—21no—
639C2×Q8—3162no—
640C2×Q8—3162no—
641C2×Q8—3162no—
642C2×Q8—3164no—
643C2×Q8—3164no—
644C2×Q8—3164no—
645C2×Q8—792no—
646C2×Q8—1588no—
647C2×Q8—1581no—
648C2×Q8—1581no—
649C2×Q8—1581no—
650C2×Q8—1581no—
651C2×Q8—1581no—
652C2×Q8D4×D7912yes—
653C2×D4—21no—
654C2×D4—21no—
655C2×D4—21no—
656C2×D4—21no—
657C2×D4—21no—
658C2×D4—3162no—
659C2×D4—3162no—
660C2×D4—3162no—
661C2×D4—3162no—
662C2×D4—3162no—
663C2×D4—3164no—
664C2×D4—3164no—
665C2×D4—3164no—
666C2×D4—3162no—
667C2×D4—3162no—
668C2×D4—794no—
669C2×D4—792no—
670C2×D4—6321no—
671C2×D4—6321no—
672C2×D4—1582no—
673C2×D4—1582no—
674C2×D4—1588no—
675C2×D4—1581no—
676C2×D4—1581no—
677C2×D4—1581no—
678C2×D4—1581no—
679C2×D4—1581no—
680C2×D4D4×D7912yes—
681C22×C4—21no—
682C22×C4—21no—
683C22×C4—21no—
684C22×C4—3162no—
685C22×C4—3162no—
686C22×C4—3162no—
687C22×C4—791no—
688C22×C4—792no—
689C22×C4—792no—
690C22×C4—791no—
691C22×C4—1581no—
692C22×C4—1581no—
693C22×C4—1581no—
694C22×C4—1581no—
695C22×C4—1581no—
696C22×C4—1581no—
697C22×C4—1581no—
698C22×C4—1581no—
699C22×C4—1581no—
700C22×C4—1581no—
701C22×C4—1581no—
702C22×C4—1581no—
703C22×C4—1581no—
704C22×C4D4×D7911yescharacteristic
705C22×C4D4×D7911yescharacteristic
706C22×C4C23×D7911yescharacteristic
707SD16—28no—
708SD16—1588no—
709SD16—1588no—
710SD16—1588no—
711C2×C8—21no—
712C2×C8—21no—
713C2×C8—21no—
714C2×C8—21no—
715C2×C8—21no—
716C2×C8—3164no—
717C2×C8—792no—
718C2×C8—792no—
719C2×C8—792no—
720C2×C8—1588no—
721C2×C8—1581no—
722C2×C8—1581no—
723C2×C8—1581no—
724C2×C8D4×D7912yes—
725C4⋊C4—21no—
726C4⋊C4—21no—
727C4⋊C4—21no—
728C4⋊C4—21no—
729C4⋊C4—3162no—
730C4⋊C4—3162no—
731C4⋊C4—1582no—
732C4⋊C4—1581no—
733C4⋊C4—1581no—
734C4⋊C4—1581no—
735C4⋊C4—1581no—
736C22⋊C4—42no—
737C22⋊C4—81no—
738C22⋊C4—3162no—
739C22⋊C4—3162no—
740C22⋊C4—3162no—
741C22⋊C4—3162no—
742C22⋊C4—3162no—
743C22⋊C4—3162no—
744C22⋊C4—3162no—
745C22⋊C4—6321no—
746C22⋊C4—1582no—
747C22⋊C4—1582no—
748C42—21no—
749C42—21no—
750C23—22no—
751C23—41no—
752C23—41no—
753C23—41no—
754C23—41no—
755C23—41no—
756C23—41no—
757C23—3168no—
758C23—3161no—
759C23—3161no—
760C23—3161no—
761C23—3161no—
762C23—3161no—
763C23—3161no—
764C23—792no—
765C23—792no—
766C23—792no—
767C23—792no—
768C23—6324no—
769C23—6324no—
770C23—6324no—
771C23—6324no—
772C23—6324no—
773C23—6324no—
774C23—1582no—
775C23—1581no—
776C23—1581no—
777C23—1581no—
778C23—1581no—
779C23—1581no—
780C23—1581no—
781C23—1581no—
782C23—1581no—
783C23—1581no—
784C23—1581no—
785C23C2×D4×D7911yescharacteristic
786Q8—22no—
787Q8—22no—
788Q8—41no—
789Q8—41no—
790Q8—3168no—
791Q8—3161no—
792Q8—3161no—
793Q8—1582no—
794Q8—1582no—
795D4—22no—
796D4—22no—
797D4—41no—
798D4—41no—
799D4—3168no—
800D4—3161no—
801D4—3161no—
802D4—6324no—
803D4—6324no—
804D4—1588no—
805D4—1582no—
806D4—1582no—
807C2×C4—21no—
808C2×C4—21no—
809C2×C4—22no—
810C2×C4—21no—
811C2×C4—21no—
812C2×C4—21no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—3168no—
822C2×C4—3161no—
823C2×C4—3161no—
824C2×C4—3161no—
825C2×C4—3161no—
826C2×C4—3161no—
827C2×C4—3161no—
828C2×C4—3161no—
829C2×C4—3161no—
830C2×C4—3161no—
831C2×C4—3161no—
832C2×C4—3161no—
833C2×C4—3161no—
834C2×C4—792no—
835C2×C4—1581no—
836C2×C4—1581no—
837C2×C4—1582no—
838C2×C4—1581no—
839C2×C4—1581no—
840C2×C4—1581no—
841C2×C4—1582no—
842C2×C4—1582no—
843C2×C4—1582no—
844C2×C4—1582no—
845C2×C4SD16×D7912yescomplemented
846C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
847C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
848C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
849C2×C4#41×D7911yescharacteristic
850C2×C4#1457920711yescharacteristic
851C2×C4#1457920711yescharacteristic
852C8—22no—
853C8—41no—
854C8—3161no—
855C8—794no—
856C22—42no—
857C22—42no—
858C22—42no—
859C22—81no—
860C22—81no—
861C22—81no—
862C22—81no—
863C22—3161no—
864C22—3161no—
865C22—3161no—
866C22—3161no—
867C22—3162no—
868C22—3162no—
869C22—3162no—
870C22—794no—
871C22—63216no—
872C22—6321no—
873C22—6321no—
874C22—6321no—
875C22—6321no—
876C22—1582no—
877C22—1582no—
878C22—1582no—
879C22—1582no—
880C22—1582no—
881C22—1582no—
882C22—1582no—
883C22—1582no—
884C22—1582no—
885C22#121×D7911yescharacteristic
886C22#1909919711yescharacteristic
887C22#1909919711yescharacteristic
888C22C2×SD16×D7911yescharacteristic
889C22#135×D7911yescharacteristic
890C22#1909937211yescharacteristic
891C22#1909937311yescharacteristic
892C4—22no—
893C4—41no—
894C4—42no—
895C4—81no—
896C4—81no—
897C4—3162no—
898C4—3161no—
899C4—6321no—
900C4—6321no—
901C4—1582no—
902C4#120×D7911yescharacteristic
903C4#1909913111yescharacteristic
904C4#1909920511yescharacteristic
905C4#1909920511yescharacteristic
906C2—82no—
907C2—3162no—
908C2—6322no—
909C2—1584no—
910C2#2376675111yescharacteristic
911C2#465×D7911yescharacteristic
912C2#2377303711yescharacteristic
913C2#2377509111yescharacteristic
914C2#2377509911yescharacteristic
915C2#2377510211yescharacteristic
916C2#2377511311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#2055C2
socleC23×C79C22×D4
prime radical#23766754C2
hypercenter#2055D79
hypocenterC79#24264
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2055

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×SD16×D79C2semidirect
2. C2×#19098795C2semidirect
3. C2×#19098791C2semidirect
4. C2×#19098628C2semidirect
5. #23766763C2semidirect
7. #23764718C2semidirect
8. #23764406C2semidirect
9. #23764400C2semidirect
10. #23764257C2semidirect
11. #23764253C2semidirect
12. #23763424C2semidirect
13. #23763333C2semidirect
14. #23763329C2semidirect
15. C79×#2055C2semidirect
25. C22×C8×D79C22semidirect
26. C2×#14579141C22semidirect
27. C2×#14579137C22semidirect
35. C2×#14579092C22semidirect
36. C2×#14579092C22semidirect
37. C2×#14579086C22semidirect
38. C2×#14579085C22semidirect
39. C2×#14579084C22semidirect
44. C2×(C2×D79)⋊C8C22semidirect
45. C2×C4×C79⋊C8C22semidirect
50. #19098469C22semidirect
57. #19098326C22semidirect
59. C2×C4⋊C8×C79C22semidirect
60. C2×#103×C79C22semidirect
62. #391×C79C22semidirect
64. #340×C79C22semidirect
93. C2×#11929612D4semidirect
96. C2×#11929611D4semidirect
105. C2×C8×D79D4semidirect
197. C2×D316SD16semidirect
325. C22×D79C2×SD16semidirect
349. C2×C4×C79C2×SD16semidirect
396. C79⋊C8#120semidirect
432. C2×D79#465semidirect
466. #2055D79semidirect
474. C79#24264semidirect
497. C2×C4⋊C8C2×D79semidirect
501. C2×#103C2×D79semidirect
514. #391C2×D79semidirect
523. #340C2×D79semidirect
845. C2×C4SD16×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×SD16×D792
C2×#190987952
C2×#190987912
C2×#190986282
#237667632
#237667542
#237647182
#237644062
#237644002
#237642572
#237642532
#237634242
#237633332
#237633292
C79×#20552
#2426479