Finite Group Databasebeta

← #34323951

Subgroups — #34323951

Order 20224.

1478 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 894 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14579182C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19098793C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19098789C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×C8×D316C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23766748C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23766743C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764722C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764710C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764409C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23764397C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23764254C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763422C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763339C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763337C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1968C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11929625C2211yescharacteristic
17C22×#11929623C2211yescharacteristic
18C2×#14579182—24no—
19C2×#14579182—24no—
20C2×#14579182—24no—
21C22×#11929614C2211yescharacteristic
22C22×#11929613C2211yescharacteristic
23C22×#11929609C2211yescharacteristic
24C22×C8×D79C2211yescharacteristic
25C22×C8×D79C2211yescharacteristic
26C2×#14579141C2211yescharacteristic
27C2×#14579137C2211yescharacteristic
28C2×#14579136C2211yescharacteristic
29C2×#14579132C2211yescharacteristic
30C2×C4×D316C2211yescharacteristic
31#19098793—24no—
32#19098789—24no—
33C8×D316—24no—
34C2×#14579093C2211yescharacteristic
35C2×C4⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic
36C2×#14579086C2211yescharacteristic
37C2×#14579085C2211yescharacteristic
38C2×#14579084C2211yescharacteristic
39C2×#14579083C2211yescharacteristic
40C2×#14579082C2211yescharacteristic
41C2×#14579081C2211yescharacteristic
42C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
43C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
44#19098481—21no—
45#19098479—21no—
46#19098473—21no—
47#19098472—21no—
48#19098469C2211yescharacteristic
49#19098465C2211yescharacteristic
50#19098441—21no—
51#19098440—21no—
52#19098438—21no—
53#19098437—21no—
54#19098420C2211yescharacteristic
55#19098420C2211yescharacteristic
56#19098325C2211yescharacteristic
57#19098325C2211yescharacteristic
58C22×SD16×C79C2211yescharacteristic
59C2×#106×C79C2211yescharacteristic
60C2×#103×C79C2211yescharacteristic
61C2×#102×C79C2211yescharacteristic
62C2×C4×C8×C79C2211yescharacteristic
63#391×C79C2211yescharacteristic
64#390×C79C2211yescharacteristic
65C2×#11929625—22no—
66C2×#11929625—22no—
67C2×#11929625—22no—
68C2×#11929625—22no—
69C2×#11929625—41no—
70C2×#11929625—41no—
71C2×#11929623—22no—
72C2×#11929623—22no—
73C2×#11929623—22no—
74C2×#11929623—22no—
75C2×#11929623—41no—
76C2×#11929623—41no—
77C22×Dic158C2311yescharacteristic
78C22×D316—21no—
79C22×D316—21no—
80C22×D316D411yescharacteristic
81C22×D316C2311yescharacteristic
82C22×C22⋊D79—21no—
83C22×C22⋊D79—21no—
84C23×Dic79—21no—
85C22×C4×D79—21no—
86C22×C4×D79C2311yescharacteristic
87C22×C4×D79C2311yescharacteristic
88#14579182—232no—
89C2×#11929614—22no—
90C2×#11929614—22no—
91C2×#11929614—22no—
92C2×#11929613—22no—
93C2×#11929613—22no—
94C2×#11929613D414yescomplemented
95C2×#11929609—22no—
96C2×#11929609—22no—
97C2×#11929609—22no—
98C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
99C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
100C2×C8×D79—22no—
101C2×C8×D79—22no—
102C2×C8×D79—22no—
103C2×C8×D79—22no—
104C2×C8×D79—22no—
105C2×C8×D79D414yescomplemented
106#14579141—22no—
107#14579141—41no—
108#14579137—22no—
109#14579137—41no—
110#14579136—22no—
111#14579136—41no—
112#14579132—22no—
113#14579132—41no—
114C4×D316—22no—
115C4×D316—22no—
116C2×C4⋊Dic79—21no—
117C2×C4⋊Dic79D411yescharacteristic
118C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
119C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
120C2×Dic79⋊C4—21no—
121C2×C22⋊Dic79—21no—
122C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
123C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
124C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
125C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
126C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
127C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
128C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
129C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
130C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
131#14579093—22no—
132C4⋊(C79⋊C8)—22no—
133#14579086—41no—
134#14579085—22no—
135#14579084—22no—
136#14579083—41no—
137#14579082—22no—
138#14579081—22no—
139(C2×D79)⋊C8—22no—
140(C2×D79)⋊C8—22no—
141C79⋊#95—21no—
142C79⋊#95—21no—
143C79⋊#95—21no—
144C79⋊#95—21no—
145C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
146C22×D4×C79C2311yescharacteristic
147C2×SD16×C79—22no—
148C2×SD16×C79—22no—
149C2×SD16×C79D414yescomplemented
150C22×C8×C79C2311yescharacteristic
151C22×C8×C79C2311yescharacteristic
152C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
153C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
154C2×C22⋊C4×C79—21no—
155C2×C22⋊C4×C79—21no—
156C2×C42×C79C2311yescharacteristic
157#106×C79—22no—
158#103×C79—41no—
159#102×C79—41no—
160C4×C8×C79—22no—
161#95×C79—21no—
162#95×C79—21no—
163C23×D79—21no—
164C23×D79C2×D411yescharacteristic
165C23×D79C2×D411yescharacteristic
166#11929625—28no—
167#11929625—44no—
168#11929625—44no—
169#11929625—44no—
170#11929623—28no—
171#11929623—44no—
172#11929623—44no—
173#11929623—44no—
174C2×Dic158—21no—
175C2×Dic158—21no—
176C2×Dic158—21no—
177C2×Dic158—21no—
178C2×Dic158—21no—
179C2×Dic158C2×D412yes—
180C2×D316—22no—
181C2×D316—22no—
182C2×D316—22no—
183C2×D316—21no—
184C2×D316—21no—
185C2×D316—21no—
186C2×D316—21no—
187C2×D316—21no—
188C2×D316—42no—
189C2×D316—42no—
190C2×D316—42no—
191C2×D316—42no—
192C2×D316—42no—
193C2×D316—81no—
194C2×D316C2×D412yes—
195C2×C22⋊D79—42no—
196C2×C22⋊D79—42no—
197C2×C22⋊D79—42no—
198C2×C22⋊D79—42no—
199C2×C22⋊D79—42no—
200C2×C22⋊D79—81no—
201C22×Dic79—21no—
202C22×Dic79—21no—
203C22×Dic79—21no—
204C22×Dic79—42no—
205C22×Dic79—42no—
206C22×Dic79—42no—
207C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
208C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
209C2×C4×D79—21no—
210C2×C4×D79—21no—
211C2×C4×D79—21no—
212C2×C4×D79—21no—
213C2×C4×D79—21no—
214C2×C4×D79—21no—
215C2×C4×D79—21no—
216C2×C4×D79—21no—
217C2×C4×D79—21no—
218C2×C4×D79—21no—
219C2×C4×D79—42no—
220C2×C4×D79—42no—
221C2×C4×D79—42no—
222C2×C4×D79C2×D412yes—
223C2×C4×D79#4112yes—
224#11929614—28no—
225#11929613—28no—
226#11929609—28no—
227C2×C79⋊C8—21no—
228C2×C79⋊C8—21no—
229C2×C79⋊C8—21no—
230C2×C79⋊C8—21no—
231C2×C79⋊C8—21no—
232C2×C79⋊C8C2×D412yes—
233C8×D79—28no—
234C8×D79—44no—
235C4⋊Dic79—22no—
236C4⋊Dic79—21no—
237C4⋊Dic79—21no—
238C4⋊Dic79—21no—
239C4⋊Dic79—21no—
240C4⋊Dic79—42no—
241Dic79⋊C4—42no—
242C22⋊Dic79—42no—
243(C2×D79)⋊C4—22no—
244(C2×D79)⋊C4—22no—
245(C2×D79)⋊C4—42no—
246(C2×D79)⋊C4—42no—
247(C2×D79)⋊C4—42no—
248(C2×D79)⋊C4—42no—
249(C2×D79)⋊C4—81no—
250(C2×D79)⋊C4—81no—
251(C2×D79)⋊C4—81no—
252C24×C79—21no—
253C2×Q8×C79—21no—
254C2×Q8×C79—21no—
255C2×Q8×C79—21no—
256C2×Q8×C79—21no—
257C2×Q8×C79—21no—
258C2×Q8×C79C2×D412yes—
259C2×D4×C79—21no—
260C2×D4×C79—21no—
261C2×D4×C79—21no—
262C2×D4×C79—21no—
263C2×D4×C79—21no—
264C2×D4×C79C2×D412yes—
265C22×C4×C79—21no—
266C22×C4×C79—21no—
267C22×C4×C79—21no—
268C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
269C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
270C22×C4×C79C2411yescharacteristic
271SD16×C79—28no—
272C2×C8×C79—21no—
273C2×C8×C79—21no—
274C2×C8×C79—21no—
275C2×C8×C79C2×D412yes—
276C2×C8×C79C2×D412yes—
277C2×C8×C79C2×D412yes—
278C4⋊C4×C79—21no—
279C4⋊C4×C79—21no—
280C4⋊C4×C79—21no—
281C4⋊C4×C79—21no—
282C22⋊C4×C79—42no—
283C22⋊C4×C79—81no—
284C42×C79—21no—
285C42×C79—21no—
286C23×C79—22no—
287C23×C79—41no—
288C23×C79—41no—
289C23×C79—41no—
290C23×C79—41no—
291C23×C79—41no—
292C23×C79—41no—
293C23×C79C22×D411yescharacteristic
294C22×D79—21no—
295C22×D79—21no—
296C22×D79—21no—
297C22×D79—21no—
298C22×D79—21no—
299C22×D79—21no—
300C22×D79—21no—
301C22×D79—21no—
302C22×D79—21no—
303C22×D79—21no—
304C22×D79—21no—
305C22×D79—21no—
306C22×D79—22no—
307C22×D79—41no—
308C22×D79—41no—
309C22×D79—41no—
310C22×D79—41no—
311C22×D79—41no—
312C22×D79—41no—
313C22×D79#12112yes—
314C22×D79#13512yescomplemented
315Q8×C79—22no—
316Q8×C79—22no—
317Q8×C79—41no—
318Q8×C79—41no—
319D4×C79—22no—
320D4×C79—22no—
321D4×C79—41no—
322D4×C79—41no—
323C2×C4×C79—21no—
324C2×C4×C79—21no—
325C2×C4×C79—21no—
326C2×C4×C79—22no—
327C2×C4×C79—21no—
328C2×C4×C79—21no—
329C2×C4×C79—41no—
330C2×C4×C79—41no—
331C2×C4×C79—41no—
332C2×C4×C79—41no—
333C2×C4×C79—41no—
334C2×C4×C79—41no—
335C2×C4×C79—41no—
336C2×C4×C79—41no—
337C2×C4×C79#13512yescomplemented
338C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
339C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
340C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
341C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
342C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
343C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
344C22⋊D79—48no—
345C22⋊D79—84no—
346C2×Dic79—21no—
347C2×Dic79—21no—
348C2×Dic79—21no—
349C2×Dic79—21no—
350C2×Dic79—22no—
351C2×Dic79—21no—
352C2×Dic79—48no—
353C2×Dic79—41no—
354C2×Dic79—41no—
355C2×Dic79—41no—
356C2×Dic79—41no—
357C2×Dic79—41no—
358C2×Dic79—41no—
359C2×Dic79—41no—
360C2×Dic79—41no—
361C2×Dic79#12112yes—
362D316—28no—
363D316—22no—
364D316—22no—
365D316—48no—
366D316—41no—
367D316—41no—
368D316—84no—
369C4×D79—22no—
370C4×D79—22no—
371C4×D79—22no—
372C4×D79—22no—
373C4×D79—48no—
374C4×D79—41no—
375C4×D79—41no—
376C4×D79—41no—
377C4×D79—41no—
378Dic158—22no—
379Dic158—22no—
380Dic158—41no—
381Dic158—41no—
382C8×C79—41no—
383C8×C79#12014yes—
384C79⋊C8—22no—
385C79⋊C8—41no—
386C22×C79—42no—
387C22×C79—42no—
388C22×C79—42no—
389C22×C79—81no—
390C22×C79—81no—
391C22×C79—81no—
392C22×C79—81no—
393C22×C79C2×#12111yescharacteristic
394C22×C79D4211yescharacteristic
395C22×C79D4211yescharacteristic
396C22×C79C2×#13511yescharacteristic
397C22×C79C2×#13511yescharacteristic
398C22×C79#57711yescharacteristic
399C22×C79#57711yescharacteristic
400C2×D79—22no—
401C2×D79—22no—
402C2×D79—22no—
403C2×D79—22no—
404C2×D79—22no—
405C2×D79—22no—
406C2×D79—41no—
407C2×D79—41no—
408C2×D79—41no—
409C2×D79—41no—
410C2×D79—41no—
411C2×D79—41no—
412C2×D79—41no—
413C2×D79—41no—
414C2×D79—42no—
415C2×D79—42no—
416C2×D79—42no—
417C2×D79—81no—
418C2×D79—81no—
419C2×D79—81no—
420C2×D79—81no—
421C4×C79—22no—
422C4×C79—42no—
423C4×C79—41no—
424C4×C79—81no—
425C4×C79—81no—
426C4×C79C2×#12011yescharacteristic
427C4×C79#53511yescharacteristic
428C4×C79#54611yescharacteristic
429C4×C79#54611yescharacteristic
430Dic79—22no—
431Dic79—42no—
432Dic79—41no—
433Dic79—81no—
434Dic79—81no—
435#24265—791nomaximal, Sylow
436C2×C79—82no—
437C2×C79#240811yescharacteristic
438C2×C79#305011yescharacteristic
439C2×C79#306011yescharacteristic
440C2×C79#328211yescharacteristic
441C2×C79#328211yescharacteristic
442C2×C79#328411yescharacteristic
443C2×C79#328411yescharacteristic
444D79—42no—
445D79—42no—
446D79—82no—
447C22×#135—791no—
448C2×#465—791no—
449C2×#465—791no—
450C2×C8×D4—791no—
451#2407—791no—
452#2407—791no—
453#2056—791no—
454#2054—791no—
455#2001—791no—
456#1999—791no—
457#1968—791no—
458#1968D7911yescharacteristic, complemented
459#1807—791no—
460#1788—791no—
461#1788—791no—
462C79#2426511yescharacteristic, complemented, Sylow
463C22×#41—791no—
464C22×#41—791no—
465C2×#135—1584no—
466C2×#135—1584no—
467C2×#135—1584no—
468C22×Q16—791no—
469C22×SD16—791no—
470C22×SD16C2×D7911yescharacteristic
471C22×D8—791no—
472C23×C8—791no—
473C23×C8—791no—
474C2×C22⋊Q8—791no—
475C2×C22⋊Q8—791no—
476C2×#121—791no—
477C2×#121—791no—
478C2×C4×D4—791no—
479#465—1584no—
480#465—1584no—
481C8×D4—1584no—
482C2×#106—791no—
483C2×#106C2×D7911yescharacteristic
484C2×C4⋊C8—791no—
485C2×#103—791no—
486C2×#103—791no—
487C2×#103—791no—
488C2×#103C2×D7911yescharacteristic
489C2×#102—791no—
490C2×#102—791no—
491C2×#102—791no—
492C2×#102C2×D7911yescharacteristic
493C2×C22⋊C8—791no—
494C2×C22⋊C8—791no—
495C2×C4×C8C2×D7911yescharacteristic
496#394—1581no—
497#394—1581no—
498#392—1581no—
499#392—1581no—
500#391—791no—
501#391C2×D7911yescharacteristic
502#390—791no—
503#390C2×D7911yescharacteristic
504#386—1581no—
505#386—1581no—
506#385—1581no—
507#385—1581no—
508#380—791no—
509#380—791no—
510#340—791no—
511#340—791no—
512C2×#41—3161no—
513C2×#41—3161no—
514C2×#41—3161no—
515C2×#41—3161no—
516C2×#41—1582no—
517C2×#41—1582no—
518C2×#41—1582no—
519C2×#41—1582no—
520C2×#41—1582no—
521C2×#41—1582no—
522C2×#41—1582no—
523C2×#41—1582no—
524C22×Q8—791no—
525C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
526C22×D4—791no—
527C22×D4—791no—
528C22×D4—1581no—
529C22×D4—1581no—
530C22×D4—1581no—
531C22×D4—1581no—
532C22×D4C22×D7911yescharacteristic
533C23×C4—791no—
534C23×C4—791no—
535C23×C4—1581no—
536C23×C4—1581no—
537#135—15832no—
538C2×Q16—1582no—
539C2×Q16—1582no—
540C2×Q16—1582no—
541C2×SD16—22no—
542C2×SD16—22no—
543C2×SD16—794no—
544C2×SD16—1582no—
545C2×SD16—1582no—
546C2×SD16D31614yescomplemented
547C2×D8—1582no—
548C2×D8—1582no—
549C2×D8—1582no—
550C22×C8—791no—
551C22×C8—794no—
552C22×C8—791no—
553C22×C8—1582no—
554C22×C8—1582no—
555C22×C8—1582no—
556C22×C8—1582no—
557C22×C8—1582no—
558C22×C8C22×D7911yescharacteristic
559C22×C8C22×D7911yescharacteristic
560C22⋊Q8—3161no—
561C22⋊Q8—3161no—
562C22⋊Q8—1582no—
563C22⋊Q8—1582no—
564#121—3161no—
565#121—3161no—
566#121—1582no—
567#121—1582no—
568C4×D4—1582no—
569C4×D4—1582no—
570C2×C4⋊C4—791no—
571C2×C4⋊C4—791no—
572C2×C4⋊C4—791no—
573C2×C4⋊C4—1581no—
574C2×C4⋊C4—1581no—
575C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
576C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
577C2×C22⋊C4—21no—
578C2×C22⋊C4—21no—
579C2×C22⋊C4—791no—
580C2×C22⋊C4—791no—
581C2×C22⋊C4—1581no—
582C2×C22⋊C4—1581no—
583C2×C22⋊C4—1581no—
584C2×C22⋊C4—1581no—
585C2×C22⋊C4—1581no—
586C2×C22⋊C4—1581no—
587C2×C22⋊C4—1581no—
588C2×C22⋊C4—1581no—
589C2×C42C22×D7911yescharacteristic
590#106—22no—
591#106—1582no—
592C4⋊C8—1582no—
593#103—41no—
594#103—3161no—
595#103—1582no—
596#103—1582no—
597#102—41no—
598#102—3161no—
599#102—1582no—
600#102—1582no—
601C22⋊C8—1582no—
602C22⋊C8—1582no—
603C4×C8—22no—
604#95—21no—
605#95—21no—
606#95—1581no—
607#95—1581no—
608#95—1581no—
609#95—1581no—
610C24—21no—
611C24—791no—
612C24—791no—
613C24—1581no—
614#41—3164no—
615#41—3164no—
616#41—3164no—
617#41—3164no—
618#41—3164no—
619#41—3164no—
620#41—1588no—
621#41—1588no—
622C2×Q8—21no—
623C2×Q8—21no—
624C2×Q8—21no—
625C2×Q8—21no—
626C2×Q8—21no—
627C2×Q8—792no—
628C2×Q8—1581no—
629C2×Q8—1581no—
630C2×Q8—1581no—
631C2×Q8—1581no—
632C2×Q8—1581no—
633C2×Q8C2×D31612yes—
634C2×D4—21no—
635C2×D4—21no—
636C2×D4—21no—
637C2×D4—21no—
638C2×D4—21no—
639C2×D4—3162no—
640C2×D4—3162no—
641C2×D4—3162no—
642C2×D4—3162no—
643C2×D4—3162no—
644C2×D4—3162no—
645C2×D4—3162no—
646C2×D4—3162no—
647C2×D4—3162no—
648C2×D4—3162no—
649C2×D4—792no—
650C2×D4—6321no—
651C2×D4—6321no—
652C2×D4—1582no—
653C2×D4—1582no—
654C2×D4—1581no—
655C2×D4—1581no—
656C2×D4—1581no—
657C2×D4—1582no—
658C2×D4—1581no—
659C2×D4—1581no—
660C2×D4C2×D31612yes—
661C22×C4—21no—
662C22×C4—21no—
663C22×C4—21no—
664C22×C4—3162no—
665C22×C4—3162no—
666C22×C4—3162no—
667C22×C4—3162no—
668C22×C4—3162no—
669C22×C4—3162no—
670C22×C4—791no—
671C22×C4—792no—
672C22×C4—792no—
673C22×C4—791no—
674C22×C4—1581no—
675C22×C4—1581no—
676C22×C4—1581no—
677C22×C4—1581no—
678C22×C4—1581no—
679C22×C4—1581no—
680C22×C4—1581no—
681C22×C4—1581no—
682C22×C4—1581no—
683C22×C4—1581no—
684C22×C4—1581no—
685C22×C4—1581no—
686C22×C4—1581no—
687C22×C4D4×D7911yescharacteristic
688C22×C4D4×D7911yescharacteristic
689C22×C4C23×D7911yescharacteristic
690Q16—1588no—
691SD16—28no—
692SD16—1588no—
693D8—1588no—
694C2×C8—21no—
695C2×C8—21no—
696C2×C8—21no—
697C2×C8—3164no—
698C2×C8—792no—
699C2×C8—1581no—
700C2×C8—1581no—
701C2×C8—1581no—
702C2×C8—1581no—
703C2×C8—1581no—
704C2×C8—1588no—
705C2×C8D4×D7912yes—
706C2×C8D4×D7912yes—
707C2×C8C2×D31612yes—
708C4⋊C4—21no—
709C4⋊C4—21no—
710C4⋊C4—21no—
711C4⋊C4—21no—
712C4⋊C4—3162no—
713C4⋊C4—3162no—
714C4⋊C4—1582no—
715C4⋊C4—1581no—
716C4⋊C4—1581no—
717C4⋊C4—1581no—
718C4⋊C4—1581no—
719C22⋊C4—42no—
720C22⋊C4—81no—
721C22⋊C4—3162no—
722C22⋊C4—3162no—
723C22⋊C4—3162no—
724C22⋊C4—3162no—
725C22⋊C4—3162no—
726C22⋊C4—6321no—
727C22⋊C4—6321no—
728C22⋊C4—6321no—
729C22⋊C4—1582no—
730C22⋊C4—1582no—
731C42—21no—
732C42—21no—
733C23—22no—
734C23—41no—
735C23—41no—
736C23—41no—
737C23—41no—
738C23—41no—
739C23—41no—
740C23—3161no—
741C23—3161no—
742C23—3161no—
743C23—3161no—
744C23—3161no—
745C23—3161no—
746C23—792no—
747C23—792no—
748C23—1582no—
749C23—1581no—
750C23—1581no—
751C23—1581no—
752C23—1581no—
753C23—1581no—
754C23—1581no—
755C23—1581no—
756C23—1581no—
757C23—1581no—
758C23—1581no—
759C23—1581no—
760C23—1581no—
761C23C2×D4×D7911yescharacteristic
762Q8—22no—
763Q8—22no—
764Q8—41no—
765Q8—41no—
766Q8—3161no—
767Q8—3161no—
768Q8—1582no—
769Q8—1582no—
770D4—22no—
771D4—22no—
772D4—41no—
773D4—41no—
774D4—3168no—
775D4—3168no—
776D4—3161no—
777D4—3161no—
778D4—6324no—
779D4—6324no—
780D4—1588no—
781D4—1582no—
782D4—1582no—
783C2×C4—21no—
784C2×C4—21no—
785C2×C4—22no—
786C2×C4—21no—
787C2×C4—21no—
788C2×C4—21no—
789C2×C4—41no—
790C2×C4—41no—
791C2×C4—41no—
792C2×C4—41no—
793C2×C4—41no—
794C2×C4—41no—
795C2×C4—41no—
796C2×C4—41no—
797C2×C4—3168no—
798C2×C4—3161no—
799C2×C4—3161no—
800C2×C4—3168no—
801C2×C4—3161no—
802C2×C4—3161no—
803C2×C4—3161no—
804C2×C4—3161no—
805C2×C4—3161no—
806C2×C4—3161no—
807C2×C4—3161no—
808C2×C4—3161no—
809C2×C4—3161no—
810C2×C4—3161no—
811C2×C4—792no—
812C2×C4—1581no—
813C2×C4—1582no—
814C2×C4—1581no—
815C2×C4—1581no—
816C2×C4—1581no—
817C2×C4—1581no—
818C2×C4—1582no—
819C2×C4—1582no—
820C2×C4—1582no—
821C2×C4—1582no—
822C2×C4#1457918212yescomplemented
823C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
824C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
825C2×C4C22×D31611yescharacteristic
826C2×C4#41×D7911yescharacteristic
827C2×C4#1457920611yescharacteristic
828C2×C4#1457920711yescharacteristic
829C8—41no—
830C8—3161no—
831C8—1582no—
832C8#1457913114yes—
833C22—42no—
834C22—42no—
835C22—42no—
836C22—81no—
837C22—81no—
838C22—81no—
839C22—81no—
840C22—3161no—
841C22—3161no—
842C22—3161no—
843C22—3161no—
844C22—3161no—
845C22—3161no—
846C22—3161no—
847C22—3161no—
848C22—3162no—
849C22—3162no—
850C22—3162no—
851C22—6321no—
852C22—6321no—
853C22—6321no—
854C22—6321no—
855C22—1582no—
856C22—1582no—
857C22—1582no—
858C22—1582no—
859C22—1582no—
860C22—1582no—
861C22#121×D7911yescharacteristic
862C22#1909919811yescharacteristic
863C22D4×D31611yescharacteristic
864C22#135×D7911yescharacteristic
865C22C2×#1457918211yescharacteristic
866C22#1909936911yescharacteristic
867C22#1909937011yescharacteristic
868C4—22no—
869C4—41no—
870C4—42no—
871C4—81no—
872C4—81no—
873C4—3162no—
874C4—3161no—
875C4—6321no—
876C4—6321no—
877C4—1582no—
878C4C2×#1457913111yescharacteristic
879C4#1909912911yescharacteristic
880C4#1909920611yescharacteristic
881C4#1909920811yescharacteristic
882C2—82no—
883C2—3162no—
884C2—3162no—
885C2—6322no—
886C2#2376675411yescharacteristic
887C2#2377297611yescharacteristic
888C2#2377305711yescharacteristic
889C2#2377510611yescharacteristic
890C2#2377510911yescharacteristic
891C2#2377512911yescharacteristic
892C2#2377513111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#1968C2
socleC23×C79C22×D4
hypercenter#1968D79
hypocenterC79#24265
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1968

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#14579182C2semidirect
2. C2×#19098793C2semidirect
3. C2×#19098789C2semidirect
4. C2×C8×D316C2semidirect
5. #23766748C2semidirect
6. #23766743C2semidirect
7. #23764722C2semidirect
8. #23764710C2semidirect
9. #23764409C2semidirect
10. #23764397C2semidirect
11. #23764254C2semidirect
12. #23763422C2semidirect
13. #23763339C2semidirect
14. #23763337C2semidirect
15. C79×#1968C2semidirect
94. C2×#11929613D4semidirect
105. C2×C8×D79D4semidirect
149. C2×SD16×C79D4semidirect
314. C22×D79#135semidirect
337. C2×C4×C79#135semidirect
458. #1968D79semidirect
462. C79#24265semidirect
546. C2×SD16D316semidirect
822. C2×C4#14579182semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#145791822
C2×#190987932
C2×#190987892
C2×C8×D3162
#237667482
#237667432
#237647222
#237647102
#237644092
#237643972
#237642542
#237634222
#237633392
#237633372
C79×#19682
#2426579