Finite Group Databasebeta

← #34323952

Subgroups — #34323952

Order 20224.

1478 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 894 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14579181C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19098795C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19098791C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×(C22⋊D79)⋊C8C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23766746C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23766739C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764721C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764709C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764409C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23764397C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23764255C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23764251C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763423C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763341C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1788C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11929624C2211yescharacteristic
17C2×#14579181—24no—
18C2×#14579181—24no—
19C2×#14579181—24no—
20C22×#11929614C2211yescharacteristic
21C22×#11929612C2211yescharacteristic
22C22×#11929611C2211yescharacteristic
23C22×#11929609C2211yescharacteristic
24C23×C79⋊C8C2211yescharacteristic
25C22×C8×D79C2211yescharacteristic
26C2×#14579141C2211yescharacteristic
27C2×#14579137C2211yescharacteristic
28C2×#14579136C2211yescharacteristic
29C2×#14579132C2211yescharacteristic
30C2×C4×C22⋊D79C2211yescharacteristic
31#19098795—24no—
32#19098791—24no—
33(C22⋊D79)⋊C8—24no—
34C2×#14579092C2211yescharacteristic
35C2×#14579092C2211yescharacteristic
36C2×Dic79⋊C8C2211yescharacteristic
37C2×#14579086C2211yescharacteristic
38C2×#14579086C2211yescharacteristic
39C2×#14579083C2211yescharacteristic
40C2×#14579083C2211yescharacteristic
41C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
42C2×C8×Dic79C2211yescharacteristic
43#19098479—21no—
44#19098477—21no—
45#19098472—21no—
46#19098471—21no—
47#19098470C2211yescharacteristic
48#19098468C2211yescharacteristic
49#19098466C2211yescharacteristic
50#19098464C2211yescharacteristic
51#19098442—21no—
52#19098441—21no—
53#19098437—21no—
54#19098436—21no—
55#19098423C2211yescharacteristic
56#19098325C2211yescharacteristic
57#19098325C2211yescharacteristic
58C22×#41×C79C2211yescharacteristic
59C2×#103×C79C2211yescharacteristic
60C2×#103×C79C2211yescharacteristic
61C2×#102×C79C2211yescharacteristic
62C2×#102×C79C2211yescharacteristic
63C2×C22⋊C8×C79C2211yescharacteristic
64#380×C79C2211yescharacteristic
65C2×#11929624—22no—
66C2×#11929624—22no—
67C2×#11929624—22no—
68C2×#11929624—22no—
69C2×#11929624—41no—
70C2×#11929624—41no—
71C22×Dic158C2311yescharacteristic
72C22×D316—21no—
73C22×D316C2311yescharacteristic
74C22×C22⋊D79—21no—
75C22×C22⋊D79—21no—
76C22×C22⋊D79D411yescharacteristic
77C22×C4×D79—21no—
78C22×C4×D79C2311yescharacteristic
79#14579181—232no—
80C2×#11929614—22no—
81C2×#11929614—22no—
82C2×#11929614—22no—
83C2×#11929612—22no—
84C2×#11929612—22no—
85C2×#11929612D414yescomplemented
86C2×#11929611—22no—
87C2×#11929611—22no—
88C2×#11929611D414yescomplemented
89C2×#11929609—22no—
90C2×#11929609—22no—
91C2×#11929609—22no—
92C22×C79⋊C8—22no—
93C22×C79⋊C8—22no—
94C22×C79⋊C8D414yescomplemented
95C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
96C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
97C2×C8×D79—22no—
98C2×C8×D79—22no—
99C2×C8×D79—22no—
100#14579141—22no—
101#14579141—41no—
102#14579137—22no—
103#14579137—41no—
104#14579136—22no—
105#14579136—41no—
106#14579132—22no—
107#14579132—41no—
108C4×C22⋊D79—22no—
109C4×C22⋊D79—22no—
110C2×C4⋊Dic79—21no—
111C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
112C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
113C2×Dic79⋊C4—21no—
114C2×Dic79⋊C4D411yescharacteristic
115C2×C22⋊Dic79—21no—
116C2×C22⋊Dic79—21no—
117C2×C22⋊Dic79—21no—
118C2×C22⋊Dic79—21no—
119C2×C22⋊Dic79D411yescharacteristic
120C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
121C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
122C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
123C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
124C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
125C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
126C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
127#14579092—22no—
128#14579092—22no—
129Dic79⋊C8—22no—
130#14579086—22no—
131#14579086—41no—
132#14579083—22no—
133#14579083—41no—
134(C2×D79)⋊C8—22no—
135C8×Dic79—22no—
136C79⋊#95—21no—
137C79⋊#95—21no—
138C79⋊#95—21no—
139C79⋊#95—21no—
140C79⋊#95—21no—
141C2×#41×C79—22no—
142C2×#41×C79—22no—
143C2×#41×C79—22no—
144C2×#41×C79—22no—
145C2×#41×C79—41no—
146C2×#41×C79—41no—
147C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
148C22×D4×C79—21no—
149C22×D4×C79C2311yescharacteristic
150C23×C4×C79—21no—
151C23×C4×C79C2311yescharacteristic
152C22×C8×C79C2311yescharacteristic
153C22×C8×C79C2311yescharacteristic
154C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
155C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
156C2×C22⋊C4×C79—21no—
157#103×C79—22no—
158#103×C79—41no—
159#102×C79—22no—
160#102×C79—41no—
161C22⋊C8×C79—22no—
162#95×C79—21no—
163C23×D79—21no—
164C23×D79C2×D411yescharacteristic
165#11929624—28no—
166#11929624—44no—
167#11929624—44no—
168#11929624—44no—
169C2×Dic158—21no—
170C2×Dic158—21no—
171C2×Dic158—21no—
172C2×Dic158—21no—
173C2×Dic158—21no—
174C2×Dic158C2×D412yes—
175C2×D316—21no—
176C2×D316—21no—
177C2×D316—21no—
178C2×D316—21no—
179C2×D316—21no—
180C2×D316—42no—
181C2×D316—42no—
182C2×D316—81no—
183C2×D316C2×D412yes—
184C2×C22⋊D79—22no—
185C2×C22⋊D79—22no—
186C2×C22⋊D79—22no—
187C2×C22⋊D79—42no—
188C2×C22⋊D79—42no—
189C2×C22⋊D79—42no—
190C2×C22⋊D79—42no—
191C2×C22⋊D79—42no—
192C2×C22⋊D79—81no—
193C22×Dic79—21no—
194C22×Dic79—21no—
195C22×Dic79—21no—
196C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
197C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
198C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
199C2×C4×D79—21no—
200C2×C4×D79—21no—
201C2×C4×D79—21no—
202C2×C4×D79—21no—
203C2×C4×D79—21no—
204C2×C4×D79—21no—
205C2×C4×D79—42no—
206C2×C4×D79—42no—
207C2×C4×D79—42no—
208#11929614—28no—
209#11929612—28no—
210#11929611—28no—
211#11929609—28no—
212C2×C79⋊C8—28no—
213C2×C79⋊C8—21no—
214C2×C79⋊C8—21no—
215C2×C79⋊C8C2×D412yes—
216C2×C79⋊C8C2×D412yes—
217C2×C79⋊C8C2×D412yes—
218C2×C79⋊C8C2×D412yes—
219C8×D79—44no—
220C4⋊Dic79—21no—
221C4⋊Dic79—21no—
222C4⋊Dic79—21no—
223C4⋊Dic79—21no—
224C4⋊Dic79—42no—
225Dic79⋊C4—22no—
226Dic79⋊C4—42no—
227C22⋊Dic79—22no—
228C22⋊Dic79—42no—
229C22⋊Dic79—42no—
230C22⋊Dic79—81no—
231C22⋊Dic79—81no—
232(C2×D79)⋊C4—22no—
233(C2×D79)⋊C4—42no—
234(C2×D79)⋊C4—42no—
235(C2×D79)⋊C4—42no—
236(C2×D79)⋊C4—42no—
237(C2×D79)⋊C4—81no—
238C4×Dic79—21no—
239C4×Dic79—21no—
240C24×C79—21no—
241C24×C79C2×D411yescharacteristic
242#41×C79—28no—
243#41×C79—44no—
244#41×C79—44no—
245#41×C79—44no—
246C2×Q8×C79—21no—
247C2×Q8×C79—21no—
248C2×Q8×C79—21no—
249C2×Q8×C79—21no—
250C2×Q8×C79—21no—
251C2×Q8×C79C2×D412yes—
252C2×D4×C79—21no—
253C2×D4×C79—21no—
254C2×D4×C79—21no—
255C2×D4×C79—21no—
256C2×D4×C79—21no—
257C2×D4×C79—42no—
258C2×D4×C79—42no—
259C2×D4×C79—42no—
260C2×D4×C79C2×D412yes—
261C22×C4×C79—21no—
262C22×C4×C79—21no—
263C22×C4×C79—21no—
264C22×C4×C79—21no—
265C22×C4×C79—21no—
266C22×C4×C79—21no—
267C22×C4×C79—21no—
268C22×C4×C79—42no—
269C22×C4×C79—42no—
270C22×C4×C79—42no—
271C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
272C22×C4×C79C2×D412yes—
273C22×C4×C79#4112yes—
274C22×C4×C79C2411yescharacteristic
275C2×C8×C79—21no—
276C2×C8×C79—21no—
277C2×C8×C79—21no—
278C2×C8×C79—21no—
279C2×C8×C79—21no—
280C2×C8×C79—21no—
281C4⋊C4×C79—21no—
282C4⋊C4×C79—21no—
283C4⋊C4×C79—21no—
284C4⋊C4×C79—21no—
285C22⋊C4×C79—81no—
286C23×C79—21no—
287C23×C79—21no—
288C23×C79—21no—
289C23×C79—21no—
290C23×C79—21no—
291C23×C79—21no—
292C23×C79—22no—
293C23×C79—41no—
294C23×C79—41no—
295C23×C79—41no—
296C23×C79—41no—
297C23×C79—41no—
298C23×C79—41no—
299C23×C79#12112yes—
300C23×C79C22×D411yescharacteristic
301C22×D79—21no—
302C22×D79—21no—
303C22×D79—21no—
304C22×D79—21no—
305C22×D79—21no—
306C22×D79—21no—
307C22×D79—22no—
308C22×D79—41no—
309C22×D79—41no—
310C22×D79—41no—
311C22×D79—41no—
312C22×D79—41no—
313C22×D79—41no—
314C22×D79#13512yescomplemented
315Q8×C79—22no—
316Q8×C79—22no—
317Q8×C79—41no—
318Q8×C79—41no—
319D4×C79—22no—
320D4×C79—22no—
321D4×C79—48no—
322D4×C79—41no—
323D4×C79—41no—
324C2×C4×C79—21no—
325C2×C4×C79—21no—
326C2×C4×C79—22no—
327C2×C4×C79—22no—
328C2×C4×C79—22no—
329C2×C4×C79—22no—
330C2×C4×C79—22no—
331C2×C4×C79—48no—
332C2×C4×C79—41no—
333C2×C4×C79—41no—
334C2×C4×C79—41no—
335C2×C4×C79—41no—
336C2×C4×C79—41no—
337C2×C4×C79—41no—
338C2×C4×C79—41no—
339C2×C4×C79—41no—
340C2×C4×C79#12112yes—
341C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
342C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
343C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
344C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
345C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
346C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
347C22⋊D79—28no—
348C22⋊D79—48no—
349C22⋊D79—84no—
350C2×Dic79—21no—
351C2×Dic79—21no—
352C2×Dic79—21no—
353C2×Dic79—21no—
354C2×Dic79—21no—
355C2×Dic79—22no—
356C2×Dic79—21no—
357C2×Dic79—21no—
358C2×Dic79—21no—
359C2×Dic79—41no—
360C2×Dic79—41no—
361C2×Dic79—41no—
362C2×Dic79—41no—
363C2×Dic79—41no—
364C2×Dic79—41no—
365C2×Dic79—41no—
366C2×Dic79—41no—
367C2×Dic79#13512yescomplemented
368D316—22no—
369D316—22no—
370D316—41no—
371D316—41no—
372D316—84no—
373C4×D79—48no—
374C4×D79—41no—
375C4×D79—41no—
376C4×D79—41no—
377C4×D79—41no—
378Dic158—22no—
379Dic158—22no—
380Dic158—41no—
381Dic158—41no—
382C8×C79—41no—
383C8×C79—41no—
384C79⋊C8—22no—
385C79⋊C8#12014yes—
386C22×C79—22no—
387C22×C79—22no—
388C22×C79—22no—
389C22×C79—41no—
390C22×C79—41no—
391C22×C79—41no—
392C22×C79—41no—
393C22×C79—42no—
394C22×C79—42no—
395C22×C79—42no—
396C22×C79—81no—
397C22×C79—81no—
398C22×C79—81no—
399C22×C79—81no—
400C22×C79C2×#12111yescharacteristic
401C22×C79D4211yescharacteristic
402C22×C79D4211yescharacteristic
403C22×C79C2×#13511yescharacteristic
404C22×C79C2×#13511yescharacteristic
405C22×C79#57711yescharacteristic
406C22×C79#57711yescharacteristic
407C2×D79—22no—
408C2×D79—22no—
409C2×D79—22no—
410C2×D79—41no—
411C2×D79—41no—
412C2×D79—41no—
413C2×D79—41no—
414C2×D79—42no—
415C2×D79—42no—
416C2×D79—42no—
417C2×D79—81no—
418C2×D79—81no—
419C2×D79—81no—
420C2×D79—81no—
421C4×C79—22no—
422C4×C79—42no—
423C4×C79—81no—
424C4×C79—81no—
425C4×C79C2×#12011yescharacteristic
426C4×C79#53511yescharacteristic
427C4×C79#54611yescharacteristic
428C4×C79#54611yescharacteristic
429Dic79—22no—
430Dic79—42no—
431Dic79—41no—
432Dic79—41no—
433Dic79—81no—
434Dic79—81no—
435#24265—791nomaximal, Sylow
436C2×C79—42no—
437C2×C79—82no—
438C2×C79#240811yescharacteristic
439C2×C79#305011yescharacteristic
440C2×C79#306011yescharacteristic
441C2×C79#328211yescharacteristic
442C2×C79#328211yescharacteristic
443C2×C79#328411yescharacteristic
444C2×C79#328411yescharacteristic
445D79—42no—
446D79—82no—
447C22×#135—791no—
448C2×#465—791no—
449C2×#465—791no—
450C2×C8×D4—791no—
451#2407—791no—
452#2407—791no—
453#2056—791no—
454#2054—791no—
455#2001—791no—
456#1999—791no—
457#1968—791no—
458#1968—791no—
459#1807—791no—
460#1788—791no—
461#1788D7911yescharacteristic, complemented
462C79#2426511yescharacteristic, complemented, Sylow
463C22×#41—791no—
464C22×#41C2×D7911yescharacteristic
465C2×#135—1584no—
466C2×#135—1584no—
467C2×#135—1584no—
468C22×Q16—791no—
469C22×SD16—791no—
470C22×SD16—791no—
471C22×D8—791no—
472C23×C8—791no—
473C23×C8—791no—
474C2×C22⋊Q8—791no—
475C2×C22⋊Q8—791no—
476C2×#121—791no—
477C2×#121—791no—
478C2×C4×D4—791no—
479#465—1584no—
480#465—1584no—
481C8×D4—1584no—
482C2×#106—791no—
483C2×#106—791no—
484C2×C4⋊C8—791no—
485C2×#103—791no—
486C2×#103—791no—
487C2×#103C2×D7911yescharacteristic
488C2×#103C2×D7911yescharacteristic
489C2×#102—791no—
490C2×#102—791no—
491C2×#102C2×D7911yescharacteristic
492C2×#102C2×D7911yescharacteristic
493C2×C22⋊C8—791no—
494C2×C22⋊C8C2×D7911yescharacteristic
495C2×C4×C8—791no—
496#394—1581no—
497#394—1581no—
498#392—1581no—
499#392—1581no—
500#391—791no—
501#391—791no—
502#390—791no—
503#390—791no—
504#386—1581no—
505#386—1581no—
506#385—1581no—
507#385—1581no—
508#380—791no—
509#380C2×D7911yescharacteristic
510#340—791no—
511#340—791no—
512C2×#41—22no—
513C2×#41—22no—
514C2×#41—22no—
515C2×#41—22no—
516C2×#41—41no—
517C2×#41—41no—
518C2×#41—3161no—
519C2×#41—3161no—
520C2×#41—1582no—
521C2×#41—1582no—
522C2×#41—1582no—
523C2×#41—1582no—
524C22×Q8—791no—
525C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
526C22×D4—21no—
527C22×D4—791no—
528C22×D4—791no—
529C22×D4—1581no—
530C22×D4—1581no—
531C22×D4—1581no—
532C22×D4C22×D7911yescharacteristic
533C23×C4—21no—
534C23×C4—791no—
535C23×C4—1581no—
536C23×C4C22×D7911yescharacteristic
537#135—15832no—
538C2×Q16—1582no—
539C2×Q16—1582no—
540C2×Q16—1582no—
541C2×SD16—794no—
542C2×SD16—794no—
543C2×SD16—1582no—
544C2×SD16—1582no—
545C2×SD16—1582no—
546C2×SD16—1582no—
547C2×D8—1582no—
548C2×D8—1582no—
549C2×D8—1582no—
550C22×C8—791no—
551C22×C8—794no—
552C22×C8—791no—
553C22×C8—1582no—
554C22×C8—1582no—
555C22×C8—1582no—
556C22×C8—1582no—
557C22×C8—1582no—
558C22×C8C22×D7911yescharacteristic
559C22×C8C22×D7911yescharacteristic
560C22⋊Q8—3161no—
561C22⋊Q8—3161no—
562C22⋊Q8—1582no—
563C22⋊Q8—1582no—
564#121—3161no—
565#121—3161no—
566#121—1582no—
567#121—1582no—
568C4×D4—1582no—
569C4×D4—1582no—
570C2×C4⋊C4—791no—
571C2×C4⋊C4—791no—
572C2×C4⋊C4—791no—
573C2×C4⋊C4—1581no—
574C2×C4⋊C4—1581no—
575C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
576C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
577C2×C22⋊C4—21no—
578C2×C22⋊C4—791no—
579C2×C22⋊C4—791no—
580C2×C22⋊C4—1581no—
581C2×C22⋊C4—1581no—
582C2×C22⋊C4—1581no—
583C2×C22⋊C4—1581no—
584C2×C22⋊C4—1581no—
585C2×C22⋊C4—1581no—
586C2×C22⋊C4—1581no—
587C2×C22⋊C4—1581no—
588C2×C22⋊C4—1581no—
589C2×C42—791no—
590#106—1582no—
591#106—1582no—
592C4⋊C8—1582no—
593#103—22no—
594#103—41no—
595#103—3161no—
596#103—1582no—
597#102—22no—
598#102—41no—
599#102—3161no—
600#102—1582no—
601C22⋊C8—22no—
602C22⋊C8—1582no—
603C4×C8—1582no—
604#95—21no—
605#95—1581no—
606#95—1581no—
607#95—1581no—
608#95—1581no—
609#95—1581no—
610C24—21no—
611C24—791no—
612C24—1581no—
613C24D4×D7911yescharacteristic
614#41—28no—
615#41—44no—
616#41—44no—
617#41—44no—
618#41—3164no—
619#41—3164no—
620#41—3164no—
621#41—1588no—
622C2×Q8—21no—
623C2×Q8—21no—
624C2×Q8—21no—
625C2×Q8—21no—
626C2×Q8—21no—
627C2×Q8—792no—
628C2×Q8—1581no—
629C2×Q8—1581no—
630C2×Q8—1581no—
631C2×Q8—1581no—
632C2×Q8—1581no—
633C2×Q8D4×D7912yes—
634C2×D4—21no—
635C2×D4—21no—
636C2×D4—21no—
637C2×D4—21no—
638C2×D4—21no—
639C2×D4—42no—
640C2×D4—42no—
641C2×D4—42no—
642C2×D4—3162no—
643C2×D4—3162no—
644C2×D4—3162no—
645C2×D4—3162no—
646C2×D4—3162no—
647C2×D4—3162no—
648C2×D4—3162no—
649C2×D4—792no—
650C2×D4—6321no—
651C2×D4—6321no—
652C2×D4—1582no—
653C2×D4—1582no—
654C2×D4—1582no—
655C2×D4—1581no—
656C2×D4—1581no—
657C2×D4—1581no—
658C2×D4—1581no—
659C2×D4—1581no—
660C2×D4D4×D7912yes—
661C22×C4—21no—
662C22×C4—21no—
663C22×C4—21no—
664C22×C4—21no—
665C22×C4—21no—
666C22×C4—21no—
667C22×C4—21no—
668C22×C4—42no—
669C22×C4—42no—
670C22×C4—42no—
671C22×C4—3162no—
672C22×C4—3162no—
673C22×C4—3162no—
674C22×C4—791no—
675C22×C4—791no—
676C22×C4—791no—
677C22×C4—1581no—
678C22×C4—1581no—
679C22×C4—1581no—
680C22×C4—1581no—
681C22×C4—1581no—
682C22×C4—1581no—
683C22×C4—1581no—
684C22×C4—1581no—
685C22×C4—1581no—
686C22×C4D4×D7911yescharacteristic
687C22×C4D4×D7912yes—
688C22×C4#1192962412yes—
689C22×C4C23×D7911yescharacteristic
690Q16—1588no—
691SD16—1588no—
692SD16—1588no—
693D8—1588no—
694C2×C8—21no—
695C2×C8—21no—
696C2×C8—21no—
697C2×C8—21no—
698C2×C8—21no—
699C2×C8—21no—
700C2×C8—3164no—
701C2×C8—792no—
702C2×C8—792no—
703C2×C8—792no—
704C2×C8—792no—
705C2×C8—1588no—
706C2×C8—1581no—
707C2×C8—1581no—
708C4⋊C4—21no—
709C4⋊C4—21no—
710C4⋊C4—21no—
711C4⋊C4—21no—
712C4⋊C4—3162no—
713C4⋊C4—3162no—
714C4⋊C4—1581no—
715C4⋊C4—1581no—
716C4⋊C4—1581no—
717C4⋊C4—1581no—
718C4⋊C4—1582no—
719C22⋊C4—81no—
720C22⋊C4—3162no—
721C22⋊C4—3162no—
722C22⋊C4—3162no—
723C22⋊C4—3162no—
724C22⋊C4—3162no—
725C22⋊C4—3162no—
726C22⋊C4—6321no—
727C22⋊C4—6321no—
728C22⋊C4—6321no—
729C22⋊C4—1582no—
730C22⋊C4—1582no—
731C42—1581no—
732C42—1581no—
733C23—21no—
734C23—21no—
735C23—21no—
736C23—21no—
737C23—21no—
738C23—21no—
739C23—22no—
740C23—41no—
741C23—41no—
742C23—41no—
743C23—41no—
744C23—41no—
745C23—41no—
746C23—3161no—
747C23—3161no—
748C23—3161no—
749C23—3161no—
750C23—3161no—
751C23—3161no—
752C23—792no—
753C23—1582no—
754C23—1581no—
755C23—1581no—
756C23—1581no—
757C23—1581no—
758C23—1581no—
759C23—1581no—
760C23#1457913412yes—
761C23C2×D4×D7911yescharacteristic
762Q8—22no—
763Q8—22no—
764Q8—41no—
765Q8—41no—
766Q8—3161no—
767Q8—3161no—
768Q8—1582no—
769Q8—1582no—
770D4—22no—
771D4—22no—
772D4—48no—
773D4—41no—
774D4—41no—
775D4—3168no—
776D4—3161no—
777D4—3161no—
778D4—6324no—
779D4—6324no—
780D4—1588no—
781D4—1582no—
782D4—1582no—
783C2×C4—21no—
784C2×C4—21no—
785C2×C4—22no—
786C2×C4—22no—
787C2×C4—22no—
788C2×C4—22no—
789C2×C4—22no—
790C2×C4—48no—
791C2×C4—41no—
792C2×C4—41no—
793C2×C4—41no—
794C2×C4—41no—
795C2×C4—41no—
796C2×C4—41no—
797C2×C4—41no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—3168no—
800C2×C4—3161no—
801C2×C4—3161no—
802C2×C4—3161no—
803C2×C4—3161no—
804C2×C4—3161no—
805C2×C4—3161no—
806C2×C4—3161no—
807C2×C4—3161no—
808C2×C4—3161no—
809C2×C4—3161no—
810C2×C4—3161no—
811C2×C4—3161no—
812C2×C4—792no—
813C2×C4—1581no—
814C2×C4—1581no—
815C2×C4—1582no—
816C2×C4—1581no—
817C2×C4—1581no—
818C2×C4—1581no—
819C2×C4—1581no—
820C2×C4—1581no—
821C2×C4—1581no—
822C2×C4#1457913412yes—
823C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
824C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
825C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
826C2×C4C2×#1192962411yescharacteristic
827C2×C4#1457920611yescharacteristic
828C2×C4#1457920611yescharacteristic
829C8—41no—
830C8—41no—
831C8—794no—
832C8—1582no—
833C22—22no—
834C22—22no—
835C22—22no—
836C22—41no—
837C22—41no—
838C22—41no—
839C22—41no—
840C22—42no—
841C22—42no—
842C22—42no—
843C22—81no—
844C22—81no—
845C22—81no—
846C22—81no—
847C22—3161no—
848C22—3161no—
849C22—3161no—
850C22—3161no—
851C22—3162no—
852C22—3162no—
853C22—3162no—
854C22—6321no—
855C22—6321no—
856C22—6321no—
857C22—6321no—
858C22—1582no—
859C22—1582no—
860C22—1582no—
861C22C2×#1457913411yescharacteristic
862C22#1909919511yescharacteristic
863C22#1909919511yescharacteristic
864C22#135×D7911yescharacteristic
865C22#135×D7911yescharacteristic
866C22#1909937211yescharacteristic
867C22#1909937311yescharacteristic
868C4—22no—
869C4—42no—
870C4—81no—
871C4—81no—
872C4—3161no—
873C4—3162no—
874C4—3161no—
875C4—6321no—
876C4—6321no—
877C4—1582no—
878C4#120×D7911yescharacteristic
879C4#1909912811yescharacteristic
880C4#1909920311yescharacteristic
881C4#1909920311yescharacteristic
882C2—42no—
883C2—82no—
884C2—3162no—
885C2—6322no—
886C2#2376675511yescharacteristic
887C2#2377298011yescharacteristic
888C2#2377306111yescharacteristic
889C2#2377510511yescharacteristic
890C2#2377511011yescharacteristic
891C2#2377512311yescharacteristic
892C2#2377512811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#1788C2
socleC23×C79C22×D4
hypercenter#1788D79
hypocenterC79#24265
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1788

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#14579181C2semidirect
2. C2×#19098795C2semidirect
3. C2×#19098791C2semidirect
4. C2×(C22⋊D79)⋊C8C2semidirect
5. #23766746C2semidirect
6. #23766739C2semidirect
7. #23764721C2semidirect
8. #23764709C2semidirect
9. #23764409C2semidirect
10. #23764397C2semidirect
11. #23764255C2semidirect
12. #23764251C2semidirect
13. #23763423C2semidirect
14. #23763341C2semidirect
15. C79×#1788C2semidirect
85. C2×#11929612D4semidirect
88. C2×#11929611D4semidirect
94. C22×C79⋊C8D4semidirect
314. C22×D79#135semidirect
367. C2×Dic79#135semidirect
461. #1788D79semidirect
462. C79#24265semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#145791812
C2×#190987952
C2×#190987912
C2×(C22⋊D79)⋊C82
#237667462
#237667392
#237647212
#237647092
#237644092
#237643972
#237642552
#237642512
#237634232
#237633412
C79×#17882
#2426579