Finite Group Databasebeta

← #34323957

Subgroups — #34323957

Order 20224.

1478 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 894 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14579182C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19098802C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19098797C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×(C22⋊D79)⋊C8C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23766747C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23766741C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764719C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764713C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764405C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23764263C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23764258C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763428C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763339C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763337C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#2000C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11929625C2211yescharacteristic
17C22×#11929623C2211yescharacteristic
18C2×#14579182—24no—
19C2×#14579182—24no—
20C2×#14579182—24no—
21C22×#11929614C2211yescharacteristic
22C22×#11929613C2211yescharacteristic
23C22×#11929609C2211yescharacteristic
24C23×C79⋊C8C2211yescharacteristic
25C22×C8×D79C2211yescharacteristic
26C2×#14579140C2211yescharacteristic
27C2×#14579135C2211yescharacteristic
28C2×C4×C22⋊D79C2211yescharacteristic
29#19098802—24no—
30#19098797—24no—
31(C22⋊D79)⋊C8—24no—
32C2×#14579094C2211yescharacteristic
33C2×#14579094C2211yescharacteristic
34C2×Dic79⋊C8C2211yescharacteristic
35C2×#14579086C2211yescharacteristic
36C2×#14579085C2211yescharacteristic
37C2×#14579084C2211yescharacteristic
38C2×#14579083C2211yescharacteristic
39C2×#14579082C2211yescharacteristic
40C2×#14579081C2211yescharacteristic
41C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
42C2×C8×Dic79C2211yescharacteristic
43#19098480—21no—
44#19098478—21no—
45#19098472—21no—
46#19098471—21no—
47#19098470C2211yescharacteristic
48#19098468C2211yescharacteristic
49#19098466C2211yescharacteristic
50#19098464C2211yescharacteristic
51#19098443—21no—
52#19098439—21no—
53#19098435—21no—
54#19098434—21no—
55#19098420C2211yescharacteristic
56#19098420C2211yescharacteristic
57#19098326C2211yescharacteristic
58C22×SD16×C79C2211yescharacteristic
59C2×C22⋊Q8×C79C2211yescharacteristic
60C2×#121×C79C2211yescharacteristic
61C2×#103×C79C2211yescharacteristic
62C2×#102×C79C2211yescharacteristic
63C2×C22⋊C8×C79C2211yescharacteristic
64#340×C79C2211yescharacteristic
65C2×#11929625—22no—
66C2×#11929625—22no—
67C2×#11929625—22no—
68C2×#11929625—22no—
69C2×#11929625—41no—
70C2×#11929625—41no—
71C2×#11929623—22no—
72C2×#11929623—22no—
73C2×#11929623—22no—
74C2×#11929623—22no—
75C2×#11929623—41no—
76C2×#11929623—41no—
77C22×Dic158C2311yescharacteristic
78C22×D316—21no—
79C22×D316C2311yescharacteristic
80C22×C22⋊D79—21no—
81C22×C22⋊D79—21no—
82C22×C22⋊D79D411yescharacteristic
83C23×Dic79—21no—
84C22×C4×D79—21no—
85C22×C4×D79C2311yescharacteristic
86#14579182—232no—
87C2×#11929614—22no—
88C2×#11929614—22no—
89C2×#11929614D414yescomplemented
90C2×#11929613—22no—
91C2×#11929613—22no—
92C2×#11929613—22no—
93C2×#11929609—22no—
94C2×#11929609—22no—
95C2×#11929609D414yescomplemented
96C22×C79⋊C8—22no—
97C22×C79⋊C8—22no—
98C22×C79⋊C8—22no—
99C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
100C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
101C2×C8×D79—22no—
102C2×C8×D79—22no—
103C2×C8×D79D414yescomplemented
104#14579140—22no—
105#14579140—41no—
106#14579135—22no—
107#14579135—41no—
108C4×C22⋊D79—22no—
109C4×C22⋊D79—22no—
110C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
111C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
112C2×Dic79⋊C4—21no—
113C2×Dic79⋊C4D411yescharacteristic
114C2×C22⋊Dic79—21no—
115C2×C22⋊Dic79—21no—
116C2×C22⋊Dic79—21no—
117C2×C22⋊Dic79D411yescharacteristic
118C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
119C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
120C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
121C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
122C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
123C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
124C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
125#14579094—22no—
126#14579094—22no—
127Dic79⋊C8—22no—
128#14579086—41no—
129#14579085—22no—
130#14579084—22no—
131#14579083—41no—
132#14579082—22no—
133#14579081—22no—
134(C2×D79)⋊C8—22no—
135C8×Dic79—22no—
136C79⋊#95—21no—
137C79⋊#95—21no—
138C79⋊#95—21no—
139C79⋊#95—21no—
140C79⋊#95—21no—
141C79⋊#95—21no—
142C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
143C22×D4×C79—21no—
144C22×D4×C79C2311yescharacteristic
145C23×C4×C79C2311yescharacteristic
146C2×SD16×C79—22no—
147C2×SD16×C79—22no—
148C2×SD16×C79—22no—
149C22×C8×C79C2311yescharacteristic
150C22×C8×C79C2311yescharacteristic
151C22⋊Q8×C79—22no—
152C22⋊Q8×C79—41no—
153#121×C79—22no—
154#121×C79—41no—
155C2×C4⋊C4×C79—21no—
156C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
157C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
158C2×C22⋊C4×C79—21no—
159C2×C22⋊C4×C79—21no—
160#103×C79—41no—
161#102×C79—41no—
162C22⋊C8×C79—22no—
163C23×D79—21no—
164C23×D79C2×D411yescharacteristic
165#11929625—28no—
166#11929625—44no—
167#11929625—44no—
168#11929625—44no—
169#11929623—28no—
170#11929623—44no—
171#11929623—44no—
172#11929623—44no—
173C2×Dic158—21no—
174C2×Dic158—21no—
175C2×Dic158—21no—
176C2×Dic158—21no—
177C2×Dic158—21no—
178C2×Dic158C2×D412yes—
179C2×D316—21no—
180C2×D316—21no—
181C2×D316—21no—
182C2×D316—21no—
183C2×D316—21no—
184C2×D316—42no—
185C2×D316—42no—
186C2×D316—42no—
187C2×D316C2×D412yes—
188C2×C22⋊D79—22no—
189C2×C22⋊D79—22no—
190C2×C22⋊D79—22no—
191C2×C22⋊D79—42no—
192C2×C22⋊D79—42no—
193C2×C22⋊D79—42no—
194C2×C22⋊D79—42no—
195C2×C22⋊D79—42no—
196C2×C22⋊D79—81no—
197C22×Dic79—21no—
198C22×Dic79—21no—
199C22×Dic79—21no—
200C22×Dic79—42no—
201C22×Dic79—42no—
202C22×Dic79—42no—
203C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
204C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
205C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
206C2×C4×D79—21no—
207C2×C4×D79—21no—
208C2×C4×D79—21no—
209C2×C4×D79—21no—
210C2×C4×D79—42no—
211C2×C4×D79—42no—
212C2×C4×D79—42no—
213C2×C4×D79C2×D412yes—
214C2×C4×D79#4112yes—
215#11929614—28no—
216#11929613—28no—
217#11929609—28no—
218C2×C79⋊C8—21no—
219C2×C79⋊C8—21no—
220C2×C79⋊C8—21no—
221C2×C79⋊C8—44no—
222C2×C79⋊C8C2×D412yes—
223C2×C79⋊C8C2×D412yes—
224C2×C79⋊C8C2×D412yes—
225C8×D79—28no—
226C4⋊Dic79—21no—
227C4⋊Dic79—21no—
228C4⋊Dic79—21no—
229C4⋊Dic79—21no—
230Dic79⋊C4—22no—
231Dic79⋊C4—42no—
232C22⋊Dic79—22no—
233C22⋊Dic79—42no—
234C22⋊Dic79—42no—
235C22⋊Dic79—81no—
236(C2×D79)⋊C4—22no—
237(C2×D79)⋊C4—42no—
238(C2×D79)⋊C4—42no—
239(C2×D79)⋊C4—81no—
240(C2×D79)⋊C4—81no—
241(C2×D79)⋊C4—81no—
242C4×Dic79—21no—
243C4×Dic79—21no—
244C24×C79—21no—
245C24×C79C2×D411yescharacteristic
246C2×Q8×C79—21no—
247C2×Q8×C79—21no—
248C2×Q8×C79—21no—
249C2×Q8×C79—21no—
250C2×Q8×C79—21no—
251C2×Q8×C79C2×D412yes—
252C2×D4×C79—21no—
253C2×D4×C79—21no—
254C2×D4×C79—21no—
255C2×D4×C79—21no—
256C2×D4×C79—21no—
257C2×D4×C79—42no—
258C2×D4×C79—42no—
259C2×D4×C79—81no—
260C2×D4×C79C2×D412yes—
261C22×C4×C79—21no—
262C22×C4×C79—21no—
263C22×C4×C79—21no—
264C22×C4×C79—21no—
265C22×C4×C79—21no—
266C22×C4×C79—21no—
267C22×C4×C79—21no—
268C22×C4×C79—21no—
269C22×C4×C79—21no—
270C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
271C22×C4×C79C2411yescharacteristic
272SD16×C79—28no—
273C2×C8×C79—21no—
274C2×C8×C79—21no—
275C2×C8×C79—21no—
276C2×C8×C79—21no—
277C2×C8×C79—21no—
278C2×C8×C79C2×D412yes—
279C4⋊C4×C79—21no—
280C4⋊C4×C79—21no—
281C4⋊C4×C79—21no—
282C4⋊C4×C79—21no—
283C4⋊C4×C79—42no—
284C22⋊C4×C79—42no—
285C22⋊C4×C79—42no—
286C23×C79—21no—
287C23×C79—21no—
288C23×C79—21no—
289C23×C79—21no—
290C23×C79—21no—
291C23×C79—21no—
292C23×C79—22no—
293C23×C79—41no—
294C23×C79—41no—
295C23×C79—41no—
296C23×C79—41no—
297C23×C79—41no—
298C23×C79—41no—
299C23×C79#13512yescomplemented
300C23×C79C22×D411yescharacteristic
301C22×D79—21no—
302C22×D79—21no—
303C22×D79—21no—
304C22×D79—21no—
305C22×D79—21no—
306C22×D79—21no—
307C22×D79—22no—
308C22×D79—41no—
309C22×D79—41no—
310C22×D79—41no—
311C22×D79—41no—
312C22×D79—41no—
313C22×D79—41no—
314C22×D79#12112yes—
315Q8×C79—22no—
316Q8×C79—22no—
317Q8×C79—41no—
318Q8×C79—41no—
319D4×C79—22no—
320D4×C79—22no—
321D4×C79—41no—
322D4×C79—41no—
323D4×C79—84no—
324C2×C4×C79—21no—
325C2×C4×C79—21no—
326C2×C4×C79—21no—
327C2×C4×C79—22no—
328C2×C4×C79—41no—
329C2×C4×C79—41no—
330C2×C4×C79—41no—
331C2×C4×C79—41no—
332C2×C4×C79—41no—
333C2×C4×C79—41no—
334C2×C4×C79—41no—
335C2×C4×C79—41no—
336C2×C4×C79—41no—
337C2×C4×C79—41no—
338C2×C4×C79—41no—
339C2×C4×C79—41no—
340C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
341C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
342C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
343C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
344C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
345C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
346C22⋊D79—28no—
347C22⋊D79—48no—
348C22⋊D79—84no—
349C2×Dic79—21no—
350C2×Dic79—21no—
351C2×Dic79—21no—
352C2×Dic79—21no—
353C2×Dic79—21no—
354C2×Dic79—22no—
355C2×Dic79—21no—
356C2×Dic79—21no—
357C2×Dic79—48no—
358C2×Dic79—41no—
359C2×Dic79—41no—
360C2×Dic79—41no—
361C2×Dic79—41no—
362C2×Dic79—41no—
363C2×Dic79—41no—
364C2×Dic79—41no—
365C2×Dic79—41no—
366C2×Dic79#12112yes—
367C2×Dic79#13512yescomplemented
368D316—22no—
369D316—22no—
370D316—48no—
371D316—41no—
372D316—41no—
373C4×D79—22no—
374C4×D79—22no—
375C4×D79—22no—
376C4×D79—22no—
377C4×D79—48no—
378Dic158—22no—
379Dic158—22no—
380Dic158—41no—
381Dic158—41no—
382C8×C79—22no—
383C8×C79—41no—
384C79⋊C8—41no—
385C79⋊C8#12014yes—
386C22×C79—22no—
387C22×C79—22no—
388C22×C79—22no—
389C22×C79—41no—
390C22×C79—41no—
391C22×C79—41no—
392C22×C79—41no—
393C22×C79—42no—
394C22×C79—42no—
395C22×C79—42no—
396C22×C79—81no—
397C22×C79—81no—
398C22×C79—81no—
399C22×C79—81no—
400C22×C79C2×#12111yescharacteristic
401C22×C79D4211yescharacteristic
402C22×C79D4211yescharacteristic
403C22×C79C2×#13511yescharacteristic
404C22×C79C2×#13511yescharacteristic
405C22×C79#57611yescharacteristic
406C22×C79#57811yescharacteristic
407C2×D79—22no—
408C2×D79—22no—
409C2×D79—22no—
410C2×D79—41no—
411C2×D79—41no—
412C2×D79—41no—
413C2×D79—41no—
414C2×D79—42no—
415C2×D79—42no—
416C2×D79—42no—
417C2×D79—81no—
418C2×D79—81no—
419C2×D79—81no—
420C2×D79—81no—
421C4×C79—41no—
422C4×C79—42no—
423C4×C79—81no—
424C4×C79—81no—
425C4×C79C2×#12011yescharacteristic
426C4×C79#53511yescharacteristic
427C4×C79#54611yescharacteristic
428C4×C79#54611yescharacteristic
429Dic79—22no—
430Dic79—22no—
431Dic79—42no—
432Dic79—41no—
433Dic79—81no—
434Dic79—81no—
435#24266—791nomaximal, Sylow
436C2×C79—42no—
437C2×C79—82no—
438C2×C79#240811yescharacteristic
439C2×C79#305011yescharacteristic
440C2×C79#306111yescharacteristic
441C2×C79#328011yescharacteristic
442C2×C79#328311yescharacteristic
443C2×C79#328511yescharacteristic
444C2×C79#328711yescharacteristic
445D79—42no—
446D79—82no—
447C22×#135—791no—
448C2×#467—791no—
449C2×#466—791no—
450C2×C8×D4—791no—
451#2407—791no—
452#2407—791no—
453#2055—791no—
454#2055—791no—
455#2000—791no—
456#2000D7911yescharacteristic, complemented
457#1970—791no—
458#1969—791no—
459#1808—791no—
460#1788—791no—
461#1788—791no—
462C79#2426611yescharacteristic, complemented, Sylow
463C22×#41—791no—
464C22×#41—791no—
465C2×#135—1584no—
466C2×#135—1584no—
467C2×#135—1584no—
468C22×Q16—791no—
469C22×SD16—791no—
470C22×SD16C2×D7911yescharacteristic
471C22×D8—791no—
472C23×C8—791no—
473C23×C8—791no—
474C2×C22⋊Q8—791no—
475C2×C22⋊Q8C2×D7911yescharacteristic
476C2×#121—791no—
477C2×#121C2×D7911yescharacteristic
478C2×C4×D4—791no—
479#467—1584no—
480#466—1584no—
481C8×D4—1584no—
482C2×#107—791no—
483C2×#107—791no—
484C2×C4⋊C8—791no—
485C2×#103—791no—
486C2×#103—791no—
487C2×#103—791no—
488C2×#103C2×D7911yescharacteristic
489C2×#102—791no—
490C2×#102—791no—
491C2×#102—791no—
492C2×#102C2×D7911yescharacteristic
493C2×C22⋊C8—791no—
494C2×C22⋊C8C2×D7911yescharacteristic
495C2×C4×C8—791no—
496#394—1581no—
497#394—1581no—
498#392—1581no—
499#392—1581no—
500#391—791no—
501#391—791no—
502#390—791no—
503#390—791no—
504#386—1581no—
505#386—1581no—
506#385—1581no—
507#385—1581no—
508#380—791no—
509#380—791no—
510#340—791no—
511#340C2×D7911yescharacteristic
512C2×#41—3161no—
513C2×#41—3161no—
514C2×#41—3161no—
515C2×#41—3161no—
516C2×#41—1582no—
517C2×#41—1582no—
518C2×#41—1582no—
519C2×#41—1582no—
520C2×#41—1582no—
521C2×#41—1582no—
522C2×#41—1582no—
523C2×#41—1582no—
524C22×Q8—791no—
525C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
526C22×D4—21no—
527C22×D4—791no—
528C22×D4—791no—
529C22×D4—1581no—
530C22×D4—1581no—
531C22×D4—1581no—
532C22×D4C22×D7911yescharacteristic
533C23×C4—791no—
534C23×C4—1581no—
535C23×C4—1581no—
536C23×C4C22×D7911yescharacteristic
537#135—15832no—
538C2×Q16—794no—
539C2×Q16—1582no—
540C2×Q16—1582no—
541C2×SD16—22no—
542C2×SD16—22no—
543C2×SD16—22no—
544C2×SD16—1582no—
545C2×SD16—1582no—
546C2×SD16—1582no—
547C2×D8—794no—
548C2×D8—1582no—
549C2×D8—1582no—
550C22×C8—791no—
551C22×C8—794no—
552C22×C8—791no—
553C22×C8—1582no—
554C22×C8—1582no—
555C22×C8—1582no—
556C22×C8—1582no—
557C22×C8—1582no—
558C22×C8C22×D7911yescharacteristic
559C22×C8C22×D7911yescharacteristic
560C22⋊Q8—22no—
561C22⋊Q8—41no—
562C22⋊Q8—3161no—
563C22⋊Q8—1582no—
564#121—22no—
565#121—41no—
566#121—3161no—
567#121—1582no—
568C4×D4—1582no—
569C4×D4—1582no—
570C2×C4⋊C4—21no—
571C2×C4⋊C4—791no—
572C2×C4⋊C4—791no—
573C2×C4⋊C4—791no—
574C2×C4⋊C4—1581no—
575C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
576C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
577C2×C22⋊C4—21no—
578C2×C22⋊C4—21no—
579C2×C22⋊C4—791no—
580C2×C22⋊C4—791no—
581C2×C22⋊C4—1581no—
582C2×C22⋊C4—1581no—
583C2×C22⋊C4—1581no—
584C2×C22⋊C4—1581no—
585C2×C22⋊C4—1581no—
586C2×C22⋊C4—1581no—
587C2×C22⋊C4—1581no—
588C2×C22⋊C4—1581no—
589C2×C42—791no—
590#107—1582no—
591#107—1582no—
592C4⋊C8—1582no—
593#103—41no—
594#103—3161no—
595#103—1582no—
596#103—1582no—
597#102—41no—
598#102—3161no—
599#102—1582no—
600#102—1582no—
601C22⋊C8—22no—
602C22⋊C8—1582no—
603C4×C8—1582no—
604#95—1581no—
605#95—1581no—
606#95—1581no—
607#95—1581no—
608#95—1581no—
609#95—1581no—
610C24—21no—
611C24—791no—
612C24—1581no—
613C24D4×D7911yescharacteristic
614#41—3164no—
615#41—3164no—
616#41—3164no—
617#41—3164no—
618#41—3164no—
619#41—3164no—
620#41—1588no—
621#41—1588no—
622C2×Q8—21no—
623C2×Q8—21no—
624C2×Q8—21no—
625C2×Q8—21no—
626C2×Q8—21no—
627C2×Q8—792no—
628C2×Q8—1581no—
629C2×Q8—1581no—
630C2×Q8—1581no—
631C2×Q8—1581no—
632C2×Q8—1581no—
633C2×Q8D4×D7912yes—
634C2×D4—21no—
635C2×D4—21no—
636C2×D4—21no—
637C2×D4—21no—
638C2×D4—21no—
639C2×D4—42no—
640C2×D4—42no—
641C2×D4—81no—
642C2×D4—3162no—
643C2×D4—3162no—
644C2×D4—3162no—
645C2×D4—3162no—
646C2×D4—3162no—
647C2×D4—3162no—
648C2×D4—3162no—
649C2×D4—3162no—
650C2×D4—792no—
651C2×D4—6321no—
652C2×D4—1582no—
653C2×D4—1582no—
654C2×D4—1582no—
655C2×D4—1581no—
656C2×D4—1581no—
657C2×D4—1581no—
658C2×D4—1581no—
659C2×D4—1581no—
660C2×D4D4×D7912yes—
661C22×C4—21no—
662C22×C4—21no—
663C22×C4—21no—
664C22×C4—21no—
665C22×C4—21no—
666C22×C4—21no—
667C22×C4—21no—
668C22×C4—21no—
669C22×C4—21no—
670C22×C4—3162no—
671C22×C4—3162no—
672C22×C4—3162no—
673C22×C4—3162no—
674C22×C4—3162no—
675C22×C4—3162no—
676C22×C4—791no—
677C22×C4—791no—
678C22×C4—792no—
679C22×C4—792no—
680C22×C4—791no—
681C22×C4—1581no—
682C22×C4—1581no—
683C22×C4—1581no—
684C22×C4—1581no—
685C22×C4—1581no—
686C22×C4—1581no—
687C22×C4—1581no—
688C22×C4D4×D7911yescharacteristic
689C22×C4C23×D7911yescharacteristic
690Q16—1588no—
691SD16—28no—
692SD16—1588no—
693D8—1588no—
694C2×C8—21no—
695C2×C8—21no—
696C2×C8—21no—
697C2×C8—21no—
698C2×C8—21no—
699C2×C8—3164no—
700C2×C8—792no—
701C2×C8—792no—
702C2×C8—792no—
703C2×C8—1588no—
704C2×C8—1581no—
705C2×C8—1581no—
706C2×C8—1581no—
707C2×C8D4×D7912yes—
708C4⋊C4—21no—
709C4⋊C4—21no—
710C4⋊C4—21no—
711C4⋊C4—21no—
712C4⋊C4—42no—
713C4⋊C4—3162no—
714C4⋊C4—1582no—
715C4⋊C4—1581no—
716C4⋊C4—1581no—
717C4⋊C4—1581no—
718C4⋊C4—1581no—
719C22⋊C4—42no—
720C22⋊C4—42no—
721C22⋊C4—3162no—
722C22⋊C4—3162no—
723C22⋊C4—3162no—
724C22⋊C4—3162no—
725C22⋊C4—6321no—
726C22⋊C4—6321no—
727C22⋊C4—6321no—
728C22⋊C4—6321no—
729C22⋊C4—1582no—
730C22⋊C4—1582no—
731C42—1581no—
732C42—1581no—
733C23—21no—
734C23—21no—
735C23—21no—
736C23—21no—
737C23—21no—
738C23—21no—
739C23—22no—
740C23—41no—
741C23—41no—
742C23—41no—
743C23—41no—
744C23—41no—
745C23—41no—
746C23—3161no—
747C23—3161no—
748C23—3161no—
749C23—3161no—
750C23—3161no—
751C23—3161no—
752C23—792no—
753C23—1582no—
754C23—1581no—
755C23—1581no—
756C23—1581no—
757C23—1581no—
758C23—1581no—
759C23—1581no—
760C23#1457918212yescomplemented
761C23C2×D4×D7911yescharacteristic
762Q8—22no—
763Q8—22no—
764Q8—41no—
765Q8—41no—
766Q8—3161no—
767Q8—3161no—
768Q8—1582no—
769Q8—1582no—
770D4—22no—
771D4—22no—
772D4—41no—
773D4—41no—
774D4—84no—
775D4—3168no—
776D4—3168no—
777D4—3161no—
778D4—3161no—
779D4—6324no—
780D4—1588no—
781D4—1582no—
782D4—1582no—
783C2×C4—21no—
784C2×C4—22no—
785C2×C4—21no—
786C2×C4—21no—
787C2×C4—41no—
788C2×C4—41no—
789C2×C4—41no—
790C2×C4—41no—
791C2×C4—41no—
792C2×C4—41no—
793C2×C4—41no—
794C2×C4—41no—
795C2×C4—41no—
796C2×C4—41no—
797C2×C4—41no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—3168no—
800C2×C4—3161no—
801C2×C4—3161no—
802C2×C4—3168no—
803C2×C4—3161no—
804C2×C4—3161no—
805C2×C4—3161no—
806C2×C4—3161no—
807C2×C4—3161no—
808C2×C4—3161no—
809C2×C4—792no—
810C2×C4—792no—
811C2×C4—1582no—
812C2×C4—1581no—
813C2×C4—1581no—
814C2×C4—1581no—
815C2×C4—1581no—
816C2×C4—1581no—
817C2×C4—1581no—
818C2×C4—1581no—
819C2×C4—1582no—
820C2×C4—1582no—
821C2×C4—1582no—
822C2×C4—1582no—
823C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
824C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
825C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
826C2×C4#41×D7911yescharacteristic
827C2×C4#1457920611yescharacteristic
828C2×C4#1457920611yescharacteristic
829C8—22no—
830C8—41no—
831C8—3161no—
832C8—794no—
833C22—22no—
834C22—22no—
835C22—22no—
836C22—41no—
837C22—41no—
838C22—41no—
839C22—41no—
840C22—42no—
841C22—42no—
842C22—42no—
843C22—81no—
844C22—81no—
845C22—81no—
846C22—81no—
847C22—3161no—
848C22—3161no—
849C22—3161no—
850C22—3161no—
851C22—3162no—
852C22—3162no—
853C22—3162no—
854C22—6321no—
855C22—6321no—
856C22—6321no—
857C22—6321no—
858C22—1582no—
859C22—1582no—
860C22—1582no—
861C22#121×D7911yescharacteristic
862C22#1909919511yescharacteristic
863C22#1909919511yescharacteristic
864C22#135×D7911yescharacteristic
865C22C2×#1457918211yescharacteristic
866C22#1909936711yescharacteristic
867C22#1909937911yescharacteristic
868C4—41no—
869C4—42no—
870C4—81no—
871C4—81no—
872C4—3161no—
873C4—3162no—
874C4—6321no—
875C4—6321no—
876C4—1582no—
877C4—1582no—
878C4#120×D7911yescharacteristic
879C4#1909912611yescharacteristic
880C4#1909920211yescharacteristic
881C4#1909920211yescharacteristic
882C2—42no—
883C2—82no—
884C2—3162no—
885C2—6322no—
886C2#2376674911yescharacteristic
887C2#2377297611yescharacteristic
888C2#2377306811yescharacteristic
889C2#2377507811yescharacteristic
890C2#2377511511yescharacteristic
891C2#2377513411yescharacteristic
892C2#2377515311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#2000C2
socleC23×C79C22×D4
hypercenter#2000D79
hypocenterC79#24266
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2000

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#14579182C2semidirect
2. C2×#19098802C2semidirect
3. C2×#19098797C2semidirect
4. C2×(C22⋊D79)⋊C8C2semidirect
5. #23766747C2semidirect
6. #23766741C2semidirect
7. #23764719C2semidirect
8. #23764713C2semidirect
9. #23764405C2semidirect
10. #23764263C2semidirect
11. #23764258C2semidirect
12. #23763428C2semidirect
13. #23763339C2semidirect
14. #23763337C2semidirect
15. C79×#2000C2semidirect
89. C2×#11929614D4semidirect
95. C2×#11929609D4semidirect
103. C2×C8×D79D4semidirect
299. C23×C79#135semidirect
367. C2×Dic79#135semidirect
456. #2000D79semidirect
462. C79#24266semidirect
760. C23#14579182semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#145791822
C2×#190988022
C2×#190987972
C2×(C22⋊D79)⋊C82
#237667472
#237667412
#237647192
#237647132
#237644052
#237642632
#237642582
#237634282
#237633392
#237633372
C79×#20002
#2426679