Finite Group Databasebeta

← #34323959

Subgroups — #34323959

Order 20224.

1478 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 894 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14579182C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19098803C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19098798C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19098628C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23766748C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23766743C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764718C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764406C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764400C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23764265C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23764260C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763428C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763339C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763337C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#2055C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11929625C2211yescharacteristic
17C22×#11929623C2211yescharacteristic
18C2×#14579182—24no—
19C2×#14579182—24no—
20C2×#14579182—24no—
21C22×#11929614C2211yescharacteristic
22C22×#11929613C2211yescharacteristic
23C22×#11929609C2211yescharacteristic
24C22×C8×D79C2211yescharacteristic
25C22×C8×D79C2211yescharacteristic
26C2×#14579141C2211yescharacteristic
27C2×#14579137C2211yescharacteristic
28C2×#14579136C2211yescharacteristic
29C2×#14579132C2211yescharacteristic
30C2×C4×D316C2211yescharacteristic
31#19098803—24no—
32#19098798—24no—
33#19098628—24no—
34C2×#14579094C2211yescharacteristic
35C2×#14579094C2211yescharacteristic
36C2×#14579086C2211yescharacteristic
37C2×#14579085C2211yescharacteristic
38C2×#14579084C2211yescharacteristic
39C2×#14579083C2211yescharacteristic
40C2×#14579082C2211yescharacteristic
41C2×#14579081C2211yescharacteristic
42C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
43C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
44C2×C4×C79⋊C8C2211yescharacteristic
45#19098481—21no—
46#19098479—21no—
47#19098473—21no—
48#19098472—21no—
49#19098469C2211yescharacteristic
50#19098465C2211yescharacteristic
51#19098441—21no—
52#19098440—21no—
53#19098438—21no—
54#19098437—21no—
55#19098420C2211yescharacteristic
56#19098420C2211yescharacteristic
57#19098326C2211yescharacteristic
58C22×SD16×C79C2211yescharacteristic
59C2×C4⋊C8×C79C2211yescharacteristic
60C2×#103×C79C2211yescharacteristic
61C2×#102×C79C2211yescharacteristic
62#391×C79C2211yescharacteristic
63#390×C79C2211yescharacteristic
64#340×C79C2211yescharacteristic
65C2×#11929625—22no—
66C2×#11929625—22no—
67C2×#11929625—22no—
68C2×#11929625—22no—
69C2×#11929625—41no—
70C2×#11929625—41no—
71C2×#11929623—22no—
72C2×#11929623—22no—
73C2×#11929623—22no—
74C2×#11929623—22no—
75C2×#11929623—41no—
76C2×#11929623—41no—
77C22×Dic158C2311yescharacteristic
78C22×D316—21no—
79C22×D316—21no—
80C22×D316D411yescharacteristic
81C22×D316C2311yescharacteristic
82C22×C22⋊D79—21no—
83C22×C22⋊D79—21no—
84C23×Dic79—21no—
85C22×C4×D79—21no—
86C22×C4×D79C2311yescharacteristic
87C22×C4×D79C2311yescharacteristic
88#14579182—232no—
89C2×#11929614—22no—
90C2×#11929614—22no—
91C2×#11929614D414yescomplemented
92C2×#11929613—22no—
93C2×#11929613—22no—
94C2×#11929613—22no—
95C2×#11929609—22no—
96C2×#11929609—22no—
97C2×#11929609D414yescomplemented
98C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
99C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
100C2×C8×D79—22no—
101C2×C8×D79—22no—
102C2×C8×D79—22no—
103C2×C8×D79—22no—
104C2×C8×D79—22no—
105C2×C8×D79D414yescomplemented
106#14579141—22no—
107#14579141—41no—
108#14579137—22no—
109#14579137—41no—
110#14579136—22no—
111#14579136—41no—
112#14579132—22no—
113#14579132—41no—
114C4×D316—22no—
115C4×D316—22no—
116C2×C4⋊Dic79—21no—
117C2×C4⋊Dic79D411yescharacteristic
118C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
119C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
120C2×Dic79⋊C4—21no—
121C2×C22⋊Dic79—21no—
122C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
123C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
124C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
125C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
126C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
127C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
128C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
129C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
130C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
131#14579094—22no—
132#14579094—22no—
133#14579086—22no—
134#14579085—41no—
135#14579084—41no—
136#14579083—22no—
137#14579082—41no—
138#14579081—41no—
139(C2×D79)⋊C8—22no—
140(C2×D79)⋊C8—22no—
141C4×C79⋊C8—22no—
142C79⋊#95—21no—
143C79⋊#95—21no—
144C79⋊#95—21no—
145C79⋊#95—21no—
146C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
147C22×D4×C79C2311yescharacteristic
148C2×SD16×C79—22no—
149C2×SD16×C79—22no—
150C2×SD16×C79—22no—
151C22×C8×C79C2311yescharacteristic
152C22×C8×C79C2311yescharacteristic
153C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
154C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
155C2×C22⋊C4×C79—21no—
156C2×C22⋊C4×C79—21no—
157C2×C42×C79C2311yescharacteristic
158C4⋊C8×C79—22no—
159#103×C79—22no—
160#102×C79—22no—
161#95×C79—21no—
162#95×C79—21no—
163C23×D79—21no—
164C23×D79C2×D411yescharacteristic
165C23×D79C2×D411yescharacteristic
166#11929625—28no—
167#11929625—44no—
168#11929625—44no—
169#11929625—44no—
170#11929623—28no—
171#11929623—44no—
172#11929623—44no—
173#11929623—44no—
174C2×Dic158—21no—
175C2×Dic158—21no—
176C2×Dic158—21no—
177C2×Dic158—21no—
178C2×Dic158—21no—
179C2×Dic158C2×D412yes—
180C2×D316—22no—
181C2×D316—22no—
182C2×D316—22no—
183C2×D316—21no—
184C2×D316—21no—
185C2×D316—21no—
186C2×D316—21no—
187C2×D316—21no—
188C2×D316—42no—
189C2×D316—42no—
190C2×D316—42no—
191C2×D316—42no—
192C2×D316—42no—
193C2×D316—81no—
194C2×D316C2×D412yes—
195C2×C22⋊D79—42no—
196C2×C22⋊D79—42no—
197C2×C22⋊D79—42no—
198C2×C22⋊D79—42no—
199C2×C22⋊D79—42no—
200C2×C22⋊D79—81no—
201C22×Dic79—21no—
202C22×Dic79—21no—
203C22×Dic79—21no—
204C22×Dic79—42no—
205C22×Dic79—42no—
206C22×Dic79—42no—
207C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
208C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
209C2×C4×D79—21no—
210C2×C4×D79—21no—
211C2×C4×D79—21no—
212C2×C4×D79—21no—
213C2×C4×D79—21no—
214C2×C4×D79—21no—
215C2×C4×D79—21no—
216C2×C4×D79—21no—
217C2×C4×D79—21no—
218C2×C4×D79—21no—
219C2×C4×D79—42no—
220C2×C4×D79—42no—
221C2×C4×D79—42no—
222C2×C4×D79C2×D412yes—
223C2×C4×D79#4112yes—
224#11929614—28no—
225#11929613—28no—
226#11929609—28no—
227C2×C79⋊C8—21no—
228C2×C79⋊C8—21no—
229C2×C79⋊C8—21no—
230C2×C79⋊C8C2×D412yes—
231C2×C79⋊C8C2×D412yes—
232C2×C79⋊C8C2×D412yes—
233C8×D79—28no—
234C8×D79—44no—
235C4⋊Dic79—22no—
236C4⋊Dic79—21no—
237C4⋊Dic79—21no—
238C4⋊Dic79—21no—
239C4⋊Dic79—21no—
240C4⋊Dic79—42no—
241Dic79⋊C4—42no—
242C22⋊Dic79—42no—
243(C2×D79)⋊C4—22no—
244(C2×D79)⋊C4—22no—
245(C2×D79)⋊C4—42no—
246(C2×D79)⋊C4—42no—
247(C2×D79)⋊C4—42no—
248(C2×D79)⋊C4—42no—
249(C2×D79)⋊C4—81no—
250(C2×D79)⋊C4—81no—
251(C2×D79)⋊C4—81no—
252C24×C79—21no—
253C2×Q8×C79—21no—
254C2×Q8×C79—21no—
255C2×Q8×C79—21no—
256C2×Q8×C79—21no—
257C2×Q8×C79—21no—
258C2×Q8×C79C2×D412yes—
259C2×D4×C79—21no—
260C2×D4×C79—21no—
261C2×D4×C79—21no—
262C2×D4×C79—21no—
263C2×D4×C79—21no—
264C2×D4×C79C2×D412yes—
265C22×C4×C79—21no—
266C22×C4×C79—21no—
267C22×C4×C79—21no—
268C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
269C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
270C22×C4×C79C2411yescharacteristic
271SD16×C79—28no—
272C2×C8×C79—21no—
273C2×C8×C79—21no—
274C2×C8×C79—21no—
275C2×C8×C79—21no—
276C2×C8×C79—21no—
277C2×C8×C79C2×D412yes—
278C4⋊C4×C79—21no—
279C4⋊C4×C79—21no—
280C4⋊C4×C79—21no—
281C4⋊C4×C79—21no—
282C22⋊C4×C79—42no—
283C22⋊C4×C79—81no—
284C42×C79—21no—
285C42×C79—21no—
286C23×C79—22no—
287C23×C79—41no—
288C23×C79—41no—
289C23×C79—41no—
290C23×C79—41no—
291C23×C79—41no—
292C23×C79—41no—
293C23×C79C22×D411yescharacteristic
294C22×D79—21no—
295C22×D79—21no—
296C22×D79—21no—
297C22×D79—21no—
298C22×D79—21no—
299C22×D79—21no—
300C22×D79—21no—
301C22×D79—21no—
302C22×D79—21no—
303C22×D79—21no—
304C22×D79—21no—
305C22×D79—21no—
306C22×D79—22no—
307C22×D79—41no—
308C22×D79—41no—
309C22×D79—41no—
310C22×D79—41no—
311C22×D79—41no—
312C22×D79—41no—
313C22×D79#12112yes—
314C22×D79#13512yescomplemented
315Q8×C79—22no—
316Q8×C79—22no—
317Q8×C79—41no—
318Q8×C79—41no—
319D4×C79—22no—
320D4×C79—22no—
321D4×C79—41no—
322D4×C79—41no—
323C2×C4×C79—21no—
324C2×C4×C79—21no—
325C2×C4×C79—21no—
326C2×C4×C79—22no—
327C2×C4×C79—21no—
328C2×C4×C79—21no—
329C2×C4×C79—41no—
330C2×C4×C79—41no—
331C2×C4×C79—41no—
332C2×C4×C79—41no—
333C2×C4×C79—41no—
334C2×C4×C79—41no—
335C2×C4×C79—41no—
336C2×C4×C79—41no—
337C2×C4×C79#13512yescomplemented
338C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
339C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
340C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
341C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
342C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
343C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
344C22⋊D79—48no—
345C22⋊D79—84no—
346C2×Dic79—21no—
347C2×Dic79—21no—
348C2×Dic79—21no—
349C2×Dic79—21no—
350C2×Dic79—22no—
351C2×Dic79—21no—
352C2×Dic79—48no—
353C2×Dic79—41no—
354C2×Dic79—41no—
355C2×Dic79—41no—
356C2×Dic79—41no—
357C2×Dic79—41no—
358C2×Dic79—41no—
359C2×Dic79—41no—
360C2×Dic79—41no—
361C2×Dic79#12112yes—
362D316—28no—
363D316—22no—
364D316—22no—
365D316—48no—
366D316—41no—
367D316—41no—
368D316—84no—
369C4×D79—22no—
370C4×D79—22no—
371C4×D79—22no—
372C4×D79—22no—
373C4×D79—48no—
374C4×D79—41no—
375C4×D79—41no—
376C4×D79—41no—
377C4×D79—41no—
378Dic158—22no—
379Dic158—22no—
380Dic158—41no—
381Dic158—41no—
382C8×C79—22no—
383C8×C79—41no—
384C79⋊C8—41no—
385C79⋊C8#12014yes—
386C22×C79—42no—
387C22×C79—42no—
388C22×C79—42no—
389C22×C79—81no—
390C22×C79—81no—
391C22×C79—81no—
392C22×C79—81no—
393C22×C79C2×#12111yescharacteristic
394C22×C79D4211yescharacteristic
395C22×C79D4211yescharacteristic
396C22×C79C2×#13511yescharacteristic
397C22×C79C2×#13511yescharacteristic
398C22×C79#57611yescharacteristic
399C22×C79#57811yescharacteristic
400C2×D79—22no—
401C2×D79—22no—
402C2×D79—22no—
403C2×D79—22no—
404C2×D79—22no—
405C2×D79—22no—
406C2×D79—41no—
407C2×D79—41no—
408C2×D79—41no—
409C2×D79—41no—
410C2×D79—41no—
411C2×D79—41no—
412C2×D79—41no—
413C2×D79—41no—
414C2×D79—42no—
415C2×D79—42no—
416C2×D79—42no—
417C2×D79—81no—
418C2×D79—81no—
419C2×D79—81no—
420C2×D79—81no—
421C4×C79—22no—
422C4×C79—42no—
423C4×C79—41no—
424C4×C79—81no—
425C4×C79—81no—
426C4×C79C2×#12011yescharacteristic
427C4×C79#53511yescharacteristic
428C4×C79#54611yescharacteristic
429C4×C79#54611yescharacteristic
430Dic79—22no—
431Dic79—42no—
432Dic79—41no—
433Dic79—81no—
434Dic79—81no—
435#24266—791nomaximal, Sylow
436C2×C79—82no—
437C2×C79#240811yescharacteristic
438C2×C79#305011yescharacteristic
439C2×C79#306111yescharacteristic
440C2×C79#328011yescharacteristic
441C2×C79#328311yescharacteristic
442C2×C79#328511yescharacteristic
443C2×C79#328711yescharacteristic
444D79—42no—
445D79—42no—
446D79—82no—
447C22×#135—791no—
448C2×#467—791no—
449C2×#466—791no—
450C2×C8×D4—791no—
451#2407—791no—
452#2407—791no—
453#2055—791no—
454#2055D7911yescharacteristic, complemented
455#2000—791no—
456#2000—791no—
457#1970—791no—
458#1969—791no—
459#1808—791no—
460#1788—791no—
461#1788—791no—
462C79#2426611yescharacteristic, complemented, Sylow
463C22×#41—791no—
464C22×#41—791no—
465C2×#135—1584no—
466C2×#135—1584no—
467C2×#135—1584no—
468C22×Q16—791no—
469C22×SD16—791no—
470C22×SD16C2×D7911yescharacteristic
471C22×D8—791no—
472C23×C8—791no—
473C23×C8—791no—
474C2×C22⋊Q8—791no—
475C2×C22⋊Q8—791no—
476C2×#121—791no—
477C2×#121—791no—
478C2×C4×D4—791no—
479#467—1584no—
480#466—1584no—
481C8×D4—1584no—
482C2×#107—791no—
483C2×#107—791no—
484C2×C4⋊C8C2×D7911yescharacteristic
485C2×#103—791no—
486C2×#103—791no—
487C2×#103—791no—
488C2×#103C2×D7911yescharacteristic
489C2×#102—791no—
490C2×#102—791no—
491C2×#102—791no—
492C2×#102C2×D7911yescharacteristic
493C2×C22⋊C8—791no—
494C2×C22⋊C8—791no—
495C2×C4×C8—791no—
496#394—1581no—
497#394—1581no—
498#392—1581no—
499#392—1581no—
500#391—791no—
501#391C2×D7911yescharacteristic
502#390—791no—
503#390C2×D7911yescharacteristic
504#386—1581no—
505#386—1581no—
506#385—1581no—
507#385—1581no—
508#380—791no—
509#380—791no—
510#340—791no—
511#340C2×D7911yescharacteristic
512C2×#41—3161no—
513C2×#41—3161no—
514C2×#41—3161no—
515C2×#41—3161no—
516C2×#41—1582no—
517C2×#41—1582no—
518C2×#41—1582no—
519C2×#41—1582no—
520C2×#41—1582no—
521C2×#41—1582no—
522C2×#41—1582no—
523C2×#41—1582no—
524C22×Q8—791no—
525C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
526C22×D4—791no—
527C22×D4—791no—
528C22×D4—1581no—
529C22×D4—1581no—
530C22×D4—1581no—
531C22×D4—1581no—
532C22×D4C22×D7911yescharacteristic
533C23×C4—791no—
534C23×C4—791no—
535C23×C4—1581no—
536C23×C4—1581no—
537#135—15832no—
538C2×Q16—794no—
539C2×Q16—1582no—
540C2×Q16—1582no—
541C2×SD16—22no—
542C2×SD16—22no—
543C2×SD16—22no—
544C2×SD16—1582no—
545C2×SD16—1582no—
546C2×SD16—1582no—
547C2×D8—794no—
548C2×D8—1582no—
549C2×D8—1582no—
550C22×C8—791no—
551C22×C8—794no—
552C22×C8—791no—
553C22×C8—1582no—
554C22×C8—1582no—
555C22×C8—1582no—
556C22×C8—1582no—
557C22×C8—1582no—
558C22×C8C22×D7911yescharacteristic
559C22×C8C22×D7911yescharacteristic
560C22⋊Q8—3161no—
561C22⋊Q8—3161no—
562C22⋊Q8—1582no—
563C22⋊Q8—1582no—
564#121—3161no—
565#121—3161no—
566#121—1582no—
567#121—1582no—
568C4×D4—1582no—
569C4×D4—1582no—
570C2×C4⋊C4—791no—
571C2×C4⋊C4—791no—
572C2×C4⋊C4—791no—
573C2×C4⋊C4—1581no—
574C2×C4⋊C4—1581no—
575C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
576C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
577C2×C22⋊C4—21no—
578C2×C22⋊C4—21no—
579C2×C22⋊C4—791no—
580C2×C22⋊C4—791no—
581C2×C22⋊C4—1581no—
582C2×C22⋊C4—1581no—
583C2×C22⋊C4—1581no—
584C2×C22⋊C4—1581no—
585C2×C22⋊C4—1581no—
586C2×C22⋊C4—1581no—
587C2×C22⋊C4—1581no—
588C2×C22⋊C4—1581no—
589C2×C42C22×D7911yescharacteristic
590#107—1582no—
591#107—1582no—
592C4⋊C8—22no—
593#103—22no—
594#103—3161no—
595#103—3161no—
596#103—1582no—
597#102—22no—
598#102—3161no—
599#102—3161no—
600#102—1582no—
601C22⋊C8—1582no—
602C22⋊C8—1582no—
603C4×C8—1582no—
604#95—21no—
605#95—21no—
606#95—1581no—
607#95—1581no—
608#95—1581no—
609#95—1581no—
610C24—21no—
611C24—791no—
612C24—791no—
613C24—1581no—
614#41—3164no—
615#41—3164no—
616#41—3164no—
617#41—3164no—
618#41—3164no—
619#41—3164no—
620#41—1588no—
621#41—1588no—
622C2×Q8—21no—
623C2×Q8—21no—
624C2×Q8—21no—
625C2×Q8—21no—
626C2×Q8—21no—
627C2×Q8—792no—
628C2×Q8—1581no—
629C2×Q8—1581no—
630C2×Q8—1581no—
631C2×Q8—1581no—
632C2×Q8—1581no—
633C2×Q8D4×D7912yes—
634C2×D4—21no—
635C2×D4—21no—
636C2×D4—21no—
637C2×D4—21no—
638C2×D4—21no—
639C2×D4—3162no—
640C2×D4—3162no—
641C2×D4—3162no—
642C2×D4—3162no—
643C2×D4—3162no—
644C2×D4—3162no—
645C2×D4—3162no—
646C2×D4—3162no—
647C2×D4—3162no—
648C2×D4—3162no—
649C2×D4—792no—
650C2×D4—6321no—
651C2×D4—6321no—
652C2×D4—1582no—
653C2×D4—1582no—
654C2×D4—1581no—
655C2×D4—1581no—
656C2×D4—1581no—
657C2×D4—1582no—
658C2×D4—1581no—
659C2×D4—1581no—
660C2×D4D4×D7912yes—
661C22×C4—21no—
662C22×C4—21no—
663C22×C4—21no—
664C22×C4—3162no—
665C22×C4—3162no—
666C22×C4—3162no—
667C22×C4—3162no—
668C22×C4—3162no—
669C22×C4—3162no—
670C22×C4—791no—
671C22×C4—792no—
672C22×C4—792no—
673C22×C4—791no—
674C22×C4—1581no—
675C22×C4—1581no—
676C22×C4—1581no—
677C22×C4—1581no—
678C22×C4—1581no—
679C22×C4—1581no—
680C22×C4—1581no—
681C22×C4—1581no—
682C22×C4—1581no—
683C22×C4—1581no—
684C22×C4—1581no—
685C22×C4—1581no—
686C22×C4—1581no—
687C22×C4D4×D7911yescharacteristic
688C22×C4D4×D7911yescharacteristic
689C22×C4C23×D7911yescharacteristic
690Q16—1588no—
691SD16—28no—
692SD16—1588no—
693D8—1588no—
694C2×C8—21no—
695C2×C8—21no—
696C2×C8—21no—
697C2×C8—21no—
698C2×C8—21no—
699C2×C8—3164no—
700C2×C8—792no—
701C2×C8—792no—
702C2×C8—792no—
703C2×C8—1588no—
704C2×C8—1581no—
705C2×C8—1581no—
706C2×C8—1581no—
707C2×C8D4×D7912yes—
708C4⋊C4—21no—
709C4⋊C4—21no—
710C4⋊C4—21no—
711C4⋊C4—21no—
712C4⋊C4—3162no—
713C4⋊C4—3162no—
714C4⋊C4—1582no—
715C4⋊C4—1581no—
716C4⋊C4—1581no—
717C4⋊C4—1581no—
718C4⋊C4—1581no—
719C22⋊C4—42no—
720C22⋊C4—81no—
721C22⋊C4—3162no—
722C22⋊C4—3162no—
723C22⋊C4—3162no—
724C22⋊C4—3162no—
725C22⋊C4—3162no—
726C22⋊C4—6321no—
727C22⋊C4—6321no—
728C22⋊C4—6321no—
729C22⋊C4—1582no—
730C22⋊C4—1582no—
731C42—21no—
732C42—21no—
733C23—22no—
734C23—41no—
735C23—41no—
736C23—41no—
737C23—41no—
738C23—41no—
739C23—41no—
740C23—3161no—
741C23—3161no—
742C23—3161no—
743C23—3161no—
744C23—3161no—
745C23—3161no—
746C23—792no—
747C23—792no—
748C23—1582no—
749C23—1581no—
750C23—1581no—
751C23—1581no—
752C23—1581no—
753C23—1581no—
754C23—1581no—
755C23—1581no—
756C23—1581no—
757C23—1581no—
758C23—1581no—
759C23—1581no—
760C23—1581no—
761C23C2×D4×D7911yescharacteristic
762Q8—22no—
763Q8—22no—
764Q8—41no—
765Q8—41no—
766Q8—3161no—
767Q8—3161no—
768Q8—1582no—
769Q8—1582no—
770D4—22no—
771D4—22no—
772D4—41no—
773D4—41no—
774D4—3168no—
775D4—3168no—
776D4—3161no—
777D4—3161no—
778D4—6324no—
779D4—6324no—
780D4—1588no—
781D4—1582no—
782D4—1582no—
783C2×C4—21no—
784C2×C4—21no—
785C2×C4—22no—
786C2×C4—21no—
787C2×C4—21no—
788C2×C4—21no—
789C2×C4—41no—
790C2×C4—41no—
791C2×C4—41no—
792C2×C4—41no—
793C2×C4—41no—
794C2×C4—41no—
795C2×C4—41no—
796C2×C4—41no—
797C2×C4—3168no—
798C2×C4—3161no—
799C2×C4—3161no—
800C2×C4—3168no—
801C2×C4—3161no—
802C2×C4—3161no—
803C2×C4—3161no—
804C2×C4—3161no—
805C2×C4—3161no—
806C2×C4—3161no—
807C2×C4—3161no—
808C2×C4—3161no—
809C2×C4—3161no—
810C2×C4—3161no—
811C2×C4—792no—
812C2×C4—1581no—
813C2×C4—1582no—
814C2×C4—1581no—
815C2×C4—1581no—
816C2×C4—1581no—
817C2×C4—1581no—
818C2×C4—1582no—
819C2×C4—1582no—
820C2×C4—1582no—
821C2×C4—1582no—
822C2×C4#1457918212yescomplemented
823C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
824C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
825C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
826C2×C4#41×D7911yescharacteristic
827C2×C4#1457920711yescharacteristic
828C2×C4#1457920711yescharacteristic
829C8—22no—
830C8—41no—
831C8—3161no—
832C8—794no—
833C22—42no—
834C22—42no—
835C22—42no—
836C22—81no—
837C22—81no—
838C22—81no—
839C22—81no—
840C22—3161no—
841C22—3161no—
842C22—3161no—
843C22—3161no—
844C22—3161no—
845C22—3161no—
846C22—3161no—
847C22—3161no—
848C22—3162no—
849C22—3162no—
850C22—3162no—
851C22—6321no—
852C22—6321no—
853C22—6321no—
854C22—6321no—
855C22—1582no—
856C22—1582no—
857C22—1582no—
858C22—1582no—
859C22—1582no—
860C22—1582no—
861C22#121×D7911yescharacteristic
862C22#1909919711yescharacteristic
863C22#1909919711yescharacteristic
864C22#135×D7911yescharacteristic
865C22C2×#1457918211yescharacteristic
866C22#1909936711yescharacteristic
867C22#1909937911yescharacteristic
868C4—22no—
869C4—41no—
870C4—42no—
871C4—81no—
872C4—81no—
873C4—3162no—
874C4—3161no—
875C4—6321no—
876C4—6321no—
877C4—1582no—
878C4#120×D7911yescharacteristic
879C4#1909913111yescharacteristic
880C4#1909920511yescharacteristic
881C4#1909920511yescharacteristic
882C2—82no—
883C2—3162no—
884C2—3162no—
885C2—6322no—
886C2#2376675111yescharacteristic
887C2#2377297611yescharacteristic
888C2#2377306811yescharacteristic
889C2#2377508011yescharacteristic
890C2#2377511711yescharacteristic
891C2#2377513611yescharacteristic
892C2#2377515511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#2055C2
socleC23×C79C22×D4
hypercenter#2055D79
hypocenterC79#24266
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2055

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#14579182C2semidirect
2. C2×#19098803C2semidirect
3. C2×#19098798C2semidirect
4. C2×#19098628C2semidirect
5. #23766748C2semidirect
6. #23766743C2semidirect
7. #23764718C2semidirect
8. #23764406C2semidirect
9. #23764400C2semidirect
10. #23764265C2semidirect
11. #23764260C2semidirect
12. #23763428C2semidirect
13. #23763339C2semidirect
14. #23763337C2semidirect
15. C79×#2055C2semidirect
91. C2×#11929614D4semidirect
97. C2×#11929609D4semidirect
105. C2×C8×D79D4semidirect
314. C22×D79#135semidirect
337. C2×C4×C79#135semidirect
454. #2055D79semidirect
462. C79#24266semidirect
822. C2×C4#14579182semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#145791822
C2×#190988032
C2×#190987982
C2×#190986282
#237667482
#237667432
#237647182
#237644062
#237644002
#237642652
#237642602
#237634282
#237633392
#237633372
C79×#20552
#2426679