Finite Group Databasebeta

← #34323989

Subgroups — #34323989

Order 20224.

1580 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 918 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×SD16×D79C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19098809C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19098632C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23766761C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23766752C211yesmaximal, characteristic
6#23764716C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764714C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764403C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764401C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23764283C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23764279C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763426C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763333C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763329C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#468×C79C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Q8×D79C2211yescharacteristic
17C22×D4×D79C2211yescharacteristic
18C22×#11929613C2211yescharacteristic
19C22×#11929612C2211yescharacteristic
20C22×#11929611C2211yescharacteristic
21C2×SD16×D79—24no—
22C2×SD16×D79—24no—
23C2×SD16×D79—24no—
24C22×C8×D79C2211yescharacteristic
25C2×#14579140C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#14579135C2211yescharacteristic
27C2×#14579129—21no—
28C2×C4×C22⋊D79C2211yescharacteristic
29#19098809—24no—
30#19098632—24no—
31C2×#14579095C2211yescharacteristic, complemented
32C2×Dic79⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#14579086C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#14579085C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#14579084C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#14579083C2211yescharacteristic
37C2×#14579082C2211yescharacteristic
38C2×#14579081C2211yescharacteristic
39C2×C22⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
40C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
41C2×#14579071C2211yescharacteristic, complemented
42#19098483—21no—
43#19098478—21no—
44#19098475—21no—
45#19098471—21no—
46#19098470C2211yescharacteristic, complemented
47#19098468C2211yescharacteristic, complemented
48#19098466C2211yescharacteristic
49#19098464C2211yescharacteristic
50#19098439—21no—
51#19098434—21no—
52#19098420C2211yescharacteristic
53#19098420C2211yescharacteristic
54#19098418—21no—
55#19098325C2211yescharacteristic, complemented
56#19098325C2211yescharacteristic, complemented
57C22×SD16×C79C2211yescharacteristic
58C22×M16×C79C2211yescharacteristic, complemented
59C2×C22⋊Q8×C79C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#121×C79C2211yescharacteristic
61#468×C79—24no—
62C2×#107×C79C2211yescharacteristic, complemented
63C2×#103×C79C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#102×C79C2211yescharacteristic
65C24×D79—21no—
66C22×Dic158—21no—
67C22×Dic158C2311yescharacteristic
68C2×Q8×D79—22no—
69C2×Q8×D79—22no—
70C2×Q8×D79—22no—
71C2×Q8×D79—22no—
72C2×Q8×D79—41no—
73C2×Q8×D79—41no—
74C22×D316C2311yescharacteristic
75C22×C22⋊D79—21no—
76C22×C22⋊D79—21no—
77C22×C22⋊D79D411yescharacteristic
78C2×D4×D79—22no—
79C2×D4×D79—22no—
80C2×D4×D79—22no—
81C2×D4×D79—22no—
82C2×D4×D79—41no—
83C2×D4×D79—41no—
84C22×C4×D79—21no—
85C22×C4×D79C2311yescharacteristic
86C2×#11929613—22no—
87C2×#11929613—22no—
88C2×#11929613D414yescomplemented
89C2×#11929612—22no—
90C2×#11929612—22no—
91C2×#11929612—22no—
92C2×#11929611—22no—
93C2×#11929611—22no—
94C2×#11929611—22no—
95SD16×D79—232no—
96C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
97C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
98C2×C8×D79—22no—
99C2×C8×D79—22no—
100C2×C8×D79D414yescomplemented
101#14579140—22no—
102#14579140—41no—
103#14579135—22no—
104#14579135—41no—
105#14579129—44no—
106C4×C22⋊D79—22no—
107C4×C22⋊D79—22no—
108C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
109C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
110C2×Dic79⋊C4—21no—
111C2×Dic79⋊C4D411yescharacteristic
112C2×C22⋊Dic79—21no—
113C2×C22⋊Dic79—21no—
114C2×C22⋊Dic79—21no—
115C2×C22⋊Dic79D411yescharacteristic
116C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
119C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
120C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
121C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
122C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
123#14579095—22no—
124Dic79⋊C8—22no—
125#14579086—22no—
126#14579085—41no—
127#14579084—41no—
128#14579083—22no—
129#14579082—41no—
130#14579081—41no—
131C22⋊(C79⋊C8)—22no—
132(C2×D79)⋊C8—22no—
133#14579071—22no—
134C79⋊#95—21no—
135C79⋊#95—21no—
136C79⋊#95—21no—
137C79⋊#95—21no—
138C79⋊#95—21no—
139C79⋊#95—21no—
140C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
141C22×D4×C79—21no—
142C22×D4×C79C2311yescharacteristic
143C23×C4×C79C2311yescharacteristic
144C2×SD16×C79—22no—
145C2×SD16×C79—22no—
146C2×SD16×C79D414yescomplemented
147C2×M16×C79—22no—
148C2×M16×C79—22no—
149C2×M16×C79—22no—
150C22×C8×C79C2311yescharacteristic
151C22×C8×C79C2311yescharacteristic
152C22⋊Q8×C79—22no—
153C22⋊Q8×C79—41no—
154#121×C79—22no—
155#121×C79—41no—
156C2×C4⋊C4×C79—21no—
157C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
158C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
159C2×C22⋊C4×C79—21no—
160C2×C22⋊C4×C79—21no—
161#107×C79—22no—
162#103×C79—22no—
163#102×C79—22no—
164C23×D79—21no—
165C23×D79—42no—
166C23×D79—42no—
167C23×D79—42no—
168C23×D79—42no—
169C23×D79—42no—
170C23×D79—81no—
171C23×D79—81no—
172C23×D79C2×D411yescharacteristic
173C2×Dic158—21no—
174C2×Dic158—21no—
175C2×Dic158—21no—
176C2×Dic158—21no—
177C2×Dic158—21no—
178C2×Dic158—42no—
179C2×Dic158—42no—
180C2×Dic158—42no—
181C2×Dic158C2×D412yes—
182Q8×D79—28no—
183Q8×D79—44no—
184Q8×D79—44no—
185Q8×D79—44no—
186C2×D316—21no—
187C2×D316—21no—
188C2×D316—21no—
189C2×D316—21no—
190C2×D316—21no—
191C2×D316C2×D412yes—
192C2×C22⋊D79—22no—
193C2×C22⋊D79—22no—
194C2×C22⋊D79—22no—
195C2×C22⋊D79—42no—
196C2×C22⋊D79—42no—
197C2×C22⋊D79—42no—
198C2×C22⋊D79—42no—
199C2×C22⋊D79—42no—
200C2×C22⋊D79—81no—
201D4×D79—28no—
202D4×D79—44no—
203D4×D79—44no—
204D4×D79—44no—
205C22×Dic79—21no—
206C22×Dic79—21no—
207C22×Dic79—21no—
208C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
209C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
210C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
211C2×C4×D79—21no—
212C2×C4×D79—21no—
213C2×C4×D79—21no—
214C2×C4×D79—21no—
215C2×C4×D79—42no—
216C2×C4×D79—42no—
217C2×C4×D79—42no—
218C2×C4×D79C2×D412yes—
219C2×C4×D79#4112yes—
220#11929613—28no—
221#11929612—28no—
222#11929611—28no—
223C2×C79⋊C8—21no—
224C2×C79⋊C8—21no—
225C2×C79⋊C8—21no—
226C2×C79⋊C8—21no—
227C2×C79⋊C8—21no—
228C2×C79⋊C8C2×D412yes—
229C8×D79—28no—
230C4⋊Dic79—21no—
231C4⋊Dic79—21no—
232C4⋊Dic79—21no—
233C4⋊Dic79—21no—
234Dic79⋊C4—22no—
235Dic79⋊C4—42no—
236C22⋊Dic79—22no—
237C22⋊Dic79—42no—
238C22⋊Dic79—42no—
239C22⋊Dic79—81no—
240(C2×D79)⋊C4—22no—
241(C2×D79)⋊C4—42no—
242(C2×D79)⋊C4—42no—
243(C2×D79)⋊C4—42no—
244(C2×D79)⋊C4—42no—
245(C2×D79)⋊C4—81no—
246C4×Dic79—21no—
247C4×Dic79—21no—
248C24×C79—21no—
249C24×C79C2×D411yescharacteristic
250C2×Q8×C79—21no—
251C2×Q8×C79—21no—
252C2×Q8×C79—21no—
253C2×Q8×C79—21no—
254C2×Q8×C79—21no—
255C2×Q8×C79C2×D412yes—
256C2×D4×C79—21no—
257C2×D4×C79—21no—
258C2×D4×C79—21no—
259C2×D4×C79—21no—
260C2×D4×C79—21no—
261C2×D4×C79—42no—
262C2×D4×C79—42no—
263C2×D4×C79—81no—
264C2×D4×C79C2×D412yes—
265C22×C4×C79—21no—
266C22×C4×C79—21no—
267C22×C4×C79—21no—
268C22×C4×C79—21no—
269C22×C4×C79—21no—
270C22×C4×C79—21no—
271C22×C4×C79—21no—
272C22×C4×C79—21no—
273C22×C4×C79—21no—
274C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
275C22×C4×C79C2411yescharacteristic
276SD16×C79—28no—
277M16×C79—44no—
278C2×C8×C79—21no—
279C2×C8×C79—21no—
280C2×C8×C79—21no—
281C2×C8×C79C2×D412yes—
282C2×C8×C79C2×D412yes—
283C2×C8×C79C2×D412yes—
284C4⋊C4×C79—21no—
285C4⋊C4×C79—21no—
286C4⋊C4×C79—21no—
287C4⋊C4×C79—21no—
288C4⋊C4×C79—42no—
289C22⋊C4×C79—42no—
290C22⋊C4×C79—42no—
291C23×C79—21no—
292C23×C79—21no—
293C23×C79—22no—
294C23×C79—21no—
295C23×C79—21no—
296C23×C79—21no—
297C23×C79—21no—
298C23×C79—21no—
299C23×C79—41no—
300C23×C79—41no—
301C23×C79—41no—
302C23×C79—41no—
303C23×C79—41no—
304C23×C79—41no—
305C23×C79C22×D411yescharacteristic
306C22×D79—21no—
307C22×D79—21no—
308C22×D79—21no—
309C22×D79—21no—
310C22×D79—22no—
311C22×D79—48no—
312C22×D79—41no—
313C22×D79—41no—
314C22×D79—41no—
315C22×D79—41no—
316C22×D79—41no—
317C22×D79—41no—
318C22×D79—84no—
319C22×D79—84no—
320C22×D79—84no—
321C22×D79—84no—
322C22×D79—84no—
323C22×D79—84no—
324C22×D79#12112yes—
325C22×D79AGL(1,ℤ/8)12yes—
326C22×D79#13712yes—
327Q8×C79—22no—
328Q8×C79—22no—
329Q8×C79—41no—
330Q8×C79—41no—
331D4×C79—22no—
332D4×C79—22no—
333D4×C79—41no—
334D4×C79—41no—
335D4×C79—84no—
336C2×C4×C79—21no—
337C2×C4×C79—21no—
338C2×C4×C79—22no—
339C2×C4×C79—21no—
340C2×C4×C79—41no—
341C2×C4×C79—41no—
342C2×C4×C79—41no—
343C2×C4×C79—41no—
344C2×C4×C79—41no—
345C2×C4×C79—41no—
346C2×C4×C79—41no—
347C2×C4×C79—41no—
348C2×C4×C79—41no—
349C2×C4×C79—41no—
350C2×C4×C79—41no—
351C2×C4×C79—41no—
352C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
353C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
354C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
355C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
356C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
357C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
358C22⋊D79—48no—
359C22⋊D79—44no—
360C22⋊D79—84no—
361C2×Dic79—21no—
362C2×Dic79—21no—
363C2×Dic79—21no—
364C2×Dic79—21no—
365C2×Dic79—22no—
366C2×Dic79—21no—
367C2×Dic79—21no—
368C2×Dic79—21no—
369C2×Dic79—21no—
370C2×Dic79—41no—
371C2×Dic79—41no—
372C2×Dic79—41no—
373C2×Dic79—41no—
374C2×Dic79—41no—
375C2×Dic79—41no—
376C2×Dic79—41no—
377C2×Dic79—41no—
378C2×Dic79#12112yes—
379D316—22no—
380D316—22no—
381D316—41no—
382D316—41no—
383C4×D79—22no—
384C4×D79—22no—
385C4×D79—22no—
386C4×D79—22no—
387C4×D79—48no—
388Dic158—22no—
389Dic158—22no—
390Dic158—48no—
391Dic158—41no—
392Dic158—41no—
393C8×C79—41no—
394C8×C79#12014yescomplemented
395C79⋊C8—22no—
396C79⋊C8—41no—
397C22×C79—42no—
398C22×C79—41no—
399C22×C79—41no—
400C22×C79—41no—
401C22×C79—42no—
402C22×C79—42no—
403C22×C79—41no—
404C22×C79—41no—
405C22×C79—41no—
406C22×C79—41no—
407C22×C79—81no—
408C22×C79—81no—
409C22×C79—81no—
410C22×C79—81no—
411C22×C79C2×#12111yescharacteristic
412C22×C79D4211yescharacteristic
413C22×C79D4211yescharacteristic
414C22×C79C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
415C22×C79C2×#13711yescharacteristic
416C22×C79#57711yescharacteristic
417C22×C79#57711yescharacteristic
418C2×D79—22no—
419C2×D79—22no—
420C2×D79—22no—
421C2×D79—22no—
422C2×D79—22no—
423C2×D79—22no—
424C2×D79—42no—
425C2×D79—42no—
426C2×D79—42no—
427C2×D79—816no—
428C2×D79—81no—
429C2×D79—81no—
430C2×D79—81no—
431C2×D79—81no—
432C2×D79#46814yescomplemented
433C4×C79—41no—
434C4×C79—42no—
435C4×C79—81no—
436C4×C79—81no—
437C4×C79C2×#12011yescharacteristic
438C4×C79#53511yescharacteristic
439C4×C79#54611yescharacteristic
440C4×C79#54611yescharacteristic
441Dic79—22no—
442Dic79—42no—
443Dic79—41no—
444Dic79—41no—
445Dic79—81no—
446Dic79—81no—
447#24269—791nomaximal, Sylow
448C2×C79—82no—
449C2×C79—81no—
450C2×C79#240811yescharacteristic
451C2×C79C2×#46811yescharacteristic
452C2×C79#305711yescharacteristic
453C2×C79#326511yescharacteristic
454C2×C79#326511yescharacteristic
455C2×C79#326611yescharacteristic
456C2×C79#326611yescharacteristic
457D79—24no—
458D79—82no—
459C23×SD16—791no—
460C2×#468—791no—
461C2×#468D7911yescharacteristic, complemented
462C2×#435—791no—
463#2409—791no—
464#2408—791no—
465#2055—791no—
466#2055—791no—
467#2000—791no—
468#2000—791no—
469#1973—791no—
470#1973—791no—
471#1808—791no—
472#1787—791no—
473#1786—791no—
474C79#2426911yescharacteristic, complemented, Sylow
475C23×Q8—791no—
476C23×D4—791no—
477C22×SD16—791no—
478C22×SD16—791no—
479C22×SD16—791no—
480C22×SD16—1584no—
481C22×SD16—1584no—
482C22×SD16—1584no—
483C22×SD16C2×D7911yescharacteristic
484C22×M16C2×D7911yescharacteristic, complemented
485C23×C8—791no—
486C2×C22⋊Q8—791no—
487C2×C22⋊Q8C2×D7911yescharacteristic, complemented
488C2×#121—791no—
489C2×#121C2×D7911yescharacteristic
490C2×#120—1581no—
491C2×C4×D4—791no—
492#468—24no—
493#468—1584no—
494#435—1584no—
495C2×#107—791no—
496C2×#107C2×D7911yescharacteristic, complemented
497C2×C4⋊C8—791no—
498C2×#103—791no—
499C2×#103—791no—
500C2×#103—791no—
501C2×#103C2×D7911yescharacteristic, complemented
502C2×#102—791no—
503C2×#102—791no—
504C2×#102—791no—
505C2×#102C2×D7911yescharacteristic
506C2×C22⋊C8—791no—
507C2×C22⋊C8—791no—
508C2×#97—791no—
509#395—1581no—
510#394—1581no—
511#393—1581no—
512#392—1581no—
513#391—791no—
514#391—791no—
515#390—791no—
516#390—791no—
517#386—1581no—
518#385—1581no—
519#380—791no—
520#380—791no—
521#379—1581no—
522#340—791no—
523#340—791no—
524C25—1581no—
525C22×Q8—3161no—
526C22×Q8—3161no—
527C22×Q8—791no—
528C22×Q8—1581no—
529C22×Q8—1582no—
530C22×Q8—1582no—
531C22×Q8—1582no—
532C22×Q8—1582no—
533C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
534C22×D4—21no—
535C22×D4—3161no—
536C22×D4—3161no—
537C22×D4—791no—
538C22×D4—791no—
539C22×D4—1582no—
540C22×D4—1582no—
541C22×D4—1581no—
542C22×D4—1582no—
543C22×D4—1581no—
544C22×D4—1582no—
545C22×D4C22×D7911yescharacteristic
546C23×C4—791no—
547C23×C4—1581no—
548C23×C4C22×D7911yescharacteristic
549C2×SD16—22no—
550C2×SD16—22no—
551C2×SD16—794no—
552C2×SD16—1582no—
553C2×SD16—1582no—
554C2×SD16—15832no—
555C2×SD16—1582no—
556C2×SD16—1582no—
557C2×SD16—1582no—
558C2×SD16—1582no—
559C2×SD16—1582no—
560C2×SD16—1582no—
561C2×SD16C22⋊D7914yescomplemented
562C2×M16—22no—
563C2×M16—22no—
564C2×M16—22no—
565C22×C8—791no—
566C22×C8—794no—
567C22×C8—791no—
568C22×C8—1582no—
569C22×C8—1582no—
570C22×C8C22×D7911yescharacteristic
571C22×C8C22×D7911yescharacteristic
572C22⋊Q8—22no—
573C22⋊Q8—41no—
574C22⋊Q8—3161no—
575C22⋊Q8—1582no—
576#121—22no—
577#121—41no—
578#121—3161no—
579#121—1582no—
580#120—3164no—
581C4×D4—1582no—
582C4×D4—1582no—
583C2×C4⋊C4—21no—
584C2×C4⋊C4—791no—
585C2×C4⋊C4—791no—
586C2×C4⋊C4—791no—
587C2×C4⋊C4—1581no—
588C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
589C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
590C2×C22⋊C4—21no—
591C2×C22⋊C4—21no—
592C2×C22⋊C4—791no—
593C2×C22⋊C4—791no—
594C2×C22⋊C4—1581no—
595C2×C22⋊C4—1581no—
596C2×C22⋊C4—1581no—
597C2×C22⋊C4—1581no—
598C2×C22⋊C4—1581no—
599C2×C22⋊C4—1581no—
600C2×C22⋊C4—1581no—
601C2×C22⋊C4—1581no—
602C2×C42—791no—
603#107—22no—
604#107—1582no—
605C4⋊C8—1582no—
606#103—22no—
607#103—3161no—
608#103—3161no—
609#103—1582no—
610#102—22no—
611#102—3161no—
612#102—3161no—
613#102—1582no—
614C22⋊C8—1582no—
615C22⋊C8—1582no—
616#97—1582no—
617#95—1581no—
618#95—1581no—
619#95—1581no—
620#95—1581no—
621#95—1581no—
622#95—1581no—
623C24—21no—
624C24—3162no—
625C24—3162no—
626C24—3162no—
627C24—3162no—
628C24—3162no—
629C24—791no—
630C24—6321no—
631C24—6321no—
632C24—1581no—
633C24D4×D7911yescharacteristic
634C2×Q8—21no—
635C2×Q8—21no—
636C2×Q8—21no—
637C2×Q8—21no—
638C2×Q8—21no—
639C2×Q8—3162no—
640C2×Q8—3162no—
641C2×Q8—3162no—
642C2×Q8—3164no—
643C2×Q8—3164no—
644C2×Q8—3164no—
645C2×Q8—792no—
646C2×Q8—1588no—
647C2×Q8—1581no—
648C2×Q8—1581no—
649C2×Q8—1581no—
650C2×Q8—1581no—
651C2×Q8—1581no—
652C2×Q8C2×C22⋊D7912yes—
653C2×D4—21no—
654C2×D4—21no—
655C2×D4—21no—
656C2×D4—21no—
657C2×D4—21no—
658C2×D4—42no—
659C2×D4—42no—
660C2×D4—81no—
661C2×D4—3162no—
662C2×D4—3162no—
663C2×D4—3162no—
664C2×D4—3164no—
665C2×D4—3164no—
666C2×D4—3164no—
667C2×D4—3162no—
668C2×D4—3162no—
669C2×D4—792no—
670C2×D4—6321no—
671C2×D4—1588no—
672C2×D4—1582no—
673C2×D4—1582no—
674C2×D4—1582no—
675C2×D4—1581no—
676C2×D4—1581no—
677C2×D4—1581no—
678C2×D4—1581no—
679C2×D4—1581no—
680C2×D4C2×C22⋊D7912yes—
681C22×C4—21no—
682C22×C4—21no—
683C22×C4—21no—
684C22×C4—21no—
685C22×C4—21no—
686C22×C4—21no—
687C22×C4—21no—
688C22×C4—21no—
689C22×C4—21no—
690C22×C4—3162no—
691C22×C4—3162no—
692C22×C4—3162no—
693C22×C4—791no—
694C22×C4—792no—
695C22×C4—792no—
696C22×C4—791no—
697C22×C4—791no—
698C22×C4—1581no—
699C22×C4—1581no—
700C22×C4—1581no—
701C22×C4—1581no—
702C22×C4—1581no—
703C22×C4—1581no—
704C22×C4—1581no—
705C22×C4D4×D7911yescharacteristic
706C22×C4C23×D7911yescharacteristic
707SD16—28no—
708SD16—1588no—
709SD16—1588no—
710SD16—1588no—
711M16—44no—
712C2×C8—21no—
713C2×C8—21no—
714C2×C8—21no—
715C2×C8—792no—
716C2×C8—1581no—
717C2×C8—1581no—
718C2×C8—1581no—
719C2×C8—1581no—
720C2×C8—1581no—
721C2×C8—1588no—
722C2×C8D4×D7912yes—
723C2×C8D4×D7912yes—
724C2×C8C2×C22⋊D7912yes—
725C4⋊C4—21no—
726C4⋊C4—21no—
727C4⋊C4—21no—
728C4⋊C4—21no—
729C4⋊C4—42no—
730C4⋊C4—3162no—
731C4⋊C4—1582no—
732C4⋊C4—1581no—
733C4⋊C4—1581no—
734C4⋊C4—1581no—
735C4⋊C4—1581no—
736C22⋊C4—42no—
737C22⋊C4—42no—
738C22⋊C4—3162no—
739C22⋊C4—3162no—
740C22⋊C4—3162no—
741C22⋊C4—3162no—
742C22⋊C4—3162no—
743C22⋊C4—3162no—
744C22⋊C4—6321no—
745C22⋊C4—6321no—
746C22⋊C4—1582no—
747C22⋊C4—1582no—
748C42—1581no—
749C42—1581no—
750C23—21no—
751C23—22no—
752C23—21no—
753C23—21no—
754C23—21no—
755C23—21no—
756C23—21no—
757C23—21no—
758C23—41no—
759C23—41no—
760C23—41no—
761C23—41no—
762C23—41no—
763C23—41no—
764C23—3168no—
765C23—3161no—
766C23—3161no—
767C23—3161no—
768C23—3161no—
769C23—3161no—
770C23—3161no—
771C23—792no—
772C23—792no—
773C23—792no—
774C23—6324no—
775C23—6324no—
776C23—6324no—
777C23—6324no—
778C23—6324no—
779C23—6324no—
780C23—1582no—
781C23—1581no—
782C23—1581no—
783C23—1581no—
784C23—1581no—
785C23C2×D4×D7911yescharacteristic
786Q8—22no—
787Q8—22no—
788Q8—41no—
789Q8—41no—
790Q8—3168no—
791Q8—3161no—
792Q8—3161no—
793Q8—1582no—
794Q8—1582no—
795D4—22no—
796D4—22no—
797D4—41no—
798D4—41no—
799D4—84no—
800D4—3164no—
801D4—3168no—
802D4—3161no—
803D4—3161no—
804D4—6324no—
805D4—1582no—
806D4—1582no—
807C2×C4—21no—
808C2×C4—22no—
809C2×C4—21no—
810C2×C4—21no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—3168no—
824C2×C4—3161no—
825C2×C4—3161no—
826C2×C4—3161no—
827C2×C4—3161no—
828C2×C4—3161no—
829C2×C4—3161no—
830C2×C4—3161no—
831C2×C4—3161no—
832C2×C4—792no—
833C2×C4—1582no—
834C2×C4—1581no—
835C2×C4—1581no—
836C2×C4—1581no—
837C2×C4—1581no—
838C2×C4—1581no—
839C2×C4—1581no—
840C2×C4—1581no—
841C2×C4—1581no—
842C2×C4—1582no—
843C2×C4—1582no—
844C2×C4—1582no—
845C2×C4—1582no—
846C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
847C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
848C2×C4C22×C22⋊D7911yescharacteristic
849C2×C4#41×D7911yescharacteristic
850C2×C4#1457920611yescharacteristic
851C2×C4#1457920711yescharacteristic
852C8—41no—
853C8—3161no—
854C8—1582no—
855C8#1457912914yescomplemented
856C22—41no—
857C22—41no—
858C22—41no—
859C22—42no—
860C22—41no—
861C22—41no—
862C22—42no—
863C22—41no—
864C22—41no—
865C22—42no—
866C22—81no—
867C22—81no—
868C22—81no—
869C22—81no—
870C22—3162no—
871C22—3162no—
872C22—3162no—
873C22—794no—
874C22—63216no—
875C22—6321no—
876C22—6321no—
877C22—6321no—
878C22—6321no—
879C22—1582no—
880C22—1582no—
881C22—1582no—
882C22—1582no—
883C22—1582no—
884C22—1582no—
885C22#121×D7911yescharacteristic
886C22D4×C22⋊D7911yescharacteristic
887C22#1909919711yescharacteristic
888C22AGL(1,ℤ/8)×D7911yescharacteristic
889C22#137×D7911yescharacteristic
890C22#1909937211yescharacteristic
891C22#1909937311yescharacteristic
892C4—41no—
893C4—42no—
894C4—81no—
895C4—81no—
896C4—3161no—
897C4—3161no—
898C4—3162no—
899C4—6321no—
900C4—6321no—
901C4—1582no—
902C4C2×#1457912911yescharacteristic
903C4#1909912911yescharacteristic
904C4#1909920111yescharacteristic
905C4#1909921011yescharacteristic
906C2—81no—
907C2—82no—
908C2—6322no—
909C2—1584no—
910C2#2376675211yescharacteristic
911C2#468×D7911yescharacteristic
912C2#2377303711yescharacteristic
913C2#2377488911yescharacteristic
914C2#2377490211yescharacteristic
915C2#2377490411yescharacteristic
916C2#2377491711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC2×#468×C79C2
socleC23×C79C22×D4
prime radical#23766752C2
hypercenterC2×#468D79
hypocenterC79#24269
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#468

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×SD16×D79C2semidirect
2. C2×#19098809C2semidirect
3. C2×#19098632C2semidirect
4. #23766761C2semidirect
6. #23764716C2semidirect
7. #23764714C2semidirect
8. #23764403C2semidirect
9. #23764401C2semidirect
10. #23764283C2semidirect
11. #23764279C2semidirect
12. #23763426C2semidirect
13. #23763333C2semidirect
14. #23763329C2semidirect
15. C2×#468×C79C2semidirect
25. C2×#14579140C22semidirect
31. C2×#14579095C22semidirect
32. C2×Dic79⋊C8C22semidirect
33. C2×#14579086C22semidirect
34. C2×#14579085C22semidirect
35. C2×#14579084C22semidirect
39. C2×C22⋊(C79⋊C8)C22semidirect
41. C2×#14579071C22semidirect
46. #19098470C22semidirect
47. #19098468C22semidirect
55. #19098325C22semidirect
56. #19098325C22semidirect
58. C22×M16×C79C22semidirect
59. C2×C22⋊Q8×C79C22semidirect
62. C2×#107×C79C22semidirect
63. C2×#103×C79C22semidirect
88. C2×#11929613D4semidirect
100. C2×C8×D79D4semidirect
146. C2×SD16×C79D4semidirect
394. C8×C79#120semidirect
432. C2×D79#468semidirect
461. C2×#468D79semidirect
474. C79#24269semidirect
484. C22×M16C2×D79semidirect
487. C2×C22⋊Q8C2×D79semidirect
496. C2×#107C2×D79semidirect
501. C2×#103C2×D79semidirect
561. C2×SD16C22⋊D79semidirect
855. C8#14579129semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×SD16×D792
C2×#190988092
C2×#190986322
#237667612
#237667522
#237647162
#237647142
#237644032
#237644012
#237642832
#237642792
#237634262
#237633332
#237633292
C2×#468×C792
#2426979