Finite Group Databasebeta

← #34324001

Subgroups — #34324001

Order 20224.

1452 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 894 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14579181C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19098811C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19098807C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19098635C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23766745C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23764722C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764710C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764408C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764396C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23764284C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23764280C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763427C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763340C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763338C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#2407C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11929624C2211yescharacteristic
17C2×#14579181—24no—
18C2×#14579181—24no—
19C2×#14579181—24no—
20C22×#11929614C2211yescharacteristic
21C22×#11929612C2211yescharacteristic
22C22×#11929611C2211yescharacteristic
23C22×#11929609C2211yescharacteristic
24C22×#11929608C2211yescharacteristic
25C23×C79⋊C8C2211yescharacteristic
26C2×#14579140C2211yescharacteristic
27C2×#14579135C2211yescharacteristic
28#19098811—24no—
29#19098807—24no—
30#19098635—24no—
31C2×#14579094C2211yescharacteristic
32C2×#14579094C2211yescharacteristic
33C2×C4⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic
34C2×#14579085C2211yescharacteristic
35C2×#14579085C2211yescharacteristic
36C2×#14579084C2211yescharacteristic
37C2×#14579084C2211yescharacteristic
38C2×#14579082C2211yescharacteristic
39C2×#14579082C2211yescharacteristic
40C2×#14579081C2211yescharacteristic
41C2×#14579081C2211yescharacteristic
42C2×C22⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic
43C2×C22⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic
44C2×#14579072C2211yescharacteristic
45#19098478—21no—
46#19098471—21no—
47#19098469C2211yescharacteristic
48#19098465C2211yescharacteristic
49#19098439—21no—
50#19098434—21no—
51#19098423C2211yescharacteristic
52#19098325C2211yescharacteristic
53#19098325C2211yescharacteristic
54C22×#41×C79C2211yescharacteristic
55C2×C22⋊Q8×C79C2211yescharacteristic
56C2×#121×C79C2211yescharacteristic
57C2×C4×D4×C79C2211yescharacteristic
58#394×C79—21no—
59#392×C79—21no—
60#391×C79C2211yescharacteristic
61#390×C79C2211yescharacteristic
62#386×C79—21no—
63#385×C79—21no—
64#380×C79C2211yescharacteristic
65C2×#11929624—22no—
66C2×#11929624—22no—
67C2×#11929624—22no—
68C2×#11929624—22no—
69C2×#11929624—41no—
70C2×#11929624—41no—
71C22×Dic158C2311yescharacteristic
72C22×D316C2311yescharacteristic
73C22×C22⋊D79—21no—
74C22×C22⋊D79—21no—
75C22×C4×D79—21no—
76#14579181—232no—
77C2×#11929614—22no—
78C2×#11929614—22no—
79C2×#11929614—22no—
80C2×#11929612—22no—
81C2×#11929612—22no—
82C2×#11929612D414yescomplemented
83C2×#11929611—22no—
84C2×#11929611—22no—
85C2×#11929611D414yescomplemented
86C2×#11929609—22no—
87C2×#11929609—22no—
88C2×#11929609—22no—
89C2×#11929608—22no—
90C2×#11929608—22no—
91C2×#11929608—22no—
92C22×C79⋊C8—22no—
93C22×C79⋊C8—22no—
94C22×C79⋊C8D414yescomplemented
95C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
96C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
97C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
98C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
99#14579140—22no—
100#14579140—41no—
101#14579135—22no—
102#14579135—41no—
103C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
104C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
105C2×Dic79⋊C4—21no—
106C2×C22⋊Dic79—21no—
107C2×C22⋊Dic79—21no—
108C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
109C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
111#14579094—22no—
112#14579094—22no—
113C4⋊(C79⋊C8)—22no—
114#14579085—22no—
115#14579085—41no—
116#14579084—22no—
117#14579084—41no—
118#14579082—22no—
119#14579082—41no—
120#14579081—22no—
121#14579081—41no—
122C22⋊(C79⋊C8)—22no—
123C22⋊(C79⋊C8)—22no—
124#14579072—22no—
125C79⋊#95—21no—
126C79⋊#95—21no—
127C79⋊#95—21no—
128C2×#41×C79—22no—
129C2×#41×C79—22no—
130C2×#41×C79—22no—
131C2×#41×C79—22no—
132C2×#41×C79—41no—
133C2×#41×C79—41no—
134C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
135C22×D4×C79—21no—
136C22×D4×C79—21no—
137C22×D4×C79D411yescharacteristic
138C22×D4×C79C2311yescharacteristic
139C23×C4×C79—21no—
140C23×C4×C79C2311yescharacteristic
141C23×C4×C79C2311yescharacteristic
142C22⋊Q8×C79—22no—
143C22⋊Q8×C79—41no—
144#121×C79—22no—
145#121×C79—41no—
146C4×D4×C79—22no—
147C4×D4×C79—22no—
148C2×C4⋊C4×C79—21no—
149C2×C4⋊C4×C79D411yescharacteristic
150C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
151C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
152C2×C22⋊C4×C79—21no—
153C2×C22⋊C4×C79—21no—
154C2×C22⋊C4×C79—21no—
155C2×C22⋊C4×C79—21no—
156C2×C22⋊C4×C79—21no—
157C2×C22⋊C4×C79D411yescharacteristic
158C2×C22⋊C4×C79D411yescharacteristic
159C2×C42×C79C2311yescharacteristic
160#95×C79—21no—
161#95×C79—21no—
162#95×C79—21no—
163C23×D79—21no—
164#11929624—28no—
165#11929624—44no—
166#11929624—44no—
167#11929624—44no—
168C2×Dic158—21no—
169C2×Dic158—21no—
170C2×Dic158—21no—
171C2×Dic158—21no—
172C2×Dic158—21no—
173C2×Dic158C2×D412yes—
174C2×D316—21no—
175C2×D316—21no—
176C2×D316—21no—
177C2×D316—21no—
178C2×D316—21no—
179C2×D316C2×D412yes—
180C2×C22⋊D79—42no—
181C2×C22⋊D79—42no—
182C2×C22⋊D79—42no—
183C2×C22⋊D79—42no—
184C2×C22⋊D79—42no—
185C2×C22⋊D79—81no—
186C22×Dic79—21no—
187C22×Dic79—21no—
188C22×Dic79—21no—
189C2×C4×D79—42no—
190C2×C4×D79—42no—
191C2×C4×D79—42no—
192#11929614—28no—
193#11929612—28no—
194#11929611—28no—
195#11929609—28no—
196#11929608—44no—
197C2×C79⋊C8—28no—
198C2×C79⋊C8—21no—
199C2×C79⋊C8—21no—
200C2×C79⋊C8—21no—
201C2×C79⋊C8—21no—
202C2×C79⋊C8—21no—
203C2×C79⋊C8—21no—
204C2×C79⋊C8—21no—
205C2×C79⋊C8—21no—
206C2×C79⋊C8C2×D412yes—
207C2×C79⋊C8C2×D412yes—
208C2×C79⋊C8C2×D412yes—
209C2×C79⋊C8C2×D412yes—
210C4⋊Dic79—21no—
211C4⋊Dic79—21no—
212C4⋊Dic79—21no—
213C4⋊Dic79—21no—
214Dic79⋊C4—42no—
215C22⋊Dic79—42no—
216C22⋊Dic79—81no—
217(C2×D79)⋊C4—42no—
218(C2×D79)⋊C4—42no—
219(C2×D79)⋊C4—81no—
220C24×C79—21no—
221C24×C79C2×D411yescharacteristic
222C24×C79C2×D411yescharacteristic
223#41×C79—28no—
224#41×C79—44no—
225#41×C79—44no—
226#41×C79—44no—
227C2×Q8×C79—21no—
228C2×Q8×C79—21no—
229C2×Q8×C79—21no—
230C2×Q8×C79—21no—
231C2×Q8×C79—21no—
232C2×Q8×C79C2×D412yes—
233C2×D4×C79—22no—
234C2×D4×C79—21no—
235C2×D4×C79—21no—
236C2×D4×C79—21no—
237C2×D4×C79—21no—
238C2×D4×C79—21no—
239C2×D4×C79—41no—
240C2×D4×C79—41no—
241C2×D4×C79—42no—
242C2×D4×C79—42no—
243C2×D4×C79—42no—
244C2×D4×C79—42no—
245C2×D4×C79—42no—
246C2×D4×C79—81no—
247C2×D4×C79C2×D412yes—
248C22×C4×C79—21no—
249C22×C4×C79—21no—
250C22×C4×C79—21no—
251C22×C4×C79—21no—
252C22×C4×C79—21no—
253C22×C4×C79—21no—
254C22×C4×C79—21no—
255C22×C4×C79—21no—
256C22×C4×C79—21no—
257C22×C4×C79—21no—
258C22×C4×C79—21no—
259C22×C4×C79—21no—
260C22×C4×C79—21no—
261C22×C4×C79—42no—
262C22×C4×C79—42no—
263C22×C4×C79—42no—
264C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
265C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
266C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
267C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
268C22×C4×C79C2×D412yes—
269C22×C4×C79#4112yes—
270C22×C4×C79C2411yescharacteristic
271C4⋊C4×C79—22no—
272C4⋊C4×C79—21no—
273C4⋊C4×C79—21no—
274C4⋊C4×C79—21no—
275C4⋊C4×C79—21no—
276C4⋊C4×C79—42no—
277C22⋊C4×C79—22no—
278C22⋊C4×C79—22no—
279C22⋊C4×C79—42no—
280C22⋊C4×C79—42no—
281C22⋊C4×C79—42no—
282C22⋊C4×C79—81no—
283C22⋊C4×C79—81no—
284C42×C79—21no—
285C42×C79—21no—
286C23×C79—21no—
287C23×C79—21no—
288C23×C79—21no—
289C23×C79—21no—
290C23×C79—21no—
291C23×C79—21no—
292C23×C79—21no—
293C23×C79—21no—
294C23×C79—21no—
295C23×C79—22no—
296C23×C79—21no—
297C23×C79—21no—
298C23×C79—21no—
299C23×C79—21no—
300C23×C79—41no—
301C23×C79—41no—
302C23×C79—41no—
303C23×C79—41no—
304C23×C79—41no—
305C23×C79—41no—
306C23×C79#12112yes—
307C23×C79C22×D411yescharacteristic
308C22×D79—22no—
309C22×D79—41no—
310C22×D79—41no—
311C22×D79—41no—
312C22×D79—41no—
313C22×D79—41no—
314C22×D79—41no—
315Q8×C79—22no—
316Q8×C79—22no—
317Q8×C79—41no—
318Q8×C79—41no—
319D4×C79—22no—
320D4×C79—22no—
321D4×C79—44no—
322D4×C79—48no—
323D4×C79—41no—
324D4×C79—41no—
325D4×C79—84no—
326C2×C4×C79—21no—
327C2×C4×C79—21no—
328C2×C4×C79—22no—
329C2×C4×C79—22no—
330C2×C4×C79—22no—
331C2×C4×C79—22no—
332C2×C4×C79—21no—
333C2×C4×C79—21no—
334C2×C4×C79—21no—
335C2×C4×C79—21no—
336C2×C4×C79—21no—
337C2×C4×C79—22no—
338C2×C4×C79—21no—
339C2×C4×C79—21no—
340C2×C4×C79—21no—
341C2×C4×C79—21no—
342C2×C4×C79—48no—
343C2×C4×C79—41no—
344C2×C4×C79—41no—
345C2×C4×C79—41no—
346C2×C4×C79—41no—
347C2×C4×C79—41no—
348C2×C4×C79—41no—
349C2×C4×C79—41no—
350C2×C4×C79—41no—
351C2×C4×C79—41no—
352C2×C4×C79—41no—
353C2×C4×C79—41no—
354C2×C4×C79—41no—
355C2×C4×C79#12112yes—
356C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
357C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
358C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
359C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
360C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
361C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
362C22⋊D79—48no—
363C22⋊D79—84no—
364C2×Dic79—22no—
365C2×Dic79—41no—
366C2×Dic79—41no—
367C2×Dic79—41no—
368C2×Dic79—41no—
369C2×Dic79—41no—
370C2×Dic79—41no—
371C2×Dic79—41no—
372C2×Dic79—41no—
373D316—22no—
374D316—22no—
375D316—41no—
376D316—41no—
377C4×D79—48no—
378Dic158—22no—
379Dic158—22no—
380Dic158—41no—
381Dic158—41no—
382C79⋊C8—22no—
383C79⋊C8—41no—
384C79⋊C8—41no—
385C79⋊C8#12014yes—
386C22×C79—22no—
387C22×C79—22no—
388C22×C79—22no—
389C22×C79—41no—
390C22×C79—41no—
391C22×C79—41no—
392C22×C79—41no—
393C22×C79—42no—
394C22×C79—41no—
395C22×C79—41no—
396C22×C79—41no—
397C22×C79—42no—
398C22×C79—41no—
399C22×C79—41no—
400C22×C79—42no—
401C22×C79—41no—
402C22×C79—41no—
403C22×C79—81no—
404C22×C79—81no—
405C22×C79—81no—
406C22×C79—81no—
407C22×C79C2×#12111yescharacteristic
408C22×C79D4211yescharacteristic
409C22×C79D4211yescharacteristic
410C22×C79#57511yescharacteristic
411C22×C79#57511yescharacteristic
412C22×C79#57611yescharacteristic
413C22×C79#57811yescharacteristic
414C2×D79—42no—
415C2×D79—42no—
416C2×D79—42no—
417C2×D79—81no—
418C2×D79—81no—
419C2×D79—81no—
420C2×D79—81no—
421C4×C79—22no—
422C4×C79—41no—
423C4×C79—42no—
424C4×C79—41no—
425C4×C79—41no—
426C4×C79—81no—
427C4×C79—81no—
428C4×C79C2×#12011yescharacteristic
429C4×C79#53511yescharacteristic
430C4×C79#54611yescharacteristic
431C4×C79#54611yescharacteristic
432Dic79—42no—
433Dic79—81no—
434Dic79—81no—
435#24270—791nomaximal, Sylow
436C2×C79—42no—
437C2×C79—81no—
438C2×C79—82no—
439C2×C79#240811yescharacteristic
440C2×C79#305411yescharacteristic
441C2×C79#306111yescharacteristic
442C2×C79#326811yescharacteristic
443C2×C79#326811yescharacteristic
444C2×C79#326911yescharacteristic
445C2×C79#326911yescharacteristic
446D79—82no—
447C22×#135—791no—
448C2×#468—791no—
449C2×#468—791no—
450C2×#435—791no—
451#2407—791no—
452#2407D7911yescharacteristic, complemented
453#2056—791no—
454#2054—791no—
455#2001—791no—
456#1999—791no—
457#1973—791no—
458#1973—791no—
459#1808—791no—
460#1788—791no—
461#1788—791no—
462C79#2427011yescharacteristic, complemented, Sylow
463C22×#41—791no—
464C22×#41C2×D7911yescharacteristic
465C2×#135—1584no—
466C2×#135—1584no—
467C2×#135—1584no—
468C22×Q16—791no—
469C22×SD16—791no—
470C22×SD16—791no—
471C22×D8—791no—
472C22×M16—791no—
473C23×C8—791no—
474C2×C22⋊Q8—791no—
475C2×C22⋊Q8C2×D7911yescharacteristic
476C2×#121—791no—
477C2×#121C2×D7911yescharacteristic
478C2×C4×D4C2×D7911yescharacteristic
479#468—1584no—
480#468—1584no—
481#435—1584no—
482C2×#107—791no—
483C2×#107—791no—
484C2×C4⋊C8—791no—
485C2×#103—791no—
486C2×#103—791no—
487C2×#103—791no—
488C2×#103—791no—
489C2×#102—791no—
490C2×#102—791no—
491C2×#102—791no—
492C2×#102—791no—
493C2×C22⋊C8—791no—
494C2×C22⋊C8—791no—
495C2×#97—791no—
496#394—21no—
497#394—1581no—
498#392—21no—
499#392—1581no—
500#391—791no—
501#391C2×D7911yescharacteristic
502#390—791no—
503#390C2×D7911yescharacteristic
504#386—21no—
505#386—1581no—
506#385—21no—
507#385—1581no—
508#380—791no—
509#380C2×D7911yescharacteristic
510#340—791no—
511#340—791no—
512C2×#41—22no—
513C2×#41—22no—
514C2×#41—22no—
515C2×#41—22no—
516C2×#41—41no—
517C2×#41—41no—
518C2×#41—3161no—
519C2×#41—3161no—
520C2×#41—1582no—
521C2×#41—1582no—
522C2×#41—1582no—
523C2×#41—1582no—
524C22×Q8—791no—
525C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
526C22×D4—21no—
527C22×D4—21no—
528C22×D4—791no—
529C22×D4—1581no—
530C22×D4—1581no—
531C22×D4C22⋊D7911yescharacteristic
532C22×D4C22×D7911yescharacteristic
533C23×C4—21no—
534C23×C4—1581no—
535C23×C4C22×D7911yescharacteristic
536C23×C4C22×D7911yescharacteristic
537#135—15832no—
538C2×Q16—1582no—
539C2×Q16—1582no—
540C2×Q16—1582no—
541C2×SD16—794no—
542C2×SD16—794no—
543C2×SD16—1582no—
544C2×SD16—1582no—
545C2×SD16—1582no—
546C2×SD16—1582no—
547C2×D8—1582no—
548C2×D8—1582no—
549C2×D8—1582no—
550C2×M16—1582no—
551C2×M16—1582no—
552C2×M16—1582no—
553C22×C8—791no—
554C22×C8—794no—
555C22×C8—791no—
556C22×C8—791no—
557C22×C8—791no—
558C22×C8—1582no—
559C22×C8—1582no—
560C22⋊Q8—22no—
561C22⋊Q8—41no—
562C22⋊Q8—3161no—
563C22⋊Q8—1582no—
564#121—22no—
565#121—41no—
566#121—3161no—
567#121—1582no—
568C4×D4—22no—
569C4×D4—22no—
570C2×C4⋊C4—21no—
571C2×C4⋊C4—791no—
572C2×C4⋊C4—791no—
573C2×C4⋊C4—1581no—
574C2×C4⋊C4C22⋊D7911yescharacteristic
575C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
576C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
577C2×C22⋊C4—21no—
578C2×C22⋊C4—21no—
579C2×C22⋊C4—21no—
580C2×C22⋊C4—21no—
581C2×C22⋊C4—21no—
582C2×C22⋊C4—1581no—
583C2×C22⋊C4—1581no—
584C2×C22⋊C4—1581no—
585C2×C22⋊C4—1581no—
586C2×C22⋊C4—1581no—
587C2×C22⋊C4C22⋊D7911yescharacteristic
588C2×C22⋊C4C22⋊D7911yescharacteristic
589C2×C42C22×D7911yescharacteristic
590#107—1582no—
591#107—1582no—
592C4⋊C8—1582no—
593#103—3161no—
594#103—3161no—
595#103—1582no—
596#103—1582no—
597#102—3161no—
598#102—3161no—
599#102—1582no—
600#102—1582no—
601C22⋊C8—1582no—
602C22⋊C8—1582no—
603#97—1582no—
604#95—21no—
605#95—21no—
606#95—21no—
607#95—1581no—
608#95—1581no—
609#95—1581no—
610C24—21no—
611C24—1581no—
612C24C2×C22⋊D7911yescharacteristic
613C24C2×C22⋊D7911yescharacteristic
614#41—28no—
615#41—44no—
616#41—44no—
617#41—44no—
618#41—3164no—
619#41—3164no—
620#41—3164no—
621#41—1588no—
622C2×Q8—21no—
623C2×Q8—21no—
624C2×Q8—21no—
625C2×Q8—21no—
626C2×Q8—21no—
627C2×Q8—792no—
628C2×Q8—1581no—
629C2×Q8—1581no—
630C2×Q8—1581no—
631C2×Q8—1581no—
632C2×Q8—1581no—
633C2×Q8D4×D7912yes—
634C2×D4—22no—
635C2×D4—21no—
636C2×D4—21no—
637C2×D4—21no—
638C2×D4—21no—
639C2×D4—21no—
640C2×D4—41no—
641C2×D4—41no—
642C2×D4—42no—
643C2×D4—42no—
644C2×D4—42no—
645C2×D4—42no—
646C2×D4—42no—
647C2×D4—81no—
648C2×D4—3162no—
649C2×D4—3162no—
650C2×D4—3162no—
651C2×D4—3162no—
652C2×D4—3162no—
653C2×D4—792no—
654C2×D4—6321no—
655C2×D4—1581no—
656C2×D4—1581no—
657C2×D4—1581no—
658C2×D4—1581no—
659C2×D4—1581no—
660C2×D4D4×D7912yes—
661C22×C4—21no—
662C22×C4—21no—
663C22×C4—21no—
664C22×C4—21no—
665C22×C4—21no—
666C22×C4—21no—
667C22×C4—21no—
668C22×C4—21no—
669C22×C4—21no—
670C22×C4—21no—
671C22×C4—21no—
672C22×C4—21no—
673C22×C4—21no—
674C22×C4—42no—
675C22×C4—42no—
676C22×C4—42no—
677C22×C4—3162no—
678C22×C4—3162no—
679C22×C4—3162no—
680C22×C4—1581no—
681C22×C4—1581no—
682C22×C4—1581no—
683C22×C4D4×D7912yes—
684C22×C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
685C22×C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
686C22×C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
687C22×C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
688C22×C4#1192962312yes—
689C22×C4C23×D7911yescharacteristic
690Q16—1588no—
691SD16—1588no—
692SD16—1588no—
693D8—1588no—
694M16—3164no—
695C2×C8—792no—
696C2×C8—792no—
697C2×C8—792no—
698C2×C8—792no—
699C2×C8—1581no—
700C2×C8—1581no—
701C2×C8—1581no—
702C2×C8—1581no—
703C2×C8—1581no—
704C2×C8—1581no—
705C2×C8—1588no—
706C2×C8—1581no—
707C2×C8—1581no—
708C4⋊C4—22no—
709C4⋊C4—21no—
710C4⋊C4—21no—
711C4⋊C4—21no—
712C4⋊C4—21no—
713C4⋊C4—42no—
714C4⋊C4—3162no—
715C4⋊C4—1581no—
716C4⋊C4—1581no—
717C4⋊C4—1581no—
718C4⋊C4—1581no—
719C22⋊C4—22no—
720C22⋊C4—22no—
721C22⋊C4—42no—
722C22⋊C4—42no—
723C22⋊C4—42no—
724C22⋊C4—81no—
725C22⋊C4—81no—
726C22⋊C4—3162no—
727C22⋊C4—3162no—
728C22⋊C4—3162no—
729C22⋊C4—6321no—
730C22⋊C4—6321no—
731C42—21no—
732C42—21no—
733C23—21no—
734C23—21no—
735C23—21no—
736C23—21no—
737C23—21no—
738C23—21no—
739C23—21no—
740C23—22no—
741C23—21no—
742C23—21no—
743C23—21no—
744C23—21no—
745C23—21no—
746C23—21no—
747C23—41no—
748C23—41no—
749C23—41no—
750C23—41no—
751C23—41no—
752C23—41no—
753C23—3161no—
754C23—3161no—
755C23—3161no—
756C23—3161no—
757C23—3161no—
758C23—3161no—
759C23—1582no—
760C23#1457913312yes—
761C23C22×C22⋊D7911yescharacteristic
762Q8—22no—
763Q8—22no—
764Q8—41no—
765Q8—41no—
766Q8—3161no—
767Q8—3161no—
768Q8—1582no—
769Q8—1582no—
770D4—22no—
771D4—22no—
772D4—44no—
773D4—48no—
774D4—41no—
775D4—41no—
776D4—84no—
777D4—3168no—
778D4—3161no—
779D4—3161no—
780D4—6324no—
781D4—1582no—
782D4—1582no—
783C2×C4—21no—
784C2×C4—21no—
785C2×C4—22no—
786C2×C4—22no—
787C2×C4—22no—
788C2×C4—22no—
789C2×C4—21no—
790C2×C4—22no—
791C2×C4—21no—
792C2×C4—21no—
793C2×C4—21no—
794C2×C4—21no—
795C2×C4—21no—
796C2×C4—21no—
797C2×C4—21no—
798C2×C4—21no—
799C2×C4—48no—
800C2×C4—41no—
801C2×C4—41no—
802C2×C4—41no—
803C2×C4—41no—
804C2×C4—41no—
805C2×C4—41no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—3168no—
813C2×C4—3161no—
814C2×C4—3161no—
815C2×C4—3161no—
816C2×C4—3161no—
817C2×C4—3161no—
818C2×C4—3161no—
819C2×C4—3161no—
820C2×C4—3161no—
821C2×C4—1582no—
822C2×C4#1457913312yes—
823C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
824C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
825C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
826C2×C4C2×#1192962311yescharacteristic
827C2×C4#1457920611yescharacteristic
828C2×C4#1457920611yescharacteristic
829C8—3161no—
830C8—3161no—
831C8—794no—
832C8—1582no—
833C22—22no—
834C22—22no—
835C22—22no—
836C22—41no—
837C22—41no—
838C22—41no—
839C22—41no—
840C22—41no—
841C22—41no—
842C22—41no—
843C22—42no—
844C22—41no—
845C22—42no—
846C22—41no—
847C22—41no—
848C22—42no—
849C22—41no—
850C22—81no—
851C22—81no—
852C22—81no—
853C22—81no—
854C22—3162no—
855C22—3162no—
856C22—3162no—
857C22—6321no—
858C22—6321no—
859C22—6321no—
860C22—6321no—
861C22C2×#1457913311yescharacteristic
862C22D4×C22⋊D7911yescharacteristic
863C22D4×C22⋊D7911yescharacteristic
864C22#1909936111yescharacteristic
865C22#1909936111yescharacteristic
866C22#1909936611yescharacteristic
867C22#1909937811yescharacteristic
868C4—22no—
869C4—41no—
870C4—41no—
871C4—41no—
872C4—42no—
873C4—81no—
874C4—81no—
875C4—3162no—
876C4—6321no—
877C4—6321no—
878C4#120×D7911yescharacteristic
879C4#1909912811yescharacteristic
880C4#1909920011yescharacteristic
881C4#1909920011yescharacteristic
882C2—42no—
883C2—81no—
884C2—82no—
885C2—6322no—
886C2#2376675311yescharacteristic
887C2#2377300611yescharacteristic
888C2#2377306711yescharacteristic
889C2#2377493611yescharacteristic
890C2#2377494111yescharacteristic
891C2#2377495111yescharacteristic
892C2#2377495611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#2407C2
socleC23×C79C22×D4
hypercenter#2407D79
hypocenterC79#24270
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ #2407

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#14579181C2semidirect
2. C2×#19098811C2semidirect
3. C2×#19098807C2semidirect
4. C2×#19098635C2semidirect
5. #23766745C2semidirect
6. #23764722C2semidirect
7. #23764710C2semidirect
8. #23764408C2semidirect
9. #23764396C2semidirect
10. #23764284C2semidirect
11. #23764280C2semidirect
12. #23763427C2semidirect
13. #23763340C2semidirect
14. #23763338C2semidirect
15. C79×#2407C2semidirect
82. C2×#11929612D4semidirect
85. C2×#11929611D4semidirect
94. C22×C79⋊C8D4semidirect
452. #2407D79semidirect
462. C79#24270semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#145791812
C2×#190988112
C2×#190988072
C2×#190986352
#237667452
#237647222
#237647102
#237644082
#237643962
#237642842
#237642802
#237634272
#237633402
#237633382
C79×#24072
#2427079