Subgroups — #34324027

Order 20224.

1776 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 464 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×D₆₃₂	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#19098817	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×#19098634	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#23766757	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#23764712	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#23764399	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#23764274	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#23763330	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₇₉×#1807	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂³×D₃₁₆	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂²×D₆₃₂	—	2	8	no	—
12	C₂²×D₆₃₂	—	2	4	no	—
13	C₂²×D₆₃₂	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂²×D₆₃₂	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂²×#11929607	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
16	C₂×#14579136	C₂²	1	4	yes	complemented
17	C₂×#14579131	—	2	2	no	—
18	C₂×C₄×C₂²⋊D₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	#19098817	—	2	8	no	—
20	#19098634	—	2	4	no	—
21	C₂×Dic₇₉⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
22	C₂×#14579081	C₂²	1	4	yes	complemented
23	C₂×#14579081	C₂²	1	4	yes	complemented
24	C₂×C₂²⋊(C₇₉⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	C₂×#14579071	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	#19098481	—	2	2	no	—
28	#19098473	—	2	2	no	—
29	#19098464	C₂²	1	4	yes	complemented
30	#19098418	—	2	2	no	—
31	C₂³×C₈×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#106×C₇₉	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#380×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
34	#340×C₇₉	C₂²	1	2	yes	complemented
35	C₂⁴×D₇₉	—	2	2	no	—
36	C₂²×D₃₁₆	—	2	4	no	—
37	C₂²×D₃₁₆	—	2	8	no	—
38	C₂²×D₃₁₆	—	2	4	no	—
39	C₂²×D₃₁₆	—	2	2	no	—
40	C₂²×D₃₁₆	—	2	4	no	—
41	C₂²×D₃₁₆	—	4	4	no	—
42	C₂²×D₃₁₆	C₂³	1	4	yes	—
43	C₂²×C₂²⋊D₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×C₄×D₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
45	C₂×D₆₃₂	—	2	32	no	—
46	C₂×D₆₃₂	—	2	4	no	—
47	C₂×D₆₃₂	—	2	4	no	—
48	C₂×D₆₃₂	—	2	4	no	—
49	C₂×D₆₃₂	—	2	8	no	—
50	C₂×D₆₃₂	D₄	1	8	yes	complemented
51	C₂×#11929607	—	2	2	no	—
52	C₂×#11929607	—	2	4	no	—
53	C₂²×C₇₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂²×C₇₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	#14579136	—	2	8	no	—
56	#14579136	—	4	4	no	—
57	#14579131	—	4	8	no	—
58	C₄×C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
59	C₄×C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
60	C₂×Dic₇₉⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
62	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
63	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
64	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
65	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
66	C₂×C₄×Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	Dic₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
68	#14579081	—	2	8	no	—
69	#14579081	—	4	4	no	—
70	C₂²⋊(C₇₉⋊C₈)	—	2	2	no	—
71	(C₂×D₇₉)⋊C₈	—	2	2	no	—
72	#14579071	—	2	2	no	—
73	C₂³×C₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₂²×C₈×C₇₉	—	2	4	no	—
75	C₂²×C₈×C₇₉	D₄	1	4	yes	complemented
76	C₂²×C₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂²×C₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	C₂³	1	4	yes	—
79	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
80	#106×C₇₉	—	2	4	no	—
81	#95×C₇₉	—	2	2	no	—
82	C₂³×D₇₉	—	2	4	no	—
83	C₂³×D₇₉	—	4	8	no	—
84	C₂³×D₇₉	—	4	4	no	—
85	C₂³×D₇₉	—	4	4	no	—
86	C₂³×D₇₉	—	4	4	no	—
87	C₂³×D₇₉	—	8	4	no	—
88	C₂³×D₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
89	C₂×D₃₁₆	—	2	16	no	—
90	C₂×D₃₁₆	—	2	4	no	—
91	C₂×D₃₁₆	—	2	4	no	—
92	C₂×D₃₁₆	—	2	4	no	—
93	C₂×D₃₁₆	—	2	4	no	—
94	C₂×D₃₁₆	—	2	4	no	—
95	C₂×D₃₁₆	—	4	8	no	—
96	C₂×D₃₁₆	—	4	16	no	—
97	C₂×D₃₁₆	—	4	8	no	—
98	C₂×D₃₁₆	—	4	8	no	—
99	C₂×D₃₁₆	—	4	8	no	—
100	C₂×D₃₁₆	—	4	4	no	—
101	C₂×D₃₁₆	—	8	4	no	—
102	C₂×D₃₁₆	C₂×D₄	1	8	yes	—
103	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
104	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	4	no	—
105	C₂²×Dic₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×Dic₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×Dic₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂×C₄×D₇₉	—	2	1	no	—
109	C₂×C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
110	C₂×C₄×D₇₉	—	2	1	no	—
111	C₂×C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
112	D₆₃₂	—	2	16	no	—
113	D₆₃₂	—	2	16	no	—
114	#11929607	—	4	4	no	—
115	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
116	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
117	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
118	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
119	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
120	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
121	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
122	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	4	8	no	—
123	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	4	8	no	—
124	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	8	4	no	—
125	C₄×Dic₇₉	—	2	1	no	—
126	C₄×Dic₇₉	—	2	1	no	—
127	C₂⁴×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
129	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
130	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
131	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
133	C₂²×C₄×C₇₉	#41	1	2	yes	—
134	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
135	C₂×C₈×C₇₉	—	2	8	no	—
136	C₂×C₈×C₇₉	—	2	2	no	—
137	C₂×C₈×C₇₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
138	C₂×C₈×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
139	C₂×C₈×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
140	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
141	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
142	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	4	4	no	—
143	C₂³×C₇₉	—	2	2	no	—
144	C₂³×C₇₉	—	2	2	no	—
145	C₂³×C₇₉	#121	1	2	yes	—
146	C₂³×C₇₉	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
147	C₂³×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
148	C₂²×D₇₉	—	2	1	no	—
149	C₂²×D₇₉	—	2	8	no	—
150	C₂²×D₇₉	—	2	2	no	—
151	C₂²×D₇₉	—	2	2	no	—
152	C₂²×D₇₉	—	2	2	no	—
153	C₂²×D₇₉	—	4	16	no	—
154	C₂²×D₇₉	—	4	4	no	—
155	C₂²×D₇₉	—	4	4	no	—
156	C₂²×D₇₉	—	4	4	no	—
157	C₂²×D₇₉	—	4	4	no	—
158	C₂²×D₇₉	—	4	4	no	—
159	C₂²×D₇₉	—	4	4	no	—
160	C₂²×D₇₉	—	8	16	no	—
161	C₂²×D₇₉	—	8	16	no	—
162	C₂²×D₇₉	—	8	8	no	—
163	C₂²×D₇₉	—	8	8	no	—
164	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
165	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
166	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
167	C₂×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
168	C₂×C₄×C₇₉	—	4	4	no	—
169	C₂×C₄×C₇₉	—	4	4	no	—
170	C₂×C₄×C₇₉	—	4	4	no	—
171	C₂×C₄×C₇₉	#121	1	2	yes	—
172	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
173	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₄×C₇₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₄×C₇₉	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
176	C₂²⋊D₇₉	—	4	4	no	—
177	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
178	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
179	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
180	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
181	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
182	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
183	D₃₁₆	—	2	8	no	—
184	D₃₁₆	—	2	8	no	—
185	D₃₁₆	—	4	16	no	—
186	D₃₁₆	—	4	4	no	—
187	D₃₁₆	—	4	4	no	—
188	D₃₁₆	—	8	16	no	—
189	C₄×D₇₉	—	4	1	no	—
190	C₄×D₇₉	—	4	1	no	—
191	C₄×D₇₉	—	4	2	no	—
192	C₈×C₇₉	—	2	2	no	—
193	C₈×C₇₉	#120	1	4	yes	complemented
194	C₇₉⋊C₈	—	4	1	no	—
195	C₇₉⋊C₈	—	4	1	no	—
196	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
197	C₂²×C₇₉	—	2	8	no	—
198	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
199	C₂²×C₇₉	#469	1	4	yes	complemented
200	C₂²×C₇₉	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
201	C₂²×C₇₉	D₄²	1	2	yes	—
202	C₂²×C₇₉	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
203	C₂²×C₇₉	#576	1	2	yes	—
204	C₂×D₇₉	—	4	1	no	—
205	C₂×D₇₉	—	4	8	no	—
206	C₂×D₇₉	—	4	4	no	—
207	C₂×D₇₉	—	4	8	no	—
208	C₂×D₇₉	—	4	8	no	—
209	C₂×D₇₉	—	4	1	no	—
210	C₂×D₇₉	—	4	1	no	—
211	C₂×D₇₉	—	8	32	no	—
212	C₂×D₇₉	—	8	4	no	—
213	C₂×D₇₉	—	8	4	no	—
214	C₂×D₇₉	—	8	4	no	—
215	C₂×D₇₉	—	8	4	no	—
216	C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
217	C₄×C₇₉	—	8	4	no	—
218	C₄×C₇₉	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
219	C₄×C₇₉	#535	1	1	yes	characteristic
220	C₄×C₇₉	#546	1	2	yes	—
221	Dic₇₉	—	4	1	no	—
222	Dic₇₉	—	4	1	no	—
223	Dic₇₉	—	4	1	no	—
224	#24272	—	79	1	no	maximal, Sylow
225	C₂×C₇₉	—	2	4	no	—
226	C₂×C₇₉	#2408	1	1	yes	characteristic
227	C₂×C₇₉	C₂×#469	1	1	yes	characteristic
228	C₂×C₇₉	#3058	1	1	yes	characteristic
229	C₂×C₇₉	#3264	1	4	yes	—
230	D₇₉	—	8	1	no	—
231	D₇₉	—	8	8	no	—
232	C₂³×D₈	—	79	1	no	—
233	C₂×#469	—	79	2	no	—
234	C₂×#435	—	79	1	no	—
235	#2408	—	79	2	no	—
236	#2054	—	79	2	no	—
237	#1999	—	79	2	no	—
238	#1972	—	79	2	no	—
239	#1807	D₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
240	#1786	—	79	2	no	—
241	C₇₉	#24272	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
242	C₂³×D₄	—	79	2	no	—
243	C₂²×D₈	—	79	2	no	—
244	C₂²×D₈	—	79	2	no	—
245	C₂²×D₈	—	158	8	no	—
246	C₂²×D₈	—	158	4	no	—
247	C₂²×M₁₆	—	79	1	no	—
248	C₂³×C₈	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
249	C₂×#121	—	79	4	no	—
250	C₂×#120	—	158	2	no	—
251	C₂×C₄×D₄	—	79	1	no	—
252	#469	—	158	8	no	—
253	#435	—	158	4	no	—
254	C₂×#106	C₂×D₇₉	1	2	yes	complemented
255	C₂×C₄⋊C₈	—	79	1	no	—
256	C₂×#102	—	79	4	no	—
257	C₂×#102	—	79	4	no	—
258	C₂×C₂²⋊C₈	—	79	1	no	—
259	C₂×C₂²⋊C₈	—	79	1	no	—
260	C₂×#97	—	79	1	no	—
261	#394	—	158	2	no	—
262	#392	—	158	2	no	—
263	#390	—	79	4	no	—
264	#380	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
265	#379	—	158	2	no	—
266	#340	C₂×D₇₉	1	2	yes	complemented
267	C₂⁵	—	158	2	no	—
268	C₂²×D₄	—	316	4	no	—
269	C₂²×D₄	—	79	1	no	—
270	C₂²×D₄	—	79	4	no	—
271	C₂²×D₄	—	158	4	no	—
272	C₂²×D₄	—	158	8	no	—
273	C₂²×D₄	—	158	2	no	—
274	C₂²×D₄	—	158	4	no	—
275	C₂²×D₄	—	158	4	no	—
276	C₂³×C₄	—	79	1	no	—
277	C₂³×C₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
278	C₂×D₈	—	79	8	no	—
279	C₂×D₈	—	158	8	no	—
280	C₂×D₈	—	158	32	no	—
281	C₂×D₈	—	158	4	no	—
282	C₂×D₈	—	158	4	no	—
283	C₂×D₈	—	158	4	no	—
284	C₂×M₁₆	—	158	4	no	—
285	C₂×M₁₆	—	158	2	no	—
286	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
287	C₂²×C₈	—	79	1	no	—
288	C₂²×C₈	—	79	1	no	—
289	C₂²×C₈	D₃₁₆	1	4	yes	complemented
290	C₂²×C₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
291	C₂²×C₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
292	#121	—	316	4	no	—
293	#121	—	158	8	no	—
294	#120	—	316	8	no	—
295	C₄×D₄	—	158	2	no	—
296	C₄×D₄	—	158	2	no	—
297	C₂×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
298	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₉	1	4	yes	—
299	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
300	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	1	no	—
301	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	1	no	—
302	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
303	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
304	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
305	C₂×C₄²	—	79	1	no	—
306	#106	—	2	4	no	—
307	C₄⋊C₈	—	158	2	no	—
308	#102	—	316	4	no	—
309	#102	—	158	8	no	—
310	C₂²⋊C₈	—	158	2	no	—
311	C₂²⋊C₈	—	158	2	no	—
312	#97	—	158	2	no	—
313	#95	—	2	2	no	—
314	C₂⁴	—	316	8	no	—
315	C₂⁴	—	316	4	no	—
316	C₂⁴	—	316	4	no	—
317	C₂⁴	—	316	4	no	—
318	C₂⁴	—	79	1	no	—
319	C₂⁴	—	632	4	no	—
320	C₂⁴	—	158	4	no	—
321	C₂⁴	D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
322	C₂×D₄	—	316	8	no	—
323	C₂×D₄	—	316	8	no	—
324	C₂×D₄	—	316	16	no	—
325	C₂×D₄	—	316	8	no	—
326	C₂×D₄	—	316	8	no	—
327	C₂×D₄	—	316	4	no	—
328	C₂×D₄	—	79	8	no	—
329	C₂×D₄	—	632	4	no	—
330	C₂×D₄	—	158	16	no	—
331	C₂×D₄	—	158	2	no	—
332	C₂×D₄	—	158	4	no	—
333	C₂×D₄	—	158	4	no	—
334	C₂×D₄	—	158	4	no	—
335	C₂×D₄	—	158	4	no	—
336	C₂×D₄	—	158	4	no	—
337	C₂×D₄	—	158	4	no	—
338	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
339	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
340	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
341	C₂²×C₄	—	79	1	no	—
342	C₂²×C₄	—	79	1	no	—
343	C₂²×C₄	—	79	1	no	—
344	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
345	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
346	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
347	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
348	C₂²×C₄	D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
349	C₂²×C₄	C₂×D₃₁₆	1	2	yes	—
350	C₂²×C₄	#11929625	1	2	yes	—
351	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
352	D₈	—	158	16	no	—
353	D₈	—	158	16	no	—
354	M₁₆	—	316	4	no	—
355	C₂×C₈	—	2	2	no	—
356	C₂×C₈	—	2	8	no	—
357	C₂×C₈	—	158	2	no	—
358	C₂×C₈	—	158	2	no	—
359	C₂×C₈	—	158	1	no	—
360	C₂×C₈	—	158	1	no	—
361	C₂×C₈	D₄×D₇₉	1	4	yes	—
362	C₂×C₈	C₂×D₃₁₆	1	2	yes	—
363	C₂×C₈	C₂×D₃₁₆	1	2	yes	—
364	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
365	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
366	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
367	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
368	C₂²⋊C₄	—	316	8	no	—
369	C₂²⋊C₄	—	316	8	no	—
370	C₂²⋊C₄	—	632	4	no	—
371	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
372	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
373	C₄²	—	158	1	no	—
374	C₄²	—	158	1	no	—
375	C₂³	—	2	2	no	—
376	C₂³	—	2	2	no	—
377	C₂³	—	316	16	no	—
378	C₂³	—	316	4	no	—
379	C₂³	—	316	4	no	—
380	C₂³	—	316	4	no	—
381	C₂³	—	316	4	no	—
382	C₂³	—	316	4	no	—
383	C₂³	—	316	4	no	—
384	C₂³	—	632	16	no	—
385	C₂³	—	632	16	no	—
386	C₂³	—	632	8	no	—
387	C₂³	—	632	8	no	—
388	C₂³	—	158	8	no	—
389	C₂³	—	158	2	no	—
390	C₂³	—	158	1	no	—
391	C₂³	—	158	2	no	—
392	C₂³	—	158	2	no	—
393	C₂³	#14579136	1	2	yes	—
394	C₂³	#14579188	1	4	yes	—
395	C₂³	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
396	D₄	—	316	16	no	—
397	D₄	—	316	4	no	—
398	D₄	—	316	4	no	—
399	D₄	—	316	4	no	—
400	D₄	—	632	16	no	—
401	D₄	—	158	8	no	—
402	D₄	—	158	8	no	—
403	C₂×C₄	—	2	2	no	—
404	C₂×C₄	—	2	4	no	—
405	C₂×C₄	—	2	2	no	—
406	C₂×C₄	—	2	2	no	—
407	C₂×C₄	—	4	4	no	—
408	C₂×C₄	—	4	4	no	—
409	C₂×C₄	—	4	4	no	—
410	C₂×C₄	—	316	2	no	—
411	C₂×C₄	—	316	1	no	—
412	C₂×C₄	—	316	1	no	—
413	C₂×C₄	—	158	2	no	—
414	C₂×C₄	—	158	1	no	—
415	C₂×C₄	—	158	1	no	—
416	C₂×C₄	—	158	1	no	—
417	C₂×C₄	—	158	2	no	—
418	C₂×C₄	—	158	2	no	—
419	C₂×C₄	#14579136	1	2	yes	—
420	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₉	1	2	yes	—
421	C₂×C₄	C₂²×D₃₁₆	1	1	yes	characteristic
422	C₂×C₄	C₂×#11929625	1	1	yes	characteristic
423	C₂×C₄	#14579207	1	2	yes	—
424	C₈	—	2	2	no	—
425	C₈	—	316	1	no	—
426	C₈	—	316	1	no	—
427	C₈	#14579131	1	4	yes	complemented
428	C₂²	—	2	2	no	—
429	C₂²	—	2	8	no	—
430	C₂²	—	2	2	no	—
431	C₂²	—	316	1	no	—
432	C₂²	—	316	1	no	—
433	C₂²	—	316	4	no	—
434	C₂²	—	316	8	no	—
435	C₂²	—	316	8	no	—
436	C₂²	—	316	1	no	—
437	C₂²	—	316	8	no	—
438	C₂²	—	632	32	no	—
439	C₂²	—	632	4	no	—
440	C₂²	—	632	4	no	—
441	C₂²	—	632	4	no	—
442	C₂²	—	632	4	no	—
443	C₂²	#19098817	1	4	yes	complemented
444	C₂²	C₂×#14579136	1	1	yes	characteristic
445	C₂²	#19099197	1	2	yes	—
446	C₂²	C₂×#14579188	1	2	yes	—
447	C₂²	#19099365	1	2	yes	—
448	C₄	—	2	2	no	—
449	C₄	—	8	4	no	—
450	C₄	—	316	1	no	—
451	C₄	—	316	1	no	—
452	C₄	—	316	1	no	—
453	C₄	C₂×#14579131	1	1	yes	characteristic
454	C₄	#19099132	1	1	yes	characteristic
455	C₄	#19099204	1	2	yes	—
456	C₂	—	2	4	no	—
457	C₂	—	632	1	no	—
458	C₂	—	632	8	no	—
459	C₂	#23766757	1	1	yes	characteristic
460	C₂	C₂×#19098817	1	1	yes	characteristic
461	C₂	#23773049	1	1	yes	characteristic
462	C₂	#23774877	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₇₉
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉
Fitting	C₇₉×#1807	C₂
socle	C₂³×C₇₉	C₂²×D₄
hypercenter	#1807	D₇₉
hypocenter	C₇₉	#24272
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₇₉ ▷ C₂×C₇₉ ▷ C₇₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ #1807

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂³×D₆₃₂	C₂	semidirect
2. C₂×#19098817	C₂	semidirect
3. C₂×#19098634	C₂	semidirect
4. #23766757	C₂	semidirect
5. #23764712	C₂	semidirect
6. #23764399	C₂	semidirect
7. #23764274	C₂	semidirect
8. #23763330	C₂	semidirect
9. C₇₉×#1807	C₂	semidirect
15. C₂²×#11929607	C₂²	semidirect
16. C₂×#14579136	C₂²	semidirect
21. C₂×Dic₇₉⋊C₈	C₂²	semidirect
22. C₂×#14579081	C₂²	semidirect
23. C₂×#14579081	C₂²	semidirect
25. C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₈	C₂²	semidirect
26. C₂×#14579071	C₂²	semidirect
29. #19098464	C₂²	semidirect
32. C₂×#106×C₇₉	C₂²	semidirect
34. #340×C₇₉	C₂²	semidirect
50. C₂×D₆₃₂	D₄	semidirect
75. C₂²×C₈×C₇₉	D₄	semidirect
193. C₈×C₇₉	#120	semidirect
199. C₂²×C₇₉	#469	semidirect
239. #1807	D₇₉	semidirect
241. C₇₉	#24272	semidirect
254. C₂×#106	C₂×D₇₉	semidirect
266. #340	C₂×D₇₉	semidirect
289. C₂²×C₈	D₃₁₆	semidirect
427. C₈	#14579131	semidirect
443. C₂²	#19098817	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×D₆₃₂	2
C₂×#19098817	2
C₂×#19098634	2
#23766757	2
#23764712	2
#23764399	2
#23764274	2
#23763330	2
C₇₉×#1807	2
#24272	79