Finite Group Databasebeta

← #34324166

Subgroups — #34324166

Order 20224.

1432 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 792 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14579188C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19098833C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23772641C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23772625C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23772101C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23764659C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764654C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764511C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764506C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23764308C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23764305C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763439C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763327C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763319C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#471×C79C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11929625C2211yescharacteristic
17C22×D4×D79C2211yescharacteristic
18C2×#14579188—24no—
19C2×#14579188—22no—
20C2×#14579188—22no—
21C2×#14579188—24no—
22C2×#14579186C2211yescharacteristic
23C2×#14579186C2211yescharacteristic, complemented
24C22×#11929611C2211yescharacteristic
25C22×D632C2211yescharacteristic
26C22×#11929609C2211yescharacteristic
27C22×#11929607C2211yescharacteristic
28#19099070C2211yescharacteristic
29#19098833—24no—
30#19098724—22no—
31#19098712—22no—
32#19098707—22no—
33#19098695—22no—
34#19098639—22no—
35#19098634—22no—
36C2×#14579097C2211yescharacteristic, complemented
37#19098591C2211yescharacteristic, complemented
38#19098572C2211yescharacteristic, complemented
39#19098569C2211yescharacteristic
40#19098569C2211yescharacteristic, complemented
41#19098568C2211yescharacteristic
42C2×#14579080C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#14579078C2211yescharacteristic
44C2×#14579077C2211yescharacteristic
45C2×#14579077C2211yescharacteristic
46C2×#14579077C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#14579077C2211yescharacteristic, complemented
48#19098530C2211yescharacteristic, complemented
49#19098526C2211yescharacteristic
50#19098526C2211yescharacteristic
51#19098526C2211yescharacteristic
52#19098518C2211yescharacteristic, complemented
53#19098327C2211yescharacteristic, complemented
54#19098327C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#137×C79C2211yescharacteristic, complemented
56C2×AGL(1,ℤ/8)×C79C2211yescharacteristic
57C22×SD16×C79C2211yescharacteristic
58C2×#131×C79C2211yescharacteristic, complemented
59#471×C79—24no—
60C2×#108×C79C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#101×C79C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#100×C79C2211yescharacteristic
63C24×D79—21no—
64C2×#11929625—22no—
65C2×#11929625—22no—
66C2×#11929625—22no—
67C2×#11929625—22no—
68C2×#11929625—41no—
69C2×#11929625—41no—
70C22×D316—21no—
71C22×D316C2311yescharacteristic
72C22×D316C2311yescharacteristic
73C22×C22⋊D79—21no—
74C2×D4×D79—22no—
75C2×D4×D79—22no—
76C2×D4×D79—22no—
77C2×D4×D79—22no—
78C2×D4×D79—41no—
79C2×D4×D79—41no—
80C22×C4×D79—21no—
81C22×C4×D79C2311yescharacteristic
82#14579188—216no—
83#14579188—216no—
84#14579186—22no—
85#14579186—22no—
86#14579186—41no—
87#14579186—41no—
88C2×#11929611—22no—
89C2×#11929611—22no—
90C2×#11929611—21no—
91C2×#11929611—21no—
92C2×#11929611—22no—
93C2×D632—21no—
94C2×D632—21no—
95C2×D632—22no—
96C2×D632D414yescomplemented
97C2×#11929609—22no—
98C2×#11929609—22no—
99C2×#11929609—21no—
100C2×#11929609—21no—
101C2×#11929609—22no—
102C2×#11929608C2311yescharacteristic
103C2×#11929608C2311yescharacteristic
104C2×#11929608C2311yescharacteristic
105C2×#11929607—22no—
106C2×#11929607—22no—
107C2×#11929607D412yes—
108C2×#11929607D412yes—
109C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
110#14579142—21no—
111#14579137D412yes—
112#14579132D412yes—
113#14579129—21no—
114C4×C22⋊D79—22no—
115#14579120C2311yescharacteristic
116#14579097—22no—
117Dic79⋊C8—22no—
118#14579085—22no—
119#14579083—22no—
120#14579083—22no—
121#14579082—22no—
122#14579080—41no—
123#14579078—41no—
124#14579077—22no—
125#14579077—22no—
126#14579077—41no—
127#14579077—41no—
128C22⋊(C79⋊C8)—22no—
129(C2×D79)⋊C8—22no—
130(C2×D79)⋊C8—22no—
131(C2×D79)⋊C8—22no—
132#14579071—21no—
133C8×Dic79—21no—
134C2×#41×C79C2311yescharacteristic
135C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
136C22×D4×C79C2311yescharacteristic
137#137×C79—22no—
138#137×C79—41no—
139AGL(1,ℤ/8)×C79—22no—
140AGL(1,ℤ/8)×C79—41no—
141C2×Q16×C79—21no—
142C2×SD16×C79—21no—
143C2×SD16×C79—21no—
144C2×SD16×C79—21no—
145C2×SD16×C79—21no—
146C2×SD16×C79—22no—
147C2×SD16×C79D414yescomplemented
148C2×D8×C79—21no—
149#131×C79—22no—
150#131×C79—22no—
151C2×M16×C79—21no—
152C2×M16×C79C2311yescharacteristic
153C2×M16×C79C2311yescharacteristic
154C2×M16×C79C2311yescharacteristic
155C22×C8×C79—21no—
156C22×C8×C79C2311yescharacteristic
157#108×C79—22no—
158#101×C79—22no—
159#100×C79—22no—
160C23×D79—21no—
161C23×D79—21no—
162C23×D79—42no—
163C23×D79—42no—
164C23×D79—42no—
165C23×D79—84no—
166C23×D79#4111yescharacteristic
167#11929625—28no—
168#11929625—44no—
169#11929625—44no—
170#11929625—44no—
171C2×D316—21no—
172C2×D316—21no—
173C2×D316—21no—
174C2×D316—21no—
175C2×D316—21no—
176C2×D316—21no—
177C2×D316—21no—
178C2×D316—21no—
179C2×D316—21no—
180C2×D316—21no—
181C2×D316—42no—
182C2×D316—42no—
183C2×D316—42no—
184C2×D316C2×D412yes—
185C2×D316C2×D412yes—
186C2×C22⋊D79—22no—
187C2×C22⋊D79—42no—
188C2×C22⋊D79—42no—
189C2×C22⋊D79—42no—
190D4×D79—28no—
191D4×D79—44no—
192D4×D79—44no—
193D4×D79—44no—
194C22×Dic79#4111yescharacteristic
195C2×C4×D79—21no—
196C2×C4×D79—21no—
197C2×C4×D79—21no—
198C2×C4×D79—21no—
199C2×C4×D79—42no—
200C2×C4×D79—42no—
201C2×C4×D79—42no—
202C2×C4×D79C2×D412yes—
203C2×C4×D79C2×D412yes—
204#11929611—28no—
205#11929611—42no—
206#11929611—42no—
207D632—24no—
208D632—24no—
209#11929609—28no—
210#11929609—42no—
211#11929609—42no—
212#11929608—21no—
213#11929608—21no—
214#11929608—21no—
215#11929608—21no—
216#11929608—21no—
217#11929608—21no—
218#11929607—24no—
219#11929607—24no—
220C2×C79⋊C8—21no—
221C2×C79⋊C8—21no—
222C2×C79⋊C8—21no—
223C2×C79⋊C8—21no—
224C2×C79⋊C8—21no—
225C2×C79⋊C8C2×D412yes—
226C4⋊Dic79C2×D412yes—
227Dic79⋊C4—22no—
228C22⋊Dic79—22no—
229C22⋊Dic79—21no—
230(C2×D79)⋊C4—22no—
231C4×Dic79—21no—
232C24×C79—21no—
233#41×C79—21no—
234#41×C79—21no—
235#41×C79—21no—
236#41×C79—21no—
237C2×Q8×C79—21no—
238C2×Q8×C79—21no—
239C2×Q8×C79—21no—
240C2×Q8×C79—21no—
241C2×Q8×C79—21no—
242C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
243C2×Q8×C79C2×D412yes—
244C2×D4×C79—21no—
245C2×D4×C79—21no—
246C2×D4×C79—21no—
247C2×D4×C79—21no—
248C2×D4×C79—21no—
249C2×D4×C79—21no—
250C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
251C2×D4×C79C2×D412yes—
252C22×C4×C79—21no—
253C22×C4×C79—21no—
254C22×C4×C79C2411yescharacteristic
255Q16×C79—42no—
256SD16×C79—24no—
257SD16×C79—24no—
258SD16×C79—42no—
259SD16×C79—42no—
260D8×C79—42no—
261M16×C79—21no—
262M16×C79—21no—
263M16×C79—21no—
264M16×C79—21no—
265M16×C79—21no—
266M16×C79—21no—
267M16×C79—42no—
268C2×C8×C79—21no—
269C2×C8×C79—21no—
270C2×C8×C79—21no—
271C2×C8×C79—42no—
272C2×C8×C79C2×D411yescharacteristic
273C2×C8×C79C2×D411yescharacteristic
274C2×C8×C79C2×D412yes—
275C2×C8×C79C2×D412yes—
276C23×C79—21no—
277C23×C79—22no—
278C23×C79—41no—
279C23×C79—41no—
280C23×C79—82no—
281C23×C79C2×#4111yescharacteristic
282C22×D79—21no—
283C22×D79—21no—
284C22×D79—22no—
285C22×D79—22no—
286C22×D79—42no—
287C22×D79—48no—
288C22×D79—41no—
289C22×D79—41no—
290C22×D79—41no—
291C22×D79—41no—
292C22×D79—84no—
293C22×D79—84no—
294C22×D79—88no—
295C22×D79—88no—
296C22×D79—82no—
297C22×D79—82no—
298C22×D79#12112yes—
299Q8×C79—22no—
300Q8×C79—21no—
301Q8×C79—22no—
302Q8×C79—21no—
303Q8×C79—41no—
304Q8×C79—41no—
305D4×C79—22no—
306D4×C79—21no—
307D4×C79—22no—
308D4×C79—21no—
309D4×C79—41no—
310D4×C79—41no—
311D4×C79—41no—
312D4×C79—41no—
313C2×C4×C79—21no—
314C2×C4×C79—22no—
315C2×C4×C79—41no—
316C2×C4×C79—41no—
317C2×C4×C79—41no—
318C2×C4×C79—41no—
319C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
320C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
321C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
322C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
323C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
324C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
325C22⋊D79—48no—
326C22⋊D79—82no—
327C2×Dic79—21no—
328C2×Dic79—21no—
329C2×Dic79—22no—
330C2×Dic79#12112yes—
331D316—22no—
332D316—22no—
333D316—22no—
334D316—22no—
335D316—48no—
336D316—41no—
337D316—41no—
338D316—41no—
339D316—41no—
340C4×D79—22no—
341C4×D79—22no—
342C4×D79—22no—
343C4×D79—22no—
344C4×D79—48no—
345C8×C79—41no—
346C8×C79—41no—
347C8×C79—41no—
348C8×C79#12012yes—
349C8×C79#12012yes—
350C79⋊C8—22no—
351C79⋊C8—41no—
352C79⋊C8—41no—
353C79⋊C8—41no—
354C22×C79—22no—
355C22×C79—42no—
356C22×C79—41no—
357C22×C79—42no—
358C22×C79—82no—
359C22×C79—82no—
360C22×C79—82no—
361C22×C79C2×#12111yescharacteristic
362C22×C79#54611yescharacteristic
363C22×C79#54611yescharacteristic
364C2×D79—22no—
365C2×D79—22no—
366C2×D79—22no—
367C2×D79—42no—
368C2×D79—42no—
369C2×D79—42no—
370C2×D79—42no—
371C2×D79—816no—
372C2×D79—82no—
373C2×D79—82no—
374C2×D79—82no—
375C2×D79—82no—
376C2×D79—82no—
377C2×D79—82no—
378C4×C79—41no—
379C4×C79—42no—
380C4×C79C2×#12011yescharacteristic
381C4×C79#53511yescharacteristic
382C4×C79D4211yescharacteristic
383C4×C79D4211yescharacteristic
384Dic79—22no—
385Dic79—42no—
386#24284—791nomaximal, Sylow
387C2×C79—21no—
388C2×C79—21no—
389C2×C79—82no—
390C2×C79—81no—
391C2×C79#240811yescharacteristic
392C2×C79#306812yes—
393D79—42no—
394D79—82no—
395D79—82no—
396C22×AGL(1,ℤ/8)—791no—
397C2×#472—791no—
398C2×#471D7911yescharacteristic, complemented
399#3005—791no—
400#3003—791no—
401#2930—791no—
402#2046—791no—
403#2045—791no—
404#2019—791no—
405#2018—791no—
406#1978—791no—
407#1977—791no—
408#1811—791no—
409#1785—791no—
410#1783—791no—
411C79#2428411yescharacteristic, complemented, Sylow
412C22×#41—791no—
413C23×D4—791no—
414C2×#137C2×D7911yescharacteristic, complemented
415C2×AGL(1,ℤ/8)—791no—
416C2×AGL(1,ℤ/8)—791no—
417C2×AGL(1,ℤ/8)—1582no—
418C2×AGL(1,ℤ/8)—1582no—
419C2×AGL(1,ℤ/8)—1584no—
420C2×AGL(1,ℤ/8)—1584no—
421C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D7911yescharacteristic
422C22×SD16—791no—
423C22×SD16C2×D7911yescharacteristic
424C22×D8—791no—
425C22×D8—791no—
426C2×#131C2×D7911yescharacteristic, complemented
427C22×M16—791no—
428#525—791no—
429#472—1584no—
430#471—24no—
431#452—1582no—
432#450—1582no—
433#449—1582no—
434#447—1582no—
435#436—1582no—
436#435—1582no—
437C2×#108—791no—
438C2×#108C2×D7911yescharacteristic, complemented
439#424—791no—
440#419—791no—
441#418—791no—
442#418—791no—
443#418—791no—
444C2×#101—791no—
445C2×#101C2×D7911yescharacteristic, complemented
446C2×#100—791no—
447C2×#100—791no—
448C2×#100—791no—
449C2×#100—791no—
450C2×#100—791no—
451C2×#100C2×D7911yescharacteristic
452#408—791no—
453#407—791no—
454#407—791no—
455#407—791no—
456#405—791no—
457#341—791no—
458#341—791no—
459C25—1581no—
460C2×#41—3161no—
461C2×#41—3161no—
462C2×#41—1582no—
463C2×#41—1582no—
464C2×#41—1582no—
465C2×#41—1582no—
466C2×#41C22×D7911yescharacteristic
467C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
468C22×D4—3161no—
469C22×D4—3161no—
470C22×D4—791no—
471C22×D4—791no—
472C22×D4—1581no—
473C22×D4—1582no—
474C22×D4—1582no—
475C22×D4—1581no—
476C22×D4—1582no—
477C22×D4—1582no—
478C22×D4C22×D7911yescharacteristic
479C23×C4—791no—
480C23×C4—1581no—
481#137—22no—
482#137—41no—
483AGL(1,ℤ/8)—22no—
484AGL(1,ℤ/8)—41no—
485AGL(1,ℤ/8)—3161no—
486AGL(1,ℤ/8)—3161no—
487AGL(1,ℤ/8)—1582no—
488AGL(1,ℤ/8)—1582no—
489AGL(1,ℤ/8)—15816no—
490AGL(1,ℤ/8)—15816no—
491C2×Q16—21no—
492C2×SD16—21no—
493C2×SD16—21no—
494C2×SD16—21no—
495C2×SD16—21no—
496C2×SD16—22no—
497C2×SD16—1582no—
498C2×SD16—1581no—
499C2×SD16—1581no—
500C2×SD16—1582no—
501C2×SD16—1582no—
502C2×SD16C22⋊D7914yescomplemented
503C2×D8—21no—
504C2×D8—794no—
505C2×D8—1582no—
506C2×D8—1581no—
507C2×D8—1581no—
508C2×D8—1582no—
509C2×D8—1582no—
510C2×D8—1581no—
511C2×D8—1581no—
512C2×D8—1582no—
513#131—22no—
514#131—22no—
515C2×M16—21no—
516C2×M16—792no—
517C2×M16—792no—
518C2×M16—791no—
519C2×M16—791no—
520C2×M16—791no—
521C2×M16—1582no—
522C2×M16—1582no—
523C2×M16C22×D7911yescharacteristic
524C2×M16C22×D7911yescharacteristic
525C2×M16C22×D7911yescharacteristic
526C22×C8—21no—
527C22×C8—791no—
528C22×C8C22×D7911yescharacteristic
529#123—1581no—
530C22⋊Q8—792no—
531#121—792no—
532#120—1581no—
533C4×D4—1582no—
534#117—791no—
535#108—22no—
536#108—1582no—
537C4⋊C8—1582no—
538#103—1582no—
539#102—1582no—
540#102—1582no—
541#102—1582no—
542#101—22no—
543#101—3161no—
544#100—22no—
545#100—3161no—
546#100—3161no—
547#100—3161no—
548#100—1582no—
549#100—1582no—
550C22⋊C8—1582no—
551C22⋊C8—1582no—
552C22⋊C8—1582no—
553C22⋊C8—1582no—
554#97—1581no—
555C4×C8—1581no—
556C24—21no—
557C24—3162no—
558C24—3162no—
559C24—3162no—
560C24—791no—
561C24—6324no—
562C24—1581no—
563C24—1581no—
564#41—21no—
565#41—21no—
566#41—21no—
567#41—21no—
568#41—3164no—
569#41—3164no—
570#41—3164no—
571#41—1588no—
572C2×Q8—21no—
573C2×Q8—21no—
574C2×Q8—21no—
575C2×Q8—21no—
576C2×Q8—21no—
577C2×Q8D4×D7911yescharacteristic
578C2×Q8C2×C22⋊D7912yes—
579C2×D4—21no—
580C2×D4—21no—
581C2×D4—21no—
582C2×D4—21no—
583C2×D4—21no—
584C2×D4—21no—
585C2×D4—3162no—
586C2×D4—3162no—
587C2×D4—3162no—
588C2×D4—3162no—
589C2×D4—3164no—
590C2×D4—3164no—
591C2×D4—3164no—
592C2×D4—3162no—
593C2×D4—3162no—
594C2×D4—792no—
595C2×D4—792no—
596C2×D4—1588no—
597C2×D4—1582no—
598C2×D4—1581no—
599C2×D4—1581no—
600C2×D4—1581no—
601C2×D4—1581no—
602C2×D4—1581no—
603C2×D4—1581no—
604C2×D4—1581no—
605C2×D4—1581no—
606C2×D4—1581no—
607C2×D4—1581no—
608C2×D4D4×D7911yescharacteristic
609C2×D4C2×C22⋊D7912yes—
610C22×C4—21no—
611C22×C4—21no—
612C22×C4—3162no—
613C22×C4—3162no—
614C22×C4—3162no—
615C22×C4—791no—
616C22×C4—792no—
617C22×C4—792no—
618C22×C4—1581no—
619C22×C4—1581no—
620C22×C4—1581no—
621C22×C4—1581no—
622C22×C4C23×D7911yescharacteristic
623Q16—42no—
624SD16—24no—
625SD16—24no—
626SD16—42no—
627SD16—42no—
628SD16—3162no—
629SD16—3162no—
630SD16—1588no—
631D8—42no—
632D8—3162no—
633D8—3162no—
634D8—1588no—
635D8—1584no—
636D8—1584no—
637M16—21no—
638M16—21no—
639M16—21no—
640M16—21no—
641M16—21no—
642M16—21no—
643M16—42no—
644M16—1581no—
645M16—1581no—
646M16—1581no—
647M16—1581no—
648M16—1581no—
649M16—1581no—
650M16—1584no—
651M16—1584no—
652C2×C8—21no—
653C2×C8—21no—
654C2×C8—21no—
655C2×C8—42no—
656C2×C8—792no—
657C2×C8—1581no—
658C2×C8—1581no—
659C2×C8—1581no—
660C2×C8—1581no—
661C2×C8—1581no—
662C2×C8D4×D7911yescharacteristic
663C2×C8D4×D7911yescharacteristic
664C2×C8D4×D7912yes—
665C2×C8C2×C22⋊D7912yes—
666C4⋊C4—792no—
667C4⋊C4—1582no—
668C22⋊C4—1582no—
669C22⋊C4—1582no—
670C22⋊C4—1581no—
671C42—1581no—
672C23—21no—
673C23—22no—
674C23—41no—
675C23—41no—
676C23—82no—
677C23—3162no—
678C23—3168no—
679C23—3161no—
680C23—3161no—
681C23—3161no—
682C23—3161no—
683C23—792no—
684C23—6322no—
685C23—6322no—
686C23—6328no—
687C23—6328no—
688C23—6324no—
689C23—6324no—
690C23—1581no—
691C23—1581no—
692C23—1582no—
693C23—1582no—
694C23#41×D7911yescharacteristic
695Q8—21no—
696Q8—22no—
697Q8—21no—
698Q8—22no—
699Q8—41no—
700Q8—41no—
701D4—21no—
702D4—22no—
703D4—21no—
704D4—22no—
705D4—41no—
706D4—41no—
707D4—41no—
708D4—41no—
709D4—3168no—
710D4—3168no—
711D4—3161no—
712D4—3161no—
713D4—3161no—
714D4—3161no—
715D4—6322no—
716D4—1582no—
717D4—1582no—
718D4—1582no—
719D4—1582no—
720C2×C4—22no—
721C2×C4—21no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—41no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—3168no—
727C2×C4—792no—
728C2×C4—1582no—
729C2×C4—1581no—
730C2×C4—1581no—
731C2×C4—1582no—
732C2×C4—1582no—
733C2×C4—1582no—
734C2×C4—1582no—
735C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
736C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
737C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
738C2×C4C22×C22⋊D7911yescharacteristic
739C2×C4#1457920611yescharacteristic
740C2×C4#1457920711yescharacteristic
741C8—41no—
742C8—41no—
743C8—41no—
744C8—3161no—
745C8—3161no—
746C8—3161no—
747C8—1582no—
748C8#1457912912yes—
749C8#1457912912yes—
750C22—22no—
751C22—42no—
752C22—41no—
753C22—42no—
754C22—82no—
755C22—82no—
756C22—82no—
757C22—3162no—
758C22—3162no—
759C22—3162no—
760C22—3162no—
761C22—6322no—
762C22—6322no—
763C22—6322no—
764C22—6322no—
765C22—63216no—
766C22—6322no—
767C22—6322no—
768C22—1582no—
769C22—1582no—
770C22—1582no—
771C22#121×D7911yescharacteristic
772C22#1909920111yescharacteristic
773C22#1909921011yescharacteristic
774C4—42no—
775C4—41no—
776C4—3162no—
777C4—1582no—
778C4C2×#1457912911yescharacteristic
779C4#1909912911yescharacteristic
780C4D4×C22⋊D7911yescharacteristic
781C4#1909919711yescharacteristic
782C2—21no—
783C2—21no—
784C2—81no—
785C2—82no—
786C2—3162no—
787C2—6322no—
788C2—6322no—
789C2#2376675211yescharacteristic
790C2#2377312312yes—
subgroupG/H
centerC22#121×D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC2×#471×C79C2
socleC22×C79C2×#121
hypercenterC2×#471D79
hypocenterC79#24284
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C2×#471

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#14579188C2semidirect
2. C2×#19098833C2semidirect
3. #23772641C2semidirect
4. #23772625C2semidirect
5. #23772101C2semidirect
6. #23764659C2semidirect
7. #23764654C2semidirect
8. #23764511C2semidirect
9. #23764506C2semidirect
10. #23764308C2semidirect
11. #23764305C2semidirect
12. #23763439C2semidirect
13. #23763327C2semidirect
14. #23763319C2semidirect
15. C2×#471×C79C2semidirect
23. C2×#14579186C22semidirect
36. C2×#14579097C22semidirect
37. #19098591C22semidirect
38. #19098572C22semidirect
40. #19098569C22semidirect
42. C2×#14579080C22semidirect
46. C2×#14579077C22semidirect
47. C2×#14579077C22semidirect
48. #19098530C22semidirect
52. #19098518C22semidirect
53. #19098327C22semidirect
54. #19098327C22semidirect
55. C2×#137×C79C22semidirect
58. C2×#131×C79C22semidirect
60. C2×#108×C79C22semidirect
61. C2×#101×C79C22semidirect
96. C2×D632D4semidirect
147. C2×SD16×C79D4semidirect
398. C2×#471D79semidirect
411. C79#24284semidirect
414. C2×#137C2×D79semidirect
426. C2×#131C2×D79semidirect
438. C2×#108C2×D79semidirect
445. C2×#101C2×D79semidirect
502. C2×SD16C22⋊D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#145791882
C2×#190988332
#237726412
#237726252
#237721012
#237646592
#237646542
#237645112
#237645062
#237643082
#237643052
#237634392
#237633272
#237633192
C2×#471×C792
#2428479