Finite Group Databasebeta

← #34324171

Subgroups — #34324171

Order 20224.

1432 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 792 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14579185C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19098831C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19098824C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23772639C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23772625C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23772106C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764664C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764653C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764515C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23764307C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23764300C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763441C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763325C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763319C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#2018C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11929623C2211yescharacteristic
17C22×D4×D79C2211yescharacteristic
18C2×#14579191C2211yescharacteristic, complemented
19C2×#14579186C2211yescharacteristic
20C2×#14579185—24no—
21C2×#14579185—24no—
22C2×#14579185—22no—
23C2×#14579185—22no—
24C22×#11929613C2211yescharacteristic
25C22×#11929612C2211yescharacteristic
26C22×#11929609C2211yescharacteristic
27C2×#14579168C2211yescharacteristic, complemented
28C22×#11929607C2211yescharacteristic
29#19099070C2211yescharacteristic
30#19098831—24no—
31#19098824—24no—
32#19098722—22no—
33#19098712—22no—
34#19098705—22no—
35#19098695—22no—
36#19098638—22no—
37#19098631—22no—
38C2×#14579096C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#14579096C2211yescharacteristic, complemented
40#19098589C2211yescharacteristic, complemented
41#19098573C2211yescharacteristic, complemented
42#19098569C2211yescharacteristic
43#19098568C2211yescharacteristic
44#19098568C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#14579079C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#14579079C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#14579078C2211yescharacteristic
48C2×#14579078C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#14579077C2211yescharacteristic
50C2×#14579077C2211yescharacteristic
51#19098526C2211yescharacteristic
52#19098526C2211yescharacteristic
53#19098526C2211yescharacteristic
54#19098521C2211yescharacteristic, complemented
55#19098328C2211yescharacteristic, complemented
56C2×AGL(1,ℤ/8)×C79C2211yescharacteristic
57C2×AGL(1,ℤ/8)×C79C2211yescharacteristic, complemented
58C22×D8×C79C2211yescharacteristic
59C2×#100×C79C2211yescharacteristic
60C2×#100×C79C2211yescharacteristic, complemented
61#408×C79C2211yescharacteristic, complemented
62#341×C79C2211yescharacteristic, complemented
63C24×D79—21no—
64C2×#11929623—22no—
65C2×#11929623—22no—
66C2×#11929623—22no—
67C2×#11929623—22no—
68C2×#11929623—41no—
69C2×#11929623—41no—
70C22×Dic158C2311yescharacteristic
71C22×D316C2311yescharacteristic
72C22×C22⋊D79—21no—
73C22×C22⋊D79—21no—
74C2×D4×D79—22no—
75C2×D4×D79—22no—
76C2×D4×D79—22no—
77C2×D4×D79—22no—
78C2×D4×D79—41no—
79C2×D4×D79—41no—
80C23×Dic79—21no—
81C22×C4×D79C2311yescharacteristic
82#14579191—22no—
83#14579191—41no—
84#14579186—22no—
85#14579186—41no—
86#14579185—216no—
87#14579185—216no—
88C2×#11929614—21no—
89C2×#11929613—22no—
90C2×#11929613—22no—
91C2×#11929613—22no—
92C2×#11929612—21no—
93C2×#11929612—21no—
94C2×#11929612—21no—
95C2×#11929612—22no—
96C2×#11929612D414yescomplemented
97C2×#11929611—21no—
98C2×#11929609—21no—
99C2×#11929609—21no—
100C2×#11929609—21no—
101C2×#11929609—22no—
102C2×#11929609D414yescomplemented
103#14579168—22no—
104#14579168—22no—
105C2×#11929608—21no—
106C2×#11929608C2311yescharacteristic
107C2×#11929608C2311yescharacteristic
108C2×#11929608C2311yescharacteristic
109C2×#11929607—22no—
110C2×#11929607—22no—
111C2×#11929607D412yes—
112C2×#11929607D412yes—
113C22×C79⋊C8—21no—
114C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
115#14579142—21no—
116#14579137D412yes—
117#14579132D412yes—
118#14579129—21no—
119C4×C22⋊D79—22no—
120#14579120C2311yescharacteristic
121#14579096—22no—
122#14579096—22no—
123Dic79⋊C8—22no—
124#14579086—22no—
125#14579083—22no—
126#14579082—22no—
127#14579082—22no—
128#14579079—22no—
129#14579079—41no—
130#14579078—22no—
131#14579078—22no—
132#14579077—22no—
133#14579077—41no—
134(C2×D79)⋊C8—22no—
135(C2×D79)⋊C8—22no—
136(C2×D79)⋊C8—22no—
137#14579071—21no—
138C8×Dic79—21no—
139C2×#41×C79C2311yescharacteristic
140C22×D4×C79C2311yescharacteristic
141C22×D4×C79C2311yescharacteristic
142AGL(1,ℤ/8)×C79—22no—
143AGL(1,ℤ/8)×C79—22no—
144AGL(1,ℤ/8)×C79—41no—
145AGL(1,ℤ/8)×C79—41no—
146C2×SD16×C79—21no—
147C2×SD16×C79—21no—
148C2×D8×C79—22no—
149C2×D8×C79—22no—
150C2×D8×C79—21no—
151C2×D8×C79—21no—
152C2×D8×C79—22no—
153C2×M16×C79C2311yescharacteristic
154C2×M16×C79C2311yescharacteristic
155C2×M16×C79C2311yescharacteristic
156C22×C8×C79C2311yescharacteristic
157#100×C79—41no—
158#100×C79—41no—
159C22⋊C8×C79—22no—
160C23×D79—21no—
161C23×D79—42no—
162C23×D79—42no—
163C23×D79—42no—
164C23×D79—84no—
165C23×D79#4111yescharacteristic
166#11929623—28no—
167#11929623—44no—
168#11929623—44no—
169#11929623—44no—
170C2×Dic158—21no—
171C2×Dic158—21no—
172C2×Dic158—21no—
173C2×Dic158—21no—
174C2×Dic158—21no—
175C2×Dic158C2×D412yes—
176C2×D316—21no—
177C2×D316—21no—
178C2×D316—21no—
179C2×D316—21no—
180C2×D316—21no—
181C2×D316C2×D412yes—
182C2×C22⋊D79—22no—
183C2×C22⋊D79—42no—
184C2×C22⋊D79—42no—
185C2×C22⋊D79—42no—
186C2×C22⋊D79—42no—
187C2×C22⋊D79—42no—
188C2×C22⋊D79—42no—
189D4×D79—28no—
190D4×D79—44no—
191D4×D79—44no—
192D4×D79—44no—
193C22×Dic79—21no—
194C22×Dic79—42no—
195C22×Dic79—42no—
196C22×Dic79—42no—
197C22×Dic79#4111yescharacteristic
198C2×C4×D79—21no—
199C2×C4×D79—21no—
200C2×C4×D79—21no—
201C2×C4×D79—21no—
202C2×C4×D79C2×D412yes—
203C2×C4×D79C2×D412yes—
204#11929614—42no—
205#11929613—28no—
206#11929612—24no—
207#11929612—24no—
208#11929612—42no—
209#11929611—42no—
210#11929609—24no—
211#11929609—24no—
212#11929609—42no—
213#11929608—21no—
214#11929608—21no—
215#11929608—21no—
216#11929608—21no—
217#11929608—21no—
218#11929608—21no—
219#11929608—42no—
220#11929607—24no—
221#11929607—24no—
222C2×C79⋊C8—21no—
223C2×C79⋊C8—21no—
224C2×C79⋊C8—21no—
225C2×C79⋊C8—42no—
226C2×C79⋊C8C2×D411yescharacteristic
227C2×C79⋊C8C2×D411yescharacteristic
228C2×C79⋊C8C2×D412yes—
229C2×C79⋊C8C2×D412yes—
230C4⋊Dic79C2×D412yes—
231Dic79⋊C4—22no—
232C22⋊Dic79—22no—
233C22⋊Dic79—21no—
234(C2×D79)⋊C4—22no—
235C4×Dic79—21no—
236C24×C79—21no—
237C24×C79—21no—
238#41×C79—21no—
239#41×C79—21no—
240#41×C79—21no—
241#41×C79—21no—
242C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
243C2×D4×C79—21no—
244C2×D4×C79—21no—
245C2×D4×C79—21no—
246C2×D4×C79—21no—
247C2×D4×C79—21no—
248C2×D4×C79—21no—
249C2×D4×C79—21no—
250C2×D4×C79—21no—
251C2×D4×C79—21no—
252C2×D4×C79—21no—
253C2×D4×C79—21no—
254C2×D4×C79C2×D412yes—
255C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
256C2×D4×C79C2×D412yes—
257C22×C4×C79—21no—
258C22×C4×C79C2411yescharacteristic
259SD16×C79—42no—
260SD16×C79—42no—
261D8×C79—28no—
262D8×C79—42no—
263D8×C79—42no—
264M16×C79—21no—
265M16×C79—21no—
266M16×C79—21no—
267M16×C79—21no—
268M16×C79—21no—
269M16×C79—21no—
270C2×C8×C79—21no—
271C2×C8×C79—21no—
272C2×C8×C79—21no—
273C2×C8×C79—21no—
274C2×C8×C79—21no—
275C2×C8×C79C2×D412yes—
276C23×C79—21no—
277C23×C79—22no—
278C23×C79—22no—
279C23×C79—41no—
280C23×C79—41no—
281C23×C79—41no—
282C23×C79—41no—
283C23×C79—82no—
284C23×C79—82no—
285C23×C79C2×#4111yescharacteristic
286C22×D79—21no—
287C22×D79—21no—
288C22×D79—22no—
289C22×D79—42no—
290C22×D79—48no—
291C22×D79—41no—
292C22×D79—41no—
293C22×D79—84no—
294C22×D79—84no—
295C22×D79—88no—
296C22×D79—88no—
297C22×D79—82no—
298C22×D79#12112yes—
299Q8×C79—21no—
300Q8×C79—21no—
301D4×C79—22no—
302D4×C79—22no—
303D4×C79—21no—
304D4×C79—21no—
305D4×C79—22no—
306D4×C79—22no—
307D4×C79—41no—
308D4×C79—41no—
309D4×C79—41no—
310D4×C79—41no—
311D4×C79—41no—
312D4×C79—41no—
313C2×C4×C79—21no—
314C2×C4×C79—41no—
315C2×C4×C79—41no—
316C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
317C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
318C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
319C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
320C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
321C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
322C22⋊D79—48no—
323C22⋊D79—48no—
324C22⋊D79—82no—
325C2×Dic79—21no—
326C2×Dic79—21no—
327C2×Dic79—22no—
328C2×Dic79—22no—
329C2×Dic79—48no—
330C2×Dic79—41no—
331C2×Dic79—41no—
332C2×Dic79#12112yes—
333D316—22no—
334D316—22no—
335D316—41no—
336D316—41no—
337C4×D79—22no—
338C4×D79—22no—
339C4×D79—22no—
340C4×D79—22no—
341Dic158—22no—
342Dic158—22no—
343Dic158—41no—
344Dic158—41no—
345C8×C79—22no—
346C8×C79—41no—
347C8×C79—41no—
348C8×C79—41no—
349C79⋊C8—41no—
350C79⋊C8—41no—
351C79⋊C8—41no—
352C79⋊C8#12012yes—
353C79⋊C8#12012yes—
354C22×C79—22no—
355C22×C79—42no—
356C22×C79—42no—
357C22×C79—41no—
358C22×C79—42no—
359C22×C79—82no—
360C22×C79—82no—
361C22×C79—82no—
362C22×C79—82no—
363C22×C79—82no—
364C22×C79—82no—
365C22×C79C2×#12111yescharacteristic
366C22×C79#54611yescharacteristic
367C22×C79#54611yescharacteristic
368C2×D79—22no—
369C2×D79—22no—
370C2×D79—22no—
371C2×D79—42no—
372C2×D79—42no—
373C2×D79—42no—
374C2×D79—816no—
375C2×D79—82no—
376C2×D79—82no—
377C2×D79—82no—
378C4×C79—41no—
379C4×C79C2×#12011yescharacteristic
380C4×C79#53511yescharacteristic
381C4×C79D4211yescharacteristic
382C4×C79D4211yescharacteristic
383Dic79—22no—
384Dic79—42no—
385Dic79—42no—
386#24284—791nomaximal, Sylow
387C2×C79—21no—
388C2×C79—21no—
389C2×C79—82no—
390C2×C79—81no—
391C2×C79—82no—
392C2×C79#240811yescharacteristic
393C2×C79#306812yes—
394D79—42no—
395D79—82no—
396C22×AGL(1,ℤ/8)—791no—
397C2×#472—791no—
398C2×#471—791no—
399#3005—791no—
400#3003—791no—
401#2930—791no—
402#2046—791no—
403#2045—791no—
404#2019—791no—
405#2018D7911yescharacteristic, complemented
406#1978—791no—
407#1977—791no—
408#1811—791no—
409#1785—791no—
410#1783—791no—
411C79#2428411yescharacteristic, complemented, Sylow
412C22×#41—791no—
413C23×D4—791no—
414C2×#137—791no—
415C2×AGL(1,ℤ/8)—791no—
416C2×AGL(1,ℤ/8)—1582no—
417C2×AGL(1,ℤ/8)—1582no—
418C2×AGL(1,ℤ/8)—1584no—
419C2×AGL(1,ℤ/8)—1584no—
420C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D7911yescharacteristic
421C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D7911yescharacteristic, complemented
422C22×SD16—791no—
423C22×SD16—791no—
424C22×D8—791no—
425C22×D8C2×D7911yescharacteristic
426C2×#131—791no—
427C22×M16—791no—
428#525—791no—
429#472—1584no—
430#471—1584no—
431#452—1582no—
432#450—1582no—
433#449—1582no—
434#447—1582no—
435#436—1582no—
436#435—1582no—
437C2×#108—791no—
438C2×#108—791no—
439#424—791no—
440#419—791no—
441#418—791no—
442#418—791no—
443#418—791no—
444C2×#101—791no—
445C2×#101—791no—
446C2×#100—791no—
447C2×#100—791no—
448C2×#100—791no—
449C2×#100—791no—
450C2×#100C2×D7911yescharacteristic
451C2×#100C2×D7911yescharacteristic, complemented
452#408C2×D7911yescharacteristic, complemented
453#407—791no—
454#407—791no—
455#407—791no—
456#405—791no—
457#341—791no—
458#341C2×D7911yescharacteristic, complemented
459C25—1581no—
460C2×#41—3161no—
461C2×#41—3161no—
462C2×#41—1582no—
463C2×#41—1582no—
464C2×#41—1582no—
465C2×#41—1582no—
466C2×#41C22×D7911yescharacteristic
467C22×Q8—791no—
468C22×D4—3161no—
469C22×D4—3161no—
470C22×D4—791no—
471C22×D4—1582no—
472C22×D4—1582no—
473C22×D4—1581no—
474C22×D4—1582no—
475C22×D4—1581no—
476C22×D4—1582no—
477C22×D4C22×D7911yescharacteristic
478C22×D4C22×D7911yescharacteristic
479C23×C4—791no—
480C23×C4—1581no—
481#137—3161no—
482#137—1582no—
483AGL(1,ℤ/8)—22no—
484AGL(1,ℤ/8)—22no—
485AGL(1,ℤ/8)—41no—
486AGL(1,ℤ/8)—41no—
487AGL(1,ℤ/8)—3161no—
488AGL(1,ℤ/8)—15816no—
489AGL(1,ℤ/8)—15816no—
490AGL(1,ℤ/8)—1582no—
491C2×Q16—1581no—
492C2×SD16—21no—
493C2×SD16—21no—
494C2×SD16—794no—
495C2×SD16—1582no—
496C2×SD16—1582no—
497C2×SD16—1581no—
498C2×SD16—1581no—
499C2×SD16—1582no—
500C2×SD16—1581no—
501C2×SD16—1581no—
502C2×SD16—1582no—
503C2×D8—22no—
504C2×D8—22no—
505C2×D8—21no—
506C2×D8—21no—
507C2×D8—22no—
508C2×D8—794no—
509C2×D8—1581no—
510C2×D8—1581no—
511C2×D8—1582no—
512C2×D8—1581no—
513#131—1582no—
514#131—1582no—
515C2×M16—792no—
516C2×M16—792no—
517C2×M16—791no—
518C2×M16—791no—
519C2×M16—791no—
520C2×M16—1582no—
521C2×M16—1582no—
522C2×M16—1581no—
523C2×M16C22×D7911yescharacteristic
524C2×M16C22×D7911yescharacteristic
525C2×M16C22×D7911yescharacteristic
526C22×C8—791no—
527C22×C8—1581no—
528C22×C8C22×D7911yescharacteristic
529#123—1581no—
530C22⋊Q8—792no—
531#121—792no—
532#120—1581no—
533C4×D4—1582no—
534#117—791no—
535#108—1582no—
536#108—1582no—
537C4⋊C8—1582no—
538#103—1582no—
539#102—1582no—
540#102—1582no—
541#102—1582no—
542#101—3161no—
543#101—1582no—
544#100—41no—
545#100—41no—
546#100—3161no—
547#100—1582no—
548#100—1582no—
549#100—1582no—
550C22⋊C8—22no—
551C22⋊C8—1582no—
552C22⋊C8—1582no—
553C22⋊C8—1582no—
554#97—1581no—
555C4×C8—1581no—
556C24—21no—
557C24—21no—
558C24—3162no—
559C24—3162no—
560C24—3162no—
561C24—791no—
562C24—6324no—
563C24—1581no—
564#41—21no—
565#41—21no—
566#41—21no—
567#41—21no—
568#41—3164no—
569#41—3164no—
570#41—3164no—
571#41—1588no—
572C2×Q8—792no—
573C2×Q8—1581no—
574C2×Q8—1581no—
575C2×Q8—1581no—
576C2×Q8—1581no—
577C2×Q8—1581no—
578C2×Q8D4×D7911yescharacteristic
579C2×D4—21no—
580C2×D4—21no—
581C2×D4—21no—
582C2×D4—21no—
583C2×D4—21no—
584C2×D4—21no—
585C2×D4—21no—
586C2×D4—21no—
587C2×D4—21no—
588C2×D4—21no—
589C2×D4—21no—
590C2×D4—3162no—
591C2×D4—3162no—
592C2×D4—3162no—
593C2×D4—3164no—
594C2×D4—3164no—
595C2×D4—3164no—
596C2×D4—3162no—
597C2×D4—3162no—
598C2×D4—3162no—
599C2×D4—792no—
600C2×D4—1588no—
601C2×D4—1582no—
602C2×D4—1581no—
603C2×D4—1581no—
604C2×D4—1581no—
605C2×D4—1581no—
606C2×D4—1581no—
607C2×D4D4×D7912yes—
608C2×D4D4×D7912yes—
609C2×D4D4×D7911yescharacteristic
610C22×C4—21no—
611C22×C4—3162no—
612C22×C4—3162no—
613C22×C4—3162no—
614C22×C4—791no—
615C22×C4—792no—
616C22×C4—792no—
617C22×C4—1581no—
618C22×C4—1581no—
619C22×C4—1581no—
620C22×C4—1581no—
621C22×C4—1581no—
622C22×C4C23×D7911yescharacteristic
623Q16—3162no—
624SD16—42no—
625SD16—42no—
626SD16—3162no—
627SD16—3162no—
628SD16—1588no—
629SD16—1584no—
630SD16—1584no—
631D8—28no—
632D8—42no—
633D8—42no—
634D8—3162no—
635D8—1584no—
636D8—1584no—
637M16—21no—
638M16—21no—
639M16—21no—
640M16—21no—
641M16—21no—
642M16—21no—
643M16—3162no—
644M16—1584no—
645M16—1584no—
646M16—1581no—
647M16—1581no—
648M16—1581no—
649M16—1581no—
650M16—1581no—
651M16—1581no—
652C2×C8—21no—
653C2×C8—21no—
654C2×C8—21no—
655C2×C8—21no—
656C2×C8—21no—
657C2×C8—3162no—
658C2×C8—791no—
659C2×C8—791no—
660C2×C8—792no—
661C2×C8—792no—
662C2×C8—1581no—
663C2×C8—1581no—
664C2×C8—1581no—
665C2×C8D4×D7912yes—
666C4⋊C4—792no—
667C4⋊C4—1582no—
668C22⋊C4—1582no—
669C22⋊C4—1582no—
670C22⋊C4—1581no—
671C42—1581no—
672C23—21no—
673C23—22no—
674C23—22no—
675C23—41no—
676C23—41no—
677C23—41no—
678C23—41no—
679C23—82no—
680C23—82no—
681C23—3162no—
682C23—3168no—
683C23—3161no—
684C23—3161no—
685C23—792no—
686C23—6322no—
687C23—6328no—
688C23—6328no—
689C23—6324no—
690C23—6324no—
691C23—1581no—
692C23—1581no—
693C23—1582no—
694C23#41×D7911yescharacteristic
695Q8—21no—
696Q8—21no—
697Q8—3161no—
698Q8—3161no—
699Q8—1582no—
700Q8—1582no—
701D4—21no—
702D4—21no—
703D4—22no—
704D4—22no—
705D4—22no—
706D4—22no—
707D4—41no—
708D4—41no—
709D4—41no—
710D4—41no—
711D4—41no—
712D4—41no—
713D4—3168no—
714D4—3168no—
715D4—3161no—
716D4—3161no—
717D4—6322no—
718D4—1582no—
719D4—1582no—
720C2×C4—21no—
721C2×C4—41no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—3161no—
724C2×C4—3161no—
725C2×C4—3168no—
726C2×C4—792no—
727C2×C4—1582no—
728C2×C4—1582no—
729C2×C4—1581no—
730C2×C4—1581no—
731C2×C4—1582no—
732C2×C4—1582no—
733C2×C4—1582no—
734C2×C4—1582no—
735C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
736C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
737C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
738C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
739C2×C4#1457920611yescharacteristic
740C2×C4#1457920611yescharacteristic
741C8—22no—
742C8—41no—
743C8—41no—
744C8—41no—
745C8—3161no—
746C8—3161no—
747C8—3161no—
748C8—792no—
749C8—792no—
750C22—22no—
751C22—42no—
752C22—41no—
753C22—42no—
754C22—42no—
755C22—82no—
756C22—82no—
757C22—82no—
758C22—82no—
759C22—82no—
760C22—82no—
761C22—3162no—
762C22—3162no—
763C22—3162no—
764C22—6322no—
765C22—6322no—
766C22—63216no—
767C22—6322no—
768C22—1582no—
769C22—1582no—
770C22—1582no—
771C22#121×D7911yescharacteristic
772C22#1909920211yescharacteristic
773C22#1909920211yescharacteristic
774C4—41no—
775C4—3162no—
776C4—3162no—
777C4—1582no—
778C4#120×D7911yescharacteristic
779C4#1909912611yescharacteristic
780C4#1909919511yescharacteristic
781C4#1909919511yescharacteristic
782C2—21no—
783C2—21no—
784C2—81no—
785C2—82no—
786C2—82no—
787C2—3162no—
788C2—6322no—
789C2#2376674911yescharacteristic
790C2#2377312612yes—
subgroupG/H
centerC22#121×D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#2018C2
socleC22×C79C2×#121
hypercenter#2018D79
hypocenterC79#24284
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2018

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#14579185C2semidirect
2. C2×#19098831C2semidirect
3. C2×#19098824C2semidirect
4. #23772639C2semidirect
5. #23772625C2semidirect
6. #23772106C2semidirect
7. #23764664C2semidirect
8. #23764653C2semidirect
9. #23764515C2semidirect
10. #23764307C2semidirect
11. #23764300C2semidirect
12. #23763441C2semidirect
13. #23763325C2semidirect
14. #23763319C2semidirect
15. C79×#2018C2semidirect
18. C2×#14579191C22semidirect
27. C2×#14579168C22semidirect
38. C2×#14579096C22semidirect
39. C2×#14579096C22semidirect
40. #19098589C22semidirect
41. #19098573C22semidirect
44. #19098568C22semidirect
45. C2×#14579079C22semidirect
46. C2×#14579079C22semidirect
48. C2×#14579078C22semidirect
54. #19098521C22semidirect
55. #19098328C22semidirect
57. C2×AGL(1,ℤ/8)×C79C22semidirect
60. C2×#100×C79C22semidirect
61. #408×C79C22semidirect
62. #341×C79C22semidirect
96. C2×#11929612D4semidirect
102. C2×#11929609D4semidirect
405. #2018D79semidirect
411. C79#24284semidirect
421. C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D79semidirect
451. C2×#100C2×D79semidirect
452. #408C2×D79semidirect
458. #341C2×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#145791852
C2×#190988312
C2×#190988242
#237726392
#237726252
#237721062
#237646642
#237646532
#237645152
#237643072
#237643002
#237634412
#237633252
#237633192
C79×#20182
#2428479