Finite Group Databasebeta

← #34324175

Subgroups — #34324175

Order 20224.

1432 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 792 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14579187C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19098831C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19098824C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23772640C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23772104C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23764662C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764655C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764514C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764506C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23764309C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23764306C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763440C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763326C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763321C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#3003C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11929624C2211yescharacteristic
17C2×#14579191C2211yescharacteristic, complemented
18C2×#14579187—24no—
19C2×#14579187—24no—
20C2×#14579187—22no—
21C2×#14579187—22no—
22C2×#14579186C2211yescharacteristic, complemented
23C22×#11929612C2211yescharacteristic
24C22×#11929612C2211yescharacteristic
25C22×#11929609C2211yescharacteristic
26C22×#11929609C2211yescharacteristic
27C2×#14579168C2211yescharacteristic, complemented
28C22×#11929608C2211yescharacteristic
29#19098831—24no—
30#19098824—24no—
31#19098723—22no—
32#19098706—22no—
33#19098641—22no—
34#19098635—22no—
35C2×#14579096C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#14579096C2211yescharacteristic, complemented
37#19098590C2211yescharacteristic, complemented
38#19098571C2211yescharacteristic, complemented
39#19098567C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#14579079C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#14579079C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#14579078C2211yescharacteristic
43C2×#14579078C2211yescharacteristic
44C2×#14579078C2211yescharacteristic
45C2×#14579078C2211yescharacteristic
46C2×#14579077C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#14579077C2211yescharacteristic, complemented
48#19098530C2211yescharacteristic, complemented
49#19098527C2211yescharacteristic
50#19098527C2211yescharacteristic
51#19098519C2211yescharacteristic, complemented
52#19098327C2211yescharacteristic, complemented
53#19098327C2211yescharacteristic, complemented
54C23×D4×C79C2211yescharacteristic
55C2×AGL(1,ℤ/8)×C79C2211yescharacteristic
56C2×AGL(1,ℤ/8)×C79C2211yescharacteristic
57#525×C79C2211yescharacteristic
58#450×C79—22no—
59#447×C79—22no—
60#418×C79C2211yescharacteristic
61#418×C79C2211yescharacteristic
62#407×C79C2211yescharacteristic
63C2×#11929624—22no—
64C2×#11929624—22no—
65C2×#11929624—22no—
66C2×#11929624—22no—
67C2×#11929624—41no—
68C2×#11929624—41no—
69C22×Dic158C2311yescharacteristic
70C22×D316C2311yescharacteristic
71C22×C22⋊D79—21no—
72C22×C4×D79—21no—
73#14579191—22no—
74#14579191—41no—
75#14579187—216no—
76#14579187—216no—
77#14579186—22no—
78#14579186—41no—
79C2×#11929614—21no—
80C2×#11929612—22no—
81C2×#11929612—22no—
82C2×#11929612—21no—
83C2×#11929612—22no—
84C2×#11929612—21no—
85C2×#11929612—21no—
86C2×#11929612—22no—
87C2×#11929612D414yescomplemented
88C2×#11929611—21no—
89C2×#11929609—22no—
90C2×#11929609—22no—
91C2×#11929609—21no—
92C2×#11929609—22no—
93C2×#11929609—21no—
94C2×#11929609—21no—
95C2×#11929609—22no—
96C2×#11929609D414yescomplemented
97#14579168—22no—
98#14579168—22no—
99C2×#11929608—22no—
100C2×#11929608—22no—
101C2×#11929608—21no—
102C2×#11929608D412yes—
103C2×#11929608D412yes—
104C2×#11929608C2311yescharacteristic
105C2×#11929608C2311yescharacteristic
106C2×#11929608C2311yescharacteristic
107C2×#11929608C2311yescharacteristic
108C22×C79⋊C8—21no—
109C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
110C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
111#14579096—22no—
112#14579096—22no—
113C4⋊(C79⋊C8)—22no—
114#14579084—22no—
115#14579081—22no—
116#14579079—22no—
117#14579079—41no—
118#14579078—22no—
119#14579078—22no—
120#14579078—41no—
121#14579078—41no—
122#14579077—22no—
123#14579077—41no—
124C22⋊(C79⋊C8)—22no—
125C22⋊(C79⋊C8)—22no—
126C22⋊(C79⋊C8)—22no—
127#14579072—21no—
128C4×C79⋊C8—21no—
129C25×C79—21no—
130C2×#41×C79C2311yescharacteristic
131C22×D4×C79—22no—
132C22×D4×C79—22no—
133C22×D4×C79—22no—
134C22×D4×C79—22no—
135C22×D4×C79—21no—
136C22×D4×C79—41no—
137C22×D4×C79—41no—
138C22×D4×C79C2311yescharacteristic
139C22×D4×C79C2311yescharacteristic
140C23×C4×C79C2311yescharacteristic
141AGL(1,ℤ/8)×C79—22no—
142AGL(1,ℤ/8)×C79—22no—
143AGL(1,ℤ/8)×C79—41no—
144AGL(1,ℤ/8)×C79—41no—
145C2×SD16×C79—21no—
146C2×SD16×C79—21no—
147C2×D8×C79—21no—
148C2×D8×C79—21no—
149C2×M16×C79C2311yescharacteristic
150C2×M16×C79C2311yescharacteristic
151#123×C79—21no—
152C22⋊Q8×C79D412yes—
153#121×C79D412yes—
154#120×C79—21no—
155C4×D4×C79—22no—
156#117×C79C2311yescharacteristic
157#102×C79—22no—
158#102×C79—22no—
159C22⋊C8×C79—22no—
160C23×D79—21no—
161#11929624—28no—
162#11929624—44no—
163#11929624—44no—
164#11929624—44no—
165C2×Dic158—21no—
166C2×Dic158—21no—
167C2×Dic158—21no—
168C2×Dic158—21no—
169C2×Dic158—21no—
170C2×Dic158C2×D412yes—
171C2×D316—21no—
172C2×D316—21no—
173C2×D316—21no—
174C2×D316—21no—
175C2×D316—21no—
176C2×D316C2×D412yes—
177C2×C22⋊D79—42no—
178C2×C22⋊D79—42no—
179C2×C22⋊D79—42no—
180C22×Dic79—21no—
181C2×C4×D79—42no—
182C2×C4×D79—42no—
183C2×C4×D79—42no—
184#11929614—42no—
185#11929612—28no—
186#11929612—24no—
187#11929612—24no—
188#11929612—42no—
189#11929611—42no—
190#11929609—28no—
191#11929609—24no—
192#11929609—24no—
193#11929609—42no—
194#11929608—24no—
195#11929608—24no—
196#11929608—21no—
197#11929608—21no—
198#11929608—21no—
199#11929608—21no—
200#11929608—21no—
201#11929608—21no—
202#11929608—21no—
203#11929608—21no—
204#11929608—42no—
205C2×C79⋊C8—21no—
206C2×C79⋊C8—21no—
207C2×C79⋊C8—21no—
208C2×C79⋊C8—21no—
209C2×C79⋊C8—21no—
210C2×C79⋊C8—21no—
211C2×C79⋊C8—42no—
212C2×C79⋊C8C2×D412yes—
213C2×C79⋊C8C2×D411yescharacteristic
214C2×C79⋊C8C2×D411yescharacteristic
215C2×C79⋊C8C2×D412yes—
216C2×C79⋊C8C2×D412yes—
217C24×C79—21no—
218C24×C79—21no—
219C24×C79—42no—
220C24×C79—42no—
221C24×C79—42no—
222C24×C79—84no—
223C24×C79#4111yescharacteristic
224#41×C79—21no—
225#41×C79—21no—
226#41×C79—21no—
227#41×C79—21no—
228C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
229C2×D4×C79—28no—
230C2×D4×C79—21no—
231C2×D4×C79—22no—
232C2×D4×C79—21no—
233C2×D4×C79—21no—
234C2×D4×C79—21no—
235C2×D4×C79—21no—
236C2×D4×C79—21no—
237C2×D4×C79—21no—
238C2×D4×C79—21no—
239C2×D4×C79—21no—
240C2×D4×C79—21no—
241C2×D4×C79—21no—
242C2×D4×C79—44no—
243C2×D4×C79—44no—
244C2×D4×C79—42no—
245C2×D4×C79—42no—
246C2×D4×C79—44no—
247C2×D4×C79—42no—
248C2×D4×C79C2×D412yes—
249C2×D4×C79C2×D412yes—
250C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
251C22×C4×C79—21no—
252C22×C4×C79—21no—
253C22×C4×C79—21no—
254C22×C4×C79—21no—
255C22×C4×C79—21no—
256C22×C4×C79C2×D412yes—
257C22×C4×C79C2×D412yes—
258C22×C4×C79#4111yescharacteristic
259C22×C4×C79C2411yescharacteristic
260SD16×C79—42no—
261SD16×C79—42no—
262D8×C79—42no—
263D8×C79—42no—
264M16×C79—21no—
265M16×C79—21no—
266M16×C79—21no—
267M16×C79—21no—
268C2×C8×C79—21no—
269C2×C8×C79—21no—
270C4⋊C4×C79—22no—
271C4⋊C4×C79C2×D412yes—
272C22⋊C4×C79—22no—
273C22⋊C4×C79—21no—
274C22⋊C4×C79—22no—
275C42×C79—21no—
276C23×C79—21no—
277C23×C79—21no—
278C23×C79—21no—
279C23×C79—22no—
280C23×C79—22no—
281C23×C79—42no—
282C23×C79—48no—
283C23×C79—41no—
284C23×C79—41no—
285C23×C79—41no—
286C23×C79—41no—
287C23×C79—82no—
288C23×C79—82no—
289C23×C79—84no—
290C23×C79—84no—
291C23×C79—88no—
292C23×C79—88no—
293C23×C79#12112yes—
294C23×C79C2×#4111yescharacteristic
295C22×D79—22no—
296C22×D79—41no—
297C22×D79—41no—
298C22×D79—82no—
299Q8×C79—21no—
300Q8×C79—21no—
301D4×C79—22no—
302D4×C79—22no—
303D4×C79—21no—
304D4×C79—21no—
305D4×C79—22no—
306D4×C79—22no—
307D4×C79—48no—
308D4×C79—41no—
309D4×C79—41no—
310D4×C79—41no—
311D4×C79—41no—
312D4×C79—41no—
313D4×C79—41no—
314D4×C79—82no—
315C2×C4×C79—21no—
316C2×C4×C79—21no—
317C2×C4×C79—22no—
318C2×C4×C79—22no—
319C2×C4×C79—22no—
320C2×C4×C79—22no—
321C2×C4×C79—22no—
322C2×C4×C79—21no—
323C2×C4×C79—41no—
324C2×C4×C79—41no—
325C2×C4×C79#12112yes—
326C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
327C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
328C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
329C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
330C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
331C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
332C22⋊D79—48no—
333C2×Dic79—22no—
334C2×Dic79—41no—
335C2×Dic79—41no—
336D316—22no—
337D316—22no—
338D316—41no—
339D316—41no—
340C4×D79—48no—
341Dic158—22no—
342Dic158—22no—
343Dic158—41no—
344Dic158—41no—
345C8×C79—41no—
346C8×C79—41no—
347C79⋊C8—22no—
348C79⋊C8—41no—
349C79⋊C8—41no—
350C79⋊C8—41no—
351C79⋊C8—41no—
352C79⋊C8#12012yes—
353C79⋊C8#12012yes—
354C22×C79—22no—
355C22×C79—22no—
356C22×C79—22no—
357C22×C79—22no—
358C22×C79—42no—
359C22×C79—42no—
360C22×C79—41no—
361C22×C79—42no—
362C22×C79—42no—
363C22×C79—42no—
364C22×C79—82no—
365C22×C79—82no—
366C22×C79—82no—
367C22×C79—82no—
368C22×C79—816no—
369C22×C79—82no—
370C22×C79—82no—
371C22×C79C2×#12111yescharacteristic
372C22×C79#54611yescharacteristic
373C22×C79#54611yescharacteristic
374C2×D79—42no—
375C2×D79—82no—
376C2×D79—82no—
377C2×D79—82no—
378C4×C79—22no—
379C4×C79—41no—
380C4×C79—42no—
381C4×C79C2×#12011yescharacteristic
382C4×C79#53511yescharacteristic
383C4×C79D4211yescharacteristic
384C4×C79D4211yescharacteristic
385Dic79—42no—
386#24284—791nomaximal, Sylow
387C2×C79—21no—
388C2×C79—21no—
389C2×C79—42no—
390C2×C79—81no—
391C2×C79—82no—
392C2×C79—82no—
393C2×C79#240811yescharacteristic
394C2×C79#306812yes—
395D79—82no—
396C22×AGL(1,ℤ/8)—791no—
397C2×#472—791no—
398C2×#471—791no—
399#3005—791no—
400#3003D7911yescharacteristic, complemented
401#2930—791no—
402#2046—791no—
403#2045—791no—
404#2019—791no—
405#2018—791no—
406#1978—791no—
407#1977—791no—
408#1811—791no—
409#1785—791no—
410#1783—791no—
411C79#2428411yescharacteristic, complemented, Sylow
412C22×#41—791no—
413C23×D4C2×D7911yescharacteristic
414C2×#137—791no—
415C2×AGL(1,ℤ/8)—791no—
416C2×AGL(1,ℤ/8)—1582no—
417C2×AGL(1,ℤ/8)—1582no—
418C2×AGL(1,ℤ/8)—1584no—
419C2×AGL(1,ℤ/8)—1584no—
420C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D7911yescharacteristic
421C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D7911yescharacteristic
422C22×SD16—791no—
423C22×SD16—791no—
424C22×D8—791no—
425C22×D8—791no—
426C2×#131—791no—
427C22×M16—791no—
428#525C2×D7911yescharacteristic
429#472—1584no—
430#471—1584no—
431#452—1582no—
432#450—22no—
433#449—1582no—
434#447—22no—
435#436—1582no—
436#435—1582no—
437C2×#108—791no—
438C2×#108—791no—
439#424—791no—
440#419—791no—
441#418—791no—
442#418C2×D7911yescharacteristic
443#418C2×D7911yescharacteristic
444C2×#101—791no—
445C2×#101—791no—
446C2×#100—791no—
447C2×#100—791no—
448C2×#100—791no—
449C2×#100—791no—
450C2×#100—791no—
451C2×#100—791no—
452#408—791no—
453#407—791no—
454#407—791no—
455#407C2×D7911yescharacteristic
456#405—791no—
457#341—791no—
458#341—791no—
459C25—21no—
460C2×#41—3161no—
461C2×#41—3161no—
462C2×#41—1582no—
463C2×#41—1582no—
464C2×#41—1582no—
465C2×#41—1582no—
466C2×#41C22×D7911yescharacteristic
467C22×Q8—791no—
468C22×D4—22no—
469C22×D4—22no—
470C22×D4—22no—
471C22×D4—22no—
472C22×D4—21no—
473C22×D4—41no—
474C22×D4—41no—
475C22×D4—791no—
476C22×D4—1581no—
477C22×D4C22×D7911yescharacteristic
478C22×D4C22×D7911yescharacteristic
479C23×C4—1581no—
480C23×C4C22×D7911yescharacteristic
481#137—3161no—
482#137—1582no—
483AGL(1,ℤ/8)—22no—
484AGL(1,ℤ/8)—22no—
485AGL(1,ℤ/8)—41no—
486AGL(1,ℤ/8)—41no—
487AGL(1,ℤ/8)—3161no—
488AGL(1,ℤ/8)—1582no—
489AGL(1,ℤ/8)—15816no—
490AGL(1,ℤ/8)—15816no—
491C2×Q16—1581no—
492C2×SD16—21no—
493C2×SD16—21no—
494C2×SD16—794no—
495C2×SD16—1581no—
496C2×SD16—1581no—
497C2×SD16—1582no—
498C2×SD16—1582no—
499C2×SD16—1581no—
500C2×SD16—1581no—
501C2×SD16—1582no—
502C2×SD16—1582no—
503C2×D8—21no—
504C2×D8—21no—
505C2×D8—794no—
506C2×D8—1581no—
507C2×D8—1581no—
508C2×D8—1582no—
509C2×D8—1582no—
510C2×D8—1581no—
511C2×D8—1582no—
512C2×D8—1582no—
513#131—1582no—
514#131—1582no—
515C2×M16—792no—
516C2×M16—792no—
517C2×M16—791no—
518C2×M16—791no—
519C2×M16—791no—
520C2×M16—791no—
521C2×M16—1581no—
522C2×M16—1582no—
523C2×M16—1582no—
524C2×M16C22×D7911yescharacteristic
525C2×M16C22×D7911yescharacteristic
526C22×C8—791no—
527C22×C8—791no—
528C22×C8—1581no—
529#123—21no—
530C22⋊Q8C22⋊D7912yes—
531#121C22⋊D7912yes—
532#120—21no—
533C4×D4—22no—
534#117C22×D7911yescharacteristic
535#108—1582no—
536#108—1582no—
537C4⋊C8—1582no—
538#103—1582no—
539#102—22no—
540#102—22no—
541#102—1582no—
542#101—3161no—
543#101—1582no—
544#100—3161no—
545#100—3161no—
546#100—3161no—
547#100—1582no—
548#100—1582no—
549#100—1582no—
550C22⋊C8—22no—
551C22⋊C8—1582no—
552C22⋊C8—1582no—
553C22⋊C8—1582no—
554#97—1581no—
555C4×C8—1581no—
556C24—21no—
557C24—21no—
558C24—42no—
559C24—42no—
560C24—42no—
561C24—84no—
562C24—1581no—
563C24#1192962311yescharacteristic
564#41—21no—
565#41—21no—
566#41—21no—
567#41—21no—
568#41—3164no—
569#41—3164no—
570#41—3164no—
571#41—1588no—
572C2×Q8—792no—
573C2×Q8—1581no—
574C2×Q8—1581no—
575C2×Q8—1581no—
576C2×Q8—1581no—
577C2×Q8—1581no—
578C2×Q8C2×C22⋊D7911yescharacteristic
579C2×D4—28no—
580C2×D4—21no—
581C2×D4—22no—
582C2×D4—21no—
583C2×D4—21no—
584C2×D4—21no—
585C2×D4—21no—
586C2×D4—21no—
587C2×D4—21no—
588C2×D4—21no—
589C2×D4—21no—
590C2×D4—21no—
591C2×D4—21no—
592C2×D4—44no—
593C2×D4—44no—
594C2×D4—42no—
595C2×D4—42no—
596C2×D4—44no—
597C2×D4—42no—
598C2×D4—3162no—
599C2×D4—3162no—
600C2×D4—3162no—
601C2×D4—792no—
602C2×D4—1581no—
603C2×D4—1581no—
604C2×D4—1581no—
605C2×D4—1581no—
606C2×D4—1581no—
607C2×D4D4×D7912yes—
608C2×D4D4×D7912yes—
609C2×D4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
610C22×C4—21no—
611C22×C4—21no—
612C22×C4—21no—
613C22×C4—21no—
614C22×C4—21no—
615C22×C4—3162no—
616C22×C4—3162no—
617C22×C4—3162no—
618C22×C4—1581no—
619C22×C4D4×D7912yes—
620C22×C4C2×C22⋊D7912yes—
621C22×C4#1192962311yescharacteristic
622C22×C4C23×D7911yescharacteristic
623Q16—3162no—
624SD16—42no—
625SD16—42no—
626SD16—3162no—
627SD16—3162no—
628SD16—1584no—
629SD16—1584no—
630SD16—1588no—
631D8—42no—
632D8—42no—
633D8—3162no—
634D8—1584no—
635D8—1584no—
636D8—1588no—
637M16—21no—
638M16—21no—
639M16—21no—
640M16—21no—
641M16—3162no—
642M16—1581no—
643M16—1581no—
644M16—1581no—
645M16—1581no—
646M16—1581no—
647M16—1581no—
648M16—1581no—
649M16—1581no—
650M16—1584no—
651M16—1584no—
652C2×C8—21no—
653C2×C8—21no—
654C2×C8—3162no—
655C2×C8—791no—
656C2×C8—791no—
657C2×C8—792no—
658C2×C8—792no—
659C2×C8—792no—
660C2×C8—1581no—
661C2×C8—1581no—
662C2×C8—1581no—
663C2×C8—1581no—
664C2×C8—1581no—
665C2×C8—1581no—
666C4⋊C4—22no—
667C4⋊C4C2×C22⋊D7912yes—
668C22⋊C4—21no—
669C22⋊C4—22no—
670C22⋊C4—22no—
671C42—21no—
672C23—21no—
673C23—21no—
674C23—21no—
675C23—22no—
676C23—22no—
677C23—42no—
678C23—48no—
679C23—41no—
680C23—41no—
681C23—41no—
682C23—41no—
683C23—82no—
684C23—82no—
685C23—84no—
686C23—84no—
687C23—88no—
688C23—88no—
689C23—3161no—
690C23—3161no—
691C23—6322no—
692C23—1582no—
693C23#1457913312yes—
694C23C2×#1192962311yescharacteristic
695Q8—21no—
696Q8—21no—
697Q8—3161no—
698Q8—3161no—
699Q8—1582no—
700Q8—1582no—
701D4—21no—
702D4—21no—
703D4—22no—
704D4—22no—
705D4—22no—
706D4—22no—
707D4—48no—
708D4—41no—
709D4—41no—
710D4—41no—
711D4—41no—
712D4—41no—
713D4—41no—
714D4—82no—
715D4—3168no—
716D4—3161no—
717D4—3161no—
718D4—1582no—
719D4—1582no—
720C2×C4—21no—
721C2×C4—21no—
722C2×C4—22no—
723C2×C4—22no—
724C2×C4—22no—
725C2×C4—22no—
726C2×C4—22no—
727C2×C4—21no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—41no—
730C2×C4—3168no—
731C2×C4—3161no—
732C2×C4—3161no—
733C2×C4—1582no—
734C2×C4#1457913312yes—
735C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
736C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
737C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
738C2×C4C22×C22⋊D7911yescharacteristic
739C2×C4#1457920611yescharacteristic
740C2×C4#1457920611yescharacteristic
741C8—41no—
742C8—41no—
743C8—3161no—
744C8—3161no—
745C8—3161no—
746C8—3161no—
747C8—792no—
748C8—792no—
749C8—1582no—
750C22—22no—
751C22—22no—
752C22—22no—
753C22—22no—
754C22—42no—
755C22—42no—
756C22—42no—
757C22—41no—
758C22—42no—
759C22—42no—
760C22—82no—
761C22—82no—
762C22—82no—
763C22—82no—
764C22—816no—
765C22—82no—
766C22—82no—
767C22—3162no—
768C22—6322no—
769C22—6322no—
770C22—6322no—
771C22C2×#1457913311yescharacteristic
772C22#1909920011yescharacteristic
773C22#1909920011yescharacteristic
774C4—22no—
775C4—42no—
776C4—41no—
777C4—3162no—
778C4#120×D7911yescharacteristic
779C4#1909912811yescharacteristic
780C4D4×C22⋊D7911yescharacteristic
781C4D4×C22⋊D7911yescharacteristic
782C2—21no—
783C2—21no—
784C2—42no—
785C2—81no—
786C2—82no—
787C2—82no—
788C2—6322no—
789C2#2376675311yescharacteristic
790C2#2377312512yes—
subgroupG/H
centerC22C2×#14579133
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#3003C2
socleC22×C79C2×#121
hypercenter#3003D79
hypocenterC79#24284
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3003

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#14579187C2semidirect
2. C2×#19098831C2semidirect
3. C2×#19098824C2semidirect
4. #23772640C2semidirect
5. #23772104C2semidirect
6. #23764662C2semidirect
7. #23764655C2semidirect
8. #23764514C2semidirect
9. #23764506C2semidirect
10. #23764309C2semidirect
11. #23764306C2semidirect
12. #23763440C2semidirect
13. #23763326C2semidirect
14. #23763321C2semidirect
15. C79×#3003C2semidirect
17. C2×#14579191C22semidirect
22. C2×#14579186C22semidirect
27. C2×#14579168C22semidirect
35. C2×#14579096C22semidirect
36. C2×#14579096C22semidirect
37. #19098590C22semidirect
38. #19098571C22semidirect
39. #19098567C22semidirect
40. C2×#14579079C22semidirect
41. C2×#14579079C22semidirect
46. C2×#14579077C22semidirect
47. C2×#14579077C22semidirect
48. #19098530C22semidirect
51. #19098519C22semidirect
52. #19098327C22semidirect
53. #19098327C22semidirect
87. C2×#11929612D4semidirect
96. C2×#11929609D4semidirect
400. #3003D79semidirect
411. C79#24284semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#145791872
C2×#190988312
C2×#190988242
#237726402
#237721042
#237646622
#237646552
#237645142
#237645062
#237643092
#237643062
#237634402
#237633262
#237633212
C79×#30032
#2428479