Finite Group Databasebeta

← #34324176

Subgroups — #34324176

Order 20224.

1432 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 792 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14579185C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19098830C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19098827C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23772644C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23772629C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23772105C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764662C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764655C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764516C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23764508C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23764303C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763439C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763325C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763319C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1978C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11929623C2211yescharacteristic
17C22×D4×D79C2211yescharacteristic
18C2×#14579194C2211yescharacteristic, complemented
19C2×#14579189C2211yescharacteristic
20C2×#14579187C2211yescharacteristic
21C2×#14579187C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#14579185—24no—
23C2×#14579185—22no—
24C2×#14579185—22no—
25C2×#14579185—24no—
26C22×#11929613C2211yescharacteristic
27C22×#11929612C2211yescharacteristic
28C22×#11929609C2211yescharacteristic
29C2×#14579167C2211yescharacteristic, complemented
30C22×#11929607C2211yescharacteristic
31#19099075C2211yescharacteristic
32#19098830—24no—
33#19098827—24no—
34#19098726—22no—
35#19098715—22no—
36#19098709—22no—
37#19098698—22no—
38#19098642—22no—
39#19098636—22no—
40C2×#14579097C2211yescharacteristic, complemented
41#19098590C2211yescharacteristic, complemented
42#19098571C2211yescharacteristic, complemented
43#19098567C2211yescharacteristic
44C2×#14579079C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#14579079C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#14579078C2211yescharacteristic
47C2×#14579078C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#14579077C2211yescharacteristic
49C2×#14579077C2211yescharacteristic
50#19098531C2211yescharacteristic, complemented
51#19098526C2211yescharacteristic
52#19098526C2211yescharacteristic
53#19098526C2211yescharacteristic
54#19098327C2211yescharacteristic, complemented
55#19098327C2211yescharacteristic, complemented
56C22×D8×C79C2211yescharacteristic
57C2×#108×C79C2211yescharacteristic, complemented
58#418×C79C2211yescharacteristic
59#418×C79C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#100×C79C2211yescharacteristic
61C2×#100×C79C2211yescharacteristic, complemented
62#405×C79C2211yescharacteristic, complemented
63C24×D79—21no—
64C2×#11929624C2311yescharacteristic
65C2×#11929623—22no—
66C2×#11929623—22no—
67C2×#11929623—22no—
68C2×#11929623—22no—
69C2×#11929623—41no—
70C2×#11929623—41no—
71C22×Dic158C2311yescharacteristic
72C22×D316C2311yescharacteristic
73C22×C22⋊D79—21no—
74C22×C22⋊D79—21no—
75C2×D4×D79—22no—
76C2×D4×D79—22no—
77C2×D4×D79—22no—
78C2×D4×D79—22no—
79C2×D4×D79—41no—
80C2×D4×D79—41no—
81C23×Dic79—21no—
82C22×C4×D79C2311yescharacteristic
83#14579194—22no—
84#14579194—41no—
85#14579189—22no—
86#14579189—41no—
87#14579187—22no—
88#14579187—22no—
89#14579187—41no—
90#14579187—41no—
91#14579185—216no—
92#14579185—216no—
93C2×Dic316—21no—
94C2×#11929613—21no—
95C2×#11929613—21no—
96C2×#11929613—22no—
97C2×#11929613—21no—
98C2×#11929613—21no—
99C2×#11929613D414yescomplemented
100C2×#11929612—22no—
101C2×#11929612—22no—
102C2×#11929612—21no—
103C2×#11929612—21no—
104C2×#11929612—22no—
105C2×D632—21no—
106C2×#11929609—22no—
107C2×#11929609—22no—
108C2×#11929609—21no—
109C2×#11929609—21no—
110C2×#11929609—22no—
111#14579167—22no—
112#14579167—22no—
113C2×#11929608C2311yescharacteristic
114C2×#11929608C2311yescharacteristic
115C2×#11929608C2311yescharacteristic
116C2×#11929607—22no—
117C2×#11929607—22no—
118C2×#11929607—21no—
119C2×#11929607D412yes—
120C2×#11929607D412yes—
121C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
122C2×C8×D79—21no—
123#14579145—21no—
124#14579141D412yes—
125#14579136D412yes—
126#14579131—21no—
127C4×D316—22no—
128#14579097—22no—
129C4⋊(C79⋊C8)—22no—
130#14579084—22no—
131#14579081—22no—
132#14579079—22no—
133#14579079—41no—
134#14579078—22no—
135#14579078—22no—
136#14579077—22no—
137#14579077—41no—
138(C2×D79)⋊C8—22no—
139(C2×D79)⋊C8—22no—
140(C2×D79)⋊C8—22no—
141(C2×D79)⋊C8—22no—
142C22×D4×C79C2311yescharacteristic
143C22×D4×C79C2311yescharacteristic
144C2×D8×C79—21no—
145C2×D8×C79—21no—
146C2×D8×C79—22no—
147C2×D8×C79D414yescomplemented
148C2×M16×C79C2311yescharacteristic
149C2×M16×C79C2311yescharacteristic
150C2×M16×C79C2311yescharacteristic
151C22×C8×C79C2311yescharacteristic
152#117×C79C2311yescharacteristic
153#108×C79—22no—
154#102×C79—22no—
155#102×C79—22no—
156#100×C79—41no—
157#100×C79—41no—
158#97×C79—21no—
159C4×C8×C79—21no—
160C23×D79—21no—
161C23×D79—42no—
162C23×D79—42no—
163C23×D79—42no—
164C23×D79—84no—
165C23×D79#4111yescharacteristic
166#11929624—21no—
167#11929624—21no—
168#11929624—21no—
169#11929624—21no—
170#11929623—28no—
171#11929623—44no—
172#11929623—44no—
173#11929623—44no—
174C2×Dic158—21no—
175C2×Dic158—21no—
176C2×Dic158—21no—
177C2×Dic158—21no—
178C2×Dic158—21no—
179C2×Dic158C2×D412yes—
180C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
181C2×D316—22no—
182C2×D316—21no—
183C2×D316—21no—
184C2×D316—21no—
185C2×D316—21no—
186C2×D316—21no—
187C2×D316C2×D411yescharacteristic
188C2×D316C2×D412yes—
189C2×C22⋊D79—21no—
190C2×C22⋊D79—42no—
191C2×C22⋊D79—42no—
192C2×C22⋊D79—42no—
193C2×C22⋊D79—42no—
194C2×C22⋊D79—42no—
195C2×C22⋊D79—42no—
196D4×D79—28no—
197D4×D79—44no—
198D4×D79—44no—
199D4×D79—44no—
200C22×Dic79—21no—
201C22×Dic79—42no—
202C22×Dic79—42no—
203C22×Dic79—42no—
204C22×Dic79#4111yescharacteristic
205C2×C4×D79—21no—
206C2×C4×D79—21no—
207C2×C4×D79—21no—
208C2×C4×D79—21no—
209C2×C4×D79—21no—
210C2×C4×D79C2×D412yes—
211C2×C4×D79C2×D412yes—
212Dic316—42no—
213#11929613—24no—
214#11929613—24no—
215#11929613—42no—
216#11929613—42no—
217#11929612—28no—
218#11929612—42no—
219#11929612—42no—
220D632—42no—
221#11929609—28no—
222#11929609—42no—
223#11929609—42no—
224#11929608—21no—
225#11929608—21no—
226#11929608—21no—
227#11929608—21no—
228#11929608—21no—
229#11929608—21no—
230#11929607—24no—
231#11929607—24no—
232#11929607—42no—
233C2×C79⋊C8—21no—
234C2×C79⋊C8—21no—
235C2×C79⋊C8—21no—
236C2×C79⋊C8—21no—
237C2×C79⋊C8—21no—
238C2×C79⋊C8C2×D412yes—
239C8×D79—42no—
240C4⋊Dic79—22no—
241(C2×D79)⋊C4—22no—
242(C2×D79)⋊C4—22no—
243C24×C79—21no—
244C24×C79—21no—
245C2×D4×C79—21no—
246C2×D4×C79—21no—
247C2×D4×C79—21no—
248C2×D4×C79—21no—
249C2×D4×C79—21no—
250C2×D4×C79—21no—
251C2×D4×C79—21no—
252C2×D4×C79—21no—
253C2×D4×C79—21no—
254C2×D4×C79—21no—
255C2×D4×C79C2×D412yes—
256C2×D4×C79C2×D412yes—
257C22×C4×C79C2411yescharacteristic
258D8×C79—24no—
259D8×C79—24no—
260M16×C79—21no—
261M16×C79—21no—
262M16×C79—21no—
263M16×C79—21no—
264M16×C79—21no—
265M16×C79—21no—
266C2×C8×C79—21no—
267C2×C8×C79—21no—
268C2×C8×C79—21no—
269C2×C8×C79C2×D411yescharacteristic
270C2×C8×C79C2×D411yescharacteristic
271C2×C8×C79C2×D412yes—
272C2×C8×C79C2×D412yes—
273C4⋊C4×C79C2×D412yes—
274C22⋊C4×C79—21no—
275C42×C79—21no—
276C23×C79—22no—
277C23×C79—22no—
278C23×C79—41no—
279C23×C79—41no—
280C23×C79—41no—
281C23×C79—41no—
282C23×C79—82no—
283C23×C79—82no—
284C23×C79C2×#4111yescharacteristic
285C22×D79—21no—
286C22×D79—21no—
287C22×D79—21no—
288C22×D79—22no—
289C22×D79—42no—
290C22×D79—48no—
291C22×D79—41no—
292C22×D79—41no—
293C22×D79—84no—
294C22×D79—84no—
295C22×D79—88no—
296C22×D79—88no—
297C22×D79—82no—
298C22×D79#12112yes—
299D4×C79—22no—
300D4×C79—22no—
301D4×C79—22no—
302D4×C79—22no—
303D4×C79—41no—
304D4×C79—41no—
305D4×C79—41no—
306D4×C79—41no—
307C2×C4×C79—22no—
308C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
309C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
310C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
311C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
312C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
313C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
314C22⋊D79—48no—
315C22⋊D79—48no—
316C22⋊D79—41no—
317C22⋊D79—41no—
318C2×Dic79—21no—
319C2×Dic79—21no—
320C2×Dic79—21no—
321C2×Dic79—22no—
322C2×Dic79—48no—
323C2×Dic79—41no—
324C2×Dic79—41no—
325C2×Dic79#12112yes—
326D316—22no—
327D316—21no—
328D316—21no—
329D316—22no—
330D316—41no—
331D316—41no—
332D316—82no—
333C4×D79—22no—
334C4×D79—22no—
335C4×D79—22no—
336C4×D79—22no—
337C4×D79—41no—
338C4×D79—41no—
339Dic158—22no—
340Dic158—21no—
341Dic158—21no—
342Dic158—22no—
343Dic158—41no—
344Dic158—41no—
345C8×C79—41no—
346C8×C79—41no—
347C8×C79—41no—
348C8×C79#12012yes—
349C8×C79#12012yes—
350C79⋊C8—22no—
351C79⋊C8—41no—
352C79⋊C8—41no—
353C79⋊C8—41no—
354C22×C79—22no—
355C22×C79—42no—
356C22×C79—42no—
357C22×C79—82no—
358C22×C79—82no—
359C22×C79—82no—
360C22×C79—82no—
361C22×C79—82no—
362C22×C79—82no—
363C22×C79C2×#12111yescharacteristic
364C22×C79#54611yescharacteristic
365C22×C79#54611yescharacteristic
366C2×D79—22no—
367C2×D79—22no—
368C2×D79—22no—
369C2×D79—42no—
370C2×D79—42no—
371C2×D79—42no—
372C2×D79—41no—
373C2×D79—42no—
374C2×D79—816no—
375C2×D79—82no—
376C2×D79—82no—
377C2×D79—82no—
378C4×C79—42no—
379C4×C79C2×#12011yescharacteristic
380C4×C79#53511yescharacteristic
381C4×C79D4211yescharacteristic
382C4×C79D4211yescharacteristic
383Dic79—22no—
384Dic79—42no—
385Dic79—41no—
386#24284—791nomaximal, Sylow
387C2×C79—21no—
388C2×C79—21no—
389C2×C79—82no—
390C2×C79—82no—
391C2×C79#240811yescharacteristic
392C2×C79#306812yes—
393D79—42no—
394D79—81no—
395D79—82no—
396C22×AGL(1,ℤ/8)—791no—
397C2×#472—791no—
398C2×#471—791no—
399#3005—791no—
400#3003—791no—
401#2930—791no—
402#2046—791no—
403#2045—791no—
404#2019—791no—
405#2018—791no—
406#1978D7911yescharacteristic, complemented
407#1977—791no—
408#1811—791no—
409#1785—791no—
410#1783—791no—
411C79#2428411yescharacteristic, complemented, Sylow
412C22×#41—791no—
413C23×D4—791no—
414C2×#137—791no—
415C2×AGL(1,ℤ/8)—791no—
416C2×AGL(1,ℤ/8)—791no—
417C2×AGL(1,ℤ/8)—791no—
418C2×AGL(1,ℤ/8)—1582no—
419C2×AGL(1,ℤ/8)—1582no—
420C2×AGL(1,ℤ/8)—1584no—
421C2×AGL(1,ℤ/8)—1584no—
422C22×SD16—791no—
423C22×SD16—791no—
424C22×D8—791no—
425C22×D8C2×D7911yescharacteristic
426C2×#131—791no—
427C22×M16—791no—
428#525—791no—
429#472—1584no—
430#471—1584no—
431#452—1582no—
432#450—1582no—
433#449—1582no—
434#447—1582no—
435#436—1582no—
436#435—1582no—
437C2×#108—791no—
438C2×#108C2×D7911yescharacteristic, complemented
439#424—791no—
440#419—791no—
441#418—791no—
442#418C2×D7911yescharacteristic
443#418C2×D7911yescharacteristic, complemented
444C2×#101—791no—
445C2×#101—791no—
446C2×#100—791no—
447C2×#100—791no—
448C2×#100—791no—
449C2×#100—791no—
450C2×#100C2×D7911yescharacteristic
451C2×#100C2×D7911yescharacteristic, complemented
452#408—791no—
453#407—791no—
454#407—791no—
455#407—791no—
456#405C2×D7911yescharacteristic, complemented
457#341—791no—
458#341—791no—
459C25—1581no—
460C2×#41—3161no—
461C2×#41—3161no—
462C2×#41—791no—
463C2×#41—1582no—
464C2×#41—1582no—
465C2×#41—1582no—
466C2×#41—1582no—
467C22×Q8—791no—
468C22×D4—3161no—
469C22×D4—3161no—
470C22×D4—791no—
471C22×D4—1582no—
472C22×D4—1582no—
473C22×D4—1581no—
474C22×D4—1582no—
475C22×D4—1581no—
476C22×D4—1582no—
477C22×D4C22×D7911yescharacteristic
478C22×D4C22×D7911yescharacteristic
479C23×C4—791no—
480C23×C4—1581no—
481#137—3161no—
482#137—1582no—
483AGL(1,ℤ/8)—3161no—
484AGL(1,ℤ/8)—3161no—
485AGL(1,ℤ/8)—3161no—
486AGL(1,ℤ/8)—1582no—
487AGL(1,ℤ/8)—15816no—
488AGL(1,ℤ/8)—15816no—
489AGL(1,ℤ/8)—1582no—
490AGL(1,ℤ/8)—1582no—
491C2×Q16—1581no—
492C2×SD16—794no—
493C2×SD16—1581no—
494C2×SD16—1581no—
495C2×SD16—1582no—
496C2×SD16—1581no—
497C2×SD16—1581no—
498C2×SD16—1582no—
499C2×SD16—1582no—
500C2×SD16—1581no—
501C2×SD16—1581no—
502C2×SD16—1582no—
503C2×D8—21no—
504C2×D8—21no—
505C2×D8—22no—
506C2×D8—1581no—
507C2×D8—1582no—
508C2×D8—1581no—
509C2×D8—1581no—
510C2×D8—1582no—
511C2×D8—1582no—
512C2×D8D31614yescomplemented
513#131—1582no—
514#131—1582no—
515C2×M16—792no—
516C2×M16—792no—
517C2×M16—791no—
518C2×M16—791no—
519C2×M16—791no—
520C2×M16—1581no—
521C2×M16—1582no—
522C2×M16—1582no—
523C2×M16C22×D7911yescharacteristic
524C2×M16C22×D7911yescharacteristic
525C2×M16C22×D7911yescharacteristic
526C22×C8—791no—
527C22×C8—1581no—
528C22×C8C22×D7911yescharacteristic
529#123—1581no—
530C22⋊Q8—792no—
531#121—792no—
532#120—1581no—
533C4×D4—1582no—
534#117C22×D7911yescharacteristic
535#108—22no—
536#108—1582no—
537C4⋊C8—1582no—
538#103—1582no—
539#102—22no—
540#102—22no—
541#102—1582no—
542#101—3161no—
543#101—1582no—
544#100—41no—
545#100—41no—
546#100—3161no—
547#100—1582no—
548#100—1582no—
549#100—1582no—
550C22⋊C8—1582no—
551C22⋊C8—1582no—
552C22⋊C8—1582no—
553C22⋊C8—1582no—
554#97—21no—
555C4×C8—21no—
556C24—21no—
557C24—21no—
558C24—3162no—
559C24—3162no—
560C24—3162no—
561C24—791no—
562C24—6324no—
563C24—1581no—
564#41—3164no—
565#41—3164no—
566#41—3164no—
567#41—1588no—
568#41—1581no—
569#41—1581no—
570#41—1581no—
571#41—1581no—
572C2×Q8—792no—
573C2×Q8—791no—
574C2×Q8—1581no—
575C2×Q8—1581no—
576C2×Q8—1581no—
577C2×Q8—1581no—
578C2×Q8—1581no—
579C2×D4—21no—
580C2×D4—21no—
581C2×D4—21no—
582C2×D4—21no—
583C2×D4—21no—
584C2×D4—21no—
585C2×D4—21no—
586C2×D4—21no—
587C2×D4—21no—
588C2×D4—21no—
589C2×D4—3162no—
590C2×D4—3162no—
591C2×D4—3162no—
592C2×D4—3164no—
593C2×D4—3164no—
594C2×D4—3164no—
595C2×D4—3162no—
596C2×D4—3162no—
597C2×D4—3162no—
598C2×D4—792no—
599C2×D4—791no—
600C2×D4—1582no—
601C2×D4—1588no—
602C2×D4—1581no—
603C2×D4—1581no—
604C2×D4—1581no—
605C2×D4—1581no—
606C2×D4—1581no—
607C2×D4—1581no—
608C2×D4C2×D31612yes—
609C2×D4C2×D31612yes—
610C22×C4—3162no—
611C22×C4—3162no—
612C22×C4—3162no—
613C22×C4—791no—
614C22×C4—792no—
615C22×C4—792no—
616C22×C4—1581no—
617C22×C4—1581no—
618C22×C4—1581no—
619C22×C4—1581no—
620C22×C4—1581no—
621C22×C4—1581no—
622C22×C4C23×D7911yescharacteristic
623Q16—3162no—
624SD16—3162no—
625SD16—3162no—
626SD16—3162no—
627SD16—3162no—
628SD16—1588no—
629SD16—1584no—
630SD16—1584no—
631D8—24no—
632D8—24no—
633D8—3162no—
634D8—3162no—
635D8—3162no—
636D8—1588no—
637M16—21no—
638M16—21no—
639M16—21no—
640M16—21no—
641M16—21no—
642M16—21no—
643M16—3162no—
644M16—1581no—
645M16—1581no—
646M16—1581no—
647M16—1581no—
648M16—1581no—
649M16—1581no—
650M16—1584no—
651M16—1584no—
652C2×C8—21no—
653C2×C8—21no—
654C2×C8—21no—
655C2×C8—3162no—
656C2×C8—792no—
657C2×C8—1581no—
658C2×C8—1581no—
659C2×C8—1581no—
660C2×C8—1581no—
661C2×C8—1581no—
662C2×C8D4×D7911yescharacteristic
663C2×C8D4×D7911yescharacteristic
664C2×C8D4×D7912yes—
665C2×C8C2×D31612yes—
666C4⋊C4—1582no—
667C4⋊C4D4×D7912yes—
668C22⋊C4—21no—
669C22⋊C4—1582no—
670C22⋊C4—1582no—
671C42—21no—
672C23—22no—
673C23—22no—
674C23—41no—
675C23—41no—
676C23—41no—
677C23—41no—
678C23—82no—
679C23—82no—
680C23—3162no—
681C23—3168no—
682C23—3161no—
683C23—3161no—
684C23—792no—
685C23—6322no—
686C23—6328no—
687C23—6328no—
688C23—6324no—
689C23—6324no—
690C23—1581no—
691C23—1581no—
692C23—1581no—
693C23—1582no—
694C23#41×D7911yescharacteristic
695Q8—3161no—
696Q8—3161no—
697Q8—1581no—
698Q8—1582no—
699Q8—1581no—
700Q8—1582no—
701D4—22no—
702D4—22no—
703D4—22no—
704D4—22no—
705D4—41no—
706D4—41no—
707D4—41no—
708D4—41no—
709D4—3168no—
710D4—3161no—
711D4—3161no—
712D4—3168no—
713D4—3161no—
714D4—3161no—
715D4—6322no—
716D4—1581no—
717D4—1582no—
718D4—1581no—
719D4—1582no—
720C2×C4—22no—
721C2×C4—3161no—
722C2×C4—3161no—
723C2×C4—3168no—
724C2×C4—3161no—
725C2×C4—3161no—
726C2×C4—792no—
727C2×C4—1582no—
728C2×C4—1581no—
729C2×C4—1581no—
730C2×C4—1581no—
731C2×C4—1582no—
732C2×C4—1582no—
733C2×C4—1582no—
734C2×C4—1582no—
735C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
736C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
737C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
738C2×C4C22×D31611yescharacteristic
739C2×C4#1457920611yescharacteristic
740C2×C4#1457920711yescharacteristic
741C8—41no—
742C8—41no—
743C8—41no—
744C8—3161no—
745C8—3161no—
746C8—3161no—
747C8—1582no—
748C8#1457913112yes—
749C8#1457913112yes—
750C22—22no—
751C22—42no—
752C22—42no—
753C22—82no—
754C22—82no—
755C22—82no—
756C22—82no—
757C22—82no—
758C22—82no—
759C22—3162no—
760C22—3162no—
761C22—3162no—
762C22—3161no—
763C22—3162no—
764C22—6322no—
765C22—6322no—
766C22—63216no—
767C22—6322no—
768C22—1582no—
769C22—1582no—
770C22—1582no—
771C22#121×D7911yescharacteristic
772C22#1909920611yescharacteristic
773C22#1909920811yescharacteristic
774C4—42no—
775C4—3162no—
776C4—3161no—
777C4—1582no—
778C4C2×#1457913111yescharacteristic
779C4#1909912911yescharacteristic
780C4#1909919811yescharacteristic
781C4D4×D31611yescharacteristic
782C2—21no—
783C2—21no—
784C2—82no—
785C2—82no—
786C2—3162no—
787C2—6321no—
788C2—6322no—
789C2#2376675411yescharacteristic
790C2#2377312612yes—
subgroupG/H
centerC22#121×D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#1978C2
socleC22×C79C2×#121
hypercenter#1978D79
hypocenterC79#24284
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1978

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#14579185C2semidirect
2. C2×#19098830C2semidirect
3. C2×#19098827C2semidirect
4. #23772644C2semidirect
5. #23772629C2semidirect
6. #23772105C2semidirect
7. #23764662C2semidirect
8. #23764655C2semidirect
9. #23764516C2semidirect
10. #23764508C2semidirect
11. #23764303C2semidirect
12. #23763439C2semidirect
13. #23763325C2semidirect
14. #23763319C2semidirect
15. C79×#1978C2semidirect
18. C2×#14579194C22semidirect
21. C2×#14579187C22semidirect
29. C2×#14579167C22semidirect
40. C2×#14579097C22semidirect
41. #19098590C22semidirect
42. #19098571C22semidirect
44. C2×#14579079C22semidirect
45. C2×#14579079C22semidirect
47. C2×#14579078C22semidirect
50. #19098531C22semidirect
54. #19098327C22semidirect
55. #19098327C22semidirect
57. C2×#108×C79C22semidirect
59. #418×C79C22semidirect
61. C2×#100×C79C22semidirect
62. #405×C79C22semidirect
99. C2×#11929613D4semidirect
147. C2×D8×C79D4semidirect
406. #1978D79semidirect
411. C79#24284semidirect
438. C2×#108C2×D79semidirect
443. #418C2×D79semidirect
451. C2×#100C2×D79semidirect
456. #405C2×D79semidirect
512. C2×D8D316semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#145791852
C2×#190988302
C2×#190988272
#237726442
#237726292
#237721052
#237646622
#237646552
#237645162
#237645082
#237643032
#237634392
#237633252
#237633192
C79×#19782
#2428479