Subgroups — #34324204

Order 20224.

1298 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 504 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#23778174	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#23773121	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#23772753	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#23772110	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#23764688	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#23764505	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#23764286	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#23763349	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₇₉×#1813	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#19099399	C₂²	1	2	yes	—
11	#19099380	—	2	2	no	—
12	#19099375	—	2	4	no	—
13	#19099368	—	2	2	no	—
14	#19099363	—	2	2	no	—
15	#19099363	C₂²	1	2	yes	—
16	#19099363	C₂²	1	4	yes	complemented
17	C₂×#14579183	—	2	2	no	—
18	C₂×#14579183	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#14579167	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
20	#19099109	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#19098839	—	2	2	no	—
22	#19098834	—	2	2	no	—
23	#19098827	—	2	4	no	—
24	#19098748	—	2	2	no	—
25	#19098743	—	2	2	no	—
26	#19098738	—	2	2	no	—
27	#19098733	—	2	2	no	—
28	#19098639	—	2	2	no	—
29	C₈×C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
30	#19098586	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	C₂×#14579087	C₂²	1	4	yes	complemented
32	#19098545	C₂²	1	4	yes	complemented
33	#19098531	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	#19098531	C₂²	1	4	yes	complemented
35	#19098530	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×C₈×Dic₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	C₂×#131×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#108×C₇₉	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#413×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
40	#338×C₇₉	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#14579209	—	2	2	no	—
42	#14579208	—	2	4	no	—
43	#14579207	—	2	4	no	—
44	#14579206	—	2	4	no	—
45	#14579206	—	2	2	no	—
46	C₂×#11929624	—	2	4	no	—
47	C₂×#11929624	C₂³	1	4	yes	—
48	C₂×#11929624	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	#41×D₇₉	—	4	4	no	—
50	#14579194	—	2	8	no	—
51	#14579194	—	2	4	no	—
52	#14579194	—	2	4	no	—
53	#14579194	—	2	4	no	—
54	#14579189	—	2	8	no	—
55	#14579189	—	2	4	no	—
56	#14579189	—	2	4	no	—
57	#14579189	—	2	4	no	—
58	#14579183	—	2	4	no	—
59	#14579183	—	2	4	no	—
60	#14579183	—	2	2	no	—
61	#14579183	—	2	4	no	—
62	#14579183	—	2	2	no	—
63	#14579183	—	2	2	no	—
64	#14579183	—	2	2	no	—
65	#14579183	—	4	4	no	—
66	C₂×Dic₃₁₆	—	2	2	no	—
67	C₂×Dic₃₁₆	D₄	1	2	yes	complemented
68	C₂×#11929613	—	2	4	no	—
69	C₂×#11929613	D₄	1	4	yes	complemented
70	C₂×D₆₃₂	—	2	2	no	—
71	C₂×D₆₃₂	D₄	1	2	yes	complemented
72	#14579167	—	2	2	no	—
73	#14579167	—	2	2	no	—
74	C₂×#11929608	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₂×#11929607	—	2	1	no	—
76	C₂²×C₇₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂×C₈×D₇₉	—	2	1	no	—
78	#14579159	D₄	1	1	yes	characteristic
79	#14579157	D₄	1	1	yes	characteristic
80	#14579150	D₄	1	1	yes	characteristic
81	#14579148	D₄	1	1	yes	characteristic
82	#14579133	—	2	2	no	—
83	C₄×C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
84	C₂×C₄×Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	Dic₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
86	#14579087	—	2	4	no	—
87	#14579087	—	2	4	no	—
88	#14579079	—	2	4	no	—
89	#14579077	—	2	4	no	—
90	C₂²⋊(C₇₉⋊C₈)	—	2	2	no	—
91	(C₂×D₇₉)⋊C₈	—	2	2	no	—
92	(C₂×D₇₉)⋊C₈	—	4	4	no	—
93	C₈×Dic₇₉	—	2	1	no	—
94	C₈×Dic₇₉	—	2	1	no	—
95	C₂×#41×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	#131×C₇₉	—	2	2	no	—
97	#131×C₇₉	—	2	2	no	—
98	C₂×M₁₆×C₇₉	D₄	1	2	yes	—
99	C₂×M₁₆×C₇₉	C₂³	1	4	yes	—
100	C₂×M₁₆×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×C₈×C₇₉	D₄	1	2	yes	—
102	C₂²×C₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	#108×C₇₉	—	2	2	no	—
104	#108×C₇₉	—	2	2	no	—
105	#101×C₇₉	—	2	2	no	—
106	#100×C₇₉	—	2	2	no	—
107	#11929625	—	4	4	no	—
108	#11929624	—	2	8	no	—
109	#11929624	—	2	4	no	—
110	#11929624	—	2	4	no	—
111	#11929624	—	2	4	no	—
112	#11929624	—	2	2	no	—
113	#11929624	—	2	4	no	—
114	#11929624	—	2	2	no	—
115	#11929624	—	4	4	no	—
116	#11929624	—	4	4	no	—
117	#11929623	—	4	4	no	—
118	#11929623	—	4	8	no	—
119	C₂×Dic₁₅₈	—	2	4	no	—
120	C₂×Dic₁₅₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
121	C₂×Dic₁₅₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
122	Q₈×D₇₉	—	4	4	no	—
123	C₂×D₃₁₆	—	2	4	no	—
124	C₂×D₃₁₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
125	C₂×D₃₁₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
126	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
127	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	4	no	—
128	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	1	no	—
129	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	4	4	no	—
130	D₄×D₇₉	—	4	8	no	—
131	D₄×D₇₉	—	4	4	no	—
132	C₂²×Dic₇₉	—	2	1	no	—
133	C₂×C₄×D₇₉	—	2	1	no	—
134	C₂×C₄×D₇₉	—	2	4	no	—
135	C₂×C₄×D₇₉	—	4	4	no	—
136	Dic₃₁₆	—	2	4	no	—
137	Dic₃₁₆	—	2	2	no	—
138	Dic₃₁₆	—	2	2	no	—
139	Dic₃₁₆	—	4	4	no	—
140	#11929613	—	2	8	no	—
141	#11929613	—	2	4	no	—
142	#11929613	—	2	4	no	—
143	#11929613	—	4	4	no	—
144	#11929613	—	4	4	no	—
145	D₆₃₂	—	2	4	no	—
146	D₆₃₂	—	2	2	no	—
147	D₆₃₂	—	2	2	no	—
148	D₆₃₂	—	4	4	no	—
149	#11929608	—	2	2	no	—
150	#11929607	—	4	2	no	—
151	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
152	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
153	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
154	C₈×D₇₉	—	4	1	no	—
155	C₈×D₇₉	—	4	1	no	—
156	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
157	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
158	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
159	C₄×Dic₇₉	—	2	1	no	—
160	C₄×Dic₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
161	C₄×Dic₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
162	#41×C₇₉	—	2	2	no	—
163	#41×C₇₉	—	2	2	no	—
164	C₂×Q₈×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
165	C₂×D₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
166	C₂×D₄×C₇₉	#41	1	2	yes	—
167	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
168	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
169	M₁₆×C₇₉	—	2	4	no	—
170	M₁₆×C₇₉	—	2	2	no	—
171	M₁₆×C₇₉	—	2	4	no	—
172	M₁₆×C₇₉	—	2	4	no	—
173	C₂×C₈×C₇₉	—	2	2	no	—
174	C₂×C₈×C₇₉	—	2	2	no	—
175	C₂×C₈×C₇₉	—	2	4	no	—
176	C₂×C₈×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
177	C₂×C₈×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
178	C₂×C₈×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
179	C₂×C₈×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₈×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
181	C₂³×C₇₉	#121	1	2	yes	—
182	C₂³×C₇₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
183	C₂²×D₇₉	—	2	1	no	—
184	C₂²×D₇₉	—	2	4	no	—
185	C₂²×D₇₉	—	4	4	no	—
186	Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
187	D₄×C₇₉	—	2	4	no	—
188	D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
189	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
190	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
191	C₂×C₄×C₇₉	#121	1	2	yes	—
192	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
193	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₄×C₇₉	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
196	C₂²⋊D₇₉	—	4	4	no	—
197	C₂²⋊D₇₉	—	4	8	no	—
198	C₂²⋊D₇₉	—	4	4	no	—
199	C₂²⋊D₇₉	—	4	4	no	—
200	C₂²⋊D₇₉	—	4	2	no	—
201	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
202	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
203	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
204	C₂×Dic₇₉	—	2	4	no	—
205	C₂×Dic₇₉	—	4	2	no	—
206	C₂×Dic₇₉	—	4	4	no	—
207	D₃₁₆	—	2	4	no	—
208	D₃₁₆	—	2	2	no	—
209	D₃₁₆	—	2	4	no	—
210	D₃₁₆	—	4	4	no	—
211	C₄×D₇₉	—	4	8	no	—
212	C₄×D₇₉	—	4	1	no	—
213	C₄×D₇₉	—	4	4	no	—
214	C₄×D₇₉	—	4	1	no	—
215	C₄×D₇₉	—	4	4	no	—
216	Dic₁₅₈	—	2	4	no	—
217	Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
218	Dic₁₅₈	—	2	4	no	—
219	Dic₁₅₈	—	4	4	no	—
220	C₈×C₇₉	—	2	2	no	—
221	C₈×C₇₉	—	4	4	no	—
222	C₈×C₇₉	#120	1	1	yes	characteristic
223	C₈×C₇₉	#120	1	1	yes	characteristic
224	C₈×C₇₉	#120	1	2	yes	—
225	C₇₉⋊C₈	—	4	1	no	—
226	C₇₉⋊C₈	—	4	1	no	—
227	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
228	C₂²×C₇₉	—	4	1	no	—
229	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
230	C₂²×C₇₉	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
231	C₂²×C₇₉	#546	1	2	yes	—
232	C₂×D₇₉	—	4	2	no	—
233	C₂×D₇₉	—	4	4	no	—
234	C₂×D₇₉	—	4	1	no	—
235	C₂×D₇₉	—	8	4	no	—
236	C₂×D₇₉	—	16	4	no	—
237	C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
238	C₄×C₇₉	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
239	C₄×C₇₉	#535	1	1	yes	characteristic
240	C₄×C₇₉	D₄²	1	2	yes	—
241	Dic₇₉	—	2	2	no	—
242	Dic₇₉	—	4	1	no	—
243	Dic₇₉	—	4	4	no	—
244	Dic₇₉	—	4	1	no	—
245	#24287	—	79	1	no	maximal, Sylow
246	C₂×C₇₉	—	2	1	no	—
247	C₂×C₇₉	—	2	2	no	—
248	C₂×C₇₉	—	4	2	no	—
249	C₂×C₇₉	#2408	1	1	yes	characteristic
250	D₇₉	—	8	1	no	—
251	D₇₉	—	8	4	no	—
252	#3584	—	79	1	no	—
253	#3067	—	79	2	no	—
254	#3018	—	79	2	no	—
255	#2931	—	79	1	no	—
256	#2050	—	79	2	no	—
257	#2017	—	79	2	no	—
258	#1974	—	79	2	no	—
259	#1813	D₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
260	#1791	—	79	2	no	—
261	C₇₉	#24287	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
262	#585	—	79	2	no	—
263	#578	—	158	2	no	—
264	#577	—	158	4	no	—
265	#576	—	158	2	no	—
266	#575	—	79	4	no	—
267	#575	—	79	2	no	—
268	#575	—	158	2	no	—
269	C₂×#135	—	79	2	no	—
270	C₂×#135	—	158	2	no	—
271	C₂×#131	—	79	1	no	—
272	C₂×#131	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
273	#532	—	79	1	no	—
274	#473	—	158	2	no	—
275	#472	—	158	2	no	—
276	#471	—	158	4	no	—
277	#456	—	158	2	no	—
278	#455	—	158	2	no	—
279	#454	—	158	2	no	—
280	#453	—	158	2	no	—
281	#436	—	158	2	no	—
282	C₈×D₄	—	158	2	no	—
283	C₂×#108	C₂×D₇₉	1	2	yes	complemented
284	#423	—	79	1	no	—
285	C₂×#104	—	79	4	no	—
286	#413	—	79	4	no	—
287	#413	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
288	#408	—	79	4	no	—
289	#408	—	79	1	no	—
290	#408	—	79	1	no	—
291	C₂×C₄×C₈	—	79	1	no	—
292	#338	C₂×D₇₉	1	2	yes	complemented
293	2₋¹⁺⁴	—	158	2	no	—
294	2₋¹⁺⁴	—	158	4	no	—
295	H(5,𝔽₂)	—	158	2	no	—
296	H(5,𝔽₂)	—	158	4	no	—
297	H(5,𝔽₂)	—	158	4	no	—
298	C₂×#41	—	316	4	no	—
299	C₂×#41	—	79	1	no	—
300	C₂×#41	—	79	4	no	—
301	C₂×#41	—	158	4	no	—
302	C₂×#41	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
303	#137	—	158	4	no	—
304	#137	—	158	4	no	—
305	#137	—	158	4	no	—
306	#137	—	158	8	no	—
307	AGL(1,ℤ/8)	—	158	4	no	—
308	AGL(1,ℤ/8)	—	158	4	no	—
309	AGL(1,ℤ/8)	—	158	4	no	—
310	AGL(1,ℤ/8)	—	158	8	no	—
311	#135	—	316	4	no	—
312	#135	—	158	4	no	—
313	#135	—	158	4	no	—
314	#135	—	158	2	no	—
315	#135	—	158	2	no	—
316	#135	—	158	2	no	—
317	#135	—	158	2	no	—
318	#135	—	158	4	no	—
319	C₂×Q₁₆	—	79	2	no	—
320	C₂×Q₁₆	—	158	2	no	—
321	C₂×SD₁₆	—	79	4	no	—
322	C₂×SD₁₆	—	158	4	no	—
323	C₂×D₈	—	79	2	no	—
324	C₂×D₈	—	158	2	no	—
325	#131	—	2	2	no	—
326	#131	—	2	2	no	—
327	#131	—	158	2	no	—
328	#131	—	158	2	no	—
329	C₂×M₁₆	—	79	1	no	—
330	C₂×M₁₆	—	158	1	no	—
331	C₂×M₁₆	D₃₁₆	1	2	yes	—
332	C₂×M₁₆	C₂²×D₇₉	1	4	yes	—
333	C₂×M₁₆	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
334	C₂²×C₈	—	79	1	no	—
335	C₂²×C₈	—	158	1	no	—
336	C₂²×C₈	D₃₁₆	1	2	yes	—
337	C₂²×C₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
338	C₄⋊Q₈	—	79	1	no	—
339	#127	—	79	1	no	—
340	#124	—	79	1	no	—
341	#124	—	79	1	no	—
342	#121	—	158	2	no	—
343	C₄×D₄	—	158	2	no	—
344	C₂×C₄²	—	79	1	no	—
345	#108	—	2	2	no	—
346	#108	—	2	2	no	—
347	C₄⋊C₈	—	158	2	no	—
348	#104	—	158	4	no	—
349	#104	—	158	4	no	—
350	#101	—	2	2	no	—
351	#101	—	158	4	no	—
352	#100	—	2	2	no	—
353	#100	—	158	4	no	—
354	C₂²⋊C₈	—	316	4	no	—
355	C₂²⋊C₈	—	158	2	no	—
356	C₂²⋊C₈	—	158	2	no	—
357	C₄×C₈	—	158	1	no	—
358	C₄×C₈	—	158	1	no	—
359	#41	—	2	2	no	—
360	#41	—	2	2	no	—
361	#41	—	316	4	no	—
362	#41	—	316	4	no	—
363	#41	—	316	4	no	—
364	#41	—	316	8	no	—
365	#41	—	316	4	no	—
366	#41	—	158	8	no	—
367	#41	—	158	2	no	—
368	#41	—	158	4	no	—
369	#41	—	158	4	no	—
370	#41	—	158	2	no	—
371	#41	—	158	4	no	—
372	#41	—	158	4	no	—
373	C₂×Q₈	—	316	4	no	—
374	C₂×Q₈	—	79	4	no	—
375	C₂×Q₈	—	79	1	no	—
376	C₂×Q₈	—	158	4	no	—
377	C₂×Q₈	D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
378	C₂×D₄	—	316	8	no	—
379	C₂×D₄	—	316	4	no	—
380	C₂×D₄	—	316	4	no	—
381	C₂×D₄	—	79	4	no	—
382	C₂×D₄	—	79	1	no	—
383	C₂×D₄	—	158	4	no	—
384	C₂×D₄	—	158	1	no	—
385	C₂×D₄	—	158	4	no	—
386	C₂×D₄	—	158	2	no	—
387	C₂×D₄	D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
388	C₂×D₄	#11929625	1	2	yes	—
389	C₂²×C₄	—	316	4	no	—
390	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
391	C₂²×C₄	—	158	4	no	—
392	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
393	C₂²×C₄	C₂×D₃₁₆	1	2	yes	—
394	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
395	Q₁₆	—	316	4	no	—
396	Q₁₆	—	158	4	no	—
397	Q₁₆	—	158	2	no	—
398	Q₁₆	—	158	2	no	—
399	SD₁₆	—	316	4	no	—
400	SD₁₆	—	316	4	no	—
401	SD₁₆	—	158	8	no	—
402	SD₁₆	—	158	4	no	—
403	SD₁₆	—	158	4	no	—
404	D₈	—	316	4	no	—
405	D₈	—	158	4	no	—
406	D₈	—	158	2	no	—
407	D₈	—	158	2	no	—
408	M₁₆	—	2	2	no	—
409	M₁₆	—	2	4	no	—
410	M₁₆	—	2	4	no	—
411	M₁₆	—	2	4	no	—
412	M₁₆	—	316	2	no	—
413	M₁₆	—	158	2	no	—
414	C₂×C₈	—	2	2	no	—
415	C₂×C₈	—	2	2	no	—
416	C₂×C₈	—	2	4	no	—
417	C₂×C₈	—	316	1	no	—
418	C₂×C₈	—	316	1	no	—
419	C₂×C₈	—	158	2	no	—
420	C₂×C₈	—	158	1	no	—
421	C₂×C₈	—	158	1	no	—
422	C₂×C₈	D₄×D₇₉	1	2	yes	—
423	C₂×C₈	D₄×D₇₉	1	2	yes	—
424	C₂×C₈	C₂×D₃₁₆	1	2	yes	—
425	C₂×C₈	C₂×D₃₁₆	1	1	yes	characteristic
426	C₂×C₈	C₂×D₃₁₆	1	1	yes	characteristic
427	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
428	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
429	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
430	C₄²	—	79	1	no	—
431	C₄²	—	79	1	no	—
432	C₄²	—	158	1	no	—
433	C₂³	—	316	4	no	—
434	C₂³	—	158	1	no	—
435	C₂³	—	158	4	no	—
436	C₂³	#14579136	1	2	yes	—
437	C₂³	C₂×#11929625	1	1	yes	characteristic
438	Q₈	—	2	2	no	—
439	Q₈	—	316	4	no	—
440	Q₈	—	158	2	no	—
441	Q₈	—	158	4	no	—
442	Q₈	—	158	4	no	—
443	D₄	—	2	4	no	—
444	D₄	—	2	2	no	—
445	D₄	—	316	4	no	—
446	D₄	—	316	8	no	—
447	D₄	—	316	4	no	—
448	D₄	—	316	2	no	—
449	D₄	—	316	4	no	—
450	D₄	—	316	4	no	—
451	D₄	—	158	2	no	—
452	D₄	—	158	4	no	—
453	D₄	—	158	4	no	—
454	C₂×C₄	—	2	2	no	—
455	C₂×C₄	—	2	2	no	—
456	C₂×C₄	—	316	8	no	—
457	C₂×C₄	—	316	4	no	—
458	C₂×C₄	—	316	2	no	—
459	C₂×C₄	—	316	4	no	—
460	C₂×C₄	—	316	1	no	—
461	C₂×C₄	—	316	4	no	—
462	C₂×C₄	—	316	1	no	—
463	C₂×C₄	—	158	4	no	—
464	C₂×C₄	—	158	1	no	—
465	C₂×C₄	—	158	1	no	—
466	C₂×C₄	—	158	1	no	—
467	C₂×C₄	#14579136	1	2	yes	—
468	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
469	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₉	1	2	yes	—
470	C₂×C₄	C₂²×D₃₁₆	1	1	yes	characteristic
471	C₂×C₄	#14579207	1	2	yes	—
472	C₈	—	2	2	no	—
473	C₈	—	4	4	no	—
474	C₈	—	316	1	no	—
475	C₈	—	316	1	no	—
476	C₈	#14579131	1	1	yes	characteristic
477	C₈	#14579131	1	1	yes	characteristic
478	C₈	#14579131	1	2	yes	—
479	C₂²	—	2	2	no	—
480	C₂²	—	4	1	no	—
481	C₂²	—	4	2	no	—
482	C₂²	—	316	2	no	—
483	C₂²	—	316	4	no	—
484	C₂²	—	316	1	no	—
485	C₂²	—	632	4	no	—
486	C₂²	—	1264	4	no	—
487	C₂²	C₂×#14579136	1	1	yes	characteristic
488	C₂²	#19099204	1	2	yes	—
489	C₄	—	2	2	no	—
490	C₄	—	316	1	no	—
491	C₄	—	316	4	no	—
492	C₄	—	316	1	no	—
493	C₄	—	158	2	no	—
494	C₄	C₂×#14579131	1	1	yes	characteristic
495	C₄	#19099132	1	1	yes	characteristic
496	C₄	#19099197	1	2	yes	—
497	C₂	—	2	1	no	—
498	C₂	—	2	2	no	—
499	C₂	—	4	2	no	—
500	C₂	—	632	1	no	—
501	C₂	—	632	4	no	—
502	C₂	#23766757	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₄	#19099132
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉
Fitting	C₇₉×#1813	C₂
socle	C₂×C₇₉	#2408
hypercenter	#1813	D₇₉
hypocenter	C₇₉	#24287
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₇₉ ▷ C₂×C₇₉ ▷ C₇₉
UCS	C₁ ◁ C₄ ◁ C₂²×C₄ ◁ #1813

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #23778174	C₂	semidirect
2. #23773121	C₂	semidirect
3. #23772753	C₂	semidirect
4. #23772110	C₂	semidirect
5. #23764688	C₂	semidirect
6. #23764505	C₂	semidirect
7. #23764286	C₂	semidirect
8. #23763349	C₂	semidirect
9. C₇₉×#1813	C₂	semidirect
16. #19099363	C₂²	semidirect
19. C₂×#14579167	C₂²	semidirect
30. #19098586	C₂²	semidirect
31. C₂×#14579087	C₂²	semidirect
32. #19098545	C₂²	semidirect
33. #19098531	C₂²	semidirect
34. #19098531	C₂²	semidirect
36. C₂×C₈×Dic₇₉	C₂²	semidirect
38. C₂×#108×C₇₉	C₂²	semidirect
40. #338×C₇₉	C₂²	semidirect
67. C₂×Dic₃₁₆	D₄	semidirect
69. C₂×#11929613	D₄	semidirect
71. C₂×D₆₃₂	D₄	semidirect
259. #1813	D₇₉	semidirect
261. C₇₉	#24287	semidirect
283. C₂×#108	C₂×D₇₉	semidirect
292. #338	C₂×D₇₉	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#23778174	2
#23773121	2
#23772753	2
#23772110	2
#23764688	2
#23764505	2
#23764286	2
#23763349	2
C₇₉×#1813	2
#24287	79