Finite Group Databasebeta

← #34324214

Subgroups — #34324214

Order 20224.

1328 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 916 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19099372C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19098828C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23773059C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23772714C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23772701C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#19098677C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764696C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764695C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764443C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23764285C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23764257C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763458C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763358C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763355C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#2007C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14579209C2211yescharacteristic
17C2×#14579207C2211yescharacteristic
18#19099372—24no—
19#19099372—24no—
20C2×#14579193—21no—
21C2×#14579189C2211yescharacteristic
22C2×#14579188—21no—
23C2×#14579186C2211yescharacteristic
24C2×#14579184—21no—
25C2×#14579181C2211yescharacteristic
26C2×#14579181C2211yescharacteristic
27C22×#11929611C2211yescharacteristic
28C2×SD16×D79—21no—
29C2×#14579169C2211yescharacteristic
30C2×#14579168C2211yescharacteristic, complemented
31#19099141C2211yescharacteristic, complemented
32#19098828—24no—
33#19098819—21no—
34#19098814—21no—
35#19098794—21no—
36#19098790—21no—
37#19098724—21no—
38#19098723—21no—
39#19098717—21no—
40#19098713—21no—
41#19098707—21no—
42#19098706—21no—
43#19098700—21no—
44#19098696—21no—
45#19098677—24no—
46C2×#14579096C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#14579096C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#14579092C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#14579089C2211yescharacteristic
50C2×#14579089C2211yescharacteristic, complemented
51#19098565C2211yescharacteristic
52#19098564C2211yescharacteristic
53#19098562C2211yescharacteristic
54#19098562C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#14579085C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#14579081C2211yescharacteristic
57C2×#14579080C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#14579077C2211yescharacteristic
59#19098531C2211yescharacteristic, complemented
60#19098530C2211yescharacteristic
61C2×C4×C79⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
62#19098465C2211yescharacteristic
63#19098331C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#137×C79C2211yescharacteristic
65C2×#137×C79C2211yescharacteristic, complemented
66#537×C79C2211yescharacteristic
67C2×#104×C79C2211yescharacteristic
68C2×#104×C79C2211yescharacteristic, complemented
69#391×C79C2211yescharacteristic, complemented
70#343×C79C2211yescharacteristic, complemented
71#14579209—22no—
72#14579209—22no—
73#14579209—22no—
74#14579209—41no—
75#14579207—22no—
76#14579207—22no—
77#14579207—22no—
78#14579207—41no—
79C2×#11929625—21no—
80C2×#11929625—21no—
81C2×#11929625—21no—
82C2×#11929624—21no—
83C2×#11929624—41no—
84C2×#11929624C2311yescharacteristic
85C2×#11929624C2311yescharacteristic
86C2×Q8×D79—21no—
87C2×Q8×D79—21no—
88C22×D316—21no—
89C22×D316C2311yescharacteristic
90C2×D4×D79—21no—
91C2×D4×D79—41no—
92#14579193—28no—
93#14579189—22no—
94#14579189—22no—
95#14579188—28no—
96#14579186—22no—
97#14579186—41no—
98#14579184—28no—
99#14579181—22no—
100#14579181—22no—
101#14579181—22no—
102#14579181—22no—
103C2×#11929614D411yescharacteristic
104C2×#11929614D411yescharacteristic
105C2×#11929613—21no—
106C2×#11929612D411yescharacteristic
107C2×#11929612D411yescharacteristic
108C2×#11929611—21no—
109C2×#11929611—21no—
110C2×#11929611—21no—
111C2×#11929611—22no—
112C2×#11929611D411yescharacteristic
113C2×#11929611D411yescharacteristic
114C2×#11929611D414yescomplemented
115SD16×D79—28no—
116C2×D632—21no—
117C2×#11929609—21no—
118C2×#11929609D411yescharacteristic
119C2×#11929609D411yescharacteristic
120#14579169—22no—
121#14579169D414yescomplemented
122#14579168—22no—
123#14579168—22no—
124C2×#11929608—21no—
125C2×#11929608C2311yescharacteristic
126C2×#11929608C2311yescharacteristic
127C2×#11929607—21no—
128C22×C79⋊C8—21no—
129C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
130C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
131C2×C8×D79—21no—
132#14579140—21no—
133#14579137—21no—
134#14579135—21no—
135#14579133—41no—
136#14579132—21no—
137C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
138C2×(C2×D79)⋊C4—41no—
139#14579096—22no—
140#14579096—22no—
141#14579092—21no—
142#14579092—21no—
143#14579089—22no—
144#14579089—41no—
145#14579086—21no—
146#14579085—21no—
147#14579085—21no—
148#14579085—21no—
149#14579084—21no—
150#14579084—21no—
151#14579083—21no—
152#14579082—21no—
153#14579081—21no—
154#14579081—21no—
155#14579081—21no—
156#14579081—21no—
157#14579080—22no—
158#14579077—22no—
159C22⋊(C79⋊C8)—21no—
160C22⋊(C79⋊C8)—21no—
161(C2×D79)⋊C8—21no—
162(C2×D79)⋊C8—21no—
163C4×C79⋊C8—22no—
164C2×#41×C79C2311yescharacteristic
165C2×#41×C79C2311yescharacteristic
166C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
167#137×C79—22no—
168#137×C79—22no—
169#137×C79—22no—
170#137×C79—41no—
171C2×Q16×C79—21no—
172C2×Q16×C79—21no—
173C2×SD16×C79—21no—
174C2×SD16×C79—21no—
175C2×M16×C79C2311yescharacteristic
176C2×M16×C79C2311yescharacteristic
177C22⋊Q8×C79—21no—
178C22⋊Q8×C79—21no—
179#121×C79—21no—
180#121×C79—21no—
181#121×C79—41no—
182C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
183C2×C42×C79C2311yescharacteristic
184#104×C79—22no—
185#104×C79—41no—
186#95×C79—41no—
187C23×D79—21no—
188C23×D79—41no—
189#11929625—24no—
190#11929625—24no—
191#11929625—42no—
192#11929625—42no—
193#11929625—42no—
194#11929625—42no—
195#11929624—21no—
196#11929624—21no—
197#11929624—21no—
198#11929624—21no—
199#11929624—21no—
200#11929624—21no—
201#11929624—44no—
202#11929624—44no—
203#11929624—42no—
204#11929624—42no—
205#11929624C2×D412yes—
206#11929624#4112yes—
207C2×Dic158—41no—
208C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
209C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
210Q8×D79—24no—
211Q8×D79—42no—
212Q8×D79—42no—
213Q8×D79—42no—
214C2×D316—21no—
215C2×D316—21no—
216C2×D316—21no—
217C2×D316—21no—
218C2×D316—21no—
219C2×D316—41no—
220C2×D316—41no—
221C2×D316—42no—
222C2×D316—42no—
223C2×D316C2×D411yescharacteristic
224C2×D316C2×D412yes—
225C2×D316C2×D411yescharacteristic
226C2×C22⋊D79—21no—
227C2×C22⋊D79—21no—
228C2×C22⋊D79—41no—
229C2×C22⋊D79—41no—
230D4×D79—24no—
231D4×D79—44no—
232D4×D79—44no—
233D4×D79—42no—
234C22×Dic79—21no—
235C2×C4×D79—21no—
236C2×C4×D79—21no—
237C2×C4×D79—41no—
238C2×C4×D79—41no—
239C2×C4×D79—41no—
240#11929614—22no—
241#11929614—22no—
242#11929613—24no—
243#11929612—22no—
244#11929612—22no—
245#11929611—22no—
246#11929611—24no—
247#11929611—24no—
248#11929611—22no—
249#11929611—42no—
250D632—24no—
251#11929609—22no—
252#11929609—22no—
253#11929609—42no—
254#11929608—21no—
255#11929608—21no—
256#11929608—21no—
257#11929608—21no—
258#11929608—42no—
259#11929607—24no—
260C2×C79⋊C8—21no—
261C2×C79⋊C8—21no—
262C2×C79⋊C8—21no—
263C2×C79⋊C8—21no—
264C2×C79⋊C8—42no—
265C2×C79⋊C8C2×D411yescharacteristic
266C2×C79⋊C8C2×D411yescharacteristic
267C2×C79⋊C8C2×D412yes—
268C2×C79⋊C8C2×D411yescharacteristic
269C2×C79⋊C8C2×D411yescharacteristic
270C2×C79⋊C8C2×D412yes—
271C8×D79—24no—
272C4⋊Dic79—21no—
273C4⋊Dic79—21no—
274Dic79⋊C4—41no—
275C22⋊Dic79—41no—
276(C2×D79)⋊C4—41no—
277(C2×D79)⋊C4—82no—
278#41×C79—21no—
279#41×C79—21no—
280#41×C79—21no—
281#41×C79—21no—
282#41×C79—21no—
283#41×C79—21no—
284#41×C79—21no—
285#41×C79—21no—
286C2×Q8×C79—21no—
287C2×Q8×C79—21no—
288C2×Q8×C79—21no—
289C2×Q8×C79—21no—
290C2×Q8×C79—21no—
291C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
292C2×Q8×C79C2×D412yes—
293C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
294C2×D4×C79—21no—
295C2×D4×C79—21no—
296C2×D4×C79—41no—
297C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
298C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
299C22×C4×C79—21no—
300C22×C4×C79—21no—
301C22×C4×C79—21no—
302C22×C4×C79—21no—
303C22×C4×C79—21no—
304C22×C4×C79C2411yescharacteristic
305Q16×C79—24no—
306Q16×C79—42no—
307SD16×C79—24no—
308SD16×C79—42no—
309M16×C79—21no—
310M16×C79—21no—
311M16×C79—21no—
312M16×C79C2×D412yes—
313C2×C8×C79—21no—
314C2×C8×C79—21no—
315C4⋊C4×C79—21no—
316C4⋊C4×C79—21no—
317C4⋊C4×C79—41no—
318C22⋊C4×C79—41no—
319C22⋊C4×C79—41no—
320C42×C79—21no—
321C42×C79—21no—
322C23×C79—21no—
323C23×C79—21no—
324C23×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
325C22×D79—21no—
326C22×D79—21no—
327C22×D79—22no—
328C22×D79—44no—
329C22×D79—41no—
330C22×D79—41no—
331C22×D79—81no—
332C22×D79—81no—
333C22×D79—161no—
334C22×D79—161no—
335Q8×C79—22no—
336Q8×C79—21no—
337Q8×C79—21no—
338Q8×C79—21no—
339Q8×C79—22no—
340Q8×C79—21no—
341Q8×C79—41no—
342Q8×C79—41no—
343D4×C79—21no—
344D4×C79—21no—
345D4×C79—21no—
346D4×C79—21no—
347D4×C79—41no—
348D4×C79—41no—
349D4×C79—41no—
350D4×C79—41no—
351D4×C79—161no—
352C2×C4×C79—22no—
353C2×C4×C79—21no—
354C2×C4×C79—21no—
355C2×C4×C79—22no—
356C2×C4×C79—41no—
357C2×C4×C79—41no—
358C2×C4×C79—41no—
359C2×C4×C79—41no—
360C2×C4×C79—41no—
361C2×C4×C79—41no—
362C2×C4×C79—41no—
363C2×C4×C79—41no—
364C2×C4×C79—41no—
365C2×C4×C79—81no—
366C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
367C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
368C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
369C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
370C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
371C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
372C22⋊D79—22no—
373C22⋊D79—22no—
374C22⋊D79—44no—
375C22⋊D79—41no—
376C22⋊D79—41no—
377C22⋊D79—161no—
378C2×Dic79—21no—
379C2×Dic79—21no—
380C2×Dic79—41no—
381C2×Dic79—81no—
382D316—21no—
383D316—22no—
384D316—21no—
385D316—22no—
386D316—21no—
387D316—44no—
388D316—44no—
389D316—41no—
390D316—41no—
391D316#12112yes—
392C4×D79—22no—
393C4×D79—22no—
394C4×D79—44no—
395C4×D79—44no—
396C4×D79—44no—
397C4×D79—41no—
398C4×D79—41no—
399Dic158—21no—
400Dic158—21no—
401Dic158—21no—
402Dic158—44no—
403Dic158#12112yes—
404C8×C79—22no—
405C8×C79—41no—
406C79⋊C8—21no—
407C79⋊C8—21no—
408C79⋊C8—41no—
409C79⋊C8—41no—
410C79⋊C8#12012yes—
411C79⋊C8#12012yes—
412C22×C79—21no—
413C22×C79—21no—
414C22×C79—41no—
415C22×C79—41no—
416C22×C79—41no—
417C22×C79—41no—
418C22×C79—41no—
419C22×C79—41no—
420C22×C79#53511yescharacteristic
421C22×C79D4211yescharacteristic
422C22×C79#54611yescharacteristic
423C2×D79—22no—
424C2×D79—41no—
425C2×D79—41no—
426C2×D79—42no—
427C2×D79—41no—
428C2×D79—41no—
429C2×D79—41no—
430C2×D79—81no—
431C2×D79—81no—
432C2×D79—82no—
433C2×D79—164no—
434C2×D79—161no—
435C4×C79—42no—
436C4×C79—41no—
437C4×C79—41no—
438C4×C79—42no—
439C4×C79—81no—
440C4×C79C2×#12011yescharacteristic
441C4×C79C2×#12111yescharacteristic
442C4×C79D4211yescharacteristic
443C4×C79#54611yescharacteristic
444Dic79—22no—
445Dic79—41no—
446Dic79—81no—
447#24289—791nomaximal, Sylow
448C2×C79—21no—
449C2×C79—21no—
450C2×C79—81no—
451C2×C79—81no—
452C2×C79#240811yescharacteristic
453C2×C79#329011yescharacteristic
454C2×C79#329111yescharacteristic
455D79—42no—
456D79—81no—
457D79—82no—
458C2×#577—791no—
459C2×#471—791no—
460#3060—791no—
461#3013—791no—
462#3012—791no—
463C2×#443—791no—
464#2052—791no—
465#2051—791no—
466#2007D7911yescharacteristic, complemented
467#2006—791no—
468#1974—791no—
469#1968—791no—
470#1815—791no—
471#1793—791no—
472#1792—791no—
473C79#2428911yescharacteristic, complemented, Sylow
474C2×2−1+4—791no—
475C2×H(5,𝔽2)—791no—
476#577—1584no—
477#577—1584no—
478C2×#137—1581no—
479C2×#137C2×D7911yescharacteristic
480C2×#137C2×D7911yescharacteristic, complemented
481C2×AGL(1,ℤ/8)—791no—
482C2×AGL(1,ℤ/8)—791no—
483C2×AGL(1,ℤ/8)—1581no—
484C2×#135—791no—
485C2×#135—791no—
486C2×#135—1581no—
487C22×SD16—791no—
488C22×SD16—1581no—
489C2×#131—791no—
490C2×#131—791no—
491#537—791no—
492#537C2×D7911yescharacteristic
493#471—1584no—
494#470—1581no—
495#469—1581no—
496#465—1581no—
497#465—1581no—
498#452—1581no—
499#452—1581no—
500#451—1581no—
501#450—1581no—
502#449—1581no—
503#449—1581no—
504#448—1581no—
505#447—1581no—
506#443—1584no—
507C2×#108—791no—
508C2×#108—791no—
509C2×#106—791no—
510C2×#104—791no—
511C2×#104—791no—
512C2×#104C2×D7911yescharacteristic
513C2×#104C2×D7911yescharacteristic, complemented
514#417—791no—
515#417—791no—
516#417—791no—
517#417—791no—
518C2×#103—791no—
519C2×#102—791no—
520C2×#101—791no—
521C2×#100—791no—
522#408—791no—
523#408—791no—
524C2×C4×C8—791no—
525#391C2×D7911yescharacteristic, complemented
526#390—791no—
527#343—791no—
528#343C2×D7911yescharacteristic, complemented
5292−1+4—3161no—
5302−1+4—1582no—
5312−1+4—1582no—
5322−1+4—1582no—
533H(5,𝔽2)—3161no—
534H(5,𝔽2)—1582no—
535H(5,𝔽2)—1582no—
536H(5,𝔽2)—1582no—
537C2×#41—3161no—
538C2×#41—791no—
539C2×#41—791no—
540C2×#41—1581no—
541C2×#41—1581no—
542C2×#41—1581no—
543C2×#41—1581no—
544C2×#41C22×D7911yescharacteristic
545C2×#41C22×D7911yescharacteristic
546C22×Q8—1581no—
547C22×Q8—1581no—
548C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
549C22×D4—3161no—
550C22×D4—791no—
551C22×D4—1581no—
552C22×D4—1581no—
553#137—22no—
554#137—22no—
555#137—22no—
556#137—41no—
557#137—1588no—
558AGL(1,ℤ/8)—3161no—
559AGL(1,ℤ/8)—1582no—
560AGL(1,ℤ/8)—1582no—
561AGL(1,ℤ/8)—1588no—
562AGL(1,ℤ/8)—1582no—
563#135—1582no—
564#135—1582no—
565#135—1588no—
566#135—1582no—
567#135—1582no—
568C2×Q16—21no—
569C2×Q16—21no—
570C2×Q16—791no—
571C2×Q16—791no—
572C2×SD16—21no—
573C2×SD16—21no—
574C2×SD16—794no—
575C2×SD16—791no—
576C2×SD16—791no—
577C2×SD16—791no—
578C2×SD16—791no—
579C2×SD16—1581no—
580C2×SD16—1581no—
581C2×SD16—1581no—
582C2×SD16—1582no—
583C2×SD16—1588no—
584C2×SD16—1581no—
585C2×D8—791no—
586C2×D8—791no—
587C2×D8—1581no—
588C2×D8—1581no—
589#131—794no—
590#131—1582no—
591#131—1582no—
592#131—1582no—
593C2×M16—791no—
594C2×M16—791no—
595C2×M16—1581no—
596C2×M16—1581no—
597C2×M16C22×D7911yescharacteristic
598C2×M16C22×D7911yescharacteristic
599C22×C8—791no—
600C22×C8—791no—
601C22×C8—1581no—
602C22×C8—1581no—
603C22⋊Q8—21no—
604C22⋊Q8—21no—
605C22⋊Q8—1581no—
606C22⋊Q8—1581no—
607#121—21no—
608#121—21no—
609#121—41no—
610#121—3161no—
611#121—1581no—
612#121—1581no—
613C2×C4⋊C4—791no—
614C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
615C2×C22⋊C4—3161no—
616C2×C42C22×D7911yescharacteristic
617#108—1582no—
618#108—1582no—
619#106—1581no—
620#106—1581no—
621#104—22no—
622#104—41no—
623#104—3161no—
624#104—1582no—
625#103—1581no—
626#103—1581no—
627#103—1581no—
628#103—1581no—
629#103—1581no—
630#103—1581no—
631#102—1581no—
632#102—1581no—
633#102—1581no—
634#102—1581no—
635#102—1581no—
636#102—1581no—
637#101—1582no—
638#100—1582no—
639C22⋊C8—1581no—
640C22⋊C8—1581no—
641C22⋊C8—1581no—
642C22⋊C8—1581no—
643C4×C8—1582no—
644#95—41no—
645C24—3161no—
646C24—1581no—
647#41—21no—
648#41—21no—
649#41—21no—
650#41—21no—
651#41—21no—
652#41—21no—
653#41—21no—
654#41—21no—
655#41—3164no—
656#41—3162no—
657#41—3164no—
658#41—3162no—
659#41—3162no—
660#41—3162no—
661#41—3162no—
662#41—3162no—
663#41—792no—
664#41—792no—
665#41—1584no—
666#41—1584no—
667#41—1581no—
668#41—1581no—
669#41—1581no—
670#41—1581no—
671#41—1581no—
672#41—1581no—
673C2×Q8—21no—
674C2×Q8—21no—
675C2×Q8—21no—
676C2×Q8—21no—
677C2×Q8—21no—
678C2×Q8—3161no—
679C2×Q8—3162no—
680C2×Q8—3162no—
681C2×Q8—3162no—
682C2×Q8—791no—
683C2×Q8—791no—
684C2×Q8—1584no—
685C2×Q8D4×D7912yes—
686C2×Q8D4×D7911yescharacteristic
687C2×Q8D4×D7911yescharacteristic
688C2×D4—21no—
689C2×D4—21no—
690C2×D4—41no—
691C2×D4—3161no—
692C2×D4—3161no—
693C2×D4—3162no—
694C2×D4—3162no—
695C2×D4—3164no—
696C2×D4—3164no—
697C2×D4—3161no—
698C2×D4—3162no—
699C2×D4—3161no—
700C2×D4—791no—
701C2×D4—792no—
702C2×D4—791no—
703C2×D4—1584no—
704C2×D4—1581no—
705C2×D4—1581no—
706C2×D4—1581no—
707C2×D4—1581no—
708C2×D4—1581no—
709C2×D4—1581no—
710C2×D4—1581no—
711C2×D4D4×D7911yescharacteristic
712C2×D4D4×D7911yescharacteristic
713C22×C4—21no—
714C22×C4—21no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—21no—
717C22×C4—21no—
718C22×C4—3161no—
719C22×C4—3161no—
720C22×C4—3161no—
721C22×C4—1581no—
722C22×C4—1581no—
723C22×C4—1581no—
724C22×C4C23×D7911yescharacteristic
725Q16—24no—
726Q16—42no—
727Q16—1582no—
728Q16—1582no—
729SD16—24no—
730SD16—42no—
731SD16—3162no—
732SD16—1584no—
733SD16—1582no—
734SD16—1584no—
735SD16—1584no—
736SD16—1582no—
737SD16—1582no—
738SD16—1582no—
739D8—3162no—
740D8—1584no—
741D8—1582no—
742D8—1582no—
743M16—21no—
744M16—21no—
745M16—21no—
746M16—3162no—
747M16—1584no—
748M16—1581no—
749M16—1581no—
750M16—1581no—
751M16—1581no—
752M16D4×D7912yes—
753C2×C8—21no—
754C2×C8—21no—
755C2×C8—3162no—
756C2×C8—792no—
757C2×C8—791no—
758C2×C8—791no—
759C2×C8—792no—
760C2×C8—791no—
761C2×C8—791no—
762C2×C8—1584no—
763C2×C8—1581no—
764C2×C8—1581no—
765C2×C8—1581no—
766C2×C8—1581no—
767C4⋊C4—21no—
768C4⋊C4—21no—
769C4⋊C4—41no—
770C4⋊C4—3161no—
771C4⋊C4—1581no—
772C4⋊C4—1581no—
773C22⋊C4—41no—
774C22⋊C4—41no—
775C22⋊C4—3161no—
776C22⋊C4—3161no—
777C22⋊C4—6322no—
778C42—21no—
779C42—21no—
780C23—21no—
781C23—21no—
782C23—3164no—
783C23—3161no—
784C23—3161no—
785C23—6321no—
786C23—6321no—
787C23—1581no—
788C23—1581no—
789C23—1582no—
790C23—12641no—
791C23—12641no—
792C23#1457920611yescharacteristic
793Q8—22no—
794Q8—21no—
795Q8—21no—
796Q8—22no—
797Q8—21no—
798Q8—21no—
799Q8—41no—
800Q8—41no—
801Q8—3164no—
802Q8—792no—
803Q8—1581no—
804Q8—1581no—
805Q8—1581no—
806D4—21no—
807D4—21no—
808D4—21no—
809D4—21no—
810D4—41no—
811D4—41no—
812D4—41no—
813D4—41no—
814D4—161no—
815D4—3164no—
816D4—3164no—
817D4—3161no—
818D4—3161no—
819D4—3164no—
820D4—3161no—
821D4—3161no—
822D4—792no—
823D4—1582no—
824D4—1582no—
825D4—1582no—
826D4—1581no—
827D4—1581no—
828D4—1581no—
829D4—1582no—
830D4—12641no—
831C2×C4—22no—
832C2×C4—21no—
833C2×C4—21no—
834C2×C4—22no—
835C2×C4—41no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—41no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—81no—
845C2×C4—3164no—
846C2×C4—3164no—
847C2×C4—3164no—
848C2×C4—3161no—
849C2×C4—3161no—
850C2×C4—3161no—
851C2×C4—6321no—
852C2×C4—1581no—
853C2×C4—1581no—
854C2×C4—1582no—
855C2×C4—1582no—
856C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
857C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
858C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
859C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
860C2×C4#41×D7911yescharacteristic
861C2×C4#1457920611yescharacteristic
862C8—22no—
863C8—41no—
864C8—3161no—
865C8—3161no—
866C8—792no—
867C8—792no—
868C8—1581no—
869C8—1581no—
870C22—21no—
871C22—21no—
872C22—41no—
873C22—41no—
874C22—41no—
875C22—41no—
876C22—41no—
877C22—41no—
878C22—3161no—
879C22—3161no—
880C22—3161no—
881C22—3161no—
882C22—3161no—
883C22—3162no—
884C22—6322no—
885C22—6321no—
886C22—6321no—
887C22—1582no—
888C22—12641no—
889C22—12644no—
890C22#1909912611yescharacteristic
891C22#1909919511yescharacteristic
892C22#1909920211yescharacteristic
893C4—42no—
894C4—41no—
895C4—42no—
896C4—41no—
897C4—81no—
898C4—3161no—
899C4—6321no—
900C4—1582no—
901C4#120×D7911yescharacteristic
902C4#121×D7911yescharacteristic
903C4#1909919511yescharacteristic
904C4#1909920211yescharacteristic
905C2—21no—
906C2—21no—
907C2—81no—
908C2—81no—
909C2—3162no—
910C2—6321no—
911C2—6322no—
912C2#2376674911yescharacteristic
913C2#2377518411yescharacteristic
914C2#2377519011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#19099195
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#2007C2
socleC22×C79D42
hypercenter#2007D79
hypocenterC79#24289
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2007

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19099372C2semidirect
2. C2×#19098828C2semidirect
3. #23773059C2semidirect
4. #23772714C2semidirect
5. #23772701C2semidirect
6. C2×#19098677C2semidirect
7. #23764696C2semidirect
8. #23764695C2semidirect
9. #23764443C2semidirect
10. #23764285C2semidirect
11. #23764257C2semidirect
12. #23763458C2semidirect
13. #23763358C2semidirect
14. #23763355C2semidirect
15. C79×#2007C2semidirect
30. C2×#14579168C22semidirect
31. #19099141C22semidirect
46. C2×#14579096C22semidirect
47. C2×#14579096C22semidirect
48. C2×#14579092C22semidirect
50. C2×#14579089C22semidirect
54. #19098562C22semidirect
55. C2×#14579085C22semidirect
57. C2×#14579080C22semidirect
59. #19098531C22semidirect
61. C2×C4×C79⋊C8C22semidirect
63. #19098331C22semidirect
65. C2×#137×C79C22semidirect
68. C2×#104×C79C22semidirect
69. #391×C79C22semidirect
70. #343×C79C22semidirect
114. C2×#11929611D4semidirect
121. #14579169D4semidirect
466. #2007D79semidirect
473. C79#24289semidirect
480. C2×#137C2×D79semidirect
513. C2×#104C2×D79semidirect
525. #391C2×D79semidirect
528. #343C2×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190993722
C2×#190988282
#237730592
#237727142
#237727012
C2×#190986772
#237646962
#237646952
#237644432
#237642852
#237642572
#237634582
#237633582
#237633552
C79×#20072
#2428979