Finite Group Databasebeta

← #34324216

Subgroups — #34324216

Order 20224.

1328 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 916 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19099372C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19098829C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23773061C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23772720C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23772707C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#19098679C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764694C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764445C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764444C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23764287C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23764251C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763458C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763361C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763352C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#2052C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14579209C2211yescharacteristic
17C2×#14579207C2211yescharacteristic
18#19099372—24no—
19#19099372—24no—
20C2×#14579193—21no—
21C2×#14579192C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#14579189C2211yescharacteristic
23C2×#14579189C2211yescharacteristic
24C2×#14579188—21no—
25C2×#14579184—21no—
26C2×#14579183C2211yescharacteristic
27C2×#14579181C2211yescharacteristic
28C22×#11929611C2211yescharacteristic
29C2×SD16×D79—21no—
30C2×#14579169C2211yescharacteristic
31C2×#14579169C2211yescharacteristic, complemented
32#19099144C2211yescharacteristic, complemented
33#19099141C2211yescharacteristic
34#19098829—24no—
35#19098820—21no—
36#19098815—21no—
37#19098795—21no—
38#19098791—21no—
39#19098728—21no—
40#19098727—21no—
41#19098720—21no—
42#19098716—21no—
43#19098711—21no—
44#19098710—21no—
45#19098703—21no—
46#19098699—21no—
47#19098679—24no—
48C2×#14579096C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#14579092C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#14579088C2211yescharacteristic
51C2×#14579087C2211yescharacteristic
52C2×#14579087C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#14579087C2211yescharacteristic, complemented
54#19098565C2211yescharacteristic
55#19098565C2211yescharacteristic, complemented
56#19098562C2211yescharacteristic
57C2×#14579083C2211yescharacteristic
58C2×#14579077C2211yescharacteristic
59#19098529C2211yescharacteristic, complemented
60C2×C8×Dic79C2211yescharacteristic, complemented
61#19098470C2211yescharacteristic, complemented
62#19098464C2211yescharacteristic
63#19098331C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#137×C79C2211yescharacteristic
65C2×#108×C79C2211yescharacteristic, complemented
66#417×C79C2211yescharacteristic
67C2×#103×C79C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#101×C79C2211yescharacteristic, complemented
69#408×C79C2211yescharacteristic
70#343×C79C2211yescharacteristic, complemented
71#14579209—22no—
72#14579209—22no—
73#14579209—22no—
74#14579209—41no—
75#14579207—22no—
76#14579207—22no—
77#14579207—22no—
78#14579207—41no—
79C2×#11929625—21no—
80C2×#11929625—21no—
81C2×#11929625—21no—
82C2×#11929624—21no—
83C2×#11929624—41no—
84C2×#11929624C2311yescharacteristic
85C2×#11929624C2311yescharacteristic
86C2×#11929624C2311yescharacteristic
87C2×Q8×D79—21no—
88C2×Q8×D79—21no—
89C22×D316—21no—
90C22×D316C2311yescharacteristic
91C2×D4×D79—21no—
92C2×D4×D79—41no—
93#14579193—28no—
94#14579192—22no—
95#14579192—41no—
96#14579189—22no—
97#14579189—22no—
98#14579189—22no—
99#14579189—41no—
100#14579188—28no—
101#14579184—28no—
102#14579183—22no—
103#14579183—22no—
104#14579181—22no—
105#14579181—22no—
106C2×Dic316D411yescharacteristic
107C2×#11929614—21no—
108C2×#11929614D411yescharacteristic
109C2×#11929613—21no—
110C2×#11929613—21no—
111C2×#11929613D411yescharacteristic
112C2×#11929613D411yescharacteristic
113C2×#11929612D411yescharacteristic
114C2×#11929611—21no—
115C2×#11929611—21no—
116C2×#11929611—21no—
117C2×#11929611—22no—
118C2×#11929611D411yescharacteristic
119C2×#11929611D414yescomplemented
120SD16×D79—28no—
121C2×D632—21no—
122C2×D632—21no—
123C2×D632D411yescharacteristic
124C2×#11929609D411yescharacteristic
125#14579169—22no—
126#14579169—22no—
127#14579169—22no—
128#14579169D414yescomplemented
129C2×#11929608C2311yescharacteristic
130C2×#11929607—21no—
131C2×#11929607—21no—
132C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
133C2×C8×D79—21no—
134C2×C8×D79—21no—
135#14579141—21no—
136#14579141—21no—
137#14579140—21no—
138#14579137—21no—
139#14579136—21no—
140#14579136—21no—
141#14579135—21no—
142#14579135—41no—
143#14579133—41no—
144#14579132—21no—
145C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
146C2×(C2×D79)⋊C4—41no—
147C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
148#14579096—22no—
149#14579092—21no—
150#14579092—21no—
151#14579088—41no—
152#14579087—22no—
153#14579087—22no—
154#14579087—41no—
155#14579086—21no—
156#14579086—21no—
157#14579084—21no—
158#14579083—21no—
159#14579083—21no—
160#14579083—21no—
161#14579083—21no—
162#14579081—21no—
163#14579077—22no—
164(C2×D79)⋊C8—21no—
165(C2×D79)⋊C8—21no—
166C8×Dic79—22no—
167C79⋊#95—41no—
168C2×#41×C79C2311yescharacteristic
169C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
170#137×C79—22no—
171#137×C79—22no—
172C2×Q16×C79—21no—
173C2×SD16×C79—21no—
174C2×M16×C79C2311yescharacteristic
175C2×M16×C79C2311yescharacteristic
176C2×M16×C79C2311yescharacteristic
177C22×C8×C79C2311yescharacteristic
178C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
179#108×C79—22no—
180#103×C79—21no—
181#103×C79—21no—
182#103×C79—21no—
183#102×C79—21no—
184#101×C79—22no—
185C22⋊C8×C79—21no—
186C22⋊C8×C79—21no—
187C23×D79—21no—
188C23×D79—41no—
189#11929625—24no—
190#11929625—24no—
191#11929625—42no—
192#11929625—42no—
193#11929625—42no—
194#11929625—42no—
195#11929624—21no—
196#11929624—21no—
197#11929624—21no—
198#11929624—21no—
199#11929624—21no—
200#11929624—21no—
201#11929624—21no—
202#11929624—21no—
203#11929624—21no—
204#11929624—21no—
205#11929624—44no—
206#11929624—44no—
207#11929624—42no—
208#11929624—42no—
209#11929624C2×D412yes—
210#11929624#4112yes—
211C2×Dic158—41no—
212C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
213C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
214C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
215Q8×D79—24no—
216Q8×D79—42no—
217Q8×D79—42no—
218Q8×D79—42no—
219C2×D316—21no—
220C2×D316—21no—
221C2×D316—21no—
222C2×D316—21no—
223C2×D316—21no—
224C2×D316—41no—
225C2×D316—41no—
226C2×D316—41no—
227C2×D316—42no—
228C2×D316—42no—
229C2×D316C2×D411yescharacteristic
230C2×D316C2×D411yescharacteristic
231C2×D316C2×D412yes—
232C2×D316C2×D411yescharacteristic
233C2×C22⋊D79—21no—
234C2×C22⋊D79—21no—
235C2×C22⋊D79—21no—
236C2×C22⋊D79—41no—
237C2×C22⋊D79—41no—
238D4×D79—24no—
239D4×D79—44no—
240D4×D79—44no—
241D4×D79—42no—
242C22×Dic79—21no—
243C22×Dic79—21no—
244C2×C4×D79—21no—
245C2×C4×D79—21no—
246C2×C4×D79—21no—
247C2×C4×D79—41no—
248C2×C4×D79—41no—
249C2×C4×D79—41no—
250Dic316—22no—
251#11929614—22no—
252#11929614—42no—
253#11929613—24no—
254#11929613—22no—
255#11929613—22no—
256#11929613—42no—
257#11929612—22no—
258#11929611—24no—
259#11929611—24no—
260#11929611—22no—
261#11929611—42no—
262D632—24no—
263D632—22no—
264D632—42no—
265#11929609—22no—
266#11929608—21no—
267#11929608—21no—
268#11929607—24no—
269#11929607—42no—
270C2×C79⋊C8—21no—
271C2×C79⋊C8C2×D412yes—
272C2×C79⋊C8C2×D411yescharacteristic
273C2×C79⋊C8C2×D411yescharacteristic
274C2×C79⋊C8C2×D412yes—
275C8×D79—24no—
276C8×D79—42no—
277C4⋊Dic79—21no—
278C4⋊Dic79—21no—
279C4⋊Dic79—41no—
280Dic79⋊C4—41no—
281C22⋊Dic79—41no—
282(C2×D79)⋊C4—41no—
283(C2×D79)⋊C4—41no—
284(C2×D79)⋊C4—41no—
285(C2×D79)⋊C4—82no—
286C4×Dic79—21no—
287C4×Dic79—21no—
288#41×C79—21no—
289#41×C79—21no—
290#41×C79—21no—
291#41×C79—21no—
292C2×Q8×C79—21no—
293C2×Q8×C79—21no—
294C2×Q8×C79—21no—
295C2×Q8×C79—21no—
296C2×Q8×C79—21no—
297C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
298C2×Q8×C79C2×D412yes—
299C2×D4×C79—21no—
300C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
301C22×C4×C79—21no—
302C22×C4×C79—21no—
303C22×C4×C79—21no—
304C22×C4×C79C2411yescharacteristic
305Q16×C79—24no—
306SD16×C79—24no—
307M16×C79—21no—
308M16×C79—21no—
309M16×C79—21no—
310M16×C79—21no—
311M16×C79—21no—
312M16×C79C2×D412yes—
313C2×C8×C79—21no—
314C2×C8×C79—21no—
315C2×C8×C79—21no—
316C2×C8×C79—21no—
317C2×C8×C79—21no—
318C2×C8×C79C2×D411yescharacteristic
319C2×C8×C79C2×D411yescharacteristic
320C4⋊C4×C79—21no—
321C4⋊C4×C79—21no—
322C23×C79—21no—
323C23×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
324C22×D79—21no—
325C22×D79—21no—
326C22×D79—21no—
327C22×D79—22no—
328C22×D79—44no—
329C22×D79—41no—
330C22×D79—41no—
331C22×D79—81no—
332C22×D79—81no—
333C22×D79—161no—
334C22×D79—161no—
335Q8×C79—22no—
336Q8×C79—21no—
337Q8×C79—22no—
338Q8×C79—21no—
339Q8×C79—41no—
340Q8×C79—41no—
341D4×C79—21no—
342D4×C79—21no—
343D4×C79—41no—
344D4×C79—41no—
345C2×C4×C79—21no—
346C2×C4×C79—22no—
347C2×C4×C79—41no—
348C2×C4×C79—41no—
349C2×C4×C79—41no—
350C2×C4×C79—41no—
351C2×C4×C79—41no—
352C2×C4×C79—81no—
353C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
354C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
355C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
356C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
357C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
358C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
359C22⋊D79—22no—
360C22⋊D79—22no—
361C22⋊D79—44no—
362C22⋊D79—41no—
363C22⋊D79—41no—
364C22⋊D79—41no—
365C22⋊D79—41no—
366C22⋊D79—161no—
367C2×Dic79—21no—
368C2×Dic79—22no—
369C2×Dic79—21no—
370C2×Dic79—21no—
371C2×Dic79—41no—
372C2×Dic79—41no—
373C2×Dic79—41no—
374C2×Dic79—81no—
375D316—21no—
376D316—22no—
377D316—21no—
378D316—21no—
379D316—21no—
380D316—22no—
381D316—21no—
382D316—44no—
383D316—44no—
384D316—41no—
385D316—41no—
386D316—161no—
387D316#12112yes—
388C4×D79—22no—
389C4×D79—22no—
390C4×D79—44no—
391C4×D79—44no—
392C4×D79—44no—
393C4×D79—41no—
394C4×D79—41no—
395C4×D79—41no—
396C4×D79—41no—
397Dic158—21no—
398Dic158—21no—
399Dic158—21no—
400Dic158—21no—
401Dic158—21no—
402Dic158—44no—
403Dic158#12112yes—
404C8×C79—22no—
405C8×C79—21no—
406C8×C79—21no—
407C8×C79—41no—
408C8×C79—41no—
409C79⋊C8—41no—
410C79⋊C8#12012yes—
411C79⋊C8#12012yes—
412C22×C79—21no—
413C22×C79—21no—
414C22×C79—41no—
415C22×C79—41no—
416C22×C79—41no—
417C22×C79#53511yescharacteristic
418C22×C79D4211yescharacteristic
419C22×C79#54611yescharacteristic
420C2×D79—22no—
421C2×D79—41no—
422C2×D79—41no—
423C2×D79—42no—
424C2×D79—41no—
425C2×D79—41no—
426C2×D79—41no—
427C2×D79—41no—
428C2×D79—41no—
429C2×D79—41no—
430C2×D79—81no—
431C2×D79—81no—
432C2×D79—82no—
433C2×D79—164no—
434C2×D79—161no—
435C4×C79—41no—
436C4×C79—42no—
437C4×C79—81no—
438C4×C79C2×#12011yescharacteristic
439C4×C79C2×#12111yescharacteristic
440C4×C79D4211yescharacteristic
441C4×C79#54611yescharacteristic
442Dic79—22no—
443Dic79—42no—
444Dic79—41no—
445Dic79—41no—
446Dic79—81no—
447#24289—791nomaximal, Sylow
448C2×C79—21no—
449C2×C79—21no—
450C2×C79—81no—
451C2×C79#240811yescharacteristic
452C2×C79#329011yescharacteristic
453C2×C79#329111yescharacteristic
454D79—42no—
455D79—81no—
456D79—81no—
457D79—82no—
458C2×#577—791no—
459C2×#471—791no—
460#3060—791no—
461#3013—791no—
462#3012—791no—
463C2×#443—791no—
464#2052D7911yescharacteristic, complemented
465#2051—791no—
466#2007—791no—
467#2006—791no—
468#1974—791no—
469#1968—791no—
470#1815—791no—
471#1793—791no—
472#1792—791no—
473C79#2428911yescharacteristic, complemented, Sylow
474C2×2−1+4—791no—
475C2×H(5,𝔽2)—791no—
476#577—1584no—
477#577—1584no—
478C2×#137—791no—
479C2×#137—1581no—
480C2×#137C2×D7911yescharacteristic
481C2×AGL(1,ℤ/8)—791no—
482C2×AGL(1,ℤ/8)—791no—
483C2×AGL(1,ℤ/8)—1581no—
484C2×#135—791no—
485C2×#135—791no—
486C2×#135—1581no—
487C22×SD16—791no—
488C22×SD16—1581no—
489C2×#131—791no—
490C2×#131—791no—
491#537—791no—
492#537—791no—
493#471—1584no—
494#470—1581no—
495#469—1581no—
496#465—1581no—
497#465—1581no—
498#452—1581no—
499#452—1581no—
500#451—1581no—
501#450—1581no—
502#449—1581no—
503#449—1581no—
504#448—1581no—
505#447—1581no—
506#443—1584no—
507C2×#108—791no—
508C2×#108C2×D7911yescharacteristic, complemented
509C2×#106—791no—
510C2×#104—791no—
511C2×#104—791no—
512C2×#104—791no—
513C2×#104—791no—
514#417—791no—
515#417—791no—
516#417—791no—
517#417C2×D7911yescharacteristic
518C2×#103C2×D7911yescharacteristic, complemented
519C2×#102—791no—
520C2×#101C2×D7911yescharacteristic, complemented
521C2×#100—791no—
522#408—791no—
523#408C2×D7911yescharacteristic
524C2×C4×C8—791no—
525#391—791no—
526#390—791no—
527#343—791no—
528#343C2×D7911yescharacteristic, complemented
5292−1+4—3161no—
5302−1+4—1582no—
5312−1+4—1582no—
5322−1+4—1582no—
533H(5,𝔽2)—3161no—
534H(5,𝔽2)—1582no—
535H(5,𝔽2)—1582no—
536H(5,𝔽2)—1582no—
537C2×#41—3161no—
538C2×#41—791no—
539C2×#41—791no—
540C2×#41—791no—
541C2×#41—1581no—
542C2×#41—1581no—
543C2×#41—1581no—
544C2×#41—1581no—
545C2×#41C22×D7911yescharacteristic
546C22×Q8—1581no—
547C22×Q8—1581no—
548C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
549C22×D4—3161no—
550C22×D4—791no—
551C22×D4—1581no—
552C22×D4—1581no—
553#137—22no—
554#137—22no—
555#137—3161no—
556#137—1582no—
557#137—1588no—
558AGL(1,ℤ/8)—3161no—
559AGL(1,ℤ/8)—1582no—
560AGL(1,ℤ/8)—1582no—
561AGL(1,ℤ/8)—1588no—
562AGL(1,ℤ/8)—1582no—
563#135—1582no—
564#135—1582no—
565#135—1582no—
566#135—1582no—
567#135—1588no—
568C2×Q16—21no—
569C2×Q16—791no—
570C2×Q16—791no—
571C2×Q16—1581no—
572C2×SD16—21no—
573C2×SD16—794no—
574C2×SD16—791no—
575C2×SD16—791no—
576C2×SD16—791no—
577C2×SD16—791no—
578C2×SD16—1581no—
579C2×SD16—1581no—
580C2×SD16—1581no—
581C2×SD16—1581no—
582C2×SD16—1582no—
583C2×SD16—1588no—
584C2×SD16—1581no—
585C2×D8—791no—
586C2×D8—791no—
587C2×D8—1581no—
588C2×D8—1581no—
589#131—794no—
590#131—1582no—
591#131—1582no—
592#131—1582no—
593C2×M16—791no—
594C2×M16—1581no—
595C2×M16—1581no—
596C2×M16C22×D7911yescharacteristic
597C2×M16C22×D7911yescharacteristic
598C2×M16C22×D7911yescharacteristic
599C22×C8—791no—
600C22×C8—1581no—
601C22×C8—1581no—
602C22×C8C22×D7911yescharacteristic
603C22⋊Q8—1581no—
604C22⋊Q8—1581no—
605C22⋊Q8—1581no—
606C22⋊Q8—1581no—
607#121—3161no—
608#121—3161no—
609#121—1581no—
610#121—1581no—
611#121—1581no—
612#121—1581no—
613C2×C4⋊C4—791no—
614C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
615C2×C22⋊C4—3161no—
616C2×C42—791no—
617#108—22no—
618#108—1582no—
619#106—1581no—
620#106—1581no—
621#104—3161no—
622#104—3161no—
623#104—1582no—
624#104—1582no—
625#103—21no—
626#103—21no—
627#103—21no—
628#103—1581no—
629#103—1581no—
630#103—1581no—
631#102—21no—
632#102—1581no—
633#102—1581no—
634#102—1581no—
635#102—1581no—
636#102—1581no—
637#101—22no—
638#100—1582no—
639C22⋊C8—21no—
640C22⋊C8—21no—
641C22⋊C8—1581no—
642C22⋊C8—1581no—
643C4×C8—1582no—
644#95—3161no—
645C24—3161no—
646C24—1581no—
647#41—21no—
648#41—21no—
649#41—21no—
650#41—21no—
651#41—3164no—
652#41—3162no—
653#41—3164no—
654#41—3162no—
655#41—3162no—
656#41—3162no—
657#41—3162no—
658#41—3162no—
659#41—792no—
660#41—792no—
661#41—1584no—
662#41—1584no—
663#41—1581no—
664#41—1581no—
665#41—1581no—
666#41—1581no—
667#41—1581no—
668#41—1581no—
669#41—1581no—
670#41—1581no—
671#41—1581no—
672#41—1581no—
673C2×Q8—21no—
674C2×Q8—21no—
675C2×Q8—21no—
676C2×Q8—21no—
677C2×Q8—21no—
678C2×Q8—3161no—
679C2×Q8—3162no—
680C2×Q8—3162no—
681C2×Q8—3162no—
682C2×Q8—791no—
683C2×Q8—791no—
684C2×Q8—791no—
685C2×Q8—1584no—
686C2×Q8D4×D7912yes—
687C2×Q8D4×D7911yescharacteristic
688C2×D4—21no—
689C2×D4—3161no—
690C2×D4—3161no—
691C2×D4—3162no—
692C2×D4—3162no—
693C2×D4—3161no—
694C2×D4—3164no—
695C2×D4—3164no—
696C2×D4—3161no—
697C2×D4—3162no—
698C2×D4—3161no—
699C2×D4—791no—
700C2×D4—792no—
701C2×D4—791no—
702C2×D4—791no—
703C2×D4—1584no—
704C2×D4—1581no—
705C2×D4—1581no—
706C2×D4—1581no—
707C2×D4—1581no—
708C2×D4—1581no—
709C2×D4—1581no—
710C2×D4—1581no—
711C2×D4—1581no—
712C2×D4D4×D7911yescharacteristic
713C22×C4—21no—
714C22×C4—21no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—3161no—
717C22×C4—3161no—
718C22×C4—3161no—
719C22×C4—1581no—
720C22×C4—1581no—
721C22×C4—1581no—
722C22×C4—1581no—
723C22×C4—1581no—
724C22×C4C23×D7911yescharacteristic
725Q16—24no—
726Q16—3162no—
727Q16—1582no—
728Q16—1582no—
729SD16—24no—
730SD16—3162no—
731SD16—3162no—
732SD16—1582no—
733SD16—1582no—
734SD16—1584no—
735SD16—1582no—
736SD16—1584no—
737SD16—1584no—
738SD16—1582no—
739D8—3162no—
740D8—1582no—
741D8—1584no—
742D8—1582no—
743M16—21no—
744M16—21no—
745M16—21no—
746M16—21no—
747M16—21no—
748M16—3162no—
749M16—1584no—
750M16—1581no—
751M16—1581no—
752M16D4×D7912yes—
753C2×C8—21no—
754C2×C8—21no—
755C2×C8—21no—
756C2×C8—21no—
757C2×C8—21no—
758C2×C8—3162no—
759C2×C8—792no—
760C2×C8—791no—
761C2×C8—791no—
762C2×C8—792no—
763C2×C8—1584no—
764C2×C8—1581no—
765C2×C8D4×D7911yescharacteristic
766C2×C8D4×D7911yescharacteristic
767C4⋊C4—21no—
768C4⋊C4—21no—
769C4⋊C4—3161no—
770C4⋊C4—3161no—
771C4⋊C4—1581no—
772C4⋊C4—1581no—
773C22⋊C4—3161no—
774C22⋊C4—3161no—
775C22⋊C4—3161no—
776C22⋊C4—3161no—
777C22⋊C4—6322no—
778C42—1581no—
779C42—1581no—
780C23—21no—
781C23—3164no—
782C23—3161no—
783C23—3161no—
784C23—6321no—
785C23—6321no—
786C23—1581no—
787C23—1581no—
788C23—1581no—
789C23—1582no—
790C23—12641no—
791C23—12641no—
792C23#1457920711yescharacteristic
793Q8—22no—
794Q8—21no—
795Q8—22no—
796Q8—21no—
797Q8—41no—
798Q8—41no—
799Q8—3164no—
800Q8—792no—
801Q8—1581no—
802Q8—1581no—
803Q8—1581no—
804Q8—1581no—
805Q8—1581no—
806D4—21no—
807D4—21no—
808D4—41no—
809D4—41no—
810D4—3164no—
811D4—3164no—
812D4—3161no—
813D4—3161no—
814D4—3161no—
815D4—3161no—
816D4—3164no—
817D4—3161no—
818D4—3161no—
819D4—792no—
820D4—1582no—
821D4—1582no—
822D4—1581no—
823D4—1582no—
824D4—1581no—
825D4—1581no—
826D4—1581no—
827D4—1582no—
828D4—1581no—
829D4—12641no—
830D4—12641no—
831C2×C4—21no—
832C2×C4—22no—
833C2×C4—41no—
834C2×C4—41no—
835C2×C4—41no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—41no—
838C2×C4—81no—
839C2×C4—3164no—
840C2×C4—3164no—
841C2×C4—3164no—
842C2×C4—3161no—
843C2×C4—3161no—
844C2×C4—3161no—
845C2×C4—3161no—
846C2×C4—3161no—
847C2×C4—3161no—
848C2×C4—3161no—
849C2×C4—6321no—
850C2×C4—1582no—
851C2×C4—1581no—
852C2×C4—1581no—
853C2×C4—1581no—
854C2×C4—1582no—
855C2×C4—1582no—
856C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
857C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
858C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
859C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
860C2×C4#41×D7911yescharacteristic
861C2×C4#1457920711yescharacteristic
862C8—22no—
863C8—21no—
864C8—21no—
865C8—41no—
866C8—41no—
867C8—3161no—
868C8—792no—
869C8—792no—
870C22—21no—
871C22—21no—
872C22—41no—
873C22—41no—
874C22—41no—
875C22—3161no—
876C22—3161no—
877C22—3161no—
878C22—3161no—
879C22—3161no—
880C22—3161no—
881C22—3161no—
882C22—3162no—
883C22—3161no—
884C22—6322no—
885C22—6321no—
886C22—6321no—
887C22—1582no—
888C22—12641no—
889C22—12644no—
890C22#1909913111yescharacteristic
891C22#1909919711yescharacteristic
892C22#1909920511yescharacteristic
893C4—41no—
894C4—42no—
895C4—81no—
896C4—3162no—
897C4—3161no—
898C4—3161no—
899C4—6321no—
900C4—1582no—
901C4#120×D7911yescharacteristic
902C4#121×D7911yescharacteristic
903C4#1909919711yescharacteristic
904C4#1909920511yescharacteristic
905C2—21no—
906C2—21no—
907C2—81no—
908C2—3162no—
909C2—6321no—
910C2—6321no—
911C2—6322no—
912C2#2376675111yescharacteristic
913C2#2377518911yescharacteristic
914C2#2377519211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#19099197
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#2052C2
socleC22×C79D42
hypercenter#2052D79
hypocenterC79#24289
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2052

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19099372C2semidirect
2. C2×#19098829C2semidirect
3. #23773061C2semidirect
4. #23772720C2semidirect
5. #23772707C2semidirect
6. C2×#19098679C2semidirect
7. #23764694C2semidirect
8. #23764445C2semidirect
9. #23764444C2semidirect
10. #23764287C2semidirect
11. #23764251C2semidirect
12. #23763458C2semidirect
13. #23763361C2semidirect
14. #23763352C2semidirect
15. C79×#2052C2semidirect
21. C2×#14579192C22semidirect
31. C2×#14579169C22semidirect
32. #19099144C22semidirect
48. C2×#14579096C22semidirect
49. C2×#14579092C22semidirect
52. C2×#14579087C22semidirect
53. C2×#14579087C22semidirect
55. #19098565C22semidirect
59. #19098529C22semidirect
60. C2×C8×Dic79C22semidirect
61. #19098470C22semidirect
63. #19098331C22semidirect
65. C2×#108×C79C22semidirect
67. C2×#103×C79C22semidirect
68. C2×#101×C79C22semidirect
70. #343×C79C22semidirect
119. C2×#11929611D4semidirect
128. #14579169D4semidirect
464. #2052D79semidirect
473. C79#24289semidirect
508. C2×#108C2×D79semidirect
518. C2×#103C2×D79semidirect
520. C2×#101C2×D79semidirect
528. #343C2×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190993722
C2×#190988292
#237730612
#237727202
#237727072
C2×#190986792
#237646942
#237644452
#237644442
#237642872
#237642512
#237634582
#237633612
#237633522
C79×#20522
#2428979