Finite Group Databasebeta

← #34324220

Subgroups — #34324220

Order 20224.

1328 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 916 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19099374C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19098825C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23773061C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23772717C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23772704C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#19098677C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764697C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764692C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764448C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23764441C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23764285C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23764253C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763457C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763360C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1792C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14579208C2211yescharacteristic
17#19099374—24no—
18#19099374—24no—
19C2×#14579194C2211yescharacteristic, complemented
20C2×#14579191—21no—
21C2×#14579191C2211yescharacteristic
22C2×#14579187—21no—
23C2×#14579187C2211yescharacteristic
24C2×#14579187C2211yescharacteristic
25C2×#14579181—21no—
26C2×#14579181C2211yescharacteristic
27C2×#14579181C2211yescharacteristic
28C22×#11929612—21no—
29C22×#11929612C2211yescharacteristic
30C2×#14579169C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#14579168C2211yescharacteristic
32#19099144C2211yescharacteristic, complemented
33#19099141C2211yescharacteristic
34#19098825—24no—
35#19098820—21no—
36#19098815—21no—
37#19098795—21no—
38#19098791—21no—
39#19098726—21no—
40#19098725—21no—
41#19098720—21no—
42#19098714—21no—
43#19098709—21no—
44#19098708—21no—
45#19098703—21no—
46#19098697—21no—
47#19098677—24no—
48C2×#14579096C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#14579096C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#14579092C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#14579089C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#14579089C2211yescharacteristic, complemented
53#19098565C2211yescharacteristic, complemented
54#19098564C2211yescharacteristic
55C2×#14579084C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#14579082C2211yescharacteristic
57C2×#14579079C2211yescharacteristic, complemented
58#19098531C2211yescharacteristic, complemented
59#19098530C2211yescharacteristic
60C2×C4×C79⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
61#19098469C2211yescharacteristic, complemented
62#19098332C2211yescharacteristic, complemented
63#19098331C2211yescharacteristic, complemented
64C2×H(5,𝔽2)×C79C2211yescharacteristic
65C2×#104×C79C2211yescharacteristic
66C2×#104×C79C2211yescharacteristic
67#417×C79C2211yescharacteristic
68#417×C79C2211yescharacteristic
69C2×#100×C79C2211yescharacteristic
70#390×C79C2211yescharacteristic
71#14579208—22no—
72#14579208—22no—
73#14579208—22no—
74#14579208—41no—
75C2×#11929624—21no—
76C2×#11929624C2311yescharacteristic
77C2×#11929624C2311yescharacteristic
78C2×#11929623—21no—
79C2×#11929623—41no—
80C22×Dic158—21no—
81C22×Dic158C2311yescharacteristic
82C2×Q8×D79—21no—
83#14579194—22no—
84#14579194—41no—
85#14579191—28no—
86#14579191—22no—
87#14579191—22no—
88#14579187—28no—
89#14579187—22no—
90#14579187—22no—
91#14579187—22no—
92#14579187—41no—
93#14579181—28no—
94#14579181—22no—
95#14579181—22no—
96#14579181—22no—
97#14579181—22no—
98C2×Dic316—21no—
99C2×#11929614—21no—
100C2×#11929614D411yescharacteristic
101C2×#11929614D411yescharacteristic
102C2×#11929613—21no—
103C2×#11929612—28no—
104C2×#11929612—21no—
105C2×#11929612—21no—
106C2×#11929612—21no—
107C2×#11929612—21no—
108C2×#11929612—21no—
109C2×#11929612—22no—
110C2×#11929612D411yescharacteristic
111C2×#11929612D411yescharacteristic
112C2×#11929612D414yescomplemented
113C2×#11929611D411yescharacteristic
114C2×#11929611D411yescharacteristic
115C2×#11929609—21no—
116C2×#11929609—21no—
117C2×#11929609D411yescharacteristic
118C2×#11929609D411yescharacteristic
119#14579169—22no—
120#14579169—22no—
121#14579168—22no—
122#14579168D414yescomplemented
123C2×#11929608—21no—
124C2×#11929608C2311yescharacteristic
125C2×#11929608C2311yescharacteristic
126C2×#11929607—21no—
127C22×C79⋊C8—21no—
128C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
129C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
130C2×C8×D79—21no—
131#14579141—21no—
132#14579141—21no—
133#14579140—21no—
134#14579137—21no—
135#14579136—21no—
136#14579136—21no—
137#14579135—21no—
138#14579135—41no—
139#14579133—41no—
140#14579132—21no—
141C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
142#14579096—22no—
143#14579096—22no—
144#14579092—21no—
145#14579092—21no—
146#14579089—22no—
147#14579089—41no—
148#14579086—21no—
149#14579085—21no—
150#14579084—21no—
151#14579084—21no—
152#14579083—21no—
153#14579082—21no—
154#14579082—21no—
155#14579082—21no—
156#14579079—22no—
157C22⋊(C79⋊C8)—21no—
158C22⋊(C79⋊C8)—21no—
159(C2×D79)⋊C8—21no—
160(C2×D79)⋊C8—21no—
161C4×C79⋊C8—22no—
162C79⋊#95—41no—
163H(5,𝔽2)×C79—22no—
164H(5,𝔽2)×C79—22no—
165H(5,𝔽2)×C79—22no—
166H(5,𝔽2)×C79—41no—
167C2×#41×C79—21no—
168C2×#41×C79—21no—
169C2×#41×C79C2311yescharacteristic
170C2×#41×C79C2311yescharacteristic
171C22×D4×C79—21no—
172C22×D4×C79—21no—
173C22×D4×C79—41no—
174C22×D4×C79C2311yescharacteristic
175C2×M16×C79C2311yescharacteristic
176C2×M16×C79C2311yescharacteristic
177C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
178C2×C22⋊C4×C79—41no—
179C2×C42×C79C2311yescharacteristic
180#104×C79—22no—
181#104×C79—41no—
182#103×C79—21no—
183#103×C79—21no—
184#102×C79—21no—
185#102×C79—21no—
186#100×C79—22no—
187#11929624—24no—
188#11929624—21no—
189#11929624—21no—
190#11929624—21no—
191#11929624—21no—
192#11929624—21no—
193#11929624—21no—
194#11929624—21no—
195#11929624—21no—
196#11929624—42no—
197#11929623—42no—
198#11929623—44no—
199#11929623—44no—
200#11929623—42no—
201C2×Dic158—24no—
202C2×Dic158—21no—
203C2×Dic158—21no—
204C2×Dic158—21no—
205C2×Dic158—21no—
206C2×Dic158—21no—
207C2×Dic158—42no—
208C2×Dic158—41no—
209C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
210C2×Dic158C2×D412yes—
211C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
212Q8×D79—42no—
213Q8×D79—42no—
214C2×D316—41no—
215C2×D316C2×D411yescharacteristic
216C2×D316C2×D411yescharacteristic
217C2×C22⋊D79—21no—
218C2×C22⋊D79—21no—
219C2×C22⋊D79—41no—
220C2×C22⋊D79—41no—
221C22×Dic79—21no—
222C22×Dic79—21no—
223C22×Dic79—41no—
224C2×C4×D79—21no—
225C2×C4×D79—21no—
226C2×C4×D79—41no—
227Dic316—42no—
228#11929614—24no—
229#11929614—22no—
230#11929614—22no—
231#11929613—42no—
232#11929612—24no—
233#11929612—24no—
234#11929612—22no—
235#11929612—24no—
236#11929612—24no—
237#11929612—22no—
238#11929612—42no—
239#11929611—22no—
240#11929611—22no—
241#11929609—24no—
242#11929609—22no—
243#11929609—22no—
244#11929609—42no—
245#11929608—24no—
246#11929608—21no—
247#11929608—21no—
248#11929608—21no—
249#11929608C2×D412yes—
250#11929607—42no—
251C2×C79⋊C8—24no—
252C2×C79⋊C8—21no—
253C2×C79⋊C8—21no—
254C2×C79⋊C8—21no—
255C2×C79⋊C8—21no—
256C2×C79⋊C8C2×D411yescharacteristic
257C2×C79⋊C8C2×D411yescharacteristic
258C2×C79⋊C8C2×D412yes—
259C2×C79⋊C8C2×D411yescharacteristic
260C2×C79⋊C8C2×D411yescharacteristic
261C2×C79⋊C8C2×D412yes—
262C8×D79—42no—
263C4⋊Dic79—21no—
264C4⋊Dic79—21no—
265C4⋊Dic79—41no—
266Dic79⋊C4—41no—
267C22⋊Dic79—41no—
268(C2×D79)⋊C4—41no—
269(C2×D79)⋊C4—41no—
270(C2×D79)⋊C4—41no—
271C24×C79—21no—
272C24×C79—41no—
273#41×C79—21no—
274#41×C79—21no—
275#41×C79—24no—
276#41×C79—21no—
277#41×C79—21no—
278#41×C79—21no—
279#41×C79—21no—
280#41×C79—42no—
281#41×C79—42no—
282#41×C79—42no—
283#41×C79C2×D412yes—
284#41×C79#4112yes—
285C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
286C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
287C2×D4×C79—21no—
288C2×D4×C79—24no—
289C2×D4×C79—21no—
290C2×D4×C79—21no—
291C2×D4×C79—21no—
292C2×D4×C79—21no—
293C2×D4×C79—21no—
294C2×D4×C79—21no—
295C2×D4×C79—42no—
296C2×D4×C79—41no—
297C2×D4×C79—41no—
298C2×D4×C79—42no—
299C2×D4×C79—44no—
300C2×D4×C79—44no—
301C2×D4×C79—42no—
302C2×D4×C79C2×D412yes—
303C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
304C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
305C22×C4×C79—21no—
306C22×C4×C79—21no—
307C22×C4×C79—21no—
308C22×C4×C79—21no—
309C22×C4×C79—41no—
310C22×C4×C79C2411yescharacteristic
311M16×C79—21no—
312M16×C79—21no—
313M16×C79—21no—
314M16×C79—21no—
315C2×C8×C79—21no—
316C2×C8×C79—21no—
317C4⋊C4×C79—21no—
318C4⋊C4×C79—21no—
319C22⋊C4×C79—82no—
320C42×C79—21no—
321C42×C79—21no—
322C23×C79—21no—
323C23×C79—21no—
324C23×C79—22no—
325C23×C79—44no—
326C23×C79—41no—
327C23×C79—41no—
328C23×C79—81no—
329C23×C79—81no—
330C23×C79—161no—
331C23×C79—161no—
332C23×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
333C22×D79—21no—
334C22×D79—21no—
335Q8×C79—21no—
336Q8×C79—21no—
337Q8×C79—21no—
338Q8×C79#12112yes—
339D4×C79—22no—
340D4×C79—22no—
341D4×C79—22no—
342D4×C79—21no—
343D4×C79—21no—
344D4×C79—22no—
345D4×C79—21no—
346D4×C79—44no—
347D4×C79—44no—
348D4×C79—41no—
349D4×C79—41no—
350D4×C79—41no—
351D4×C79—41no—
352D4×C79#12112yes—
353C2×C4×C79—21no—
354C2×C4×C79—22no—
355C2×C4×C79—22no—
356C2×C4×C79—22no—
357C2×C4×C79—21no—
358C2×C4×C79—44no—
359C2×C4×C79—41no—
360C2×C4×C79—41no—
361C2×C4×C79—41no—
362C2×C4×C79—41no—
363C2×C4×C79—41no—
364C2×C4×C79—81no—
365C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
366C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
367C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
368C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
369C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
370C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
371C22⋊D79—44no—
372C22⋊D79—41no—
373C22⋊D79—41no—
374C22⋊D79—41no—
375C22⋊D79—41no—
376C22⋊D79—161no—
377C2×Dic79—21no—
378C2×Dic79—21no—
379C2×Dic79—22no—
380C2×Dic79—44no—
381C2×Dic79—41no—
382C2×Dic79—41no—
383C2×Dic79—41no—
384C2×Dic79—81no—
385D316—21no—
386D316—21no—
387D316—21no—
388D316—21no—
389D316—161no—
390C4×D79—44no—
391C4×D79—41no—
392C4×D79—41no—
393C4×D79—41no—
394C4×D79—41no—
395Dic158—21no—
396Dic158—22no—
397Dic158—21no—
398Dic158—21no—
399Dic158—22no—
400Dic158—21no—
401Dic158—44no—
402Dic158—41no—
403Dic158—41no—
404C8×C79—41no—
405C8×C79—41no—
406C79⋊C8—22no—
407C79⋊C8—21no—
408C79⋊C8—21no—
409C79⋊C8—41no—
410C79⋊C8#12012yes—
411C79⋊C8#12012yes—
412C22×C79—21no—
413C22×C79—21no—
414C22×C79—22no—
415C22×C79—41no—
416C22×C79—41no—
417C22×C79—41no—
418C22×C79—42no—
419C22×C79—41no—
420C22×C79—41no—
421C22×C79—82no—
422C22×C79—81no—
423C22×C79—81no—
424C22×C79—161no—
425C22×C79—164no—
426C22×C79#53511yescharacteristic
427C22×C79D4211yescharacteristic
428C22×C79#54611yescharacteristic
429C2×D79—41no—
430C2×D79—41no—
431C2×D79—41no—
432C2×D79—41no—
433C2×D79—41no—
434C2×D79—41no—
435C4×C79—22no—
436C4×C79—42no—
437C4×C79—41no—
438C4×C79—81no—
439C4×C79C2×#12011yescharacteristic
440C4×C79C2×#12111yescharacteristic
441C4×C79D4211yescharacteristic
442C4×C79#54611yescharacteristic
443Dic79—42no—
444Dic79—41no—
445Dic79—41no—
446Dic79—81no—
447#24289—791nomaximal, Sylow
448C2×C79—21no—
449C2×C79—21no—
450C2×C79—42no—
451C2×C79—81no—
452C2×C79—82no—
453C2×C79#240811yescharacteristic
454C2×C79#329011yescharacteristic
455C2×C79#329111yescharacteristic
456D79—81no—
457D79—81no—
458C2×#577—791no—
459C2×#471—791no—
460#3060—791no—
461#3013—791no—
462#3012—791no—
463C2×#443—791no—
464#2052—791no—
465#2051—791no—
466#2007—791no—
467#2006—791no—
468#1974—791no—
469#1968—791no—
470#1815—791no—
471#1793—791no—
472#1792D7911yescharacteristic, complemented
473C79#2428911yescharacteristic, complemented, Sylow
474C2×2−1+4—791no—
475C2×H(5,𝔽2)C2×D7911yescharacteristic
476#577—1584no—
477#577—1584no—
478C2×#137—791no—
479C2×#137—791no—
480C2×#137—1581no—
481C2×AGL(1,ℤ/8)—791no—
482C2×AGL(1,ℤ/8)—791no—
483C2×AGL(1,ℤ/8)—1581no—
484C2×#135—791no—
485C2×#135—791no—
486C2×#135—1581no—
487C22×SD16—791no—
488C22×SD16—1581no—
489C2×#131—791no—
490C2×#131—791no—
491#537—791no—
492#537—791no—
493#471—1584no—
494#470—1581no—
495#469—1581no—
496#465—1581no—
497#465—1581no—
498#452—1581no—
499#452—1581no—
500#451—1581no—
501#450—1581no—
502#449—1581no—
503#449—1581no—
504#448—1581no—
505#447—1581no—
506#443—1584no—
507C2×#108—791no—
508C2×#108—791no—
509C2×#106—791no—
510C2×#104—791no—
511C2×#104—791no—
512C2×#104C2×D7911yescharacteristic
513C2×#104C2×D7911yescharacteristic
514#417—791no—
515#417—791no—
516#417C2×D7911yescharacteristic
517#417C2×D7911yescharacteristic
518C2×#103—791no—
519C2×#102—791no—
520C2×#101—791no—
521C2×#100C2×D7911yescharacteristic
522#408—791no—
523#408—791no—
524C2×C4×C8—791no—
525#391—791no—
526#390C2×D7911yescharacteristic
527#343—791no—
528#343—791no—
5292−1+4—3161no—
5302−1+4—1582no—
5312−1+4—1582no—
5322−1+4—1582no—
533H(5,𝔽2)—22no—
534H(5,𝔽2)—22no—
535H(5,𝔽2)—22no—
536H(5,𝔽2)—41no—
537C2×#41—21no—
538C2×#41—21no—
539C2×#41—3161no—
540C2×#41—791no—
541C2×#41—791no—
542C2×#41—1581no—
543C2×#41—1581no—
544C2×#41C22×D7911yescharacteristic
545C2×#41C22×D7911yescharacteristic
546C22×Q8—791no—
547C22×Q8—1581no—
548C22×Q8—1581no—
549C22×D4—21no—
550C22×D4—21no—
551C22×D4—41no—
552C22×D4C22×D7911yescharacteristic
553#137—3161no—
554#137—1582no—
555#137—1582no—
556#137—1582no—
557#137—1588no—
558AGL(1,ℤ/8)—3161no—
559AGL(1,ℤ/8)—1582no—
560AGL(1,ℤ/8)—1582no—
561AGL(1,ℤ/8)—1588no—
562AGL(1,ℤ/8)—1582no—
563#135—1582no—
564#135—1582no—
565#135—1588no—
566#135—1582no—
567#135—1582no—
568C2×Q16—791no—
569C2×Q16—791no—
570C2×Q16—1581no—
571C2×Q16—1581no—
572C2×SD16—791no—
573C2×SD16—791no—
574C2×SD16—794no—
575C2×SD16—791no—
576C2×SD16—791no—
577C2×SD16—1581no—
578C2×SD16—1581no—
579C2×SD16—1581no—
580C2×SD16—1582no—
581C2×SD16—1581no—
582C2×SD16—1581no—
583C2×SD16—1588no—
584C2×SD16—1581no—
585C2×D8—791no—
586C2×D8—791no—
587C2×D8—1581no—
588C2×D8—1581no—
589#131—794no—
590#131—1582no—
591#131—1582no—
592#131—1582no—
593C2×M16—791no—
594C2×M16—791no—
595C2×M16—1581no—
596C2×M16—1581no—
597C2×M16C22×D7911yescharacteristic
598C2×M16C22×D7911yescharacteristic
599C22×C8—791no—
600C22×C8—791no—
601C22×C8—1581no—
602C22×C8—1581no—
603C22⋊Q8—1581no—
604C22⋊Q8—1581no—
605C22⋊Q8—1581no—
606C22⋊Q8—1581no—
607#121—3161no—
608#121—3161no—
609#121—1581no—
610#121—1581no—
611#121—1581no—
612#121—1581no—
613C2×C4⋊C4—791no—
614C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
615C2×C22⋊C4—41no—
616C2×C42C22×D7911yescharacteristic
617#108—1582no—
618#108—1582no—
619#106—1581no—
620#106—1581no—
621#104—22no—
622#104—41no—
623#104—3161no—
624#104—1582no—
625#103—21no—
626#103—21no—
627#103—1581no—
628#103—1581no—
629#103—1581no—
630#103—1581no—
631#102—21no—
632#102—21no—
633#102—1581no—
634#102—1581no—
635#102—1581no—
636#102—1581no—
637#101—1582no—
638#100—22no—
639C22⋊C8—1581no—
640C22⋊C8—1581no—
641C22⋊C8—1581no—
642C22⋊C8—1581no—
643C4×C8—1582no—
644#95—3161no—
645C24—21no—
646C24—41no—
647#41—21no—
648#41—21no—
649#41—24no—
650#41—21no—
651#41—21no—
652#41—21no—
653#41—21no—
654#41—42no—
655#41—42no—
656#41—42no—
657#41—3162no—
658#41—3164no—
659#41—3162no—
660#41—3162no—
661#41—3164no—
662#41—1584no—
663#41—1581no—
664#41—1581no—
665#41—1581no—
666#41—1581no—
667#41—1581no—
668#41—1581no—
669#41—1581no—
670#41—1581no—
671#41D4×D7912yes—
672#41#1192962412yes—
673C2×Q8—3162no—
674C2×Q8—3161no—
675C2×Q8—3162no—
676C2×Q8—3162no—
677C2×Q8—792no—
678C2×Q8—791no—
679C2×Q8—791no—
680C2×Q8—1584no—
681C2×Q8—1581no—
682C2×Q8—1581no—
683C2×Q8—1581no—
684C2×Q8—1581no—
685C2×Q8—1581no—
686C2×Q8D4×D7911yescharacteristic
687C2×Q8D4×D7911yescharacteristic
688C2×D4—21no—
689C2×D4—24no—
690C2×D4—21no—
691C2×D4—21no—
692C2×D4—21no—
693C2×D4—21no—
694C2×D4—21no—
695C2×D4—21no—
696C2×D4—42no—
697C2×D4—41no—
698C2×D4—41no—
699C2×D4—42no—
700C2×D4—44no—
701C2×D4—44no—
702C2×D4—42no—
703C2×D4—3161no—
704C2×D4—3161no—
705C2×D4—3161no—
706C2×D4—791no—
707C2×D4—791no—
708C2×D4—1581no—
709C2×D4—1581no—
710C2×D4D4×D7912yes—
711C2×D4D4×D7911yescharacteristic
712C2×D4D4×D7911yescharacteristic
713C22×C4—21no—
714C22×C4—21no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—21no—
717C22×C4—41no—
718C22×C4—3161no—
719C22×C4—3161no—
720C22×C4—1581no—
721C22×C4—1581no—
722C22×C4—1581no—
723C22×C4—1581no—
724C22×C4C23×D7911yescharacteristic
725Q16—3162no—
726Q16—1582no—
727Q16—1584no—
728Q16—1582no—
729SD16—3162no—
730SD16—3162no—
731SD16—1582no—
732SD16—1584no—
733SD16—1584no—
734SD16—1582no—
735SD16—1584no—
736SD16—1584no—
737SD16—1582no—
738SD16—1582no—
739D8—3162no—
740D8—1582no—
741D8—1584no—
742D8—1582no—
743M16—21no—
744M16—21no—
745M16—21no—
746M16—21no—
747M16—3162no—
748M16—792no—
749M16—1581no—
750M16—1581no—
751M16—1584no—
752M16—1581no—
753C2×C8—21no—
754C2×C8—21no—
755C2×C8—3162no—
756C2×C8—792no—
757C2×C8—791no—
758C2×C8—791no—
759C2×C8—792no—
760C2×C8—791no—
761C2×C8—791no—
762C2×C8—1581no—
763C2×C8—1584no—
764C2×C8—1581no—
765C2×C8—1581no—
766C2×C8—1581no—
767C4⋊C4—21no—
768C4⋊C4—21no—
769C4⋊C4—3161no—
770C4⋊C4—3161no—
771C4⋊C4—1581no—
772C4⋊C4—1581no—
773C22⋊C4—82no—
774C22⋊C4—3161no—
775C22⋊C4—3161no—
776C22⋊C4—3161no—
777C22⋊C4—3161no—
778C42—21no—
779C42—21no—
780C23—21no—
781C23—21no—
782C23—22no—
783C23—44no—
784C23—41no—
785C23—41no—
786C23—81no—
787C23—81no—
788C23—161no—
789C23—161no—
790C23—1581no—
791C23—1581no—
792C23#1457920611yescharacteristic
793Q8—21no—
794Q8—21no—
795Q8—21no—
796Q8—3164no—
797Q8—3161no—
798Q8—3161no—
799Q8—1581no—
800Q8—1582no—
801Q8—1581no—
802Q8—1582no—
803Q8—1581no—
804Q8—1581no—
805Q8#1457913412yes—
806D4—22no—
807D4—22no—
808D4—21no—
809D4—22no—
810D4—21no—
811D4—21no—
812D4—22no—
813D4—44no—
814D4—44no—
815D4—41no—
816D4—41no—
817D4—41no—
818D4—41no—
819D4—3164no—
820D4—3161no—
821D4—3161no—
822D4—3161no—
823D4—3161no—
824D4—1581no—
825D4—1581no—
826D4—1581no—
827D4—1581no—
828D4—12641no—
829D4—12641no—
830D4#1457913412yes—
831C2×C4—21no—
832C2×C4—22no—
833C2×C4—22no—
834C2×C4—22no—
835C2×C4—21no—
836C2×C4—44no—
837C2×C4—41no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—81no—
843C2×C4—3164no—
844C2×C4—3164no—
845C2×C4—3161no—
846C2×C4—3161no—
847C2×C4—3161no—
848C2×C4—3161no—
849C2×C4—3161no—
850C2×C4—3161no—
851C2×C4—3161no—
852C2×C4—6321no—
853C2×C4—1581no—
854C2×C4—1581no—
855C2×C4—1582no—
856C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
857C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
858C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
859C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
860C2×C4C2×#1192962411yescharacteristic
861C2×C4#1457920611yescharacteristic
862C8—41no—
863C8—41no—
864C8—3161no—
865C8—792no—
866C8—792no—
867C8—1582no—
868C8—1581no—
869C8—1581no—
870C22—21no—
871C22—21no—
872C22—22no—
873C22—41no—
874C22—41no—
875C22—41no—
876C22—41no—
877C22—41no—
878C22—42no—
879C22—82no—
880C22—81no—
881C22—81no—
882C22—161no—
883C22—164no—
884C22—3161no—
885C22—3161no—
886C22—3161no—
887C22—3161no—
888C22—3161no—
889C22—3161no—
890C22#1909912811yescharacteristic
891C22#1909919511yescharacteristic
892C22#1909920311yescharacteristic
893C4—22no—
894C4—42no—
895C4—41no—
896C4—81no—
897C4—3162no—
898C4—3161no—
899C4—3161no—
900C4—6321no—
901C4#120×D7911yescharacteristic
902C4C2×#1457913411yescharacteristic
903C4#1909919511yescharacteristic
904C4#1909920311yescharacteristic
905C2—21no—
906C2—21no—
907C2—42no—
908C2—81no—
909C2—82no—
910C2—6321no—
911C2—6321no—
912C2#2376675511yescharacteristic
913C2#2377518411yescharacteristic
914C2#2377519511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#19099195
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#1792C2
socleC22×C79D42
hypercenter#1792D79
hypocenterC79#24289
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1792

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19099374C2semidirect
2. C2×#19098825C2semidirect
3. #23773061C2semidirect
4. #23772717C2semidirect
5. #23772704C2semidirect
6. C2×#19098677C2semidirect
7. #23764697C2semidirect
8. #23764692C2semidirect
9. #23764448C2semidirect
10. #23764441C2semidirect
11. #23764285C2semidirect
12. #23764253C2semidirect
13. #23763457C2semidirect
14. #23763360C2semidirect
15. C79×#1792C2semidirect
19. C2×#14579194C22semidirect
30. C2×#14579169C22semidirect
32. #19099144C22semidirect
48. C2×#14579096C22semidirect
49. C2×#14579096C22semidirect
50. C2×#14579092C22semidirect
51. C2×#14579089C22semidirect
52. C2×#14579089C22semidirect
53. #19098565C22semidirect
55. C2×#14579084C22semidirect
57. C2×#14579079C22semidirect
58. #19098531C22semidirect
60. C2×C4×C79⋊C8C22semidirect
61. #19098469C22semidirect
62. #19098332C22semidirect
63. #19098331C22semidirect
112. C2×#11929612D4semidirect
122. #14579168D4semidirect
472. #1792D79semidirect
473. C79#24289semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190993742
C2×#190988252
#237730612
#237727172
#237727042
C2×#190986772
#237646972
#237646922
#237644482
#237644412
#237642852
#237642532
#237634572
#237633602
C79×#17922
#2428979