Finite Group Databasebeta

← #34324222

Subgroups — #34324222

Order 20224.

1328 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 916 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19099373C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19098824C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23773059C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23772712C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23772703C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#19098677C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764702C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764689C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764448C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23764285C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23764253C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763458C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763360C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763353C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#2006C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14579208C2211yescharacteristic
17C2×#14579206C2211yescharacteristic
18#19099373—24no—
19#19099373—24no—
20C2×#14579194C2211yescharacteristic
21C2×#14579191C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#14579190—21no—
23C2×#14579185—21no—
24C2×#14579181C2211yescharacteristic
25C2×#14579181C2211yescharacteristic
26C2×#14579180—21no—
27C22×#11929612C2211yescharacteristic
28C2×SD16×D79—21no—
29C2×#14579169C2211yescharacteristic
30C2×#14579168C2211yescharacteristic, complemented
31#19099141C2211yescharacteristic
32#19098824—24no—
33#19098819—21no—
34#19098814—21no—
35#19098794—21no—
36#19098790—21no—
37#19098723—21no—
38#19098722—21no—
39#19098718—21no—
40#19098712—21no—
41#19098706—21no—
42#19098705—21no—
43#19098701—21no—
44#19098695—21no—
45#19098677—24no—
46C2×#14579096C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#14579096C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#14579092C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#14579089C2211yescharacteristic
50C2×#14579089C2211yescharacteristic
51#19098565C2211yescharacteristic
52#19098564C2211yescharacteristic, complemented
53#19098562C2211yescharacteristic
54#19098562C2211yescharacteristic
55C2×#14579084C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#14579082C2211yescharacteristic
57C2×#14579079C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#14579078C2211yescharacteristic
59#19098531C2211yescharacteristic
60#19098530C2211yescharacteristic, complemented
61C2×C4×C79⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
62#19098469C2211yescharacteristic, complemented
63#19098331C2211yescharacteristic, complemented
64C2×AGL(1,ℤ/8)×C79C2211yescharacteristic
65C2×AGL(1,ℤ/8)×C79C2211yescharacteristic
66#537×C79C2211yescharacteristic, complemented
67C2×#104×C79C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#104×C79C2211yescharacteristic, complemented
69#390×C79C2211yescharacteristic
70#343×C79C2211yescharacteristic, complemented
71#14579208—22no—
72#14579208—22no—
73#14579208—22no—
74#14579208—41no—
75#14579206—22no—
76#14579206—22no—
77#14579206—22no—
78#14579206—41no—
79C2×#11929624—21no—
80C2×#11929624C2311yescharacteristic
81C2×#11929624C2311yescharacteristic
82C2×#11929623—21no—
83C2×#11929623—21no—
84C2×#11929623—21no—
85C2×#11929623—41no—
86C22×Dic158—21no—
87C22×Dic158C2311yescharacteristic
88C2×Q8×D79—21no—
89C22×C22⋊D79—41no—
90C2×D4×D79—21no—
91C2×D4×D79—21no—
92#14579194—22no—
93#14579194—22no—
94#14579191—22no—
95#14579191—41no—
96#14579190—28no—
97#14579185—28no—
98#14579181—22no—
99#14579181—22no—
100#14579181—22no—
101#14579181—22no—
102#14579180—28no—
103C2×Dic316—21no—
104C2×#11929614—21no—
105C2×#11929614D411yescharacteristic
106C2×#11929614D411yescharacteristic
107C2×#11929613—21no—
108C2×#11929612—21no—
109C2×#11929612—21no—
110C2×#11929612—21no—
111C2×#11929612—22no—
112C2×#11929612D411yescharacteristic
113C2×#11929612D411yescharacteristic
114C2×#11929612D414yescomplemented
115C2×#11929611D411yescharacteristic
116C2×#11929611D411yescharacteristic
117SD16×D79—28no—
118C2×#11929609D411yescharacteristic
119C2×#11929609D411yescharacteristic
120#14579169—22no—
121#14579169D414yescomplemented
122#14579168—22no—
123#14579168—22no—
124C2×#11929608—21no—
125C2×#11929608C2311yescharacteristic
126C2×#11929608C2311yescharacteristic
127C2×#11929607—21no—
128C22×C79⋊C8—21no—
129C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
130C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
131C2×C8×D79—21no—
132#14579140—21no—
133#14579137—21no—
134#14579135—21no—
135#14579133—41no—
136#14579132—21no—
137C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
138#14579096—22no—
139#14579096—22no—
140#14579092—21no—
141#14579092—21no—
142#14579089—22no—
143#14579089—41no—
144#14579086—21no—
145#14579085—21no—
146#14579084—21no—
147#14579084—21no—
148#14579084—21no—
149#14579084—21no—
150#14579083—21no—
151#14579082—21no—
152#14579082—21no—
153#14579082—21no—
154#14579081—21no—
155#14579081—21no—
156#14579079—22no—
157#14579078—22no—
158C22⋊(C79⋊C8)—21no—
159C22⋊(C79⋊C8)—21no—
160(C2×D79)⋊C8—21no—
161(C2×D79)⋊C8—21no—
162C4×C79⋊C8—22no—
163C79⋊#95—41no—
164C2×#41×C79C2311yescharacteristic
165C2×#41×C79C2311yescharacteristic
166C22×D4×C79C2311yescharacteristic
167AGL(1,ℤ/8)×C79—22no—
168AGL(1,ℤ/8)×C79—22no—
169AGL(1,ℤ/8)×C79—22no—
170AGL(1,ℤ/8)×C79—41no—
171C2×SD16×C79—21no—
172C2×SD16×C79—21no—
173C2×D8×C79—21no—
174C2×D8×C79—21no—
175C2×M16×C79C2311yescharacteristic
176C2×M16×C79C2311yescharacteristic
177C22⋊Q8×C79—21no—
178C22⋊Q8×C79—21no—
179#121×C79—21no—
180#121×C79—21no—
181#121×C79—41no—
182C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
183C2×C22⋊C4×C79—41no—
184C2×C42×C79C2311yescharacteristic
185#104×C79—22no—
186#104×C79—41no—
187C23×D79—41no—
188#11929624—21no—
189#11929624—21no—
190#11929624—21no—
191#11929624—21no—
192#11929624—21no—
193#11929624—21no—
194#11929624—42no—
195#11929624—42no—
196#11929624C2×D412yes—
197#11929624#4112yes—
198#11929623—24no—
199#11929623—24no—
200#11929623—44no—
201#11929623—44no—
202#11929623—42no—
203#11929623—42no—
204#11929623—42no—
205#11929623—42no—
206C2×Dic158—21no—
207C2×Dic158—21no—
208C2×Dic158—21no—
209C2×Dic158—21no—
210C2×Dic158—21no—
211C2×Dic158—41no—
212C2×Dic158—42no—
213C2×Dic158—42no—
214C2×Dic158C2×D412yes—
215C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
216C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
217Q8×D79—24no—
218Q8×D79—42no—
219C2×D316C2×D411yescharacteristic
220C2×D316C2×D411yescharacteristic
221C2×C22⋊D79—21no—
222C2×C22⋊D79—21no—
223C2×C22⋊D79—44no—
224C2×C22⋊D79—44no—
225C2×C22⋊D79—41no—
226C2×C22⋊D79—41no—
227C2×C22⋊D79—41no—
228C2×C22⋊D79—41no—
229D4×D79—24no—
230D4×D79—42no—
231D4×D79—42no—
232D4×D79—42no—
233C22×Dic79—21no—
234C22×Dic79—21no—
235C22×Dic79—41no—
236C22×Dic79—41no—
237C2×C4×D79—21no—
238C2×C4×D79—21no—
239C2×C4×D79—41no—
240Dic316—24no—
241#11929614—22no—
242#11929614—22no—
243#11929614—42no—
244#11929613—24no—
245#11929612—22no—
246#11929612—24no—
247#11929612—24no—
248#11929612—22no—
249#11929612—42no—
250#11929611—22no—
251#11929611—22no—
252#11929609—22no—
253#11929609—22no—
254#11929608—21no—
255#11929608—21no—
256#11929608—21no—
257#11929608—21no—
258#11929608—42no—
259#11929607—24no—
260C2×C79⋊C8—21no—
261C2×C79⋊C8—21no—
262C2×C79⋊C8—21no—
263C2×C79⋊C8—21no—
264C2×C79⋊C8—42no—
265C2×C79⋊C8C2×D411yescharacteristic
266C2×C79⋊C8C2×D411yescharacteristic
267C2×C79⋊C8C2×D412yes—
268C2×C79⋊C8C2×D411yescharacteristic
269C2×C79⋊C8C2×D411yescharacteristic
270C2×C79⋊C8C2×D412yes—
271C8×D79—24no—
272C4⋊Dic79—21no—
273C4⋊Dic79—21no—
274Dic79⋊C4—41no—
275C22⋊Dic79—41no—
276(C2×D79)⋊C4—41no—
277C24×C79—21no—
278#41×C79—21no—
279#41×C79—21no—
280#41×C79—21no—
281#41×C79—21no—
282#41×C79—21no—
283#41×C79—21no—
284#41×C79—21no—
285#41×C79—21no—
286C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
287C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
288C2×D4×C79—21no—
289C2×D4×C79—21no—
290C2×D4×C79—21no—
291C2×D4×C79—21no—
292C2×D4×C79—21no—
293C2×D4×C79—21no—
294C2×D4×C79—21no—
295C2×D4×C79—41no—
296C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
297C2×D4×C79C2×D412yes—
298C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
299C22×C4×C79—21no—
300C22×C4×C79—21no—
301C22×C4×C79—21no—
302C22×C4×C79—21no—
303C22×C4×C79C2411yescharacteristic
304SD16×C79—24no—
305SD16×C79—42no—
306D8×C79—24no—
307D8×C79—42no—
308M16×C79—21no—
309M16×C79—21no—
310M16×C79—21no—
311M16×C79C2×D412yes—
312C2×C8×C79—21no—
313C2×C8×C79—21no—
314C4⋊C4×C79—21no—
315C4⋊C4×C79—21no—
316C4⋊C4×C79—41no—
317C22⋊C4×C79—41no—
318C22⋊C4×C79—41no—
319C22⋊C4×C79—82no—
320C42×C79—21no—
321C42×C79—21no—
322C23×C79—21no—
323C23×C79—21no—
324C23×C79—22no—
325C23×C79—41no—
326C23×C79—41no—
327C23×C79—81no—
328C23×C79—81no—
329C23×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
330C22×D79—21no—
331C22×D79—21no—
332C22×D79—44no—
333C22×D79—161no—
334C22×D79—161no—
335Q8×C79—21no—
336Q8×C79—21no—
337Q8×C79—21no—
338Q8×C79—21no—
339D4×C79—21no—
340D4×C79—22no—
341D4×C79—21no—
342D4×C79—21no—
343D4×C79—22no—
344D4×C79—21no—
345D4×C79—41no—
346D4×C79—41no—
347D4×C79—41no—
348D4×C79—41no—
349D4×C79—41no—
350D4×C79—41no—
351D4×C79—161no—
352C2×C4×C79—22no—
353C2×C4×C79—21no—
354C2×C4×C79—21no—
355C2×C4×C79—41no—
356C2×C4×C79—41no—
357C2×C4×C79—41no—
358C2×C4×C79—41no—
359C2×C4×C79—41no—
360C2×C4×C79—41no—
361C2×C4×C79—41no—
362C2×C4×C79—81no—
363C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
364C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
365C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
366C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
367C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
368C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
369C22⋊D79—22no—
370C22⋊D79—22no—
371C22⋊D79—44no—
372C22⋊D79—44no—
373C22⋊D79—44no—
374C22⋊D79—41no—
375C22⋊D79—41no—
376C22⋊D79—161no—
377C2×Dic79—21no—
378C2×Dic79—21no—
379C2×Dic79—22no—
380C2×Dic79—44no—
381C2×Dic79—44no—
382C2×Dic79—41no—
383C2×Dic79—41no—
384C2×Dic79—41no—
385C2×Dic79—81no—
386D316—21no—
387D316—21no—
388D316—21no—
389D316#12112yes—
390C4×D79—22no—
391C4×D79—22no—
392C4×D79—44no—
393C4×D79—41no—
394C4×D79—41no—
395Dic158—21no—
396Dic158—22no—
397Dic158—21no—
398Dic158—22no—
399Dic158—21no—
400Dic158—44no—
401Dic158—41no—
402Dic158—41no—
403Dic158#12112yes—
404C8×C79—22no—
405C8×C79—41no—
406C79⋊C8—21no—
407C79⋊C8—21no—
408C79⋊C8—41no—
409C79⋊C8—41no—
410C79⋊C8#12012yes—
411C79⋊C8#12012yes—
412C22×C79—21no—
413C22×C79—21no—
414C22×C79—41no—
415C22×C79—42no—
416C22×C79—41no—
417C22×C79—41no—
418C22×C79—41no—
419C22×C79—41no—
420C22×C79—41no—
421C22×C79—82no—
422C22×C79—81no—
423C22×C79—81no—
424C22×C79—161no—
425C22×C79#53511yescharacteristic
426C22×C79D4211yescharacteristic
427C22×C79#54611yescharacteristic
428C2×D79—22no—
429C2×D79—41no—
430C2×D79—41no—
431C2×D79—41no—
432C2×D79—41no—
433C2×D79—41no—
434C2×D79—164no—
435C4×C79—42no—
436C4×C79—41no—
437C4×C79—41no—
438C4×C79—81no—
439C4×C79C2×#12011yescharacteristic
440C4×C79C2×#12111yescharacteristic
441C4×C79D4211yescharacteristic
442C4×C79#54611yescharacteristic
443Dic79—22no—
444Dic79—41no—
445Dic79—42no—
446Dic79—81no—
447#24289—791nomaximal, Sylow
448C2×C79—21no—
449C2×C79—21no—
450C2×C79—82no—
451C2×C79—81no—
452C2×C79—81no—
453C2×C79#240811yescharacteristic
454C2×C79#329011yescharacteristic
455C2×C79#329111yescharacteristic
456D79—42no—
457D79—81no—
458C2×#577—791no—
459C2×#471—791no—
460#3060—791no—
461#3013—791no—
462#3012—791no—
463C2×#443—791no—
464#2052—791no—
465#2051—791no—
466#2007—791no—
467#2006D7911yescharacteristic, complemented
468#1974—791no—
469#1968—791no—
470#1815—791no—
471#1793—791no—
472#1792—791no—
473C79#2428911yescharacteristic, complemented, Sylow
474C2×2−1+4—791no—
475C2×H(5,𝔽2)—791no—
476#577—1584no—
477#577—1584no—
478C2×#137—791no—
479C2×#137—791no—
480C2×#137—1581no—
481C2×AGL(1,ℤ/8)—1581no—
482C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D7911yescharacteristic
483C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D7911yescharacteristic
484C2×#135—791no—
485C2×#135—791no—
486C2×#135—1581no—
487C22×SD16—791no—
488C22×SD16—1581no—
489C2×#131—791no—
490C2×#131—791no—
491#537—791no—
492#537C2×D7911yescharacteristic, complemented
493#471—1584no—
494#470—1581no—
495#469—1581no—
496#465—1581no—
497#465—1581no—
498#452—1581no—
499#452—1581no—
500#451—1581no—
501#450—1581no—
502#449—1581no—
503#449—1581no—
504#448—1581no—
505#447—1581no—
506#443—1584no—
507C2×#108—791no—
508C2×#108—791no—
509C2×#106—791no—
510C2×#104—791no—
511C2×#104—791no—
512C2×#104C2×D7911yescharacteristic, complemented
513C2×#104C2×D7911yescharacteristic, complemented
514#417—791no—
515#417—791no—
516#417—791no—
517#417—791no—
518C2×#103—791no—
519C2×#102—791no—
520C2×#101—791no—
521C2×#100—791no—
522#408—791no—
523#408—791no—
524C2×C4×C8—791no—
525#391—791no—
526#390C2×D7911yescharacteristic
527#343—791no—
528#343C2×D7911yescharacteristic, complemented
5292−1+4—3161no—
5302−1+4—1582no—
5312−1+4—1582no—
5322−1+4—1582no—
533H(5,𝔽2)—3161no—
534H(5,𝔽2)—1582no—
535H(5,𝔽2)—1582no—
536H(5,𝔽2)—1582no—
537C2×#41—3161no—
538C2×#41—791no—
539C2×#41—791no—
540C2×#41—1581no—
541C2×#41—1581no—
542C2×#41—1581no—
543C2×#41—1581no—
544C2×#41C22×D7911yescharacteristic
545C2×#41C22×D7911yescharacteristic
546C22×Q8—791no—
547C22×Q8—1581no—
548C22×Q8—1581no—
549C22×D4—3161no—
550C22×D4—1581no—
551C22×D4—1581no—
552C22×D4C22×D7911yescharacteristic
553#137—3161no—
554#137—1582no—
555#137—1588no—
556#137—1582no—
557#137—1582no—
558AGL(1,ℤ/8)—22no—
559AGL(1,ℤ/8)—22no—
560AGL(1,ℤ/8)—22no—
561AGL(1,ℤ/8)—41no—
562AGL(1,ℤ/8)—1588no—
563#135—1582no—
564#135—1582no—
565#135—1588no—
566#135—1582no—
567#135—1582no—
568C2×Q16—791no—
569C2×Q16—791no—
570C2×Q16—1581no—
571C2×Q16—1581no—
572C2×SD16—21no—
573C2×SD16—21no—
574C2×SD16—791no—
575C2×SD16—791no—
576C2×SD16—794no—
577C2×SD16—791no—
578C2×SD16—791no—
579C2×SD16—1581no—
580C2×SD16—1581no—
581C2×SD16—1581no—
582C2×SD16—1582no—
583C2×SD16—1588no—
584C2×SD16—1581no—
585C2×D8—21no—
586C2×D8—21no—
587C2×D8—791no—
588C2×D8—791no—
589#131—794no—
590#131—1582no—
591#131—1582no—
592#131—1582no—
593C2×M16—791no—
594C2×M16—791no—
595C2×M16—1581no—
596C2×M16—1581no—
597C2×M16C22×D7911yescharacteristic
598C2×M16C22×D7911yescharacteristic
599C22×C8—791no—
600C22×C8—791no—
601C22×C8—1581no—
602C22×C8—1581no—
603C22⋊Q8—21no—
604C22⋊Q8—21no—
605C22⋊Q8—1581no—
606C22⋊Q8—1581no—
607#121—21no—
608#121—21no—
609#121—41no—
610#121—3161no—
611#121—1581no—
612#121—1581no—
613C2×C4⋊C4—791no—
614C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
615C2×C22⋊C4—41no—
616C2×C42C22×D7911yescharacteristic
617#108—1582no—
618#108—1582no—
619#106—1581no—
620#106—1581no—
621#104—22no—
622#104—41no—
623#104—3161no—
624#104—1582no—
625#103—1581no—
626#103—1581no—
627#103—1581no—
628#103—1581no—
629#103—1581no—
630#103—1581no—
631#102—1581no—
632#102—1581no—
633#102—1581no—
634#102—1581no—
635#102—1581no—
636#102—1581no—
637#101—1582no—
638#100—1582no—
639C22⋊C8—1581no—
640C22⋊C8—1581no—
641C22⋊C8—1581no—
642C22⋊C8—1581no—
643C4×C8—1582no—
644#95—3161no—
645C24—21no—
646C24—3161no—
647#41—21no—
648#41—21no—
649#41—21no—
650#41—21no—
651#41—21no—
652#41—21no—
653#41—21no—
654#41—21no—
655#41—3162no—
656#41—3162no—
657#41—3162no—
658#41—3162no—
659#41—3164no—
660#41—3162no—
661#41—3162no—
662#41—3164no—
663#41—792no—
664#41—792no—
665#41—1584no—
666#41—1584no—
667#41—1581no—
668#41—1581no—
669#41—1581no—
670#41—1581no—
671#41—1581no—
672#41—1581no—
673C2×Q8—3161no—
674C2×Q8—3162no—
675C2×Q8—3162no—
676C2×Q8—3162no—
677C2×Q8—791no—
678C2×Q8—792no—
679C2×Q8—791no—
680C2×Q8—1584no—
681C2×Q8—1581no—
682C2×Q8—1581no—
683C2×Q8—1581no—
684C2×Q8—1581no—
685C2×Q8—1581no—
686C2×Q8D4×D7911yescharacteristic
687C2×Q8D4×D7911yescharacteristic
688C2×D4—21no—
689C2×D4—21no—
690C2×D4—21no—
691C2×D4—21no—
692C2×D4—21no—
693C2×D4—21no—
694C2×D4—21no—
695C2×D4—41no—
696C2×D4—3162no—
697C2×D4—3162no—
698C2×D4—3161no—
699C2×D4—3164no—
700C2×D4—3164no—
701C2×D4—3161no—
702C2×D4—3162no—
703C2×D4—3161no—
704C2×D4—3161no—
705C2×D4—791no—
706C2×D4—791no—
707C2×D4—1584no—
708C2×D4—1581no—
709C2×D4—1581no—
710C2×D4D4×D7912yes—
711C2×D4D4×D7911yescharacteristic
712C2×D4D4×D7911yescharacteristic
713C22×C4—21no—
714C22×C4—21no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—21no—
717C22×C4—3161no—
718C22×C4—3161no—
719C22×C4—3161no—
720C22×C4—1581no—
721C22×C4—1581no—
722C22×C4—1581no—
723C22×C4—1581no—
724C22×C4C23×D7911yescharacteristic
725Q16—3162no—
726Q16—1584no—
727Q16—1582no—
728Q16—1582no—
729SD16—24no—
730SD16—42no—
731SD16—3162no—
732SD16—1584no—
733SD16—1584no—
734SD16—1584no—
735SD16—1582no—
736SD16—1582no—
737SD16—1582no—
738SD16—1582no—
739D8—24no—
740D8—42no—
741D8—1582no—
742D8—1582no—
743M16—21no—
744M16—21no—
745M16—21no—
746M16—3162no—
747M16—1584no—
748M16—1581no—
749M16—1581no—
750M16—1581no—
751M16—1581no—
752M16D4×D7912yes—
753C2×C8—21no—
754C2×C8—21no—
755C2×C8—3162no—
756C2×C8—792no—
757C2×C8—791no—
758C2×C8—791no—
759C2×C8—792no—
760C2×C8—791no—
761C2×C8—791no—
762C2×C8—1584no—
763C2×C8—1581no—
764C2×C8—1581no—
765C2×C8—1581no—
766C2×C8—1581no—
767C4⋊C4—21no—
768C4⋊C4—21no—
769C4⋊C4—41no—
770C4⋊C4—3161no—
771C4⋊C4—1581no—
772C4⋊C4—1581no—
773C22⋊C4—41no—
774C22⋊C4—41no—
775C22⋊C4—82no—
776C22⋊C4—3161no—
777C22⋊C4—3161no—
778C42—21no—
779C42—21no—
780C23—21no—
781C23—21no—
782C23—22no—
783C23—41no—
784C23—41no—
785C23—81no—
786C23—81no—
787C23—3164no—
788C23—1581no—
789C23—1581no—
790C23—12641no—
791C23—12641no—
792C23#1457920611yescharacteristic
793Q8—21no—
794Q8—21no—
795Q8—21no—
796Q8—21no—
797Q8—3164no—
798Q8—3161no—
799Q8—3161no—
800Q8—792no—
801Q8—1582no—
802Q8—1581no—
803Q8—1582no—
804Q8—1581no—
805Q8—1581no—
806D4—21no—
807D4—22no—
808D4—21no—
809D4—21no—
810D4—22no—
811D4—21no—
812D4—41no—
813D4—41no—
814D4—41no—
815D4—41no—
816D4—41no—
817D4—41no—
818D4—161no—
819D4—3164no—
820D4—3164no—
821D4—3161no—
822D4—3161no—
823D4—3164no—
824D4—792no—
825D4—1582no—
826D4—1582no—
827D4—1581no—
828D4—1581no—
829D4—1581no—
830D4—12641no—
831C2×C4—22no—
832C2×C4—21no—
833C2×C4—21no—
834C2×C4—41no—
835C2×C4—41no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—41no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—81no—
842C2×C4—3164no—
843C2×C4—3161no—
844C2×C4—3161no—
845C2×C4—3164no—
846C2×C4—3164no—
847C2×C4—3161no—
848C2×C4—3161no—
849C2×C4—3161no—
850C2×C4—6321no—
851C2×C4—1581no—
852C2×C4—1582no—
853C2×C4—1581no—
854C2×C4—1582no—
855C2×C4—1582no—
856C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
857C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
858C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
859C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
860C2×C4#41×D7911yescharacteristic
861C2×C4#1457920611yescharacteristic
862C8—22no—
863C8—41no—
864C8—3161no—
865C8—3161no—
866C8—792no—
867C8—792no—
868C8—1581no—
869C8—1581no—
870C22—21no—
871C22—21no—
872C22—41no—
873C22—41no—
874C22—41no—
875C22—41no—
876C22—41no—
877C22—41no—
878C22—42no—
879C22—82no—
880C22—81no—
881C22—81no—
882C22—161no—
883C22—3161no—
884C22—3161no—
885C22—3161no—
886C22—3161no—
887C22—3161no—
888C22—1582no—
889C22—12644no—
890C22#1909912611yescharacteristic
891C22#1909919511yescharacteristic
892C22#1909920211yescharacteristic
893C4—42no—
894C4—41no—
895C4—41no—
896C4—81no—
897C4—3161no—
898C4—3162no—
899C4—6321no—
900C4—1582no—
901C4#120×D7911yescharacteristic
902C4#121×D7911yescharacteristic
903C4#1909919511yescharacteristic
904C4#1909920211yescharacteristic
905C2—21no—
906C2—21no—
907C2—81no—
908C2—81no—
909C2—82no—
910C2—3162no—
911C2—6321no—
912C2#2376674911yescharacteristic
913C2#2377517911yescharacteristic
914C2#2377519511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#19099195
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#2006C2
socleC22×C79D42
hypercenter#2006D79
hypocenterC79#24289
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2006

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19099373C2semidirect
2. C2×#19098824C2semidirect
3. #23773059C2semidirect
4. #23772712C2semidirect
5. #23772703C2semidirect
6. C2×#19098677C2semidirect
7. #23764702C2semidirect
8. #23764689C2semidirect
9. #23764448C2semidirect
10. #23764285C2semidirect
11. #23764253C2semidirect
12. #23763458C2semidirect
13. #23763360C2semidirect
14. #23763353C2semidirect
15. C79×#2006C2semidirect
21. C2×#14579191C22semidirect
30. C2×#14579168C22semidirect
46. C2×#14579096C22semidirect
47. C2×#14579096C22semidirect
48. C2×#14579092C22semidirect
52. #19098564C22semidirect
55. C2×#14579084C22semidirect
57. C2×#14579079C22semidirect
60. #19098530C22semidirect
61. C2×C4×C79⋊C8C22semidirect
62. #19098469C22semidirect
63. #19098331C22semidirect
66. #537×C79C22semidirect
67. C2×#104×C79C22semidirect
68. C2×#104×C79C22semidirect
70. #343×C79C22semidirect
114. C2×#11929612D4semidirect
121. #14579169D4semidirect
467. #2006D79semidirect
473. C79#24289semidirect
492. #537C2×D79semidirect
512. C2×#104C2×D79semidirect
513. C2×#104C2×D79semidirect
528. #343C2×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190993732
C2×#190988242
#237730592
#237727122
#237727032
C2×#190986772
#237647022
#237646892
#237644482
#237642852
#237642532
#237634582
#237633602
#237633532
C79×#20062
#2428979