Finite Group Databasebeta

← #34324227

Subgroups — #34324227

Order 20224.

1328 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 916 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19099369C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19098823C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23773063C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23772720C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23772709C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#19098681C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764700C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764693C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764446C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23764441C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23764288C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763460C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763358C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763353C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1968C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14579209C2211yescharacteristic
17C2×#14579206C2211yescharacteristic
18#19099369—24no—
19#19099369—24no—
20C2×#14579192C2211yescharacteristic
21C2×#14579192C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#14579190—21no—
23C2×#14579188—21no—
24C2×#14579187C2211yescharacteristic
25C2×#14579187C2211yescharacteristic
26C2×#14579183C2211yescharacteristic
27C2×#14579183C2211yescharacteristic
28C2×#14579182—21no—
29C2×SD16×D79—21no—
30C2×#14579167C2211yescharacteristic
31C2×#14579167C2211yescharacteristic, complemented
32#19099144C2211yescharacteristic
33#19099144C2211yescharacteristic, complemented
34#19098823—24no—
35#19098822—21no—
36#19098817—21no—
37#19098793—21no—
38#19098793—21no—
39#19098728—21no—
40#19098726—21no—
41#19098720—21no—
42#19098715—21no—
43#19098711—21no—
44#19098709—21no—
45#19098703—21no—
46#19098698—21no—
47#19098681—24no—
48C2×#14579097C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#14579097C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#14579089C2211yescharacteristic
51C2×#14579089C2211yescharacteristic
52C2×#14579089C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#14579089C2211yescharacteristic, complemented
54#19098562C2211yescharacteristic
55#19098562C2211yescharacteristic
56#19098562C2211yescharacteristic
57#19098562C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#14579080C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#14579078C2211yescharacteristic
60#19098529C2211yescharacteristic
61#19098529C2211yescharacteristic, complemented
62#19098332C2211yescharacteristic, complemented
63#19098332C2211yescharacteristic, complemented
64C22×SD16×C79C2211yescharacteristic
65C2×#106×C79C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#103×C79C2211yescharacteristic, complemented
67C2×#102×C79C2211yescharacteristic
68C2×C4×C8×C79C2211yescharacteristic, complemented
69#391×C79C2211yescharacteristic, complemented
70#390×C79C2211yescharacteristic
71#14579209—22no—
72#14579209—22no—
73#14579209—22no—
74#14579209—41no—
75#14579206—22no—
76#14579206—22no—
77#14579206—22no—
78#14579206—41no—
79C2×#11929625—21no—
80C2×#11929625—21no—
81C2×#11929624—41no—
82C2×#11929624C2311yescharacteristic
83C2×#11929624C2311yescharacteristic
84C2×#11929624C2311yescharacteristic
85C2×#11929624C2311yescharacteristic
86C2×#11929623—21no—
87C2×#11929623—21no—
88C2×Q8×D79—21no—
89C2×Q8×D79—21no—
90C22×C22⋊D79—41no—
91C2×D4×D79—21no—
92C2×D4×D79—21no—
93#14579192—22no—
94#14579192—22no—
95#14579192—22no—
96#14579192—41no—
97#14579190—28no—
98#14579188—28no—
99#14579187—22no—
100#14579187—22no—
101#14579187—22no—
102#14579187—41no—
103#14579183—22no—
104#14579183—22no—
105#14579183—22no—
106#14579183—22no—
107#14579182—28no—
108C2×Dic316D411yescharacteristic
109C2×Dic316D411yescharacteristic
110C2×#11929614—21no—
111C2×#11929614—21no—
112C2×#11929613D411yescharacteristic
113C2×#11929613D411yescharacteristic
114C2×#11929613D411yescharacteristic
115C2×#11929613D411yescharacteristic
116C2×#11929612—21no—
117C2×#11929612—21no—
118C2×#11929611—21no—
119C2×#11929611—21no—
120SD16×D79—28no—
121C2×D632D411yescharacteristic
122C2×D632D411yescharacteristic
123C2×#11929609—21no—
124C2×#11929609—21no—
125#14579167—22no—
126#14579167—22no—
127#14579167—22no—
128#14579167D414yescomplemented
129C2×#11929608C2311yescharacteristic
130C2×#11929608C2311yescharacteristic
131C2×#11929608C2311yescharacteristic
132C2×#11929608C2311yescharacteristic
133C2×#11929607—21no—
134C2×#11929607—21no—
135C2×C8×D79—21no—
136C2×C8×D79—21no—
137#14579141—21no—
138#14579141—21no—
139#14579141—21no—
140#14579141—21no—
141#14579136—21no—
142#14579136—21no—
143#14579136—21no—
144#14579136—21no—
145#14579135—41no—
146#14579135—41no—
147#14579097—22no—
148#14579097—22no—
149#14579089—22no—
150#14579089—22no—
151#14579089—41no—
152#14579089—41no—
153#14579084—21no—
154#14579084—21no—
155#14579084—21no—
156#14579084—21no—
157#14579081—21no—
158#14579081—21no—
159#14579081—21no—
160#14579081—21no—
161#14579080—22no—
162#14579078—22no—
163(C2×D79)⋊C8—21no—
164(C2×D79)⋊C8—21no—
165(C2×D79)⋊C8—21no—
166(C2×D79)⋊C8—21no—
167C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
168C22×D4×C79C2311yescharacteristic
169C2×SD16×C79—21no—
170C2×SD16×C79—21no—
171C2×SD16×C79—22no—
172C2×SD16×C79D414yescomplemented
173C22×C8×C79C2311yescharacteristic
174C22×C8×C79C2311yescharacteristic
175C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
176C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
177C2×C22⋊C4×C79—41no—
178C2×C42×C79C2311yescharacteristic
179#106×C79—21no—
180#106×C79—21no—
181#103×C79—21no—
182#103×C79—21no—
183#102×C79—21no—
184#102×C79—21no—
185C4×C8×C79—22no—
186#95×C79—41no—
187C23×D79—41no—
188#11929625—24no—
189#11929625—42no—
190#11929625—42no—
191#11929625—42no—
192#11929624—21no—
193#11929624—21no—
194#11929624—21no—
195#11929624—21no—
196#11929624—21no—
197#11929624—21no—
198#11929624—21no—
199#11929624—21no—
200#11929624—21no—
201#11929624—21no—
202#11929624—21no—
203#11929624—21no—
204#11929624—21no—
205#11929624—21no—
206#11929624—44no—
207#11929624—44no—
208#11929624C2×D412yes—
209#11929624#4112yes—
210#11929623—24no—
211#11929623—42no—
212#11929623—42no—
213#11929623—42no—
214C2×Dic158—41no—
215C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
216C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
217C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
218C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
219Q8×D79—24no—
220Q8×D79—42no—
221Q8×D79—42no—
222Q8×D79—42no—
223C2×D316—41no—
224C2×D316—41no—
225C2×D316—41no—
226C2×D316C2×D411yescharacteristic
227C2×D316C2×D411yescharacteristic
228C2×D316C2×D411yescharacteristic
229C2×D316C2×D411yescharacteristic
230C2×C22⋊D79—21no—
231C2×C22⋊D79—21no—
232C2×C22⋊D79—21no—
233C2×C22⋊D79—21no—
234C2×C22⋊D79—44no—
235C2×C22⋊D79—44no—
236C2×C22⋊D79—41no—
237C2×C22⋊D79—41no—
238D4×D79—24no—
239D4×D79—42no—
240D4×D79—42no—
241D4×D79—42no—
242C22×Dic79—41no—
243C2×C4×D79—21no—
244C2×C4×D79—21no—
245C2×C4×D79—21no—
246C2×C4×D79—21no—
247C2×C4×D79—41no—
248C2×C4×D79—41no—
249Dic316—22no—
250Dic316—22no—
251#11929614—24no—
252#11929614—42no—
253#11929613—22no—
254#11929613—22no—
255#11929613—22no—
256#11929613—22no—
257#11929612—24no—
258#11929612—42no—
259#11929611—24no—
260#11929611—42no—
261D632—22no—
262D632—22no—
263#11929609—24no—
264#11929609—42no—
265#11929608—21no—
266#11929608—21no—
267#11929608—21no—
268#11929608—21no—
269#11929608—21no—
270#11929608—21no—
271#11929608—21no—
272#11929608C2×D412yes—
273#11929607—24no—
274#11929607—42no—
275C2×C79⋊C8—21no—
276C2×C79⋊C8—21no—
277C2×C79⋊C8—21no—
278C2×C79⋊C8—21no—
279C8×D79—24no—
280C8×D79—42no—
281C4⋊Dic79—41no—
282C4⋊Dic79—41no—
283(C2×D79)⋊C4—41no—
284(C2×D79)⋊C4—41no—
285(C2×D79)⋊C4—41no—
286(C2×D79)⋊C4—41no—
287C24×C79—21no—
288C2×Q8×C79—21no—
289C2×Q8×C79—21no—
290C2×Q8×C79—21no—
291C2×Q8×C79—21no—
292C2×Q8×C79—21no—
293C2×Q8×C79C2×D412yes—
294C2×D4×C79—21no—
295C2×D4×C79—21no—
296C2×D4×C79—21no—
297C2×D4×C79—21no—
298C2×D4×C79—21no—
299C2×D4×C79C2×D412yes—
300C22×C4×C79—21no—
301C22×C4×C79—21no—
302C22×C4×C79—21no—
303C22×C4×C79—21no—
304C22×C4×C79C2411yescharacteristic
305SD16×C79—24no—
306SD16×C79—24no—
307C2×C8×C79—21no—
308C2×C8×C79—21no—
309C2×C8×C79C2×D411yescharacteristic
310C2×C8×C79C2×D411yescharacteristic
311C2×C8×C79C2×D412yes—
312C2×C8×C79C2×D411yescharacteristic
313C2×C8×C79C2×D411yescharacteristic
314C2×C8×C79C2×D412yes—
315C4⋊C4×C79—21no—
316C4⋊C4×C79—21no—
317C4⋊C4×C79—21no—
318C4⋊C4×C79—21no—
319C22⋊C4×C79—82no—
320C42×C79—21no—
321C42×C79—21no—
322C23×C79—22no—
323C23×C79—41no—
324C23×C79—41no—
325C23×C79—81no—
326C23×C79—81no—
327C23×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
328C22×D79—21no—
329C22×D79—21no—
330C22×D79—21no—
331C22×D79—21no—
332C22×D79—44no—
333C22×D79—161no—
334C22×D79—161no—
335Q8×C79—22no—
336Q8×C79—22no—
337Q8×C79—41no—
338Q8×C79—41no—
339D4×C79—22no—
340D4×C79—22no—
341D4×C79—41no—
342D4×C79—41no—
343C2×C4×C79—22no—
344C2×C4×C79—22no—
345C2×C4×C79—41no—
346C2×C4×C79—41no—
347C2×C4×C79—41no—
348C2×C4×C79—41no—
349C2×C4×C79—41no—
350C2×C4×C79—41no—
351C2×C4×C79—81no—
352C2×C4×C79—81no—
353C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
354C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
355C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
356C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
357C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
358C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
359C22⋊D79—22no—
360C22⋊D79—22no—
361C22⋊D79—44no—
362C22⋊D79—44no—
363C22⋊D79—41no—
364C22⋊D79—41no—
365C22⋊D79—41no—
366C22⋊D79—41no—
367C22⋊D79—41no—
368C22⋊D79—41no—
369C2×Dic79—21no—
370C2×Dic79—21no—
371C2×Dic79—21no—
372C2×Dic79—21no—
373C2×Dic79—44no—
374D316—21no—
375D316—21no—
376D316—21no—
377D316—21no—
378D316—21no—
379D316—21no—
380D316—21no—
381D316—44no—
382D316—161no—
383D316—161no—
384D316#12112yes—
385C4×D79—22no—
386C4×D79—22no—
387C4×D79—44no—
388C4×D79—44no—
389C4×D79—41no—
390C4×D79—41no—
391C4×D79—41no—
392C4×D79—41no—
393C4×D79—41no—
394C4×D79—41no—
395Dic158—21no—
396Dic158—21no—
397Dic158—21no—
398Dic158—21no—
399Dic158—21no—
400Dic158—21no—
401Dic158—21no—
402Dic158—44no—
403Dic158#12112yes—
404C8×C79—21no—
405C8×C79—21no—
406C8×C79#12012yes—
407C8×C79#12012yes—
408C79⋊C8—22no—
409C79⋊C8—41no—
410C79⋊C8—41no—
411C79⋊C8—41no—
412C22×C79—21no—
413C22×C79—21no—
414C22×C79—42no—
415C22×C79—82no—
416C22×C79—81no—
417C22×C79—81no—
418C22×C79—161no—
419C22×C79#53511yescharacteristic
420C22×C79D4211yescharacteristic
421C22×C79#54611yescharacteristic
422C2×D79—22no—
423C2×D79—41no—
424C2×D79—41no—
425C2×D79—41no—
426C2×D79—41no—
427C2×D79—41no—
428C2×D79—41no—
429C2×D79—41no—
430C2×D79—41no—
431C2×D79—41no—
432C2×D79—41no—
433C2×D79—41no—
434C2×D79—164no—
435C4×C79—42no—
436C4×C79—42no—
437C4×C79—81no—
438C4×C79—81no—
439C4×C79C2×#12011yescharacteristic
440C4×C79C2×#12111yescharacteristic
441C4×C79D4211yescharacteristic
442C4×C79#54611yescharacteristic
443Dic79—22no—
444Dic79—41no—
445Dic79—41no—
446Dic79—41no—
447#24289—791nomaximal, Sylow
448C2×C79—21no—
449C2×C79—21no—
450C2×C79—82no—
451C2×C79#240811yescharacteristic
452C2×C79#329011yescharacteristic
453C2×C79#329111yescharacteristic
454D79—42no—
455D79—81no—
456D79—81no—
457D79—81no—
458C2×#577—791no—
459C2×#471—791no—
460#3060—791no—
461#3013—791no—
462#3012—791no—
463C2×#443—791no—
464#2052—791no—
465#2051—791no—
466#2007—791no—
467#2006—791no—
468#1974—791no—
469#1968D7911yescharacteristic, complemented
470#1815—791no—
471#1793—791no—
472#1792—791no—
473C79#2428911yescharacteristic, complemented, Sylow
474C2×2−1+4—791no—
475C2×H(5,𝔽2)—791no—
476#577—1584no—
477#577—1584no—
478C2×#137—791no—
479C2×#137—791no—
480C2×#137—1581no—
481C2×AGL(1,ℤ/8)—791no—
482C2×AGL(1,ℤ/8)—791no—
483C2×AGL(1,ℤ/8)—1581no—
484C2×#135—791no—
485C2×#135—791no—
486C2×#135—1581no—
487C22×SD16—1581no—
488C22×SD16C2×D7911yescharacteristic
489C2×#131—791no—
490C2×#131—791no—
491#537—791no—
492#537—791no—
493#471—1584no—
494#470—1581no—
495#469—1581no—
496#465—1581no—
497#465—1581no—
498#452—1581no—
499#452—1581no—
500#451—1581no—
501#450—1581no—
502#449—1581no—
503#449—1581no—
504#448—1581no—
505#447—1581no—
506#443—1584no—
507C2×#108—791no—
508C2×#108—791no—
509C2×#106C2×D7911yescharacteristic, complemented
510C2×#104—791no—
511C2×#104—791no—
512C2×#104—791no—
513C2×#104—791no—
514#417—791no—
515#417—791no—
516#417—791no—
517#417—791no—
518C2×#103C2×D7911yescharacteristic, complemented
519C2×#102C2×D7911yescharacteristic
520C2×#101—791no—
521C2×#100—791no—
522#408—791no—
523#408—791no—
524C2×C4×C8C2×D7911yescharacteristic, complemented
525#391C2×D7911yescharacteristic, complemented
526#390C2×D7911yescharacteristic
527#343—791no—
528#343—791no—
5292−1+4—3161no—
5302−1+4—1582no—
5312−1+4—1582no—
5322−1+4—1582no—
533H(5,𝔽2)—3161no—
534H(5,𝔽2)—1582no—
535H(5,𝔽2)—1582no—
536H(5,𝔽2)—1582no—
537C2×#41—3161no—
538C2×#41—791no—
539C2×#41—791no—
540C2×#41—791no—
541C2×#41—791no—
542C2×#41—1581no—
543C2×#41—1581no—
544C2×#41—1581no—
545C2×#41—1581no—
546C22×Q8—1581no—
547C22×Q8—1581no—
548C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
549C22×D4—3161no—
550C22×D4—1581no—
551C22×D4—1581no—
552C22×D4C22×D7911yescharacteristic
553#137—3161no—
554#137—1582no—
555#137—1588no—
556#137—1582no—
557#137—1582no—
558AGL(1,ℤ/8)—3161no—
559AGL(1,ℤ/8)—1582no—
560AGL(1,ℤ/8)—1582no—
561AGL(1,ℤ/8)—1588no—
562AGL(1,ℤ/8)—1582no—
563#135—1582no—
564#135—1582no—
565#135—1588no—
566#135—1582no—
567#135—1582no—
568C2×Q16—791no—
569C2×Q16—791no—
570C2×Q16—1581no—
571C2×Q16—1581no—
572C2×SD16—21no—
573C2×SD16—21no—
574C2×SD16—22no—
575C2×SD16—791no—
576C2×SD16—791no—
577C2×SD16—791no—
578C2×SD16—791no—
579C2×SD16—1588no—
580C2×SD16—1581no—
581C2×SD16—1581no—
582C2×SD16—1581no—
583C2×SD16—1581no—
584C2×SD16D31614yescomplemented
585C2×D8—791no—
586C2×D8—791no—
587C2×D8—1581no—
588C2×D8—1581no—
589#131—794no—
590#131—1582no—
591#131—1582no—
592#131—1582no—
593C2×M16—791no—
594C2×M16—791no—
595C2×M16—791no—
596C2×M16—791no—
597C2×M16—1581no—
598C2×M16—1581no—
599C22×C8—1581no—
600C22×C8—1581no—
601C22×C8C22×D7911yescharacteristic
602C22×C8C22×D7911yescharacteristic
603C22⋊Q8—1581no—
604C22⋊Q8—1581no—
605C22⋊Q8—1581no—
606C22⋊Q8—1581no—
607#121—3161no—
608#121—3161no—
609#121—1581no—
610#121—1581no—
611#121—1581no—
612#121—1581no—
613C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
614C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
615C2×C22⋊C4—41no—
616C2×C42C22×D7911yescharacteristic
617#108—1582no—
618#108—1582no—
619#106—21no—
620#106—21no—
621#104—3161no—
622#104—3161no—
623#104—1582no—
624#104—1582no—
625#103—21no—
626#103—21no—
627#103—1581no—
628#103—1581no—
629#103—1581no—
630#103—1581no—
631#102—21no—
632#102—21no—
633#102—1581no—
634#102—1581no—
635#102—1581no—
636#102—1581no—
637#101—1582no—
638#100—1582no—
639C22⋊C8—1581no—
640C22⋊C8—1581no—
641C22⋊C8—1581no—
642C22⋊C8—1581no—
643C4×C8—22no—
644#95—41no—
645C24—21no—
646C24—3161no—
647#41—3164no—
648#41—3164no—
649#41—3162no—
650#41—3162no—
651#41—3162no—
652#41—3162no—
653#41—3162no—
654#41—3162no—
655#41—792no—
656#41—792no—
657#41—1584no—
658#41—1584no—
659#41—1581no—
660#41—1581no—
661#41—1581no—
662#41—1581no—
663#41—1581no—
664#41—1581no—
665#41—1581no—
666#41—1581no—
667#41—1581no—
668#41—1581no—
669#41—1581no—
670#41—1581no—
671#41—1581no—
672#41—1581no—
673C2×Q8—21no—
674C2×Q8—21no—
675C2×Q8—21no—
676C2×Q8—21no—
677C2×Q8—21no—
678C2×Q8—3161no—
679C2×Q8—3162no—
680C2×Q8—3162no—
681C2×Q8—3162no—
682C2×Q8—791no—
683C2×Q8—791no—
684C2×Q8—791no—
685C2×Q8—791no—
686C2×Q8—1584no—
687C2×Q8C2×D31612yes—
688C2×D4—21no—
689C2×D4—21no—
690C2×D4—21no—
691C2×D4—21no—
692C2×D4—21no—
693C2×D4—3161no—
694C2×D4—3161no—
695C2×D4—3161no—
696C2×D4—3162no—
697C2×D4—3162no—
698C2×D4—3164no—
699C2×D4—3164no—
700C2×D4—3162no—
701C2×D4—3161no—
702C2×D4—3161no—
703C2×D4—791no—
704C2×D4—791no—
705C2×D4—791no—
706C2×D4—791no—
707C2×D4—1584no—
708C2×D4—1581no—
709C2×D4—1581no—
710C2×D4—1581no—
711C2×D4—1581no—
712C2×D4C2×D31612yes—
713C22×C4—21no—
714C22×C4—21no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—21no—
717C22×C4—3161no—
718C22×C4—3161no—
719C22×C4—3161no—
720C22×C4—1581no—
721C22×C4—1581no—
722C22×C4—1581no—
723C22×C4—1581no—
724C22×C4C23×D7911yescharacteristic
725Q16—3162no—
726Q16—1582no—
727Q16—1584no—
728Q16—1582no—
729SD16—24no—
730SD16—24no—
731SD16—3162no—
732SD16—3162no—
733SD16—1582no—
734SD16—1582no—
735SD16—1584no—
736SD16—1584no—
737SD16—1582no—
738SD16—1582no—
739D8—3162no—
740D8—1582no—
741D8—1584no—
742D8—1582no—
743M16—3162no—
744M16—792no—
745M16—1581no—
746M16—1581no—
747M16—1581no—
748M16—1581no—
749M16—1581no—
750M16—1581no—
751M16—1581no—
752M16—1584no—
753C2×C8—21no—
754C2×C8—21no—
755C2×C8—3162no—
756C2×C8—1581no—
757C2×C8—1581no—
758C2×C8—1581no—
759C2×C8—1581no—
760C2×C8—1584no—
761C2×C8D4×D7911yescharacteristic
762C2×C8D4×D7911yescharacteristic
763C2×C8D4×D7912yes—
764C2×C8D4×D7911yescharacteristic
765C2×C8D4×D7911yescharacteristic
766C2×C8C2×D31612yes—
767C4⋊C4—21no—
768C4⋊C4—21no—
769C4⋊C4—21no—
770C4⋊C4—21no—
771C4⋊C4—3161no—
772C4⋊C4—3161no—
773C22⋊C4—82no—
774C22⋊C4—3161no—
775C22⋊C4—3161no—
776C22⋊C4—3161no—
777C22⋊C4—3161no—
778C42—21no—
779C42—21no—
780C23—22no—
781C23—41no—
782C23—41no—
783C23—81no—
784C23—81no—
785C23—3164no—
786C23—1581no—
787C23—1581no—
788C23—1581no—
789C23—1581no—
790C23—12641no—
791C23—12641no—
792C23#1457920611yescharacteristic
793Q8—22no—
794Q8—22no—
795Q8—41no—
796Q8—41no—
797Q8—3164no—
798Q8—792no—
799Q8—1581no—
800Q8—1581no—
801Q8—1581no—
802Q8—1581no—
803Q8—1581no—
804Q8—1581no—
805Q8—1581no—
806D4—22no—
807D4—22no—
808D4—41no—
809D4—41no—
810D4—3164no—
811D4—3164no—
812D4—3161no—
813D4—3161no—
814D4—3161no—
815D4—3161no—
816D4—3161no—
817D4—3161no—
818D4—3164no—
819D4—792no—
820D4—1582no—
821D4—1582no—
822D4—1581no—
823D4—1581no—
824D4—1581no—
825D4—1581no—
826D4—1581no—
827D4—1581no—
828D4—1581no—
829D4—12641no—
830D4—12641no—
831C2×C4—22no—
832C2×C4—22no—
833C2×C4—41no—
834C2×C4—41no—
835C2×C4—41no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—41no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—81no—
840C2×C4—81no—
841C2×C4—3164no—
842C2×C4—3164no—
843C2×C4—3164no—
844C2×C4—3161no—
845C2×C4—3161no—
846C2×C4—3161no—
847C2×C4—3161no—
848C2×C4—3161no—
849C2×C4—3161no—
850C2×C4—1581no—
851C2×C4—1581no—
852C2×C4—1581no—
853C2×C4—1581no—
854C2×C4—1582no—
855C2×C4—1582no—
856C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
857C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
858C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
859C2×C4C22×D31611yescharacteristic
860C2×C4#41×D7911yescharacteristic
861C2×C4#1457920711yescharacteristic
862C8—21no—
863C8—21no—
864C8—3161no—
865C8—3161no—
866C8—3161no—
867C8—1582no—
868C8#1457913112yes—
869C8#1457913112yes—
870C22—21no—
871C22—21no—
872C22—42no—
873C22—82no—
874C22—81no—
875C22—81no—
876C22—161no—
877C22—3161no—
878C22—3161no—
879C22—3161no—
880C22—3161no—
881C22—3161no—
882C22—3161no—
883C22—3161no—
884C22—3161no—
885C22—3161no—
886C22—3161no—
887C22—3161no—
888C22—1582no—
889C22—12644no—
890C22#1909912911yescharacteristic
891C22#1909919811yescharacteristic
892C22#1909920811yescharacteristic
893C4—42no—
894C4—42no—
895C4—81no—
896C4—81no—
897C4—3161no—
898C4—3161no—
899C4—3161no—
900C4—1582no—
901C4C2×#1457913111yescharacteristic
902C4#121×D7911yescharacteristic
903C4D4×D31611yescharacteristic
904C4#1909920611yescharacteristic
905C2—21no—
906C2—21no—
907C2—82no—
908C2—3162no—
909C2—6321no—
910C2—6321no—
911C2—6321no—
912C2#2376675411yescharacteristic
913C2#2377518511yescharacteristic
914C2#2377519311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#19099198
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#1968C2
socleC22×C79D42
hypercenter#1968D79
hypocenterC79#24289
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1968

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19099369C2semidirect
2. C2×#19098823C2semidirect
3. #23773063C2semidirect
4. #23772720C2semidirect
5. #23772709C2semidirect
6. C2×#19098681C2semidirect
7. #23764700C2semidirect
8. #23764693C2semidirect
9. #23764446C2semidirect
10. #23764441C2semidirect
11. #23764288C2semidirect
12. #23763460C2semidirect
13. #23763358C2semidirect
14. #23763353C2semidirect
15. C79×#1968C2semidirect
21. C2×#14579192C22semidirect
31. C2×#14579167C22semidirect
33. #19099144C22semidirect
48. C2×#14579097C22semidirect
49. C2×#14579097C22semidirect
52. C2×#14579089C22semidirect
53. C2×#14579089C22semidirect
57. #19098562C22semidirect
58. C2×#14579080C22semidirect
61. #19098529C22semidirect
62. #19098332C22semidirect
63. #19098332C22semidirect
65. C2×#106×C79C22semidirect
66. C2×#103×C79C22semidirect
68. C2×C4×C8×C79C22semidirect
69. #391×C79C22semidirect
128. #14579167D4semidirect
172. C2×SD16×C79D4semidirect
469. #1968D79semidirect
473. C79#24289semidirect
509. C2×#106C2×D79semidirect
518. C2×#103C2×D79semidirect
524. C2×C4×C8C2×D79semidirect
525. #391C2×D79semidirect
584. C2×SD16D316semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190993692
C2×#190988232
#237730632
#237727202
#237727092
C2×#190986812
#237647002
#237646932
#237644462
#237644412
#237642882
#237634602
#237633582
#237633532
C79×#19682
#2428979