Finite Group Databasebeta

← #34324228

Subgroups — #34324228

Order 20224.

1328 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 916 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19099371C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19098829C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23773061C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23772715C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23772706C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#19098677C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764699C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764690C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764446C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23764443C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23764285C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23764257C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763457C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763355C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1793C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14579207C2211yescharacteristic
17#19099371—24no—
18#19099371—24no—
19C2×#14579192—21no—
20C2×#14579192C2211yescharacteristic
21C2×#14579192C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#14579189C2211yescharacteristic
23C2×#14579186—21no—
24C2×#14579186C2211yescharacteristic
25C2×#14579181—21no—
26C2×#14579181C2211yescharacteristic
27C2×#14579181C2211yescharacteristic
28C22×#11929611—21no—
29C22×#11929611C2211yescharacteristic
30C2×#14579169C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#14579168C2211yescharacteristic
32#19099144C2211yescharacteristic
33#19099141C2211yescharacteristic, complemented
34#19098829—24no—
35#19098820—21no—
36#19098815—21no—
37#19098795—21no—
38#19098791—21no—
39#19098728—21no—
40#19098725—21no—
41#19098719—21no—
42#19098715—21no—
43#19098711—21no—
44#19098708—21no—
45#19098702—21no—
46#19098698—21no—
47#19098677—24no—
48C2×#14579096C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#14579096C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#14579092C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#14579089C2211yescharacteristic
52C2×#14579089C2211yescharacteristic, complemented
53#19098565C2211yescharacteristic
54#19098564C2211yescharacteristic
55C2×#14579085C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#14579081C2211yescharacteristic
57C2×#14579077C2211yescharacteristic
58#19098531C2211yescharacteristic
59#19098530C2211yescharacteristic, complemented
60C2×C4×C79⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
61#19098465C2211yescharacteristic
62#19098332C2211yescharacteristic, complemented
63#19098331C2211yescharacteristic, complemented
64C2×2−1+4×C79C2211yescharacteristic
65C2×#104×C79C2211yescharacteristic
66C2×#104×C79C2211yescharacteristic, complemented
67#417×C79C2211yescharacteristic
68#417×C79C2211yescharacteristic, complemented
69C2×#101×C79C2211yescharacteristic, complemented
70#391×C79C2211yescharacteristic, complemented
71#14579207—22no—
72#14579207—22no—
73#14579207—22no—
74#14579207—41no—
75C2×#11929625—21no—
76C2×#11929624—21no—
77C2×#11929624C2311yescharacteristic
78C2×#11929624C2311yescharacteristic
79C22×D316—21no—
80C22×D316C2311yescharacteristic
81C2×D4×D79—21no—
82C2×D4×D79—41no—
83#14579192—28no—
84#14579192—22no—
85#14579192—22no—
86#14579192—22no—
87#14579192—41no—
88#14579189—22no—
89#14579189—41no—
90#14579186—28no—
91#14579186—22no—
92#14579186—22no—
93#14579181—28no—
94#14579181—22no—
95#14579181—22no—
96#14579181—22no—
97#14579181—22no—
98C2×#11929614—21no—
99C2×#11929614—21no—
100C2×#11929614D411yescharacteristic
101C2×#11929614D411yescharacteristic
102C2×#11929613—21no—
103C2×#11929612D411yescharacteristic
104C2×#11929612D411yescharacteristic
105C2×#11929611—28no—
106C2×#11929611—21no—
107C2×#11929611—21no—
108C2×#11929611—21no—
109C2×#11929611—21no—
110C2×#11929611—21no—
111C2×#11929611—22no—
112C2×#11929611D411yescharacteristic
113C2×#11929611D411yescharacteristic
114C2×#11929611D414yescomplemented
115C2×D632—21no—
116C2×#11929609—21no—
117C2×#11929609D411yescharacteristic
118C2×#11929609D411yescharacteristic
119#14579169—22no—
120#14579169—22no—
121#14579168—22no—
122#14579168D414yescomplemented
123C2×#11929608—21no—
124C2×#11929608C2311yescharacteristic
125C2×#11929608C2311yescharacteristic
126C2×#11929607—21no—
127C22×C79⋊C8—21no—
128C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
129C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
130C2×C8×D79—21no—
131#14579141—21no—
132#14579141—21no—
133#14579140—21no—
134#14579137—21no—
135#14579136—21no—
136#14579136—21no—
137#14579135—21no—
138#14579135—41no—
139#14579133—41no—
140#14579132—21no—
141C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
142C2×(C2×D79)⋊C4—41no—
143#14579096—22no—
144#14579096—22no—
145#14579092—21no—
146#14579092—21no—
147#14579089—22no—
148#14579089—41no—
149#14579086—21no—
150#14579085—21no—
151#14579085—21no—
152#14579085—21no—
153#14579083—21no—
154#14579082—21no—
155#14579081—21no—
156#14579081—21no—
157#14579077—22no—
158C22⋊(C79⋊C8)—21no—
159C22⋊(C79⋊C8)—21no—
160(C2×D79)⋊C8—21no—
161(C2×D79)⋊C8—21no—
162C4×C79⋊C8—22no—
1632−1+4×C79—22no—
1642−1+4×C79—22no—
1652−1+4×C79—22no—
1662−1+4×C79—41no—
167C2×#41×C79—21no—
168C2×#41×C79—21no—
169C2×#41×C79—41no—
170C2×#41×C79C2311yescharacteristic
171C2×#41×C79C2311yescharacteristic
172C22×Q8×C79—21no—
173C22×Q8×C79—21no—
174C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
175C2×M16×C79C2311yescharacteristic
176C2×M16×C79C2311yescharacteristic
177C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
178C2×C42×C79C2311yescharacteristic
179#104×C79—22no—
180#104×C79—41no—
181#103×C79—21no—
182#103×C79—21no—
183#102×C79—21no—
184#102×C79—21no—
185#101×C79—22no—
186#95×C79—41no—
187C23×D79—21no—
188C23×D79—41no—
189#11929625—42no—
190#11929625—42no—
191#11929624—24no—
192#11929624—21no—
193#11929624—21no—
194#11929624—21no—
195#11929624—21no—
196#11929624—21no—
197#11929624—21no—
198#11929624—21no—
199#11929624—21no—
200#11929624—42no—
201C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
202C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
203C2×D316—24no—
204C2×D316—21no—
205C2×D316—21no—
206C2×D316—21no—
207C2×D316—21no—
208C2×D316—21no—
209C2×D316—41no—
210C2×D316—42no—
211C2×D316—41no—
212C2×D316C2×D411yescharacteristic
213C2×D316C2×D411yescharacteristic
214C2×D316C2×D412yes—
215C2×C22⋊D79—21no—
216C2×C22⋊D79—21no—
217C2×C22⋊D79—41no—
218C2×C22⋊D79—41no—
219D4×D79—44no—
220D4×D79—42no—
221D4×D79—44no—
222D4×D79—42no—
223C22×Dic79—21no—
224C2×C4×D79—21no—
225C2×C4×D79—21no—
226C2×C4×D79—41no—
227#11929614—24no—
228#11929614—22no—
229#11929614—22no—
230#11929614—42no—
231#11929613—42no—
232#11929612—22no—
233#11929612—22no—
234#11929611—24no—
235#11929611—24no—
236#11929611—22no—
237#11929611—24no—
238#11929611—24no—
239#11929611—22no—
240#11929611—42no—
241D632—42no—
242#11929609—24no—
243#11929609—22no—
244#11929609—22no—
245#11929608—24no—
246#11929608—21no—
247#11929608—21no—
248#11929608—21no—
249#11929608C2×D412yes—
250#11929607—42no—
251C2×C79⋊C8—24no—
252C2×C79⋊C8—21no—
253C2×C79⋊C8—21no—
254C2×C79⋊C8—21no—
255C2×C79⋊C8—21no—
256C2×C79⋊C8C2×D411yescharacteristic
257C2×C79⋊C8C2×D411yescharacteristic
258C2×C79⋊C8C2×D412yes—
259C2×C79⋊C8C2×D411yescharacteristic
260C2×C79⋊C8C2×D411yescharacteristic
261C2×C79⋊C8C2×D412yes—
262C8×D79—42no—
263C4⋊Dic79—21no—
264C4⋊Dic79—21no—
265C4⋊Dic79—41no—
266Dic79⋊C4—41no—
267C22⋊Dic79—41no—
268(C2×D79)⋊C4—41no—
269(C2×D79)⋊C4—41no—
270(C2×D79)⋊C4—41no—
271(C2×D79)⋊C4—82no—
272#41×C79—21no—
273#41×C79—21no—
274#41×C79—24no—
275#41×C79—21no—
276#41×C79—21no—
277#41×C79—21no—
278#41×C79—21no—
279#41×C79—42no—
280#41×C79—44no—
281#41×C79—42no—
282#41×C79—44no—
283#41×C79—42no—
284#41×C79C2×D412yes—
285#41×C79#4112yes—
286C2×Q8×C79—21no—
287C2×Q8×C79—24no—
288C2×Q8×C79—21no—
289C2×Q8×C79—21no—
290C2×Q8×C79—21no—
291C2×Q8×C79—21no—
292C2×Q8×C79—41no—
293C2×Q8×C79—42no—
294C2×Q8×C79—42no—
295C2×Q8×C79—42no—
296C2×Q8×C79C2×D412yes—
297C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
298C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
299C2×D4×C79—21no—
300C2×D4×C79—21no—
301C2×D4×C79—41no—
302C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
303C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
304C22×C4×C79—21no—
305C22×C4×C79—21no—
306C22×C4×C79—21no—
307C22×C4×C79—21no—
308C22×C4×C79—21no—
309C22×C4×C79—41no—
310C22×C4×C79—41no—
311C22×C4×C79C2411yescharacteristic
312M16×C79—21no—
313M16×C79—21no—
314M16×C79—21no—
315M16×C79—21no—
316C2×C8×C79—21no—
317C2×C8×C79—21no—
318C4⋊C4×C79—21no—
319C4⋊C4×C79—21no—
320C42×C79—21no—
321C42×C79—21no—
322C23×C79—21no—
323C23×C79—21no—
324C23×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
325C22×D79—21no—
326C22×D79—21no—
327C22×D79—22no—
328C22×D79—41no—
329C22×D79—44no—
330C22×D79—41no—
331C22×D79—81no—
332C22×D79—81no—
333C22×D79—161no—
334C22×D79—161no—
335Q8×C79—21no—
336Q8×C79—21no—
337Q8×C79—22no—
338Q8×C79—22no—
339Q8×C79—21no—
340Q8×C79—44no—
341Q8×C79—41no—
342Q8×C79—41no—
343Q8×C79#12112yes—
344D4×C79—22no—
345D4×C79—22no—
346D4×C79—21no—
347D4×C79—21no—
348D4×C79—21no—
349D4×C79—44no—
350D4×C79—41no—
351D4×C79—41no—
352D4×C79#12112yes—
353C2×C4×C79—21no—
354C2×C4×C79—22no—
355C2×C4×C79—22no—
356C2×C4×C79—22no—
357C2×C4×C79—21no—
358C2×C4×C79—22no—
359C2×C4×C79—44no—
360C2×C4×C79—41no—
361C2×C4×C79—44no—
362C2×C4×C79—41no—
363C2×C4×C79—41no—
364C2×C4×C79—41no—
365C2×C4×C79—41no—
366C2×C4×C79—41no—
367C2×C4×C79—41no—
368C2×C4×C79—81no—
369C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
370C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
371C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
372C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
373C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
374C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
375C22⋊D79—44no—
376C22⋊D79—41no—
377C22⋊D79—41no—
378C22⋊D79—41no—
379C22⋊D79—41no—
380C22⋊D79—161no—
381C2×Dic79—21no—
382C2×Dic79—21no—
383C2×Dic79—41no—
384C2×Dic79—81no—
385D316—22no—
386D316—21no—
387D316—21no—
388D316—21no—
389D316—22no—
390D316—21no—
391D316—44no—
392D316—41no—
393D316—41no—
394D316—161no—
395C4×D79—44no—
396C4×D79—41no—
397C4×D79—41no—
398C4×D79—41no—
399C4×D79—41no—
400Dic158—21no—
401Dic158—21no—
402Dic158—21no—
403Dic158—21no—
404C8×C79—41no—
405C8×C79—41no—
406C79⋊C8—22no—
407C79⋊C8—21no—
408C79⋊C8—21no—
409C79⋊C8—41no—
410C79⋊C8#12012yes—
411C79⋊C8#12012yes—
412C22×C79—21no—
413C22×C79—21no—
414C22×C79—22no—
415C22×C79—41no—
416C22×C79—41no—
417C22×C79—41no—
418C22×C79—41no—
419C22×C79—41no—
420C22×C79#53511yescharacteristic
421C22×C79D4211yescharacteristic
422C22×C79#54611yescharacteristic
423C2×D79—41no—
424C2×D79—42no—
425C2×D79—41no—
426C2×D79—41no—
427C2×D79—41no—
428C2×D79—41no—
429C2×D79—41no—
430C2×D79—81no—
431C2×D79—81no—
432C2×D79—82no—
433C2×D79—161no—
434C2×D79—164no—
435C4×C79—22no—
436C4×C79—42no—
437C4×C79—41no—
438C4×C79—42no—
439C4×C79—81no—
440C4×C79C2×#12011yescharacteristic
441C4×C79C2×#12111yescharacteristic
442C4×C79D4211yescharacteristic
443C4×C79#54611yescharacteristic
444Dic79—41no—
445Dic79—41no—
446Dic79—81no—
447#24289—791nomaximal, Sylow
448C2×C79—21no—
449C2×C79—21no—
450C2×C79—42no—
451C2×C79—81no—
452C2×C79#240811yescharacteristic
453C2×C79#329011yescharacteristic
454C2×C79#329111yescharacteristic
455D79—81no—
456D79—81no—
457D79—82no—
458C2×#577—791no—
459C2×#471—791no—
460#3060—791no—
461#3013—791no—
462#3012—791no—
463C2×#443—791no—
464#2052—791no—
465#2051—791no—
466#2007—791no—
467#2006—791no—
468#1974—791no—
469#1968—791no—
470#1815—791no—
471#1793D7911yescharacteristic, complemented
472#1792—791no—
473C79#2428911yescharacteristic, complemented, Sylow
474C2×2−1+4C2×D7911yescharacteristic
475C2×H(5,𝔽2)—791no—
476#577—1584no—
477#577—1584no—
478C2×#137—791no—
479C2×#137—791no—
480C2×#137—1581no—
481C2×AGL(1,ℤ/8)—791no—
482C2×AGL(1,ℤ/8)—791no—
483C2×AGL(1,ℤ/8)—1581no—
484C2×#135—791no—
485C2×#135—791no—
486C2×#135—1581no—
487C22×SD16—791no—
488C22×SD16—1581no—
489C2×#131—791no—
490C2×#131—791no—
491#537—791no—
492#537—791no—
493#471—1584no—
494#470—1581no—
495#469—1581no—
496#465—1581no—
497#465—1581no—
498#452—1581no—
499#452—1581no—
500#451—1581no—
501#450—1581no—
502#449—1581no—
503#449—1581no—
504#448—1581no—
505#447—1581no—
506#443—1584no—
507C2×#108—791no—
508C2×#108—791no—
509C2×#106—791no—
510C2×#104—791no—
511C2×#104—791no—
512C2×#104C2×D7911yescharacteristic
513C2×#104C2×D7911yescharacteristic, complemented
514#417—791no—
515#417—791no—
516#417C2×D7911yescharacteristic
517#417C2×D7911yescharacteristic, complemented
518C2×#103—791no—
519C2×#102—791no—
520C2×#101C2×D7911yescharacteristic, complemented
521C2×#100—791no—
522#408—791no—
523#408—791no—
524C2×C4×C8—791no—
525#391C2×D7911yescharacteristic, complemented
526#390—791no—
527#343—791no—
528#343—791no—
5292−1+4—22no—
5302−1+4—22no—
5312−1+4—22no—
5322−1+4—41no—
533H(5,𝔽2)—3161no—
534H(5,𝔽2)—1582no—
535H(5,𝔽2)—1582no—
536H(5,𝔽2)—1582no—
537C2×#41—21no—
538C2×#41—21no—
539C2×#41—41no—
540C2×#41—791no—
541C2×#41—791no—
542C2×#41—1581no—
543C2×#41—1581no—
544C2×#41C22×D7911yescharacteristic
545C2×#41C22×D7911yescharacteristic
546C22×Q8—21no—
547C22×Q8—21no—
548C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
549C22×D4—3161no—
550C22×D4—791no—
551C22×D4—1581no—
552C22×D4—1581no—
553#137—3161no—
554#137—1582no—
555#137—1582no—
556#137—1588no—
557#137—1582no—
558AGL(1,ℤ/8)—3161no—
559AGL(1,ℤ/8)—1582no—
560AGL(1,ℤ/8)—1582no—
561AGL(1,ℤ/8)—1582no—
562AGL(1,ℤ/8)—1588no—
563#135—1582no—
564#135—1582no—
565#135—1588no—
566#135—1582no—
567#135—1582no—
568C2×Q16—791no—
569C2×Q16—791no—
570C2×Q16—1581no—
571C2×Q16—1581no—
572C2×SD16—794no—
573C2×SD16—791no—
574C2×SD16—791no—
575C2×SD16—791no—
576C2×SD16—791no—
577C2×SD16—1581no—
578C2×SD16—1581no—
579C2×SD16—1581no—
580C2×SD16—1582no—
581C2×SD16—1581no—
582C2×SD16—1581no—
583C2×SD16—1588no—
584C2×SD16—1581no—
585C2×D8—791no—
586C2×D8—791no—
587C2×D8—1581no—
588C2×D8—1581no—
589#131—794no—
590#131—1582no—
591#131—1582no—
592#131—1582no—
593C2×M16—791no—
594C2×M16—791no—
595C2×M16—1581no—
596C2×M16—1581no—
597C2×M16C22×D7911yescharacteristic
598C2×M16C22×D7911yescharacteristic
599C22×C8—791no—
600C22×C8—791no—
601C22×C8—1581no—
602C22×C8—1581no—
603C22⋊Q8—1581no—
604C22⋊Q8—1581no—
605C22⋊Q8—1581no—
606C22⋊Q8—1581no—
607#121—3161no—
608#121—3161no—
609#121—1581no—
610#121—1581no—
611#121—1581no—
612#121—1581no—
613C2×C4⋊C4—791no—
614C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
615C2×C22⋊C4—3161no—
616C2×C42C22×D7911yescharacteristic
617#108—1582no—
618#108—1582no—
619#106—1581no—
620#106—1581no—
621#104—22no—
622#104—41no—
623#104—3161no—
624#104—1582no—
625#103—21no—
626#103—21no—
627#103—1581no—
628#103—1581no—
629#103—1581no—
630#103—1581no—
631#102—21no—
632#102—21no—
633#102—1581no—
634#102—1581no—
635#102—1581no—
636#102—1581no—
637#101—22no—
638#100—1582no—
639C22⋊C8—1581no—
640C22⋊C8—1581no—
641C22⋊C8—1581no—
642C22⋊C8—1581no—
643C4×C8—1582no—
644#95—41no—
645C24—3161no—
646C24—1581no—
647#41—21no—
648#41—21no—
649#41—24no—
650#41—21no—
651#41—21no—
652#41—21no—
653#41—21no—
654#41—42no—
655#41—44no—
656#41—42no—
657#41—44no—
658#41—42no—
659#41—3162no—
660#41—3162no—
661#41—3162no—
662#41—1584no—
663#41—1581no—
664#41—1581no—
665#41—1581no—
666#41—1581no—
667#41—1581no—
668#41—1581no—
669#41—1581no—
670#41—1581no—
671#41D4×D7912yes—
672#41#1192962412yes—
673C2×Q8—21no—
674C2×Q8—24no—
675C2×Q8—21no—
676C2×Q8—21no—
677C2×Q8—21no—
678C2×Q8—21no—
679C2×Q8—41no—
680C2×Q8—42no—
681C2×Q8—42no—
682C2×Q8—42no—
683C2×Q8—791no—
684C2×Q8—791no—
685C2×Q8D4×D7912yes—
686C2×Q8D4×D7911yescharacteristic
687C2×Q8D4×D7911yescharacteristic
688C2×D4—21no—
689C2×D4—21no—
690C2×D4—41no—
691C2×D4—3161no—
692C2×D4—3162no—
693C2×D4—3161no—
694C2×D4—3164no—
695C2×D4—3164no—
696C2×D4—3162no—
697C2×D4—3162no—
698C2×D4—3161no—
699C2×D4—3161no—
700C2×D4—792no—
701C2×D4—791no—
702C2×D4—791no—
703C2×D4—1584no—
704C2×D4—1581no—
705C2×D4—1581no—
706C2×D4—1581no—
707C2×D4—1581no—
708C2×D4—1581no—
709C2×D4—1581no—
710C2×D4—1581no—
711C2×D4D4×D7911yescharacteristic
712C2×D4D4×D7911yescharacteristic
713C22×C4—21no—
714C22×C4—21no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—21no—
717C22×C4—21no—
718C22×C4—41no—
719C22×C4—41no—
720C22×C4—3161no—
721C22×C4—1581no—
722C22×C4—1581no—
723C22×C4—1581no—
724C22×C4C23×D7911yescharacteristic
725Q16—3162no—
726Q16—1582no—
727Q16—1584no—
728Q16—1582no—
729SD16—3162no—
730SD16—3162no—
731SD16—1582no—
732SD16—1582no—
733SD16—1584no—
734SD16—1584no—
735SD16—1584no—
736SD16—1584no—
737SD16—1582no—
738SD16—1582no—
739D8—3162no—
740D8—1582no—
741D8—1584no—
742D8—1582no—
743M16—21no—
744M16—21no—
745M16—21no—
746M16—21no—
747M16—3162no—
748M16—792no—
749M16—1581no—
750M16—1581no—
751M16—1584no—
752M16—1581no—
753C2×C8—21no—
754C2×C8—21no—
755C2×C8—3162no—
756C2×C8—792no—
757C2×C8—791no—
758C2×C8—791no—
759C2×C8—792no—
760C2×C8—791no—
761C2×C8—791no—
762C2×C8—1581no—
763C2×C8—1584no—
764C2×C8—1581no—
765C2×C8—1581no—
766C2×C8—1581no—
767C4⋊C4—21no—
768C4⋊C4—21no—
769C4⋊C4—3161no—
770C4⋊C4—3161no—
771C4⋊C4—1581no—
772C4⋊C4—1581no—
773C22⋊C4—3161no—
774C22⋊C4—3161no—
775C22⋊C4—3161no—
776C22⋊C4—3161no—
777C22⋊C4—6322no—
778C42—21no—
779C42—21no—
780C23—21no—
781C23—21no—
782C23—3164no—
783C23—3161no—
784C23—3161no—
785C23—6321no—
786C23—6321no—
787C23—1581no—
788C23—1581no—
789C23—1582no—
790C23—12641no—
791C23—12641no—
792C23#1457920611yescharacteristic
793Q8—21no—
794Q8—22no—
795Q8—21no—
796Q8—22no—
797Q8—21no—
798Q8—44no—
799Q8—41no—
800Q8—41no—
801Q8—1581no—
802Q8—1581no—
803Q8—1581no—
804Q8—1581no—
805Q8#1457913412yes—
806D4—22no—
807D4—22no—
808D4—21no—
809D4—21no—
810D4—21no—
811D4—44no—
812D4—41no—
813D4—41no—
814D4—3164no—
815D4—3164no—
816D4—3161no—
817D4—3161no—
818D4—3161no—
819D4—3161no—
820D4—3161no—
821D4—3161no—
822D4—1581no—
823D4—1582no—
824D4—1581no—
825D4—1581no—
826D4—1582no—
827D4—1581no—
828D4—12641no—
829D4—12641no—
830D4#1457913412yes—
831C2×C4—21no—
832C2×C4—22no—
833C2×C4—22no—
834C2×C4—22no—
835C2×C4—21no—
836C2×C4—22no—
837C2×C4—44no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—44no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—81no—
847C2×C4—3164no—
848C2×C4—3161no—
849C2×C4—3161no—
850C2×C4—3161no—
851C2×C4—3161no—
852C2×C4—3161no—
853C2×C4—6321no—
854C2×C4—1581no—
855C2×C4—1581no—
856C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
857C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
858C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
859C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
860C2×C4C2×#1192962411yescharacteristic
861C2×C4#1457920611yescharacteristic
862C8—41no—
863C8—41no—
864C8—3161no—
865C8—792no—
866C8—792no—
867C8—1582no—
868C8—1581no—
869C8—1581no—
870C22—21no—
871C22—21no—
872C22—22no—
873C22—41no—
874C22—41no—
875C22—41no—
876C22—41no—
877C22—41no—
878C22—3161no—
879C22—3161no—
880C22—3161no—
881C22—3161no—
882C22—3161no—
883C22—3162no—
884C22—3161no—
885C22—6322no—
886C22—6321no—
887C22—6321no—
888C22—12641no—
889C22—12644no—
890C22#1909912811yescharacteristic
891C22#1909919511yescharacteristic
892C22#1909920311yescharacteristic
893C4—22no—
894C4—42no—
895C4—41no—
896C4—42no—
897C4—81no—
898C4—3161no—
899C4—3161no—
900C4—6321no—
901C4#120×D7911yescharacteristic
902C4C2×#1457913411yescharacteristic
903C4#1909919511yescharacteristic
904C4#1909920311yescharacteristic
905C2—21no—
906C2—21no—
907C2—42no—
908C2—81no—
909C2—6321no—
910C2—6321no—
911C2—6322no—
912C2#2376675511yescharacteristic
913C2#2377517911yescharacteristic
914C2#2377519011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#19099195
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#1793C2
socleC22×C79D42
hypercenter#1793D79
hypocenterC79#24289
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1793

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19099371C2semidirect
2. C2×#19098829C2semidirect
3. #23773061C2semidirect
4. #23772715C2semidirect
5. #23772706C2semidirect
6. C2×#19098677C2semidirect
7. #23764699C2semidirect
8. #23764690C2semidirect
9. #23764446C2semidirect
10. #23764443C2semidirect
11. #23764285C2semidirect
12. #23764257C2semidirect
13. #23763457C2semidirect
14. #23763355C2semidirect
15. C79×#1793C2semidirect
21. C2×#14579192C22semidirect
30. C2×#14579169C22semidirect
33. #19099141C22semidirect
48. C2×#14579096C22semidirect
49. C2×#14579096C22semidirect
50. C2×#14579092C22semidirect
52. C2×#14579089C22semidirect
55. C2×#14579085C22semidirect
59. #19098530C22semidirect
60. C2×C4×C79⋊C8C22semidirect
62. #19098332C22semidirect
63. #19098331C22semidirect
66. C2×#104×C79C22semidirect
68. #417×C79C22semidirect
69. C2×#101×C79C22semidirect
70. #391×C79C22semidirect
114. C2×#11929611D4semidirect
122. #14579168D4semidirect
471. #1793D79semidirect
473. C79#24289semidirect
513. C2×#104C2×D79semidirect
517. #417C2×D79semidirect
520. C2×#101C2×D79semidirect
525. #391C2×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190993712
C2×#190988292
#237730612
#237727152
#237727062
C2×#190986772
#237646992
#237646902
#237644462
#237644432
#237642852
#237642572
#237634572
#237633552
C79×#17932
#2428979