Finite Group Databasebeta

← #34324235

Subgroups — #34324235

Order 20224.

1294 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 894 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19099378C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19098837C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23773069C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23772717C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23772715C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#19098677C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764699C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764697C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764448C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23764446C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23764285C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23764260C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763462C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763360C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1793C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14579208C2211yescharacteristic
17#19099378—24no—
18#19099378—24no—
19C2×#14579194C2211yescharacteristic
20C2×#14579192—21no—
21C2×#14579192C2211yescharacteristic
22C2×#14579192C2211yescharacteristic
23C2×#14579191—21no—
24C2×#14579191C2211yescharacteristic
25C2×#14579181—21no—
26C2×#14579181C2211yescharacteristic
27C2×#14579181C2211yescharacteristic
28C22×#11929614—21no—
29C22×#11929614C2211yescharacteristic
30C2×#14579169C2211yescharacteristic
31C2×#14579168C2211yescharacteristic
32#19099144C2211yescharacteristic
33#19099141C2211yescharacteristic
34#19098837—24no—
35#19098812—21no—
36#19098808—21no—
37#19098803—21no—
38#19098798—21no—
39#19098726—21no—
40#19098725—21no—
41#19098720—21no—
42#19098719—21no—
43#19098709—21no—
44#19098708—21no—
45#19098703—21no—
46#19098702—21no—
47#19098677—24no—
48C2×#14579096C2211yescharacteristic
49C2×#14579096C2211yescharacteristic
50C2×#14579094C2211yescharacteristic
51C2×#14579089C2211yescharacteristic
52C2×#14579089C2211yescharacteristic
53#19098565C2211yescharacteristic
54#19098564C2211yescharacteristic
55C2×#14579085C2211yescharacteristic
56C2×#14579084C2211yescharacteristic
57C2×#14579079C2211yescharacteristic
58#19098531C2211yescharacteristic
59#19098530C2211yescharacteristic
60C2×C4×C79⋊C8C2211yescharacteristic
61#19098469C2211yescharacteristic
62#19098332C2211yescharacteristic
63#19098331C2211yescharacteristic
64C2×2−1+4×C79C2211yescharacteristic
65C2×#104×C79C2211yescharacteristic
66C2×#104×C79C2211yescharacteristic
67#417×C79C2211yescharacteristic
68#417×C79C2211yescharacteristic
69C2×#101×C79C2211yescharacteristic
70#391×C79C2211yescharacteristic
71#14579208—22no—
72#14579208—22no—
73#14579208—22no—
74#14579208—41no—
75C2×#11929624—21no—
76C2×#11929624C2311yescharacteristic
77C2×#11929624C2311yescharacteristic
78C2×#11929623—21no—
79C2×#11929623—41no—
80C22×Dic158—21no—
81C22×Dic158C2311yescharacteristic
82C2×Q8×D79—21no—
83#14579194—22no—
84#14579194—41no—
85#14579192—28no—
86#14579192—22no—
87#14579192—22no—
88#14579192—22no—
89#14579192—41no—
90#14579191—28no—
91#14579191—22no—
92#14579191—22no—
93#14579181—28no—
94#14579181—22no—
95#14579181—22no—
96#14579181—22no—
97#14579181—22no—
98C2×Dic316—21no—
99C2×#11929614—28no—
100C2×#11929614—21no—
101C2×#11929614—21no—
102C2×#11929614—21no—
103C2×#11929614—21no—
104C2×#11929614—21no—
105C2×#11929614—22no—
106C2×#11929614D411yescharacteristic
107C2×#11929614D411yescharacteristic
108C2×#11929614D414yescomplemented
109C2×#11929613—21no—
110C2×#11929612—21no—
111C2×#11929612D411yescharacteristic
112C2×#11929612D411yescharacteristic
113C2×#11929611—21no—
114C2×#11929611—21no—
115C2×#11929611D411yescharacteristic
116C2×#11929611D411yescharacteristic
117C2×#11929609D411yescharacteristic
118C2×#11929609D411yescharacteristic
119#14579169—22no—
120#14579169—22no—
121#14579168—22no—
122#14579168D414yescomplemented
123C2×#11929608—21no—
124C2×#11929608C2311yescharacteristic
125C2×#11929608C2311yescharacteristic
126C2×#11929607—21no—
127C22×C79⋊C8—21no—
128C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
129C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
130C2×C8×D79—21no—
131#14579141—21no—
132#14579141—21no—
133#14579140—21no—
134#14579137—21no—
135#14579136—21no—
136#14579136—21no—
137#14579135—21no—
138#14579135—41no—
139#14579133—41no—
140#14579132—21no—
141C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
142#14579096—22no—
143#14579096—22no—
144#14579094—21no—
145#14579094—21no—
146#14579089—22no—
147#14579089—41no—
148#14579086—21no—
149#14579085—21no—
150#14579085—21no—
151#14579085—21no—
152#14579084—21no—
153#14579084—21no—
154#14579083—21no—
155#14579082—21no—
156#14579079—22no—
157C22⋊(C79⋊C8)—21no—
158C22⋊(C79⋊C8)—21no—
159(C2×D79)⋊C8—21no—
160(C2×D79)⋊C8—21no—
161C4×C79⋊C8—22no—
162C79⋊#95—41no—
1632−1+4×C79—22no—
1642−1+4×C79—22no—
1652−1+4×C79—22no—
1662−1+4×C79—41no—
167C2×#41×C79—21no—
168C2×#41×C79—21no—
169C2×#41×C79—41no—
170C2×#41×C79C2311yescharacteristic
171C2×#41×C79C2311yescharacteristic
172C22×Q8×C79—21no—
173C22×Q8×C79—21no—
174C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
175C2×M16×C79C2311yescharacteristic
176C2×M16×C79C2311yescharacteristic
177C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
178C2×C42×C79C2311yescharacteristic
179#104×C79—22no—
180#104×C79—41no—
181#103×C79—21no—
182#103×C79—21no—
183#102×C79—21no—
184#102×C79—21no—
185#101×C79—22no—
186#95×C79—41no—
187#11929624—24no—
188#11929624—21no—
189#11929624—21no—
190#11929624—21no—
191#11929624—21no—
192#11929624—21no—
193#11929624—21no—
194#11929624—21no—
195#11929624—21no—
196#11929624—42no—
197#11929623—42no—
198#11929623—44no—
199#11929623—44no—
200#11929623—42no—
201C2×Dic158—24no—
202C2×Dic158—21no—
203C2×Dic158—21no—
204C2×Dic158—21no—
205C2×Dic158—21no—
206C2×Dic158—21no—
207C2×Dic158—42no—
208C2×Dic158—41no—
209C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
210C2×Dic158C2×D412yes—
211C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
212Q8×D79—42no—
213Q8×D79—42no—
214C2×D316—41no—
215C2×D316C2×D411yescharacteristic
216C2×D316C2×D411yescharacteristic
217C2×C22⋊D79—21no—
218C2×C22⋊D79—21no—
219C2×C22⋊D79—41no—
220C2×C22⋊D79—41no—
221C22×Dic79—21no—
222C22×Dic79—21no—
223C22×Dic79—41no—
224C2×C4×D79—21no—
225C2×C4×D79—21no—
226C2×C4×D79—41no—
227Dic316—42no—
228#11929614—24no—
229#11929614—24no—
230#11929614—22no—
231#11929614—24no—
232#11929614—24no—
233#11929614—22no—
234#11929614—42no—
235#11929613—42no—
236#11929612—24no—
237#11929612—22no—
238#11929612—22no—
239#11929611—24no—
240#11929611—22no—
241#11929611—22no—
242#11929611—42no—
243#11929609—22no—
244#11929609—22no—
245#11929608—24no—
246#11929608—21no—
247#11929608—21no—
248#11929608—21no—
249#11929608C2×D412yes—
250#11929607—42no—
251C2×C79⋊C8—24no—
252C2×C79⋊C8—21no—
253C2×C79⋊C8—21no—
254C2×C79⋊C8—21no—
255C2×C79⋊C8—21no—
256C2×C79⋊C8C2×D411yescharacteristic
257C2×C79⋊C8C2×D411yescharacteristic
258C2×C79⋊C8C2×D412yes—
259C2×C79⋊C8C2×D411yescharacteristic
260C2×C79⋊C8C2×D411yescharacteristic
261C2×C79⋊C8C2×D412yes—
262C8×D79—42no—
263C4⋊Dic79—21no—
264C4⋊Dic79—21no—
265C4⋊Dic79—41no—
266Dic79⋊C4—41no—
267C22⋊Dic79—41no—
268(C2×D79)⋊C4—41no—
269(C2×D79)⋊C4—41no—
270(C2×D79)⋊C4—41no—
271#41×C79—21no—
272#41×C79—21no—
273#41×C79—24no—
274#41×C79—21no—
275#41×C79—21no—
276#41×C79—21no—
277#41×C79—21no—
278#41×C79—42no—
279#41×C79—44no—
280#41×C79—42no—
281#41×C79—44no—
282#41×C79—42no—
283#41×C79C2×D412yes—
284#41×C79#4112yes—
285C2×Q8×C79—21no—
286C2×Q8×C79—24no—
287C2×Q8×C79—21no—
288C2×Q8×C79—21no—
289C2×Q8×C79—21no—
290C2×Q8×C79—21no—
291C2×Q8×C79—41no—
292C2×Q8×C79—42no—
293C2×Q8×C79—42no—
294C2×Q8×C79—42no—
295C2×Q8×C79C2×D412yes—
296C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
297C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
298C2×D4×C79—21no—
299C2×D4×C79—21no—
300C2×D4×C79—41no—
301C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
302C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
303C22×C4×C79—21no—
304C22×C4×C79—21no—
305C22×C4×C79—21no—
306C22×C4×C79—21no—
307C22×C4×C79—21no—
308C22×C4×C79—41no—
309C22×C4×C79—41no—
310C22×C4×C79C2411yescharacteristic
311M16×C79—21no—
312M16×C79—21no—
313M16×C79—21no—
314M16×C79—21no—
315C2×C8×C79—21no—
316C2×C8×C79—21no—
317C4⋊C4×C79—21no—
318C4⋊C4×C79—21no—
319C42×C79—21no—
320C42×C79—21no—
321C23×C79—21no—
322C23×C79—21no—
323C23×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
324C22×D79—21no—
325C22×D79—21no—
326Q8×C79—21no—
327Q8×C79—22no—
328Q8×C79—21no—
329Q8×C79—22no—
330Q8×C79—21no—
331Q8×C79—44no—
332Q8×C79—41no—
333Q8×C79—41no—
334Q8×C79#12112yes—
335D4×C79—22no—
336D4×C79—22no—
337D4×C79—21no—
338D4×C79—21no—
339D4×C79—21no—
340D4×C79—44no—
341D4×C79—41no—
342D4×C79—41no—
343D4×C79#12112yes—
344C2×C4×C79—21no—
345C2×C4×C79—22no—
346C2×C4×C79—22no—
347C2×C4×C79—22no—
348C2×C4×C79—21no—
349C2×C4×C79—22no—
350C2×C4×C79—44no—
351C2×C4×C79—41no—
352C2×C4×C79—44no—
353C2×C4×C79—41no—
354C2×C4×C79—41no—
355C2×C4×C79—41no—
356C2×C4×C79—41no—
357C2×C4×C79—41no—
358C2×C4×C79—41no—
359C2×C4×C79—81no—
360C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
361C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
362C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
363C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
364C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
365C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
366C22⋊D79—44no—
367C22⋊D79—41no—
368C22⋊D79—41no—
369C22⋊D79—41no—
370C22⋊D79—41no—
371C22⋊D79—161no—
372C2×Dic79—21no—
373C2×Dic79—21no—
374C2×Dic79—22no—
375C2×Dic79—44no—
376C2×Dic79—41no—
377C2×Dic79—41no—
378C2×Dic79—41no—
379C2×Dic79—81no—
380D316—21no—
381D316—21no—
382D316—21no—
383D316—21no—
384D316—161no—
385C4×D79—44no—
386C4×D79—41no—
387C4×D79—41no—
388C4×D79—41no—
389C4×D79—41no—
390Dic158—22no—
391Dic158—21no—
392Dic158—21no—
393Dic158—22no—
394Dic158—21no—
395Dic158—21no—
396Dic158—44no—
397Dic158—41no—
398Dic158—41no—
399C8×C79—41no—
400C8×C79—41no—
401C79⋊C8—22no—
402C79⋊C8—21no—
403C79⋊C8—21no—
404C79⋊C8—41no—
405C79⋊C8#12012yes—
406C79⋊C8#12012yes—
407C22×C79—21no—
408C22×C79—21no—
409C22×C79—22no—
410C22×C79—41no—
411C22×C79—41no—
412C22×C79—41no—
413C22×C79—41no—
414C22×C79—41no—
415C22×C79#53511yescharacteristic
416C22×C79D4211yescharacteristic
417C22×C79#54611yescharacteristic
418C2×D79—41no—
419C2×D79—41no—
420C2×D79—41no—
421C2×D79—41no—
422C2×D79—41no—
423C2×D79—41no—
424C4×C79—22no—
425C4×C79—42no—
426C4×C79—41no—
427C4×C79—42no—
428C4×C79—81no—
429C4×C79C2×#12011yescharacteristic
430C4×C79C2×#12111yescharacteristic
431C4×C79D4211yescharacteristic
432C4×C79#54611yescharacteristic
433Dic79—42no—
434Dic79—41no—
435Dic79—41no—
436Dic79—81no—
437#24290—791nomaximal, Sylow
438C2×C79—21no—
439C2×C79—21no—
440C2×C79—42no—
441C2×C79—81no—
442C2×C79#240811yescharacteristic
443C2×C79#329011yescharacteristic
444C2×C79#329311yescharacteristic
445D79—81no—
446D79—81no—
447C2×#578—791no—
448C2×#473—791no—
449#3061—791no—
450#3013—791no—
451#3013—791no—
452C2×#443—791no—
453#2052—791no—
454#2052—791no—
455#2007—791no—
456#2007—791no—
457#1974—791no—
458#1969—791no—
459#1816—791no—
460#1793—791no—
461#1793D7911yescharacteristic, complemented
462C79#2429011yescharacteristic, complemented, Sylow
463C2×2−1+4—791no—
464C2×2−1+4C2×D7911yescharacteristic
465#578—1584no—
466#578—1584no—
467C2×#137—791no—
468C2×#137—791no—
469C2×#137—791no—
470C2×#137—791no—
471C2×#137—1581no—
472C2×#137—1581no—
473C2×#135—791no—
474C2×#135—791no—
475C2×#135—1581no—
476C22×Q16—791no—
477C22×Q16—1581no—
478C2×#131—791no—
479C2×#131—791no—
480#537—791no—
481#537—791no—
482#473—1584no—
483#468—1581no—
484#468—1581no—
485#467—1581no—
486#466—1581no—
487#452—1581no—
488#452—1581no—
489#451—1581no—
490#451—1581no—
491#449—1581no—
492#449—1581no—
493#448—1581no—
494#448—1581no—
495#443—1584no—
496C2×#108—791no—
497C2×#108—791no—
498C2×#107—791no—
499C2×#104—791no—
500C2×#104—791no—
501C2×#104C2×D7911yescharacteristic
502C2×#104C2×D7911yescharacteristic
503#417—791no—
504#417—791no—
505#417C2×D7911yescharacteristic
506#417C2×D7911yescharacteristic
507C2×#103—791no—
508C2×#103—791no—
509C2×#101—791no—
510C2×#101C2×D7911yescharacteristic
511#408—791no—
512#408—791no—
513C2×C4×C8—791no—
514#391—791no—
515#391C2×D7911yescharacteristic
516#343—791no—
517#343—791no—
5182−1+4—22no—
5192−1+4—22no—
5202−1+4—22no—
5212−1+4—41no—
5222−1+4—3161no—
5232−1+4—1582no—
5242−1+4—1582no—
5252−1+4—1582no—
526C2×#41—21no—
527C2×#41—21no—
528C2×#41—41no—
529C2×#41—3161no—
530C2×#41—791no—
531C2×#41—791no—
532C2×#41—1581no—
533C2×#41—1581no—
534C2×#41C22×D7911yescharacteristic
535C2×#41C22×D7911yescharacteristic
536C22×Q8—21no—
537C22×Q8—21no—
538C22×Q8—791no—
539C22×Q8—1581no—
540C22×Q8—1581no—
541C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
542#137—3161no—
543#137—3161no—
544#137—1582no—
545#137—1582no—
546#137—1582no—
547#137—1582no—
548#137—1588no—
549#137—1582no—
550#137—1588no—
551#137—1582no—
552#135—1582no—
553#135—1582no—
554#135—1588no—
555#135—1582no—
556#135—1582no—
557C2×Q16—794no—
558C2×Q16—791no—
559C2×Q16—791no—
560C2×Q16—1581no—
561C2×Q16—1581no—
562C2×Q16—1581no—
563C2×Q16—1582no—
564C2×Q16—1581no—
565C2×Q16—1581no—
566C2×Q16—1588no—
567C2×Q16—1581no—
568C2×SD16—791no—
569C2×SD16—791no—
570C2×SD16—791no—
571C2×SD16—791no—
572C2×SD16—1581no—
573C2×SD16—1581no—
574C2×SD16—1581no—
575C2×SD16—1581no—
576C2×D8—791no—
577C2×D8—791no—
578#131—794no—
579#131—1582no—
580#131—1582no—
581#131—1582no—
582C2×M16—791no—
583C2×M16—791no—
584C2×M16—1581no—
585C2×M16—1581no—
586C2×M16C22×D7911yescharacteristic
587C2×M16C22×D7911yescharacteristic
588C22×C8—791no—
589C22×C8—791no—
590C22×C8—1581no—
591C22×C8—1581no—
592C22⋊Q8—1581no—
593C22⋊Q8—1581no—
594C22⋊Q8—1581no—
595C22⋊Q8—1581no—
596#121—3161no—
597#121—3161no—
598#121—1581no—
599#121—1581no—
600#121—1581no—
601#121—1581no—
602C2×C4⋊C4—791no—
603C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
604C2×C42C22×D7911yescharacteristic
605#108—1582no—
606#108—1582no—
607#107—1581no—
608#107—1581no—
609#104—22no—
610#104—41no—
611#104—3161no—
612#104—1582no—
613#103—21no—
614#103—21no—
615#103—1581no—
616#103—1581no—
617#103—1581no—
618#103—1581no—
619#103—1581no—
620#103—1581no—
621#102—21no—
622#102—21no—
623#102—1581no—
624#102—1581no—
625#101—22no—
626#101—1582no—
627C22⋊C8—1581no—
628C22⋊C8—1581no—
629C22⋊C8—1581no—
630C22⋊C8—1581no—
631C4×C8—1582no—
632#95—41no—
633#95—3161no—
634#41—21no—
635#41—21no—
636#41—24no—
637#41—21no—
638#41—21no—
639#41—21no—
640#41—21no—
641#41—42no—
642#41—44no—
643#41—42no—
644#41—44no—
645#41—42no—
646#41—3162no—
647#41—3164no—
648#41—3162no—
649#41—3162no—
650#41—3164no—
651#41—1584no—
652#41—1581no—
653#41—1581no—
654#41—1581no—
655#41—1581no—
656#41—1581no—
657#41—1581no—
658#41—1581no—
659#41—1581no—
660#41D4×D7912yes—
661#41#1192962412yes—
662C2×Q8—21no—
663C2×Q8—24no—
664C2×Q8—21no—
665C2×Q8—21no—
666C2×Q8—21no—
667C2×Q8—21no—
668C2×Q8—41no—
669C2×Q8—42no—
670C2×Q8—42no—
671C2×Q8—42no—
672C2×Q8—3162no—
673C2×Q8—3161no—
674C2×Q8—3162no—
675C2×Q8—3162no—
676C2×Q8—792no—
677C2×Q8—791no—
678C2×Q8—791no—
679C2×Q8—1584no—
680C2×Q8—1581no—
681C2×Q8—1581no—
682C2×Q8—1581no—
683C2×Q8—1581no—
684C2×Q8—1581no—
685C2×Q8D4×D7912yes—
686C2×Q8D4×D7911yescharacteristic
687C2×Q8D4×D7911yescharacteristic
688C2×D4—21no—
689C2×D4—21no—
690C2×D4—41no—
691C2×D4—3161no—
692C2×D4—3161no—
693C2×D4—3161no—
694C2×D4—791no—
695C2×D4—791no—
696C2×D4—1581no—
697C2×D4—1581no—
698C2×D4D4×D7911yescharacteristic
699C2×D4D4×D7911yescharacteristic
700C22×C4—21no—
701C22×C4—21no—
702C22×C4—21no—
703C22×C4—21no—
704C22×C4—21no—
705C22×C4—41no—
706C22×C4—41no—
707C22×C4—3161no—
708C22×C4—3161no—
709C22×C4—1581no—
710C22×C4—1581no—
711C22×C4—1581no—
712C22×C4—1581no—
713C22×C4C23×D7911yescharacteristic
714Q16—3162no—
715Q16—3162no—
716Q16—1582no—
717Q16—1584no—
718Q16—1584no—
719Q16—1584no—
720Q16—1584no—
721Q16—1582no—
722SD16—3162no—
723SD16—3162no—
724SD16—1582no—
725SD16—1582no—
726SD16—1584no—
727SD16—1584no—
728SD16—1582no—
729SD16—1582no—
730D8—1582no—
731D8—1582no—
732M16—21no—
733M16—21no—
734M16—21no—
735M16—21no—
736M16—3162no—
737M16—792no—
738M16—1581no—
739M16—1581no—
740M16—1584no—
741M16—1581no—
742C2×C8—21no—
743C2×C8—21no—
744C2×C8—3162no—
745C2×C8—792no—
746C2×C8—791no—
747C2×C8—791no—
748C2×C8—792no—
749C2×C8—791no—
750C2×C8—791no—
751C2×C8—1581no—
752C2×C8—1584no—
753C2×C8—1581no—
754C2×C8—1581no—
755C2×C8—1581no—
756C4⋊C4—21no—
757C4⋊C4—21no—
758C4⋊C4—3161no—
759C4⋊C4—3161no—
760C4⋊C4—1581no—
761C4⋊C4—1581no—
762C22⋊C4—3161no—
763C22⋊C4—3161no—
764C22⋊C4—3161no—
765C22⋊C4—3161no—
766C42—21no—
767C42—21no—
768C23—21no—
769C23—21no—
770C23—1581no—
771C23—1581no—
772C23#1457920611yescharacteristic
773Q8—21no—
774Q8—22no—
775Q8—21no—
776Q8—21no—
777Q8—22no—
778Q8—44no—
779Q8—41no—
780Q8—41no—
781Q8—3164no—
782Q8—3161no—
783Q8—3161no—
784Q8—1582no—
785Q8—1581no—
786Q8—1581no—
787Q8—1581no—
788Q8—1582no—
789Q8—1581no—
790Q8#1457913412yes—
791D4—22no—
792D4—22no—
793D4—21no—
794D4—21no—
795D4—21no—
796D4—44no—
797D4—41no—
798D4—41no—
799D4—3164no—
800D4—3161no—
801D4—3161no—
802D4—3161no—
803D4—3161no—
804D4—1581no—
805D4—1581no—
806D4—1581no—
807D4—1581no—
808D4—12641no—
809D4—12641no—
810D4#1457913412yes—
811C2×C4—21no—
812C2×C4—22no—
813C2×C4—22no—
814C2×C4—22no—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—22no—
817C2×C4—44no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—44no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—81no—
827C2×C4—3164no—
828C2×C4—3164no—
829C2×C4—3161no—
830C2×C4—3161no—
831C2×C4—3161no—
832C2×C4—3161no—
833C2×C4—3161no—
834C2×C4—3161no—
835C2×C4—3161no—
836C2×C4—6321no—
837C2×C4—1581no—
838C2×C4—1581no—
839C2×C4—1582no—
840C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
841C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
842C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
843C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
844C2×C4C2×#1192962411yescharacteristic
845C2×C4#1457920611yescharacteristic
846C8—41no—
847C8—41no—
848C8—3161no—
849C8—792no—
850C8—792no—
851C8—1582no—
852C8—1581no—
853C8—1581no—
854C22—21no—
855C22—21no—
856C22—22no—
857C22—41no—
858C22—41no—
859C22—41no—
860C22—41no—
861C22—41no—
862C22—3161no—
863C22—3161no—
864C22—3161no—
865C22—3161no—
866C22—3161no—
867C22—3161no—
868C22#1909912811yescharacteristic
869C22#1909919511yescharacteristic
870C22#1909920311yescharacteristic
871C4—22no—
872C4—42no—
873C4—41no—
874C4—42no—
875C4—81no—
876C4—3162no—
877C4—3161no—
878C4—3161no—
879C4—6321no—
880C4#120×D7911yescharacteristic
881C4C2×#1457913411yescharacteristic
882C4#1909919511yescharacteristic
883C4#1909920311yescharacteristic
884C2—21no—
885C2—21no—
886C2—42no—
887C2—81no—
888C2—6321no—
889C2—6321no—
890C2#2376675511yescharacteristic
891C2#2377517911yescharacteristic
892C2#2377520111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#19099195
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#1793C2
socleC22×C79D42
hypercenter#1793D79
hypocenterC79#24290
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1793

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19099378C2semidirect
2. C2×#19098837C2semidirect
3. #23773069C2semidirect
4. #23772717C2semidirect
5. #23772715C2semidirect
6. C2×#19098677C2semidirect
7. #23764699C2semidirect
8. #23764697C2semidirect
9. #23764448C2semidirect
10. #23764446C2semidirect
11. #23764285C2semidirect
12. #23764260C2semidirect
13. #23763462C2semidirect
14. #23763360C2semidirect
15. C79×#1793C2semidirect
108. C2×#11929614D4semidirect
122. #14579168D4semidirect
461. #1793D79semidirect
462. C79#24290semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190993782
C2×#190988372
#237730692
#237727172
#237727152
C2×#190986772
#237646992
#237646972
#237644482
#237644462
#237642852
#237642602
#237634622
#237633602
C79×#17932
#2429079