Subgroups — #34324238

Order 20224.

1294 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 620 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#19099376	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#23773070	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#23772714	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×#19098678	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#23764699	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#23764445	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#23764286	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#23764262	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#23763461	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#23763361	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₂×#473×C₇₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#14579209	C₂²	1	2	yes	—
13	#19099376	—	2	4	no	—
14	#19099376	—	2	4	no	—
15	C₂×#14579193	—	2	2	no	—
16	C₂×#14579192	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#14579184	—	2	1	no	—
18	C₂×#14579183	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#14579181	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×Q₁₆×D₇₉	—	2	1	no	—
21	C₂×#14579167	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#19099141	C₂²	1	2	yes	—
23	#19098809	—	2	2	no	—
24	#19098804	—	2	1	no	—
25	#19098799	—	2	1	no	—
26	#19098724	—	2	2	no	—
27	#19098717	—	2	2	no	—
28	#19098707	—	2	2	no	—
29	#19098700	—	2	2	no	—
30	#19098678	—	2	4	no	—
31	C₂×#14579096	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#14579095	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#14579088	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#14579087	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#14579087	C₂²	1	2	yes	—
36	#19098565	C₂²	1	2	yes	—
37	#19098565	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×#14579085	C₂²	1	2	yes	—
39	#19098531	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×C₈×Dic₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#19098470	C₂²	1	2	yes	—
42	#19098331	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×#137×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂²×Q₁₆×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×#131×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#473×C₇₉	—	2	4	no	—
47	C₂×#108×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂×#101×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
49	#14579209	—	2	4	no	—
50	#14579209	—	2	4	no	—
51	#14579209	—	2	4	no	—
52	#14579209	—	4	2	no	—
53	C₂×#11929625	—	2	2	no	—
54	C₂×#11929625	—	2	2	no	—
55	C₂×#11929624	—	4	2	no	—
56	C₂×#11929624	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂×#11929624	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂×Q₈×D₇₉	—	2	2	no	—
59	C₂×Q₈×D₇₉	—	2	2	no	—
60	#14579193	—	2	16	no	—
61	#14579192	—	2	4	no	—
62	#14579192	—	2	4	no	—
63	#14579184	—	2	8	no	—
64	#14579183	—	2	2	no	—
65	#14579183	—	2	2	no	—
66	#14579181	—	2	2	no	—
67	#14579181	—	2	2	no	—
68	C₂×Dic₃₁₆	D₄	1	1	yes	characteristic
69	C₂×#11929614	—	2	2	no	—
70	C₂×#11929614	D₄	1	1	yes	characteristic
71	Q₁₆×D₇₉	—	2	8	no	—
72	C₂×#11929613	D₄	1	2	yes	—
73	C₂×#11929612	D₄	1	1	yes	characteristic
74	C₂×#11929611	—	2	2	no	—
75	C₂×#11929611	D₄	1	1	yes	characteristic
76	C₂×D₆₃₂	D₄	1	1	yes	characteristic
77	C₂×#11929609	D₄	1	1	yes	characteristic
78	#14579167	—	2	2	no	—
79	#14579167	D₄	1	4	yes	complemented
80	C₂×#11929608	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂×#11929607	—	2	1	no	—
82	C₂²×C₇₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂×C₈×D₇₉	—	2	1	no	—
84	#14579140	—	2	2	no	—
85	#14579137	—	2	2	no	—
86	#14579135	—	2	2	no	—
87	#14579133	—	4	2	no	—
88	#14579132	—	2	2	no	—
89	C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
90	C₂×C₄×Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	#14579096	—	2	2	no	—
92	#14579095	—	2	1	no	—
93	#14579095	—	2	1	no	—
94	#14579088	—	2	2	no	—
95	#14579087	—	2	2	no	—
96	#14579087	—	4	2	no	—
97	#14579086	—	2	2	no	—
98	#14579086	—	2	2	no	—
99	#14579085	—	2	2	no	—
100	#14579085	—	2	2	no	—
101	#14579083	—	2	2	no	—
102	#14579083	—	2	2	no	—
103	(C₂×D₇₉)⋊C₈	—	2	2	no	—
104	(C₂×D₇₉)⋊C₈	—	2	2	no	—
105	C₈×Dic₇₉	—	2	2	no	—
106	C₇₉⋊#95	—	4	2	no	—
107	C₂×#41×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×Q₈×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
109	#137×C₇₉	—	2	4	no	—
110	#137×C₇₉	—	4	2	no	—
111	C₂×Q₁₆×C₇₉	—	2	2	no	—
112	C₂×Q₁₆×C₇₉	—	2	1	no	—
113	C₂×Q₁₆×C₇₉	—	2	1	no	—
114	C₂×Q₁₆×C₇₉	—	2	2	no	—
115	C₂×Q₁₆×C₇₉	D₄	1	4	yes	complemented
116	C₂×SD₁₆×C₇₉	—	2	2	no	—
117	#131×C₇₉	—	2	2	no	—
118	#131×C₇₉	—	2	2	no	—
119	C₂×M₁₆×C₇₉	—	2	1	no	—
120	C₂×M₁₆×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂×M₁₆×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	C₂²×C₈×C₇₉	—	2	1	no	—
123	C₂²×C₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	#108×C₇₉	—	2	2	no	—
125	#101×C₇₉	—	2	4	no	—
126	#11929625	—	2	8	no	—
127	#11929625	—	4	4	no	—
128	#11929625	—	4	4	no	—
129	#11929625	—	4	4	no	—
130	#11929624	—	2	1	no	—
131	#11929624	—	2	1	no	—
132	#11929624	—	2	2	no	—
133	#11929624	—	2	2	no	—
134	#11929624	—	2	2	no	—
135	#11929624	—	2	2	no	—
136	#11929624	—	4	8	no	—
137	#11929624	—	4	8	no	—
138	#11929624	C₂×D₄	1	2	yes	—
139	#11929624	#41	1	2	yes	—
140	C₂×Dic₁₅₈	—	4	2	no	—
141	C₂×Dic₁₅₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
142	C₂×Dic₁₅₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
143	Q₈×D₇₉	—	2	8	no	—
144	Q₈×D₇₉	—	4	4	no	—
145	Q₈×D₇₉	—	4	4	no	—
146	Q₈×D₇₉	—	4	4	no	—
147	C₂×D₃₁₆	—	4	2	no	—
148	C₂×D₃₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
149	C₂×D₃₁₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
150	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	1	no	—
151	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
152	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	4	2	no	—
153	C₂²×Dic₇₉	—	2	1	no	—
154	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
155	C₂×C₄×D₇₉	—	2	1	no	—
156	C₂×C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
157	C₂×C₄×D₇₉	—	4	2	no	—
158	C₂×C₄×D₇₉	—	4	2	no	—
159	Dic₃₁₆	—	2	2	no	—
160	#11929614	—	2	8	no	—
161	#11929614	—	2	2	no	—
162	#11929613	—	2	4	no	—
163	#11929612	—	2	2	no	—
164	#11929611	—	2	8	no	—
165	#11929611	—	2	2	no	—
166	D₆₃₂	—	2	2	no	—
167	#11929609	—	2	2	no	—
168	#11929608	—	2	1	no	—
169	#11929608	C₂×D₄	1	2	yes	—
170	#11929607	—	2	4	no	—
171	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
172	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
173	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
174	C₂×C₇₉⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₇₉⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
176	C₈×D₇₉	—	2	4	no	—
177	C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
178	C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
179	Dic₇₉⋊C₄	—	4	2	no	—
180	C₂²⋊Dic₇₉	—	4	2	no	—
181	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	4	2	no	—
182	C₄×Dic₇₉	—	2	1	no	—
183	C₄×Dic₇₉	—	2	1	no	—
184	#41×C₇₉	—	2	1	no	—
185	#41×C₇₉	—	2	1	no	—
186	#41×C₇₉	—	2	1	no	—
187	#41×C₇₉	—	2	1	no	—
188	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
189	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
190	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
191	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
192	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
193	C₂×Q₈×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
194	C₂×Q₈×C₇₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
195	C₂×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
196	C₂×D₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
197	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
198	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
199	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
200	Q₁₆×C₇₉	—	2	4	no	—
201	Q₁₆×C₇₉	—	2	4	no	—
202	Q₁₆×C₇₉	—	4	4	no	—
203	SD₁₆×C₇₉	—	4	4	no	—
204	M₁₆×C₇₉	—	2	1	no	—
205	M₁₆×C₇₉	—	2	2	no	—
206	M₁₆×C₇₉	—	2	1	no	—
207	M₁₆×C₇₉	—	2	2	no	—
208	M₁₆×C₇₉	—	4	2	no	—
209	C₂×C₈×C₇₉	—	2	1	no	—
210	C₂×C₈×C₇₉	—	2	2	no	—
211	C₂×C₈×C₇₉	—	4	2	no	—
212	C₂×C₈×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
213	C₂×C₈×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
214	C₂×C₈×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
215	C₂×C₈×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
216	C₂³×C₇₉	—	2	1	no	—
217	C₂³×C₇₉	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
218	C₂²×D₇₉	—	2	1	no	—
219	C₂²×D₇₉	—	2	2	no	—
220	Q₈×C₇₉	—	2	4	no	—
221	Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
222	Q₈×C₇₉	—	2	4	no	—
223	Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
224	Q₈×C₇₉	—	4	2	no	—
225	Q₈×C₇₉	—	4	2	no	—
226	D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
227	D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
228	D₄×C₇₉	—	4	1	no	—
229	D₄×C₇₉	—	4	1	no	—
230	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
231	C₂×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
232	C₂×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
233	C₂×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
234	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
235	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
236	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
237	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
238	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
239	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
240	C₂×C₄×C₇₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
241	C₂×C₄×C₇₉	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
242	C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
243	C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
244	C₂²⋊D₇₉	—	4	2	no	—
245	C₂²⋊D₇₉	—	4	2	no	—
246	C₂²⋊D₇₉	—	16	2	no	—
247	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
248	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
249	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
250	C₂×Dic₇₉	—	4	1	no	—
251	C₂×Dic₇₉	—	4	1	no	—
252	C₂×Dic₇₉	—	4	2	no	—
253	C₂×Dic₇₉	—	8	2	no	—
254	D₃₁₆	—	2	2	no	—
255	D₃₁₆	—	2	1	no	—
256	D₃₁₆	—	2	2	no	—
257	D₃₁₆	—	4	8	no	—
258	D₃₁₆	#121	1	2	yes	—
259	C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
260	C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
261	C₄×D₇₉	—	4	8	no	—
262	C₄×D₇₉	—	4	8	no	—
263	C₄×D₇₉	—	4	2	no	—
264	C₄×D₇₉	—	4	2	no	—
265	Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
266	Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
267	Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
268	Dic₁₅₈	—	4	8	no	—
269	Dic₁₅₈	#121	1	2	yes	—
270	C₈×C₇₉	—	4	1	no	—
271	C₈×C₇₉	—	4	2	no	—
272	C₈×C₇₉	#120	1	2	yes	—
273	C₈×C₇₉	#120	1	2	yes	—
274	C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
275	C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
276	C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
277	C₂²×C₇₉	—	2	1	no	—
278	C₂²×C₇₉	—	2	1	no	—
279	C₂²×C₇₉	—	4	1	no	—
280	C₂²×C₇₉	—	4	1	no	—
281	C₂²×C₇₉	—	4	1	no	—
282	C₂²×C₇₉	#535	1	1	yes	characteristic
283	C₂²×C₇₉	D₄²	1	1	yes	characteristic
284	C₂²×C₇₉	#546	1	1	yes	characteristic
285	C₂×D₇₉	—	2	2	no	—
286	C₂×D₇₉	—	4	1	no	—
287	C₂×D₇₉	—	4	1	no	—
288	C₂×D₇₉	—	4	2	no	—
289	C₂×D₇₉	—	4	2	no	—
290	C₂×D₇₉	—	4	2	no	—
291	C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
292	C₄×C₇₉	—	4	4	no	—
293	C₄×C₇₉	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
294	C₄×C₇₉	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
295	C₄×C₇₉	D₄²	1	1	yes	characteristic
296	C₄×C₇₉	#546	1	1	yes	characteristic
297	Dic₇₉	—	2	2	no	—
298	Dic₇₉	—	4	2	no	—
299	Dic₇₉	—	4	2	no	—
300	Dic₇₉	—	8	2	no	—
301	#24290	—	79	1	no	maximal, Sylow
302	C₂×C₇₉	—	2	1	no	—
303	C₂×C₇₉	—	2	1	no	—
304	C₂×C₇₉	—	8	1	no	—
305	C₂×C₇₉	#2408	1	1	yes	characteristic
306	C₂×C₇₉	#3290	1	1	yes	characteristic
307	C₂×C₇₉	#3293	1	1	yes	characteristic
308	D₇₉	—	4	2	no	—
309	D₇₉	—	8	2	no	—
310	C₂×#578	—	79	1	no	—
311	C₂×#473	D₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
312	#3061	—	79	1	no	—
313	#3013	—	79	2	no	—
314	C₂×#443	—	79	1	no	—
315	#2052	—	79	2	no	—
316	#2007	—	79	2	no	—
317	#1974	—	79	1	no	—
318	#1969	—	79	1	no	—
319	#1816	—	79	1	no	—
320	#1793	—	79	2	no	—
321	C₇₉	#24290	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
322	C₂×2₋¹⁺⁴	—	79	2	no	—
323	#578	—	158	4	no	—
324	#578	—	158	4	no	—
325	C₂×#137	—	79	2	no	—
326	C₂×#137	—	158	2	no	—
327	C₂×#137	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
328	C₂×#135	—	79	1	no	—
329	C₂×#135	—	79	1	no	—
330	C₂×#135	—	158	1	no	—
331	C₂²×Q₁₆	—	158	1	no	—
332	C₂²×Q₁₆	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
333	C₂×#131	—	79	1	no	—
334	C₂×#131	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
335	#537	—	79	2	no	—
336	#473	—	2	4	no	—
337	#468	—	158	2	no	—
338	#467	—	158	1	no	—
339	#466	—	158	1	no	—
340	#452	—	158	2	no	—
341	#451	—	158	2	no	—
342	#449	—	158	2	no	—
343	#448	—	158	2	no	—
344	#443	—	158	4	no	—
345	C₂×#108	—	79	1	no	—
346	C₂×#108	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
347	C₂×#107	—	79	1	no	—
348	C₂×#104	—	79	2	no	—
349	C₂×#104	—	79	1	no	—
350	C₂×#104	—	79	1	no	—
351	#417	—	79	2	no	—
352	#417	—	79	2	no	—
353	C₂×#103	—	79	2	no	—
354	C₂×#101	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
355	#408	—	79	2	no	—
356	C₂×C₄×C₈	—	79	1	no	—
357	#391	—	79	2	no	—
358	#343	—	79	2	no	—
359	2₋¹⁺⁴	—	316	2	no	—
360	2₋¹⁺⁴	—	158	4	no	—
361	2₋¹⁺⁴	—	158	4	no	—
362	2₋¹⁺⁴	—	158	4	no	—
363	C₂×#41	—	316	2	no	—
364	C₂×#41	—	79	1	no	—
365	C₂×#41	—	79	2	no	—
366	C₂×#41	—	158	2	no	—
367	C₂×#41	—	158	2	no	—
368	C₂×#41	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
369	C₂²×Q₈	—	158	2	no	—
370	C₂²×Q₈	—	158	2	no	—
371	C₂²×Q₈	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
372	#137	—	2	4	no	—
373	#137	—	4	2	no	—
374	#137	—	158	4	no	—
375	#137	—	158	16	no	—
376	#137	—	158	4	no	—
377	#135	—	158	8	no	—
378	#135	—	158	2	no	—
379	#135	—	158	2	no	—
380	#135	—	158	2	no	—
381	#135	—	158	2	no	—
382	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
383	C₂×Q₁₆	—	2	1	no	—
384	C₂×Q₁₆	—	2	1	no	—
385	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
386	C₂×Q₁₆	—	79	1	no	—
387	C₂×Q₁₆	—	79	1	no	—
388	C₂×Q₁₆	—	158	8	no	—
389	C₂×Q₁₆	—	158	2	no	—
390	C₂×Q₁₆	C₂²⋊D₇₉	1	4	yes	complemented
391	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
392	C₂×SD₁₆	—	79	1	no	—
393	C₂×SD₁₆	—	79	1	no	—
394	C₂×SD₁₆	—	79	2	no	—
395	C₂×SD₁₆	—	158	2	no	—
396	C₂×D₈	—	79	1	no	—
397	C₂×D₈	—	79	1	no	—
398	#131	—	2	2	no	—
399	#131	—	2	2	no	—
400	#131	—	79	4	no	—
401	#131	—	158	2	no	—
402	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
403	C₂×M₁₆	—	79	1	no	—
404	C₂×M₁₆	—	158	1	no	—
405	C₂×M₁₆	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
406	C₂×M₁₆	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
407	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
408	C₂²×C₈	—	79	1	no	—
409	C₂²×C₈	—	158	1	no	—
410	C₂²×C₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
411	C₂²⋊Q₈	—	158	2	no	—
412	C₂²⋊Q₈	—	158	2	no	—
413	#121	—	316	2	no	—
414	#121	—	158	2	no	—
415	#121	—	158	2	no	—
416	C₂×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
417	C₂×C₄²	—	79	1	no	—
418	#108	—	2	2	no	—
419	#108	—	158	2	no	—
420	#107	—	158	1	no	—
421	#107	—	158	1	no	—
422	#104	—	316	2	no	—
423	#104	—	158	2	no	—
424	#104	—	158	2	no	—
425	#103	—	158	2	no	—
426	#103	—	158	2	no	—
427	#103	—	158	2	no	—
428	#103	—	158	2	no	—
429	#102	—	158	2	no	—
430	#102	—	158	2	no	—
431	#101	—	2	4	no	—
432	C₂²⋊C₈	—	158	2	no	—
433	C₂²⋊C₈	—	158	2	no	—
434	C₄×C₈	—	158	2	no	—
435	#95	—	316	2	no	—
436	#41	—	2	1	no	—
437	#41	—	2	1	no	—
438	#41	—	2	1	no	—
439	#41	—	2	1	no	—
440	#41	—	316	8	no	—
441	#41	—	316	8	no	—
442	#41	—	316	4	no	—
443	#41	—	316	4	no	—
444	#41	—	316	4	no	—
445	#41	—	79	2	no	—
446	#41	—	79	2	no	—
447	#41	—	158	8	no	—
448	#41	—	158	2	no	—
449	#41	—	158	2	no	—
450	#41	—	158	2	no	—
451	#41	—	158	2	no	—
452	#41	—	158	1	no	—
453	#41	—	158	1	no	—
454	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
455	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
456	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
457	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
458	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
459	C₂×Q₈	—	316	2	no	—
460	C₂×Q₈	—	316	4	no	—
461	C₂×Q₈	—	316	4	no	—
462	C₂×Q₈	—	316	4	no	—
463	C₂×Q₈	—	79	1	no	—
464	C₂×Q₈	—	79	2	no	—
465	C₂×Q₈	—	158	8	no	—
466	C₂×Q₈	D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
467	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	4	yes	—
468	C₂×D₄	—	2	1	no	—
469	C₂×D₄	—	316	2	no	—
470	C₂×D₄	—	316	2	no	—
471	C₂×D₄	—	79	1	no	—
472	C₂×D₄	—	79	2	no	—
473	C₂×D₄	—	158	2	no	—
474	C₂×D₄	—	158	1	no	—
475	C₂×D₄	D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
476	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
477	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
478	C₂²×C₄	—	316	2	no	—
479	C₂²×C₄	—	316	2	no	—
480	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
481	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
482	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
483	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
484	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
485	Q₁₆	—	2	4	no	—
486	Q₁₆	—	2	4	no	—
487	Q₁₆	—	4	4	no	—
488	Q₁₆	—	158	2	no	—
489	Q₁₆	—	158	8	no	—
490	Q₁₆	—	158	2	no	—
491	SD₁₆	—	4	4	no	—
492	SD₁₆	—	158	2	no	—
493	SD₁₆	—	158	2	no	—
494	SD₁₆	—	158	8	no	—
495	SD₁₆	—	158	4	no	—
496	D₈	—	158	2	no	—
497	D₈	—	158	2	no	—
498	M₁₆	—	2	2	no	—
499	M₁₆	—	2	1	no	—
500	M₁₆	—	2	1	no	—
501	M₁₆	—	2	2	no	—
502	M₁₆	—	4	2	no	—
503	M₁₆	—	79	2	no	—
504	M₁₆	—	158	1	no	—
505	M₁₆	—	158	4	no	—
506	C₂×C₈	—	2	2	no	—
507	C₂×C₈	—	2	1	no	—
508	C₂×C₈	—	4	2	no	—
509	C₂×C₈	—	79	1	no	—
510	C₂×C₈	—	79	1	no	—
511	C₂×C₈	—	158	1	no	—
512	C₂×C₈	—	158	1	no	—
513	C₂×C₈	—	158	1	no	—
514	C₂×C₈	—	158	4	no	—
515	C₂×C₈	D₄×D₇₉	1	2	yes	—
516	C₂×C₈	D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
517	C₂×C₈	D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
518	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
519	C₄⋊C₄	—	316	2	no	—
520	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
521	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
522	C₂²⋊C₄	—	316	2	no	—
523	C₂²⋊C₄	—	316	2	no	—
524	C₄²	—	158	1	no	—
525	C₄²	—	158	1	no	—
526	C₂³	—	2	1	no	—
527	C₂³	—	158	2	no	—
528	C₂³	—	158	1	no	—
529	C₂³	#14579207	1	1	yes	characteristic
530	Q₈	—	2	4	no	—
531	Q₈	—	2	1	no	—
532	Q₈	—	2	4	no	—
533	Q₈	—	2	1	no	—
534	Q₈	—	4	2	no	—
535	Q₈	—	4	2	no	—
536	Q₈	—	316	8	no	—
537	Q₈	—	79	2	no	—
538	Q₈	—	158	2	no	—
539	Q₈	—	158	2	no	—
540	Q₈	—	158	1	no	—
541	D₄	—	2	1	no	—
542	D₄	—	2	1	no	—
543	D₄	—	4	1	no	—
544	D₄	—	4	1	no	—
545	D₄	—	316	8	no	—
546	D₄	—	316	2	no	—
547	D₄	—	316	2	no	—
548	D₄	—	79	2	no	—
549	D₄	—	158	2	no	—
550	D₄	—	158	2	no	—
551	D₄	—	158	1	no	—
552	D₄	—	158	2	no	—
553	D₄	—	158	2	no	—
554	D₄	—	1264	2	no	—
555	C₂×C₄	—	2	1	no	—
556	C₂×C₄	—	2	4	no	—
557	C₂×C₄	—	4	2	no	—
558	C₂×C₄	—	4	2	no	—
559	C₂×C₄	—	4	1	no	—
560	C₂×C₄	—	4	1	no	—
561	C₂×C₄	—	316	8	no	—
562	C₂×C₄	—	316	8	no	—
563	C₂×C₄	—	316	1	no	—
564	C₂×C₄	—	316	1	no	—
565	C₂×C₄	—	316	2	no	—
566	C₂×C₄	—	316	2	no	—
567	C₂×C₄	—	316	2	no	—
568	C₂×C₄	—	632	2	no	—
569	C₂×C₄	—	158	2	no	—
570	C₂×C₄	—	158	2	no	—
571	C₂×C₄	—	158	1	no	—
572	C₂×C₄	—	158	2	no	—
573	C₂×C₄	—	158	2	no	—
574	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
575	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
576	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
577	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
578	C₂×C₄	#41×D₇₉	1	1	yes	characteristic
579	C₂×C₄	#14579206	1	1	yes	characteristic
580	C₈	—	4	2	no	—
581	C₈	—	4	1	no	—
582	C₈	—	158	2	no	—
583	C₈	—	158	1	no	—
584	C₈	—	158	1	no	—
585	C₈	#14579129	1	2	yes	—
586	C₈	#14579129	1	2	yes	—
587	C₂²	—	2	1	no	—
588	C₂²	—	2	1	no	—
589	C₂²	—	4	1	no	—
590	C₂²	—	4	1	no	—
591	C₂²	—	4	1	no	—
592	C₂²	—	316	1	no	—
593	C₂²	—	316	1	no	—
594	C₂²	—	316	2	no	—
595	C₂²	—	316	2	no	—
596	C₂²	—	316	2	no	—
597	C₂²	—	158	2	no	—
598	C₂²	#19099129	1	1	yes	characteristic
599	C₂²	#19099197	1	1	yes	characteristic
600	C₂²	#19099201	1	1	yes	characteristic
601	C₄	—	4	4	no	—
602	C₄	—	4	1	no	—
603	C₄	—	316	2	no	—
604	C₄	—	316	2	no	—
605	C₄	—	632	2	no	—
606	C₄	—	158	2	no	—
607	C₄	C₂×#14579129	1	1	yes	characteristic
608	C₄	#121×D₇₉	1	1	yes	characteristic
609	C₄	D₄×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
610	C₄	#19099210	1	1	yes	characteristic
611	C₂	—	2	1	no	—
612	C₂	—	2	1	no	—
613	C₂	—	8	1	no	—
614	C₂	—	316	2	no	—
615	C₂	—	632	2	no	—
616	C₂	#23766752	1	1	yes	characteristic
617	C₂	#23775189	1	1	yes	characteristic
618	C₂	#23775203	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	#19099197
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉
Fitting	C₂×#473×C₇₉	C₂
socle	C₂²×C₇₉	D₄²
hypercenter	C₂×#473	D₇₉
hypocenter	C₇₉	#24290
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₇₉ ▷ C₂×C₇₉ ▷ C₇₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×#473

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#19099376	C₂	semidirect
2. #23773070	C₂	semidirect
3. #23772714	C₂	semidirect
4. C₂×#19098678	C₂	semidirect
5. #23764699	C₂	semidirect
6. #23764445	C₂	semidirect
7. #23764286	C₂	semidirect
8. #23764262	C₂	semidirect
9. #23763461	C₂	semidirect
10. #23763361	C₂	semidirect
11. C₂×#473×C₇₉	C₂	semidirect
79. #14579167	D₄	semidirect
115. C₂×Q₁₆×C₇₉	D₄	semidirect
311. C₂×#473	D₇₉	semidirect
321. C₇₉	#24290	semidirect
390. C₂×Q₁₆	C₂²⋊D₇₉	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#19099376	2
#23773070	2
#23772714	2
C₂×#19098678	2
#23764699	2
#23764445	2
#23764286	2
#23764262	2
#23763461	2
#23763361	2
C₂×#473×C₇₉	2
#24290	79