Finite Group Databasebeta

← #34324260

Subgroups — #34324260

Order 20224.

1324 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 916 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19099375C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19098827C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23773072C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23772717C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23772706C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#19098683C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764702C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764695C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764449C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23764444C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23764291C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23764279C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763357C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763352C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1816C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14579208C2211yescharacteristic
17C2×#14579207C2211yescharacteristic
18#19099375—24no—
19#19099375—24no—
20C2×#14579194—21no—
21C2×#14579194C2211yescharacteristic
22C2×#14579194C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#14579189—21no—
24C2×#14579189C2211yescharacteristic
25C2×#14579189C2211yescharacteristic
26C2×#14579183—21no—
27C2×#14579183C2211yescharacteristic
28C2×#14579181C2211yescharacteristic
29C22×#11929613—21no—
30C22×#11929613C2211yescharacteristic
31C2×#14579167C2211yescharacteristic, complemented
32#19099144C2211yescharacteristic
33#19099144C2211yescharacteristic, complemented
34#19098827—24no—
35#19098810—21no—
36#19098810—21no—
37#19098805—21no—
38#19098800—21no—
39#19098728—21no—
40#19098726—21no—
41#19098720—21no—
42#19098715—21no—
43#19098711—21no—
44#19098709—21no—
45#19098703—21no—
46#19098698—21no—
47#19098683—24no—
48C2×#14579096C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#14579088C2211yescharacteristic
50C2×#14579087C2211yescharacteristic
51C2×#14579087C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#14579087C2211yescharacteristic, complemented
53#19098562C2211yescharacteristic
54#19098562C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#14579084C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#14579081C2211yescharacteristic
57C2×#14579079C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#14579077C2211yescharacteristic
59#19098531C2211yescharacteristic
60#19098531C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#14579071C2211yescharacteristic, complemented
62#19098468C2211yescharacteristic, complemented
63#19098464C2211yescharacteristic
64C2×#131×C79C2211yescharacteristic
65C2×#108×C79C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#107×C79C2211yescharacteristic, complemented
67#417×C79C2211yescharacteristic
68#417×C79C2211yescharacteristic
69#343×C79C2211yescharacteristic, complemented
70#343×C79C2211yescharacteristic, complemented
71#14579208—22no—
72#14579208—22no—
73#14579208—22no—
74#14579208—41no—
75#14579207—22no—
76#14579207—22no—
77#14579207—22no—
78#14579207—41no—
79C2×#11929625—21no—
80C2×#11929624—21no—
81C2×#11929624—21no—
82C2×#11929624C2311yescharacteristic
83C2×#11929624C2311yescharacteristic
84C2×#11929624C2311yescharacteristic
85C2×#11929623—21no—
86C2×#11929623—41no—
87C22×Dic158—21no—
88C22×Dic158C2311yescharacteristic
89C2×Q8×D79—21no—
90C22×D316—21no—
91C22×D316C2311yescharacteristic
92C2×D4×D79—21no—
93C2×D4×D79—41no—
94#14579194—28no—
95#14579194—22no—
96#14579194—22no—
97#14579194—22no—
98#14579194—41no—
99#14579189—28no—
100#14579189—22no—
101#14579189—22no—
102#14579189—22no—
103#14579189—41no—
104#14579183—28no—
105#14579183—22no—
106#14579183—22no—
107#14579181—22no—
108#14579181—22no—
109C2×Dic316—21no—
110C2×Dic316—21no—
111C2×Dic316D411yescharacteristic
112C2×#11929614D411yescharacteristic
113C2×#11929613—28no—
114C2×#11929613—21no—
115C2×#11929613—21no—
116C2×#11929613—22no—
117C2×#11929613—21no—
118C2×#11929613—21no—
119C2×#11929613—21no—
120C2×#11929613—21no—
121C2×#11929613D411yescharacteristic
122C2×#11929613D411yescharacteristic
123C2×#11929613D414yescomplemented
124C2×#11929612D411yescharacteristic
125C2×#11929611D411yescharacteristic
126C2×D632—21no—
127C2×D632—21no—
128C2×D632D411yescharacteristic
129C2×#11929609D411yescharacteristic
130#14579167—22no—
131#14579167—22no—
132C2×#11929608C2311yescharacteristic
133C2×#11929607—21no—
134C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
135C2×C8×D79—21no—
136#14579141—21no—
137#14579141—21no—
138#14579141—21no—
139#14579141—21no—
140#14579136—21no—
141#14579136—21no—
142#14579136—21no—
143#14579136—21no—
144#14579135—41no—
145#14579135—41no—
146C2×(C2×D79)⋊C4—41no—
147C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
148#14579096—22no—
149#14579088—22no—
150#14579087—22no—
151#14579087—41no—
152#14579087—41no—
153#14579084—21no—
154#14579084—21no—
155#14579084—21no—
156#14579084—21no—
157#14579081—21no—
158#14579081—21no—
159#14579081—21no—
160#14579081—21no—
161#14579079—22no—
162#14579077—22no—
163(C2×D79)⋊C8—21no—
164(C2×D79)⋊C8—21no—
165(C2×D79)⋊C8—21no—
166(C2×D79)⋊C8—21no—
167#14579071—22no—
168C79⋊#95—41no—
169C2×#41×C79C2311yescharacteristic
170#131×C79—22no—
171#131×C79D414yescomplemented
172C2×M16×C79—21no—
173C2×M16×C79C2311yescharacteristic
174C2×M16×C79C2311yescharacteristic
175C2×M16×C79C2311yescharacteristic
176C22×C8×C79—21no—
177C22×C8×C79C2311yescharacteristic
178C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
179C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
180#108×C79—22no—
181#107×C79—21no—
182#107×C79—21no—
183#103×C79—21no—
184#103×C79—21no—
185#102×C79—21no—
186#102×C79—21no—
187C23×D79—21no—
188C23×D79—41no—
189#11929625—42no—
190#11929625—42no—
191#11929624—24no—
192#11929624—24no—
193#11929624—21no—
194#11929624—21no—
195#11929624—21no—
196#11929624—21no—
197#11929624—21no—
198#11929624—21no—
199#11929624—21no—
200#11929624—21no—
201#11929624—21no—
202#11929624—21no—
203#11929624—21no—
204#11929624—21no—
205#11929624—42no—
206#11929624—42no—
207#11929623—42no—
208#11929623—44no—
209#11929623—44no—
210#11929623—42no—
211C2×Dic158—24no—
212C2×Dic158—21no—
213C2×Dic158—21no—
214C2×Dic158—21no—
215C2×Dic158—21no—
216C2×Dic158—21no—
217C2×Dic158—42no—
218C2×Dic158—41no—
219C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
220C2×Dic158C2×D412yes—
221C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
222C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
223Q8×D79—42no—
224Q8×D79—42no—
225C2×D316—24no—
226C2×D316—21no—
227C2×D316—21no—
228C2×D316—21no—
229C2×D316—21no—
230C2×D316—21no—
231C2×D316—41no—
232C2×D316—42no—
233C2×D316—41no—
234C2×D316—41no—
235C2×D316C2×D411yescharacteristic
236C2×D316C2×D411yescharacteristic
237C2×D316C2×D411yescharacteristic
238C2×D316C2×D412yes—
239C2×C22⋊D79—21no—
240C2×C22⋊D79—21no—
241C2×C22⋊D79—21no—
242C2×C22⋊D79—41no—
243C2×C22⋊D79—41no—
244D4×D79—44no—
245D4×D79—42no—
246D4×D79—44no—
247D4×D79—42no—
248C22×Dic79—21no—
249C22×Dic79—21no—
250C22×Dic79—41no—
251C2×C4×D79—21no—
252C2×C4×D79—21no—
253C2×C4×D79—21no—
254C2×C4×D79—41no—
255C2×C4×D79—41no—
256Dic316—24no—
257Dic316—22no—
258Dic316—42no—
259#11929614—22no—
260#11929613—24no—
261#11929613—24no—
262#11929613—22no—
263#11929613—24no—
264#11929613—24no—
265#11929613—22no—
266#11929613—42no—
267#11929613—42no—
268#11929612—22no—
269#11929611—22no—
270D632—24no—
271D632—22no—
272D632—42no—
273#11929609—22no—
274#11929608—21no—
275#11929608—21no—
276#11929607—42no—
277C2×C79⋊C8—21no—
278C2×C79⋊C8—21no—
279C2×C79⋊C8—21no—
280C2×C79⋊C8C2×D411yescharacteristic
281C2×C79⋊C8C2×D411yescharacteristic
282C8×D79—42no—
283C4⋊Dic79—41no—
284C4⋊Dic79—41no—
285(C2×D79)⋊C4—41no—
286(C2×D79)⋊C4—41no—
287(C2×D79)⋊C4—41no—
288(C2×D79)⋊C4—41no—
289(C2×D79)⋊C4—82no—
290C4×Dic79—21no—
291C4×Dic79—21no—
292#41×C79—21no—
293#41×C79—21no—
294#41×C79C2×D412yes—
295#41×C79#4112yes—
296C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
297C2×D4×C79—21no—
298C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
299C22×C4×C79—21no—
300C22×C4×C79—21no—
301C22×C4×C79—21no—
302C22×C4×C79C2411yescharacteristic
303M16×C79—24no—
304M16×C79—21no—
305M16×C79—21no—
306M16×C79—21no—
307M16×C79—21no—
308M16×C79—21no—
309M16×C79C2×D412yes—
310C2×C8×C79—24no—
311C2×C8×C79—21no—
312C2×C8×C79—21no—
313C2×C8×C79—21no—
314C2×C8×C79C2×D411yescharacteristic
315C2×C8×C79C2×D411yescharacteristic
316C2×C8×C79C2×D412yes—
317C2×C8×C79C2×D412yes—
318C4⋊C4×C79—21no—
319C4⋊C4×C79—21no—
320C4⋊C4×C79—21no—
321C4⋊C4×C79—21no—
322C23×C79—21no—
323C23×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
324C22×D79—21no—
325C22×D79—21no—
326C22×D79—21no—
327C22×D79—22no—
328C22×D79—41no—
329C22×D79—44no—
330C22×D79—41no—
331C22×D79—81no—
332C22×D79—81no—
333C22×D79—161no—
334C22×D79—161no—
335Q8×C79—21no—
336Q8×C79#12112yes—
337D4×C79—22no—
338D4×C79—22no—
339D4×C79—21no—
340D4×C79#12112yes—
341C2×C4×C79—21no—
342C2×C4×C79—22no—
343C2×C4×C79—22no—
344C2×C4×C79—41no—
345C2×C4×C79—41no—
346C2×C4×C79—81no—
347C2×C4×C79—81no—
348C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
349C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
350C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
351C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
352C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
353C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
354C22⋊D79—44no—
355C22⋊D79—44no—
356C22⋊D79—41no—
357C22⋊D79—41no—
358C22⋊D79—41no—
359C22⋊D79—41no—
360C22⋊D79—41no—
361C22⋊D79—41no—
362C2×Dic79—21no—
363C2×Dic79—21no—
364C2×Dic79—21no—
365C2×Dic79—22no—
366C2×Dic79—44no—
367C2×Dic79—41no—
368C2×Dic79—41no—
369C2×Dic79—41no—
370C2×Dic79—41no—
371C2×Dic79—41no—
372D316—21no—
373D316—22no—
374D316—21no—
375D316—21no—
376D316—21no—
377D316—22no—
378D316—21no—
379D316—21no—
380D316—44no—
381D316—41no—
382D316—41no—
383D316—161no—
384D316—161no—
385C4×D79—44no—
386C4×D79—44no—
387C4×D79—41no—
388C4×D79—41no—
389C4×D79—41no—
390C4×D79—41no—
391C4×D79—41no—
392C4×D79—41no—
393Dic158—21no—
394Dic158—22no—
395Dic158—21no—
396Dic158—21no—
397Dic158—21no—
398Dic158—22no—
399Dic158—21no—
400Dic158—21no—
401Dic158—44no—
402Dic158—41no—
403Dic158—41no—
404C8×C79—22no—
405C8×C79—41no—
406C8×C79—41no—
407C8×C79#12012yes—
408C8×C79#12012yes—
409C79⋊C8—21no—
410C79⋊C8—21no—
411C79⋊C8—41no—
412C22×C79—21no—
413C22×C79—21no—
414C22×C79—22no—
415C22×C79—41no—
416C22×C79—41no—
417C22×C79#53511yescharacteristic
418C22×C79D4211yescharacteristic
419C22×C79#54611yescharacteristic
420C2×D79—41no—
421C2×D79—41no—
422C2×D79—42no—
423C2×D79—41no—
424C2×D79—41no—
425C2×D79—41no—
426C2×D79—41no—
427C2×D79—41no—
428C2×D79—41no—
429C2×D79—41no—
430C2×D79—81no—
431C2×D79—81no—
432C2×D79—82no—
433C2×D79—161no—
434C2×D79—164no—
435C4×C79—22no—
436C4×C79—81no—
437C4×C79—81no—
438C4×C79C2×#12011yescharacteristic
439C4×C79C2×#12111yescharacteristic
440C4×C79D4211yescharacteristic
441C4×C79#54611yescharacteristic
442Dic79—41no—
443Dic79—42no—
444Dic79—41no—
445Dic79—41no—
446Dic79—81no—
447#24292—791nomaximal, Sylow
448C2×C79—21no—
449C2×C79—21no—
450C2×C79—42no—
451C2×C79#240811yescharacteristic
452C2×C79#328811yescharacteristic
453C2×C79#328911yescharacteristic
454D79—81no—
455D79—81no—
456D79—81no—
457D79—82no—
458C2×#577—791no—
459C2×#471—791no—
460#3061—791no—
461#3013—791no—
462#3012—791no—
463C2×#444—791no—
464#2052—791no—
465#2051—791no—
466#2007—791no—
467#2006—791no—
468#1975—791no—
469#1973—791no—
470#1816D7911yescharacteristic, complemented
471#1793—791no—
472#1792—791no—
473C79#2429211yescharacteristic, complemented, Sylow
474C2×2−1+4—791no—
475C2×H(5,𝔽2)—791no—
476#577—1584no—
477#577—1584no—
478C2×#137—791no—
479C2×#137—791no—
480C2×#137—1581no—
481C2×AGL(1,ℤ/8)—791no—
482C2×AGL(1,ℤ/8)—791no—
483C2×AGL(1,ℤ/8)—1581no—
484C2×#135—791no—
485C2×#135—791no—
486C2×#135—1581no—
487C22×SD16—791no—
488C22×SD16—1581no—
489C2×#131—791no—
490C2×#131C2×D7911yescharacteristic
491#537—791no—
492#537—791no—
493#471—1584no—
494#468—1581no—
495#468—1581no—
496#467—1581no—
497#466—1581no—
498#452—1581no—
499#452—1581no—
500#451—1581no—
501#450—1581no—
502#449—1581no—
503#449—1581no—
504#448—1581no—
505#447—1581no—
506#444—1584no—
507C2×#108—791no—
508C2×#108C2×D7911yescharacteristic, complemented
509C2×#107C2×D7911yescharacteristic, complemented
510C2×#104—791no—
511C2×#104—791no—
512C2×#104—791no—
513C2×#104—791no—
514#417—791no—
515#417—791no—
516#417C2×D7911yescharacteristic
517#417C2×D7911yescharacteristic
518C2×#103—791no—
519C2×#102—791no—
520C2×#101—791no—
521C2×#100—791no—
522#408—791no—
523#408—791no—
524C2×#97—791no—
525#391—791no—
526#390—791no—
527#343C2×D7911yescharacteristic, complemented
528#343C2×D7911yescharacteristic, complemented
5292−1+4—3161no—
5302−1+4—1582no—
5312−1+4—1582no—
5322−1+4—1582no—
533H(5,𝔽2)—3161no—
534H(5,𝔽2)—1582no—
535H(5,𝔽2)—1582no—
536H(5,𝔽2)—1582no—
537C2×#41—3161no—
538C2×#41—791no—
539C2×#41—791no—
540C2×#41—791no—
541C2×#41—1581no—
542C2×#41—1581no—
543C2×#41—1581no—
544C2×#41—1581no—
545C2×#41C22×D7911yescharacteristic
546C22×Q8—791no—
547C22×Q8—1581no—
548C22×Q8—1581no—
549C22×D4—3161no—
550C22×D4—791no—
551C22×D4—1581no—
552C22×D4—1581no—
553#137—3161no—
554#137—1582no—
555#137—1582no—
556#137—1588no—
557#137—1582no—
558AGL(1,ℤ/8)—3161no—
559AGL(1,ℤ/8)—1582no—
560AGL(1,ℤ/8)—1582no—
561AGL(1,ℤ/8)—1588no—
562AGL(1,ℤ/8)—1582no—
563#135—1588no—
564#135—1582no—
565#135—1582no—
566#135—1582no—
567#135—1582no—
568C2×Q16—791no—
569C2×Q16—791no—
570C2×Q16—1581no—
571C2×Q16—1581no—
572C2×SD16—791no—
573C2×SD16—791no—
574C2×SD16—794no—
575C2×SD16—791no—
576C2×SD16—791no—
577C2×SD16—1581no—
578C2×SD16—1581no—
579C2×SD16—1581no—
580C2×SD16—1581no—
581C2×SD16—1588no—
582C2×SD16—1581no—
583C2×SD16—1581no—
584C2×SD16—1582no—
585C2×D8—791no—
586C2×D8—791no—
587C2×D8—1581no—
588C2×D8—1581no—
589#131—22no—
590#131—1582no—
591#131—1582no—
592#131D31614yescomplemented
593C2×M16—21no—
594C2×M16—791no—
595C2×M16—1581no—
596C2×M16C22×D7911yescharacteristic
597C2×M16C22×D7911yescharacteristic
598C2×M16C22×D7911yescharacteristic
599C22×C8—21no—
600C22×C8—791no—
601C22×C8—1581no—
602C22×C8C22×D7911yescharacteristic
603C22⋊Q8—1581no—
604C22⋊Q8—1581no—
605C22⋊Q8—1581no—
606C22⋊Q8—1581no—
607#121—3161no—
608#121—3161no—
609#121—1581no—
610#121—1581no—
611#121—1581no—
612#121—1581no—
613C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
614C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
615C2×C22⋊C4—3161no—
616C2×C42—791no—
617#108—22no—
618#108—1582no—
619#107—21no—
620#107—21no—
621#104—3161no—
622#104—3161no—
623#104—1582no—
624#104—1582no—
625#103—21no—
626#103—21no—
627#103—1581no—
628#103—1581no—
629#103—1581no—
630#103—1581no—
631#102—21no—
632#102—21no—
633#102—1581no—
634#102—1581no—
635#102—1581no—
636#102—1581no—
637#101—1582no—
638#100—1582no—
639C22⋊C8—1581no—
640C22⋊C8—1581no—
641C22⋊C8—1581no—
642C22⋊C8—1581no—
643#97—1582no—
644#95—3161no—
645C24—3161no—
646C24—1581no—
647#41—21no—
648#41—21no—
649#41—3162no—
650#41—3162no—
651#41—3164no—
652#41—3162no—
653#41—3162no—
654#41—3162no—
655#41—3162no—
656#41—3164no—
657#41—1584no—
658#41—1584no—
659#41—1581no—
660#41—1581no—
661#41—1581no—
662#41—1581no—
663#41—1581no—
664#41—1581no—
665#41—1581no—
666#41—1581no—
667#41—1581no—
668#41—1581no—
669#41—1581no—
670#41—1581no—
671#41C2×D31612yes—
672#41#1192962512yes—
673C2×Q8—3162no—
674C2×Q8—3161no—
675C2×Q8—3162no—
676C2×Q8—3162no—
677C2×Q8—792no—
678C2×Q8—791no—
679C2×Q8—791no—
680C2×Q8—791no—
681C2×Q8—1584no—
682C2×Q8—1581no—
683C2×Q8—1581no—
684C2×Q8—1581no—
685C2×Q8—1581no—
686C2×Q8—1581no—
687C2×Q8D4×D7911yescharacteristic
688C2×D4—21no—
689C2×D4—3161no—
690C2×D4—3162no—
691C2×D4—3161no—
692C2×D4—3161no—
693C2×D4—3164no—
694C2×D4—3164no—
695C2×D4—3162no—
696C2×D4—3161no—
697C2×D4—3162no—
698C2×D4—3161no—
699C2×D4—792no—
700C2×D4—791no—
701C2×D4—791no—
702C2×D4—791no—
703C2×D4—1584no—
704C2×D4—1581no—
705C2×D4—1581no—
706C2×D4—1581no—
707C2×D4—1581no—
708C2×D4—1581no—
709C2×D4—1581no—
710C2×D4—1581no—
711C2×D4—1581no—
712C2×D4D4×D7911yescharacteristic
713C22×C4—21no—
714C22×C4—21no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—3161no—
717C22×C4—3161no—
718C22×C4—3161no—
719C22×C4—1581no—
720C22×C4—1581no—
721C22×C4—1581no—
722C22×C4—1581no—
723C22×C4—1581no—
724C22×C4C23×D7911yescharacteristic
725Q16—3162no—
726Q16—1584no—
727Q16—1582no—
728Q16—1582no—
729SD16—3162no—
730SD16—3162no—
731SD16—1584no—
732SD16—1584no—
733SD16—1582no—
734SD16—1582no—
735SD16—1582no—
736SD16—1584no—
737SD16—1584no—
738SD16—1582no—
739D8—3162no—
740D8—1584no—
741D8—1582no—
742D8—1582no—
743M16—21no—
744M16—24no—
745M16—21no—
746M16—21no—
747M16—21no—
748M16—21no—
749M16—3162no—
750M16—1581no—
751M16—1581no—
752M16C2×D31612yes—
753C2×C8—21no—
754C2×C8—24no—
755C2×C8—21no—
756C2×C8—21no—
757C2×C8—3162no—
758C2×C8—791no—
759C2×C8—791no—
760C2×C8—1581no—
761C2×C8—1581no—
762C2×C8—1581no—
763C2×C8D4×D7911yescharacteristic
764C2×C8D4×D7911yescharacteristic
765C2×C8D4×D7912yes—
766C2×C8C2×D31612yes—
767C4⋊C4—21no—
768C4⋊C4—21no—
769C4⋊C4—21no—
770C4⋊C4—21no—
771C4⋊C4—3161no—
772C4⋊C4—3161no—
773C22⋊C4—3161no—
774C22⋊C4—3161no—
775C22⋊C4—3161no—
776C22⋊C4—3161no—
777C22⋊C4—6322no—
778C42—1581no—
779C42—1581no—
780C23—21no—
781C23—3164no—
782C23—3161no—
783C23—3161no—
784C23—6321no—
785C23—6321no—
786C23—1581no—
787C23—1581no—
788C23—1581no—
789C23—1582no—
790C23—12641no—
791C23—12641no—
792C23#1457920711yescharacteristic
793Q8—21no—
794Q8—3164no—
795Q8—3161no—
796Q8—3161no—
797Q8—1581no—
798Q8—1582no—
799Q8—1581no—
800Q8—1581no—
801Q8—1581no—
802Q8—1582no—
803Q8—1581no—
804Q8—1581no—
805Q8#1457913612yes—
806D4—22no—
807D4—22no—
808D4—21no—
809D4—3164no—
810D4—3164no—
811D4—3164no—
812D4—3161no—
813D4—3161no—
814D4—3161no—
815D4—3161no—
816D4—3161no—
817D4—3161no—
818D4—3161no—
819D4—3161no—
820D4—1581no—
821D4—1582no—
822D4—1581no—
823D4—1581no—
824D4—1581no—
825D4—1582no—
826D4—1581no—
827D4—1581no—
828D4—12641no—
829D4—12641no—
830D4#1457913612yes—
831C2×C4—21no—
832C2×C4—22no—
833C2×C4—22no—
834C2×C4—41no—
835C2×C4—41no—
836C2×C4—81no—
837C2×C4—81no—
838C2×C4—3164no—
839C2×C4—3164no—
840C2×C4—3164no—
841C2×C4—3161no—
842C2×C4—3161no—
843C2×C4—3161no—
844C2×C4—3161no—
845C2×C4—3161no—
846C2×C4—3161no—
847C2×C4—3161no—
848C2×C4—3161no—
849C2×C4—3161no—
850C2×C4—3161no—
851C2×C4—3161no—
852C2×C4—1581no—
853C2×C4—1581no—
854C2×C4—1581no—
855C2×C4—1582no—
856C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
857C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
858C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
859C2×C4C22×D31611yescharacteristic
860C2×C4C2×#1192962511yescharacteristic
861C2×C4#1457920711yescharacteristic
862C8—22no—
863C8—41no—
864C8—41no—
865C8—3161no—
866C8—1581no—
867C8—1581no—
868C8#1457913112yes—
869C8#1457913112yes—
870C22—21no—
871C22—21no—
872C22—22no—
873C22—41no—
874C22—41no—
875C22—3161no—
876C22—3161no—
877C22—3161no—
878C22—3161no—
879C22—3161no—
880C22—3161no—
881C22—3161no—
882C22—3161no—
883C22—3162no—
884C22—3161no—
885C22—6322no—
886C22—6321no—
887C22—6321no—
888C22—12641no—
889C22—12644no—
890C22#1909913211yescharacteristic
891C22#1909919711yescharacteristic
892C22#1909920411yescharacteristic
893C4—22no—
894C4—81no—
895C4—81no—
896C4—3161no—
897C4—3162no—
898C4—3161no—
899C4—3161no—
900C4—6321no—
901C4C2×#1457913111yescharacteristic
902C4C2×#1457913611yescharacteristic
903C4#1909919711yescharacteristic
904C4#1909920411yescharacteristic
905C2—21no—
906C2—21no—
907C2—42no—
908C2—6321no—
909C2—6321no—
910C2—6321no—
911C2—6322no—
912C2#2376675711yescharacteristic
913C2#2377516311yescharacteristic
914C2#2377517411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#19099197
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#1816C2
socleC22×C79D42
hypercenter#1816D79
hypocenterC79#24292
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1816

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19099375C2semidirect
2. C2×#19098827C2semidirect
3. #23773072C2semidirect
4. #23772717C2semidirect
5. #23772706C2semidirect
6. C2×#19098683C2semidirect
7. #23764702C2semidirect
8. #23764695C2semidirect
9. #23764449C2semidirect
10. #23764444C2semidirect
11. #23764291C2semidirect
12. #23764279C2semidirect
13. #23763357C2semidirect
14. #23763352C2semidirect
15. C79×#1816C2semidirect
22. C2×#14579194C22semidirect
31. C2×#14579167C22semidirect
33. #19099144C22semidirect
48. C2×#14579096C22semidirect
51. C2×#14579087C22semidirect
52. C2×#14579087C22semidirect
54. #19098562C22semidirect
55. C2×#14579084C22semidirect
57. C2×#14579079C22semidirect
60. #19098531C22semidirect
61. C2×#14579071C22semidirect
62. #19098468C22semidirect
65. C2×#108×C79C22semidirect
66. C2×#107×C79C22semidirect
69. #343×C79C22semidirect
70. #343×C79C22semidirect
123. C2×#11929613D4semidirect
171. #131×C79D4semidirect
470. #1816D79semidirect
473. C79#24292semidirect
508. C2×#108C2×D79semidirect
509. C2×#107C2×D79semidirect
527. #343C2×D79semidirect
528. #343C2×D79semidirect
592. #131D316semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190993752
C2×#190988272
#237730722
#237727172
#237727062
C2×#190986832
#237647022
#237646952
#237644492
#237644442
#237642912
#237642792
#237633572
#237633522
C79×#18162
#2429279