Finite Group Databasebeta

← #34324261

Subgroups — #34324261

Order 20224.

1324 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 916 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19099373C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19098825C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23773069C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23772718C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23772709C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#19098684C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764701C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764449C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764440C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23764292C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23764282C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763463C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763357C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763356C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#2051C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14579208C2211yescharacteristic
17C2×#14579206C2211yescharacteristic
18#19099373—24no—
19#19099373—24no—
20C2×#14579194C2211yescharacteristic
21C2×#14579194C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#14579190—21no—
23C2×#14579187C2211yescharacteristic
24C2×#14579185—21no—
25C2×#14579183C2211yescharacteristic
26C2×#14579181C2211yescharacteristic
27C2×#14579180—21no—
28C22×#11929612C2211yescharacteristic
29C2×SD16×D79—21no—
30C2×#14579169C2211yescharacteristic
31C2×#14579169C2211yescharacteristic, complemented
32#19099144C2211yescharacteristic
33#19099141C2211yescharacteristic, complemented
34#19098825—24no—
35#19098812—21no—
36#19098808—21no—
37#19098803—21no—
38#19098798—21no—
39#19098727—21no—
40#19098726—21no—
41#19098721—21no—
42#19098715—21no—
43#19098710—21no—
44#19098709—21no—
45#19098704—21no—
46#19098698—21no—
47#19098684—24no—
48C2×#14579096C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#14579094C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#14579088C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#14579087C2211yescharacteristic
52C2×#14579087C2211yescharacteristic
53C2×#14579087C2211yescharacteristic, complemented
54#19098565C2211yescharacteristic
55#19098565C2211yescharacteristic
56#19098562C2211yescharacteristic
57C2×#14579086C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#14579079C2211yescharacteristic, complemented
59#19098529C2211yescharacteristic
60C2×#14579071C2211yescharacteristic, complemented
61#19098468C2211yescharacteristic, complemented
62#19098466C2211yescharacteristic
63#19098331C2211yescharacteristic, complemented
64C2×AGL(1,ℤ/8)×C79C2211yescharacteristic
65C2×#108×C79C2211yescharacteristic, complemented
66#417×C79C2211yescharacteristic, complemented
67C2×#102×C79C2211yescharacteristic
68C2×#100×C79C2211yescharacteristic
69#408×C79C2211yescharacteristic, complemented
70#343×C79C2211yescharacteristic, complemented
71#14579208—22no—
72#14579208—22no—
73#14579208—22no—
74#14579208—41no—
75#14579206—22no—
76#14579206—22no—
77#14579206—22no—
78#14579206—41no—
79C2×#11929624—21no—
80C2×#11929624C2311yescharacteristic
81C2×#11929624C2311yescharacteristic
82C2×#11929624C2311yescharacteristic
83C2×#11929623—21no—
84C2×#11929623—21no—
85C2×#11929623—21no—
86C2×#11929623—41no—
87C22×Dic158—21no—
88C22×Dic158C2311yescharacteristic
89C2×Q8×D79—21no—
90C22×C22⋊D79—41no—
91C2×D4×D79—21no—
92C2×D4×D79—21no—
93#14579194—22no—
94#14579194—22no—
95#14579194—22no—
96#14579194—41no—
97#14579190—28no—
98#14579187—22no—
99#14579187—41no—
100#14579185—28no—
101#14579183—22no—
102#14579183—22no—
103#14579181—22no—
104#14579181—22no—
105#14579180—28no—
106C2×Dic316—21no—
107C2×Dic316—21no—
108C2×Dic316D411yescharacteristic
109C2×#11929614D411yescharacteristic
110C2×#11929613—21no—
111C2×#11929613—21no—
112C2×#11929613D411yescharacteristic
113C2×#11929613D411yescharacteristic
114C2×#11929612—21no—
115C2×#11929612—21no—
116C2×#11929612—21no—
117C2×#11929612—22no—
118C2×#11929612D411yescharacteristic
119C2×#11929612D414yescomplemented
120C2×#11929611D411yescharacteristic
121SD16×D79—28no—
122C2×D632D411yescharacteristic
123C2×#11929609—21no—
124C2×#11929609D411yescharacteristic
125#14579169—22no—
126#14579169—22no—
127#14579169—22no—
128#14579169D414yescomplemented
129C2×#11929608C2311yescharacteristic
130C2×#11929607—21no—
131C2×#11929607—21no—
132C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
133C2×C8×D79—21no—
134C2×C8×D79—21no—
135#14579141—21no—
136#14579141—21no—
137#14579140—21no—
138#14579137—21no—
139#14579136—21no—
140#14579136—21no—
141#14579135—21no—
142#14579135—41no—
143#14579133—41no—
144#14579132—21no—
145C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
146C2×C22⋊Dic79—41no—
147C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
148#14579096—22no—
149#14579094—21no—
150#14579094—21no—
151#14579088—41no—
152#14579087—22no—
153#14579087—22no—
154#14579087—41no—
155#14579086—21no—
156#14579086—21no—
157#14579086—21no—
158#14579086—21no—
159#14579084—21no—
160#14579083—21no—
161#14579083—21no—
162#14579081—21no—
163#14579079—22no—
164(C2×D79)⋊C8—21no—
165(C2×D79)⋊C8—21no—
166#14579071—22no—
167C79⋊#95—41no—
168C2×#41×C79C2311yescharacteristic
169C22×D4×C79C2311yescharacteristic
170AGL(1,ℤ/8)×C79—22no—
171AGL(1,ℤ/8)×C79—22no—
172C2×SD16×C79—21no—
173C2×D8×C79—21no—
174C2×M16×C79C2311yescharacteristic
175C2×M16×C79C2311yescharacteristic
176C2×M16×C79C2311yescharacteristic
177C22×C8×C79C2311yescharacteristic
178C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
179#108×C79—22no—
180#103×C79—21no—
181#102×C79—21no—
182#102×C79—21no—
183#102×C79—21no—
184#100×C79—22no—
185C22⋊C8×C79—21no—
186C22⋊C8×C79—21no—
187C23×D79—41no—
188#11929624—21no—
189#11929624—21no—
190#11929624—21no—
191#11929624—21no—
192#11929624—21no—
193#11929624—21no—
194#11929624—21no—
195#11929624—21no—
196#11929624—21no—
197#11929624—21no—
198#11929624—42no—
199#11929624—42no—
200#11929624C2×D412yes—
201#11929624#4112yes—
202#11929623—24no—
203#11929623—24no—
204#11929623—44no—
205#11929623—44no—
206#11929623—42no—
207#11929623—42no—
208#11929623—42no—
209#11929623—42no—
210C2×Dic158—21no—
211C2×Dic158—21no—
212C2×Dic158—21no—
213C2×Dic158—21no—
214C2×Dic158—21no—
215C2×Dic158—41no—
216C2×Dic158—42no—
217C2×Dic158—42no—
218C2×Dic158C2×D412yes—
219C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
220C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
221C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
222Q8×D79—24no—
223Q8×D79—42no—
224C2×D316—41no—
225C2×D316C2×D411yescharacteristic
226C2×D316C2×D411yescharacteristic
227C2×D316C2×D411yescharacteristic
228C2×C22⋊D79—21no—
229C2×C22⋊D79—21no—
230C2×C22⋊D79—21no—
231C2×C22⋊D79—44no—
232C2×C22⋊D79—44no—
233C2×C22⋊D79—41no—
234C2×C22⋊D79—41no—
235C2×C22⋊D79—41no—
236C2×C22⋊D79—41no—
237D4×D79—24no—
238D4×D79—42no—
239D4×D79—42no—
240D4×D79—42no—
241C22×Dic79—21no—
242C22×Dic79—21no—
243C22×Dic79—21no—
244C22×Dic79—41no—
245C22×Dic79—41no—
246C2×C4×D79—21no—
247C2×C4×D79—21no—
248C2×C4×D79—21no—
249C2×C4×D79—41no—
250Dic316—24no—
251Dic316—22no—
252Dic316—42no—
253#11929614—22no—
254#11929613—24no—
255#11929613—22no—
256#11929613—22no—
257#11929613—42no—
258#11929612—24no—
259#11929612—24no—
260#11929612—22no—
261#11929612—42no—
262#11929611—22no—
263D632—22no—
264#11929609—22no—
265#11929609—42no—
266#11929608—21no—
267#11929608—21no—
268#11929607—24no—
269#11929607—42no—
270C2×C79⋊C8—21no—
271C2×C79⋊C8C2×D412yes—
272C2×C79⋊C8C2×D411yescharacteristic
273C2×C79⋊C8C2×D411yescharacteristic
274C2×C79⋊C8C2×D412yes—
275C8×D79—24no—
276C8×D79—42no—
277C4⋊Dic79—21no—
278C4⋊Dic79—21no—
279C4⋊Dic79—41no—
280Dic79⋊C4—41no—
281C22⋊Dic79—41no—
282C22⋊Dic79—82no—
283(C2×D79)⋊C4—41no—
284(C2×D79)⋊C4—41no—
285(C2×D79)⋊C4—41no—
286C4×Dic79—21no—
287C4×Dic79—21no—
288C24×C79—21no—
289#41×C79—21no—
290#41×C79—21no—
291#41×C79—21no—
292#41×C79—21no—
293C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
294C2×D4×C79—21no—
295C2×D4×C79—21no—
296C2×D4×C79—21no—
297C2×D4×C79—21no—
298C2×D4×C79—21no—
299C2×D4×C79—21no—
300C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
301C2×D4×C79C2×D412yes—
302C22×C4×C79—21no—
303C22×C4×C79—21no—
304C22×C4×C79C2411yescharacteristic
305SD16×C79—24no—
306D8×C79—24no—
307M16×C79—21no—
308M16×C79—21no—
309M16×C79—21no—
310M16×C79—21no—
311M16×C79—21no—
312M16×C79C2×D412yes—
313C2×C8×C79—21no—
314C2×C8×C79—21no—
315C2×C8×C79—21no—
316C2×C8×C79—21no—
317C2×C8×C79—21no—
318C2×C8×C79C2×D411yescharacteristic
319C2×C8×C79C2×D411yescharacteristic
320C4⋊C4×C79—21no—
321C4⋊C4×C79—21no—
322C23×C79—21no—
323C23×C79—22no—
324C23×C79—41no—
325C23×C79—41no—
326C23×C79—81no—
327C23×C79—81no—
328C23×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
329C22×D79—21no—
330C22×D79—21no—
331C22×D79—21no—
332C22×D79—44no—
333C22×D79—161no—
334C22×D79—161no—
335Q8×C79—21no—
336Q8×C79—21no—
337D4×C79—21no—
338D4×C79—22no—
339D4×C79—22no—
340D4×C79—21no—
341D4×C79—41no—
342D4×C79—41no—
343D4×C79—41no—
344D4×C79—41no—
345C2×C4×C79—21no—
346C2×C4×C79—41no—
347C2×C4×C79—41no—
348C2×C4×C79—41no—
349C2×C4×C79—81no—
350C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
351C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
352C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
353C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
354C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
355C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
356C22⋊D79—22no—
357C22⋊D79—22no—
358C22⋊D79—44no—
359C22⋊D79—44no—
360C22⋊D79—44no—
361C22⋊D79—41no—
362C22⋊D79—41no—
363C22⋊D79—41no—
364C22⋊D79—41no—
365C22⋊D79—161no—
366C2×Dic79—21no—
367C2×Dic79—21no—
368C2×Dic79—21no—
369C2×Dic79—22no—
370C2×Dic79—44no—
371C2×Dic79—44no—
372C2×Dic79—41no—
373C2×Dic79—41no—
374C2×Dic79—41no—
375C2×Dic79—41no—
376C2×Dic79—41no—
377C2×Dic79—41no—
378C2×Dic79—81no—
379D316—21no—
380D316—21no—
381D316—21no—
382D316—21no—
383D316—21no—
384D316—161no—
385D316#12112yes—
386C4×D79—22no—
387C4×D79—22no—
388C4×D79—44no—
389C4×D79—41no—
390C4×D79—41no—
391C4×D79—41no—
392C4×D79—41no—
393Dic158—21no—
394Dic158—22no—
395Dic158—21no—
396Dic158—21no—
397Dic158—21no—
398Dic158—22no—
399Dic158—21no—
400Dic158—44no—
401Dic158—41no—
402Dic158—41no—
403Dic158#12112yes—
404C8×C79—22no—
405C8×C79—21no—
406C8×C79—21no—
407C8×C79—41no—
408C8×C79—41no—
409C79⋊C8—41no—
410C79⋊C8#12012yes—
411C79⋊C8#12012yes—
412C22×C79—21no—
413C22×C79—21no—
414C22×C79—41no—
415C22×C79—42no—
416C22×C79—41no—
417C22×C79—41no—
418C22×C79—82no—
419C22×C79—81no—
420C22×C79—81no—
421C22×C79—161no—
422C22×C79#53511yescharacteristic
423C22×C79D4211yescharacteristic
424C22×C79#54611yescharacteristic
425C2×D79—22no—
426C2×D79—41no—
427C2×D79—41no—
428C2×D79—41no—
429C2×D79—41no—
430C2×D79—41no—
431C2×D79—41no—
432C2×D79—41no—
433C2×D79—41no—
434C2×D79—164no—
435C4×C79—41no—
436C4×C79—81no—
437C4×C79C2×#12011yescharacteristic
438C4×C79C2×#12111yescharacteristic
439C4×C79D4211yescharacteristic
440C4×C79#54611yescharacteristic
441Dic79—22no—
442Dic79—41no—
443Dic79—42no—
444Dic79—41no—
445Dic79—81no—
446Dic79—81no—
447#24292—791nomaximal, Sylow
448C2×C79—21no—
449C2×C79—21no—
450C2×C79—82no—
451C2×C79—81no—
452C2×C79#240811yescharacteristic
453C2×C79#328811yescharacteristic
454C2×C79#328911yescharacteristic
455D79—42no—
456D79—81no—
457D79—81no—
458C2×#577—791no—
459C2×#471—791no—
460#3061—791no—
461#3013—791no—
462#3012—791no—
463C2×#444—791no—
464#2052—791no—
465#2051D7911yescharacteristic, complemented
466#2007—791no—
467#2006—791no—
468#1975—791no—
469#1973—791no—
470#1816—791no—
471#1793—791no—
472#1792—791no—
473C79#2429211yescharacteristic, complemented, Sylow
474C2×2−1+4—791no—
475C2×H(5,𝔽2)—791no—
476#577—1584no—
477#577—1584no—
478C2×#137—791no—
479C2×#137—791no—
480C2×#137—1581no—
481C2×AGL(1,ℤ/8)—791no—
482C2×AGL(1,ℤ/8)—1581no—
483C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D7911yescharacteristic
484C2×#135—791no—
485C2×#135—791no—
486C2×#135—1581no—
487C22×SD16—791no—
488C22×SD16—1581no—
489C2×#131—791no—
490C2×#131—791no—
491#537—791no—
492#537—791no—
493#471—1584no—
494#468—1581no—
495#468—1581no—
496#467—1581no—
497#466—1581no—
498#452—1581no—
499#452—1581no—
500#451—1581no—
501#450—1581no—
502#449—1581no—
503#449—1581no—
504#448—1581no—
505#447—1581no—
506#444—1584no—
507C2×#108—791no—
508C2×#108C2×D7911yescharacteristic, complemented
509C2×#107—791no—
510C2×#104—791no—
511C2×#104—791no—
512C2×#104—791no—
513C2×#104—791no—
514#417—791no—
515#417—791no—
516#417—791no—
517#417C2×D7911yescharacteristic, complemented
518C2×#103—791no—
519C2×#102C2×D7911yescharacteristic
520C2×#101—791no—
521C2×#100C2×D7911yescharacteristic
522#408—791no—
523#408C2×D7911yescharacteristic, complemented
524C2×#97—791no—
525#391—791no—
526#390—791no—
527#343—791no—
528#343C2×D7911yescharacteristic, complemented
5292−1+4—3161no—
5302−1+4—1582no—
5312−1+4—1582no—
5322−1+4—1582no—
533H(5,𝔽2)—3161no—
534H(5,𝔽2)—1582no—
535H(5,𝔽2)—1582no—
536H(5,𝔽2)—1582no—
537C2×#41—3161no—
538C2×#41—791no—
539C2×#41—791no—
540C2×#41—791no—
541C2×#41—1581no—
542C2×#41—1581no—
543C2×#41—1581no—
544C2×#41—1581no—
545C2×#41C22×D7911yescharacteristic
546C22×Q8—791no—
547C22×Q8—1581no—
548C22×Q8—1581no—
549C22×D4—3161no—
550C22×D4—1581no—
551C22×D4—1581no—
552C22×D4C22×D7911yescharacteristic
553#137—3161no—
554#137—1582no—
555#137—1582no—
556#137—1588no—
557#137—1582no—
558AGL(1,ℤ/8)—22no—
559AGL(1,ℤ/8)—22no—
560AGL(1,ℤ/8)—3161no—
561AGL(1,ℤ/8)—1588no—
562AGL(1,ℤ/8)—1582no—
563#135—1582no—
564#135—1582no—
565#135—1582no—
566#135—1582no—
567#135—1588no—
568C2×Q16—791no—
569C2×Q16—791no—
570C2×Q16—1581no—
571C2×Q16—1581no—
572C2×SD16—21no—
573C2×SD16—791no—
574C2×SD16—794no—
575C2×SD16—791no—
576C2×SD16—791no—
577C2×SD16—791no—
578C2×SD16—1581no—
579C2×SD16—1581no—
580C2×SD16—1581no—
581C2×SD16—1581no—
582C2×SD16—1582no—
583C2×SD16—1588no—
584C2×SD16—1581no—
585C2×D8—21no—
586C2×D8—791no—
587C2×D8—791no—
588C2×D8—1581no—
589#131—794no—
590#131—1582no—
591#131—1582no—
592#131—1582no—
593C2×M16—791no—
594C2×M16—1581no—
595C2×M16—1581no—
596C2×M16C22×D7911yescharacteristic
597C2×M16C22×D7911yescharacteristic
598C2×M16C22×D7911yescharacteristic
599C22×C8—791no—
600C22×C8—1581no—
601C22×C8—1581no—
602C22×C8C22×D7911yescharacteristic
603C22⋊Q8—1581no—
604C22⋊Q8—1581no—
605C22⋊Q8—1581no—
606C22⋊Q8—1581no—
607#121—3161no—
608#121—3161no—
609#121—1581no—
610#121—1581no—
611#121—1581no—
612#121—1581no—
613C2×C4⋊C4—791no—
614C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
615C2×C22⋊C4—3161no—
616C2×C42—791no—
617#108—22no—
618#108—1582no—
619#107—1581no—
620#107—1581no—
621#104—3161no—
622#104—3161no—
623#104—1582no—
624#104—1582no—
625#103—21no—
626#103—1581no—
627#103—1581no—
628#103—1581no—
629#103—1581no—
630#103—1581no—
631#102—21no—
632#102—21no—
633#102—21no—
634#102—1581no—
635#102—1581no—
636#102—1581no—
637#101—1582no—
638#100—22no—
639C22⋊C8—21no—
640C22⋊C8—21no—
641C22⋊C8—1581no—
642C22⋊C8—1581no—
643#97—1582no—
644#95—3161no—
645C24—21no—
646C24—3161no—
647#41—21no—
648#41—21no—
649#41—21no—
650#41—21no—
651#41—3162no—
652#41—3162no—
653#41—3162no—
654#41—3162no—
655#41—3164no—
656#41—3162no—
657#41—3162no—
658#41—3164no—
659#41—792no—
660#41—792no—
661#41—1584no—
662#41—1584no—
663#41—1581no—
664#41—1581no—
665#41—1581no—
666#41—1581no—
667#41—1581no—
668#41—1581no—
669#41—1581no—
670#41—1581no—
671#41—1581no—
672#41—1581no—
673C2×Q8—3161no—
674C2×Q8—3162no—
675C2×Q8—3162no—
676C2×Q8—3162no—
677C2×Q8—791no—
678C2×Q8—792no—
679C2×Q8—791no—
680C2×Q8—791no—
681C2×Q8—1584no—
682C2×Q8—1581no—
683C2×Q8—1581no—
684C2×Q8—1581no—
685C2×Q8—1581no—
686C2×Q8—1581no—
687C2×Q8D4×D7911yescharacteristic
688C2×D4—21no—
689C2×D4—21no—
690C2×D4—21no—
691C2×D4—21no—
692C2×D4—21no—
693C2×D4—21no—
694C2×D4—3161no—
695C2×D4—3162no—
696C2×D4—3162no—
697C2×D4—3161no—
698C2×D4—3164no—
699C2×D4—3164no—
700C2×D4—3161no—
701C2×D4—3162no—
702C2×D4—3161no—
703C2×D4—3161no—
704C2×D4—791no—
705C2×D4—791no—
706C2×D4—791no—
707C2×D4—1584no—
708C2×D4—1581no—
709C2×D4—1581no—
710C2×D4—1581no—
711C2×D4D4×D7912yes—
712C2×D4D4×D7911yescharacteristic
713C22×C4—21no—
714C22×C4—21no—
715C22×C4—3161no—
716C22×C4—3161no—
717C22×C4—3161no—
718C22×C4—1581no—
719C22×C4—1581no—
720C22×C4—1581no—
721C22×C4—1581no—
722C22×C4—1581no—
723C22×C4—1581no—
724C22×C4C23×D7911yescharacteristic
725Q16—3162no—
726Q16—1582no—
727Q16—1584no—
728Q16—1582no—
729SD16—24no—
730SD16—3162no—
731SD16—3162no—
732SD16—1582no—
733SD16—1582no—
734SD16—1584no—
735SD16—1584no—
736SD16—1584no—
737SD16—1582no—
738SD16—1582no—
739D8—24no—
740D8—3162no—
741D8—1582no—
742D8—1582no—
743M16—21no—
744M16—21no—
745M16—21no—
746M16—21no—
747M16—21no—
748M16—3162no—
749M16—1584no—
750M16—1581no—
751M16—1581no—
752M16D4×D7912yes—
753C2×C8—21no—
754C2×C8—21no—
755C2×C8—21no—
756C2×C8—21no—
757C2×C8—21no—
758C2×C8—3162no—
759C2×C8—792no—
760C2×C8—791no—
761C2×C8—791no—
762C2×C8—792no—
763C2×C8—1584no—
764C2×C8—1581no—
765C2×C8D4×D7911yescharacteristic
766C2×C8D4×D7911yescharacteristic
767C4⋊C4—21no—
768C4⋊C4—21no—
769C4⋊C4—3161no—
770C4⋊C4—3161no—
771C4⋊C4—1581no—
772C4⋊C4—1581no—
773C22⋊C4—3161no—
774C22⋊C4—3161no—
775C22⋊C4—3161no—
776C22⋊C4—3161no—
777C22⋊C4—6322no—
778C42—1581no—
779C42—1581no—
780C23—21no—
781C23—22no—
782C23—41no—
783C23—41no—
784C23—81no—
785C23—81no—
786C23—3164no—
787C23—1581no—
788C23—1581no—
789C23—1581no—
790C23—12641no—
791C23—12641no—
792C23#1457920711yescharacteristic
793Q8—21no—
794Q8—21no—
795Q8—3164no—
796Q8—3161no—
797Q8—3161no—
798Q8—792no—
799Q8—1581no—
800Q8—1582no—
801Q8—1581no—
802Q8—1582no—
803Q8—1581no—
804Q8—1581no—
805Q8—1581no—
806D4—22no—
807D4—21no—
808D4—21no—
809D4—22no—
810D4—41no—
811D4—41no—
812D4—41no—
813D4—41no—
814D4—3164no—
815D4—3164no—
816D4—3161no—
817D4—3161no—
818D4—3161no—
819D4—3161no—
820D4—3164no—
821D4—792no—
822D4—1582no—
823D4—1582no—
824D4—1581no—
825D4—1581no—
826D4—1581no—
827D4—1581no—
828D4—1581no—
829D4—12641no—
830D4—12641no—
831C2×C4—21no—
832C2×C4—41no—
833C2×C4—41no—
834C2×C4—41no—
835C2×C4—81no—
836C2×C4—3164no—
837C2×C4—3161no—
838C2×C4—3161no—
839C2×C4—3164no—
840C2×C4—3164no—
841C2×C4—3161no—
842C2×C4—3161no—
843C2×C4—3161no—
844C2×C4—3161no—
845C2×C4—3161no—
846C2×C4—3161no—
847C2×C4—3161no—
848C2×C4—3161no—
849C2×C4—6321no—
850C2×C4—1581no—
851C2×C4—1581no—
852C2×C4—1582no—
853C2×C4—1581no—
854C2×C4—1582no—
855C2×C4—1582no—
856C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
857C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
858C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
859C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
860C2×C4#41×D7911yescharacteristic
861C2×C4#1457920711yescharacteristic
862C8—22no—
863C8—21no—
864C8—21no—
865C8—41no—
866C8—41no—
867C8—3161no—
868C8—792no—
869C8—792no—
870C22—21no—
871C22—21no—
872C22—41no—
873C22—41no—
874C22—41no—
875C22—42no—
876C22—82no—
877C22—81no—
878C22—81no—
879C22—161no—
880C22—3161no—
881C22—3161no—
882C22—3161no—
883C22—3161no—
884C22—3161no—
885C22—3161no—
886C22—3161no—
887C22—3161no—
888C22—1582no—
889C22—12644no—
890C22#1909913111yescharacteristic
891C22#1909919711yescharacteristic
892C22#1909920511yescharacteristic
893C4—41no—
894C4—81no—
895C4—3161no—
896C4—3162no—
897C4—3161no—
898C4—6321no—
899C4—6321no—
900C4—1582no—
901C4#120×D7911yescharacteristic
902C4#121×D7911yescharacteristic
903C4#1909919711yescharacteristic
904C4#1909920511yescharacteristic
905C2—21no—
906C2—21no—
907C2—81no—
908C2—82no—
909C2—3162no—
910C2—6321no—
911C2—6321no—
912C2#2376675111yescharacteristic
913C2#2377516311yescharacteristic
914C2#2377517211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#19099197
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#2051C2
socleC22×C79D42
hypercenter#2051D79
hypocenterC79#24292
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2051

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19099373C2semidirect
2. C2×#19098825C2semidirect
3. #23773069C2semidirect
4. #23772718C2semidirect
5. #23772709C2semidirect
6. C2×#19098684C2semidirect
7. #23764701C2semidirect
8. #23764449C2semidirect
9. #23764440C2semidirect
10. #23764292C2semidirect
11. #23764282C2semidirect
12. #23763463C2semidirect
13. #23763357C2semidirect
14. #23763356C2semidirect
15. C79×#2051C2semidirect
21. C2×#14579194C22semidirect
31. C2×#14579169C22semidirect
33. #19099141C22semidirect
48. C2×#14579096C22semidirect
49. C2×#14579094C22semidirect
50. C2×#14579088C22semidirect
53. C2×#14579087C22semidirect
57. C2×#14579086C22semidirect
58. C2×#14579079C22semidirect
60. C2×#14579071C22semidirect
61. #19098468C22semidirect
63. #19098331C22semidirect
65. C2×#108×C79C22semidirect
66. #417×C79C22semidirect
69. #408×C79C22semidirect
70. #343×C79C22semidirect
119. C2×#11929612D4semidirect
128. #14579169D4semidirect
465. #2051D79semidirect
473. C79#24292semidirect
508. C2×#108C2×D79semidirect
517. #417C2×D79semidirect
523. #408C2×D79semidirect
528. #343C2×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190993732
C2×#190988252
#237730692
#237727182
#237727092
C2×#190986842
#237647012
#237644492
#237644402
#237642922
#237642822
#237634632
#237633572
#237633562
C79×#20512
#2429279