Finite Group Databasebeta

← #34324262

Subgroups — #34324262

Order 20224.

1324 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 916 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19099369C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#23773070C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23772714C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23772703C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19098683C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23764699C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764692C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764445C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764440C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23764291C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23764283C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763461C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763361C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763356C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#471×C79C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14579209C2211yescharacteristic
17C2×#14579206C2211yescharacteristic
18#19099369—24no—
19#19099369—24no—
20C2×#14579192C2211yescharacteristic
21C2×#14579190—21no—
22C2×#14579188—21no—
23C2×#14579187C2211yescharacteristic
24C2×#14579183C2211yescharacteristic
25C2×#14579182—21no—
26C2×#14579181C2211yescharacteristic
27C2×SD16×D79—21no—
28C2×#14579167C2211yescharacteristic
29#19099141C2211yescharacteristic
30#19099141C2211yescharacteristic, complemented
31#19098809—21no—
32#19098809—21no—
33#19098804—21no—
34#19098799—21no—
35#19098724—21no—
36#19098722—21no—
37#19098717—21no—
38#19098712—21no—
39#19098707—21no—
40#19098705—21no—
41#19098700—21no—
42#19098695—21no—
43#19098683—24no—
44C2×#14579096C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#14579095C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#14579088C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#14579087C2211yescharacteristic
48C2×#14579087C2211yescharacteristic
49C2×#14579087C2211yescharacteristic, complemented
50#19098565C2211yescharacteristic
51#19098565C2211yescharacteristic
52#19098565C2211yescharacteristic
53#19098565C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#14579085C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#14579082C2211yescharacteristic
56#19098531C2211yescharacteristic
57#19098531C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#14579071C2211yescharacteristic, complemented
59#19098470C2211yescharacteristic, complemented
60#19098466C2211yescharacteristic
61#19098331C2211yescharacteristic, complemented
62#19098331C2211yescharacteristic, complemented
63C2×#137×C79C2211yescharacteristic, complemented
64C2×AGL(1,ℤ/8)×C79C2211yescharacteristic
65C22×SD16×C79C2211yescharacteristic
66C2×#131×C79C2211yescharacteristic, complemented
67#471×C79—24no—
68C2×#108×C79C2211yescharacteristic, complemented
69C2×#101×C79C2211yescharacteristic, complemented
70C2×#100×C79C2211yescharacteristic
71#14579209—22no—
72#14579209—22no—
73#14579209—22no—
74#14579209—41no—
75#14579206—22no—
76#14579206—22no—
77#14579206—22no—
78#14579206—41no—
79C2×#11929625—21no—
80C2×#11929625—21no—
81C2×#11929624—41no—
82C2×#11929624C2311yescharacteristic
83C2×#11929624C2311yescharacteristic
84C2×#11929624C2311yescharacteristic
85C2×#11929623—21no—
86C2×#11929623—21no—
87C2×Q8×D79—21no—
88C2×Q8×D79—21no—
89C22×C22⋊D79—41no—
90C2×D4×D79—21no—
91C2×D4×D79—21no—
92#14579192—22no—
93#14579192—22no—
94#14579190—28no—
95#14579188—28no—
96#14579187—22no—
97#14579187—22no—
98#14579183—22no—
99#14579183—22no—
100#14579182—28no—
101#14579181—22no—
102#14579181—22no—
103C2×Dic316D411yescharacteristic
104C2×#11929614—21no—
105C2×#11929614D411yescharacteristic
106C2×#11929613D411yescharacteristic
107C2×#11929613D411yescharacteristic
108C2×#11929612—21no—
109C2×#11929612D411yescharacteristic
110C2×#11929611—21no—
111C2×#11929611D411yescharacteristic
112SD16×D79—28no—
113C2×D632D411yescharacteristic
114C2×#11929609—21no—
115C2×#11929609D411yescharacteristic
116#14579167—22no—
117#14579167D414yescomplemented
118C2×#11929608C2311yescharacteristic
119C2×#11929607—21no—
120C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
121C2×C8×D79—21no—
122#14579140—21no—
123#14579140—21no—
124#14579137—21no—
125#14579137—21no—
126#14579135—21no—
127#14579135—21no—
128#14579133—41no—
129#14579133—41no—
130#14579132—21no—
131#14579132—21no—
132C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
133C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
134C2×C22⋊Dic79—41no—
135C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
136#14579096—22no—
137#14579095—21no—
138#14579095—21no—
139#14579088—22no—
140#14579087—22no—
141#14579087—41no—
142#14579087—41no—
143#14579086—21no—
144#14579086—21no—
145#14579086—21no—
146#14579086—21no—
147#14579085—21no—
148#14579085—21no—
149#14579083—21no—
150#14579083—21no—
151#14579083—21no—
152#14579083—21no—
153#14579082—21no—
154#14579082—21no—
155(C2×D79)⋊C8—21no—
156(C2×D79)⋊C8—21no—
157(C2×D79)⋊C8—21no—
158(C2×D79)⋊C8—21no—
159#14579071—22no—
160C79⋊#95—41no—
161C2×#41×C79C2311yescharacteristic
162C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
163C22×D4×C79C2311yescharacteristic
164#137×C79—22no—
165#137×C79—41no—
166AGL(1,ℤ/8)×C79—22no—
167AGL(1,ℤ/8)×C79—41no—
168C2×Q16×C79—21no—
169C2×SD16×C79—21no—
170C2×SD16×C79—21no—
171C2×SD16×C79—21no—
172C2×SD16×C79—21no—
173C2×SD16×C79—22no—
174C2×SD16×C79D414yescomplemented
175C2×D8×C79—21no—
176#131×C79—22no—
177#131×C79—22no—
178C2×M16×C79—21no—
179C2×M16×C79C2311yescharacteristic
180C2×M16×C79C2311yescharacteristic
181C2×M16×C79C2311yescharacteristic
182C22×C8×C79—21no—
183C22×C8×C79C2311yescharacteristic
184#108×C79—22no—
185#101×C79—22no—
186#100×C79—22no—
187C23×D79—41no—
188#11929625—24no—
189#11929625—42no—
190#11929625—42no—
191#11929625—42no—
192#11929624—21no—
193#11929624—21no—
194#11929624—21no—
195#11929624—21no—
196#11929624—21no—
197#11929624—21no—
198#11929624—21no—
199#11929624—21no—
200#11929624—21no—
201#11929624—21no—
202#11929624—44no—
203#11929624—44no—
204#11929624C2×D412yes—
205#11929624#4112yes—
206#11929623—24no—
207#11929623—42no—
208#11929623—42no—
209#11929623—42no—
210C2×Dic158—41no—
211C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
212C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
213C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
214Q8×D79—24no—
215Q8×D79—42no—
216Q8×D79—42no—
217Q8×D79—42no—
218C2×D316—41no—
219C2×D316C2×D411yescharacteristic
220C2×D316C2×D411yescharacteristic
221C2×D316C2×D411yescharacteristic
222C2×C22⋊D79—21no—
223C2×C22⋊D79—21no—
224C2×C22⋊D79—21no—
225C2×C22⋊D79—44no—
226C2×C22⋊D79—44no—
227C2×C22⋊D79—41no—
228C2×C22⋊D79—41no—
229C2×C22⋊D79—41no—
230C2×C22⋊D79—41no—
231D4×D79—24no—
232D4×D79—42no—
233D4×D79—42no—
234D4×D79—42no—
235C22×Dic79—21no—
236C22×Dic79—21no—
237C22×Dic79—21no—
238C22×Dic79—41no—
239C2×C4×D79—21no—
240C2×C4×D79—21no—
241C2×C4×D79—21no—
242C2×C4×D79—41no—
243C2×C4×D79—41no—
244Dic316—22no—
245#11929614—24no—
246#11929614—22no—
247#11929613—22no—
248#11929613—22no—
249#11929612—24no—
250#11929612—22no—
251#11929611—24no—
252#11929611—22no—
253D632—22no—
254#11929609—24no—
255#11929609—22no—
256#11929608—21no—
257#11929608C2×D412yes—
258#11929607—24no—
259C2×C79⋊C8—21no—
260C2×C79⋊C8—21no—
261C2×C79⋊C8—21no—
262C2×C79⋊C8C2×D411yescharacteristic
263C2×C79⋊C8C2×D411yescharacteristic
264C8×D79—24no—
265C4⋊Dic79—21no—
266C4⋊Dic79—21no—
267C4⋊Dic79—21no—
268C4⋊Dic79—21no—
269Dic79⋊C4—41no—
270Dic79⋊C4—41no—
271C22⋊Dic79—41no—
272C22⋊Dic79—41no—
273C22⋊Dic79—82no—
274(C2×D79)⋊C4—41no—
275(C2×D79)⋊C4—41no—
276C4×Dic79—21no—
277C4×Dic79—21no—
278C24×C79—21no—
279#41×C79—21no—
280#41×C79—21no—
281#41×C79—21no—
282#41×C79—21no—
283C2×Q8×C79—21no—
284C2×Q8×C79—21no—
285C2×Q8×C79—21no—
286C2×Q8×C79—21no—
287C2×Q8×C79—21no—
288C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
289C2×Q8×C79C2×D412yes—
290C2×D4×C79—21no—
291C2×D4×C79—21no—
292C2×D4×C79—21no—
293C2×D4×C79—21no—
294C2×D4×C79—21no—
295C2×D4×C79—21no—
296C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
297C2×D4×C79C2×D412yes—
298C22×C4×C79—21no—
299C22×C4×C79—21no—
300C22×C4×C79C2411yescharacteristic
301Q16×C79—42no—
302SD16×C79—24no—
303SD16×C79—24no—
304SD16×C79—42no—
305SD16×C79—42no—
306D8×C79—42no—
307M16×C79—21no—
308M16×C79—21no—
309M16×C79—21no—
310M16×C79—21no—
311M16×C79—21no—
312M16×C79—21no—
313M16×C79—42no—
314C2×C8×C79—21no—
315C2×C8×C79—21no—
316C2×C8×C79—21no—
317C2×C8×C79—42no—
318C2×C8×C79C2×D411yescharacteristic
319C2×C8×C79C2×D411yescharacteristic
320C2×C8×C79C2×D412yes—
321C2×C8×C79C2×D412yes—
322C23×C79—21no—
323C23×C79—22no—
324C23×C79—41no—
325C23×C79—41no—
326C23×C79—81no—
327C23×C79—81no—
328C23×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
329C22×D79—21no—
330C22×D79—21no—
331C22×D79—21no—
332C22×D79—44no—
333C22×D79—161no—
334C22×D79—161no—
335Q8×C79—22no—
336Q8×C79—21no—
337Q8×C79—22no—
338Q8×C79—21no—
339Q8×C79—41no—
340Q8×C79—41no—
341D4×C79—22no—
342D4×C79—21no—
343D4×C79—22no—
344D4×C79—21no—
345D4×C79—41no—
346D4×C79—41no—
347D4×C79—41no—
348D4×C79—41no—
349C2×C4×C79—21no—
350C2×C4×C79—22no—
351C2×C4×C79—41no—
352C2×C4×C79—41no—
353C2×C4×C79—41no—
354C2×C4×C79—41no—
355C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
356C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
357C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
358C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
359C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
360C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
361C22⋊D79—22no—
362C22⋊D79—22no—
363C22⋊D79—44no—
364C22⋊D79—44no—
365C22⋊D79—41no—
366C22⋊D79—41no—
367C22⋊D79—41no—
368C22⋊D79—41no—
369C22⋊D79—161no—
370C22⋊D79—161no—
371C2×Dic79—21no—
372C2×Dic79—21no—
373C2×Dic79—21no—
374C2×Dic79—44no—
375C2×Dic79—41no—
376C2×Dic79—41no—
377C2×Dic79—41no—
378C2×Dic79—41no—
379C2×Dic79—41no—
380C2×Dic79—81no—
381C2×Dic79—81no—
382D316—21no—
383D316—21no—
384D316—21no—
385D316—21no—
386D316—21no—
387D316—44no—
388D316#12112yes—
389C4×D79—22no—
390C4×D79—22no—
391C4×D79—44no—
392C4×D79—44no—
393C4×D79—41no—
394C4×D79—41no—
395C4×D79—41no—
396C4×D79—41no—
397Dic158—21no—
398Dic158—21no—
399Dic158—21no—
400Dic158—21no—
401Dic158—21no—
402Dic158—44no—
403Dic158#12112yes—
404C8×C79—41no—
405C8×C79—41no—
406C8×C79—41no—
407C8×C79#12012yes—
408C8×C79#12012yes—
409C79⋊C8—22no—
410C79⋊C8—21no—
411C79⋊C8—21no—
412C22×C79—21no—
413C22×C79—21no—
414C22×C79—42no—
415C22×C79—41no—
416C22×C79—41no—
417C22×C79—41no—
418C22×C79—82no—
419C22×C79—81no—
420C22×C79—81no—
421C22×C79—161no—
422C22×C79#53511yescharacteristic
423C22×C79D4211yescharacteristic
424C22×C79#54611yescharacteristic
425C2×D79—22no—
426C2×D79—41no—
427C2×D79—41no—
428C2×D79—41no—
429C2×D79—41no—
430C2×D79—41no—
431C2×D79—41no—
432C2×D79—41no—
433C2×D79—41no—
434C2×D79—164no—
435C4×C79—41no—
436C4×C79—42no—
437C4×C79C2×#12011yescharacteristic
438C4×C79C2×#12111yescharacteristic
439C4×C79D4211yescharacteristic
440C4×C79#54611yescharacteristic
441Dic79—22no—
442Dic79—41no—
443Dic79—41no—
444Dic79—81no—
445Dic79—81no—
446Dic79—81no—
447#24292—791nomaximal, Sylow
448C2×C79—21no—
449C2×C79—21no—
450C2×C79—82no—
451C2×C79—81no—
452C2×C79#240811yescharacteristic
453C2×C79#328811yescharacteristic
454C2×C79#328911yescharacteristic
455D79—42no—
456D79—81no—
457D79—81no—
458C2×#577—791no—
459C2×#471D7911yescharacteristic, complemented
460#3061—791no—
461#3013—791no—
462#3012—791no—
463C2×#444—791no—
464#2052—791no—
465#2051—791no—
466#2007—791no—
467#2006—791no—
468#1975—791no—
469#1973—791no—
470#1816—791no—
471#1793—791no—
472#1792—791no—
473C79#2429211yescharacteristic, complemented, Sylow
474C2×2−1+4—791no—
475C2×H(5,𝔽2)—791no—
476#577—1584no—
477#577—1584no—
478C2×#137—791no—
479C2×#137—1581no—
480C2×#137C2×D7911yescharacteristic, complemented
481C2×AGL(1,ℤ/8)—791no—
482C2×AGL(1,ℤ/8)—1581no—
483C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D7911yescharacteristic
484C2×#135—791no—
485C2×#135—791no—
486C2×#135—1581no—
487C22×SD16—1581no—
488C22×SD16C2×D7911yescharacteristic
489C2×#131—791no—
490C2×#131C2×D7911yescharacteristic, complemented
491#537—791no—
492#537—791no—
493#471—24no—
494#468—1581no—
495#468—1581no—
496#467—1581no—
497#466—1581no—
498#452—1581no—
499#452—1581no—
500#451—1581no—
501#450—1581no—
502#449—1581no—
503#449—1581no—
504#448—1581no—
505#447—1581no—
506#444—1584no—
507C2×#108—791no—
508C2×#108C2×D7911yescharacteristic, complemented
509C2×#107—791no—
510C2×#104—791no—
511C2×#104—791no—
512C2×#104—791no—
513C2×#104—791no—
514#417—791no—
515#417—791no—
516#417—791no—
517#417—791no—
518C2×#103—791no—
519C2×#102—791no—
520C2×#101C2×D7911yescharacteristic, complemented
521C2×#100C2×D7911yescharacteristic
522#408—791no—
523#408—791no—
524C2×#97—791no—
525#391—791no—
526#390—791no—
527#343—791no—
528#343—791no—
5292−1+4—3161no—
5302−1+4—1582no—
5312−1+4—1582no—
5322−1+4—1582no—
533H(5,𝔽2)—3161no—
534H(5,𝔽2)—1582no—
535H(5,𝔽2)—1582no—
536H(5,𝔽2)—1582no—
537C2×#41—3161no—
538C2×#41—791no—
539C2×#41—791no—
540C2×#41—791no—
541C2×#41—1581no—
542C2×#41—1581no—
543C2×#41—1581no—
544C2×#41—1581no—
545C2×#41C22×D7911yescharacteristic
546C22×Q8—1581no—
547C22×Q8—1581no—
548C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
549C22×D4—3161no—
550C22×D4—1581no—
551C22×D4—1581no—
552C22×D4C22×D7911yescharacteristic
553#137—22no—
554#137—41no—
555#137—1582no—
556#137—1588no—
557#137—1582no—
558AGL(1,ℤ/8)—22no—
559AGL(1,ℤ/8)—41no—
560AGL(1,ℤ/8)—1582no—
561AGL(1,ℤ/8)—1588no—
562AGL(1,ℤ/8)—1582no—
563#135—1588no—
564#135—1582no—
565#135—1582no—
566#135—1582no—
567#135—1582no—
568C2×Q16—21no—
569C2×Q16—791no—
570C2×Q16—791no—
571C2×Q16—1581no—
572C2×SD16—21no—
573C2×SD16—21no—
574C2×SD16—21no—
575C2×SD16—21no—
576C2×SD16—22no—
577C2×SD16—791no—
578C2×SD16—791no—
579C2×SD16—791no—
580C2×SD16—791no—
581C2×SD16—1588no—
582C2×SD16—1581no—
583C2×SD16—1581no—
584C2×SD16C22⋊D7914yescomplemented
585C2×D8—21no—
586C2×D8—791no—
587C2×D8—791no—
588C2×D8—1581no—
589#131—22no—
590#131—22no—
591#131—794no—
592#131—1582no—
593C2×M16—21no—
594C2×M16—791no—
595C2×M16—1581no—
596C2×M16C22×D7911yescharacteristic
597C2×M16C22×D7911yescharacteristic
598C2×M16C22×D7911yescharacteristic
599C22×C8—21no—
600C22×C8—791no—
601C22×C8—1581no—
602C22×C8C22×D7911yescharacteristic
603C22⋊Q8—1581no—
604C22⋊Q8—1581no—
605C22⋊Q8—1581no—
606C22⋊Q8—1581no—
607#121—3161no—
608#121—3161no—
609#121—1581no—
610#121—1581no—
611#121—1581no—
612#121—1581no—
613C2×C4⋊C4—791no—
614C2×C4⋊C4—791no—
615C2×C22⋊C4—3161no—
616C2×C42—791no—
617#108—22no—
618#108—1582no—
619#107—1581no—
620#107—1581no—
621#104—3161no—
622#104—3161no—
623#104—1582no—
624#104—1582no—
625#103—1581no—
626#103—1581no—
627#103—1581no—
628#103—1581no—
629#103—1581no—
630#103—1581no—
631#102—1581no—
632#102—1581no—
633#102—1581no—
634#102—1581no—
635#102—1581no—
636#102—1581no—
637#101—22no—
638#100—22no—
639C22⋊C8—1581no—
640C22⋊C8—1581no—
641C22⋊C8—1581no—
642C22⋊C8—1581no—
643#97—1582no—
644#95—3161no—
645C24—21no—
646C24—3161no—
647#41—21no—
648#41—21no—
649#41—21no—
650#41—21no—
651#41—3164no—
652#41—3164no—
653#41—3162no—
654#41—3162no—
655#41—3162no—
656#41—3162no—
657#41—3162no—
658#41—3162no—
659#41—792no—
660#41—792no—
661#41—1584no—
662#41—1584no—
663#41—1581no—
664#41—1581no—
665#41—1581no—
666#41—1581no—
667#41—1581no—
668#41—1581no—
669#41—1581no—
670#41—1581no—
671#41—1581no—
672#41—1581no—
673C2×Q8—21no—
674C2×Q8—21no—
675C2×Q8—21no—
676C2×Q8—21no—
677C2×Q8—21no—
678C2×Q8—3161no—
679C2×Q8—3162no—
680C2×Q8—3162no—
681C2×Q8—3162no—
682C2×Q8—791no—
683C2×Q8—791no—
684C2×Q8—791no—
685C2×Q8—1584no—
686C2×Q8D4×D7911yescharacteristic
687C2×Q8C2×C22⋊D7912yes—
688C2×D4—21no—
689C2×D4—21no—
690C2×D4—21no—
691C2×D4—21no—
692C2×D4—21no—
693C2×D4—21no—
694C2×D4—3161no—
695C2×D4—3162no—
696C2×D4—3162no—
697C2×D4—3164no—
698C2×D4—3164no—
699C2×D4—3161no—
700C2×D4—3161no—
701C2×D4—3162no—
702C2×D4—3161no—
703C2×D4—3161no—
704C2×D4—791no—
705C2×D4—791no—
706C2×D4—791no—
707C2×D4—1584no—
708C2×D4—1581no—
709C2×D4—1581no—
710C2×D4—1581no—
711C2×D4D4×D7911yescharacteristic
712C2×D4C2×C22⋊D7912yes—
713C22×C4—21no—
714C22×C4—21no—
715C22×C4—3161no—
716C22×C4—3161no—
717C22×C4—3161no—
718C22×C4—1581no—
719C22×C4—1581no—
720C22×C4—1581no—
721C22×C4—1581no—
722C22×C4—1581no—
723C22×C4—1581no—
724C22×C4C23×D7911yescharacteristic
725Q16—42no—
726Q16—1582no—
727Q16—1584no—
728Q16—1582no—
729SD16—24no—
730SD16—24no—
731SD16—42no—
732SD16—42no—
733SD16—1582no—
734SD16—1584no—
735SD16—1582no—
736SD16—1584no—
737SD16—1582no—
738SD16—1582no—
739D8—42no—
740D8—1582no—
741D8—1584no—
742D8—1582no—
743M16—21no—
744M16—21no—
745M16—21no—
746M16—21no—
747M16—21no—
748M16—21no—
749M16—42no—
750M16—792no—
751M16—1581no—
752M16—1584no—
753C2×C8—21no—
754C2×C8—21no—
755C2×C8—21no—
756C2×C8—42no—
757C2×C8—791no—
758C2×C8—791no—
759C2×C8—1581no—
760C2×C8—1581no—
761C2×C8—1581no—
762C2×C8—1584no—
763C2×C8D4×D7912yes—
764C2×C8D4×D7911yescharacteristic
765C2×C8D4×D7911yescharacteristic
766C2×C8C2×C22⋊D7912yes—
767C4⋊C4—3161no—
768C4⋊C4—3161no—
769C4⋊C4—1581no—
770C4⋊C4—1581no—
771C4⋊C4—1581no—
772C4⋊C4—1581no—
773C22⋊C4—3161no—
774C22⋊C4—3161no—
775C22⋊C4—3161no—
776C22⋊C4—3161no—
777C22⋊C4—6322no—
778C42—1581no—
779C42—1581no—
780C23—21no—
781C23—22no—
782C23—41no—
783C23—41no—
784C23—81no—
785C23—81no—
786C23—3164no—
787C23—1581no—
788C23—1581no—
789C23—1581no—
790C23—12641no—
791C23—12641no—
792C23#1457920711yescharacteristic
793Q8—21no—
794Q8—22no—
795Q8—22no—
796Q8—21no—
797Q8—41no—
798Q8—41no—
799Q8—3164no—
800Q8—792no—
801Q8—1581no—
802Q8—1581no—
803Q8—1581no—
804Q8—1581no—
805Q8—1581no—
806D4—21no—
807D4—22no—
808D4—22no—
809D4—21no—
810D4—41no—
811D4—41no—
812D4—41no—
813D4—41no—
814D4—3164no—
815D4—3164no—
816D4—3161no—
817D4—3161no—
818D4—3161no—
819D4—3161no—
820D4—3164no—
821D4—792no—
822D4—1582no—
823D4—1582no—
824D4—1581no—
825D4—1581no—
826D4—1581no—
827D4—1581no—
828D4—1581no—
829D4—12641no—
830D4—12641no—
831C2×C4—21no—
832C2×C4—22no—
833C2×C4—41no—
834C2×C4—41no—
835C2×C4—41no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—3164no—
838C2×C4—3164no—
839C2×C4—3164no—
840C2×C4—3161no—
841C2×C4—3161no—
842C2×C4—3161no—
843C2×C4—3161no—
844C2×C4—3161no—
845C2×C4—3161no—
846C2×C4—3161no—
847C2×C4—3161no—
848C2×C4—3161no—
849C2×C4—6321no—
850C2×C4—6321no—
851C2×C4—1581no—
852C2×C4—1581no—
853C2×C4—1581no—
854C2×C4—1582no—
855C2×C4—1582no—
856C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
857C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
858C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
859C2×C4C22×C22⋊D7911yescharacteristic
860C2×C4#41×D7911yescharacteristic
861C2×C4#1457920611yescharacteristic
862C8—41no—
863C8—41no—
864C8—41no—
865C8—1582no—
866C8—1581no—
867C8—1581no—
868C8#1457912912yes—
869C8#1457912912yes—
870C22—21no—
871C22—21no—
872C22—41no—
873C22—41no—
874C22—41no—
875C22—42no—
876C22—82no—
877C22—81no—
878C22—81no—
879C22—161no—
880C22—3161no—
881C22—3161no—
882C22—3161no—
883C22—3161no—
884C22—3161no—
885C22—3161no—
886C22—3161no—
887C22—3161no—
888C22—1582no—
889C22—12644no—
890C22#1909912911yescharacteristic
891C22#1909919711yescharacteristic
892C22#1909920111yescharacteristic
893C4—42no—
894C4—41no—
895C4—3161no—
896C4—3161no—
897C4—6321no—
898C4—6321no—
899C4—6321no—
900C4—1582no—
901C4C2×#1457912911yescharacteristic
902C4#121×D7911yescharacteristic
903C4D4×C22⋊D7911yescharacteristic
904C4#1909921011yescharacteristic
905C2—21no—
906C2—21no—
907C2—81no—
908C2—82no—
909C2—3162no—
910C2—6321no—
911C2—6321no—
912C2#2376675211yescharacteristic
913C2#2377516511yescharacteristic
914C2#2377517211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#19099197
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC2×#471×C79C2
socleC22×C79D42
hypercenterC2×#471D79
hypocenterC79#24292
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C2×#471

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19099369C2semidirect
2. #23773070C2semidirect
3. #23772714C2semidirect
4. #23772703C2semidirect
5. C2×#19098683C2semidirect
6. #23764699C2semidirect
7. #23764692C2semidirect
8. #23764445C2semidirect
9. #23764440C2semidirect
10. #23764291C2semidirect
11. #23764283C2semidirect
12. #23763461C2semidirect
13. #23763361C2semidirect
14. #23763356C2semidirect
15. C2×#471×C79C2semidirect
30. #19099141C22semidirect
44. C2×#14579096C22semidirect
45. C2×#14579095C22semidirect
46. C2×#14579088C22semidirect
49. C2×#14579087C22semidirect
53. #19098565C22semidirect
54. C2×#14579085C22semidirect
57. #19098531C22semidirect
58. C2×#14579071C22semidirect
59. #19098470C22semidirect
61. #19098331C22semidirect
62. #19098331C22semidirect
63. C2×#137×C79C22semidirect
66. C2×#131×C79C22semidirect
68. C2×#108×C79C22semidirect
69. C2×#101×C79C22semidirect
117. #14579167D4semidirect
174. C2×SD16×C79D4semidirect
459. C2×#471D79semidirect
473. C79#24292semidirect
480. C2×#137C2×D79semidirect
490. C2×#131C2×D79semidirect
508. C2×#108C2×D79semidirect
520. C2×#101C2×D79semidirect
584. C2×SD16C22⋊D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190993692
#237730702
#237727142
#237727032
C2×#190986832
#237646992
#237646922
#237644452
#237644402
#237642912
#237642832
#237634612
#237633612
#237633562
C2×#471×C792
#2429279