Finite Group Databasebeta

← #34324283

Subgroups — #34324283

Order 20224.

1358 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 938 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19099366C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19098832C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23773061C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23772706C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23772704C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#19098682C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764692C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764690C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764443C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23764441C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23764290C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23764275C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763457C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763355C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1792C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14579207C2211yescharacteristic
17#19099366—24no—
18#19099366—24no—
19C2×#14579189C2211yescharacteristic, complemented
20C2×#14579187—21no—
21C2×#14579187C2211yescharacteristic
22C2×#14579187C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#14579186—21no—
24C2×#14579186C2211yescharacteristic
25C2×#14579181—21no—
26C2×#14579181C2211yescharacteristic
27C2×#14579181C2211yescharacteristic
28C22×#11929609—21no—
29C22×#11929609C2211yescharacteristic
30C2×#14579169C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#14579168C2211yescharacteristic
32#19099144C2211yescharacteristic, complemented
33#19099141C2211yescharacteristic, complemented
34#19098832—24no—
35#19098820—21no—
36#19098815—21no—
37#19098795—21no—
38#19098791—21no—
39#19098728—21no—
40#19098725—21no—
41#19098715—21no—
42#19098714—21no—
43#19098711—21no—
44#19098708—21no—
45#19098698—21no—
46#19098697—21no—
47#19098682—24no—
48C2×#14579096C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#14579096C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#14579092C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#14579089C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#14579089C2211yescharacteristic, complemented
53#19098565C2211yescharacteristic, complemented
54#19098564C2211yescharacteristic
55C2×#14579082C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#14579081C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#14579077C2211yescharacteristic, complemented
58#19098531C2211yescharacteristic, complemented
59#19098530C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#14579072C2211yescharacteristic, complemented
61#19098465C2211yescharacteristic, complemented
62#19098332C2211yescharacteristic, complemented
63#19098331C2211yescharacteristic, complemented
64C2×H(5,𝔽2)×C79C2211yescharacteristic
65C2×#104×C79C2211yescharacteristic
66C2×#104×C79C2211yescharacteristic, complemented
67#417×C79C2211yescharacteristic
68#417×C79C2211yescharacteristic, complemented
69C2×#100×C79C2211yescharacteristic, complemented
70#390×C79C2211yescharacteristic, complemented
71#14579207—22no—
72#14579207—22no—
73#14579207—22no—
74#14579207—41no—
75C2×#11929625—21no—
76C2×#11929624—21no—
77C2×#11929624C2311yescharacteristic
78C2×#11929624C2311yescharacteristic
79C22×D316—21no—
80C22×D316C2311yescharacteristic
81C2×D4×D79—21no—
82C2×D4×D79—41no—
83#14579189—22no—
84#14579189—41no—
85#14579187—28no—
86#14579187—22no—
87#14579187—22no—
88#14579187—22no—
89#14579187—41no—
90#14579186—28no—
91#14579186—22no—
92#14579186—22no—
93#14579181—28no—
94#14579181—22no—
95#14579181—22no—
96#14579181—22no—
97#14579181—22no—
98C2×#11929614D411yescharacteristic
99C2×#11929614D411yescharacteristic
100C2×#11929613—21no—
101C2×#11929612—21no—
102C2×#11929612—21no—
103C2×#11929612D411yescharacteristic
104C2×#11929612D411yescharacteristic
105C2×#11929611—21no—
106C2×#11929611D411yescharacteristic
107C2×#11929611D411yescharacteristic
108C2×D632—21no—
109C2×#11929609—28no—
110C2×#11929609—21no—
111C2×#11929609—21no—
112C2×#11929609—21no—
113C2×#11929609—21no—
114C2×#11929609—21no—
115C2×#11929609—22no—
116C2×#11929609D411yescharacteristic
117C2×#11929609D411yescharacteristic
118C2×#11929609D414yescomplemented
119#14579169—22no—
120#14579169—22no—
121#14579168—22no—
122#14579168D414yescomplemented
123C2×#11929608—21no—
124C2×#11929608C2311yescharacteristic
125C2×#11929608C2311yescharacteristic
126C2×#11929607—21no—
127C22×C79⋊C8—21no—
128C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
129C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
130C2×C8×D79—21no—
131#14579141—21no—
132#14579141—21no—
133#14579140—21no—
134#14579137—21no—
135#14579136—21no—
136#14579136—21no—
137#14579135—21no—
138#14579135—41no—
139#14579133—41no—
140#14579132—21no—
141C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
142C2×(C2×D79)⋊C4—41no—
143#14579096—22no—
144#14579096—22no—
145#14579092—21no—
146#14579092—21no—
147#14579089—22no—
148#14579089—41no—
149#14579086—21no—
150#14579085—21no—
151#14579083—21no—
152#14579082—21no—
153#14579082—21no—
154#14579082—21no—
155#14579081—21no—
156#14579081—21no—
157#14579077—22no—
158C22⋊(C79⋊C8)—21no—
159C22⋊(C79⋊C8)—21no—
160(C2×D79)⋊C8—21no—
161(C2×D79)⋊C8—21no—
162#14579072—22no—
163H(5,𝔽2)×C79—22no—
164H(5,𝔽2)×C79—22no—
165H(5,𝔽2)×C79—22no—
166H(5,𝔽2)×C79—41no—
167C2×#41×C79—21no—
168C2×#41×C79—21no—
169C2×#41×C79C2311yescharacteristic
170C2×#41×C79C2311yescharacteristic
171C22×D4×C79—21no—
172C22×D4×C79—21no—
173C22×D4×C79—41no—
174C22×D4×C79C2311yescharacteristic
175C2×M16×C79C2311yescharacteristic
176C2×M16×C79C2311yescharacteristic
177C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
178C2×C22⋊C4×C79—41no—
179C2×C42×C79C2311yescharacteristic
180#104×C79—22no—
181#104×C79—41no—
182#103×C79—21no—
183#103×C79—21no—
184#102×C79—21no—
185#102×C79—21no—
186#100×C79—22no—
187C23×D79—21no—
188C23×D79—41no—
189#11929625—42no—
190#11929625—42no—
191#11929624—24no—
192#11929624—21no—
193#11929624—21no—
194#11929624—21no—
195#11929624—21no—
196#11929624—21no—
197#11929624—21no—
198#11929624—21no—
199#11929624—21no—
200#11929624—42no—
201C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
202C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
203C2×D316—24no—
204C2×D316—21no—
205C2×D316—21no—
206C2×D316—21no—
207C2×D316—21no—
208C2×D316—21no—
209C2×D316—41no—
210C2×D316—42no—
211C2×D316—41no—
212C2×D316C2×D411yescharacteristic
213C2×D316C2×D411yescharacteristic
214C2×D316C2×D412yes—
215C2×C22⋊D79—21no—
216C2×C22⋊D79—21no—
217C2×C22⋊D79—41no—
218C2×C22⋊D79—41no—
219D4×D79—44no—
220D4×D79—42no—
221D4×D79—44no—
222D4×D79—42no—
223C22×Dic79—21no—
224C2×C4×D79—21no—
225C2×C4×D79—21no—
226C2×C4×D79—41no—
227#11929614—22no—
228#11929614—22no—
229#11929613—42no—
230#11929612—24no—
231#11929612—22no—
232#11929612—22no—
233#11929612—42no—
234#11929611—24no—
235#11929611—22no—
236#11929611—22no—
237D632—42no—
238#11929609—24no—
239#11929609—24no—
240#11929609—22no—
241#11929609—24no—
242#11929609—24no—
243#11929609—22no—
244#11929609—42no—
245#11929608—24no—
246#11929608—21no—
247#11929608—21no—
248#11929608—21no—
249#11929608C2×D412yes—
250#11929607—42no—
251C2×C79⋊C8—24no—
252C2×C79⋊C8—21no—
253C2×C79⋊C8—21no—
254C2×C79⋊C8—21no—
255C2×C79⋊C8—21no—
256C2×C79⋊C8C2×D411yescharacteristic
257C2×C79⋊C8C2×D411yescharacteristic
258C2×C79⋊C8C2×D412yes—
259C2×C79⋊C8C2×D411yescharacteristic
260C2×C79⋊C8C2×D411yescharacteristic
261C2×C79⋊C8C2×D412yes—
262C8×D79—42no—
263C4⋊Dic79—21no—
264C4⋊Dic79—21no—
265C4⋊Dic79—41no—
266Dic79⋊C4—41no—
267C22⋊Dic79—41no—
268(C2×D79)⋊C4—41no—
269(C2×D79)⋊C4—41no—
270(C2×D79)⋊C4—41no—
271(C2×D79)⋊C4—82no—
272C24×C79—21no—
273C24×C79—41no—
274#41×C79—21no—
275#41×C79—21no—
276#41×C79—24no—
277#41×C79—21no—
278#41×C79—21no—
279#41×C79—21no—
280#41×C79—21no—
281#41×C79—42no—
282#41×C79—42no—
283#41×C79—42no—
284#41×C79C2×D412yes—
285#41×C79#4112yes—
286C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
287C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
288C2×D4×C79—21no—
289C2×D4×C79—24no—
290C2×D4×C79—21no—
291C2×D4×C79—21no—
292C2×D4×C79—21no—
293C2×D4×C79—21no—
294C2×D4×C79—21no—
295C2×D4×C79—21no—
296C2×D4×C79—42no—
297C2×D4×C79—41no—
298C2×D4×C79—41no—
299C2×D4×C79—42no—
300C2×D4×C79—44no—
301C2×D4×C79—44no—
302C2×D4×C79—42no—
303C2×D4×C79C2×D412yes—
304C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
305C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
306C22×C4×C79—21no—
307C22×C4×C79—21no—
308C22×C4×C79—21no—
309C22×C4×C79—21no—
310C22×C4×C79—41no—
311C22×C4×C79C2411yescharacteristic
312M16×C79—21no—
313M16×C79—21no—
314M16×C79—21no—
315M16×C79—21no—
316C2×C8×C79—21no—
317C2×C8×C79—21no—
318C4⋊C4×C79—21no—
319C4⋊C4×C79—21no—
320C22⋊C4×C79—82no—
321C42×C79—21no—
322C42×C79—21no—
323C23×C79—21no—
324C23×C79—21no—
325C23×C79—22no—
326C23×C79—44no—
327C23×C79—41no—
328C23×C79—41no—
329C23×C79—81no—
330C23×C79—81no—
331C23×C79—161no—
332C23×C79—161no—
333C23×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
334C22×D79—21no—
335C22×D79—21no—
336C22×D79—22no—
337C22×D79—41no—
338C22×D79—44no—
339C22×D79—41no—
340C22×D79—81no—
341C22×D79—81no—
342C22×D79—161no—
343C22×D79—161no—
344Q8×C79—21no—
345Q8×C79—21no—
346Q8×C79—21no—
347Q8×C79#12112yes—
348D4×C79—22no—
349D4×C79—22no—
350D4×C79—21no—
351D4×C79—22no—
352D4×C79—21no—
353D4×C79—22no—
354D4×C79—21no—
355D4×C79—44no—
356D4×C79—44no—
357D4×C79—41no—
358D4×C79—41no—
359D4×C79—41no—
360D4×C79—41no—
361D4×C79#12112yes—
362C2×C4×C79—21no—
363C2×C4×C79—22no—
364C2×C4×C79—22no—
365C2×C4×C79—21no—
366C2×C4×C79—44no—
367C2×C4×C79—41no—
368C2×C4×C79—41no—
369C2×C4×C79—41no—
370C2×C4×C79—41no—
371C2×C4×C79—41no—
372C2×C4×C79—41no—
373C2×C4×C79—81no—
374C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
375C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
376C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
377C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
378C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
379C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
380C22⋊D79—44no—
381C22⋊D79—41no—
382C22⋊D79—41no—
383C22⋊D79—41no—
384C22⋊D79—41no—
385C22⋊D79—161no—
386C2×Dic79—21no—
387C2×Dic79—21no—
388C2×Dic79—41no—
389C2×Dic79—81no—
390D316—21no—
391D316—22no—
392D316—21no—
393D316—21no—
394D316—22no—
395D316—21no—
396D316—44no—
397D316—41no—
398D316—41no—
399D316—161no—
400C4×D79—44no—
401C4×D79—41no—
402C4×D79—41no—
403C4×D79—41no—
404C4×D79—41no—
405Dic158—21no—
406Dic158—21no—
407Dic158—21no—
408Dic158—21no—
409C8×C79—41no—
410C8×C79—41no—
411C79⋊C8—22no—
412C79⋊C8—21no—
413C79⋊C8—21no—
414C79⋊C8—41no—
415C79⋊C8#12012yes—
416C79⋊C8#12012yes—
417C22×C79—21no—
418C22×C79—21no—
419C22×C79—22no—
420C22×C79—41no—
421C22×C79—41no—
422C22×C79—41no—
423C22×C79—42no—
424C22×C79—41no—
425C22×C79—41no—
426C22×C79—82no—
427C22×C79—81no—
428C22×C79—81no—
429C22×C79—161no—
430C22×C79—164no—
431C22×C79#53511yescharacteristic
432C22×C79D4211yescharacteristic
433C22×C79#54611yescharacteristic
434C2×D79—41no—
435C2×D79—42no—
436C2×D79—41no—
437C2×D79—41no—
438C2×D79—41no—
439C2×D79—41no—
440C2×D79—41no—
441C2×D79—81no—
442C2×D79—81no—
443C2×D79—82no—
444C2×D79—161no—
445C2×D79—164no—
446C4×C79—22no—
447C4×C79—41no—
448C4×C79—81no—
449C4×C79—81no—
450C4×C79C2×#12011yescharacteristic
451C4×C79C2×#12111yescharacteristic
452C4×C79D4211yescharacteristic
453C4×C79#54611yescharacteristic
454Dic79—41no—
455Dic79—41no—
456Dic79—81no—
457#24294—791nomaximal, Sylow
458C2×C79—21no—
459C2×C79—21no—
460C2×C79—42no—
461C2×C79—81no—
462C2×C79—82no—
463C2×C79#240811yescharacteristic
464C2×C79#328811yescharacteristic
465C2×C79#328811yescharacteristic
466D79—81no—
467D79—81no—
468D79—82no—
469C2×#576—791no—
470C2×#472—791no—
471#3060—791no—
472#3012—791no—
473#3012—791no—
474C2×#444—791no—
475#2051—791no—
476#2051—791no—
477#2006—791no—
478#2006—791no—
479#1975—791no—
480#1972—791no—
481#1815—791no—
482#1792—791no—
483#1792D7911yescharacteristic, complemented
484C79#2429411yescharacteristic, complemented, Sylow
485C2×H(5,𝔽2)—791no—
486C2×H(5,𝔽2)C2×D7911yescharacteristic
487#576—1584no—
488#576—1584no—
489C2×AGL(1,ℤ/8)—791no—
490C2×AGL(1,ℤ/8)—791no—
491C2×AGL(1,ℤ/8)—791no—
492C2×AGL(1,ℤ/8)—791no—
493C2×AGL(1,ℤ/8)—1581no—
494C2×AGL(1,ℤ/8)—1581no—
495C2×#135—791no—
496C2×#135—791no—
497C2×#135—1581no—
498C22×D8—791no—
499C22×D8—1581no—
500C2×#131—791no—
501C2×#131—791no—
502#537—791no—
503#537—791no—
504#472—1584no—
505#470—1581no—
506#469—1581no—
507#465—1581no—
508#465—1581no—
509#452—1581no—
510#452—1581no—
511#450—1581no—
512#450—1581no—
513#449—1581no—
514#449—1581no—
515#447—1581no—
516#447—1581no—
517#444—1584no—
518C2×#108—791no—
519C2×#108—791no—
520C2×#106—791no—
521C2×#104—791no—
522C2×#104—791no—
523C2×#104C2×D7911yescharacteristic
524C2×#104C2×D7911yescharacteristic, complemented
525#417—791no—
526#417—791no—
527#417C2×D7911yescharacteristic
528#417C2×D7911yescharacteristic, complemented
529C2×#102—791no—
530C2×#102—791no—
531C2×#100—791no—
532C2×#100C2×D7911yescharacteristic, complemented
533#408—791no—
534#408—791no—
535C2×#97—791no—
536#390—791no—
537#390C2×D7911yescharacteristic, complemented
538#343—791no—
539#343—791no—
540H(5,𝔽2)—22no—
541H(5,𝔽2)—22no—
542H(5,𝔽2)—22no—
543H(5,𝔽2)—41no—
544H(5,𝔽2)—3161no—
545H(5,𝔽2)—1582no—
546H(5,𝔽2)—1582no—
547H(5,𝔽2)—1582no—
548C2×#41—21no—
549C2×#41—21no—
550C2×#41—791no—
551C2×#41—791no—
552C2×#41—1581no—
553C2×#41—1581no—
554C2×#41C22×D7911yescharacteristic
555C2×#41C22×D7911yescharacteristic
556C22×D4—21no—
557C22×D4—21no—
558C22×D4—41no—
559C22×D4—3161no—
560C22×D4—791no—
561C22×D4—1581no—
562C22×D4—1581no—
563C22×D4C22×D7911yescharacteristic
564AGL(1,ℤ/8)—3161no—
565AGL(1,ℤ/8)—3161no—
566AGL(1,ℤ/8)—1582no—
567AGL(1,ℤ/8)—1582no—
568AGL(1,ℤ/8)—1582no—
569AGL(1,ℤ/8)—1582no—
570AGL(1,ℤ/8)—1588no—
571AGL(1,ℤ/8)—1582no—
572AGL(1,ℤ/8)—1588no—
573AGL(1,ℤ/8)—1582no—
574#135—1582no—
575#135—1582no—
576#135—1588no—
577#135—1582no—
578#135—1582no—
579C2×Q16—791no—
580C2×Q16—791no—
581C2×SD16—791no—
582C2×SD16—791no—
583C2×SD16—791no—
584C2×SD16—791no—
585C2×SD16—1581no—
586C2×SD16—1581no—
587C2×SD16—1581no—
588C2×SD16—1581no—
589C2×D8—794no—
590C2×D8—791no—
591C2×D8—791no—
592C2×D8—1581no—
593C2×D8—1581no—
594C2×D8—1581no—
595C2×D8—1582no—
596C2×D8—1581no—
597C2×D8—1581no—
598C2×D8—1588no—
599C2×D8—1581no—
600#131—794no—
601#131—1582no—
602#131—1582no—
603#131—1582no—
604C2×M16—791no—
605C2×M16—791no—
606C2×M16—1581no—
607C2×M16—1581no—
608C2×M16C22×D7911yescharacteristic
609C2×M16C22×D7911yescharacteristic
610C22×C8—791no—
611C22×C8—791no—
612C22×C8—1581no—
613C22×C8—1581no—
614C22⋊Q8—1581no—
615C22⋊Q8—1581no—
616C22⋊Q8—1581no—
617C22⋊Q8—1581no—
618#121—3161no—
619#121—3161no—
620#121—1581no—
621#121—1581no—
622#121—1581no—
623#121—1581no—
624C2×C4⋊C4—791no—
625C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
626C2×C22⋊C4—41no—
627C2×C22⋊C4—3161no—
628C2×C42C22×D7911yescharacteristic
629#108—1582no—
630#108—1582no—
631#106—1581no—
632#106—1581no—
633#104—22no—
634#104—41no—
635#104—3161no—
636#104—1582no—
637#103—21no—
638#103—21no—
639#103—1581no—
640#103—1581no—
641#102—21no—
642#102—21no—
643#102—1581no—
644#102—1581no—
645#102—1581no—
646#102—1581no—
647#102—1581no—
648#102—1581no—
649#100—22no—
650#100—1582no—
651C22⋊C8—1581no—
652C22⋊C8—1581no—
653C22⋊C8—1581no—
654C22⋊C8—1581no—
655#97—1582no—
656C24—21no—
657C24—41no—
658C24—3161no—
659C24—1581no—
660#41—21no—
661#41—21no—
662#41—24no—
663#41—21no—
664#41—21no—
665#41—21no—
666#41—21no—
667#41—42no—
668#41—42no—
669#41—42no—
670#41—3162no—
671#41—3162no—
672#41—3162no—
673#41—1584no—
674#41—1581no—
675#41—1581no—
676#41—1581no—
677#41—1581no—
678#41—1581no—
679#41—1581no—
680#41—1581no—
681#41—1581no—
682#41D4×D7912yes—
683#41#1192962412yes—
684C2×Q8—791no—
685C2×Q8—791no—
686C2×Q8D4×D7911yescharacteristic
687C2×Q8D4×D7911yescharacteristic
688C2×D4—21no—
689C2×D4—24no—
690C2×D4—21no—
691C2×D4—21no—
692C2×D4—21no—
693C2×D4—21no—
694C2×D4—21no—
695C2×D4—21no—
696C2×D4—42no—
697C2×D4—41no—
698C2×D4—41no—
699C2×D4—42no—
700C2×D4—44no—
701C2×D4—44no—
702C2×D4—42no—
703C2×D4—3161no—
704C2×D4—3162no—
705C2×D4—3161no—
706C2×D4—3164no—
707C2×D4—3164no—
708C2×D4—3162no—
709C2×D4—3162no—
710C2×D4—3161no—
711C2×D4—3161no—
712C2×D4—792no—
713C2×D4—791no—
714C2×D4—791no—
715C2×D4—1584no—
716C2×D4—1581no—
717C2×D4—1581no—
718C2×D4—1581no—
719C2×D4—1581no—
720C2×D4—1581no—
721C2×D4—1581no—
722C2×D4—1581no—
723C2×D4D4×D7912yes—
724C2×D4D4×D7911yescharacteristic
725C2×D4D4×D7911yescharacteristic
726C22×C4—21no—
727C22×C4—21no—
728C22×C4—21no—
729C22×C4—21no—
730C22×C4—41no—
731C22×C4—3161no—
732C22×C4—1581no—
733C22×C4—1581no—
734C22×C4—1581no—
735C22×C4C23×D7911yescharacteristic
736Q16—1582no—
737Q16—1582no—
738SD16—3162no—
739SD16—3162no—
740SD16—1582no—
741SD16—1582no—
742SD16—1584no—
743SD16—1584no—
744SD16—1582no—
745SD16—1582no—
746D8—3162no—
747D8—3162no—
748D8—1582no—
749D8—1584no—
750D8—1584no—
751D8—1584no—
752D8—1584no—
753D8—1582no—
754M16—21no—
755M16—21no—
756M16—21no—
757M16—21no—
758M16—3162no—
759M16—792no—
760M16—1581no—
761M16—1581no—
762M16—1584no—
763M16—1581no—
764C2×C8—21no—
765C2×C8—21no—
766C2×C8—3162no—
767C2×C8—792no—
768C2×C8—791no—
769C2×C8—791no—
770C2×C8—792no—
771C2×C8—791no—
772C2×C8—791no—
773C2×C8—1581no—
774C2×C8—1584no—
775C2×C8—1581no—
776C2×C8—1581no—
777C2×C8—1581no—
778C4⋊C4—21no—
779C4⋊C4—21no—
780C4⋊C4—3161no—
781C4⋊C4—3161no—
782C4⋊C4—1581no—
783C4⋊C4—1581no—
784C22⋊C4—82no—
785C22⋊C4—3161no—
786C22⋊C4—3161no—
787C22⋊C4—3161no—
788C22⋊C4—3161no—
789C22⋊C4—6322no—
790C42—21no—
791C42—21no—
792C23—21no—
793C23—21no—
794C23—22no—
795C23—44no—
796C23—41no—
797C23—41no—
798C23—81no—
799C23—81no—
800C23—161no—
801C23—161no—
802C23—3164no—
803C23—3161no—
804C23—3161no—
805C23—6321no—
806C23—6321no—
807C23—1581no—
808C23—1581no—
809C23—1582no—
810C23—12641no—
811C23—12641no—
812C23#1457920611yescharacteristic
813Q8—21no—
814Q8—21no—
815Q8—21no—
816Q8—1581no—
817Q8—1581no—
818Q8—1581no—
819Q8—1581no—
820Q8#1457913412yes—
821D4—22no—
822D4—22no—
823D4—21no—
824D4—22no—
825D4—21no—
826D4—22no—
827D4—21no—
828D4—44no—
829D4—44no—
830D4—41no—
831D4—41no—
832D4—41no—
833D4—41no—
834D4—3164no—
835D4—3164no—
836D4—3161no—
837D4—3161no—
838D4—3161no—
839D4—3161no—
840D4—3161no—
841D4—3161no—
842D4—1581no—
843D4—1582no—
844D4—1581no—
845D4—1582no—
846D4—1581no—
847D4—1581no—
848D4—12641no—
849D4—12641no—
850D4#1457913412yes—
851C2×C4—21no—
852C2×C4—22no—
853C2×C4—22no—
854C2×C4—21no—
855C2×C4—44no—
856C2×C4—41no—
857C2×C4—41no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—81no—
863C2×C4—3164no—
864C2×C4—3161no—
865C2×C4—3161no—
866C2×C4—3161no—
867C2×C4—3161no—
868C2×C4—3161no—
869C2×C4—6321no—
870C2×C4—1581no—
871C2×C4—1581no—
872C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
873C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
874C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
875C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
876C2×C4C2×#1192962411yescharacteristic
877C2×C4#1457920611yescharacteristic
878C8—41no—
879C8—41no—
880C8—3161no—
881C8—792no—
882C8—792no—
883C8—1582no—
884C8—1581no—
885C8—1581no—
886C22—21no—
887C22—21no—
888C22—22no—
889C22—41no—
890C22—41no—
891C22—41no—
892C22—41no—
893C22—41no—
894C22—42no—
895C22—82no—
896C22—81no—
897C22—81no—
898C22—161no—
899C22—164no—
900C22—3161no—
901C22—3161no—
902C22—3161no—
903C22—3161no—
904C22—3161no—
905C22—3162no—
906C22—3161no—
907C22—6322no—
908C22—6321no—
909C22—6321no—
910C22—12641no—
911C22—12644no—
912C22#1909912811yescharacteristic
913C22#1909919511yescharacteristic
914C22#1909920311yescharacteristic
915C4—22no—
916C4—41no—
917C4—81no—
918C4—81no—
919C4—3161no—
920C4—3161no—
921C4—6321no—
922C4#120×D7911yescharacteristic
923C4C2×#1457913411yescharacteristic
924C4#1909919511yescharacteristic
925C4#1909920311yescharacteristic
926C2—21no—
927C2—21no—
928C2—42no—
929C2—81no—
930C2—82no—
931C2—6321no—
932C2—6321no—
933C2—6322no—
934C2#2376675511yescharacteristic
935C2#2377516111yescharacteristic
936C2#2377516911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#19099195
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#1792C2
socleC22×C79D42
hypercenter#1792D79
hypocenterC79#24294
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1792

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19099366C2semidirect
2. C2×#19098832C2semidirect
3. #23773061C2semidirect
4. #23772706C2semidirect
5. #23772704C2semidirect
6. C2×#19098682C2semidirect
7. #23764692C2semidirect
8. #23764690C2semidirect
9. #23764443C2semidirect
10. #23764441C2semidirect
11. #23764290C2semidirect
12. #23764275C2semidirect
13. #23763457C2semidirect
14. #23763355C2semidirect
15. C79×#1792C2semidirect
19. C2×#14579189C22semidirect
22. C2×#14579187C22semidirect
30. C2×#14579169C22semidirect
32. #19099144C22semidirect
33. #19099141C22semidirect
48. C2×#14579096C22semidirect
49. C2×#14579096C22semidirect
50. C2×#14579092C22semidirect
51. C2×#14579089C22semidirect
52. C2×#14579089C22semidirect
53. #19098565C22semidirect
55. C2×#14579082C22semidirect
56. C2×#14579081C22semidirect
57. C2×#14579077C22semidirect
58. #19098531C22semidirect
59. #19098530C22semidirect
60. C2×#14579072C22semidirect
61. #19098465C22semidirect
62. #19098332C22semidirect
63. #19098331C22semidirect
66. C2×#104×C79C22semidirect
68. #417×C79C22semidirect
69. C2×#100×C79C22semidirect
70. #390×C79C22semidirect
118. C2×#11929609D4semidirect
122. #14579168D4semidirect
483. #1792D79semidirect
484. C79#24294semidirect
524. C2×#104C2×D79semidirect
528. #417C2×D79semidirect
532. C2×#100C2×D79semidirect
537. #390C2×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190993662
C2×#190988322
#237730612
#237727062
#237727042
C2×#190986822
#237646922
#237646902
#237644432
#237644412
#237642902
#237642752
#237634572
#237633552
C79×#17922
#2429479