Finite Group Databasebeta

← #34324293

Subgroups — #34324293

Order 20224.

1302 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 924 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19099370C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#23773116C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23773040C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23772766C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23772759C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23772304C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764681C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764674C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764459C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23764452C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23764303C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763451C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763373C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763368C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1976C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14579208C2211yescharacteristic
17C2×#14579207C2211yescharacteristic
18#19099370—22no—
19#19099370—22no—
20#19099370—22no—
21#19099370—22no—
22#19099363C2211yescharacteristic
23#19099361C2211yescharacteristic
24#19099361C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#14579193—21no—
26C2×#14579191C2211yescharacteristic
27C2×#14579186C2211yescharacteristic
28C2×#14579185—21no—
29C2×#14579182—21no—
30C22×#11929613C2211yescharacteristic
31C2×SD16×D79—21no—
32C2×#14579167C2211yescharacteristic
33C2×#14579167C2211yescharacteristic, complemented
34#19099139C2211yescharacteristic, complemented
35#19099132C2211yescharacteristic
36#19098835—21no—
37#19098830—21no—
38#19098823—21no—
39#19098823—21no—
40#19098810—22no—
41#19098793—22no—
42#19098747—22no—
43#19098742—22no—
44#19098737—22no—
45#19098732—22no—
46#19098686—22no—
47#19098681—22no—
48#19098612C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#14579097C2211yescharacteristic, complemented
50#19098581C2211yescharacteristic
51#19098581C2211yescharacteristic
52#19098581C2211yescharacteristic
53#19098581C2211yescharacteristic, complemented
54#19098571C2211yescharacteristic, complemented
55#19098571C2211yescharacteristic, complemented
56#19098567C2211yescharacteristic
57#19098567C2211yescharacteristic
58#19098547C2211yescharacteristic
59#19098547C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#14579079C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#14579077C2211yescharacteristic
62#19098333C2211yescharacteristic, complemented
63#19098333C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#135×C79C2211yescharacteristic
65#427×C79C2211yescharacteristic, complemented
66#421×C79C2211yescharacteristic
67#421×C79C2211yescharacteristic, complemented
68#410×C79C2211yescharacteristic
69#410×C79C2211yescharacteristic, complemented
70#405×C79C2211yescharacteristic, complemented
71#14579208—22no—
72#14579208—22no—
73#14579208—22no—
74#14579208—41no—
75#14579207—22no—
76#14579207—22no—
77#14579207—22no—
78#14579207—41no—
79C2×#11929625—21no—
80C2×#11929624—21no—
81C2×#11929624—21no—
82C2×#11929624C2311yescharacteristic
83C2×#11929624C2311yescharacteristic
84C2×#11929623—21no—
85C2×#11929623—41no—
86C22×Dic158—21no—
87C22×Dic158C2311yescharacteristic
88C2×Q8×D79—21no—
89C22×D316—21no—
90C22×D316C2311yescharacteristic
91C2×D4×D79—21no—
92C2×D4×D79—41no—
93#14579194—21no—
94#14579194D412yes—
95#14579193—24no—
96#14579193—24no—
97#14579192—21no—
98#14579192—21no—
99#14579191—22no—
100#14579191—21no—
101#14579191—21no—
102#14579191—22no—
103#14579189—21no—
104#14579189D412yes—
105#14579187—21no—
106#14579187—21no—
107#14579186—22no—
108#14579186—21no—
109#14579186—21no—
110#14579186—22no—
111#14579185—24no—
112#14579185—24no—
113#14579183—22no—
114#14579182—24no—
115#14579182—24no—
116#14579181—41no—
117#14579181—41no—
118C2×#11929614—21no—
119C2×#11929613—21no—
120C2×#11929613—21no—
121C2×#11929613—21no—
122C2×#11929613—21no—
123C2×#11929613D412yes—
124C2×#11929613D412yes—
125C2×#11929612—21no—
126C2×#11929611—21no—
127SD16×D79—24no—
128SD16×D79—24no—
129C2×#11929609—21no—
130#14579167—21no—
131#14579167—21no—
132#14579167—21no—
133#14579167—21no—
134#14579167—21no—
135#14579167—21no—
136#14579167D412yescomplemented
137#14579167D412yescomplemented
138C2×#11929608C2311yescharacteristic
139C2×#11929608C2311yescharacteristic
140C2×#11929608C2311yescharacteristic
141C2×#11929608C2311yescharacteristic
142C2×#11929607—21no—
143C2×#11929607—21no—
144C2×C8×D79—21no—
145C2×C8×D79—21no—
146#14579161—21no—
147#14579158—21no—
148#14579149—21no—
149#14579149—21no—
150#14579145—41no—
151#14579141—22no—
152#14579136—22no—
153#14579131—41no—
154#14579097—21no—
155#14579097—21no—
156#14579097—22no—
157#14579089—22no—
158#14579089—22no—
159#14579089—22no—
160#14579089—22no—
161#14579084—22no—
162#14579084—41no—
163#14579081—22no—
164#14579081—41no—
165#14579080—21no—
166#14579080—21no—
167#14579079—22no—
168#14579078—21no—
169#14579078—21no—
170#14579077—22no—
171C2×#41×C79C2311yescharacteristic
172C2×#41×C79C2311yescharacteristic
173#135×C79—21no—
174#135×C79—21no—
175#135×C79—21no—
176#135×C79—21no—
177C2×Q16×C79D411yescharacteristic, complemented
178C2×SD16×C79D411yescharacteristic, complemented
179C2×SD16×C79D411yescharacteristic, complemented
180C2×D8×C79D411yescharacteristic, complemented
181C2×M16×C79C2311yescharacteristic
182C22×C8×C79C2311yescharacteristic
183#117×C79C2311yescharacteristic
184#117×C79C2311yescharacteristic
185#117×C79C2311yescharacteristic
186#107×C79—21no—
187#106×C79—21no—
188#104×C79—22no—
189#104×C79—22no—
190#99×C79—41no—
191#99×C79—41no—
192#97×C79—21no—
193C4×C8×C79—21no—
194C23×D79—21no—
195C23×D79—41no—
196#11929625—24no—
197#11929625—42no—
198#11929624—21no—
199#11929624—21no—
200#11929624—21no—
201#11929624—21no—
202#11929624—21no—
203#11929624—21no—
204#11929624—42no—
205#11929624—42no—
206#11929624—42no—
207#11929624—42no—
208#11929624C2×D412yes—
209#11929624C2×D412yes—
210#11929623—24no—
211#11929623—44no—
212#11929623—44no—
213#11929623—42no—
214C2×Dic158—21no—
215C2×Dic158—21no—
216C2×Dic158—21no—
217C2×Dic158—21no—
218C2×Dic158—21no—
219C2×Dic158—41no—
220C2×Dic158—42no—
221C2×Dic158—42no—
222C2×Dic158C2×D412yes—
223C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
224C2×Dic158#4111yescharacteristic
225Q8×D79—24no—
226Q8×D79—42no—
227C2×D316—21no—
228C2×D316—21no—
229C2×D316—21no—
230C2×D316—21no—
231C2×D316—21no—
232C2×D316—41no—
233C2×D316—42no—
234C2×D316—42no—
235C2×D316—42no—
236C2×D316C2×D411yescharacteristic
237C2×D316C2×D412yes—
238C2×D316#4111yescharacteristic
239C2×C22⋊D79—21no—
240C2×C22⋊D79—21no—
241C2×C22⋊D79—41no—
242C2×C22⋊D79—41no—
243D4×D79—24no—
244D4×D79—44no—
245D4×D79—44no—
246D4×D79—42no—
247C22×Dic79—21no—
248C22×Dic79—41no—
249C2×C4×D79—21no—
250C2×C4×D79—21no—
251C2×C4×D79—41no—
252C2×C4×D79—41no—
253Dic316—22no—
254#11929614—24no—
255#11929614—41no—
256#11929614—41no—
257#11929613—22no—
258#11929613—22no—
259#11929613—22no—
260#11929613—22no—
261#11929613—22no—
262#11929613—22no—
263#11929612—24no—
264#11929612—41no—
265#11929612—41no—
266#11929611—24no—
267#11929611—41no—
268#11929611—41no—
269D632—22no—
270#11929609—24no—
271#11929609—41no—
272#11929609—41no—
273#11929608—21no—
274#11929608—21no—
275#11929608—21no—
276#11929608—21no—
277#11929608—21no—
278#11929608—21no—
279#11929608—21no—
280#11929608C2×D412yes—
281#11929607—22no—
282#11929607—22no—
283#11929607—41no—
284#11929607—41no—
285C2×C79⋊C8—21no—
286C2×C79⋊C8—21no—
287C2×C79⋊C8—21no—
288C2×C79⋊C8—21no—
289C8×D79—22no—
290C8×D79—22no—
291C8×D79—41no—
292C8×D79—41no—
293C4⋊Dic79—42no—
294(C2×D79)⋊C4—42no—
295(C2×D79)⋊C4—42no—
296#41×C79—21no—
297#41×C79—21no—
298#41×C79—21no—
299#41×C79—21no—
300#41×C79—21no—
301#41×C79—21no—
302#41×C79—21no—
303#41×C79—21no—
304C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
305C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
306C2×D4×C79—21no—
307C2×D4×C79—21no—
308C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
309C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
310C22×C4×C79—21no—
311C22×C4×C79—21no—
312C22×C4×C79C2411yescharacteristic
313Q16×C79—21no—
314Q16×C79—21no—
315SD16×C79—21no—
316SD16×C79—21no—
317SD16×C79—21no—
318SD16×C79—21no—
319D8×C79—21no—
320D8×C79—21no—
321M16×C79—21no—
322M16×C79C2×D412yes—
323C2×C8×C79—21no—
324C2×C8×C79C2×D411yescharacteristic
325C2×C8×C79C2×D411yescharacteristic
326C2×C8×C79C2×D411yescharacteristic
327C2×C8×C79C2×D411yescharacteristic
328C2×C8×C79C2×D411yescharacteristic
329C2×C8×C79C2×D411yescharacteristic
330C4⋊C4×C79—21no—
331C4⋊C4×C79—21no—
332C4⋊C4×C79—21no—
333C22⋊C4×C79—21no—
334C22⋊C4×C79—21no—
335C22⋊C4×C79—21no—
336C42×C79—21no—
337C42×C79—21no—
338C42×C79—21no—
339C23×C79—21no—
340C23×C79—21no—
341C23×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
342C22×D79—21no—
343C22×D79—21no—
344C22×D79—22no—
345C22×D79—44no—
346C22×D79—41no—
347C22×D79—41no—
348C22×D79—162no—
349C22×D79—161no—
350Q8×C79—21no—
351Q8×C79—21no—
352Q8×C79—21no—
353Q8×C79—21no—
354D4×C79—21no—
355D4×C79—21no—
356D4×C79—21no—
357D4×C79—21no—
358D4×C79—41no—
359D4×C79—41no—
360D4×C79—41no—
361D4×C79—41no—
362C2×C4×C79—21no—
363C2×C4×C79—21no—
364C2×C4×C79—41no—
365C2×C4×C79—41no—
366C2×C4×C79—41no—
367C2×C4×C79—41no—
368C2×C4×C79—41no—
369C2×C4×C79—41no—
370C2×C4×C79—41no—
371C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
372C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
373C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
374C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
375C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
376C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
377C22⋊D79—22no—
378C22⋊D79—22no—
379C22⋊D79—44no—
380C22⋊D79—44no—
381C22⋊D79—41no—
382C22⋊D79—41no—
383C2×Dic79—21no—
384C2×Dic79—21no—
385C2×Dic79—22no—
386C2×Dic79—44no—
387C2×Dic79—41no—
388C2×Dic79—41no—
389D316—22no—
390D316—21no—
391D316—21no—
392D316—21no—
393D316—22no—
394D316—44no—
395D316—41no—
396D316—41no—
397D316—162no—
398D316#12112yes—
399C4×D79—22no—
400C4×D79—22no—
401C4×D79—44no—
402C4×D79—44no—
403C4×D79—41no—
404C4×D79—41no—
405Dic158—21no—
406Dic158—22no—
407Dic158—21no—
408Dic158—21no—
409Dic158—22no—
410Dic158—44no—
411Dic158—41no—
412Dic158—41no—
413Dic158#12112yes—
414C8×C79—22no—
415C8×C79#12011yescharacteristic
416C8×C79#12011yescharacteristic
417C8×C79#12011yescharacteristic
418C8×C79#12011yescharacteristic
419C79⋊C8—22no—
420C79⋊C8—41no—
421C79⋊C8—41no—
422C79⋊C8—41no—
423C22×C79—41no—
424C22×C79—41no—
425C22×C79—41no—
426C22×C79—81no—
427C22×C79—81no—
428C22×C79#53511yescharacteristic
429C22×C79D4211yescharacteristic
430C22×C79#54611yescharacteristic
431C2×D79—22no—
432C2×D79—42no—
433C2×D79—42no—
434C2×D79—42no—
435C2×D79—41no—
436C2×D79—82no—
437C2×D79—82no—
438C2×D79—164no—
439C2×D79—161no—
440C4×C79—41no—
441C4×C79—41no—
442C4×C79—81no—
443C4×C79—81no—
444C4×C79—81no—
445C4×C79C2×#12011yescharacteristic
446C4×C79C2×#12111yescharacteristic
447C4×C79D4211yescharacteristic
448C4×C79#54611yescharacteristic
449Dic79—22no—
450Dic79—42no—
451Dic79—41no—
452#24295—791nomaximal, Sylow
453C2×C79—21no—
454C2×C79—21no—
455C2×C79—21no—
456C2×C79—81no—
457C2×C79—81no—
458C2×C79#240811yescharacteristic
459D79—42no—
460D79—81no—
461D79—82no—
462C2×#577—791no—
463#3067—791no—
464#3057—791no—
465#3020—791no—
466#3019—791no—
467#2955—791no—
468#2049—791no—
469#2048—791no—
470#2009—791no—
471#2008—791no—
472#1977—791no—
473#1976D7911yescharacteristic, complemented
474#1814—791no—
475#1796—791no—
476#1795—791no—
477C79#2429511yescharacteristic, complemented, Sylow
478C2×2−1+4—791no—
479C2×H(5,𝔽2)—791no—
480#577—1582no—
481#577—1582no—
482#577—1582no—
483#577—1582no—
484#575—791no—
485#575—791no—
486#575—791no—
487C2×#137—791no—
488C2×#137—1581no—
489C2×AGL(1,ℤ/8)—791no—
490C2×AGL(1,ℤ/8)—1581no—
491C2×#135—1581no—
492C2×#135C2×D7911yescharacteristic
493C22×SD16—791no—
494C22×SD16—1581no—
495C2×#131—791no—
496C2×#131—791no—
497#536—791no—
498#535—791no—
499#473—1581no—
500#472—1581no—
501#471—1581no—
502#471—1581no—
503#468—1582no—
504#465—1582no—
505#456—1582no—
506#455—1582no—
507#454—1582no—
508#453—1582no—
509#444—1582no—
510#443—1582no—
511#430—791no—
512C2×#108—791no—
513#427C2×D7911yescharacteristic, complemented
514#421—791no—
515#421—791no—
516#421—791no—
517#421—791no—
518#421C2×D7911yescharacteristic
519#421C2×D7911yescharacteristic, complemented
520#419—791no—
521#419—791no—
522#418—791no—
523#418—791no—
524#413—791no—
525#413—791no—
526C2×#101—791no—
527C2×#100—791no—
528#410C2×D7911yescharacteristic
529#410C2×D7911yescharacteristic, complemented
530#405C2×D7911yescharacteristic, complemented
531#344—791no—
532#344—791no—
5332−1+4—3161no—
5342−1+4—1582no—
5352−1+4—1582no—
5362−1+4—1582no—
537H(5,𝔽2)—3161no—
538H(5,𝔽2)—1582no—
539H(5,𝔽2)—1582no—
540H(5,𝔽2)—1582no—
541C2×#41—3161no—
542C2×#41—791no—
543C2×#41—791no—
544C2×#41—1581no—
545C2×#41—1581no—
546C2×#41—1581no—
547C2×#41—1581no—
548C2×#41C22×D7911yescharacteristic
549C2×#41C22×D7911yescharacteristic
550C22×Q8—791no—
551C22×Q8—1581no—
552C22×Q8—1581no—
553C22×D4—3161no—
554C22×D4—791no—
555C22×D4—1581no—
556C22×D4—1581no—
557#137—792no—
558#137—1581no—
559#137—1582no—
560#137—1581no—
561#137—1581no—
562#137—1581no—
563#137—1581no—
564#137—1584no—
565#137—1584no—
566#137—1582no—
567AGL(1,ℤ/8)—792no—
568AGL(1,ℤ/8)—1581no—
569AGL(1,ℤ/8)—1582no—
570AGL(1,ℤ/8)—1584no—
571AGL(1,ℤ/8)—1584no—
572AGL(1,ℤ/8)—1581no—
573AGL(1,ℤ/8)—1581no—
574AGL(1,ℤ/8)—1581no—
575AGL(1,ℤ/8)—1581no—
576AGL(1,ℤ/8)—1582no—
577#135—21no—
578#135—21no—
579#135—21no—
580#135—21no—
581#135—3161no—
582#135—3161no—
583#135—1582no—
584#135—1584no—
585#135—1584no—
586C2×Q16—1581no—
587C2×Q16D31611yescharacteristic, complemented
588C2×SD16—792no—
589C2×SD16—792no—
590C2×SD16—1584no—
591C2×SD16—1584no—
592C2×SD16—1581no—
593C2×SD16—1581no—
594C2×SD16—1581no—
595C2×SD16—1581no—
596C2×SD16—1581no—
597C2×SD16—1581no—
598C2×SD16D31611yescharacteristic, complemented
599C2×SD16D31611yescharacteristic, complemented
600C2×D8—1581no—
601C2×D8D31611yescharacteristic, complemented
602#131—792no—
603#131—792no—
604#131—1581no—
605#131—1581no—
606#131—1581no—
607#131—1581no—
608#131—1581no—
609#131—1581no—
610C2×M16—791no—
611C2×M16—791no—
612C2×M16—791no—
613C2×M16—791no—
614C2×M16—1581no—
615C2×M16—1581no—
616C2×M16C22×D7911yescharacteristic
617C22×C8—1581no—
618C22×C8—1581no—
619C22×C8C22×D7911yescharacteristic
620C4⋊Q8—1581no—
621#127—1581no—
622#124—1581no—
623#124—1581no—
624#123—3161no—
625C22⋊Q8—1582no—
626#121—1582no—
627#120—3161no—
628#117C22×D7911yescharacteristic
629#117C22×D7911yescharacteristic
630#117C22×D7911yescharacteristic
631#108—1582no—
632#108—1581no—
633#108—1581no—
634#107—21no—
635#106—21no—
636#104—22no—
637#104—22no—
638#104—1582no—
639#104—1582no—
640#104—1582no—
641#104—1582no—
642#103—3161no—
643#103—1582no—
644#102—3161no—
645#102—1582no—
646#101—1581no—
647#101—1581no—
648#101—1582no—
649#100—1581no—
650#100—1581no—
651#100—1582no—
652#99—41no—
653#99—41no—
654#97—21no—
655C4×C8—21no—
656C24—3161no—
657C24—1581no—
658#41—21no—
659#41—21no—
660#41—21no—
661#41—21no—
662#41—21no—
663#41—21no—
664#41—21no—
665#41—21no—
666#41—3162no—
667#41—3162no—
668#41—3162no—
669#41—3162no—
670#41—3164no—
671#41—3162no—
672#41—3164no—
673#41—3162no—
674#41—792no—
675#41—792no—
676#41—1584no—
677#41—1584no—
678#41—1581no—
679#41—1581no—
680#41—1581no—
681#41—1581no—
682#41—1581no—
683#41—1581no—
684C2×Q8—3161no—
685C2×Q8—3162no—
686C2×Q8—3162no—
687C2×Q8—3162no—
688C2×Q8—791no—
689C2×Q8—792no—
690C2×Q8—791no—
691C2×Q8—1584no—
692C2×Q8—1581no—
693C2×Q8—1581no—
694C2×Q8—1581no—
695C2×Q8—1581no—
696C2×Q8—1581no—
697C2×Q8C2×D31611yescharacteristic
698C2×Q8C2×D31611yescharacteristic
699C2×D4—21no—
700C2×D4—21no—
701C2×D4—3161no—
702C2×D4—3162no—
703C2×D4—3162no—
704C2×D4—3162no—
705C2×D4—3164no—
706C2×D4—3164no—
707C2×D4—3161no—
708C2×D4—3162no—
709C2×D4—3161no—
710C2×D4—791no—
711C2×D4—792no—
712C2×D4—791no—
713C2×D4—1584no—
714C2×D4—1581no—
715C2×D4—1581no—
716C2×D4—1581no—
717C2×D4—1581no—
718C2×D4—1581no—
719C2×D4—1581no—
720C2×D4—1581no—
721C2×D4C2×D31611yescharacteristic
722C2×D4C2×D31611yescharacteristic
723C22×C4—21no—
724C22×C4—21no—
725C22×C4—3161no—
726C22×C4—3161no—
727C22×C4—3161no—
728C22×C4—1581no—
729C22×C4—1581no—
730C22×C4—1581no—
731C22×C4C23×D7911yescharacteristic
732Q16—21no—
733Q16—21no—
734Q16—3161no—
735Q16—3161no—
736Q16—1582no—
737Q16—1584no—
738SD16—21no—
739SD16—21no—
740SD16—21no—
741SD16—21no—
742SD16—3161no—
743SD16—3161no—
744SD16—3161no—
745SD16—3161no—
746SD16—1582no—
747SD16—1582no—
748SD16—1584no—
749SD16—1584no—
750SD16—1582no—
751SD16—1582no—
752SD16—1582no—
753SD16—1582no—
754D8—21no—
755D8—21no—
756D8—3161no—
757D8—3161no—
758D8—1582no—
759D8—1584no—
760M16—21no—
761M16—3161no—
762M16—3161no—
763M16—792no—
764M16—1581no—
765M16—1581no—
766M16—1581no—
767M16—1581no—
768M16—1581no—
769M16—1581no—
770M16—1581no—
771M16—1582no—
772M16—1582no—
773M16D4×D7912yes—
774C2×C8—21no—
775C2×C8—3161no—
776C2×C8—3161no—
777C2×C8—1581no—
778C2×C8—1581no—
779C2×C8—1581no—
780C2×C8—1581no—
781C2×C8—1582no—
782C2×C8—1582no—
783C2×C8D4×D7911yescharacteristic
784C2×C8D4×D7911yescharacteristic
785C2×C8D4×D7911yescharacteristic
786C2×C8D4×D7911yescharacteristic
787C2×C8C2×D31611yescharacteristic
788C2×C8C2×D31611yescharacteristic
789C4⋊C4—21no—
790C4⋊C4—21no—
791C4⋊C4—21no—
792C4⋊C4—3162no—
793C22⋊C4—21no—
794C22⋊C4—21no—
795C22⋊C4—21no—
796C22⋊C4—3162no—
797C22⋊C4—3162no—
798C42—21no—
799C42—21no—
800C42—21no—
801C23—21no—
802C23—21no—
803C23—3164no—
804C23—3161no—
805C23—3161no—
806C23—1581no—
807C23—1581no—
808C23—1582no—
809C23—12641no—
810C23—12642no—
811C23#1457920611yescharacteristic
812Q8—21no—
813Q8—21no—
814Q8—21no—
815Q8—21no—
816Q8—3164no—
817Q8—3161no—
818Q8—3161no—
819Q8—792no—
820Q8—1581no—
821Q8—1582no—
822Q8—1582no—
823Q8—1581no—
824Q8—1581no—
825D4—21no—
826D4—21no—
827D4—21no—
828D4—21no—
829D4—41no—
830D4—41no—
831D4—41no—
832D4—41no—
833D4—3164no—
834D4—3164no—
835D4—3161no—
836D4—3161no—
837D4—3164no—
838D4—3161no—
839D4—3161no—
840D4—792no—
841D4—1582no—
842D4—1582no—
843D4—1581no—
844D4—1582no—
845D4—1581no—
846D4—1582no—
847D4—1581no—
848D4—12642no—
849C2×C4—21no—
850C2×C4—21no—
851C2×C4—41no—
852C2×C4—41no—
853C2×C4—41no—
854C2×C4—41no—
855C2×C4—41no—
856C2×C4—41no—
857C2×C4—41no—
858C2×C4—3164no—
859C2×C4—3164no—
860C2×C4—3161no—
861C2×C4—3161no—
862C2×C4—3164no—
863C2×C4—3161no—
864C2×C4—3161no—
865C2×C4—1581no—
866C2×C4—1582no—
867C2×C4—1581no—
868C2×C4—1582no—
869C2×C4—1582no—
870C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
871C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
872C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
873C2×C4C22×D31611yescharacteristic
874C2×C4#41×D7911yescharacteristic
875C2×C4#1457920711yescharacteristic
876C8—22no—
877C8—3161no—
878C8—3161no—
879C8—3161no—
880C8—1582no—
881C8#1457913111yescharacteristic
882C8#1457913111yescharacteristic
883C8#1457913111yescharacteristic
884C8#1457913111yescharacteristic
885C22—41no—
886C22—41no—
887C22—41no—
888C22—81no—
889C22—81no—
890C22—3162no—
891C22—3162no—
892C22—3162no—
893C22—3161no—
894C22—6322no—
895C22—6322no—
896C22—1582no—
897C22—12641no—
898C22—12644no—
899C22#1909912911yescharacteristic
900C22#1909919811yescharacteristic
901C22#1909920811yescharacteristic
902C4—41no—
903C4—41no—
904C4—81no—
905C4—81no—
906C4—81no—
907C4—3162no—
908C4—3161no—
909C4—1582no—
910C4C2×#1457913111yescharacteristic
911C4#121×D7911yescharacteristic
912C4D4×D31611yescharacteristic
913C4#1909920611yescharacteristic
914C2—21no—
915C2—21no—
916C2—21no—
917C2—81no—
918C2—81no—
919C2—3162no—
920C2—6321no—
921C2—6322no—
922C2#2376675411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#23766754
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#1976C2
socleC2×C79#2408
hypercenter#1976D79
hypocenterC79#24295
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #1976

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19099370C2semidirect
2. #23773116C2semidirect
3. #23773040C2semidirect
4. #23772766C2semidirect
5. #23772759C2semidirect
6. #23772304C2semidirect
7. #23764681C2semidirect
8. #23764674C2semidirect
9. #23764459C2semidirect
10. #23764452C2semidirect
11. #23764303C2semidirect
12. #23763451C2semidirect
13. #23763373C2semidirect
14. #23763368C2semidirect
15. C79×#1976C2semidirect
24. #19099361C22semidirect
33. C2×#14579167C22semidirect
34. #19099139C22semidirect
48. #19098612C22semidirect
49. C2×#14579097C22semidirect
53. #19098581C22semidirect
54. #19098571C22semidirect
55. #19098571C22semidirect
59. #19098547C22semidirect
60. C2×#14579079C22semidirect
62. #19098333C22semidirect
63. #19098333C22semidirect
65. #427×C79C22semidirect
67. #421×C79C22semidirect
69. #410×C79C22semidirect
70. #405×C79C22semidirect
136. #14579167D4semidirect
137. #14579167D4semidirect
177. C2×Q16×C79D4semidirect
178. C2×SD16×C79D4semidirect
179. C2×SD16×C79D4semidirect
180. C2×D8×C79D4semidirect
473. #1976D79semidirect
477. C79#24295semidirect
513. #427C2×D79semidirect
519. #421C2×D79semidirect
529. #410C2×D79semidirect
530. #405C2×D79semidirect
587. C2×Q16D316semidirect
598. C2×SD16D316semidirect
599. C2×SD16D316semidirect
601. C2×D8D316semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190993702
#237731162
#237730402
#237727662
#237727592
#237723042
#237646812
#237646742
#237644592
#237644522
#237643032
#237634512
#237633732
#237633682
C79×#19762
#2429579