Finite Group Databasebeta

← #34324294

Subgroups — #34324294

Order 20224.

1302 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 924 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19099374C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#23773119C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23773038C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23772766C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23772757C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23772299C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764680C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764671C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764459C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23764455C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23764306C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23764295C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763452C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763374C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1795C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14579208C2211yescharacteristic
17#19099374—22no—
18#19099374—22no—
19#19099374—22no—
20#19099374—22no—
21#19099363C2211yescharacteristic, complemented
22#19099361C2211yescharacteristic
23#19099361C2211yescharacteristic
24C2×#14579191—21no—
25C2×#14579191C2211yescharacteristic
26C2×#14579187—21no—
27C2×#14579187C2211yescharacteristic
28C2×#14579181—21no—
29C2×#14579181C2211yescharacteristic
30C22×#11929612—21no—
31C22×#11929612C2211yescharacteristic
32C2×#14579169C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#14579168C2211yescharacteristic
34#19099139C2211yescharacteristic, complemented
35#19099130C2211yescharacteristic
36#19098837—21no—
37#19098832—21no—
38#19098829—21no—
39#19098825—21no—
40#19098808—22no—
41#19098791—22no—
42#19098747—22no—
43#19098741—22no—
44#19098737—22no—
45#19098731—22no—
46#19098682—22no—
47#19098677—22no—
48#19098611C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#14579096C2211yescharacteristic, complemented
50#19098599C2211yescharacteristic, complemented
51#19098581C2211yescharacteristic, complemented
52#19098581C2211yescharacteristic, complemented
53#19098580C2211yescharacteristic
54#19098580C2211yescharacteristic
55#19098573C2211yescharacteristic, complemented
56#19098571C2211yescharacteristic, complemented
57#19098545C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#14579079C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#14579078C2211yescharacteristic
60#19098536C2211yescharacteristic, complemented
61#19098519C2211yescharacteristic, complemented
62#19098334C2211yescharacteristic, complemented
63#19098333C2211yescharacteristic, complemented
64C2×H(5,𝔽2)×C79C2211yescharacteristic
65#421×C79C2211yescharacteristic
66#421×C79C2211yescharacteristic
67#418×C79C2211yescharacteristic
68#418×C79C2211yescharacteristic
69#413×C79C2211yescharacteristic
70#410×C79C2211yescharacteristic
71#14579208—22no—
72#14579208—22no—
73#14579208—22no—
74#14579208—41no—
75C2×#11929624—21no—
76C2×#11929624C2311yescharacteristic
77C2×#11929624C2311yescharacteristic
78C2×#11929623—21no—
79C2×#11929623—41no—
80C22×Dic158—21no—
81C22×Dic158C2311yescharacteristic
82C2×Q8×D79—21no—
83#14579194—21no—
84#14579194—21no—
85#14579192—21no—
86#14579192—21no—
87#14579191—24no—
88#14579191—24no—
89#14579191—22no—
90#14579191—21no—
91#14579191—22no—
92#14579191D412yes—
93#14579189—21no—
94#14579189—21no—
95#14579187—24no—
96#14579187—24no—
97#14579187—22no—
98#14579187—21no—
99#14579187—21no—
100#14579187—22no—
101#14579186—21no—
102#14579186D412yes—
103#14579183—41no—
104#14579181—24no—
105#14579181—24no—
106#14579181—22no—
107#14579181—21no—
108#14579181—21no—
109#14579181—21no—
110#14579181—21no—
111#14579181—41no—
112C2×#11929614—21no—
113C2×#11929614D411yescharacteristic, complemented
114C2×#11929612—24no—
115C2×#11929612—24no—
116C2×#11929612—21no—
117C2×#11929612—21no—
118C2×#11929612—21no—
119C2×#11929612—21no—
120C2×#11929612—21no—
121C2×#11929612—21no—
122C2×#11929612D412yes—
123C2×#11929612D412yes—
124C2×#11929612D411yescharacteristic, complemented
125C2×#11929611D411yescharacteristic, complemented
126C2×#11929609—21no—
127C2×#11929609D411yescharacteristic, complemented
128#14579169—21no—
129#14579169—21no—
130#14579169—21no—
131#14579169—21no—
132#14579168—21no—
133#14579168—21no—
134#14579168D412yescomplemented
135#14579168D412yescomplemented
136C2×#11929608—21no—
137C2×#11929608C2311yescharacteristic
138C2×#11929608C2311yescharacteristic
139C2×#11929608C2311yescharacteristic
140C2×#11929607—21no—
141C22×C79⋊C8—21no—
142C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
143C2×C8×D79—21no—
144#14579161—21no—
145#14579157—21no—
146#14579149—21no—
147#14579148—21no—
148#14579145—41no—
149#14579141—22no—
150#14579132—22no—
151#14579130—41no—
152#14579120C2311yescharacteristic
153#14579096—22no—
154#14579096—21no—
155#14579096—21no—
156#14579094—21no—
157#14579092—21no—
158#14579089—22no—
159#14579089—22no—
160#14579088—22no—
161#14579088—22no—
162#14579086—22no—
163#14579084—41no—
164#14579079—21no—
165#14579079—22no—
166#14579078—22no—
167#14579077—21no—
168#14579075—41no—
169#14579072—21no—
170C4×C79⋊C8—21no—
171H(5,𝔽2)×C79—22no—
172H(5,𝔽2)×C79—22no—
173H(5,𝔽2)×C79—22no—
174H(5,𝔽2)×C79—41no—
175C2×#41×C79—21no—
176C2×#41×C79—21no—
177C2×#41×C79C2311yescharacteristic
178C2×#41×C79C2311yescharacteristic
179C22×D4×C79—21no—
180C22×D4×C79—21no—
181C22×D4×C79—41no—
182C22×D4×C79C2311yescharacteristic
183C2×M16×C79C2311yescharacteristic
184C2×M16×C79C2311yescharacteristic
185#117×C79C2311yescharacteristic
186#117×C79C2311yescharacteristic
187#104×C79—22no—
188#104×C79—22no—
189#102×C79—22no—
190#102×C79—41no—
191#101×C79—21no—
192#100×C79—21no—
193#99×C79—41no—
194#11929624—24no—
195#11929624—21no—
196#11929624—21no—
197#11929624—21no—
198#11929624—21no—
199#11929624—21no—
200#11929624—21no—
201#11929624—21no—
202#11929624—21no—
203#11929624—42no—
204#11929623—42no—
205#11929623—44no—
206#11929623—44no—
207#11929623—42no—
208C2×Dic158—24no—
209C2×Dic158—21no—
210C2×Dic158—21no—
211C2×Dic158—21no—
212C2×Dic158—21no—
213C2×Dic158—21no—
214C2×Dic158—42no—
215C2×Dic158—41no—
216C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
217C2×Dic158C2×D412yes—
218C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
219Q8×D79—42no—
220Q8×D79—42no—
221C2×D316C2×D411yescharacteristic
222C2×D316C2×D411yescharacteristic
223C2×C22⋊D79—21no—
224C2×C22⋊D79—21no—
225C2×C22⋊D79—41no—
226C2×C22⋊D79—42no—
227C22×Dic79—21no—
228C22×Dic79—41no—
229C2×C4×D79—21no—
230C2×C4×D79—21no—
231C2×C4×D79—41no—
232Dic316—41no—
233#11929614—24no—
234#11929614—21no—
235#11929614—21no—
236#11929614—22no—
237#11929614—41no—
238#11929613—41no—
239#11929613—41no—
240#11929612—24no—
241#11929612—24no—
242#11929612—22no—
243#11929612—22no—
244#11929612—21no—
245#11929612—21no—
246#11929612—22no—
247#11929612—22no—
248#11929612—22no—
249#11929612—41no—
250#11929611—21no—
251#11929611—21no—
252#11929611—22no—
253#11929611—41no—
254D632—41no—
255#11929609—24no—
256#11929609—21no—
257#11929609—21no—
258#11929609—22no—
259#11929609—41no—
260#11929608—22no—
261#11929608—22no—
262#11929608—21no—
263#11929608—21no—
264#11929608—21no—
265#11929608—21no—
266#11929608C2×D412yes—
267#11929608C2×D412yes—
268#11929607—41no—
269#11929607—41no—
270C2×C79⋊C8—22no—
271C2×C79⋊C8—22no—
272C2×C79⋊C8—21no—
273C2×C79⋊C8—21no—
274C2×C79⋊C8—21no—
275C2×C79⋊C8C2×D411yescharacteristic
276C2×C79⋊C8C2×D411yescharacteristic
277C2×C79⋊C8C2×D411yescharacteristic
278C2×C79⋊C8C2×D411yescharacteristic
279C2×C79⋊C8C2×D411yescharacteristic
280C2×C79⋊C8C2×D411yescharacteristic
281C8×D79—41no—
282C8×D79—41no—
283C4⋊Dic79—21no—
284C4⋊Dic79—42no—
285C22⋊Dic79—21no—
286C22⋊Dic79—42no—
287(C2×D79)⋊C4—42no—
288C4×Dic79—21no—
289C24×C79—21no—
290C24×C79—41no—
291#41×C79—21no—
292#41×C79—21no—
293#41×C79—24no—
294#41×C79—21no—
295#41×C79—21no—
296#41×C79—21no—
297#41×C79—21no—
298#41×C79—42no—
299#41×C79—42no—
300#41×C79—42no—
301#41×C79C2×D412yes—
302#41×C79C2×D412yes—
303C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
304C2×Q8×C79#4111yescharacteristic
305C2×D4×C79—21no—
306C2×D4×C79—24no—
307C2×D4×C79—21no—
308C2×D4×C79—21no—
309C2×D4×C79—21no—
310C2×D4×C79—21no—
311C2×D4×C79—21no—
312C2×D4×C79—21no—
313C2×D4×C79—42no—
314C2×D4×C79—41no—
315C2×D4×C79—41no—
316C2×D4×C79—42no—
317C2×D4×C79—44no—
318C2×D4×C79—44no—
319C2×D4×C79—42no—
320C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
321C2×D4×C79C2×D412yes—
322C2×D4×C79#4111yescharacteristic
323C22×C4×C79—21no—
324C22×C4×C79—21no—
325C22×C4×C79—41no—
326C22×C4×C79C2411yescharacteristic
327M16×C79—21no—
328M16×C79—21no—
329M16×C79—21no—
330M16×C79—21no—
331C2×C8×C79—21no—
332C2×C8×C79—21no—
333C4⋊C4×C79—21no—
334C4⋊C4×C79—21no—
335C22⋊C4×C79—21no—
336C22⋊C4×C79—21no—
337C42×C79—21no—
338C42×C79—21no—
339C23×C79—21no—
340C23×C79—22no—
341C23×C79—21no—
342C23×C79—44no—
343C23×C79—41no—
344C23×C79—41no—
345C23×C79—161no—
346C23×C79—162no—
347C23×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
348C22×D79—21no—
349C22×D79—21no—
350Q8×C79—21no—
351Q8×C79—21no—
352Q8×C79—21no—
353Q8×C79#12112yes—
354D4×C79—22no—
355D4×C79—22no—
356D4×C79—22no—
357D4×C79—21no—
358D4×C79—21no—
359D4×C79—21no—
360D4×C79—22no—
361D4×C79—44no—
362D4×C79—44no—
363D4×C79—41no—
364D4×C79—41no—
365D4×C79—41no—
366D4×C79—41no—
367D4×C79#12112yes—
368C2×C4×C79—21no—
369C2×C4×C79—22no—
370C2×C4×C79—22no—
371C2×C4×C79—21no—
372C2×C4×C79—44no—
373C2×C4×C79—41no—
374C2×C4×C79—41no—
375C2×C4×C79—41no—
376C2×C4×C79—41no—
377C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
378C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
379C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
380C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
381C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
382C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
383C22⋊D79—44no—
384C22⋊D79—41no—
385C22⋊D79—41no—
386C22⋊D79—41no—
387C22⋊D79—41no—
388C22⋊D79—162no—
389C2×Dic79—22no—
390C2×Dic79—21no—
391C2×Dic79—21no—
392C2×Dic79—44no—
393C2×Dic79—41no—
394C2×Dic79—41no—
395C2×Dic79—41no—
396D316—21no—
397D316—21no—
398D316—21no—
399D316—21no—
400C4×D79—44no—
401C4×D79—41no—
402C4×D79—41no—
403C4×D79—41no—
404C4×D79—41no—
405Dic158—21no—
406Dic158—22no—
407Dic158—21no—
408Dic158—21no—
409Dic158—21no—
410Dic158—22no—
411Dic158—44no—
412Dic158—41no—
413Dic158—41no—
414C8×C79—41no—
415C8×C79—41no—
416C79⋊C8—22no—
417C79⋊C8—22no—
418C79⋊C8—41no—
419C79⋊C8#12011yescharacteristic
420C79⋊C8#12011yescharacteristic
421C79⋊C8#12011yescharacteristic
422C79⋊C8#12011yescharacteristic
423C22×C79—22no—
424C22×C79—41no—
425C22×C79—42no—
426C22×C79—42no—
427C22×C79—41no—
428C22×C79—82no—
429C22×C79—81no—
430C22×C79—82no—
431C22×C79—161no—
432C22×C79—164no—
433C22×C79#53511yescharacteristic
434C22×C79D4211yescharacteristic
435C22×C79#54611yescharacteristic
436C2×D79—42no—
437C2×D79—41no—
438C2×D79—41no—
439C2×D79—81no—
440C4×C79—22no—
441C4×C79—41no—
442C4×C79—81no—
443C4×C79—81no—
444C4×C79C2×#12011yescharacteristic
445C4×C79C2×#12111yescharacteristic
446C4×C79D4211yescharacteristic
447C4×C79#54611yescharacteristic
448Dic79—42no—
449Dic79—41no—
450Dic79—41no—
451Dic79—81no—
452#24295—791nomaximal, Sylow
453C2×C79—21no—
454C2×C79—21no—
455C2×C79—21no—
456C2×C79—42no—
457C2×C79—82no—
458C2×C79—81no—
459C2×C79#240811yescharacteristic
460D79—81no—
461D79—81no—
462C2×#577—791no—
463#3067—791no—
464#3057—791no—
465#3020—791no—
466#3019—791no—
467#2955—791no—
468#2049—791no—
469#2048—791no—
470#2009—791no—
471#2008—791no—
472#1977—791no—
473#1976—791no—
474#1814—791no—
475#1796—791no—
476#1795D7911yescharacteristic, complemented
477C79#2429511yescharacteristic, complemented, Sylow
478C2×2−1+4—791no—
479C2×H(5,𝔽2)C2×D7911yescharacteristic
480#577—1582no—
481#577—1582no—
482#577—1582no—
483#577—1582no—
484#575—791no—
485#575—791no—
486#575—791no—
487C2×#137—791no—
488C2×#137—1581no—
489C2×AGL(1,ℤ/8)—791no—
490C2×AGL(1,ℤ/8)—1581no—
491C2×#135—791no—
492C2×#135—1581no—
493C22×SD16—791no—
494C22×SD16—1581no—
495C2×#131—791no—
496C2×#131—791no—
497#536—791no—
498#535—791no—
499#473—1581no—
500#472—1581no—
501#471—1581no—
502#471—1581no—
503#468—1582no—
504#465—1582no—
505#456—1582no—
506#455—1582no—
507#454—1582no—
508#453—1582no—
509#444—1582no—
510#443—1582no—
511#430—791no—
512C2×#108—791no—
513#427—791no—
514#421—791no—
515#421—791no—
516#421—791no—
517#421—791no—
518#421C2×D7911yescharacteristic
519#421C2×D7911yescharacteristic
520#419—791no—
521#419—791no—
522#418C2×D7911yescharacteristic
523#418C2×D7911yescharacteristic
524#413—791no—
525#413C2×D7911yescharacteristic
526C2×#101—791no—
527C2×#100—791no—
528#410—791no—
529#410C2×D7911yescharacteristic
530#405—791no—
531#344—791no—
532#344—791no—
5332−1+4—3161no—
5342−1+4—1582no—
5352−1+4—1582no—
5362−1+4—1582no—
537H(5,𝔽2)—22no—
538H(5,𝔽2)—22no—
539H(5,𝔽2)—22no—
540H(5,𝔽2)—41no—
541C2×#41—21no—
542C2×#41—21no—
543C2×#41—3161no—
544C2×#41—791no—
545C2×#41—791no—
546C2×#41—1581no—
547C2×#41—1581no—
548C2×#41C22×D7911yescharacteristic
549C2×#41C22×D7911yescharacteristic
550C22×Q8—791no—
551C22×Q8—1581no—
552C22×Q8—1581no—
553C22×D4—21no—
554C22×D4—21no—
555C22×D4—41no—
556C22×D4C22×D7911yescharacteristic
557#137—792no—
558#137—1581no—
559#137—1581no—
560#137—1582no—
561#137—1581no—
562#137—1581no—
563#137—1582no—
564#137—1584no—
565#137—1584no—
566#137—1581no—
567AGL(1,ℤ/8)—792no—
568AGL(1,ℤ/8)—1581no—
569AGL(1,ℤ/8)—1581no—
570AGL(1,ℤ/8)—1582no—
571AGL(1,ℤ/8)—1581no—
572AGL(1,ℤ/8)—1581no—
573AGL(1,ℤ/8)—1584no—
574AGL(1,ℤ/8)—1584no—
575AGL(1,ℤ/8)—1582no—
576AGL(1,ℤ/8)—1581no—
577#135—3161no—
578#135—3161no—
579#135—1581no—
580#135—1581no—
581#135—1581no—
582#135—1581no—
583#135—1584no—
584#135—1584no—
585#135—1582no—
586C2×Q16—791no—
587C2×Q16—1581no—
588C2×SD16—791no—
589C2×SD16—792no—
590C2×SD16—792no—
591C2×SD16—791no—
592C2×SD16—1581no—
593C2×SD16—1581no—
594C2×SD16—1581no—
595C2×SD16—1581no—
596C2×SD16—1581no—
597C2×SD16—1584no—
598C2×SD16—1584no—
599C2×SD16—1581no—
600C2×D8—791no—
601C2×D8—1581no—
602#131—792no—
603#131—792no—
604#131—1581no—
605#131—1581no—
606#131—1581no—
607#131—1581no—
608#131—1581no—
609#131—1581no—
610C2×M16—791no—
611C2×M16—791no—
612C2×M16—791no—
613C2×M16—1581no—
614C2×M16—1581no—
615C2×M16C22×D7911yescharacteristic
616C2×M16C22×D7911yescharacteristic
617C22×C8—791no—
618C22×C8—1581no—
619C22×C8—1581no—
620C4⋊Q8—1581no—
621#127—1581no—
622#124—1581no—
623#124—1581no—
624#123—3161no—
625C22⋊Q8—1582no—
626#121—1582no—
627#120—3161no—
628#117—791no—
629#117C22×D7911yescharacteristic
630#117C22×D7911yescharacteristic
631#108—1581no—
632#108—1581no—
633#108—1582no—
634#107—1581no—
635#106—1581no—
636#104—22no—
637#104—22no—
638#104—1582no—
639#104—1582no—
640#104—1582no—
641#104—1582no—
642#103—3161no—
643#103—1582no—
644#102—22no—
645#102—41no—
646#101—21no—
647#101—1582no—
648#101—1581no—
649#100—21no—
650#100—1581no—
651#100—1582no—
652#99—41no—
653#99—3161no—
654#97—1581no—
655C4×C8—1581no—
656C24—21no—
657C24—41no—
658#41—21no—
659#41—21no—
660#41—24no—
661#41—21no—
662#41—21no—
663#41—21no—
664#41—21no—
665#41—42no—
666#41—42no—
667#41—42no—
668#41—3162no—
669#41—3164no—
670#41—3162no—
671#41—3162no—
672#41—3164no—
673#41—1584no—
674#41—1581no—
675#41—1581no—
676#41—1581no—
677#41—1581no—
678#41—1581no—
679#41—1581no—
680#41—1581no—
681#41—1581no—
682#41D4×D7912yes—
683#41D4×D7912yes—
684C2×Q8—3162no—
685C2×Q8—3161no—
686C2×Q8—3162no—
687C2×Q8—3162no—
688C2×Q8—791no—
689C2×Q8—792no—
690C2×Q8—791no—
691C2×Q8—1584no—
692C2×Q8—1581no—
693C2×Q8—1581no—
694C2×Q8—1581no—
695C2×Q8—1581no—
696C2×Q8—1581no—
697C2×Q8D4×D7911yescharacteristic
698C2×Q8#1192962411yescharacteristic
699C2×D4—21no—
700C2×D4—24no—
701C2×D4—21no—
702C2×D4—21no—
703C2×D4—21no—
704C2×D4—21no—
705C2×D4—21no—
706C2×D4—21no—
707C2×D4—42no—
708C2×D4—41no—
709C2×D4—41no—
710C2×D4—42no—
711C2×D4—44no—
712C2×D4—44no—
713C2×D4—42no—
714C2×D4—3161no—
715C2×D4—3162no—
716C2×D4—791no—
717C2×D4—791no—
718C2×D4—1581no—
719C2×D4—1581no—
720C2×D4D4×D7911yescharacteristic
721C2×D4D4×D7912yes—
722C2×D4#1192962411yescharacteristic
723C22×C4—21no—
724C22×C4—21no—
725C22×C4—41no—
726C22×C4—3161no—
727C22×C4—3161no—
728C22×C4—1581no—
729C22×C4—1581no—
730C22×C4—1581no—
731C22×C4C23×D7911yescharacteristic
732Q16—3161no—
733Q16—3161no—
734Q16—1581no—
735Q16—1581no—
736Q16—1584no—
737Q16—1582no—
738SD16—3161no—
739SD16—3161no—
740SD16—3161no—
741SD16—3161no—
742SD16—1582no—
743SD16—1581no—
744SD16—1582no—
745SD16—1581no—
746SD16—1582no—
747SD16—1582no—
748SD16—1581no—
749SD16—1581no—
750SD16—1584no—
751SD16—1584no—
752SD16—1582no—
753SD16—1582no—
754D8—3161no—
755D8—3161no—
756D8—1581no—
757D8—1581no—
758D8—1584no—
759D8—1582no—
760M16—21no—
761M16—21no—
762M16—21no—
763M16—21no—
764M16—3161no—
765M16—3161no—
766M16—792no—
767M16—792no—
768M16—1581no—
769M16—1581no—
770M16—1582no—
771M16—1582no—
772M16—1581no—
773M16—1581no—
774C2×C8—21no—
775C2×C8—21no—
776C2×C8—3161no—
777C2×C8—3161no—
778C2×C8—791no—
779C2×C8—791no—
780C2×C8—791no—
781C2×C8—791no—
782C2×C8—791no—
783C2×C8—791no—
784C2×C8—1581no—
785C2×C8—1582no—
786C2×C8—1582no—
787C2×C8—1581no—
788C2×C8—1581no—
789C4⋊C4—21no—
790C4⋊C4—21no—
791C4⋊C4—3162no—
792C4⋊C4—1581no—
793C22⋊C4—21no—
794C22⋊C4—21no—
795C22⋊C4—3162no—
796C22⋊C4—3162no—
797C22⋊C4—1581no—
798C42—21no—
799C42—21no—
800C42—1581no—
801C23—21no—
802C23—22no—
803C23—21no—
804C23—44no—
805C23—41no—
806C23—41no—
807C23—161no—
808C23—162no—
809C23—1581no—
810C23—1581no—
811C23#1457920611yescharacteristic
812Q8—21no—
813Q8—21no—
814Q8—21no—
815Q8—3164no—
816Q8—3161no—
817Q8—3161no—
818Q8—1581no—
819Q8—1581no—
820Q8—1582no—
821Q8—1582no—
822Q8—1581no—
823Q8—1581no—
824Q8#1457913412yes—
825D4—22no—
826D4—22no—
827D4—21no—
828D4—21no—
829D4—22no—
830D4—21no—
831D4—22no—
832D4—44no—
833D4—44no—
834D4—41no—
835D4—41no—
836D4—41no—
837D4—41no—
838D4—3164no—
839D4—3161no—
840D4—3161no—
841D4—3161no—
842D4—3161no—
843D4—1581no—
844D4—1581no—
845D4—1581no—
846D4—1581no—
847D4—12642no—
848D4#1457913412yes—
849C2×C4—21no—
850C2×C4—22no—
851C2×C4—22no—
852C2×C4—21no—
853C2×C4—44no—
854C2×C4—41no—
855C2×C4—41no—
856C2×C4—41no—
857C2×C4—41no—
858C2×C4—3164no—
859C2×C4—3164no—
860C2×C4—3161no—
861C2×C4—3161no—
862C2×C4—3161no—
863C2×C4—3161no—
864C2×C4—3161no—
865C2×C4—3161no—
866C2×C4—3161no—
867C2×C4—1581no—
868C2×C4—1582no—
869C2×C4—1581no—
870C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
871C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
872C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
873C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
874C2×C4C2×#1192962411yescharacteristic
875C2×C4#1457920611yescharacteristic
876C8—41no—
877C8—41no—
878C8—3161no—
879C8—791no—
880C8—791no—
881C8—791no—
882C8—791no—
883C8—1582no—
884C8—1582no—
885C22—22no—
886C22—41no—
887C22—42no—
888C22—42no—
889C22—41no—
890C22—82no—
891C22—81no—
892C22—82no—
893C22—161no—
894C22—164no—
895C22—3162no—
896C22—3161no—
897C22—3161no—
898C22—6321no—
899C22#1909912811yescharacteristic
900C22#1909919511yescharacteristic
901C22#1909920311yescharacteristic
902C4—22no—
903C4—41no—
904C4—81no—
905C4—81no—
906C4—3162no—
907C4—3161no—
908C4—3161no—
909C4—6321no—
910C4#120×D7911yescharacteristic
911C4C2×#1457913411yescharacteristic
912C4#1909919511yescharacteristic
913C4#1909920311yescharacteristic
914C2—21no—
915C2—21no—
916C2—21no—
917C2—42no—
918C2—82no—
919C2—81no—
920C2—6321no—
921C2—6321no—
922C2#2376675511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#23766755
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#1795C2
socleC2×C79#2408
hypercenter#1795D79
hypocenterC79#24295
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #1795

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19099374C2semidirect
2. #23773119C2semidirect
3. #23773038C2semidirect
4. #23772766C2semidirect
5. #23772757C2semidirect
6. #23772299C2semidirect
7. #23764680C2semidirect
8. #23764671C2semidirect
9. #23764459C2semidirect
10. #23764455C2semidirect
11. #23764306C2semidirect
12. #23764295C2semidirect
13. #23763452C2semidirect
14. #23763374C2semidirect
15. C79×#1795C2semidirect
21. #19099363C22semidirect
32. C2×#14579169C22semidirect
34. #19099139C22semidirect
48. #19098611C22semidirect
49. C2×#14579096C22semidirect
50. #19098599C22semidirect
51. #19098581C22semidirect
52. #19098581C22semidirect
55. #19098573C22semidirect
56. #19098571C22semidirect
57. #19098545C22semidirect
58. C2×#14579079C22semidirect
60. #19098536C22semidirect
61. #19098519C22semidirect
62. #19098334C22semidirect
63. #19098333C22semidirect
113. C2×#11929614D4semidirect
124. C2×#11929612D4semidirect
125. C2×#11929611D4semidirect
127. C2×#11929609D4semidirect
134. #14579168D4semidirect
135. #14579168D4semidirect
476. #1795D79semidirect
477. C79#24295semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190993742
#237731192
#237730382
#237727662
#237727572
#237722992
#237646802
#237646712
#237644592
#237644552
#237643062
#237642952
#237634522
#237633742
C79×#17952
#2429579