Finite Group Databasebeta

← #34324295

Subgroups — #34324295

Order 20224.

1302 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 924 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19099375C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#23773120C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23773039C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23772762C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23772755C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23764682C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764675C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764461C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764454C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23764303C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23764298C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763454C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763374C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763369C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#2955C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14579208C2211yescharacteristic
17C2×#14579207C2211yescharacteristic
18#19099375—22no—
19#19099375—22no—
20#19099375—22no—
21#19099375—22no—
22#19099361C2211yescharacteristic
23#19099361C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#14579194—21no—
25C2×#14579194C2211yescharacteristic
26C2×#14579189—21no—
27C2×#14579189C2211yescharacteristic
28C2×#14579183—21no—
29C2×#14579183C2211yescharacteristic
30C22×#11929613—21no—
31C22×#11929613C2211yescharacteristic
32#19099134C2211yescharacteristic, complemented
33#19099127C2211yescharacteristic
34#19098838—21no—
35#19098833—21no—
36#19098826—21no—
37#19098826—21no—
38#19098809—22no—
39#19098792—22no—
40#19098744—22no—
41#19098739—22no—
42#19098734—22no—
43#19098729—22no—
44C2×#14579097C2211yescharacteristic, complemented
45#19098601C2211yescharacteristic, complemented
46#19098580C2211yescharacteristic
47#19098580C2211yescharacteristic
48#19098579C2211yescharacteristic
49#19098579C2211yescharacteristic, complemented
50#19098573C2211yescharacteristic, complemented
51#19098571C2211yescharacteristic, complemented
52#19098569C2211yescharacteristic
53#19098567C2211yescharacteristic
54#19098545C2211yescharacteristic
55#19098545C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#14579079C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#14579077C2211yescharacteristic
58#19098536C2211yescharacteristic
59#19098536C2211yescharacteristic, complemented
60#19098335C2211yescharacteristic, complemented
61#19098335C2211yescharacteristic, complemented
62#575×C79C2211yescharacteristic
63C2×#131×C79C2211yescharacteristic
64C2×#131×C79C2211yescharacteristic, complemented
65#444×C79—22no—
66#443×C79—22no—
67#430×C79C2211yescharacteristic, complemented
68#421×C79C2211yescharacteristic
69#421×C79C2211yescharacteristic, complemented
70#405×C79C2211yescharacteristic, complemented
71#14579208—22no—
72#14579208—22no—
73#14579208—22no—
74#14579208—41no—
75#14579207—22no—
76#14579207—22no—
77#14579207—22no—
78#14579207—41no—
79C2×#11929625—21no—
80C2×#11929624—21no—
81C2×#11929624—21no—
82C2×#11929624C2311yescharacteristic
83C2×#11929624C2311yescharacteristic
84C2×#11929623—21no—
85C2×#11929623—41no—
86C22×Dic158—21no—
87C22×Dic158C2311yescharacteristic
88C2×Q8×D79—21no—
89C22×D316—21no—
90C22×D316C2311yescharacteristic
91C2×D4×D79—21no—
92C2×D4×D79—41no—
93#14579194—24no—
94#14579194—24no—
95#14579194—22no—
96#14579194—22no—
97#14579192—21no—
98#14579192—21no—
99#14579191—21no—
100#14579191—21no—
101#14579189—24no—
102#14579189—24no—
103#14579189—22no—
104#14579189—22no—
105#14579187—21no—
106#14579187—21no—
107#14579186—21no—
108#14579186—21no—
109#14579183—24no—
110#14579183—24no—
111#14579183—21no—
112#14579183—21no—
113#14579183—21no—
114#14579183—21no—
115#14579181—41no—
116#14579181—41no—
117C2×Dic316—21no—
118C2×Dic316D411yescharacteristic, complemented
119C2×#11929613—24no—
120C2×#11929613—24no—
121C2×#11929613—21no—
122C2×#11929613—21no—
123C2×#11929613—21no—
124C2×#11929613—21no—
125C2×#11929613—21no—
126C2×#11929613—21no—
127C2×#11929613D412yes—
128C2×#11929613D412yes—
129C2×#11929613D411yescharacteristic, complemented
130C2×#11929613D411yescharacteristic, complemented
131C2×D632—21no—
132C2×D632D411yescharacteristic, complemented
133C2×#11929608C2311yescharacteristic
134C2×#11929608C2311yescharacteristic
135#14579159—21no—
136#14579157—21no—
137#14579150—21no—
138#14579148—21no—
139#14579142—41no—
140#14579140—22no—
141#14579135—22no—
142#14579129—41no—
143#14579120C2311yescharacteristic
144#14579120C2311yescharacteristic
145#14579097—21no—
146#14579097—21no—
147#14579095—21no—
148#14579093—21no—
149#14579088—22no—
150#14579088—22no—
151#14579087—22no—
152#14579087—22no—
153#14579086—22no—
154#14579084—41no—
155#14579083—22no—
156#14579081—41no—
157#14579079—22no—
158#14579079—21no—
159#14579079—21no—
160#14579077—22no—
161#14579077—21no—
162#14579077—21no—
163#14579075—41no—
164#14579075—41no—
165C2×#41×C79C2311yescharacteristic
166C2×#41×C79C2311yescharacteristic
167#137×C79—21no—
168#137×C79D412yes—
169AGL(1,ℤ/8)×C79—21no—
170AGL(1,ℤ/8)×C79D412yes—
171#135×C79—22no—
172#131×C79—21no—
173#131×C79—21no—
174#131×C79—21no—
175#131×C79—21no—
176#131×C79—21no—
177#131×C79—21no—
178#131×C79D412yescomplemented
179#131×C79D412yescomplemented
180C2×M16×C79—21no—
181C2×M16×C79—21no—
182C2×M16×C79C2311yescharacteristic
183C2×M16×C79C2311yescharacteristic
184C2×M16×C79C2311yescharacteristic
185C22×C8×C79—21no—
186C22×C8×C79—21no—
187C22×C8×C79C2311yescharacteristic
188#117×C79C2311yescharacteristic
189#108×C79—22no—
190#104×C79—22no—
191#104×C79—22no—
192#97×C79—21no—
193C4×C8×C79—21no—
194C23×D79—21no—
195C23×D79—41no—
196#11929625—42no—
197#11929625—42no—
198#11929624—24no—
199#11929624—24no—
200#11929624—21no—
201#11929624—21no—
202#11929624—21no—
203#11929624—21no—
204#11929624—21no—
205#11929624—21no—
206#11929624—21no—
207#11929624—21no—
208#11929624—42no—
209#11929624—42no—
210#11929623—42no—
211#11929623—44no—
212#11929623—44no—
213#11929623—42no—
214C2×Dic158—24no—
215C2×Dic158—21no—
216C2×Dic158—21no—
217C2×Dic158—21no—
218C2×Dic158—21no—
219C2×Dic158—21no—
220C2×Dic158—42no—
221C2×Dic158—41no—
222C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
223C2×Dic158C2×D412yes—
224C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
225Q8×D79—42no—
226Q8×D79—42no—
227C2×D316—24no—
228C2×D316—21no—
229C2×D316—21no—
230C2×D316—21no—
231C2×D316—21no—
232C2×D316—21no—
233C2×D316—41no—
234C2×D316—42no—
235C2×D316C2×D411yescharacteristic
236C2×D316C2×D411yescharacteristic
237C2×D316C2×D412yes—
238C2×C22⋊D79—21no—
239C2×C22⋊D79—21no—
240C2×C22⋊D79—41no—
241C2×C22⋊D79—41no—
242C2×C22⋊D79—42no—
243D4×D79—44no—
244D4×D79—42no—
245D4×D79—44no—
246D4×D79—42no—
247C22×Dic79—21no—
248C22×Dic79—41no—
249C2×C4×D79—21no—
250C2×C4×D79—21no—
251C2×C4×D79—41no—
252C2×C4×D79—41no—
253Dic316—24no—
254Dic316—21no—
255Dic316—21no—
256#11929614—41no—
257#11929614—41no—
258#11929613—24no—
259#11929613—24no—
260#11929613—22no—
261#11929613—22no—
262#11929613—21no—
263#11929613—21no—
264#11929613—22no—
265#11929613—22no—
266#11929613—21no—
267#11929613—21no—
268#11929612—41no—
269#11929612—41no—
270#11929611—41no—
271#11929611—41no—
272D632—24no—
273D632—21no—
274D632—21no—
275#11929609—41no—
276#11929609—41no—
277#11929608—21no—
278#11929608—21no—
279#11929608—21no—
280#11929608—21no—
281C2×C79⋊C8—21no—
282C2×C79⋊C8—21no—
283C4⋊Dic79—21no—
284C4⋊Dic79—21no—
285Dic79⋊C4—42no—
286C22⋊Dic79—21no—
287C22⋊Dic79—21no—
288C22⋊Dic79—42no—
289(C2×D79)⋊C4—42no—
290C4×Dic79—21no—
291C4×Dic79—21no—
292#41×C79—21no—
293#41×C79—21no—
294#41×C79—21no—
295#41×C79—21no—
296#41×C79—21no—
297#41×C79—21no—
298#41×C79C2×D412yes—
299#41×C79C2×D412yes—
300C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
301C2×Q8×C79#4111yescharacteristic
302C2×D4×C79—21no—
303C2×D4×C79—21no—
304C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
305C2×D4×C79#4111yescharacteristic
306C22×C4×C79—21no—
307C22×C4×C79—21no—
308C22×C4×C79C2411yescharacteristic
309Q16×C79—22no—
310SD16×C79—22no—
311SD16×C79—22no—
312D8×C79—22no—
313M16×C79—22no—
314M16×C79—22no—
315M16×C79—21no—
316M16×C79—21no—
317M16×C79—21no—
318M16×C79—21no—
319M16×C79—41no—
320M16×C79—41no—
321M16×C79C2×D412yes—
322M16×C79C2×D412yes—
323C2×C8×C79—22no—
324C2×C8×C79—22no—
325C2×C8×C79—21no—
326C2×C8×C79—21no—
327C2×C8×C79—21no—
328C2×C8×C79—41no—
329C2×C8×C79—41no—
330C2×C8×C79C2×D411yescharacteristic
331C2×C8×C79C2×D411yescharacteristic
332C2×C8×C79C2×D411yescharacteristic
333C2×C8×C79C2×D411yescharacteristic
334C2×C8×C79C2×D411yescharacteristic
335C2×C8×C79C2×D411yescharacteristic
336C4⋊C4×C79—21no—
337C22⋊C4×C79—21no—
338C42×C79—21no—
339C23×C79—21no—
340C23×C79—21no—
341C23×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
342C22×D79—22no—
343C22×D79—21no—
344C22×D79—21no—
345C22×D79—41no—
346C22×D79—44no—
347C22×D79—41no—
348C22×D79—161no—
349C22×D79—162no—
350Q8×C79—21no—
351Q8×C79—21no—
352Q8×C79—21no—
353Q8×C79#12112yes—
354D4×C79—22no—
355D4×C79—22no—
356D4×C79—21no—
357D4×C79—21no—
358D4×C79—21no—
359D4×C79—41no—
360D4×C79—41no—
361D4×C79#12112yes—
362C2×C4×C79—21no—
363C2×C4×C79—22no—
364C2×C4×C79—22no—
365C2×C4×C79—21no—
366C2×C4×C79—41no—
367C2×C4×C79—41no—
368C2×C4×C79—41no—
369C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
370C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
371C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
372C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
373C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
374C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
375C22⋊D79—44no—
376C22⋊D79—44no—
377C22⋊D79—41no—
378C22⋊D79—41no—
379C22⋊D79—41no—
380C22⋊D79—41no—
381C22⋊D79—162no—
382C2×Dic79—22no—
383C2×Dic79—21no—
384C2×Dic79—21no—
385C2×Dic79—44no—
386C2×Dic79—41no—
387C2×Dic79—41no—
388C2×Dic79—41no—
389C2×Dic79—41no—
390D316—21no—
391D316—22no—
392D316—21no—
393D316—21no—
394D316—21no—
395D316—22no—
396D316—44no—
397D316—41no—
398D316—41no—
399C4×D79—44no—
400C4×D79—44no—
401C4×D79—41no—
402C4×D79—41no—
403C4×D79—41no—
404C4×D79—41no—
405Dic158—21no—
406Dic158—22no—
407Dic158—21no—
408Dic158—21no—
409Dic158—21no—
410Dic158—22no—
411Dic158—44no—
412Dic158—41no—
413Dic158—41no—
414C8×C79—22no—
415C8×C79—22no—
416C8×C79—41no—
417C8×C79#12011yescharacteristic
418C8×C79#12011yescharacteristic
419C8×C79#12011yescharacteristic
420C8×C79#12011yescharacteristic
421C79⋊C8—41no—
422C79⋊C8—41no—
423C22×C79—22no—
424C22×C79—41no—
425C22×C79—42no—
426C22×C79—42no—
427C22×C79—41no—
428C22×C79#53511yescharacteristic
429C22×C79D4211yescharacteristic
430C22×C79#54611yescharacteristic
431C2×D79—41no—
432C2×D79—42no—
433C2×D79—41no—
434C2×D79—82no—
435C2×D79—82no—
436C2×D79—81no—
437C2×D79—81no—
438C2×D79—161no—
439C2×D79—164no—
440C4×C79—22no—
441C4×C79—41no—
442C4×C79—81no—
443C4×C79C2×#12011yescharacteristic
444C4×C79C2×#12111yescharacteristic
445C4×C79D4211yescharacteristic
446C4×C79#54611yescharacteristic
447Dic79—41no—
448Dic79—42no—
449Dic79—41no—
450Dic79—81no—
451Dic79—81no—
452#24295—791nomaximal, Sylow
453C2×C79—21no—
454C2×C79—21no—
455C2×C79—21no—
456C2×C79—42no—
457C2×C79—81no—
458C2×C79#240811yescharacteristic
459D79—81no—
460D79—82no—
461D79—81no—
462C2×#577—791no—
463#3067—791no—
464#3057—791no—
465#3020—791no—
466#3019—791no—
467#2955D7911yescharacteristic, complemented
468#2049—791no—
469#2048—791no—
470#2009—791no—
471#2008—791no—
472#1977—791no—
473#1976—791no—
474#1814—791no—
475#1796—791no—
476#1795—791no—
477C79#2429511yescharacteristic, complemented, Sylow
478C2×2−1+4—791no—
479C2×H(5,𝔽2)—791no—
480#577—1582no—
481#577—1582no—
482#577—1582no—
483#577—1582no—
484#575—791no—
485#575—791no—
486#575C2×D7911yescharacteristic
487C2×#137—791no—
488C2×#137—1581no—
489C2×AGL(1,ℤ/8)—791no—
490C2×AGL(1,ℤ/8)—1581no—
491C2×#135—791no—
492C2×#135—1581no—
493C22×SD16—791no—
494C22×SD16—1581no—
495C2×#131C2×D7911yescharacteristic
496C2×#131C2×D7911yescharacteristic, complemented
497#536—791no—
498#535—791no—
499#473—1581no—
500#472—1581no—
501#471—1581no—
502#471—1581no—
503#468—1582no—
504#465—1582no—
505#456—1582no—
506#455—1582no—
507#454—1582no—
508#453—1582no—
509#444—22no—
510#443—22no—
511#430C2×D7911yescharacteristic, complemented
512C2×#108—791no—
513#427—791no—
514#421—791no—
515#421—791no—
516#421—791no—
517#421—791no—
518#421C2×D7911yescharacteristic
519#421C2×D7911yescharacteristic, complemented
520#419—791no—
521#419—791no—
522#418—791no—
523#418—791no—
524#413—791no—
525#413—791no—
526C2×#101—791no—
527C2×#100—791no—
528#410—791no—
529#410—791no—
530#405C2×D7911yescharacteristic, complemented
531#344—791no—
532#344—791no—
5332−1+4—3161no—
5342−1+4—1582no—
5352−1+4—1582no—
5362−1+4—1582no—
537H(5,𝔽2)—3161no—
538H(5,𝔽2)—1582no—
539H(5,𝔽2)—1582no—
540H(5,𝔽2)—1582no—
541C2×#41—3161no—
542C2×#41—791no—
543C2×#41—791no—
544C2×#41—1581no—
545C2×#41—1581no—
546C2×#41—1581no—
547C2×#41—1581no—
548C2×#41C22×D7911yescharacteristic
549C2×#41C22×D7911yescharacteristic
550C22×Q8—791no—
551C22×Q8—1581no—
552C22×Q8—1581no—
553C22×D4—3161no—
554C22×D4—791no—
555C22×D4—1581no—
556C22×D4—1581no—
557#137—21no—
558#137—1582no—
559#137—1584no—
560#137—1584no—
561#137—1581no—
562#137—1581no—
563#137—1581no—
564#137—1581no—
565#137—1582no—
566#137D31612yes—
567AGL(1,ℤ/8)—21no—
568AGL(1,ℤ/8)—1582no—
569AGL(1,ℤ/8)—1584no—
570AGL(1,ℤ/8)—1584no—
571AGL(1,ℤ/8)—1581no—
572AGL(1,ℤ/8)—1581no—
573AGL(1,ℤ/8)—1581no—
574AGL(1,ℤ/8)—1581no—
575AGL(1,ℤ/8)—1582no—
576AGL(1,ℤ/8)D31612yes—
577#135—22no—
578#135—3161no—
579#135—3161no—
580#135—1584no—
581#135—1584no—
582#135—1581no—
583#135—1581no—
584#135—1581no—
585#135—1581no—
586C2×Q16—791no—
587C2×Q16—1581no—
588C2×SD16—792no—
589C2×SD16—792no—
590C2×SD16—791no—
591C2×SD16—791no—
592C2×SD16—1581no—
593C2×SD16—1581no—
594C2×SD16—1584no—
595C2×SD16—1584no—
596C2×SD16—1581no—
597C2×SD16—1581no—
598C2×SD16—1581no—
599C2×SD16—1581no—
600C2×D8—791no—
601C2×D8—1581no—
602#131—21no—
603#131—21no—
604#131—21no—
605#131—21no—
606#131—21no—
607#131—21no—
608#131C22⋊D7912yescomplemented
609#131C22⋊D7912yescomplemented
610C2×M16—21no—
611C2×M16—21no—
612C2×M16—791no—
613C2×M16—791no—
614C2×M16C22×D7911yescharacteristic
615C2×M16C22×D7911yescharacteristic
616C2×M16C22×D7911yescharacteristic
617C22×C8—21no—
618C22×C8—21no—
619C22×C8C22×D7911yescharacteristic
620C4⋊Q8—1581no—
621#127—1581no—
622#124—1581no—
623#124—1581no—
624#123—3161no—
625C22⋊Q8—1582no—
626#121—1582no—
627#120—3161no—
628#117—791no—
629#117—791no—
630#117C22×D7911yescharacteristic
631#108—22no—
632#108—1581no—
633#108—1581no—
634#107—1581no—
635#106—1581no—
636#104—22no—
637#104—22no—
638#104—1582no—
639#104—1582no—
640#104—1582no—
641#104—1582no—
642#103—3161no—
643#103—1582no—
644#102—3161no—
645#102—1582no—
646#101—1581no—
647#101—1581no—
648#101—1582no—
649#100—1581no—
650#100—1581no—
651#100—1582no—
652#99—3161no—
653#99—3161no—
654#97—21no—
655C4×C8—21no—
656C24—3161no—
657C24—1581no—
658#41—21no—
659#41—21no—
660#41—21no—
661#41—21no—
662#41—21no—
663#41—21no—
664#41—3162no—
665#41—3162no—
666#41—3164no—
667#41—3162no—
668#41—3162no—
669#41—3162no—
670#41—3162no—
671#41—3164no—
672#41—1584no—
673#41—1584no—
674#41—1581no—
675#41—1581no—
676#41—1581no—
677#41—1581no—
678#41—1581no—
679#41—1581no—
680#41—1581no—
681#41—1581no—
682#41C2×C22⋊D7912yes—
683#41C2×D31612yes—
684C2×Q8—3162no—
685C2×Q8—3161no—
686C2×Q8—3162no—
687C2×Q8—3162no—
688C2×Q8—791no—
689C2×Q8—791no—
690C2×Q8—792no—
691C2×Q8—1584no—
692C2×Q8—1581no—
693C2×Q8—1581no—
694C2×Q8—1581no—
695C2×Q8—1581no—
696C2×Q8—1581no—
697C2×Q8C2×D31611yescharacteristic
698C2×Q8#1192962411yescharacteristic
699C2×D4—21no—
700C2×D4—21no—
701C2×D4—3161no—
702C2×D4—3162no—
703C2×D4—3164no—
704C2×D4—3164no—
705C2×D4—3162no—
706C2×D4—3161no—
707C2×D4—3162no—
708C2×D4—3162no—
709C2×D4—3161no—
710C2×D4—791no—
711C2×D4—791no—
712C2×D4—792no—
713C2×D4—1584no—
714C2×D4—1581no—
715C2×D4—1581no—
716C2×D4—1581no—
717C2×D4—1581no—
718C2×D4—1581no—
719C2×D4—1581no—
720C2×D4—1581no—
721C2×D4C2×D31611yescharacteristic
722C2×D4#1192962411yescharacteristic
723C22×C4—21no—
724C22×C4—21no—
725C22×C4—3161no—
726C22×C4—3161no—
727C22×C4—3161no—
728C22×C4—1581no—
729C22×C4—1581no—
730C22×C4—1581no—
731C22×C4C23×D7911yescharacteristic
732Q16—22no—
733Q16—3161no—
734Q16—3161no—
735Q16—1584no—
736Q16—1581no—
737Q16—1581no—
738SD16—22no—
739SD16—22no—
740SD16—3161no—
741SD16—3161no—
742SD16—3161no—
743SD16—3161no—
744SD16—1584no—
745SD16—1584no—
746SD16—1582no—
747SD16—1581no—
748SD16—1582no—
749SD16—1581no—
750SD16—1582no—
751SD16—1582no—
752SD16—1581no—
753SD16—1581no—
754D8—22no—
755D8—3161no—
756D8—3161no—
757D8—1584no—
758D8—1581no—
759D8—1581no—
760M16—21no—
761M16—21no—
762M16—22no—
763M16—22no—
764M16—21no—
765M16—21no—
766M16—41no—
767M16—41no—
768M16—1581no—
769M16—1581no—
770M16—1581no—
771M16—1581no—
772M16C2×C22⋊D7912yes—
773M16C2×D31612yes—
774C2×C8—21no—
775C2×C8—21no—
776C2×C8—22no—
777C2×C8—22no—
778C2×C8—21no—
779C2×C8—41no—
780C2×C8—41no—
781C2×C8—1581no—
782C2×C8—1581no—
783C2×C8D4×D7911yescharacteristic
784C2×C8D4×D7911yescharacteristic
785C2×C8D4×D7911yescharacteristic
786C2×C8D4×D7911yescharacteristic
787C2×C8C2×C22⋊D7911yescharacteristic
788C2×C8C2×C22⋊D7911yescharacteristic
789C4⋊C4—21no—
790C4⋊C4—3162no—
791C4⋊C4—1581no—
792C4⋊C4—1581no—
793C22⋊C4—21no—
794C22⋊C4—3162no—
795C22⋊C4—3162no—
796C22⋊C4—1581no—
797C22⋊C4—1581no—
798C42—21no—
799C42—1581no—
800C42—1581no—
801C23—21no—
802C23—21no—
803C23—3164no—
804C23—3161no—
805C23—3161no—
806C23—1582no—
807C23—1581no—
808C23—1581no—
809C23—12641no—
810C23—12642no—
811C23#1457920711yescharacteristic
812Q8—21no—
813Q8—21no—
814Q8—21no—
815Q8—3164no—
816Q8—3161no—
817Q8—3161no—
818Q8—1581no—
819Q8—1581no—
820Q8—1582no—
821Q8—1581no—
822Q8—1582no—
823Q8—1581no—
824Q8#1457913512yes—
825D4—22no—
826D4—22no—
827D4—21no—
828D4—21no—
829D4—21no—
830D4—41no—
831D4—41no—
832D4—3164no—
833D4—3164no—
834D4—3164no—
835D4—3161no—
836D4—3161no—
837D4—3161no—
838D4—3161no—
839D4—3161no—
840D4—3161no—
841D4—1581no—
842D4—1581no—
843D4—1582no—
844D4—1581no—
845D4—1582no—
846D4—1581no—
847D4—12642no—
848D4#1457913512yes—
849C2×C4—21no—
850C2×C4—22no—
851C2×C4—22no—
852C2×C4—21no—
853C2×C4—41no—
854C2×C4—41no—
855C2×C4—41no—
856C2×C4—3164no—
857C2×C4—3164no—
858C2×C4—3164no—
859C2×C4—3161no—
860C2×C4—3161no—
861C2×C4—3161no—
862C2×C4—3161no—
863C2×C4—3161no—
864C2×C4—3161no—
865C2×C4—3161no—
866C2×C4—3161no—
867C2×C4—1582no—
868C2×C4—1581no—
869C2×C4—1581no—
870C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
871C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
872C2×C4C22×C22⋊D7911yescharacteristic
873C2×C4C22×D31611yescharacteristic
874C2×C4C2×#1192962411yescharacteristic
875C2×C4#1457920711yescharacteristic
876C8—22no—
877C8—22no—
878C8—41no—
879C8—3161no—
880C8—3161no—
881C8#1457912911yescharacteristic
882C8#1457912911yescharacteristic
883C8#1457912911yescharacteristic
884C8#1457912911yescharacteristic
885C22—22no—
886C22—41no—
887C22—42no—
888C22—42no—
889C22—41no—
890C22—3161no—
891C22—3162no—
892C22—3161no—
893C22—6322no—
894C22—6321no—
895C22—6321no—
896C22—6322no—
897C22—12641no—
898C22—12644no—
899C22#1909912711yescharacteristic
900C22D4×D31611yescharacteristic
901C22#1909920911yescharacteristic
902C4—22no—
903C4—41no—
904C4—81no—
905C4—3161no—
906C4—3162no—
907C4—3161no—
908C4—6321no—
909C4—6321no—
910C4C2×#1457912911yescharacteristic
911C4C2×#1457913511yescharacteristic
912C4D4×D31611yescharacteristic
913C4#1909920911yescharacteristic
914C2—21no—
915C2—21no—
916C2—21no—
917C2—42no—
918C2—81no—
919C2—6322no—
920C2—6321no—
921C2—6321no—
922C2#2376675611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#23766756
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#2955C2
socleC2×C79#2408
hypercenter#2955D79
hypocenterC79#24295
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #2955

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19099375C2semidirect
2. #23773120C2semidirect
3. #23773039C2semidirect
4. #23772762C2semidirect
5. #23772755C2semidirect
6. #23764682C2semidirect
7. #23764675C2semidirect
8. #23764461C2semidirect
9. #23764454C2semidirect
10. #23764303C2semidirect
11. #23764298C2semidirect
12. #23763454C2semidirect
13. #23763374C2semidirect
14. #23763369C2semidirect
15. C79×#2955C2semidirect
23. #19099361C22semidirect
32. #19099134C22semidirect
44. C2×#14579097C22semidirect
45. #19098601C22semidirect
49. #19098579C22semidirect
50. #19098573C22semidirect
51. #19098571C22semidirect
55. #19098545C22semidirect
56. C2×#14579079C22semidirect
59. #19098536C22semidirect
60. #19098335C22semidirect
61. #19098335C22semidirect
64. C2×#131×C79C22semidirect
67. #430×C79C22semidirect
69. #421×C79C22semidirect
70. #405×C79C22semidirect
118. C2×Dic316D4semidirect
129. C2×#11929613D4semidirect
130. C2×#11929613D4semidirect
132. C2×D632D4semidirect
178. #131×C79D4semidirect
179. #131×C79D4semidirect
467. #2955D79semidirect
477. C79#24295semidirect
496. C2×#131C2×D79semidirect
511. #430C2×D79semidirect
519. #421C2×D79semidirect
530. #405C2×D79semidirect
608. #131C22⋊D79semidirect
609. #131C22⋊D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190993752
#237731202
#237730392
#237727622
#237727552
#237646822
#237646752
#237644612
#237644542
#237643032
#237642982
#237634542
#237633742
#237633692
C79×#29552
#2429579