Finite Group Databasebeta

← #34324296

Subgroups — #34324296

Order 20224.

1302 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 924 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19099373C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#23773117C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23773036C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23772762C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23772756C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23772299C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764683C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764670C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764461C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23764306C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23764295C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763453C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763373C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763367C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#2008C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14579208C2211yescharacteristic
17C2×#14579206C2211yescharacteristic
18#19099373—22no—
19#19099373—22no—
20#19099373—22no—
21#19099373—22no—
22#19099361C2211yescharacteristic
23#19099361C2211yescharacteristic
24C2×#14579194C2211yescharacteristic
25C2×#14579190—21no—
26C2×#14579185—21no—
27C2×#14579181C2211yescharacteristic
28C2×#14579180—21no—
29C22×#11929612C2211yescharacteristic
30C2×SD16×D79—21no—
31C2×#14579169C2211yescharacteristic
32C2×#14579168C2211yescharacteristic, complemented
33#19099134C2211yescharacteristic, complemented
34#19098836—21no—
35#19098831—21no—
36#19098828—21no—
37#19098824—21no—
38#19098807—22no—
39#19098790—22no—
40#19098744—22no—
41#19098740—22no—
42#19098734—22no—
43#19098730—22no—
44#19098682—22no—
45#19098677—22no—
46#19098611C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#14579096C2211yescharacteristic, complemented
48#19098599C2211yescharacteristic, complemented
49#19098581C2211yescharacteristic
50#19098581C2211yescharacteristic
51#19098581C2211yescharacteristic
52#19098580C2211yescharacteristic, complemented
53#19098579C2211yescharacteristic
54#19098571C2211yescharacteristic, complemented
55#19098571C2211yescharacteristic, complemented
56#19098568C2211yescharacteristic
57#19098547C2211yescharacteristic, complemented
58#19098545C2211yescharacteristic
59C2×#14579079C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#14579078C2211yescharacteristic
61#19098536C2211yescharacteristic
62#19098519C2211yescharacteristic, complemented
63#19098335C2211yescharacteristic, complemented
64#575×C79C2211yescharacteristic, complemented
65C2×AGL(1,ℤ/8)×C79C2211yescharacteristic
66#535×C79C2211yescharacteristic
67#421×C79C2211yescharacteristic, complemented
68#418×C79C2211yescharacteristic
69#410×C79C2211yescharacteristic, complemented
70#344×C79C2211yescharacteristic, complemented
71#14579208—22no—
72#14579208—22no—
73#14579208—22no—
74#14579208—41no—
75#14579206—22no—
76#14579206—22no—
77#14579206—22no—
78#14579206—41no—
79C2×#11929624—21no—
80C2×#11929624C2311yescharacteristic
81C2×#11929624C2311yescharacteristic
82C2×#11929623—21no—
83C2×#11929623—21no—
84C2×#11929623—21no—
85C2×#11929623—41no—
86C22×Dic158—21no—
87C22×Dic158C2311yescharacteristic
88C2×Q8×D79—21no—
89C22×C22⋊D79—41no—
90C2×D4×D79—21no—
91C2×D4×D79—21no—
92#14579194—22no—
93#14579194—22no—
94#14579192—21no—
95#14579192D412yes—
96#14579191—21no—
97#14579191—21no—
98#14579190—24no—
99#14579190—24no—
100#14579187—21no—
101#14579187D412yes—
102#14579186—21no—
103#14579186—21no—
104#14579185—24no—
105#14579185—24no—
106#14579181—22no—
107#14579181—21no—
108#14579181—21no—
109#14579181—21no—
110#14579181—21no—
111#14579181—41no—
112#14579180—24no—
113#14579180—24no—
114C2×Dic316—21no—
115C2×#11929614D411yescharacteristic, complemented
116C2×#11929613—21no—
117C2×#11929612—21no—
118C2×#11929612—21no—
119C2×#11929612—21no—
120C2×#11929612—21no—
121C2×#11929612D412yes—
122C2×#11929612D412yes—
123C2×#11929612D411yescharacteristic, complemented
124C2×#11929611D411yescharacteristic, complemented
125SD16×D79—24no—
126SD16×D79—24no—
127C2×#11929609D411yescharacteristic, complemented
128#14579169—21no—
129#14579169—21no—
130#14579169D412yescomplemented
131#14579169D412yescomplemented
132#14579168—21no—
133#14579168—21no—
134#14579168—21no—
135#14579168—21no—
136C2×#11929608—21no—
137C2×#11929608C2311yescharacteristic
138C2×#11929608C2311yescharacteristic
139C2×#11929608C2311yescharacteristic
140C2×#11929607—21no—
141C22×C79⋊C8—21no—
142C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
143C2×C8×D79—21no—
144#14579159—21no—
145#14579148—21no—
146#14579142—41no—
147#14579140—22no—
148#14579120C2311yescharacteristic
149#14579096—22no—
150#14579096—21no—
151#14579096—21no—
152#14579094—21no—
153#14579092—21no—
154#14579089—22no—
155#14579089—22no—
156#14579089—22no—
157#14579088—22no—
158#14579087—22no—
159#14579084—22no—
160#14579084—41no—
161#14579082—22no—
162#14579080—21no—
163#14579079—21no—
164#14579079—22no—
165#14579078—21no—
166#14579078—22no—
167#14579077—21no—
168#14579075—41no—
169#14579072—21no—
170C4×C79⋊C8—21no—
171C2×#41×C79C2311yescharacteristic
172C2×#41×C79C2311yescharacteristic
173C22×D4×C79C2311yescharacteristic
174#137×C79—21no—
175#137×C79—21no—
176AGL(1,ℤ/8)×C79—22no—
177AGL(1,ℤ/8)×C79—21no—
178AGL(1,ℤ/8)×C79—21no—
179AGL(1,ℤ/8)×C79—22no—
180#135×C79—41no—
181C2×SD16×C79—21no—
182C2×D8×C79—21no—
183C2×M16×C79C2311yescharacteristic
184C2×M16×C79C2311yescharacteristic
185#127×C79—21no—
186#124×C79—21no—
187#121×C79—22no—
188#120×C79—41no—
189#117×C79C2311yescharacteristic
190#117×C79C2311yescharacteristic
191#104×C79—22no—
192#102×C79—41no—
193#99×C79—41no—
194C23×D79—41no—
195#11929624—21no—
196#11929624—21no—
197#11929624—21no—
198#11929624—21no—
199#11929624—21no—
200#11929624—21no—
201#11929624—42no—
202#11929624—42no—
203#11929624C2×D412yes—
204#11929624C2×D412yes—
205#11929623—24no—
206#11929623—24no—
207#11929623—44no—
208#11929623—44no—
209#11929623—42no—
210#11929623—42no—
211#11929623—42no—
212#11929623—42no—
213C2×Dic158—21no—
214C2×Dic158—21no—
215C2×Dic158—21no—
216C2×Dic158—21no—
217C2×Dic158—21no—
218C2×Dic158—41no—
219C2×Dic158—42no—
220C2×Dic158—42no—
221C2×Dic158C2×D412yes—
222C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
223C2×Dic158#4111yescharacteristic
224Q8×D79—24no—
225Q8×D79—42no—
226C2×D316C2×D411yescharacteristic
227C2×D316#4111yescharacteristic
228C2×C22⋊D79—21no—
229C2×C22⋊D79—21no—
230C2×C22⋊D79—44no—
231C2×C22⋊D79—44no—
232C2×C22⋊D79—41no—
233C2×C22⋊D79—41no—
234C2×C22⋊D79—41no—
235D4×D79—24no—
236D4×D79—42no—
237D4×D79—42no—
238D4×D79—42no—
239C22×Dic79—21no—
240C22×Dic79—41no—
241C22×Dic79—41no—
242C2×C4×D79—21no—
243C2×C4×D79—21no—
244C2×C4×D79—41no—
245Dic316—24no—
246#11929614—22no—
247#11929614—21no—
248#11929614—21no—
249#11929614—41no—
250#11929613—24no—
251#11929612—22no—
252#11929612—22no—
253#11929612—22no—
254#11929612—22no—
255#11929612—22no—
256#11929612—21no—
257#11929612—21no—
258#11929612—41no—
259#11929611—22no—
260#11929611—21no—
261#11929611—21no—
262#11929611—41no—
263#11929609—22no—
264#11929609—21no—
265#11929609—21no—
266#11929609—41no—
267#11929608—21no—
268#11929608—21no—
269#11929608—21no—
270#11929608—21no—
271#11929608—21no—
272#11929608—41no—
273#11929608—41no—
274#11929608C2×D412yes—
275#11929607—22no—
276#11929607—22no—
277C2×C79⋊C8—21no—
278C2×C79⋊C8—21no—
279C2×C79⋊C8—21no—
280C2×C79⋊C8—41no—
281C2×C79⋊C8—41no—
282C2×C79⋊C8C2×D411yescharacteristic
283C2×C79⋊C8C2×D411yescharacteristic
284C2×C79⋊C8C2×D411yescharacteristic
285C2×C79⋊C8C2×D411yescharacteristic
286C2×C79⋊C8C2×D411yescharacteristic
287C2×C79⋊C8C2×D411yescharacteristic
288C8×D79—22no—
289C8×D79—22no—
290C4⋊Dic79—21no—
291Dic79⋊C4—42no—
292C22⋊Dic79—21no—
293C22⋊Dic79—42no—
294C4×Dic79—21no—
295C24×C79—21no—
296#41×C79—21no—
297#41×C79—21no—
298#41×C79—21no—
299#41×C79—21no—
300#41×C79—21no—
301#41×C79—21no—
302#41×C79—21no—
303#41×C79—21no—
304C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
305C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
306C2×D4×C79—21no—
307C2×D4×C79—21no—
308C2×D4×C79—21no—
309C2×D4×C79—21no—
310C2×D4×C79—21no—
311C2×D4×C79—21no—
312C2×D4×C79—21no—
313C2×D4×C79—42no—
314C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
315C2×D4×C79C2×D412yes—
316C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
317C22×C4×C79—21no—
318C22×C4×C79—21no—
319C22×C4×C79C2411yescharacteristic
320Q16×C79—41no—
321SD16×C79—24no—
322SD16×C79—41no—
323SD16×C79—41no—
324D8×C79—24no—
325D8×C79—41no—
326M16×C79—21no—
327M16×C79—21no—
328M16×C79—21no—
329M16×C79C2×D412yes—
330C2×C8×C79—21no—
331C2×C8×C79—21no—
332C4⋊C4×C79—21no—
333C4⋊C4×C79—21no—
334C22⋊C4×C79—21no—
335C22⋊C4×C79—21no—
336C22⋊C4×C79—42no—
337C42×C79—21no—
338C42×C79—21no—
339C23×C79—21no—
340C23×C79—22no—
341C23×C79—21no—
342C23×C79—41no—
343C23×C79—41no—
344C23×C79—161no—
345C23×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
346C22×D79—21no—
347C22×D79—21no—
348C22×D79—44no—
349C22×D79—162no—
350Q8×C79—21no—
351Q8×C79—21no—
352Q8×C79—21no—
353Q8×C79—21no—
354D4×C79—21no—
355D4×C79—22no—
356D4×C79—21no—
357D4×C79—21no—
358D4×C79—21no—
359D4×C79—22no—
360D4×C79—41no—
361D4×C79—41no—
362D4×C79—41no—
363D4×C79—41no—
364D4×C79—41no—
365D4×C79—41no—
366D4×C79—162no—
367C2×C4×C79—21no—
368C2×C4×C79—21no—
369C2×C4×C79—41no—
370C2×C4×C79—41no—
371C2×C4×C79—41no—
372C2×C4×C79—41no—
373C2×C4×C79—41no—
374C2×C4×C79—41no—
375C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
376C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
377C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
378C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
379C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
380C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
381C22⋊D79—22no—
382C22⋊D79—22no—
383C22⋊D79—44no—
384C22⋊D79—44no—
385C22⋊D79—44no—
386C22⋊D79—41no—
387C22⋊D79—41no—
388C2×Dic79—21no—
389C2×Dic79—22no—
390C2×Dic79—21no—
391C2×Dic79—44no—
392C2×Dic79—44no—
393C2×Dic79—41no—
394C2×Dic79—41no—
395C2×Dic79—41no—
396D316—21no—
397D316—21no—
398D316—21no—
399D316#12112yes—
400C4×D79—22no—
401C4×D79—22no—
402C4×D79—44no—
403C4×D79—41no—
404C4×D79—41no—
405Dic158—21no—
406Dic158—22no—
407Dic158—21no—
408Dic158—21no—
409Dic158—22no—
410Dic158—44no—
411Dic158—41no—
412Dic158—41no—
413Dic158#12112yes—
414C8×C79—22no—
415C8×C79—41no—
416C79⋊C8—22no—
417C79⋊C8—41no—
418C79⋊C8—41no—
419C79⋊C8#12011yescharacteristic
420C79⋊C8#12011yescharacteristic
421C79⋊C8#12011yescharacteristic
422C79⋊C8#12011yescharacteristic
423C22×C79—41no—
424C22×C79—42no—
425C22×C79—41no—
426C22×C79—42no—
427C22×C79—41no—
428C22×C79—82no—
429C22×C79—81no—
430C22×C79—82no—
431C22×C79—161no—
432C22×C79#53511yescharacteristic
433C22×C79D4211yescharacteristic
434C22×C79#54611yescharacteristic
435C2×D79—22no—
436C2×D79—42no—
437C2×D79—41no—
438C2×D79—81no—
439C2×D79—164no—
440C4×C79—41no—
441C4×C79—41no—
442C4×C79—81no—
443C4×C79—81no—
444C4×C79C2×#12011yescharacteristic
445C4×C79C2×#12111yescharacteristic
446C4×C79D4211yescharacteristic
447C4×C79#54611yescharacteristic
448Dic79—22no—
449Dic79—41no—
450Dic79—42no—
451Dic79—81no—
452#24295—791nomaximal, Sylow
453C2×C79—21no—
454C2×C79—21no—
455C2×C79—21no—
456C2×C79—82no—
457C2×C79—81no—
458C2×C79—81no—
459C2×C79#240811yescharacteristic
460D79—42no—
461D79—81no—
462C2×#577—791no—
463#3067—791no—
464#3057—791no—
465#3020—791no—
466#3019—791no—
467#2955—791no—
468#2049—791no—
469#2048—791no—
470#2009—791no—
471#2008D7911yescharacteristic, complemented
472#1977—791no—
473#1976—791no—
474#1814—791no—
475#1796—791no—
476#1795—791no—
477C79#2429511yescharacteristic, complemented, Sylow
478C2×2−1+4—791no—
479C2×H(5,𝔽2)—791no—
480#577—1582no—
481#577—1582no—
482#577—1582no—
483#577—1582no—
484#575—791no—
485#575—791no—
486#575C2×D7911yescharacteristic, complemented
487C2×#137—791no—
488C2×#137—1581no—
489C2×AGL(1,ℤ/8)—1581no—
490C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D7911yescharacteristic
491C2×#135—791no—
492C2×#135—1581no—
493C22×SD16—791no—
494C22×SD16—1581no—
495C2×#131—791no—
496C2×#131—791no—
497#536—791no—
498#535C2×D7911yescharacteristic
499#473—1581no—
500#472—1581no—
501#471—1581no—
502#471—1581no—
503#468—1582no—
504#465—1582no—
505#456—1582no—
506#455—1582no—
507#454—1582no—
508#453—1582no—
509#444—1582no—
510#443—1582no—
511#430—791no—
512C2×#108—791no—
513#427—791no—
514#421—791no—
515#421—791no—
516#421—791no—
517#421—791no—
518#421—791no—
519#421C2×D7911yescharacteristic, complemented
520#419—791no—
521#419—791no—
522#418—791no—
523#418C2×D7911yescharacteristic
524#413—791no—
525#413—791no—
526C2×#101—791no—
527C2×#100—791no—
528#410—791no—
529#410C2×D7911yescharacteristic, complemented
530#405—791no—
531#344—791no—
532#344C2×D7911yescharacteristic, complemented
5332−1+4—3161no—
5342−1+4—1582no—
5352−1+4—1582no—
5362−1+4—1582no—
537H(5,𝔽2)—3161no—
538H(5,𝔽2)—1582no—
539H(5,𝔽2)—1582no—
540H(5,𝔽2)—1582no—
541C2×#41—3161no—
542C2×#41—791no—
543C2×#41—791no—
544C2×#41—1581no—
545C2×#41—1581no—
546C2×#41—1581no—
547C2×#41—1581no—
548C2×#41C22×D7911yescharacteristic
549C2×#41C22×D7911yescharacteristic
550C22×Q8—791no—
551C22×Q8—1581no—
552C22×Q8—1581no—
553C22×D4—3161no—
554C22×D4—1581no—
555C22×D4—1581no—
556C22×D4C22×D7911yescharacteristic
557#137—21no—
558#137—21no—
559#137—792no—
560#137—1582no—
561#137—1584no—
562#137—1584no—
563#137—1581no—
564#137—1581no—
565#137—1581no—
566#137—1582no—
567AGL(1,ℤ/8)—22no—
568AGL(1,ℤ/8)—21no—
569AGL(1,ℤ/8)—21no—
570AGL(1,ℤ/8)—22no—
571AGL(1,ℤ/8)—792no—
572AGL(1,ℤ/8)—1584no—
573AGL(1,ℤ/8)—1584no—
574AGL(1,ℤ/8)—1581no—
575AGL(1,ℤ/8)—1581no—
576AGL(1,ℤ/8)—1581no—
577#135—41no—
578#135—3161no—
579#135—1581no—
580#135—1581no—
581#135—1581no—
582#135—1581no—
583#135—1584no—
584#135—1584no—
585#135—1582no—
586C2×Q16—791no—
587C2×Q16—1581no—
588C2×SD16—21no—
589C2×SD16—791no—
590C2×SD16—792no—
591C2×SD16—792no—
592C2×SD16—791no—
593C2×SD16—1581no—
594C2×SD16—1581no—
595C2×SD16—1581no—
596C2×SD16—1581no—
597C2×SD16—1581no—
598C2×SD16—1584no—
599C2×SD16—1584no—
600C2×D8—21no—
601C2×D8—791no—
602#131—792no—
603#131—792no—
604#131—1581no—
605#131—1581no—
606#131—1581no—
607#131—1581no—
608#131—1581no—
609#131—1581no—
610C2×M16—791no—
611C2×M16—791no—
612C2×M16—791no—
613C2×M16—1581no—
614C2×M16—1581no—
615C2×M16C22×D7911yescharacteristic
616C2×M16C22×D7911yescharacteristic
617C22×C8—791no—
618C22×C8—1581no—
619C22×C8—1581no—
620C4⋊Q8—1581no—
621#127—21no—
622#124—21no—
623#124—1581no—
624#123—3161no—
625C22⋊Q8—1582no—
626#121—22no—
627#120—41no—
628#117—791no—
629#117C22×D7911yescharacteristic
630#117C22×D7911yescharacteristic
631#108—1581no—
632#108—1581no—
633#108—1582no—
634#107—1581no—
635#106—1581no—
636#104—22no—
637#104—1582no—
638#104—1582no—
639#104—1582no—
640#104—1582no—
641#104—1582no—
642#103—3161no—
643#103—1582no—
644#102—41no—
645#102—1582no—
646#101—1582no—
647#101—1581no—
648#101—1581no—
649#100—1581no—
650#100—1582no—
651#100—1581no—
652#99—41no—
653#99—3161no—
654#97—1581no—
655C4×C8—1581no—
656C24—21no—
657C24—3161no—
658#41—21no—
659#41—21no—
660#41—21no—
661#41—21no—
662#41—21no—
663#41—21no—
664#41—21no—
665#41—21no—
666#41—3162no—
667#41—3162no—
668#41—3162no—
669#41—3162no—
670#41—3164no—
671#41—3162no—
672#41—3162no—
673#41—3164no—
674#41—792no—
675#41—792no—
676#41—1584no—
677#41—1584no—
678#41—1581no—
679#41—1581no—
680#41—1581no—
681#41—1581no—
682#41—1581no—
683#41—1581no—
684C2×Q8—3161no—
685C2×Q8—3162no—
686C2×Q8—3162no—
687C2×Q8—3162no—
688C2×Q8—791no—
689C2×Q8—791no—
690C2×Q8—792no—
691C2×Q8—1584no—
692C2×Q8—1581no—
693C2×Q8—1581no—
694C2×Q8—1581no—
695C2×Q8—1581no—
696C2×Q8—1581no—
697C2×Q8D4×D7911yescharacteristic
698C2×Q8D4×D7911yescharacteristic
699C2×D4—21no—
700C2×D4—21no—
701C2×D4—21no—
702C2×D4—21no—
703C2×D4—21no—
704C2×D4—21no—
705C2×D4—21no—
706C2×D4—42no—
707C2×D4—3162no—
708C2×D4—3162no—
709C2×D4—3161no—
710C2×D4—3164no—
711C2×D4—3164no—
712C2×D4—3162no—
713C2×D4—3161no—
714C2×D4—3161no—
715C2×D4—791no—
716C2×D4—791no—
717C2×D4—1584no—
718C2×D4—1581no—
719C2×D4—1581no—
720C2×D4D4×D7911yescharacteristic
721C2×D4D4×D7912yes—
722C2×D4D4×D7911yescharacteristic
723C22×C4—21no—
724C22×C4—21no—
725C22×C4—3161no—
726C22×C4—3161no—
727C22×C4—3161no—
728C22×C4—1581no—
729C22×C4—1581no—
730C22×C4—1581no—
731C22×C4C23×D7911yescharacteristic
732Q16—41no—
733Q16—3161no—
734Q16—1584no—
735Q16—1581no—
736Q16—1581no—
737Q16—1582no—
738SD16—24no—
739SD16—41no—
740SD16—41no—
741SD16—3161no—
742SD16—3161no—
743SD16—1584no—
744SD16—1582no—
745SD16—1582no—
746SD16—1582no—
747SD16—1582no—
748SD16—1581no—
749SD16—1581no—
750SD16—1581no—
751SD16—1581no—
752SD16—1582no—
753SD16—1582no—
754D8—24no—
755D8—41no—
756D8—3161no—
757D8—1581no—
758D8—1581no—
759D8—1582no—
760M16—21no—
761M16—21no—
762M16—21no—
763M16—3161no—
764M16—3161no—
765M16—792no—
766M16—1582no—
767M16—1582no—
768M16—1581no—
769M16—1581no—
770M16—1581no—
771M16—1581no—
772M16—1581no—
773M16D4×D7912yes—
774C2×C8—21no—
775C2×C8—21no—
776C2×C8—3161no—
777C2×C8—3161no—
778C2×C8—791no—
779C2×C8—791no—
780C2×C8—791no—
781C2×C8—791no—
782C2×C8—791no—
783C2×C8—791no—
784C2×C8—1582no—
785C2×C8—1582no—
786C2×C8—1581no—
787C2×C8—1581no—
788C2×C8—1581no—
789C4⋊C4—21no—
790C4⋊C4—21no—
791C4⋊C4—3162no—
792C4⋊C4—1581no—
793C22⋊C4—21no—
794C22⋊C4—21no—
795C22⋊C4—42no—
796C22⋊C4—3162no—
797C22⋊C4—1581no—
798C42—21no—
799C42—21no—
800C42—1581no—
801C23—21no—
802C23—22no—
803C23—21no—
804C23—41no—
805C23—41no—
806C23—161no—
807C23—3164no—
808C23—1581no—
809C23—1581no—
810C23—12642no—
811C23#1457920611yescharacteristic
812Q8—21no—
813Q8—21no—
814Q8—21no—
815Q8—21no—
816Q8—3164no—
817Q8—3161no—
818Q8—3161no—
819Q8—792no—
820Q8—1581no—
821Q8—1582no—
822Q8—1582no—
823Q8—1581no—
824Q8—1581no—
825D4—21no—
826D4—21no—
827D4—22no—
828D4—21no—
829D4—22no—
830D4—21no—
831D4—41no—
832D4—41no—
833D4—41no—
834D4—41no—
835D4—41no—
836D4—41no—
837D4—162no—
838D4—3164no—
839D4—3164no—
840D4—3161no—
841D4—3161no—
842D4—3164no—
843D4—792no—
844D4—1582no—
845D4—1582no—
846D4—1581no—
847D4—1581no—
848D4—1581no—
849C2×C4—21no—
850C2×C4—21no—
851C2×C4—41no—
852C2×C4—41no—
853C2×C4—41no—
854C2×C4—41no—
855C2×C4—41no—
856C2×C4—41no—
857C2×C4—3164no—
858C2×C4—3161no—
859C2×C4—3161no—
860C2×C4—3164no—
861C2×C4—3164no—
862C2×C4—3161no—
863C2×C4—3161no—
864C2×C4—3161no—
865C2×C4—1582no—
866C2×C4—1581no—
867C2×C4—1581no—
868C2×C4—1582no—
869C2×C4—1582no—
870C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
871C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
872C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
873C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
874C2×C4#41×D7911yescharacteristic
875C2×C4#1457920611yescharacteristic
876C8—22no—
877C8—41no—
878C8—3161no—
879C8—3161no—
880C8—791no—
881C8—791no—
882C8—791no—
883C8—791no—
884C8—1582no—
885C22—41no—
886C22—42no—
887C22—41no—
888C22—41no—
889C22—42no—
890C22—82no—
891C22—81no—
892C22—82no—
893C22—161no—
894C22—3162no—
895C22—3161no—
896C22—6321no—
897C22—1582no—
898C22—12644no—
899C22#1909912611yescharacteristic
900C22#1909919511yescharacteristic
901C22#1909920211yescharacteristic
902C4—41no—
903C4—41no—
904C4—81no—
905C4—81no—
906C4—3161no—
907C4—3162no—
908C4—6321no—
909C4—1582no—
910C4#120×D7911yescharacteristic
911C4#121×D7911yescharacteristic
912C4#1909919511yescharacteristic
913C4#1909920211yescharacteristic
914C2—21no—
915C2—21no—
916C2—21no—
917C2—81no—
918C2—82no—
919C2—81no—
920C2—3162no—
921C2—6321no—
922C2#2376674911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#23766749
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#2008C2
socleC2×C79#2408
hypercenter#2008D79
hypocenterC79#24295
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #2008

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19099373C2semidirect
2. #23773117C2semidirect
3. #23773036C2semidirect
4. #23772762C2semidirect
5. #23772756C2semidirect
6. #23772299C2semidirect
7. #23764683C2semidirect
8. #23764670C2semidirect
9. #23764461C2semidirect
10. #23764306C2semidirect
11. #23764295C2semidirect
12. #23763453C2semidirect
13. #23763373C2semidirect
14. #23763367C2semidirect
15. C79×#2008C2semidirect
32. C2×#14579168C22semidirect
33. #19099134C22semidirect
46. #19098611C22semidirect
47. C2×#14579096C22semidirect
48. #19098599C22semidirect
52. #19098580C22semidirect
54. #19098571C22semidirect
55. #19098571C22semidirect
57. #19098547C22semidirect
59. C2×#14579079C22semidirect
62. #19098519C22semidirect
63. #19098335C22semidirect
64. #575×C79C22semidirect
67. #421×C79C22semidirect
69. #410×C79C22semidirect
70. #344×C79C22semidirect
115. C2×#11929614D4semidirect
123. C2×#11929612D4semidirect
124. C2×#11929611D4semidirect
127. C2×#11929609D4semidirect
130. #14579169D4semidirect
131. #14579169D4semidirect
471. #2008D79semidirect
477. C79#24295semidirect
486. #575C2×D79semidirect
519. #421C2×D79semidirect
529. #410C2×D79semidirect
532. #344C2×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190993732
#237731172
#237730362
#237727622
#237727562
#237722992
#237646832
#237646702
#237644612
#237643062
#237642952
#237634532
#237633732
#237633672
C79×#20082
#2429579