Finite Group Databasebeta

← #34324302

Subgroups — #34324302

Order 20224.

1302 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 924 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19099371C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#23773119C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23773042C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23772764C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23772759C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23772299C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764678C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764673C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764462C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23764452C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23764302C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23764295C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763452C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763369C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1796C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14579207C2211yescharacteristic
17#19099371—22no—
18#19099371—22no—
19#19099371—22no—
20#19099371—22no—
21#19099363C2211yescharacteristic
22#19099361C2211yescharacteristic
23#19099361C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#14579192—21no—
25C2×#14579192C2211yescharacteristic
26C2×#14579186—21no—
27C2×#14579186C2211yescharacteristic
28C2×#14579181—21no—
29C2×#14579181C2211yescharacteristic
30C22×#11929611—21no—
31C22×#11929611C2211yescharacteristic
32C2×#14579169C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#14579168C2211yescharacteristic
34#19099137C2211yescharacteristic, complemented
35#19099132C2211yescharacteristic
36#19098837—21no—
37#19098832—21no—
38#19098829—21no—
39#19098825—21no—
40#19098812—22no—
41#19098795—22no—
42#19098746—22no—
43#19098742—22no—
44#19098736—22no—
45#19098732—22no—
46#19098682—22no—
47#19098677—22no—
48#19098611C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#14579096C2211yescharacteristic, complemented
50#19098599C2211yescharacteristic, complemented
51#19098581C2211yescharacteristic
52#19098581C2211yescharacteristic, complemented
53#19098580C2211yescharacteristic
54#19098580C2211yescharacteristic, complemented
55#19098569C2211yescharacteristic
56#19098567C2211yescharacteristic
57#19098545C2211yescharacteristic
58C2×#14579080C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#14579077C2211yescharacteristic
60#19098536C2211yescharacteristic
61#19098519C2211yescharacteristic, complemented
62#19098334C2211yescharacteristic, complemented
63#19098333C2211yescharacteristic, complemented
64C2×2−1+4×C79C2211yescharacteristic
65#421×C79C2211yescharacteristic
66#421×C79C2211yescharacteristic
67#419×C79C2211yescharacteristic, complemented
68#419×C79C2211yescharacteristic, complemented
69#413×C79C2211yescharacteristic, complemented
70#410×C79C2211yescharacteristic, complemented
71#14579207—22no—
72#14579207—22no—
73#14579207—22no—
74#14579207—41no—
75C2×#11929625—21no—
76C2×#11929624—21no—
77C2×#11929624C2311yescharacteristic
78C2×#11929624C2311yescharacteristic
79C22×D316—21no—
80C22×D316C2311yescharacteristic
81C2×D4×D79—21no—
82C2×D4×D79—41no—
83#14579194—21no—
84#14579194—21no—
85#14579192—24no—
86#14579192—24no—
87#14579192—22no—
88#14579192—21no—
89#14579192—21no—
90#14579192—22no—
91#14579191—21no—
92#14579191D412yes—
93#14579189—21no—
94#14579189—21no—
95#14579187—21no—
96#14579187—21no—
97#14579186—24no—
98#14579186—24no—
99#14579186—22no—
100#14579186—21no—
101#14579186—22no—
102#14579186D412yes—
103#14579183—41no—
104#14579181—24no—
105#14579181—24no—
106#14579181—22no—
107#14579181—21no—
108#14579181—21no—
109#14579181—21no—
110#14579181—21no—
111#14579181—41no—
112C2×#11929614—21no—
113C2×#11929614D411yescharacteristic, complemented
114C2×#11929612D411yescharacteristic, complemented
115C2×#11929611—24no—
116C2×#11929611—24no—
117C2×#11929611—21no—
118C2×#11929611—21no—
119C2×#11929611—21no—
120C2×#11929611—21no—
121C2×#11929611—21no—
122C2×#11929611—21no—
123C2×#11929611D412yes—
124C2×#11929611D412yes—
125C2×#11929611D411yescharacteristic, complemented
126C2×#11929609—21no—
127C2×#11929609D411yescharacteristic, complemented
128#14579169—21no—
129#14579169—21no—
130#14579169—21no—
131#14579169—21no—
132#14579168—21no—
133#14579168—21no—
134#14579168D412yescomplemented
135#14579168D412yescomplemented
136C2×#11929608—21no—
137C2×#11929608C2311yescharacteristic
138C2×#11929608C2311yescharacteristic
139C2×#11929608C2311yescharacteristic
140C2×#11929607—21no—
141C22×C79⋊C8—21no—
142C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
143C2×C8×D79—21no—
144#14579159—21no—
145#14579158—21no—
146#14579150—21no—
147#14579149—21no—
148#14579144—41no—
149#14579137—22no—
150#14579136—22no—
151#14579131—41no—
152#14579120C2311yescharacteristic
153#14579096—22no—
154#14579096—21no—
155#14579096—21no—
156#14579094—21no—
157#14579092—21no—
158#14579089—22no—
159#14579089—22no—
160#14579088—22no—
161#14579088—22no—
162#14579083—22no—
163#14579081—41no—
164#14579080—22no—
165#14579079—21no—
166#14579077—21no—
167#14579077—22no—
168#14579075—41no—
169#14579072—21no—
170C4×C79⋊C8—21no—
1712−1+4×C79—22no—
1722−1+4×C79—22no—
1732−1+4×C79—22no—
1742−1+4×C79—41no—
175C2×#41×C79—21no—
176C2×#41×C79—21no—
177C2×#41×C79—41no—
178C2×#41×C79C2311yescharacteristic
179C2×#41×C79C2311yescharacteristic
180C22×Q8×C79—21no—
181C22×Q8×C79—21no—
182C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
183C2×M16×C79C2311yescharacteristic
184C2×M16×C79C2311yescharacteristic
185#117×C79C2311yescharacteristic
186#117×C79C2311yescharacteristic
187#104×C79—22no—
188#104×C79—22no—
189#103×C79—22no—
190#103×C79—41no—
191#101×C79—21no—
192#100×C79—21no—
193#99×C79—41no—
194C23×D79—21no—
195C23×D79—41no—
196#11929625—42no—
197#11929625—42no—
198#11929624—24no—
199#11929624—21no—
200#11929624—21no—
201#11929624—21no—
202#11929624—21no—
203#11929624—21no—
204#11929624—21no—
205#11929624—21no—
206#11929624—21no—
207#11929624—42no—
208C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
209C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
210C2×D316—24no—
211C2×D316—21no—
212C2×D316—21no—
213C2×D316—21no—
214C2×D316—21no—
215C2×D316—21no—
216C2×D316—41no—
217C2×D316—42no—
218C2×D316—42no—
219C2×D316C2×D411yescharacteristic
220C2×D316C2×D411yescharacteristic
221C2×D316C2×D412yes—
222C2×C22⋊D79—21no—
223C2×C22⋊D79—21no—
224C2×C22⋊D79—41no—
225D4×D79—44no—
226D4×D79—42no—
227D4×D79—44no—
228D4×D79—42no—
229C2×C4×D79—21no—
230C2×C4×D79—21no—
231C2×C4×D79—41no—
232Dic316—41no—
233#11929614—24no—
234#11929614—21no—
235#11929614—21no—
236#11929614—22no—
237#11929614—41no—
238#11929613—41no—
239#11929613—41no—
240#11929612—21no—
241#11929612—21no—
242#11929612—22no—
243#11929612—41no—
244#11929611—24no—
245#11929611—24no—
246#11929611—22no—
247#11929611—22no—
248#11929611—21no—
249#11929611—21no—
250#11929611—22no—
251#11929611—22no—
252#11929611—22no—
253#11929611—41no—
254D632—41no—
255#11929609—24no—
256#11929609—21no—
257#11929609—21no—
258#11929609—22no—
259#11929609—41no—
260#11929608—22no—
261#11929608—22no—
262#11929608—21no—
263#11929608—21no—
264#11929608—21no—
265#11929608—21no—
266#11929608C2×D412yes—
267#11929608C2×D412yes—
268#11929607—41no—
269#11929607—41no—
270C2×C79⋊C8—22no—
271C2×C79⋊C8—22no—
272C2×C79⋊C8—21no—
273C2×C79⋊C8—21no—
274C2×C79⋊C8—21no—
275C2×C79⋊C8C2×D411yescharacteristic
276C2×C79⋊C8C2×D411yescharacteristic
277C2×C79⋊C8C2×D411yescharacteristic
278C2×C79⋊C8C2×D411yescharacteristic
279C2×C79⋊C8C2×D411yescharacteristic
280C2×C79⋊C8C2×D411yescharacteristic
281C8×D79—41no—
282C8×D79—41no—
283C4⋊Dic79—21no—
284Dic79⋊C4—42no—
285C22⋊Dic79—21no—
286(C2×D79)⋊C4—42no—
287(C2×D79)⋊C4—42no—
288C4×Dic79—21no—
289#41×C79—21no—
290#41×C79—21no—
291#41×C79—24no—
292#41×C79—21no—
293#41×C79—21no—
294#41×C79—21no—
295#41×C79—21no—
296#41×C79—42no—
297#41×C79—44no—
298#41×C79—42no—
299#41×C79—44no—
300#41×C79—42no—
301#41×C79C2×D412yes—
302#41×C79C2×D412yes—
303C2×Q8×C79—21no—
304C2×Q8×C79—24no—
305C2×Q8×C79—21no—
306C2×Q8×C79—21no—
307C2×Q8×C79—21no—
308C2×Q8×C79—21no—
309C2×Q8×C79—41no—
310C2×Q8×C79—42no—
311C2×Q8×C79—42no—
312C2×Q8×C79—42no—
313C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
314C2×Q8×C79C2×D412yes—
315C2×Q8×C79#4111yescharacteristic
316C2×D4×C79—21no—
317C2×D4×C79—21no—
318C2×D4×C79—41no—
319C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
320C2×D4×C79#4111yescharacteristic
321C22×C4×C79—21no—
322C22×C4×C79—21no—
323C22×C4×C79—21no—
324C22×C4×C79—41no—
325C22×C4×C79—41no—
326C22×C4×C79C2411yescharacteristic
327M16×C79—21no—
328M16×C79—21no—
329M16×C79—21no—
330M16×C79—21no—
331C2×C8×C79—21no—
332C2×C8×C79—21no—
333C4⋊C4×C79—21no—
334C4⋊C4×C79—21no—
335C22⋊C4×C79—21no—
336C22⋊C4×C79—21no—
337C42×C79—21no—
338C42×C79—21no—
339C23×C79—21no—
340C23×C79—21no—
341C23×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
342C22×D79—21no—
343C22×D79—22no—
344C22×D79—21no—
345C22×D79—41no—
346C22×D79—44no—
347C22×D79—41no—
348C22×D79—161no—
349C22×D79—162no—
350Q8×C79—21no—
351Q8×C79—21no—
352Q8×C79—22no—
353Q8×C79—21no—
354Q8×C79—22no—
355Q8×C79—44no—
356Q8×C79—41no—
357Q8×C79—41no—
358Q8×C79#12112yes—
359D4×C79—22no—
360D4×C79—22no—
361D4×C79—21no—
362D4×C79—21no—
363D4×C79—21no—
364D4×C79—44no—
365D4×C79—41no—
366D4×C79—41no—
367D4×C79#12112yes—
368C2×C4×C79—21no—
369C2×C4×C79—22no—
370C2×C4×C79—22no—
371C2×C4×C79—22no—
372C2×C4×C79—21no—
373C2×C4×C79—44no—
374C2×C4×C79—44no—
375C2×C4×C79—41no—
376C2×C4×C79—41no—
377C2×C4×C79—41no—
378C2×C4×C79—41no—
379C2×C4×C79—41no—
380C2×C4×C79—41no—
381C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
382C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
383C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
384C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
385C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
386C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
387C22⋊D79—44no—
388C22⋊D79—41no—
389C22⋊D79—41no—
390C22⋊D79—41no—
391C22⋊D79—41no—
392C2×Dic79—21no—
393C2×Dic79—21no—
394C2×Dic79—41no—
395D316—22no—
396D316—21no—
397D316—21no—
398D316—21no—
399D316—21no—
400D316—22no—
401D316—44no—
402D316—41no—
403D316—41no—
404D316—162no—
405C4×D79—44no—
406C4×D79—41no—
407C4×D79—41no—
408C4×D79—41no—
409C4×D79—41no—
410Dic158—21no—
411Dic158—21no—
412Dic158—21no—
413Dic158—21no—
414C8×C79—41no—
415C8×C79—41no—
416C79⋊C8—22no—
417C79⋊C8—22no—
418C79⋊C8—41no—
419C79⋊C8#12011yescharacteristic
420C79⋊C8#12011yescharacteristic
421C79⋊C8#12011yescharacteristic
422C79⋊C8#12011yescharacteristic
423C22×C79—22no—
424C22×C79—41no—
425C22×C79—42no—
426C22×C79—41no—
427C22×C79—81no—
428C22×C79#53511yescharacteristic
429C22×C79D4211yescharacteristic
430C22×C79#54611yescharacteristic
431C2×D79—42no—
432C2×D79—42no—
433C2×D79—41no—
434C2×D79—41no—
435C2×D79—82no—
436C2×D79—81no—
437C2×D79—82no—
438C2×D79—161no—
439C2×D79—164no—
440C4×C79—22no—
441C4×C79—42no—
442C4×C79—41no—
443C4×C79—81no—
444C4×C79—81no—
445C4×C79C2×#12011yescharacteristic
446C4×C79C2×#12111yescharacteristic
447C4×C79D4211yescharacteristic
448C4×C79#54611yescharacteristic
449Dic79—41no—
450Dic79—41no—
451Dic79—81no—
452#24295—791nomaximal, Sylow
453C2×C79—21no—
454C2×C79—21no—
455C2×C79—21no—
456C2×C79—42no—
457C2×C79—81no—
458C2×C79#240811yescharacteristic
459D79—81no—
460D79—82no—
461D79—81no—
462C2×#577—791no—
463#3067—791no—
464#3057—791no—
465#3020—791no—
466#3019—791no—
467#2955—791no—
468#2049—791no—
469#2048—791no—
470#2009—791no—
471#2008—791no—
472#1977—791no—
473#1976—791no—
474#1814—791no—
475#1796D7911yescharacteristic, complemented
476#1795—791no—
477C79#2429511yescharacteristic, complemented, Sylow
478C2×2−1+4C2×D7911yescharacteristic
479C2×H(5,𝔽2)—791no—
480#577—1582no—
481#577—1582no—
482#577—1582no—
483#577—1582no—
484#575—791no—
485#575—791no—
486#575—791no—
487C2×#137—791no—
488C2×#137—1581no—
489C2×AGL(1,ℤ/8)—791no—
490C2×AGL(1,ℤ/8)—1581no—
491C2×#135—791no—
492C2×#135—1581no—
493C22×SD16—791no—
494C22×SD16—1581no—
495C2×#131—791no—
496C2×#131—791no—
497#536—791no—
498#535—791no—
499#473—1581no—
500#472—1581no—
501#471—1581no—
502#471—1581no—
503#468—1582no—
504#465—1582no—
505#456—1582no—
506#455—1582no—
507#454—1582no—
508#453—1582no—
509#444—1582no—
510#443—1582no—
511#430—791no—
512C2×#108—791no—
513#427—791no—
514#421—791no—
515#421—791no—
516#421—791no—
517#421—791no—
518#421C2×D7911yescharacteristic
519#421C2×D7911yescharacteristic
520#419C2×D7911yescharacteristic, complemented
521#419C2×D7911yescharacteristic, complemented
522#418—791no—
523#418—791no—
524#413—791no—
525#413C2×D7911yescharacteristic, complemented
526C2×#101—791no—
527C2×#100—791no—
528#410—791no—
529#410C2×D7911yescharacteristic, complemented
530#405—791no—
531#344—791no—
532#344—791no—
5332−1+4—22no—
5342−1+4—22no—
5352−1+4—22no—
5362−1+4—41no—
537H(5,𝔽2)—3161no—
538H(5,𝔽2)—1582no—
539H(5,𝔽2)—1582no—
540H(5,𝔽2)—1582no—
541C2×#41—21no—
542C2×#41—21no—
543C2×#41—41no—
544C2×#41—791no—
545C2×#41—791no—
546C2×#41—1581no—
547C2×#41—1581no—
548C2×#41C22×D7911yescharacteristic
549C2×#41C22×D7911yescharacteristic
550C22×Q8—21no—
551C22×Q8—21no—
552C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
553C22×D4—3161no—
554C22×D4—791no—
555C22×D4—1581no—
556C22×D4—1581no—
557#137—792no—
558#137—1581no—
559#137—1581no—
560#137—1582no—
561#137—1581no—
562#137—1581no—
563#137—1584no—
564#137—1584no—
565#137—1582no—
566#137—1581no—
567AGL(1,ℤ/8)—792no—
568AGL(1,ℤ/8)—1581no—
569AGL(1,ℤ/8)—1581no—
570AGL(1,ℤ/8)—1582no—
571AGL(1,ℤ/8)—1581no—
572AGL(1,ℤ/8)—1581no—
573AGL(1,ℤ/8)—1582no—
574AGL(1,ℤ/8)—1584no—
575AGL(1,ℤ/8)—1584no—
576AGL(1,ℤ/8)—1581no—
577#135—3161no—
578#135—3161no—
579#135—1581no—
580#135—1581no—
581#135—1581no—
582#135—1581no—
583#135—1584no—
584#135—1584no—
585#135—1582no—
586C2×Q16—791no—
587C2×Q16—1581no—
588C2×SD16—792no—
589C2×SD16—792no—
590C2×SD16—791no—
591C2×SD16—791no—
592C2×SD16—1581no—
593C2×SD16—1581no—
594C2×SD16—1581no—
595C2×SD16—1581no—
596C2×SD16—1581no—
597C2×SD16—1584no—
598C2×SD16—1584no—
599C2×SD16—1581no—
600C2×D8—791no—
601C2×D8—1581no—
602#131—792no—
603#131—792no—
604#131—1581no—
605#131—1581no—
606#131—1581no—
607#131—1581no—
608#131—1581no—
609#131—1581no—
610C2×M16—791no—
611C2×M16—791no—
612C2×M16—791no—
613C2×M16—1581no—
614C2×M16—1581no—
615C2×M16C22×D7911yescharacteristic
616C2×M16C22×D7911yescharacteristic
617C22×C8—791no—
618C22×C8—1581no—
619C22×C8—1581no—
620C4⋊Q8—1581no—
621#127—1581no—
622#124—1581no—
623#124—1581no—
624#123—3161no—
625C22⋊Q8—1582no—
626#121—1582no—
627#120—3161no—
628#117—791no—
629#117C22×D7911yescharacteristic
630#117C22×D7911yescharacteristic
631#108—1581no—
632#108—1581no—
633#108—1582no—
634#107—1581no—
635#106—1581no—
636#104—22no—
637#104—22no—
638#104—1582no—
639#104—1582no—
640#104—1582no—
641#104—1582no—
642#103—22no—
643#103—41no—
644#102—3161no—
645#102—1582no—
646#101—21no—
647#101—1581no—
648#101—1582no—
649#100—21no—
650#100—1582no—
651#100—1581no—
652#99—41no—
653#99—3161no—
654#97—1581no—
655C4×C8—1581no—
656C24—3161no—
657C24—1581no—
658#41—21no—
659#41—21no—
660#41—24no—
661#41—21no—
662#41—21no—
663#41—21no—
664#41—21no—
665#41—42no—
666#41—44no—
667#41—42no—
668#41—44no—
669#41—42no—
670#41—3162no—
671#41—3162no—
672#41—3162no—
673#41—1584no—
674#41—1581no—
675#41—1581no—
676#41—1581no—
677#41—1581no—
678#41—1581no—
679#41—1581no—
680#41—1581no—
681#41—1581no—
682#41D4×D7912yes—
683#41D4×D7912yes—
684C2×Q8—21no—
685C2×Q8—24no—
686C2×Q8—21no—
687C2×Q8—21no—
688C2×Q8—21no—
689C2×Q8—21no—
690C2×Q8—41no—
691C2×Q8—42no—
692C2×Q8—42no—
693C2×Q8—42no—
694C2×Q8—791no—
695C2×Q8—791no—
696C2×Q8D4×D7911yescharacteristic
697C2×Q8D4×D7912yes—
698C2×Q8#1192962411yescharacteristic
699C2×D4—21no—
700C2×D4—21no—
701C2×D4—41no—
702C2×D4—3161no—
703C2×D4—3162no—
704C2×D4—3162no—
705C2×D4—3164no—
706C2×D4—3164no—
707C2×D4—3162no—
708C2×D4—3162no—
709C2×D4—3161no—
710C2×D4—791no—
711C2×D4—792no—
712C2×D4—791no—
713C2×D4—1584no—
714C2×D4—1581no—
715C2×D4—1581no—
716C2×D4—1581no—
717C2×D4—1581no—
718C2×D4—1581no—
719C2×D4—1581no—
720C2×D4—1581no—
721C2×D4D4×D7911yescharacteristic
722C2×D4#1192962411yescharacteristic
723C22×C4—21no—
724C22×C4—21no—
725C22×C4—21no—
726C22×C4—41no—
727C22×C4—41no—
728C22×C4—3161no—
729C22×C4—1581no—
730C22×C4—1581no—
731C22×C4C23×D7911yescharacteristic
732Q16—3161no—
733Q16—3161no—
734Q16—1581no—
735Q16—1581no—
736Q16—1584no—
737Q16—1582no—
738SD16—3161no—
739SD16—3161no—
740SD16—3161no—
741SD16—3161no—
742SD16—1581no—
743SD16—1581no—
744SD16—1582no—
745SD16—1581no—
746SD16—1582no—
747SD16—1581no—
748SD16—1582no—
749SD16—1582no—
750SD16—1584no—
751SD16—1584no—
752SD16—1582no—
753SD16—1582no—
754D8—3161no—
755D8—3161no—
756D8—1581no—
757D8—1581no—
758D8—1584no—
759D8—1582no—
760M16—21no—
761M16—21no—
762M16—21no—
763M16—21no—
764M16—3161no—
765M16—3161no—
766M16—792no—
767M16—792no—
768M16—1581no—
769M16—1581no—
770M16—1582no—
771M16—1582no—
772M16—1581no—
773M16—1581no—
774C2×C8—21no—
775C2×C8—21no—
776C2×C8—3161no—
777C2×C8—3161no—
778C2×C8—791no—
779C2×C8—791no—
780C2×C8—791no—
781C2×C8—791no—
782C2×C8—791no—
783C2×C8—791no—
784C2×C8—1581no—
785C2×C8—1582no—
786C2×C8—1582no—
787C2×C8—1581no—
788C2×C8—1581no—
789C4⋊C4—21no—
790C4⋊C4—21no—
791C4⋊C4—3162no—
792C4⋊C4—1581no—
793C22⋊C4—21no—
794C22⋊C4—21no—
795C22⋊C4—3162no—
796C22⋊C4—3162no—
797C22⋊C4—1581no—
798C42—21no—
799C42—21no—
800C42—1581no—
801C23—21no—
802C23—21no—
803C23—3164no—
804C23—3161no—
805C23—3161no—
806C23—1581no—
807C23—1582no—
808C23—1581no—
809C23—12641no—
810C23—12642no—
811C23#1457920611yescharacteristic
812Q8—21no—
813Q8—21no—
814Q8—22no—
815Q8—22no—
816Q8—21no—
817Q8—44no—
818Q8—41no—
819Q8—41no—
820Q8—1581no—
821Q8—1581no—
822Q8—1581no—
823Q8—1581no—
824Q8#1457913412yes—
825D4—22no—
826D4—22no—
827D4—21no—
828D4—21no—
829D4—21no—
830D4—44no—
831D4—41no—
832D4—41no—
833D4—3164no—
834D4—3164no—
835D4—3161no—
836D4—3161no—
837D4—3161no—
838D4—3161no—
839D4—3161no—
840D4—3161no—
841D4—1581no—
842D4—1581no—
843D4—1582no—
844D4—1581no—
845D4—1582no—
846D4—1581no—
847D4—12642no—
848D4#1457913412yes—
849C2×C4—21no—
850C2×C4—22no—
851C2×C4—22no—
852C2×C4—22no—
853C2×C4—21no—
854C2×C4—44no—
855C2×C4—44no—
856C2×C4—41no—
857C2×C4—41no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—3164no—
863C2×C4—3161no—
864C2×C4—3161no—
865C2×C4—3161no—
866C2×C4—3161no—
867C2×C4—3161no—
868C2×C4—1581no—
869C2×C4—1581no—
870C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
871C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
872C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
873C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
874C2×C4C2×#1192962411yescharacteristic
875C2×C4#1457920611yescharacteristic
876C8—41no—
877C8—41no—
878C8—3161no—
879C8—791no—
880C8—791no—
881C8—791no—
882C8—791no—
883C8—1582no—
884C8—1582no—
885C22—22no—
886C22—41no—
887C22—42no—
888C22—41no—
889C22—81no—
890C22—3162no—
891C22—3162no—
892C22—3161no—
893C22—3161no—
894C22—6322no—
895C22—6321no—
896C22—6322no—
897C22—12641no—
898C22—12644no—
899C22#1909912811yescharacteristic
900C22#1909919511yescharacteristic
901C22#1909920311yescharacteristic
902C4—22no—
903C4—42no—
904C4—41no—
905C4—81no—
906C4—81no—
907C4—3161no—
908C4—3161no—
909C4—6321no—
910C4#120×D7911yescharacteristic
911C4C2×#1457913411yescharacteristic
912C4#1909919511yescharacteristic
913C4#1909920311yescharacteristic
914C2—21no—
915C2—21no—
916C2—21no—
917C2—42no—
918C2—81no—
919C2—6321no—
920C2—6322no—
921C2—6321no—
922C2#2376675511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#23766755
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#1796C2
socleC2×C79#2408
hypercenter#1796D79
hypocenterC79#24295
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #1796

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19099371C2semidirect
2. #23773119C2semidirect
3. #23773042C2semidirect
4. #23772764C2semidirect
5. #23772759C2semidirect
6. #23772299C2semidirect
7. #23764678C2semidirect
8. #23764673C2semidirect
9. #23764462C2semidirect
10. #23764452C2semidirect
11. #23764302C2semidirect
12. #23764295C2semidirect
13. #23763452C2semidirect
14. #23763369C2semidirect
15. C79×#1796C2semidirect
23. #19099361C22semidirect
32. C2×#14579169C22semidirect
34. #19099137C22semidirect
48. #19098611C22semidirect
49. C2×#14579096C22semidirect
50. #19098599C22semidirect
52. #19098581C22semidirect
54. #19098580C22semidirect
58. C2×#14579080C22semidirect
61. #19098519C22semidirect
62. #19098334C22semidirect
63. #19098333C22semidirect
67. #419×C79C22semidirect
68. #419×C79C22semidirect
69. #413×C79C22semidirect
70. #410×C79C22semidirect
113. C2×#11929614D4semidirect
114. C2×#11929612D4semidirect
125. C2×#11929611D4semidirect
127. C2×#11929609D4semidirect
134. #14579168D4semidirect
135. #14579168D4semidirect
475. #1796D79semidirect
477. C79#24295semidirect
520. #419C2×D79semidirect
521. #419C2×D79semidirect
525. #413C2×D79semidirect
529. #410C2×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190993712
#237731192
#237730422
#237727642
#237727592
#237722992
#237646782
#237646732
#237644622
#237644522
#237643022
#237642952
#237634522
#237633692
C79×#17962
#2429579