Finite Group Databasebeta

← #34324303

Subgroups — #34324303

Order 20224.

1270 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 908 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19099379C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#23773117C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23773052C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23772763C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23772762C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23772299C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764683C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764677C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764461C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23764314C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23764295C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763453C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763373C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763372C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#2009C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14579209C2211yescharacteristic
17C2×#14579208C2211yescharacteristic
18#19099379—22no—
19#19099379—22no—
20#19099379—22no—
21#19099379—22no—
22#19099361C2211yescharacteristic
23#19099361C2211yescharacteristic
24C2×#14579194C2211yescharacteristic
25C2×#14579193—21no—
26C2×#14579190—21no—
27C2×#14579182—21no—
28C2×#14579181C2211yescharacteristic
29C22×#11929614C2211yescharacteristic
30C2×Q16×D79—21no—
31C2×#14579169C2211yescharacteristic
32C2×#14579168C2211yescharacteristic
33#19099134C2211yescharacteristic
34#19098836—21no—
35#19098831—21no—
36#19098828—21no—
37#19098824—21no—
38#19098819—22no—
39#19098802—22no—
40#19098745—22no—
41#19098744—22no—
42#19098735—22no—
43#19098734—22no—
44#19098682—22no—
45#19098677—22no—
46#19098611C2211yescharacteristic
47C2×#14579096C2211yescharacteristic
48#19098599C2211yescharacteristic
49#19098581C2211yescharacteristic
50#19098581C2211yescharacteristic
51#19098581C2211yescharacteristic
52#19098580C2211yescharacteristic
53#19098579C2211yescharacteristic
54#19098572C2211yescharacteristic
55#19098571C2211yescharacteristic
56#19098571C2211yescharacteristic
57#19098547C2211yescharacteristic
58#19098545C2211yescharacteristic
59C2×#14579080C2211yescharacteristic
60C2×#14579079C2211yescharacteristic
61#19098536C2211yescharacteristic
62#19098519C2211yescharacteristic
63#19098335C2211yescharacteristic
64#575×C79C2211yescharacteristic
65C2×#137×C79C2211yescharacteristic
66#536×C79C2211yescharacteristic
67#421×C79C2211yescharacteristic
68#419×C79C2211yescharacteristic
69#410×C79C2211yescharacteristic
70#344×C79C2211yescharacteristic
71#14579209—22no—
72#14579209—22no—
73#14579209—22no—
74#14579209—41no—
75#14579208—22no—
76#14579208—22no—
77#14579208—22no—
78#14579208—41no—
79C2×#11929625—21no—
80C2×#11929625—21no—
81C2×#11929624—21no—
82C2×#11929624—41no—
83C2×#11929624C2311yescharacteristic
84C2×#11929624C2311yescharacteristic
85C2×#11929623—21no—
86C2×#11929623—41no—
87C22×Dic158—21no—
88C22×Dic158C2311yescharacteristic
89C2×Q8×D79—21no—
90C2×Q8×D79—21no—
91C2×Q8×D79—21no—
92#14579194—22no—
93#14579194—22no—
94#14579193—24no—
95#14579193—24no—
96#14579192—21no—
97#14579192D412yes—
98#14579191—21no—
99#14579191—21no—
100#14579190—24no—
101#14579190—24no—
102#14579187—21no—
103#14579187D412yes—
104#14579186—21no—
105#14579186—21no—
106#14579182—24no—
107#14579182—24no—
108#14579181—22no—
109#14579181—21no—
110#14579181—21no—
111#14579181—21no—
112#14579181—21no—
113#14579181—41no—
114C2×Dic316—21no—
115C2×#11929614—21no—
116C2×#11929614—21no—
117C2×#11929614—21no—
118C2×#11929614—21no—
119C2×#11929614D412yes—
120C2×#11929614D412yes—
121C2×#11929614D411yescharacteristic
122Q16×D79—24no—
123Q16×D79—24no—
124C2×#11929613—21no—
125C2×#11929612D411yescharacteristic
126C2×#11929611D411yescharacteristic
127C2×#11929609D411yescharacteristic
128#14579169—21no—
129#14579169—21no—
130#14579169D412yes—
131#14579169D412yes—
132#14579168—21no—
133#14579168—21no—
134#14579168—21no—
135#14579168—21no—
136C2×#11929608—21no—
137C2×#11929608C2311yescharacteristic
138C2×#11929608C2311yescharacteristic
139C2×#11929608C2311yescharacteristic
140C2×#11929607—21no—
141C22×C79⋊C8—21no—
142C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
143C2×C8×D79—21no—
144#14579159—21no—
145#14579148—21no—
146#14579142—41no—
147#14579140—22no—
148#14579120C2311yescharacteristic
149#14579096—22no—
150#14579096—21no—
151#14579096—21no—
152#14579094—21no—
153#14579092—21no—
154#14579089—22no—
155#14579089—22no—
156#14579089—22no—
157#14579088—22no—
158#14579087—22no—
159#14579085—22no—
160#14579084—22no—
161#14579084—41no—
162#14579080—21no—
163#14579080—22no—
164#14579079—21no—
165#14579079—22no—
166#14579078—21no—
167#14579077—21no—
168#14579075—41no—
169#14579072—21no—
170C4×C79⋊C8—21no—
171C2×#41×C79C2311yescharacteristic
172C2×#41×C79C2311yescharacteristic
173C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
174#137×C79—22no—
175#137×C79—21no—
176#137×C79—21no—
177#137×C79—22no—
178AGL(1,ℤ/8)×C79—21no—
179AGL(1,ℤ/8)×C79—21no—
180#135×C79—41no—
181C2×Q16×C79—21no—
182C2×SD16×C79—21no—
183C2×M16×C79C2311yescharacteristic
184C2×M16×C79C2311yescharacteristic
185C4⋊Q8×C79—21no—
186#124×C79—21no—
187#123×C79—41no—
188C22⋊Q8×C79—22no—
189#117×C79C2311yescharacteristic
190#117×C79C2311yescharacteristic
191#104×C79—22no—
192#103×C79—41no—
193#99×C79—41no—
194#11929625—24no—
195#11929625—42no—
196#11929625—42no—
197#11929625—42no—
198#11929624—21no—
199#11929624—21no—
200#11929624—21no—
201#11929624—21no—
202#11929624—21no—
203#11929624—21no—
204#11929624—44no—
205#11929624—44no—
206#11929624—42no—
207#11929624—42no—
208#11929624C2×D412yes—
209#11929624C2×D412yes—
210#11929623—24no—
211#11929623—44no—
212#11929623—44no—
213#11929623—42no—
214C2×Dic158—21no—
215C2×Dic158—21no—
216C2×Dic158—21no—
217C2×Dic158—21no—
218C2×Dic158—21no—
219C2×Dic158—41no—
220C2×Dic158—42no—
221C2×Dic158—41no—
222C2×Dic158—42no—
223C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
224C2×Dic158C2×D412yes—
225C2×Dic158#4111yescharacteristic
226Q8×D79—24no—
227Q8×D79—24no—
228Q8×D79—42no—
229Q8×D79—42no—
230Q8×D79—42no—
231Q8×D79—42no—
232C2×D316—41no—
233C2×D316C2×D411yescharacteristic
234C2×D316#4111yescharacteristic
235C2×C22⋊D79—21no—
236C2×C22⋊D79—21no—
237C2×C22⋊D79—41no—
238C22×Dic79—21no—
239C22×Dic79—41no—
240C2×C4×D79—21no—
241C2×C4×D79—21no—
242C2×C4×D79—41no—
243C2×C4×D79—41no—
244C2×C4×D79—41no—
245Dic316—24no—
246#11929614—22no—
247#11929614—21no—
248#11929614—21no—
249#11929614—22no—
250#11929614—22no—
251#11929614—22no—
252#11929614—22no—
253#11929614—41no—
254#11929613—24no—
255#11929612—22no—
256#11929612—21no—
257#11929612—21no—
258#11929612—41no—
259#11929611—22no—
260#11929611—21no—
261#11929611—21no—
262#11929611—41no—
263#11929609—22no—
264#11929609—21no—
265#11929609—21no—
266#11929609—41no—
267#11929608—21no—
268#11929608—21no—
269#11929608—21no—
270#11929608—21no—
271#11929608—21no—
272#11929608—41no—
273#11929608—41no—
274#11929608C2×D412yes—
275#11929607—22no—
276#11929607—22no—
277C2×C79⋊C8—21no—
278C2×C79⋊C8—21no—
279C2×C79⋊C8—21no—
280C2×C79⋊C8—41no—
281C2×C79⋊C8—41no—
282C2×C79⋊C8C2×D411yescharacteristic
283C2×C79⋊C8C2×D411yescharacteristic
284C2×C79⋊C8C2×D411yescharacteristic
285C2×C79⋊C8C2×D411yescharacteristic
286C2×C79⋊C8C2×D411yescharacteristic
287C2×C79⋊C8C2×D411yescharacteristic
288C8×D79—22no—
289C8×D79—22no—
290C4⋊Dic79—21no—
291Dic79⋊C4—42no—
292C22⋊Dic79—21no—
293C22⋊Dic79—42no—
294C4×Dic79—21no—
295#41×C79—21no—
296#41×C79—21no—
297#41×C79—21no—
298#41×C79—21no—
299#41×C79—21no—
300#41×C79—21no—
301#41×C79—21no—
302#41×C79—21no—
303C2×Q8×C79—21no—
304C2×Q8×C79—21no—
305C2×Q8×C79—21no—
306C2×Q8×C79—21no—
307C2×Q8×C79—21no—
308C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
309C2×Q8×C79C2×D412yes—
310C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
311C2×D4×C79—21no—
312C2×D4×C79—21no—
313C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
314C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
315C22×C4×C79—21no—
316C22×C4×C79—21no—
317C22×C4×C79—21no—
318C22×C4×C79C2411yescharacteristic
319Q16×C79—24no—
320Q16×C79—41no—
321SD16×C79—24no—
322SD16×C79—41no—
323SD16×C79—41no—
324D8×C79—41no—
325M16×C79—21no—
326M16×C79—21no—
327M16×C79—21no—
328M16×C79C2×D412yes—
329C2×C8×C79—21no—
330C2×C8×C79—21no—
331C4⋊C4×C79—21no—
332C4⋊C4×C79—21no—
333C4⋊C4×C79—42no—
334C22⋊C4×C79—21no—
335C22⋊C4×C79—21no—
336C22⋊C4×C79—42no—
337C42×C79—21no—
338C42×C79—21no—
339C23×C79—21no—
340C23×C79—21no—
341C23×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
342C22×D79—21no—
343C22×D79—21no—
344Q8×C79—21no—
345Q8×C79—22no—
346Q8×C79—21no—
347Q8×C79—21no—
348Q8×C79—21no—
349Q8×C79—22no—
350Q8×C79—41no—
351Q8×C79—41no—
352D4×C79—21no—
353D4×C79—21no—
354D4×C79—21no—
355D4×C79—21no—
356D4×C79—41no—
357D4×C79—41no—
358D4×C79—41no—
359D4×C79—41no—
360C2×C4×C79—21no—
361C2×C4×C79—22no—
362C2×C4×C79—21no—
363C2×C4×C79—41no—
364C2×C4×C79—41no—
365C2×C4×C79—41no—
366C2×C4×C79—41no—
367C2×C4×C79—41no—
368C2×C4×C79—41no—
369C2×C4×C79—41no—
370C2×C4×C79—41no—
371C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
372C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
373C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
374C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
375C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
376C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
377C22⋊D79—22no—
378C22⋊D79—22no—
379C22⋊D79—44no—
380C22⋊D79—41no—
381C22⋊D79—41no—
382C2×Dic79—21no—
383C2×Dic79—22no—
384C2×Dic79—21no—
385C2×Dic79—44no—
386C2×Dic79—41no—
387C2×Dic79—41no—
388C2×Dic79—41no—
389D316—21no—
390D316—21no—
391D316—21no—
392D316—44no—
393D316#12112yes—
394C4×D79—22no—
395C4×D79—22no—
396C4×D79—44no—
397C4×D79—44no—
398C4×D79—44no—
399C4×D79—41no—
400C4×D79—41no—
401Dic158—21no—
402Dic158—21no—
403Dic158—22no—
404Dic158—21no—
405Dic158—22no—
406Dic158—44no—
407Dic158—44no—
408Dic158—41no—
409Dic158—41no—
410Dic158#12112yes—
411C8×C79—22no—
412C8×C79—41no—
413C79⋊C8—22no—
414C79⋊C8—41no—
415C79⋊C8—41no—
416C79⋊C8#12011yescharacteristic
417C79⋊C8#12011yescharacteristic
418C79⋊C8#12011yescharacteristic
419C79⋊C8#12011yescharacteristic
420C22×C79—41no—
421C22×C79—42no—
422C22×C79—41no—
423C22×C79—41no—
424C22×C79—81no—
425C22×C79#53511yescharacteristic
426C22×C79D4211yescharacteristic
427C22×C79#54611yescharacteristic
428C2×D79—22no—
429C2×D79—42no—
430C2×D79—41no—
431C2×D79—81no—
432C4×C79—41no—
433C4×C79—41no—
434C4×C79—42no—
435C4×C79—81no—
436C4×C79—81no—
437C4×C79C2×#12011yescharacteristic
438C4×C79C2×#12111yescharacteristic
439C4×C79D4211yescharacteristic
440C4×C79#54611yescharacteristic
441Dic79—22no—
442Dic79—41no—
443Dic79—42no—
444Dic79—81no—
445#24296—791nomaximal, Sylow
446C2×C79—21no—
447C2×C79—21no—
448C2×C79—21no—
449C2×C79—81no—
450C2×C79—81no—
451C2×C79#240811yescharacteristic
452D79—42no—
453D79—81no—
454C2×#578—791no—
455#3067—791no—
456#3059—791no—
457#3020—791no—
458#3020—791no—
459#2955—791no—
460#2049—791no—
461#2049—791no—
462#2009—791no—
463#2009D7911yescharacteristic, complemented
464#1979—791no—
465#1976—791no—
466#1814—791no—
467#1796—791no—
468#1796—791no—
469C79#2429611yescharacteristic, complemented, Sylow
470C2×2−1+4—791no—
471C2×2−1+4—791no—
472#578—1582no—
473#578—1582no—
474#578—1582no—
475#578—1582no—
476#575—791no—
477#575—791no—
478#575C2×D7911yescharacteristic
479C2×#137—791no—
480C2×#137—1581no—
481C2×#137—1581no—
482C2×#137C2×D7911yescharacteristic
483C2×#135—791no—
484C2×#135—1581no—
485C22×Q16—791no—
486C22×Q16—1581no—
487C2×#131—791no—
488C2×#131—791no—
489#536—791no—
490#536C2×D7911yescharacteristic
491#473—1581no—
492#472—1581no—
493#471—1581no—
494#471—1581no—
495#470—1582no—
496#467—1582no—
497#456—1582no—
498#456—1582no—
499#454—1582no—
500#454—1582no—
501#444—1582no—
502#443—1582no—
503#430—791no—
504C2×#108—791no—
505#427—791no—
506#421—791no—
507#421—791no—
508#421—791no—
509#421—791no—
510#421—791no—
511#421C2×D7911yescharacteristic
512#419—791no—
513#419—791no—
514#419—791no—
515#419C2×D7911yescharacteristic
516#413—791no—
517#413—791no—
518C2×#101—791no—
519C2×#101—791no—
520#410—791no—
521#410C2×D7911yescharacteristic
522#405—791no—
523#344—791no—
524#344C2×D7911yescharacteristic
5252−1+4—3161no—
5262−1+4—3161no—
5272−1+4—1582no—
5282−1+4—1582no—
5292−1+4—1582no—
5302−1+4—1582no—
5312−1+4—1582no—
5322−1+4—1582no—
533C2×#41—3161no—
534C2×#41—3161no—
535C2×#41—791no—
536C2×#41—791no—
537C2×#41—1581no—
538C2×#41—1581no—
539C2×#41—1581no—
540C2×#41—1581no—
541C2×#41C22×D7911yescharacteristic
542C2×#41C22×D7911yescharacteristic
543C22×Q8—791no—
544C22×Q8—1581no—
545C22×Q8—1581no—
546C22×Q8—1581no—
547C22×Q8—1581no—
548C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
549#137—22no—
550#137—21no—
551#137—21no—
552#137—22no—
553#137—792no—
554#137—1582no—
555#137—1584no—
556#137—1584no—
557#137—1581no—
558#137—1581no—
559#137—1584no—
560#137—1584no—
561#137—1581no—
562#137—1582no—
563AGL(1,ℤ/8)—21no—
564AGL(1,ℤ/8)—21no—
565AGL(1,ℤ/8)—792no—
566AGL(1,ℤ/8)—1581no—
567AGL(1,ℤ/8)—1581no—
568AGL(1,ℤ/8)—1581no—
569#135—41no—
570#135—3161no—
571#135—1581no—
572#135—1581no—
573#135—1581no—
574#135—1581no—
575#135—1584no—
576#135—1584no—
577#135—1582no—
578C2×Q16—21no—
579C2×Q16—792no—
580C2×Q16—792no—
581C2×Q16—791no—
582C2×Q16—1581no—
583C2×Q16—1581no—
584C2×Q16—1581no—
585C2×Q16—1581no—
586C2×Q16—1581no—
587C2×Q16—1584no—
588C2×Q16—1584no—
589C2×SD16—21no—
590C2×SD16—791no—
591C2×SD16—791no—
592C2×SD16—1581no—
593C2×D8—791no—
594#131—792no—
595#131—792no—
596#131—1581no—
597#131—1581no—
598#131—1581no—
599#131—1581no—
600#131—1581no—
601#131—1581no—
602C2×M16—791no—
603C2×M16—791no—
604C2×M16—791no—
605C2×M16—1581no—
606C2×M16—1581no—
607C2×M16C22×D7911yescharacteristic
608C2×M16C22×D7911yescharacteristic
609C22×C8—791no—
610C22×C8—1581no—
611C22×C8—1581no—
612C4⋊Q8—21no—
613C4⋊Q8—1581no—
614#124—21no—
615#124—1581no—
616#123—41no—
617#123—3161no—
618C22⋊Q8—22no—
619C22⋊Q8—1582no—
620#117—791no—
621#117C22×D7911yescharacteristic
622#117C22×D7911yescharacteristic
623#108—1581no—
624#108—1581no—
625#108—1582no—
626#107—1581no—
627#106—1581no—
628#104—22no—
629#104—1582no—
630#104—1582no—
631#104—1582no—
632#104—1582no—
633#104—1582no—
634#103—41no—
635#103—3161no—
636#103—1582no—
637#103—1582no—
638#101—1582no—
639#101—1581no—
640#101—1582no—
641#101—1581no—
642#100—1581no—
643#100—1581no—
644#99—41no—
645#99—3161no—
646#97—1581no—
647C4×C8—1581no—
648#41—21no—
649#41—21no—
650#41—21no—
651#41—21no—
652#41—21no—
653#41—21no—
654#41—21no—
655#41—21no—
656#41—3164no—
657#41—3162no—
658#41—3164no—
659#41—3162no—
660#41—3164no—
661#41—3162no—
662#41—3162no—
663#41—3162no—
664#41—3164no—
665#41—3162no—
666#41—792no—
667#41—792no—
668#41—1584no—
669#41—1584no—
670#41—1581no—
671#41—1581no—
672#41—1581no—
673#41—1581no—
674#41—1581no—
675#41—1581no—
676C2×Q8—21no—
677C2×Q8—21no—
678C2×Q8—21no—
679C2×Q8—21no—
680C2×Q8—21no—
681C2×Q8—3161no—
682C2×Q8—3162no—
683C2×Q8—3162no—
684C2×Q8—3161no—
685C2×Q8—3162no—
686C2×Q8—3162no—
687C2×Q8—3162no—
688C2×Q8—3162no—
689C2×Q8—791no—
690C2×Q8—791no—
691C2×Q8—792no—
692C2×Q8—1584no—
693C2×Q8—1584no—
694C2×Q8—1581no—
695C2×Q8—1581no—
696C2×Q8—1581no—
697C2×Q8—1581no—
698C2×Q8—1581no—
699C2×Q8D4×D7911yescharacteristic
700C2×Q8D4×D7912yes—
701C2×Q8D4×D7911yescharacteristic
702C2×D4—21no—
703C2×D4—21no—
704C2×D4—3161no—
705C2×D4—3161no—
706C2×D4—791no—
707C2×D4—791no—
708C2×D4—1581no—
709C2×D4—1581no—
710C2×D4D4×D7911yescharacteristic
711C2×D4D4×D7911yescharacteristic
712C22×C4—21no—
713C22×C4—21no—
714C22×C4—21no—
715C22×C4—3161no—
716C22×C4—3161no—
717C22×C4—3161no—
718C22×C4—3161no—
719C22×C4—1581no—
720C22×C4—1581no—
721C22×C4—1581no—
722C22×C4C23×D7911yescharacteristic
723Q16—24no—
724Q16—41no—
725Q16—3161no—
726Q16—1584no—
727Q16—1582no—
728Q16—1581no—
729Q16—1582no—
730Q16—1581no—
731Q16—1582no—
732Q16—1582no—
733Q16—1582no—
734SD16—24no—
735SD16—41no—
736SD16—41no—
737SD16—3161no—
738SD16—3161no—
739SD16—1584no—
740SD16—1581no—
741SD16—1581no—
742SD16—1581no—
743SD16—1581no—
744SD16—1582no—
745SD16—1582no—
746D8—41no—
747D8—3161no—
748D8—1581no—
749D8—1581no—
750D8—1582no—
751M16—21no—
752M16—21no—
753M16—21no—
754M16—3161no—
755M16—3161no—
756M16—792no—
757M16—1582no—
758M16—1582no—
759M16—1581no—
760M16—1581no—
761M16—1581no—
762M16—1581no—
763M16—1581no—
764M16D4×D7912yes—
765C2×C8—21no—
766C2×C8—21no—
767C2×C8—3161no—
768C2×C8—3161no—
769C2×C8—791no—
770C2×C8—791no—
771C2×C8—791no—
772C2×C8—791no—
773C2×C8—791no—
774C2×C8—791no—
775C2×C8—1582no—
776C2×C8—1582no—
777C2×C8—1581no—
778C2×C8—1581no—
779C2×C8—1581no—
780C4⋊C4—21no—
781C4⋊C4—21no—
782C4⋊C4—42no—
783C4⋊C4—3162no—
784C4⋊C4—1581no—
785C22⋊C4—21no—
786C22⋊C4—21no—
787C22⋊C4—42no—
788C22⋊C4—3162no—
789C22⋊C4—1581no—
790C42—21no—
791C42—21no—
792C42—1581no—
793C23—21no—
794C23—21no—
795C23—1581no—
796C23—1581no—
797C23#1457920611yescharacteristic
798Q8—21no—
799Q8—21no—
800Q8—22no—
801Q8—22no—
802Q8—21no—
803Q8—21no—
804Q8—41no—
805Q8—41no—
806Q8—3164no—
807Q8—3164no—
808Q8—3161no—
809Q8—3161no—
810Q8—792no—
811Q8—1581no—
812Q8—1582no—
813Q8—1582no—
814Q8—1581no—
815Q8—1581no—
816D4—21no—
817D4—21no—
818D4—21no—
819D4—21no—
820D4—41no—
821D4—41no—
822D4—41no—
823D4—41no—
824D4—3164no—
825D4—3164no—
826D4—3161no—
827D4—3161no—
828D4—792no—
829D4—1582no—
830D4—1582no—
831D4—1581no—
832D4—1581no—
833D4—1581no—
834C2×C4—22no—
835C2×C4—21no—
836C2×C4—21no—
837C2×C4—41no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—3164no—
846C2×C4—3164no—
847C2×C4—3164no—
848C2×C4—3161no—
849C2×C4—3161no—
850C2×C4—3164no—
851C2×C4—3161no—
852C2×C4—3161no—
853C2×C4—3161no—
854C2×C4—1582no—
855C2×C4—1581no—
856C2×C4—1581no—
857C2×C4—1582no—
858C2×C4—1582no—
859C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
860C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
861C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
862C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
863C2×C4#41×D7911yescharacteristic
864C2×C4#1457920611yescharacteristic
865C8—22no—
866C8—41no—
867C8—3161no—
868C8—3161no—
869C8—791no—
870C8—791no—
871C8—791no—
872C8—791no—
873C8—1582no—
874C22—41no—
875C22—42no—
876C22—41no—
877C22—41no—
878C22—81no—
879C22—3162no—
880C22—3161no—
881C22—6321no—
882C22—1582no—
883C22#1909912611yescharacteristic
884C22#1909919511yescharacteristic
885C22#1909920211yescharacteristic
886C4—41no—
887C4—42no—
888C4—41no—
889C4—81no—
890C4—81no—
891C4—3161no—
892C4—3162no—
893C4—6321no—
894C4—1582no—
895C4#120×D7911yescharacteristic
896C4#121×D7911yescharacteristic
897C4#1909919511yescharacteristic
898C4#1909920211yescharacteristic
899C2—21no—
900C2—21no—
901C2—21no—
902C2—81no—
903C2—81no—
904C2—3162no—
905C2—6321no—
906C2#2376674911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#23766749
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#2009C2
socleC2×C79#2408
hypercenter#2009D79
hypocenterC79#24296
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #2009

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19099379C2semidirect
2. #23773117C2semidirect
3. #23773052C2semidirect
4. #23772763C2semidirect
5. #23772762C2semidirect
6. #23772299C2semidirect
7. #23764683C2semidirect
8. #23764677C2semidirect
9. #23764461C2semidirect
10. #23764314C2semidirect
11. #23764295C2semidirect
12. #23763453C2semidirect
13. #23763373C2semidirect
14. #23763372C2semidirect
15. C79×#2009C2semidirect
463. #2009D79semidirect
469. C79#24296semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190993792
#237731172
#237730522
#237727632
#237727622
#237722992
#237646832
#237646772
#237644612
#237643142
#237642952
#237634532
#237633732
#237633722
C79×#20092
#2429679