Finite Group Databasebeta

← #34324307

Subgroups — #34324307

Order 20224.

1270 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 908 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19099378C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#23773117C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23773052C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23772762C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23772303C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23764681C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764679C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764460C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764457C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23764312C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23764297C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763452C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763375C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763374C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#3020C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14579208C2211yescharacteristic
17#19099378—22no—
18#19099378—22no—
19#19099378—22no—
20#19099378—22no—
21#19099361C2211yescharacteristic
22C2×#14579192—21no—
23C2×#14579192C2211yescharacteristic
24C2×#14579191—21no—
25C2×#14579191C2211yescharacteristic
26C2×#14579181—21no—
27C2×#14579181C2211yescharacteristic
28C22×#11929614—21no—
29C22×#11929614C2211yescharacteristic
30C2×#14579168C2211yescharacteristic
31C2×#14579168C2211yescharacteristic
32#19099134C2211yescharacteristic
33#19098836—21no—
34#19098831—21no—
35#19098828—21no—
36#19098824—21no—
37#19098819—22no—
38#19098802—22no—
39#19098744—22no—
40#19098734—22no—
41#19098685—22no—
42#19098680—22no—
43#19098612C2211yescharacteristic
44C2×#14579096C2211yescharacteristic
45#19098599C2211yescharacteristic
46#19098580C2211yescharacteristic
47#19098580C2211yescharacteristic
48#19098580C2211yescharacteristic
49#19098579C2211yescharacteristic
50#19098573C2211yescharacteristic
51#19098572C2211yescharacteristic
52#19098572C2211yescharacteristic
53#19098571C2211yescharacteristic
54#19098547C2211yescharacteristic
55#19098545C2211yescharacteristic
56C2×#14579079C2211yescharacteristic
57#19098537C2211yescharacteristic
58#19098536C2211yescharacteristic
59#19098521C2211yescharacteristic
60#19098334C2211yescharacteristic
61#19098333C2211yescharacteristic
62C2×2−1+4×C79C2211yescharacteristic
63#575×C79C2211yescharacteristic
64#575×C79C2211yescharacteristic
65#536×C79C2211yescharacteristic
66#456×C79—22no—
67#454×C79—22no—
68#421×C79C2211yescharacteristic
69#421×C79C2211yescharacteristic
70C2×#101×C79C2211yescharacteristic
71#14579208—22no—
72#14579208—22no—
73#14579208—22no—
74#14579208—41no—
75C2×#11929624—21no—
76C2×#11929624C2311yescharacteristic
77C2×#11929623—21no—
78C2×#11929623—41no—
79C22×Dic158—21no—
80C22×Dic158C2311yescharacteristic
81C2×Q8×D79—21no—
82#14579192—24no—
83#14579192—24no—
84#14579192—22no—
85#14579192—21no—
86#14579192—22no—
87#14579191—24no—
88#14579191—24no—
89#14579191—22no—
90#14579191—21no—
91#14579191—22no—
92#14579187—21no—
93#14579186—21no—
94#14579181—24no—
95#14579181—24no—
96#14579181—21no—
97#14579181—21no—
98#14579181—21no—
99#14579181—21no—
100#14579181—41no—
101C2×#11929614—24no—
102C2×#11929614—24no—
103C2×#11929614—21no—
104C2×#11929614—21no—
105C2×#11929614—21no—
106C2×#11929614—21no—
107C2×#11929614—21no—
108C2×#11929614—21no—
109C2×#11929614D412yes—
110C2×#11929614D412yes—
111C2×#11929614D411yescharacteristic
112C2×#11929612—21no—
113C2×#11929612D411yescharacteristic
114C2×#11929611—21no—
115C2×#11929611D411yescharacteristic
116C2×#11929609D411yescharacteristic
117#14579168—21no—
118#14579168—21no—
119#14579168—21no—
120#14579168—21no—
121#14579168—21no—
122#14579168—21no—
123#14579168D412yes—
124#14579168D412yes—
125C2×#11929608—21no—
126C2×#11929608—21no—
127C2×#11929608C2311yescharacteristic
128C2×#11929608C2311yescharacteristic
129C2×#11929608C2311yescharacteristic
130C22×C79⋊C8—21no—
131C22×C79⋊C8—21no—
132C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
133#14579159—21no—
134#14579148—21no—
135#14579142—41no—
136#14579140—22no—
137#14579120C2311yescharacteristic
138#14579120C2311yescharacteristic
139#14579097—22no—
140#14579096—21no—
141#14579096—21no—
142#14579094—21no—
143#14579092—21no—
144#14579088—22no—
145#14579088—22no—
146#14579088—22no—
147#14579087—22no—
148#14579086—41no—
149#14579085—22no—
150#14579085—41no—
151#14579084—22no—
152#14579080—21no—
153#14579079—22no—
154#14579079—21no—
155#14579078—21no—
156#14579077—21no—
157#14579076—41no—
158#14579075—41no—
159#14579071—21no—
160C8×Dic79—21no—
1612−1+4×C79—22no—
1622−1+4×C79—22no—
1632−1+4×C79—22no—
1642−1+4×C79—41no—
165C2×#41×C79—21no—
166C2×#41×C79—21no—
167C2×#41×C79—41no—
168C2×#41×C79C2311yescharacteristic
169C2×#41×C79C2311yescharacteristic
170C2×#41×C79C2311yescharacteristic
171C22×Q8×C79—21no—
172C22×Q8×C79—21no—
173C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
174#137×C79—21no—
175#137×C79—21no—
176#137×C79—21no—
177#137×C79D412yes—
178AGL(1,ℤ/8)×C79—21no—
179AGL(1,ℤ/8)×C79—21no—
180AGL(1,ℤ/8)×C79—21no—
181AGL(1,ℤ/8)×C79D412yes—
182#135×C79—22no—
183#135×C79—41no—
184C2×M16×C79C2311yescharacteristic
185C2×M16×C79C2311yescharacteristic
186C4⋊Q8×C79—21no—
187#124×C79—21no—
188#123×C79—41no—
189C22⋊Q8×C79—22no—
190#117×C79C2311yescharacteristic
191#104×C79—22no—
192#104×C79—22no—
193#101×C79—22no—
194#11929624—24no—
195#11929624—21no—
196#11929624—21no—
197#11929624—21no—
198#11929624—21no—
199#11929624—42no—
200#11929623—42no—
201#11929623—44no—
202#11929623—44no—
203#11929623—42no—
204C2×Dic158—24no—
205C2×Dic158—21no—
206C2×Dic158—21no—
207C2×Dic158—21no—
208C2×Dic158—21no—
209C2×Dic158—21no—
210C2×Dic158—42no—
211C2×Dic158—41no—
212C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
213C2×Dic158C2×D412yes—
214Q8×D79—42no—
215Q8×D79—42no—
216C2×D316C2×D411yescharacteristic
217C2×C22⋊D79—21no—
218C2×C22⋊D79—41no—
219C22×Dic79—21no—
220C22×Dic79—41no—
221C2×C4×D79—21no—
222C2×C4×D79—41no—
223#11929614—24no—
224#11929614—24no—
225#11929614—21no—
226#11929614—22no—
227#11929614—21no—
228#11929614—22no—
229#11929614—22no—
230#11929614—22no—
231#11929614—41no—
232#11929612—24no—
233#11929612—21no—
234#11929612—21no—
235#11929612—41no—
236#11929611—24no—
237#11929611—21no—
238#11929611—21no—
239#11929611—41no—
240#11929609—21no—
241#11929609—21no—
242#11929609—41no—
243#11929608—22no—
244#11929608—22no—
245#11929608—21no—
246#11929608—21no—
247#11929608—21no—
248#11929608—21no—
249#11929608—21no—
250#11929608—41no—
251#11929608—41no—
252#11929608C2×D412yes—
253C2×C79⋊C8—22no—
254C2×C79⋊C8—22no—
255C2×C79⋊C8—21no—
256C2×C79⋊C8—21no—
257C2×C79⋊C8—21no—
258C2×C79⋊C8—41no—
259C2×C79⋊C8—41no—
260C2×C79⋊C8C2×D411yescharacteristic
261C2×C79⋊C8C2×D411yescharacteristic
262C2×C79⋊C8C2×D411yescharacteristic
263C2×C79⋊C8C2×D411yescharacteristic
264C2×C79⋊C8C2×D411yescharacteristic
265C2×C79⋊C8C2×D411yescharacteristic
266C4⋊Dic79—21no—
267C4⋊Dic79—21no—
268Dic79⋊C4—42no—
269C22⋊Dic79—21no—
270C22⋊Dic79—21no—
271C22⋊Dic79—42no—
272C4×Dic79—21no—
273C4×Dic79—21no—
274#41×C79—21no—
275#41×C79—21no—
276#41×C79—24no—
277#41×C79—21no—
278#41×C79—21no—
279#41×C79—21no—
280#41×C79—21no—
281#41×C79—21no—
282#41×C79—21no—
283#41×C79—21no—
284#41×C79—21no—
285#41×C79—42no—
286#41×C79—44no—
287#41×C79—42no—
288#41×C79—44no—
289#41×C79—42no—
290#41×C79C2×D412yes—
291#41×C79C2×D412yes—
292C2×Q8×C79—21no—
293C2×Q8×C79—24no—
294C2×Q8×C79—21no—
295C2×Q8×C79—21no—
296C2×Q8×C79—21no—
297C2×Q8×C79—21no—
298C2×Q8×C79—41no—
299C2×Q8×C79—42no—
300C2×Q8×C79—42no—
301C2×Q8×C79—42no—
302C2×Q8×C79C2×D412yes—
303C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
304C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
305C2×Q8×C79#4111yescharacteristic
306C2×D4×C79—21no—
307C2×D4×C79—21no—
308C2×D4×C79—21no—
309C2×D4×C79—41no—
310C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
311C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
312C2×D4×C79#4111yescharacteristic
313C22×C4×C79—21no—
314C22×C4×C79—21no—
315C22×C4×C79—21no—
316C22×C4×C79—21no—
317C22×C4×C79—41no—
318C22×C4×C79—41no—
319C22×C4×C79C2411yescharacteristic
320Q16×C79—22no—
321Q16×C79—41no—
322SD16×C79—22no—
323SD16×C79—22no—
324SD16×C79—41no—
325SD16×C79—41no—
326D8×C79—22no—
327D8×C79—41no—
328M16×C79—21no—
329M16×C79—21no—
330M16×C79—21no—
331M16×C79C2×D412yes—
332C2×C8×C79—21no—
333C2×C8×C79—21no—
334C4⋊C4×C79—21no—
335C4⋊C4×C79—42no—
336C22⋊C4×C79—21no—
337C22⋊C4×C79—42no—
338C42×C79—21no—
339C23×C79—21no—
340C23×C79—21no—
341C23×C79—21no—
342C23×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
343C22×D79—21no—
344Q8×C79—21no—
345Q8×C79—22no—
346Q8×C79—21no—
347Q8×C79—21no—
348Q8×C79—21no—
349Q8×C79—21no—
350Q8×C79—22no—
351Q8×C79—44no—
352Q8×C79—41no—
353Q8×C79—41no—
354Q8×C79#12112yes—
355D4×C79—22no—
356D4×C79—22no—
357D4×C79—21no—
358D4×C79—21no—
359D4×C79—21no—
360D4×C79—21no—
361D4×C79—21no—
362D4×C79—44no—
363D4×C79—41no—
364D4×C79—41no—
365D4×C79—41no—
366D4×C79—41no—
367D4×C79#12112yes—
368C2×C4×C79—21no—
369C2×C4×C79—22no—
370C2×C4×C79—22no—
371C2×C4×C79—21no—
372C2×C4×C79—22no—
373C2×C4×C79—21no—
374C2×C4×C79—44no—
375C2×C4×C79—44no—
376C2×C4×C79—41no—
377C2×C4×C79—41no—
378C2×C4×C79—41no—
379C2×C4×C79—41no—
380C2×C4×C79—41no—
381C2×C4×C79—41no—
382C2×C4×C79—41no—
383C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
384C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
385C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
386C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
387C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
388C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
389C22⋊D79—44no—
390C22⋊D79—41no—
391C22⋊D79—41no—
392C2×Dic79—22no—
393C2×Dic79—21no—
394C2×Dic79—44no—
395C2×Dic79—41no—
396C2×Dic79—41no—
397C2×Dic79—41no—
398C2×Dic79—41no—
399D316—21no—
400D316—21no—
401C4×D79—44no—
402C4×D79—41no—
403C4×D79—41no—
404Dic158—22no—
405Dic158—21no—
406Dic158—21no—
407Dic158—22no—
408Dic158—44no—
409Dic158—41no—
410Dic158—41no—
411C8×C79—22no—
412C8×C79—41no—
413C79⋊C8—22no—
414C79⋊C8—41no—
415C79⋊C8—41no—
416C79⋊C8#12011yescharacteristic
417C79⋊C8#12011yescharacteristic
418C79⋊C8#12011yescharacteristic
419C79⋊C8#12011yescharacteristic
420C22×C79—22no—
421C22×C79—41no—
422C22×C79—42no—
423C22×C79—42no—
424C22×C79—41no—
425C22×C79—41no—
426C22×C79—81no—
427C22×C79#53511yescharacteristic
428C22×C79D4211yescharacteristic
429C22×C79#54611yescharacteristic
430C2×D79—41no—
431C2×D79—81no—
432C4×C79—22no—
433C4×C79—42no—
434C4×C79—41no—
435C4×C79—41no—
436C4×C79—81no—
437C4×C79C2×#12011yescharacteristic
438C4×C79C2×#12111yescharacteristic
439C4×C79D4211yescharacteristic
440C4×C79#54611yescharacteristic
441Dic79—42no—
442Dic79—41no—
443Dic79—81no—
444Dic79—81no—
445#24296—791nomaximal, Sylow
446C2×C79—21no—
447C2×C79—21no—
448C2×C79—21no—
449C2×C79—42no—
450C2×C79—81no—
451C2×C79—81no—
452C2×C79#240811yescharacteristic
453D79—81no—
454C2×#578—791no—
455#3067—791no—
456#3059—791no—
457#3020—791no—
458#3020D7911yescharacteristic, complemented
459#2955—791no—
460#2049—791no—
461#2049—791no—
462#2009—791no—
463#2009—791no—
464#1979—791no—
465#1976—791no—
466#1814—791no—
467#1796—791no—
468#1796—791no—
469C79#2429611yescharacteristic, complemented, Sylow
470C2×2−1+4—791no—
471C2×2−1+4C2×D7911yescharacteristic
472#578—1582no—
473#578—1582no—
474#578—1582no—
475#578—1582no—
476#575—791no—
477#575C2×D7911yescharacteristic
478#575C2×D7911yescharacteristic
479C2×#137—791no—
480C2×#137—791no—
481C2×#137—1581no—
482C2×#137—1581no—
483C2×#135—791no—
484C2×#135—1581no—
485C22×Q16—791no—
486C22×Q16—1581no—
487C2×#131—791no—
488C2×#131—791no—
489#536—791no—
490#536C2×D7911yescharacteristic
491#473—1581no—
492#472—1581no—
493#471—1581no—
494#471—1581no—
495#470—1582no—
496#467—1582no—
497#456—22no—
498#456—1582no—
499#454—22no—
500#454—1582no—
501#444—1582no—
502#443—1582no—
503#430—791no—
504C2×#108—791no—
505#427—791no—
506#421—791no—
507#421—791no—
508#421—791no—
509#421—791no—
510#421C2×D7911yescharacteristic
511#421C2×D7911yescharacteristic
512#419—791no—
513#419—791no—
514#419—791no—
515#419—791no—
516#413—791no—
517#413—791no—
518C2×#101—791no—
519C2×#101C2×D7911yescharacteristic
520#410—791no—
521#410—791no—
522#405—791no—
523#344—791no—
524#344—791no—
5252−1+4—22no—
5262−1+4—22no—
5272−1+4—22no—
5282−1+4—41no—
5292−1+4—3161no—
5302−1+4—1582no—
5312−1+4—1582no—
5322−1+4—1582no—
533C2×#41—21no—
534C2×#41—21no—
535C2×#41—41no—
536C2×#41—3161no—
537C2×#41—791no—
538C2×#41—1581no—
539C2×#41—1581no—
540C2×#41C22×D7911yescharacteristic
541C2×#41C22×D7911yescharacteristic
542C2×#41C22×D7911yescharacteristic
543C22×Q8—21no—
544C22×Q8—21no—
545C22×Q8—791no—
546C22×Q8—1581no—
547C22×Q8—1581no—
548C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
549#137—21no—
550#137—21no—
551#137—21no—
552#137—1582no—
553#137—1582no—
554#137—1581no—
555#137—1581no—
556#137—1584no—
557#137—1584no—
558#137—1582no—
559#137—1584no—
560#137—1584no—
561#137—1582no—
562#137C22⋊D7912yes—
563AGL(1,ℤ/8)—21no—
564AGL(1,ℤ/8)—21no—
565AGL(1,ℤ/8)—21no—
566AGL(1,ℤ/8)—1581no—
567AGL(1,ℤ/8)—1581no—
568AGL(1,ℤ/8)C22⋊D7912yes—
569#135—22no—
570#135—41no—
571#135—3161no—
572#135—1581no—
573#135—1581no—
574#135—1581no—
575#135—1581no—
576#135—1584no—
577#135—1584no—
578C2×Q16—792no—
579C2×Q16—792no—
580C2×Q16—791no—
581C2×Q16—1581no—
582C2×Q16—1581no—
583C2×Q16—1581no—
584C2×Q16—1581no—
585C2×Q16—1581no—
586C2×Q16—1584no—
587C2×Q16—1584no—
588C2×Q16—1581no—
589C2×SD16—791no—
590C2×SD16—791no—
591C2×SD16—1581no—
592C2×SD16—1581no—
593C2×D8—791no—
594#131—792no—
595#131—792no—
596#131—1581no—
597#131—1581no—
598#131—1581no—
599#131—1581no—
600#131—1581no—
601#131—1581no—
602C2×M16—791no—
603C2×M16—791no—
604C2×M16—791no—
605C2×M16—1581no—
606C2×M16—1581no—
607C2×M16C22×D7911yescharacteristic
608C2×M16C22×D7911yescharacteristic
609C22×C8—791no—
610C22×C8—1581no—
611C22×C8—1581no—
612C4⋊Q8—21no—
613C4⋊Q8—1581no—
614#124—21no—
615#124—1581no—
616#123—41no—
617#123—3161no—
618C22⋊Q8—22no—
619C22⋊Q8—1582no—
620#117—791no—
621#117—791no—
622#117C22×D7911yescharacteristic
623#108—1582no—
624#108—1581no—
625#108—1581no—
626#107—1581no—
627#106—1581no—
628#104—22no—
629#104—22no—
630#104—1582no—
631#104—1582no—
632#104—1582no—
633#104—1582no—
634#103—3161no—
635#103—3161no—
636#103—1582no—
637#103—1582no—
638#101—22no—
639#101—1581no—
640#101—1581no—
641#101—1582no—
642#100—1581no—
643#100—1581no—
644#99—3161no—
645#99—3161no—
646#97—1581no—
647C4×C8—1581no—
648#41—21no—
649#41—21no—
650#41—24no—
651#41—21no—
652#41—21no—
653#41—21no—
654#41—21no—
655#41—21no—
656#41—21no—
657#41—21no—
658#41—21no—
659#41—42no—
660#41—44no—
661#41—42no—
662#41—44no—
663#41—42no—
664#41—3162no—
665#41—3164no—
666#41—3162no—
667#41—3162no—
668#41—3164no—
669#41—1584no—
670#41—1581no—
671#41—1581no—
672#41—1581no—
673#41—1581no—
674#41D4×D7912yes—
675#41C2×C22⋊D7912yes—
676C2×Q8—21no—
677C2×Q8—24no—
678C2×Q8—21no—
679C2×Q8—21no—
680C2×Q8—21no—
681C2×Q8—21no—
682C2×Q8—41no—
683C2×Q8—42no—
684C2×Q8—42no—
685C2×Q8—42no—
686C2×Q8—3162no—
687C2×Q8—3161no—
688C2×Q8—3162no—
689C2×Q8—3162no—
690C2×Q8—791no—
691C2×Q8—792no—
692C2×Q8—1584no—
693C2×Q8—1581no—
694C2×Q8—1581no—
695C2×Q8—1581no—
696C2×Q8—1581no—
697C2×Q8—1581no—
698C2×Q8D4×D7911yescharacteristic
699C2×Q8D4×D7912yes—
700C2×Q8C2×C22⋊D7911yescharacteristic
701C2×Q8#1192962311yescharacteristic
702C2×D4—21no—
703C2×D4—21no—
704C2×D4—21no—
705C2×D4—41no—
706C2×D4—3161no—
707C2×D4—791no—
708C2×D4—1581no—
709C2×D4D4×D7911yescharacteristic
710C2×D4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
711C2×D4#1192962311yescharacteristic
712C22×C4—21no—
713C22×C4—21no—
714C22×C4—21no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—41no—
717C22×C4—41no—
718C22×C4—3161no—
719C22×C4—3161no—
720C22×C4—1581no—
721C22×C4—1581no—
722C22×C4C23×D7911yescharacteristic
723Q16—22no—
724Q16—41no—
725Q16—3161no—
726Q16—1582no—
727Q16—1581no—
728Q16—1582no—
729Q16—1581no—
730Q16—1582no—
731Q16—1582no—
732Q16—1584no—
733Q16—1584no—
734SD16—22no—
735SD16—22no—
736SD16—41no—
737SD16—41no—
738SD16—3161no—
739SD16—3161no—
740SD16—1581no—
741SD16—1581no—
742SD16—1581no—
743SD16—1581no—
744SD16—1584no—
745SD16—1584no—
746D8—22no—
747D8—41no—
748D8—3161no—
749D8—1581no—
750D8—1581no—
751M16—21no—
752M16—21no—
753M16—21no—
754M16—3161no—
755M16—3161no—
756M16—792no—
757M16—1581no—
758M16—1581no—
759M16—1581no—
760M16—1581no—
761M16—1582no—
762M16—1582no—
763M16—1581no—
764M16C2×C22⋊D7912yes—
765C2×C8—21no—
766C2×C8—21no—
767C2×C8—3161no—
768C2×C8—3161no—
769C2×C8—791no—
770C2×C8—791no—
771C2×C8—791no—
772C2×C8—791no—
773C2×C8—791no—
774C2×C8—791no—
775C2×C8—1581no—
776C2×C8—1581no—
777C2×C8—1582no—
778C2×C8—1582no—
779C2×C8—1581no—
780C4⋊C4—21no—
781C4⋊C4—42no—
782C4⋊C4—3162no—
783C4⋊C4—1581no—
784C4⋊C4—1581no—
785C22⋊C4—21no—
786C22⋊C4—42no—
787C22⋊C4—3162no—
788C22⋊C4—1581no—
789C22⋊C4—1581no—
790C42—21no—
791C42—1581no—
792C42—1581no—
793C23—21no—
794C23—21no—
795C23—21no—
796C23—1581no—
797C23#1457920611yescharacteristic
798Q8—21no—
799Q8—21no—
800Q8—21no—
801Q8—22no—
802Q8—21no—
803Q8—22no—
804Q8—21no—
805Q8—44no—
806Q8—41no—
807Q8—41no—
808Q8—3164no—
809Q8—3161no—
810Q8—3161no—
811Q8—1581no—
812Q8—1582no—
813Q8—1581no—
814Q8—1582no—
815Q8#1457913312yes—
816D4—22no—
817D4—22no—
818D4—21no—
819D4—21no—
820D4—21no—
821D4—21no—
822D4—21no—
823D4—44no—
824D4—41no—
825D4—41no—
826D4—41no—
827D4—41no—
828D4—3164no—
829D4—3161no—
830D4—3161no—
831D4—1581no—
832D4—1581no—
833D4#1457913312yes—
834C2×C4—21no—
835C2×C4—22no—
836C2×C4—22no—
837C2×C4—22no—
838C2×C4—21no—
839C2×C4—21no—
840C2×C4—44no—
841C2×C4—44no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—41no—
848C2×C4—41no—
849C2×C4—3164no—
850C2×C4—3164no—
851C2×C4—3161no—
852C2×C4—3161no—
853C2×C4—3161no—
854C2×C4—3161no—
855C2×C4—3161no—
856C2×C4—3161no—
857C2×C4—1582no—
858C2×C4—1581no—
859C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
860C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
861C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
862C2×C4C22×C22⋊D7911yescharacteristic
863C2×C4C2×#1192962311yescharacteristic
864C2×C4#1457920611yescharacteristic
865C8—22no—
866C8—41no—
867C8—3161no—
868C8—3161no—
869C8—791no—
870C8—791no—
871C8—791no—
872C8—791no—
873C8—1582no—
874C22—22no—
875C22—41no—
876C22—42no—
877C22—42no—
878C22—41no—
879C22—41no—
880C22—81no—
881C22—3161no—
882C22—6321no—
883C22#1909912811yescharacteristic
884C22D4×C22⋊D7911yescharacteristic
885C22#1909920011yescharacteristic
886C4—22no—
887C4—42no—
888C4—41no—
889C4—41no—
890C4—81no—
891C4—3162no—
892C4—3161no—
893C4—6321no—
894C4—6321no—
895C4#120×D7911yescharacteristic
896C4C2×#1457913311yescharacteristic
897C4D4×C22⋊D7911yescharacteristic
898C4#1909920011yescharacteristic
899C2—21no—
900C2—21no—
901C2—21no—
902C2—42no—
903C2—81no—
904C2—81no—
905C2—6321no—
906C2#2376675311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#23766753
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#3020C2
socleC2×C79#2408
hypercenter#3020D79
hypocenterC79#24296
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #3020

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19099378C2semidirect
2. #23773117C2semidirect
3. #23773052C2semidirect
4. #23772762C2semidirect
5. #23772303C2semidirect
6. #23764681C2semidirect
7. #23764679C2semidirect
8. #23764460C2semidirect
9. #23764457C2semidirect
10. #23764312C2semidirect
11. #23764297C2semidirect
12. #23763452C2semidirect
13. #23763375C2semidirect
14. #23763374C2semidirect
15. C79×#3020C2semidirect
458. #3020D79semidirect
469. C79#24296semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190993782
#237731172
#237730522
#237727622
#237723032
#237646812
#237646792
#237644602
#237644572
#237643122
#237642972
#237634522
#237633752
#237633742
C79×#30202
#2429679