Finite Group Databasebeta

← #34324309

Subgroups — #34324309

Order 20224.

1270 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 908 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19099378C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#23773119C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23773054C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23772766C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23772764C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23772299C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764680C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764678C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764462C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23764459C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23764314C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23764295C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763452C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763374C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1796C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14579208C2211yescharacteristic
17#19099378—22no—
18#19099378—22no—
19#19099378—22no—
20#19099378—22no—
21#19099363C2211yescharacteristic
22#19099361C2211yescharacteristic
23#19099361C2211yescharacteristic
24C2×#14579192—21no—
25C2×#14579192C2211yescharacteristic
26C2×#14579191—21no—
27C2×#14579191C2211yescharacteristic
28C2×#14579181—21no—
29C2×#14579181C2211yescharacteristic
30C22×#11929614—21no—
31C22×#11929614C2211yescharacteristic
32C2×#14579169C2211yescharacteristic
33C2×#14579168C2211yescharacteristic
34#19099139C2211yescharacteristic
35#19099137C2211yescharacteristic
36#19098837—21no—
37#19098832—21no—
38#19098829—21no—
39#19098825—21no—
40#19098820—22no—
41#19098803—22no—
42#19098747—22no—
43#19098746—22no—
44#19098737—22no—
45#19098736—22no—
46#19098682—22no—
47#19098677—22no—
48#19098611C2211yescharacteristic
49C2×#14579096C2211yescharacteristic
50#19098599C2211yescharacteristic
51#19098581C2211yescharacteristic
52#19098581C2211yescharacteristic
53#19098580C2211yescharacteristic
54#19098580C2211yescharacteristic
55#19098573C2211yescharacteristic
56#19098571C2211yescharacteristic
57#19098545C2211yescharacteristic
58C2×#14579080C2211yescharacteristic
59C2×#14579079C2211yescharacteristic
60#19098536C2211yescharacteristic
61#19098519C2211yescharacteristic
62#19098334C2211yescharacteristic
63#19098333C2211yescharacteristic
64C2×2−1+4×C79C2211yescharacteristic
65#421×C79C2211yescharacteristic
66#421×C79C2211yescharacteristic
67#419×C79C2211yescharacteristic
68#419×C79C2211yescharacteristic
69#413×C79C2211yescharacteristic
70#410×C79C2211yescharacteristic
71#14579208—22no—
72#14579208—22no—
73#14579208—22no—
74#14579208—41no—
75C2×#11929624—21no—
76C2×#11929624C2311yescharacteristic
77C2×#11929624C2311yescharacteristic
78C2×#11929623—21no—
79C2×#11929623—41no—
80C22×Dic158—21no—
81C22×Dic158C2311yescharacteristic
82C2×Q8×D79—21no—
83#14579194—21no—
84#14579194—21no—
85#14579192—24no—
86#14579192—24no—
87#14579192—22no—
88#14579192—21no—
89#14579192—21no—
90#14579192—22no—
91#14579191—24no—
92#14579191—24no—
93#14579191—22no—
94#14579191—21no—
95#14579191—22no—
96#14579191D412yes—
97#14579189—21no—
98#14579189—21no—
99#14579187—21no—
100#14579187—21no—
101#14579186—21no—
102#14579186D412yes—
103#14579183—41no—
104#14579181—24no—
105#14579181—24no—
106#14579181—22no—
107#14579181—21no—
108#14579181—21no—
109#14579181—21no—
110#14579181—21no—
111#14579181—41no—
112C2×#11929614—24no—
113C2×#11929614—24no—
114C2×#11929614—21no—
115C2×#11929614—21no—
116C2×#11929614—21no—
117C2×#11929614—21no—
118C2×#11929614—21no—
119C2×#11929614—21no—
120C2×#11929614D412yes—
121C2×#11929614D412yes—
122C2×#11929614D411yescharacteristic
123C2×#11929612—21no—
124C2×#11929612D411yescharacteristic
125C2×#11929611—21no—
126C2×#11929611D411yescharacteristic
127C2×#11929609D411yescharacteristic
128#14579169—21no—
129#14579169—21no—
130#14579169—21no—
131#14579169—21no—
132#14579168—21no—
133#14579168—21no—
134#14579168D412yes—
135#14579168D412yes—
136C2×#11929608—21no—
137C2×#11929608C2311yescharacteristic
138C2×#11929608C2311yescharacteristic
139C2×#11929608C2311yescharacteristic
140C2×#11929607—21no—
141C22×C79⋊C8—21no—
142C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
143C2×C8×D79—21no—
144#14579161—21no—
145#14579159—21no—
146#14579150—21no—
147#14579149—21no—
148#14579145—41no—
149#14579144—41no—
150#14579141—22no—
151#14579137—22no—
152#14579120C2311yescharacteristic
153#14579096—22no—
154#14579096—21no—
155#14579096—21no—
156#14579094—21no—
157#14579092—21no—
158#14579089—22no—
159#14579089—22no—
160#14579088—22no—
161#14579088—22no—
162#14579086—22no—
163#14579084—41no—
164#14579080—22no—
165#14579079—21no—
166#14579079—22no—
167#14579077—21no—
168#14579075—41no—
169#14579072—21no—
170C4×C79⋊C8—21no—
1712−1+4×C79—22no—
1722−1+4×C79—22no—
1732−1+4×C79—22no—
1742−1+4×C79—41no—
175C2×#41×C79—21no—
176C2×#41×C79—21no—
177C2×#41×C79—41no—
178C2×#41×C79C2311yescharacteristic
179C2×#41×C79C2311yescharacteristic
180C22×Q8×C79—21no—
181C22×Q8×C79—21no—
182C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
183C2×M16×C79C2311yescharacteristic
184C2×M16×C79C2311yescharacteristic
185#117×C79C2311yescharacteristic
186#117×C79C2311yescharacteristic
187#104×C79—22no—
188#104×C79—22no—
189#103×C79—22no—
190#103×C79—41no—
191#101×C79—21no—
192#100×C79—21no—
193#99×C79—41no—
194#11929624—24no—
195#11929624—21no—
196#11929624—21no—
197#11929624—21no—
198#11929624—21no—
199#11929624—21no—
200#11929624—21no—
201#11929624—21no—
202#11929624—21no—
203#11929624—42no—
204#11929623—42no—
205#11929623—44no—
206#11929623—44no—
207#11929623—42no—
208C2×Dic158—24no—
209C2×Dic158—21no—
210C2×Dic158—21no—
211C2×Dic158—21no—
212C2×Dic158—21no—
213C2×Dic158—21no—
214C2×Dic158—42no—
215C2×Dic158—41no—
216C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
217C2×Dic158C2×D412yes—
218C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
219Q8×D79—42no—
220Q8×D79—42no—
221C2×D316C2×D411yescharacteristic
222C2×D316C2×D411yescharacteristic
223C2×C22⋊D79—21no—
224C2×C22⋊D79—21no—
225C2×C22⋊D79—41no—
226C22×Dic79—21no—
227C22×Dic79—41no—
228C2×C4×D79—21no—
229C2×C4×D79—21no—
230C2×C4×D79—41no—
231Dic316—41no—
232#11929614—24no—
233#11929614—24no—
234#11929614—21no—
235#11929614—22no—
236#11929614—21no—
237#11929614—22no—
238#11929614—22no—
239#11929614—22no—
240#11929614—22no—
241#11929614—41no—
242#11929613—41no—
243#11929613—41no—
244#11929612—24no—
245#11929612—21no—
246#11929612—21no—
247#11929612—22no—
248#11929612—41no—
249#11929611—24no—
250#11929611—21no—
251#11929611—21no—
252#11929611—22no—
253#11929611—41no—
254D632—41no—
255#11929609—21no—
256#11929609—21no—
257#11929609—22no—
258#11929609—41no—
259#11929608—22no—
260#11929608—22no—
261#11929608—21no—
262#11929608—21no—
263#11929608—21no—
264#11929608—21no—
265#11929608C2×D412yes—
266#11929608C2×D412yes—
267#11929607—41no—
268#11929607—41no—
269C2×C79⋊C8—22no—
270C2×C79⋊C8—22no—
271C2×C79⋊C8—21no—
272C2×C79⋊C8—21no—
273C2×C79⋊C8—21no—
274C2×C79⋊C8C2×D411yescharacteristic
275C2×C79⋊C8C2×D411yescharacteristic
276C2×C79⋊C8C2×D411yescharacteristic
277C2×C79⋊C8C2×D411yescharacteristic
278C2×C79⋊C8C2×D411yescharacteristic
279C2×C79⋊C8C2×D411yescharacteristic
280C8×D79—41no—
281C8×D79—41no—
282C4⋊Dic79—21no—
283C4⋊Dic79—42no—
284Dic79⋊C4—42no—
285C22⋊Dic79—21no—
286(C2×D79)⋊C4—42no—
287(C2×D79)⋊C4—42no—
288C4×Dic79—21no—
289#41×C79—21no—
290#41×C79—21no—
291#41×C79—24no—
292#41×C79—21no—
293#41×C79—21no—
294#41×C79—21no—
295#41×C79—21no—
296#41×C79—42no—
297#41×C79—44no—
298#41×C79—42no—
299#41×C79—44no—
300#41×C79—42no—
301#41×C79C2×D412yes—
302#41×C79C2×D412yes—
303C2×Q8×C79—21no—
304C2×Q8×C79—24no—
305C2×Q8×C79—21no—
306C2×Q8×C79—21no—
307C2×Q8×C79—21no—
308C2×Q8×C79—21no—
309C2×Q8×C79—41no—
310C2×Q8×C79—42no—
311C2×Q8×C79—42no—
312C2×Q8×C79—42no—
313C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
314C2×Q8×C79C2×D412yes—
315C2×Q8×C79#4111yescharacteristic
316C2×D4×C79—21no—
317C2×D4×C79—21no—
318C2×D4×C79—41no—
319C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
320C2×D4×C79#4111yescharacteristic
321C22×C4×C79—21no—
322C22×C4×C79—21no—
323C22×C4×C79—21no—
324C22×C4×C79—41no—
325C22×C4×C79—41no—
326C22×C4×C79C2411yescharacteristic
327M16×C79—21no—
328M16×C79—21no—
329M16×C79—21no—
330M16×C79—21no—
331C2×C8×C79—21no—
332C2×C8×C79—21no—
333C4⋊C4×C79—21no—
334C4⋊C4×C79—21no—
335C22⋊C4×C79—21no—
336C22⋊C4×C79—21no—
337C42×C79—21no—
338C42×C79—21no—
339C23×C79—21no—
340C23×C79—21no—
341C23×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
342C22×D79—21no—
343C22×D79—21no—
344Q8×C79—21no—
345Q8×C79—22no—
346Q8×C79—21no—
347Q8×C79—21no—
348Q8×C79—22no—
349Q8×C79—44no—
350Q8×C79—41no—
351Q8×C79—41no—
352Q8×C79#12112yes—
353D4×C79—22no—
354D4×C79—22no—
355D4×C79—21no—
356D4×C79—21no—
357D4×C79—21no—
358D4×C79—44no—
359D4×C79—41no—
360D4×C79—41no—
361D4×C79#12112yes—
362C2×C4×C79—21no—
363C2×C4×C79—22no—
364C2×C4×C79—22no—
365C2×C4×C79—22no—
366C2×C4×C79—21no—
367C2×C4×C79—44no—
368C2×C4×C79—44no—
369C2×C4×C79—41no—
370C2×C4×C79—41no—
371C2×C4×C79—41no—
372C2×C4×C79—41no—
373C2×C4×C79—41no—
374C2×C4×C79—41no—
375C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
376C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
377C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
378C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
379C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
380C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
381C22⋊D79—44no—
382C22⋊D79—41no—
383C22⋊D79—41no—
384C22⋊D79—41no—
385C22⋊D79—41no—
386C2×Dic79—22no—
387C2×Dic79—21no—
388C2×Dic79—21no—
389C2×Dic79—44no—
390C2×Dic79—41no—
391C2×Dic79—41no—
392C2×Dic79—41no—
393D316—21no—
394D316—21no—
395D316—21no—
396D316—21no—
397C4×D79—44no—
398C4×D79—41no—
399C4×D79—41no—
400C4×D79—41no—
401C4×D79—41no—
402Dic158—22no—
403Dic158—21no—
404Dic158—21no—
405Dic158—21no—
406Dic158—21no—
407Dic158—22no—
408Dic158—44no—
409Dic158—41no—
410Dic158—41no—
411C8×C79—41no—
412C8×C79—41no—
413C79⋊C8—22no—
414C79⋊C8—22no—
415C79⋊C8—41no—
416C79⋊C8#12011yescharacteristic
417C79⋊C8#12011yescharacteristic
418C79⋊C8#12011yescharacteristic
419C79⋊C8#12011yescharacteristic
420C22×C79—22no—
421C22×C79—41no—
422C22×C79—42no—
423C22×C79—41no—
424C22×C79—81no—
425C22×C79#53511yescharacteristic
426C22×C79D4211yescharacteristic
427C22×C79#54611yescharacteristic
428C2×D79—42no—
429C2×D79—41no—
430C2×D79—41no—
431C2×D79—81no—
432C4×C79—22no—
433C4×C79—42no—
434C4×C79—41no—
435C4×C79—81no—
436C4×C79—81no—
437C4×C79C2×#12011yescharacteristic
438C4×C79C2×#12111yescharacteristic
439C4×C79D4211yescharacteristic
440C4×C79#54611yescharacteristic
441Dic79—42no—
442Dic79—41no—
443Dic79—41no—
444Dic79—81no—
445#24296—791nomaximal, Sylow
446C2×C79—21no—
447C2×C79—21no—
448C2×C79—21no—
449C2×C79—42no—
450C2×C79—81no—
451C2×C79#240811yescharacteristic
452D79—81no—
453D79—81no—
454C2×#578—791no—
455#3067—791no—
456#3059—791no—
457#3020—791no—
458#3020—791no—
459#2955—791no—
460#2049—791no—
461#2049—791no—
462#2009—791no—
463#2009—791no—
464#1979—791no—
465#1976—791no—
466#1814—791no—
467#1796—791no—
468#1796D7911yescharacteristic, complemented
469C79#2429611yescharacteristic, complemented, Sylow
470C2×2−1+4—791no—
471C2×2−1+4C2×D7911yescharacteristic
472#578—1582no—
473#578—1582no—
474#578—1582no—
475#578—1582no—
476#575—791no—
477#575—791no—
478#575—791no—
479C2×#137—791no—
480C2×#137—791no—
481C2×#137—1581no—
482C2×#137—1581no—
483C2×#135—791no—
484C2×#135—1581no—
485C22×Q16—791no—
486C22×Q16—1581no—
487C2×#131—791no—
488C2×#131—791no—
489#536—791no—
490#536—791no—
491#473—1581no—
492#472—1581no—
493#471—1581no—
494#471—1581no—
495#470—1582no—
496#467—1582no—
497#456—1582no—
498#456—1582no—
499#454—1582no—
500#454—1582no—
501#444—1582no—
502#443—1582no—
503#430—791no—
504C2×#108—791no—
505#427—791no—
506#421—791no—
507#421—791no—
508#421—791no—
509#421—791no—
510#421C2×D7911yescharacteristic
511#421C2×D7911yescharacteristic
512#419—791no—
513#419—791no—
514#419C2×D7911yescharacteristic
515#419C2×D7911yescharacteristic
516#413—791no—
517#413C2×D7911yescharacteristic
518C2×#101—791no—
519C2×#101—791no—
520#410—791no—
521#410C2×D7911yescharacteristic
522#405—791no—
523#344—791no—
524#344—791no—
5252−1+4—22no—
5262−1+4—22no—
5272−1+4—22no—
5282−1+4—41no—
5292−1+4—3161no—
5302−1+4—1582no—
5312−1+4—1582no—
5322−1+4—1582no—
533C2×#41—21no—
534C2×#41—21no—
535C2×#41—41no—
536C2×#41—3161no—
537C2×#41—791no—
538C2×#41—791no—
539C2×#41—1581no—
540C2×#41—1581no—
541C2×#41C22×D7911yescharacteristic
542C2×#41C22×D7911yescharacteristic
543C22×Q8—21no—
544C22×Q8—21no—
545C22×Q8—791no—
546C22×Q8—1581no—
547C22×Q8—1581no—
548C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
549#137—792no—
550#137—1581no—
551#137—1581no—
552#137—1582no—
553#137—1582no—
554#137—1581no—
555#137—1581no—
556#137—1584no—
557#137—1584no—
558#137—1582no—
559#137—1584no—
560#137—1584no—
561#137—1582no—
562#137—1581no—
563AGL(1,ℤ/8)—792no—
564AGL(1,ℤ/8)—1581no—
565AGL(1,ℤ/8)—1581no—
566AGL(1,ℤ/8)—1581no—
567AGL(1,ℤ/8)—1581no—
568AGL(1,ℤ/8)—1581no—
569#135—3161no—
570#135—3161no—
571#135—1581no—
572#135—1581no—
573#135—1581no—
574#135—1581no—
575#135—1584no—
576#135—1584no—
577#135—1582no—
578C2×Q16—792no—
579C2×Q16—792no—
580C2×Q16—791no—
581C2×Q16—1581no—
582C2×Q16—1581no—
583C2×Q16—1581no—
584C2×Q16—1581no—
585C2×Q16—1581no—
586C2×Q16—1584no—
587C2×Q16—1584no—
588C2×Q16—1581no—
589C2×SD16—791no—
590C2×SD16—791no—
591C2×SD16—1581no—
592C2×SD16—1581no—
593C2×D8—791no—
594#131—792no—
595#131—792no—
596#131—1581no—
597#131—1581no—
598#131—1581no—
599#131—1581no—
600#131—1581no—
601#131—1581no—
602C2×M16—791no—
603C2×M16—791no—
604C2×M16—791no—
605C2×M16—1581no—
606C2×M16—1581no—
607C2×M16C22×D7911yescharacteristic
608C2×M16C22×D7911yescharacteristic
609C22×C8—791no—
610C22×C8—1581no—
611C22×C8—1581no—
612C4⋊Q8—1581no—
613C4⋊Q8—1581no—
614#124—1581no—
615#124—1581no—
616#123—3161no—
617#123—3161no—
618C22⋊Q8—1582no—
619C22⋊Q8—1582no—
620#117—791no—
621#117C22×D7911yescharacteristic
622#117C22×D7911yescharacteristic
623#108—1581no—
624#108—1581no—
625#108—1582no—
626#107—1581no—
627#106—1581no—
628#104—22no—
629#104—22no—
630#104—1582no—
631#104—1582no—
632#104—1582no—
633#104—1582no—
634#103—22no—
635#103—41no—
636#103—3161no—
637#103—1582no—
638#101—21no—
639#101—1582no—
640#101—1581no—
641#101—1582no—
642#100—21no—
643#100—1581no—
644#99—41no—
645#99—3161no—
646#97—1581no—
647C4×C8—1581no—
648#41—21no—
649#41—21no—
650#41—24no—
651#41—21no—
652#41—21no—
653#41—21no—
654#41—21no—
655#41—42no—
656#41—44no—
657#41—42no—
658#41—44no—
659#41—42no—
660#41—3162no—
661#41—3164no—
662#41—3162no—
663#41—3162no—
664#41—3164no—
665#41—1584no—
666#41—1581no—
667#41—1581no—
668#41—1581no—
669#41—1581no—
670#41—1581no—
671#41—1581no—
672#41—1581no—
673#41—1581no—
674#41D4×D7912yes—
675#41D4×D7912yes—
676C2×Q8—21no—
677C2×Q8—24no—
678C2×Q8—21no—
679C2×Q8—21no—
680C2×Q8—21no—
681C2×Q8—21no—
682C2×Q8—41no—
683C2×Q8—42no—
684C2×Q8—42no—
685C2×Q8—42no—
686C2×Q8—3162no—
687C2×Q8—3161no—
688C2×Q8—3162no—
689C2×Q8—3162no—
690C2×Q8—791no—
691C2×Q8—792no—
692C2×Q8—791no—
693C2×Q8—1584no—
694C2×Q8—1581no—
695C2×Q8—1581no—
696C2×Q8—1581no—
697C2×Q8—1581no—
698C2×Q8—1581no—
699C2×Q8D4×D7911yescharacteristic
700C2×Q8D4×D7912yes—
701C2×Q8#1192962411yescharacteristic
702C2×D4—21no—
703C2×D4—21no—
704C2×D4—41no—
705C2×D4—3161no—
706C2×D4—791no—
707C2×D4—791no—
708C2×D4—1581no—
709C2×D4—1581no—
710C2×D4D4×D7911yescharacteristic
711C2×D4#1192962411yescharacteristic
712C22×C4—21no—
713C22×C4—21no—
714C22×C4—21no—
715C22×C4—41no—
716C22×C4—41no—
717C22×C4—3161no—
718C22×C4—3161no—
719C22×C4—1581no—
720C22×C4—1581no—
721C22×C4—1581no—
722C22×C4C23×D7911yescharacteristic
723Q16—3161no—
724Q16—3161no—
725Q16—1582no—
726Q16—1581no—
727Q16—1582no—
728Q16—1581no—
729Q16—1582no—
730Q16—1582no—
731Q16—1584no—
732Q16—1584no—
733Q16—1582no—
734SD16—3161no—
735SD16—3161no—
736SD16—3161no—
737SD16—3161no—
738SD16—1581no—
739SD16—1581no—
740SD16—1581no—
741SD16—1581no—
742SD16—1584no—
743SD16—1584no—
744SD16—1582no—
745SD16—1582no—
746D8—3161no—
747D8—3161no—
748D8—1581no—
749D8—1581no—
750D8—1582no—
751M16—21no—
752M16—21no—
753M16—21no—
754M16—21no—
755M16—3161no—
756M16—3161no—
757M16—792no—
758M16—792no—
759M16—1581no—
760M16—1581no—
761M16—1582no—
762M16—1582no—
763M16—1581no—
764M16—1581no—
765C2×C8—21no—
766C2×C8—21no—
767C2×C8—3161no—
768C2×C8—3161no—
769C2×C8—791no—
770C2×C8—791no—
771C2×C8—791no—
772C2×C8—791no—
773C2×C8—791no—
774C2×C8—791no—
775C2×C8—1581no—
776C2×C8—1582no—
777C2×C8—1582no—
778C2×C8—1581no—
779C2×C8—1581no—
780C4⋊C4—21no—
781C4⋊C4—21no—
782C4⋊C4—3162no—
783C4⋊C4—3162no—
784C4⋊C4—1581no—
785C22⋊C4—21no—
786C22⋊C4—21no—
787C22⋊C4—3162no—
788C22⋊C4—3162no—
789C22⋊C4—1581no—
790C42—21no—
791C42—21no—
792C42—1581no—
793C23—21no—
794C23—21no—
795C23—1581no—
796C23—1581no—
797C23#1457920611yescharacteristic
798Q8—21no—
799Q8—21no—
800Q8—22no—
801Q8—21no—
802Q8—22no—
803Q8—44no—
804Q8—41no—
805Q8—41no—
806Q8—3164no—
807Q8—3161no—
808Q8—3161no—
809Q8—1581no—
810Q8—1581no—
811Q8—1582no—
812Q8—1581no—
813Q8—1582no—
814Q8—1581no—
815Q8#1457913412yes—
816D4—22no—
817D4—22no—
818D4—21no—
819D4—21no—
820D4—21no—
821D4—44no—
822D4—41no—
823D4—41no—
824D4—3164no—
825D4—3161no—
826D4—3161no—
827D4—3161no—
828D4—3161no—
829D4—1581no—
830D4—1581no—
831D4—1581no—
832D4—1581no—
833D4#1457913412yes—
834C2×C4—21no—
835C2×C4—22no—
836C2×C4—22no—
837C2×C4—22no—
838C2×C4—21no—
839C2×C4—44no—
840C2×C4—44no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—3164no—
848C2×C4—3164no—
849C2×C4—3161no—
850C2×C4—3161no—
851C2×C4—3161no—
852C2×C4—3161no—
853C2×C4—3161no—
854C2×C4—3161no—
855C2×C4—3161no—
856C2×C4—1582no—
857C2×C4—1581no—
858C2×C4—1581no—
859C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
860C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
861C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
862C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
863C2×C4C2×#1192962411yescharacteristic
864C2×C4#1457920611yescharacteristic
865C8—41no—
866C8—41no—
867C8—3161no—
868C8—791no—
869C8—791no—
870C8—791no—
871C8—791no—
872C8—1582no—
873C8—1582no—
874C22—22no—
875C22—41no—
876C22—42no—
877C22—41no—
878C22—81no—
879C22—3162no—
880C22—3161no—
881C22—3161no—
882C22—6321no—
883C22#1909912811yescharacteristic
884C22#1909919511yescharacteristic
885C22#1909920311yescharacteristic
886C4—22no—
887C4—42no—
888C4—41no—
889C4—81no—
890C4—81no—
891C4—3162no—
892C4—3161no—
893C4—3161no—
894C4—6321no—
895C4#120×D7911yescharacteristic
896C4C2×#1457913411yescharacteristic
897C4#1909919511yescharacteristic
898C4#1909920311yescharacteristic
899C2—21no—
900C2—21no—
901C2—21no—
902C2—42no—
903C2—81no—
904C2—6321no—
905C2—6321no—
906C2#2376675511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#23766755
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#1796C2
socleC2×C79#2408
hypercenter#1796D79
hypocenterC79#24296
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #1796

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19099378C2semidirect
2. #23773119C2semidirect
3. #23773054C2semidirect
4. #23772766C2semidirect
5. #23772764C2semidirect
6. #23772299C2semidirect
7. #23764680C2semidirect
8. #23764678C2semidirect
9. #23764462C2semidirect
10. #23764459C2semidirect
11. #23764314C2semidirect
12. #23764295C2semidirect
13. #23763452C2semidirect
14. #23763374C2semidirect
15. C79×#1796C2semidirect
468. #1796D79semidirect
469. C79#24296semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190993782
#237731192
#237730542
#237727662
#237727642
#237722992
#237646802
#237646782
#237644622
#237644592
#237643142
#237642952
#237634522
#237633742
C79×#17962
#2429679