Finite Group Databasebeta

← #34324314

Subgroups — #34324314

Order 20224.

1334 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 940 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19099367C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#23773117C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23773045C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23772756C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23772755C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23772299C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764676C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764670C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764454C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23764309C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23764295C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763453C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763368C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763367C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#2008C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14579207C2211yescharacteristic
17C2×#14579206C2211yescharacteristic
18#19099367—22no—
19#19099367—22no—
20#19099367—22no—
21#19099367—22no—
22#19099361C2211yescharacteristic
23#19099361C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#14579189C2211yescharacteristic
25C2×#14579188—21no—
26C2×#14579185—21no—
27C2×#14579182—21no—
28C2×#14579181C2211yescharacteristic
29C22×#11929609C2211yescharacteristic
30C2×D8×D79—21no—
31C2×#14579169C2211yescharacteristic
32C2×#14579168C2211yescharacteristic, complemented
33#19099127C2211yescharacteristic, complemented
34#19098836—21no—
35#19098831—21no—
36#19098828—21no—
37#19098824—21no—
38#19098814—22no—
39#19098797—22no—
40#19098740—22no—
41#19098739—22no—
42#19098730—22no—
43#19098729—22no—
44#19098682—22no—
45#19098677—22no—
46#19098611C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#14579096C2211yescharacteristic, complemented
48#19098599C2211yescharacteristic, complemented
49#19098581C2211yescharacteristic
50#19098581C2211yescharacteristic
51#19098581C2211yescharacteristic, complemented
52#19098580C2211yescharacteristic, complemented
53#19098579C2211yescharacteristic
54#19098568C2211yescharacteristic, complemented
55#19098567C2211yescharacteristic, complemented
56#19098567C2211yescharacteristic, complemented
57#19098547C2211yescharacteristic, complemented
58#19098545C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#14579078C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#14579077C2211yescharacteristic, complemented
61#19098536C2211yescharacteristic, complemented
62#19098519C2211yescharacteristic, complemented
63#19098335C2211yescharacteristic, complemented
64#575×C79C2211yescharacteristic, complemented
65C2×AGL(1,ℤ/8)×C79C2211yescharacteristic
66#535×C79C2211yescharacteristic, complemented
67#421×C79C2211yescharacteristic, complemented
68#418×C79C2211yescharacteristic, complemented
69#410×C79C2211yescharacteristic, complemented
70#344×C79C2211yescharacteristic, complemented
71#14579207—22no—
72#14579207—22no—
73#14579207—22no—
74#14579207—41no—
75#14579206—22no—
76#14579206—22no—
77#14579206—22no—
78#14579206—41no—
79C2×#11929625—21no—
80C2×#11929624—21no—
81C2×#11929624C2311yescharacteristic
82C2×#11929624C2311yescharacteristic
83C2×#11929623—21no—
84C2×#11929623—21no—
85C22×D316—21no—
86C22×D316C2311yescharacteristic
87C22×C22⋊D79—41no—
88C2×D4×D79—21no—
89C2×D4×D79—21no—
90C2×D4×D79—21no—
91C2×D4×D79—41no—
92#14579192—21no—
93#14579192D412yes—
94#14579191—21no—
95#14579191—21no—
96#14579189—22no—
97#14579189—22no—
98#14579188—24no—
99#14579188—24no—
100#14579187—21no—
101#14579187D412yes—
102#14579186—21no—
103#14579186—21no—
104#14579185—24no—
105#14579185—24no—
106#14579182—24no—
107#14579182—24no—
108#14579181—22no—
109#14579181—21no—
110#14579181—21no—
111#14579181—21no—
112#14579181—21no—
113#14579181—41no—
114C2×#11929614D411yescharacteristic, complemented
115C2×#11929613—21no—
116C2×#11929612D411yescharacteristic, complemented
117C2×#11929611D411yescharacteristic, complemented
118C2×D632—21no—
119C2×#11929609—21no—
120C2×#11929609—21no—
121C2×#11929609—21no—
122C2×#11929609—21no—
123C2×#11929609D412yes—
124C2×#11929609D412yes—
125C2×#11929609D411yescharacteristic, complemented
126D8×D79—24no—
127D8×D79—24no—
128#14579169—21no—
129#14579169—21no—
130#14579169D412yescomplemented
131#14579169D412yescomplemented
132#14579168—21no—
133#14579168—21no—
134#14579168—21no—
135#14579168—21no—
136C2×#11929608—21no—
137C2×#11929608C2311yescharacteristic
138C2×#11929608C2311yescharacteristic
139C2×#11929608C2311yescharacteristic
140C2×#11929607—21no—
141C22×C79⋊C8—21no—
142C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
143C2×C8×D79—21no—
144#14579157—21no—
145#14579150—21no—
146#14579135—22no—
147#14579129—41no—
148#14579120C2311yescharacteristic
149#14579096—22no—
150#14579096—21no—
151#14579096—21no—
152#14579094—21no—
153#14579092—21no—
154#14579089—22no—
155#14579089—22no—
156#14579089—22no—
157#14579088—22no—
158#14579087—22no—
159#14579082—22no—
160#14579081—22no—
161#14579081—41no—
162#14579080—21no—
163#14579079—21no—
164#14579078—21no—
165#14579078—22no—
166#14579077—21no—
167#14579077—22no—
168#14579075—41no—
169#14579072—21no—
170C4×C79⋊C8—21no—
171C2×#41×C79C2311yescharacteristic
172C2×#41×C79C2311yescharacteristic
173C22×D4×C79C2311yescharacteristic
174#137×C79—21no—
175#137×C79—21no—
176AGL(1,ℤ/8)×C79—22no—
177AGL(1,ℤ/8)×C79—21no—
178AGL(1,ℤ/8)×C79—21no—
179AGL(1,ℤ/8)×C79—22no—
180#135×C79—41no—
181C2×SD16×C79—21no—
182C2×D8×C79—21no—
183C2×M16×C79C2311yescharacteristic
184C2×M16×C79C2311yescharacteristic
185#127×C79—21no—
186#124×C79—21no—
187#121×C79—22no—
188#120×C79—41no—
189#117×C79C2311yescharacteristic
190#117×C79C2311yescharacteristic
191#104×C79—22no—
192#102×C79—41no—
193#99×C79—41no—
194C23×D79—21no—
195C23×D79—41no—
196C23×D79—41no—
197#11929625—24no—
198#11929625—42no—
199#11929624—21no—
200#11929624—21no—
201#11929624—21no—
202#11929624—21no—
203#11929624—21no—
204#11929624—21no—
205#11929624—42no—
206#11929624—42no—
207#11929624C2×D412yes—
208#11929624C2×D412yes—
209#11929623—24no—
210#11929623—42no—
211#11929623—42no—
212#11929623—42no—
213C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
214C2×Dic158#4111yescharacteristic
215C2×D316—21no—
216C2×D316—21no—
217C2×D316—21no—
218C2×D316—21no—
219C2×D316—21no—
220C2×D316—41no—
221C2×D316—42no—
222C2×D316—42no—
223C2×D316C2×D411yescharacteristic
224C2×D316C2×D412yes—
225C2×D316#4111yescharacteristic
226C2×C22⋊D79—21no—
227C2×C22⋊D79—21no—
228C2×C22⋊D79—44no—
229C2×C22⋊D79—44no—
230C2×C22⋊D79—41no—
231C2×C22⋊D79—41no—
232C2×C22⋊D79—41no—
233C2×C22⋊D79—42no—
234D4×D79—24no—
235D4×D79—24no—
236D4×D79—44no—
237D4×D79—44no—
238D4×D79—42no—
239D4×D79—42no—
240D4×D79—42no—
241D4×D79—42no—
242C22×Dic79—41no—
243C2×C4×D79—21no—
244C2×C4×D79—21no—
245C2×C4×D79—41no—
246#11929614—22no—
247#11929614—21no—
248#11929614—21no—
249#11929614—41no—
250#11929613—24no—
251#11929612—22no—
252#11929612—21no—
253#11929612—21no—
254#11929612—41no—
255#11929611—22no—
256#11929611—21no—
257#11929611—21no—
258#11929611—41no—
259D632—24no—
260#11929609—22no—
261#11929609—21no—
262#11929609—21no—
263#11929609—22no—
264#11929609—22no—
265#11929609—22no—
266#11929609—22no—
267#11929609—41no—
268#11929608—21no—
269#11929608—21no—
270#11929608—21no—
271#11929608—21no—
272#11929608—21no—
273#11929608—41no—
274#11929608—41no—
275#11929608C2×D412yes—
276#11929607—22no—
277#11929607—22no—
278C2×C79⋊C8—21no—
279C2×C79⋊C8—21no—
280C2×C79⋊C8—21no—
281C2×C79⋊C8—41no—
282C2×C79⋊C8—41no—
283C2×C79⋊C8C2×D411yescharacteristic
284C2×C79⋊C8C2×D411yescharacteristic
285C2×C79⋊C8C2×D411yescharacteristic
286C2×C79⋊C8C2×D411yescharacteristic
287C2×C79⋊C8C2×D411yescharacteristic
288C2×C79⋊C8C2×D411yescharacteristic
289C8×D79—22no—
290C8×D79—22no—
291C4⋊Dic79—21no—
292C22⋊Dic79—21no—
293(C2×D79)⋊C4—42no—
294C4×Dic79—21no—
295C24×C79—21no—
296#41×C79—21no—
297#41×C79—21no—
298#41×C79—21no—
299#41×C79—21no—
300#41×C79—21no—
301#41×C79—21no—
302#41×C79—21no—
303#41×C79—21no—
304C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
305C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
306C2×D4×C79—21no—
307C2×D4×C79—21no—
308C2×D4×C79—21no—
309C2×D4×C79—21no—
310C2×D4×C79—21no—
311C2×D4×C79—21no—
312C2×D4×C79—21no—
313C2×D4×C79—42no—
314C2×D4×C79C2×D412yes—
315C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
316C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
317C22×C4×C79—21no—
318C22×C4×C79—21no—
319C22×C4×C79C2411yescharacteristic
320Q16×C79—41no—
321SD16×C79—24no—
322SD16×C79—41no—
323SD16×C79—41no—
324D8×C79—24no—
325D8×C79—41no—
326M16×C79—21no—
327M16×C79—21no—
328M16×C79—21no—
329M16×C79C2×D412yes—
330C2×C8×C79—21no—
331C2×C8×C79—21no—
332C4⋊C4×C79—21no—
333C4⋊C4×C79—21no—
334C22⋊C4×C79—21no—
335C22⋊C4×C79—21no—
336C22⋊C4×C79—42no—
337C42×C79—21no—
338C42×C79—21no—
339C23×C79—21no—
340C23×C79—22no—
341C23×C79—21no—
342C23×C79—41no—
343C23×C79—41no—
344C23×C79—161no—
345C23×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
346C22×D79—21no—
347C22×D79—22no—
348C22×D79—21no—
349C22×D79—44no—
350C22×D79—44no—
351C22×D79—41no—
352C22×D79—41no—
353C22×D79—162no—
354C22×D79—162no—
355C22×D79—161no—
356Q8×C79—21no—
357Q8×C79—21no—
358Q8×C79—21no—
359Q8×C79—21no—
360D4×C79—22no—
361D4×C79—21no—
362D4×C79—21no—
363D4×C79—21no—
364D4×C79—21no—
365D4×C79—22no—
366D4×C79—41no—
367D4×C79—41no—
368D4×C79—41no—
369D4×C79—41no—
370D4×C79—41no—
371D4×C79—41no—
372D4×C79—162no—
373C2×C4×C79—21no—
374C2×C4×C79—21no—
375C2×C4×C79—41no—
376C2×C4×C79—41no—
377C2×C4×C79—41no—
378C2×C4×C79—41no—
379C2×C4×C79—41no—
380C2×C4×C79—41no—
381C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
382C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
383C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
384C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
385C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
386C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
387C22⋊D79—22no—
388C22⋊D79—22no—
389C22⋊D79—44no—
390C22⋊D79—44no—
391C22⋊D79—44no—
392C22⋊D79—41no—
393C22⋊D79—41no—
394C22⋊D79—162no—
395C2×Dic79—21no—
396C2×Dic79—21no—
397C2×Dic79—44no—
398C2×Dic79—41no—
399D316—22no—
400D316—21no—
401D316—21no—
402D316—21no—
403D316—22no—
404D316—44no—
405D316—41no—
406D316—41no—
407D316#12112yes—
408C4×D79—22no—
409C4×D79—22no—
410C4×D79—44no—
411C4×D79—41no—
412C4×D79—41no—
413Dic158—21no—
414Dic158—21no—
415Dic158—21no—
416Dic158#12112yes—
417C8×C79—22no—
418C8×C79—41no—
419C79⋊C8—22no—
420C79⋊C8—41no—
421C79⋊C8—41no—
422C79⋊C8#12011yescharacteristic
423C79⋊C8#12011yescharacteristic
424C79⋊C8#12011yescharacteristic
425C79⋊C8#12011yescharacteristic
426C22×C79—41no—
427C22×C79—42no—
428C22×C79—41no—
429C22×C79—42no—
430C22×C79—41no—
431C22×C79—82no—
432C22×C79—81no—
433C22×C79—82no—
434C22×C79—161no—
435C22×C79#53511yescharacteristic
436C22×C79D4211yescharacteristic
437C22×C79#54611yescharacteristic
438C2×D79—22no—
439C2×D79—42no—
440C2×D79—41no—
441C2×D79—42no—
442C2×D79—82no—
443C2×D79—82no—
444C2×D79—81no—
445C2×D79—164no—
446C2×D79—164no—
447C2×D79—161no—
448C4×C79—41no—
449C4×C79—41no—
450C4×C79—81no—
451C4×C79—81no—
452C4×C79C2×#12011yescharacteristic
453C4×C79C2×#12111yescharacteristic
454C4×C79D4211yescharacteristic
455C4×C79#54611yescharacteristic
456Dic79—22no—
457Dic79—41no—
458Dic79—81no—
459#24297—791nomaximal, Sylow
460C2×C79—21no—
461C2×C79—21no—
462C2×C79—21no—
463C2×C79—81no—
464C2×C79—82no—
465C2×C79—81no—
466C2×C79#240811yescharacteristic
467D79—42no—
468D79—82no—
469D79—81no—
470C2×#576—791no—
471#3067—791no—
472#3058—791no—
473#3019—791no—
474#3019—791no—
475#2955—791no—
476#2048—791no—
477#2048—791no—
478#2008—791no—
479#2008D7911yescharacteristic, complemented
480#1978—791no—
481#1976—791no—
482#1814—791no—
483#1795—791no—
484#1795—791no—
485C79#2429711yescharacteristic, complemented, Sylow
486C2×H(5,𝔽2)—791no—
487C2×H(5,𝔽2)—791no—
488#576—1582no—
489#576—1582no—
490#576—1582no—
491#576—1582no—
492#575—791no—
493#575—791no—
494#575C2×D7911yescharacteristic, complemented
495C2×AGL(1,ℤ/8)—791no—
496C2×AGL(1,ℤ/8)—1581no—
497C2×AGL(1,ℤ/8)—1581no—
498C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D7911yescharacteristic
499C2×#135—791no—
500C2×#135—1581no—
501C22×D8—791no—
502C22×D8—1581no—
503C2×#131—791no—
504C2×#131—791no—
505#535—791no—
506#535C2×D7911yescharacteristic, complemented
507#473—1581no—
508#472—1581no—
509#471—1581no—
510#471—1581no—
511#469—1582no—
512#466—1582no—
513#455—1582no—
514#455—1582no—
515#453—1582no—
516#453—1582no—
517#444—1582no—
518#443—1582no—
519#430—791no—
520C2×#108—791no—
521#427—791no—
522#421—791no—
523#421—791no—
524#421—791no—
525#421—791no—
526#421—791no—
527#421C2×D7911yescharacteristic, complemented
528#418—791no—
529#418—791no—
530#418—791no—
531#418C2×D7911yescharacteristic, complemented
532#413—791no—
533#413—791no—
534C2×#100—791no—
535C2×#100—791no—
536#410—791no—
537#410C2×D7911yescharacteristic, complemented
538#405—791no—
539#344—791no—
540#344C2×D7911yescharacteristic, complemented
541H(5,𝔽2)—3161no—
542H(5,𝔽2)—3161no—
543H(5,𝔽2)—1582no—
544H(5,𝔽2)—1582no—
545H(5,𝔽2)—1582no—
546H(5,𝔽2)—1582no—
547H(5,𝔽2)—1582no—
548H(5,𝔽2)—1582no—
549C2×#41—791no—
550C2×#41—791no—
551C2×#41—1581no—
552C2×#41—1581no—
553C2×#41—1581no—
554C2×#41—1581no—
555C2×#41C22×D7911yescharacteristic
556C2×#41C22×D7911yescharacteristic
557C22×D4—3161no—
558C22×D4—3161no—
559C22×D4—791no—
560C22×D4—1581no—
561C22×D4—1581no—
562C22×D4—1581no—
563C22×D4—1581no—
564C22×D4C22×D7911yescharacteristic
565#137—21no—
566#137—21no—
567#137—792no—
568#137—1581no—
569#137—1581no—
570#137—1581no—
571AGL(1,ℤ/8)—22no—
572AGL(1,ℤ/8)—21no—
573AGL(1,ℤ/8)—21no—
574AGL(1,ℤ/8)—22no—
575AGL(1,ℤ/8)—792no—
576AGL(1,ℤ/8)—1582no—
577AGL(1,ℤ/8)—1584no—
578AGL(1,ℤ/8)—1584no—
579AGL(1,ℤ/8)—1581no—
580AGL(1,ℤ/8)—1581no—
581AGL(1,ℤ/8)—1584no—
582AGL(1,ℤ/8)—1584no—
583AGL(1,ℤ/8)—1581no—
584AGL(1,ℤ/8)—1582no—
585#135—41no—
586#135—3161no—
587#135—1581no—
588#135—1581no—
589#135—1581no—
590#135—1581no—
591#135—1584no—
592#135—1584no—
593#135—1582no—
594C2×Q16—791no—
595C2×SD16—21no—
596C2×SD16—791no—
597C2×SD16—791no—
598C2×SD16—1581no—
599C2×D8—21no—
600C2×D8—792no—
601C2×D8—792no—
602C2×D8—791no—
603C2×D8—1581no—
604C2×D8—1581no—
605C2×D8—1581no—
606C2×D8—1581no—
607C2×D8—1581no—
608C2×D8—1584no—
609C2×D8—1584no—
610#131—792no—
611#131—792no—
612#131—1581no—
613#131—1581no—
614#131—1581no—
615#131—1581no—
616#131—1581no—
617#131—1581no—
618C2×M16—791no—
619C2×M16—791no—
620C2×M16—791no—
621C2×M16—1581no—
622C2×M16—1581no—
623C2×M16C22×D7911yescharacteristic
624C2×M16C22×D7911yescharacteristic
625C22×C8—791no—
626C22×C8—1581no—
627C22×C8—1581no—
628#127—21no—
629#127—1581no—
630#124—21no—
631#124—1581no—
632#121—22no—
633#121—1582no—
634#120—41no—
635#120—3161no—
636#117—791no—
637#117C22×D7911yescharacteristic
638#117C22×D7911yescharacteristic
639#108—1581no—
640#108—1581no—
641#108—1582no—
642#107—1581no—
643#106—1581no—
644#104—22no—
645#104—1582no—
646#104—1582no—
647#104—1582no—
648#104—1582no—
649#104—1582no—
650#102—41no—
651#102—3161no—
652#102—1582no—
653#102—1582no—
654#101—1581no—
655#101—1581no—
656#100—1582no—
657#100—1581no—
658#100—1582no—
659#100—1581no—
660#99—41no—
661#99—3161no—
662#97—1581no—
663C4×C8—1581no—
664C24—21no—
665C24—3161no—
666C24—3161no—
667C24—1581no—
668#41—21no—
669#41—21no—
670#41—21no—
671#41—21no—
672#41—21no—
673#41—21no—
674#41—21no—
675#41—21no—
676#41—3162no—
677#41—3162no—
678#41—3162no—
679#41—3162no—
680#41—3162no—
681#41—3162no—
682#41—792no—
683#41—792no—
684#41—1584no—
685#41—1584no—
686#41—1581no—
687#41—1581no—
688#41—1581no—
689#41—1581no—
690#41—1581no—
691#41—1581no—
692C2×Q8—791no—
693C2×Q8—791no—
694C2×Q8D4×D7911yescharacteristic
695C2×Q8D4×D7911yescharacteristic
696C2×D4—21no—
697C2×D4—21no—
698C2×D4—21no—
699C2×D4—21no—
700C2×D4—21no—
701C2×D4—21no—
702C2×D4—21no—
703C2×D4—42no—
704C2×D4—3161no—
705C2×D4—3162no—
706C2×D4—3162no—
707C2×D4—3162no—
708C2×D4—3162no—
709C2×D4—3164no—
710C2×D4—3164no—
711C2×D4—3164no—
712C2×D4—3164no—
713C2×D4—3162no—
714C2×D4—3162no—
715C2×D4—3162no—
716C2×D4—3161no—
717C2×D4—3161no—
718C2×D4—3161no—
719C2×D4—791no—
720C2×D4—791no—
721C2×D4—792no—
722C2×D4—1584no—
723C2×D4—1584no—
724C2×D4—1581no—
725C2×D4—1581no—
726C2×D4—1581no—
727C2×D4—1581no—
728C2×D4—1581no—
729C2×D4—1581no—
730C2×D4—1581no—
731C2×D4D4×D7911yescharacteristic
732C2×D4D4×D7912yes—
733C2×D4D4×D7911yescharacteristic
734C22×C4—21no—
735C22×C4—21no—
736C22×C4—3161no—
737C22×C4—3161no—
738C22×C4—1581no—
739C22×C4—1581no—
740C22×C4C23×D7911yescharacteristic
741Q16—41no—
742Q16—3161no—
743Q16—1581no—
744Q16—1581no—
745Q16—1582no—
746SD16—24no—
747SD16—41no—
748SD16—41no—
749SD16—3161no—
750SD16—3161no—
751SD16—1584no—
752SD16—1581no—
753SD16—1581no—
754SD16—1581no—
755SD16—1581no—
756SD16—1582no—
757SD16—1582no—
758D8—24no—
759D8—41no—
760D8—3161no—
761D8—1584no—
762D8—1581no—
763D8—1582no—
764D8—1581no—
765D8—1582no—
766D8—1582no—
767D8—1582no—
768D8—1582no—
769M16—21no—
770M16—21no—
771M16—21no—
772M16—3161no—
773M16—3161no—
774M16—792no—
775M16—1582no—
776M16—1582no—
777M16—1581no—
778M16—1581no—
779M16—1581no—
780M16—1581no—
781M16—1581no—
782M16D4×D7912yes—
783C2×C8—21no—
784C2×C8—21no—
785C2×C8—3161no—
786C2×C8—3161no—
787C2×C8—791no—
788C2×C8—791no—
789C2×C8—791no—
790C2×C8—791no—
791C2×C8—791no—
792C2×C8—791no—
793C2×C8—1582no—
794C2×C8—1582no—
795C2×C8—1581no—
796C2×C8—1581no—
797C2×C8—1581no—
798C4⋊C4—21no—
799C4⋊C4—21no—
800C4⋊C4—1581no—
801C22⋊C4—21no—
802C22⋊C4—21no—
803C22⋊C4—42no—
804C22⋊C4—3162no—
805C22⋊C4—1581no—
806C42—21no—
807C42—21no—
808C42—1581no—
809C23—21no—
810C23—22no—
811C23—21no—
812C23—41no—
813C23—41no—
814C23—161no—
815C23—3164no—
816C23—3164no—
817C23—3161no—
818C23—3161no—
819C23—1581no—
820C23—1582no—
821C23—1581no—
822C23—12641no—
823C23—12642no—
824C23—12642no—
825C23#1457920611yescharacteristic
826Q8—21no—
827Q8—21no—
828Q8—21no—
829Q8—21no—
830Q8—792no—
831Q8—1581no—
832Q8—1581no—
833Q8—1581no—
834D4—21no—
835D4—21no—
836D4—22no—
837D4—21no—
838D4—22no—
839D4—21no—
840D4—41no—
841D4—41no—
842D4—41no—
843D4—41no—
844D4—41no—
845D4—41no—
846D4—162no—
847D4—3164no—
848D4—3164no—
849D4—3161no—
850D4—3161no—
851D4—3164no—
852D4—3164no—
853D4—3161no—
854D4—3161no—
855D4—792no—
856D4—1582no—
857D4—1582no—
858D4—1581no—
859D4—1582no—
860D4—1581no—
861D4—1581no—
862D4—1582no—
863D4—12642no—
864C2×C4—21no—
865C2×C4—21no—
866C2×C4—41no—
867C2×C4—41no—
868C2×C4—41no—
869C2×C4—41no—
870C2×C4—41no—
871C2×C4—41no—
872C2×C4—3164no—
873C2×C4—3164no—
874C2×C4—3161no—
875C2×C4—3161no—
876C2×C4—3161no—
877C2×C4—1581no—
878C2×C4—1581no—
879C2×C4—1582no—
880C2×C4—1582no—
881C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
882C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
883C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
884C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
885C2×C4#41×D7911yescharacteristic
886C2×C4#1457920611yescharacteristic
887C8—22no—
888C8—41no—
889C8—3161no—
890C8—3161no—
891C8—791no—
892C8—791no—
893C8—791no—
894C8—791no—
895C8—1582no—
896C22—41no—
897C22—42no—
898C22—41no—
899C22—41no—
900C22—42no—
901C22—82no—
902C22—81no—
903C22—82no—
904C22—161no—
905C22—3162no—
906C22—3162no—
907C22—3161no—
908C22—6322no—
909C22—6321no—
910C22—6322no—
911C22—1582no—
912C22—12641no—
913C22—12644no—
914C22—12644no—
915C22#1909912611yescharacteristic
916C22#1909919511yescharacteristic
917C22#1909920211yescharacteristic
918C4—41no—
919C4—41no—
920C4—81no—
921C4—81no—
922C4—3161no—
923C4—6321no—
924C4—1582no—
925C4#120×D7911yescharacteristic
926C4#121×D7911yescharacteristic
927C4#1909919511yescharacteristic
928C4#1909920211yescharacteristic
929C2—21no—
930C2—21no—
931C2—21no—
932C2—81no—
933C2—82no—
934C2—81no—
935C2—3162no—
936C2—6322no—
937C2—6321no—
938C2#2376674911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#23766749
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#2008C2
socleC2×C79#2408
hypercenter#2008D79
hypocenterC79#24297
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #2008

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19099367C2semidirect
2. #23773117C2semidirect
3. #23773045C2semidirect
4. #23772756C2semidirect
5. #23772755C2semidirect
6. #23772299C2semidirect
7. #23764676C2semidirect
8. #23764670C2semidirect
9. #23764454C2semidirect
10. #23764309C2semidirect
11. #23764295C2semidirect
12. #23763453C2semidirect
13. #23763368C2semidirect
14. #23763367C2semidirect
15. C79×#2008C2semidirect
23. #19099361C22semidirect
32. C2×#14579168C22semidirect
33. #19099127C22semidirect
46. #19098611C22semidirect
47. C2×#14579096C22semidirect
48. #19098599C22semidirect
51. #19098581C22semidirect
52. #19098580C22semidirect
54. #19098568C22semidirect
55. #19098567C22semidirect
56. #19098567C22semidirect
57. #19098547C22semidirect
58. #19098545C22semidirect
59. C2×#14579078C22semidirect
60. C2×#14579077C22semidirect
61. #19098536C22semidirect
62. #19098519C22semidirect
63. #19098335C22semidirect
64. #575×C79C22semidirect
66. #535×C79C22semidirect
67. #421×C79C22semidirect
68. #418×C79C22semidirect
69. #410×C79C22semidirect
70. #344×C79C22semidirect
114. C2×#11929614D4semidirect
116. C2×#11929612D4semidirect
117. C2×#11929611D4semidirect
125. C2×#11929609D4semidirect
130. #14579169D4semidirect
131. #14579169D4semidirect
479. #2008D79semidirect
485. C79#24297semidirect
494. #575C2×D79semidirect
506. #535C2×D79semidirect
527. #421C2×D79semidirect
531. #418C2×D79semidirect
537. #410C2×D79semidirect
540. #344C2×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190993672
#237731172
#237730452
#237727562
#237727552
#237722992
#237646762
#237646702
#237644542
#237643092
#237642952
#237634532
#237633682
#237633672
C79×#20082
#2429779