Finite Group Databasebeta

← #34324316

Subgroups — #34324316

Order 20224.

1334 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 940 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19099367C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#23773119C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23773047C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23772760C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23772759C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23772302C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764675C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764456C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764451C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23764307C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23764297C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763453C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763371C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763367C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#2048C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14579207C2211yescharacteristic
17C2×#14579206C2211yescharacteristic
18#19099367—22no—
19#19099367—22no—
20#19099367—22no—
21#19099367—22no—
22#19099363C2211yescharacteristic
23#19099363C2211yescharacteristic, complemented
24#19099361C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#14579189C2211yescharacteristic
26C2×#14579188—21no—
27C2×#14579185—21no—
28C2×#14579182—21no—
29C2×#14579181C2211yescharacteristic
30C22×#11929609C2211yescharacteristic
31C2×D8×D79—21no—
32C2×#14579169C2211yescharacteristic
33C2×#14579169C2211yescharacteristic, complemented
34#19099132C2211yescharacteristic, complemented
35#19099130C2211yescharacteristic, complemented
36#19098837—21no—
37#19098832—21no—
38#19098829—21no—
39#19098825—21no—
40#19098815—22no—
41#19098798—22no—
42#19098743—22no—
43#19098742—22no—
44#19098733—22no—
45#19098732—22no—
46#19098684—22no—
47#19098679—22no—
48C2×#14579096C2211yescharacteristic, complemented
49#19098599C2211yescharacteristic, complemented
50#19098581C2211yescharacteristic
51#19098579C2211yescharacteristic
52#19098579C2211yescharacteristic
53#19098579C2211yescharacteristic, complemented
54#19098579C2211yescharacteristic, complemented
55#19098569C2211yescharacteristic, complemented
56#19098569C2211yescharacteristic, complemented
57#19098568C2211yescharacteristic, complemented
58#19098545C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#14579077C2211yescharacteristic, complemented
60#19098537C2211yescharacteristic, complemented
61#19098536C2211yescharacteristic, complemented
62#19098521C2211yescharacteristic, complemented
63#19098335C2211yescharacteristic, complemented
64C2×AGL(1,ℤ/8)×C79C2211yescharacteristic
65#430×C79C2211yescharacteristic, complemented
66#421×C79C2211yescharacteristic, complemented
67#418×C79C2211yescharacteristic, complemented
68#413×C79C2211yescharacteristic, complemented
69C2×#100×C79C2211yescharacteristic, complemented
70#344×C79C2211yescharacteristic, complemented
71#14579207—22no—
72#14579207—22no—
73#14579207—22no—
74#14579207—41no—
75#14579206—22no—
76#14579206—22no—
77#14579206—22no—
78#14579206—41no—
79C2×#11929625—21no—
80C2×#11929624—21no—
81C2×#11929624C2311yescharacteristic
82C2×#11929624C2311yescharacteristic
83C2×#11929624C2311yescharacteristic
84C2×#11929623—21no—
85C2×#11929623—21no—
86C22×D316—21no—
87C22×D316C2311yescharacteristic
88C22×C22⋊D79—41no—
89C2×D4×D79—21no—
90C2×D4×D79—21no—
91C2×D4×D79—21no—
92C2×D4×D79—41no—
93#14579194—21no—
94#14579194—21no—
95#14579194—21no—
96#14579194D412yes—
97#14579192—21no—
98#14579191—21no—
99#14579189—22no—
100#14579189—22no—
101#14579189—21no—
102#14579189—21no—
103#14579189—21no—
104#14579189D412yes—
105#14579188—24no—
106#14579188—24no—
107#14579187—21no—
108#14579186—21no—
109#14579185—24no—
110#14579185—24no—
111#14579183—22no—
112#14579183—41no—
113#14579182—24no—
114#14579182—24no—
115#14579181—21no—
116#14579181—21no—
117#14579181—21no—
118#14579181—21no—
119#14579181—41no—
120C2×#11929614D411yescharacteristic, complemented
121C2×#11929613—21no—
122C2×#11929612D411yescharacteristic, complemented
123C2×#11929611D411yescharacteristic, complemented
124C2×D632—21no—
125C2×#11929609—21no—
126C2×#11929609—21no—
127C2×#11929609—21no—
128C2×#11929609—21no—
129C2×#11929609D412yes—
130C2×#11929609D412yes—
131C2×#11929609D411yescharacteristic, complemented
132D8×D79—24no—
133D8×D79—24no—
134#14579169—21no—
135#14579169—21no—
136#14579169—21no—
137#14579169—21no—
138#14579169—21no—
139#14579169—21no—
140#14579169D412yescomplemented
141#14579169D412yescomplemented
142C2×#11929608C2311yescharacteristic
143C2×#11929607—21no—
144C2×#11929607—21no—
145C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
146C2×C8×D79—21no—
147C2×C8×D79—21no—
148#14579158—21no—
149#14579157—21no—
150#14579149—21no—
151#14579148—21no—
152#14579136—22no—
153#14579132—22no—
154#14579131—41no—
155#14579130—41no—
156#14579120C2311yescharacteristic
157#14579120C2311yescharacteristic
158#14579096—21no—
159#14579096—21no—
160#14579094—21no—
161#14579092—21no—
162#14579089—22no—
163#14579087—22no—
164#14579087—22no—
165#14579087—22no—
166#14579087—22no—
167#14579083—22no—
168#14579083—41no—
169#14579082—41no—
170#14579079—21no—
171#14579077—22no—
172#14579077—21no—
173#14579076—41no—
174#14579075—41no—
175#14579071—21no—
176C8×Dic79—21no—
177C2×#41×C79C2311yescharacteristic
178C22×D4×C79C2311yescharacteristic
179AGL(1,ℤ/8)×C79—22no—
180AGL(1,ℤ/8)×C79—22no—
181C2×SD16×C79—21no—
182C2×D8×C79—21no—
183C2×M16×C79C2311yescharacteristic
184C2×M16×C79C2311yescharacteristic
185C2×M16×C79C2311yescharacteristic
186C2×M16×C79C2311yescharacteristic
187#117×C79C2311yescharacteristic
188#108×C79—22no—
189#104×C79—22no—
190#102×C79—22no—
191#101×C79—21no—
192#100×C79—21no—
193#100×C79—22no—
194C23×D79—21no—
195C23×D79—41no—
196C23×D79—41no—
197#11929625—24no—
198#11929625—42no—
199#11929624—21no—
200#11929624—21no—
201#11929624—21no—
202#11929624—21no—
203#11929624—21no—
204#11929624—21no—
205#11929624—21no—
206#11929624—21no—
207#11929624—21no—
208#11929624—21no—
209#11929624—42no—
210#11929624—42no—
211#11929624C2×D412yes—
212#11929624C2×D412yes—
213#11929623—24no—
214#11929623—42no—
215#11929623—42no—
216#11929623—42no—
217C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
218C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
219C2×Dic158#4111yescharacteristic
220C2×D316—21no—
221C2×D316—21no—
222C2×D316—21no—
223C2×D316—21no—
224C2×D316—21no—
225C2×D316—41no—
226C2×D316—42no—
227C2×D316—42no—
228C2×D316—42no—
229C2×D316C2×D411yescharacteristic
230C2×D316C2×D411yescharacteristic
231C2×D316C2×D412yes—
232C2×D316#4111yescharacteristic
233C2×C22⋊D79—21no—
234C2×C22⋊D79—21no—
235C2×C22⋊D79—21no—
236C2×C22⋊D79—44no—
237C2×C22⋊D79—44no—
238C2×C22⋊D79—41no—
239C2×C22⋊D79—41no—
240C2×C22⋊D79—41no—
241C2×C22⋊D79—42no—
242D4×D79—24no—
243D4×D79—24no—
244D4×D79—44no—
245D4×D79—44no—
246D4×D79—42no—
247D4×D79—42no—
248D4×D79—42no—
249D4×D79—42no—
250C22×Dic79—41no—
251C2×C4×D79—21no—
252C2×C4×D79—21no—
253C2×C4×D79—21no—
254C2×C4×D79—41no—
255Dic316—22no—
256Dic316—41no—
257#11929614—21no—
258#11929614—21no—
259#11929614—41no—
260#11929613—24no—
261#11929613—22no—
262#11929613—22no—
263#11929613—41no—
264#11929613—41no—
265#11929612—21no—
266#11929612—21no—
267#11929612—41no—
268#11929611—21no—
269#11929611—21no—
270#11929611—41no—
271D632—24no—
272D632—22no—
273D632—41no—
274#11929609—21no—
275#11929609—21no—
276#11929609—22no—
277#11929609—22no—
278#11929609—22no—
279#11929609—22no—
280#11929609—41no—
281#11929608—21no—
282#11929608—21no—
283#11929607—22no—
284#11929607—22no—
285#11929607—41no—
286#11929607—41no—
287C2×C79⋊C8—21no—
288C2×C79⋊C8C2×D411yescharacteristic
289C2×C79⋊C8C2×D411yescharacteristic
290C2×C79⋊C8C2×D411yescharacteristic
291C2×C79⋊C8C2×D411yescharacteristic
292C2×C79⋊C8C2×D411yescharacteristic
293C2×C79⋊C8C2×D411yescharacteristic
294C8×D79—22no—
295C8×D79—22no—
296C8×D79—41no—
297C8×D79—41no—
298C4⋊Dic79—21no—
299C4⋊Dic79—21no—
300C22⋊Dic79—21no—
301C22⋊Dic79—21no—
302C22⋊Dic79—42no—
303(C2×D79)⋊C4—42no—
304C4×Dic79—21no—
305C4×Dic79—21no—
306C24×C79—21no—
307#41×C79—21no—
308#41×C79—21no—
309#41×C79—21no—
310#41×C79—21no—
311C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
312C2×D4×C79—21no—
313C2×D4×C79—21no—
314C2×D4×C79—21no—
315C2×D4×C79—21no—
316C2×D4×C79—21no—
317C2×D4×C79—21no—
318C2×D4×C79C2×D412yes—
319C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
320C22×C4×C79—21no—
321C22×C4×C79C2411yescharacteristic
322SD16×C79—24no—
323D8×C79—24no—
324M16×C79—21no—
325M16×C79—21no—
326M16×C79—21no—
327M16×C79—21no—
328M16×C79—21no—
329M16×C79—21no—
330M16×C79C2×D412yes—
331M16×C79C2×D412yes—
332C2×C8×C79—21no—
333C2×C8×C79—21no—
334C2×C8×C79—21no—
335C2×C8×C79—21no—
336C4⋊C4×C79—21no—
337C22⋊C4×C79—21no—
338C42×C79—21no—
339C23×C79—22no—
340C23×C79—21no—
341C23×C79—41no—
342C23×C79—41no—
343C23×C79—161no—
344C23×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
345C22×D79—21no—
346C22×D79—21no—
347C22×D79—22no—
348C22×D79—21no—
349C22×D79—44no—
350C22×D79—44no—
351C22×D79—41no—
352C22×D79—41no—
353C22×D79—162no—
354C22×D79—162no—
355C22×D79—161no—
356Q8×C79—21no—
357Q8×C79—21no—
358D4×C79—22no—
359D4×C79—21no—
360D4×C79—21no—
361D4×C79—22no—
362D4×C79—41no—
363D4×C79—41no—
364D4×C79—41no—
365D4×C79—41no—
366C2×C4×C79—21no—
367C2×C4×C79—41no—
368C2×C4×C79—41no—
369C2×C4×C79—41no—
370C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
371C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
372C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
373C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
374C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
375C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
376C22⋊D79—22no—
377C22⋊D79—22no—
378C22⋊D79—44no—
379C22⋊D79—44no—
380C22⋊D79—44no—
381C22⋊D79—41no—
382C22⋊D79—41no—
383C22⋊D79—41no—
384C22⋊D79—41no—
385C22⋊D79—162no—
386C2×Dic79—21no—
387C2×Dic79—21no—
388C2×Dic79—21no—
389C2×Dic79—44no—
390C2×Dic79—41no—
391C2×Dic79—41no—
392D316—22no—
393D316—21no—
394D316—21no—
395D316—21no—
396D316—21no—
397D316—21no—
398D316—22no—
399D316—44no—
400D316—41no—
401D316—41no—
402D316—162no—
403D316#12112yes—
404C4×D79—22no—
405C4×D79—22no—
406C4×D79—44no—
407C4×D79—41no—
408C4×D79—41no—
409C4×D79—41no—
410C4×D79—41no—
411Dic158—21no—
412Dic158—21no—
413Dic158—21no—
414Dic158—21no—
415Dic158—21no—
416Dic158#12112yes—
417C8×C79—22no—
418C8×C79—22no—
419C8×C79—41no—
420C8×C79—41no—
421C79⋊C8—41no—
422C79⋊C8#12011yescharacteristic
423C79⋊C8#12011yescharacteristic
424C79⋊C8#12011yescharacteristic
425C79⋊C8#12011yescharacteristic
426C22×C79—41no—
427C22×C79—41no—
428C22×C79—42no—
429C22×C79—82no—
430C22×C79—81no—
431C22×C79—82no—
432C22×C79—161no—
433C22×C79#53511yescharacteristic
434C22×C79D4211yescharacteristic
435C22×C79#54611yescharacteristic
436C2×D79—22no—
437C2×D79—42no—
438C2×D79—42no—
439C2×D79—41no—
440C2×D79—42no—
441C2×D79—41no—
442C2×D79—82no—
443C2×D79—81no—
444C2×D79—82no—
445C2×D79—164no—
446C2×D79—164no—
447C2×D79—161no—
448C4×C79—41no—
449C4×C79—81no—
450C4×C79C2×#12011yescharacteristic
451C4×C79C2×#12111yescharacteristic
452C4×C79D4211yescharacteristic
453C4×C79#54611yescharacteristic
454Dic79—22no—
455Dic79—41no—
456Dic79—41no—
457Dic79—81no—
458Dic79—81no—
459#24297—791nomaximal, Sylow
460C2×C79—21no—
461C2×C79—21no—
462C2×C79—21no—
463C2×C79—81no—
464C2×C79—82no—
465C2×C79#240811yescharacteristic
466D79—42no—
467D79—81no—
468D79—82no—
469D79—81no—
470C2×#576—791no—
471#3067—791no—
472#3058—791no—
473#3019—791no—
474#3019—791no—
475#2955—791no—
476#2048—791no—
477#2048D7911yescharacteristic, complemented
478#2008—791no—
479#2008—791no—
480#1978—791no—
481#1976—791no—
482#1814—791no—
483#1795—791no—
484#1795—791no—
485C79#2429711yescharacteristic, complemented, Sylow
486C2×H(5,𝔽2)—791no—
487C2×H(5,𝔽2)—791no—
488#576—1582no—
489#576—1582no—
490#576—1582no—
491#576—1582no—
492#575—791no—
493#575—791no—
494#575—791no—
495C2×AGL(1,ℤ/8)—791no—
496C2×AGL(1,ℤ/8)—1581no—
497C2×AGL(1,ℤ/8)—1581no—
498C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D7911yescharacteristic
499C2×#135—791no—
500C2×#135—1581no—
501C22×D8—791no—
502C22×D8—1581no—
503C2×#131—791no—
504C2×#131—791no—
505#535—791no—
506#535—791no—
507#473—1581no—
508#472—1581no—
509#471—1581no—
510#471—1581no—
511#469—1582no—
512#466—1582no—
513#455—1582no—
514#455—1582no—
515#453—1582no—
516#453—1582no—
517#444—1582no—
518#443—1582no—
519#430C2×D7911yescharacteristic, complemented
520C2×#108—791no—
521#427—791no—
522#421—791no—
523#421—791no—
524#421—791no—
525#421—791no—
526#421—791no—
527#421C2×D7911yescharacteristic, complemented
528#418—791no—
529#418—791no—
530#418—791no—
531#418C2×D7911yescharacteristic, complemented
532#413—791no—
533#413C2×D7911yescharacteristic, complemented
534C2×#100—791no—
535C2×#100C2×D7911yescharacteristic, complemented
536#410—791no—
537#410—791no—
538#405—791no—
539#344—791no—
540#344C2×D7911yescharacteristic, complemented
541H(5,𝔽2)—3161no—
542H(5,𝔽2)—3161no—
543H(5,𝔽2)—1582no—
544H(5,𝔽2)—1582no—
545H(5,𝔽2)—1582no—
546H(5,𝔽2)—1582no—
547H(5,𝔽2)—1582no—
548H(5,𝔽2)—1582no—
549C2×#41—791no—
550C2×#41—791no—
551C2×#41—791no—
552C2×#41—1581no—
553C2×#41—1581no—
554C2×#41—1581no—
555C2×#41—1581no—
556C2×#41C22×D7911yescharacteristic
557C22×D4—3161no—
558C22×D4—3161no—
559C22×D4—791no—
560C22×D4—1581no—
561C22×D4—1581no—
562C22×D4—1581no—
563C22×D4—1581no—
564C22×D4C22×D7911yescharacteristic
565#137—792no—
566#137—1581no—
567#137—1581no—
568#137—1581no—
569#137—1581no—
570#137—1581no—
571AGL(1,ℤ/8)—22no—
572AGL(1,ℤ/8)—22no—
573AGL(1,ℤ/8)—792no—
574AGL(1,ℤ/8)—1581no—
575AGL(1,ℤ/8)—1581no—
576AGL(1,ℤ/8)—1582no—
577AGL(1,ℤ/8)—1581no—
578AGL(1,ℤ/8)—1584no—
579AGL(1,ℤ/8)—1584no—
580AGL(1,ℤ/8)—1581no—
581AGL(1,ℤ/8)—1581no—
582AGL(1,ℤ/8)—1584no—
583AGL(1,ℤ/8)—1584no—
584AGL(1,ℤ/8)—1582no—
585#135—3161no—
586#135—3161no—
587#135—1582no—
588#135—1581no—
589#135—1581no—
590#135—1581no—
591#135—1581no—
592#135—1584no—
593#135—1584no—
594C2×Q16—791no—
595C2×SD16—21no—
596C2×SD16—791no—
597C2×SD16—791no—
598C2×SD16—1581no—
599C2×D8—21no—
600C2×D8—792no—
601C2×D8—792no—
602C2×D8—791no—
603C2×D8—1581no—
604C2×D8—1581no—
605C2×D8—1581no—
606C2×D8—1581no—
607C2×D8—1581no—
608C2×D8—1584no—
609C2×D8—1584no—
610#131—792no—
611#131—792no—
612#131—1581no—
613#131—1581no—
614#131—1581no—
615#131—1581no—
616#131—1581no—
617#131—1581no—
618C2×M16—791no—
619C2×M16—1581no—
620C2×M16—1581no—
621C2×M16C22×D7911yescharacteristic
622C2×M16C22×D7911yescharacteristic
623C2×M16C22×D7911yescharacteristic
624C2×M16C22×D7911yescharacteristic
625C22×C8—791no—
626C22×C8—1581no—
627C22×C8—1581no—
628#127—1581no—
629#127—1581no—
630#124—1581no—
631#124—1581no—
632#121—1582no—
633#121—1582no—
634#120—3161no—
635#120—3161no—
636#117—791no—
637#117—791no—
638#117C22×D7911yescharacteristic
639#108—22no—
640#108—1581no—
641#108—1581no—
642#107—1581no—
643#106—1581no—
644#104—22no—
645#104—1582no—
646#104—1582no—
647#104—1582no—
648#104—1582no—
649#104—1582no—
650#102—22no—
651#102—3161no—
652#102—3161no—
653#102—1582no—
654#101—21no—
655#101—1581no—
656#100—21no—
657#100—22no—
658#100—1581no—
659#100—1582no—
660#99—3161no—
661#99—3161no—
662#97—1581no—
663C4×C8—1581no—
664C24—21no—
665C24—3161no—
666C24—3161no—
667C24—1581no—
668#41—21no—
669#41—21no—
670#41—21no—
671#41—21no—
672#41—3162no—
673#41—3162no—
674#41—3162no—
675#41—3162no—
676#41—3162no—
677#41—3162no—
678#41—792no—
679#41—792no—
680#41—1584no—
681#41—1584no—
682#41—1581no—
683#41—1581no—
684#41—1581no—
685#41—1581no—
686#41—1581no—
687#41—1581no—
688#41—1581no—
689#41—1581no—
690#41—1581no—
691#41—1581no—
692C2×Q8—791no—
693C2×Q8—791no—
694C2×Q8—791no—
695C2×Q8D4×D7911yescharacteristic
696C2×D4—21no—
697C2×D4—21no—
698C2×D4—21no—
699C2×D4—21no—
700C2×D4—21no—
701C2×D4—21no—
702C2×D4—3161no—
703C2×D4—3162no—
704C2×D4—3162no—
705C2×D4—3162no—
706C2×D4—3162no—
707C2×D4—3162no—
708C2×D4—3164no—
709C2×D4—3164no—
710C2×D4—3164no—
711C2×D4—3164no—
712C2×D4—3162no—
713C2×D4—3162no—
714C2×D4—3162no—
715C2×D4—3161no—
716C2×D4—3161no—
717C2×D4—3161no—
718C2×D4—791no—
719C2×D4—791no—
720C2×D4—792no—
721C2×D4—791no—
722C2×D4—1584no—
723C2×D4—1584no—
724C2×D4—1581no—
725C2×D4—1581no—
726C2×D4—1581no—
727C2×D4—1581no—
728C2×D4—1581no—
729C2×D4—1581no—
730C2×D4—1581no—
731C2×D4—1581no—
732C2×D4D4×D7911yescharacteristic
733C2×D4D4×D7912yes—
734C22×C4—21no—
735C22×C4—3161no—
736C22×C4—3161no—
737C22×C4—1581no—
738C22×C4—1581no—
739C22×C4—1581no—
740C22×C4C23×D7911yescharacteristic
741Q16—3161no—
742Q16—3161no—
743Q16—1582no—
744Q16—1581no—
745Q16—1581no—
746SD16—24no—
747SD16—3161no—
748SD16—3161no—
749SD16—3161no—
750SD16—3161no—
751SD16—1582no—
752SD16—1582no—
753SD16—1584no—
754SD16—1581no—
755SD16—1581no—
756SD16—1581no—
757SD16—1581no—
758D8—24no—
759D8—3161no—
760D8—3161no—
761D8—1582no—
762D8—1584no—
763D8—1581no—
764D8—1582no—
765D8—1581no—
766D8—1582no—
767D8—1582no—
768D8—1582no—
769M16—21no—
770M16—21no—
771M16—21no—
772M16—21no—
773M16—21no—
774M16—21no—
775M16—3161no—
776M16—3161no—
777M16—1582no—
778M16—1582no—
779M16—1581no—
780M16—1581no—
781M16D4×D7912yes—
782M16D4×D7912yes—
783C2×C8—21no—
784C2×C8—21no—
785C2×C8—21no—
786C2×C8—21no—
787C2×C8—3161no—
788C2×C8—3161no—
789C2×C8—791no—
790C2×C8—791no—
791C2×C8—791no—
792C2×C8—791no—
793C2×C8—791no—
794C2×C8—791no—
795C2×C8—1582no—
796C2×C8—1582no—
797C2×C8—1581no—
798C4⋊C4—21no—
799C4⋊C4—1581no—
800C4⋊C4—1581no—
801C22⋊C4—21no—
802C22⋊C4—3162no—
803C22⋊C4—3162no—
804C22⋊C4—1581no—
805C22⋊C4—1581no—
806C42—21no—
807C42—1581no—
808C42—1581no—
809C23—22no—
810C23—21no—
811C23—41no—
812C23—41no—
813C23—161no—
814C23—3164no—
815C23—3164no—
816C23—3161no—
817C23—3161no—
818C23—1581no—
819C23—1581no—
820C23—1582no—
821C23—1581no—
822C23—12641no—
823C23—12642no—
824C23—12642no—
825C23#1457920711yescharacteristic
826Q8—21no—
827Q8—21no—
828Q8—792no—
829Q8—1581no—
830Q8—1581no—
831Q8—1581no—
832Q8—1581no—
833Q8—1581no—
834D4—21no—
835D4—22no—
836D4—21no—
837D4—22no—
838D4—41no—
839D4—41no—
840D4—41no—
841D4—41no—
842D4—3164no—
843D4—3164no—
844D4—3161no—
845D4—3161no—
846D4—3161no—
847D4—3161no—
848D4—3164no—
849D4—3164no—
850D4—3161no—
851D4—3161no—
852D4—792no—
853D4—1582no—
854D4—1582no—
855D4—1581no—
856D4—1581no—
857D4—1582no—
858D4—1581no—
859D4—1581no—
860D4—1582no—
861D4—1581no—
862D4—12642no—
863D4—12642no—
864C2×C4—21no—
865C2×C4—41no—
866C2×C4—41no—
867C2×C4—41no—
868C2×C4—3164no—
869C2×C4—3164no—
870C2×C4—3161no—
871C2×C4—3161no—
872C2×C4—3161no—
873C2×C4—3161no—
874C2×C4—3161no—
875C2×C4—3161no—
876C2×C4—1581no—
877C2×C4—1581no—
878C2×C4—1581no—
879C2×C4—1582no—
880C2×C4—1582no—
881C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
882C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
883C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
884C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
885C2×C4#41×D7911yescharacteristic
886C2×C4#1457920711yescharacteristic
887C8—22no—
888C8—22no—
889C8—41no—
890C8—41no—
891C8—3161no—
892C8—791no—
893C8—791no—
894C8—791no—
895C8—791no—
896C22—41no—
897C22—41no—
898C22—42no—
899C22—82no—
900C22—81no—
901C22—82no—
902C22—161no—
903C22—3162no—
904C22—3162no—
905C22—3162no—
906C22—3161no—
907C22—3161no—
908C22—6322no—
909C22—6321no—
910C22—6322no—
911C22—1582no—
912C22—12641no—
913C22—12644no—
914C22—12644no—
915C22#1909913111yescharacteristic
916C22#1909919711yescharacteristic
917C22#1909920511yescharacteristic
918C4—41no—
919C4—81no—
920C4—3161no—
921C4—3161no—
922C4—6321no—
923C4—6321no—
924C4—1582no—
925C4#120×D7911yescharacteristic
926C4#121×D7911yescharacteristic
927C4#1909919711yescharacteristic
928C4#1909920511yescharacteristic
929C2—21no—
930C2—21no—
931C2—21no—
932C2—82no—
933C2—81no—
934C2—3162no—
935C2—6321no—
936C2—6322no—
937C2—6321no—
938C2#2376675111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#23766751
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#2048C2
socleC2×C79#2408
hypercenter#2048D79
hypocenterC79#24297
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #2048

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19099367C2semidirect
2. #23773119C2semidirect
3. #23773047C2semidirect
4. #23772760C2semidirect
5. #23772759C2semidirect
6. #23772302C2semidirect
7. #23764675C2semidirect
8. #23764456C2semidirect
9. #23764451C2semidirect
10. #23764307C2semidirect
11. #23764297C2semidirect
12. #23763453C2semidirect
13. #23763371C2semidirect
14. #23763367C2semidirect
15. C79×#2048C2semidirect
23. #19099363C22semidirect
24. #19099361C22semidirect
33. C2×#14579169C22semidirect
34. #19099132C22semidirect
35. #19099130C22semidirect
48. C2×#14579096C22semidirect
49. #19098599C22semidirect
53. #19098579C22semidirect
54. #19098579C22semidirect
55. #19098569C22semidirect
56. #19098569C22semidirect
57. #19098568C22semidirect
58. #19098545C22semidirect
59. C2×#14579077C22semidirect
60. #19098537C22semidirect
61. #19098536C22semidirect
62. #19098521C22semidirect
63. #19098335C22semidirect
65. #430×C79C22semidirect
66. #421×C79C22semidirect
67. #418×C79C22semidirect
68. #413×C79C22semidirect
69. C2×#100×C79C22semidirect
70. #344×C79C22semidirect
120. C2×#11929614D4semidirect
122. C2×#11929612D4semidirect
123. C2×#11929611D4semidirect
131. C2×#11929609D4semidirect
140. #14579169D4semidirect
141. #14579169D4semidirect
477. #2048D79semidirect
485. C79#24297semidirect
519. #430C2×D79semidirect
527. #421C2×D79semidirect
531. #418C2×D79semidirect
533. #413C2×D79semidirect
535. C2×#100C2×D79semidirect
540. #344C2×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190993672
#237731192
#237730472
#237727602
#237727592
#237723022
#237646752
#237644562
#237644512
#237643072
#237642972
#237634532
#237633712
#237633672
C79×#20482
#2429779