Finite Group Databasebeta

← #34324318

Subgroups — #34324318

Order 20224.

1334 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 940 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19099366C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#23773117C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23773045C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23772755C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23772303C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23764674C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764672C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764453C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764450C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23764307C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23764297C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763452C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763370C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763369C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#3019C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14579207C2211yescharacteristic
17#19099366—22no—
18#19099366—22no—
19#19099366—22no—
20#19099366—22no—
21#19099361C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#14579187—21no—
23C2×#14579187C2211yescharacteristic
24C2×#14579186—21no—
25C2×#14579186C2211yescharacteristic
26C2×#14579181—21no—
27C2×#14579181C2211yescharacteristic
28C22×#11929609—21no—
29C22×#11929609C2211yescharacteristic
30C2×#14579168C2211yescharacteristic
31C2×#14579168C2211yescharacteristic, complemented
32#19099127C2211yescharacteristic, complemented
33#19098836—21no—
34#19098831—21no—
35#19098828—21no—
36#19098824—21no—
37#19098814—22no—
38#19098797—22no—
39#19098739—22no—
40#19098729—22no—
41#19098685—22no—
42#19098680—22no—
43#19098612C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#14579096C2211yescharacteristic, complemented
45#19098599C2211yescharacteristic, complemented
46#19098580C2211yescharacteristic
47#19098580C2211yescharacteristic
48#19098580C2211yescharacteristic, complemented
49#19098579C2211yescharacteristic, complemented
50#19098569C2211yescharacteristic, complemented
51#19098568C2211yescharacteristic, complemented
52#19098568C2211yescharacteristic, complemented
53#19098567C2211yescharacteristic, complemented
54#19098547C2211yescharacteristic, complemented
55#19098545C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#14579077C2211yescharacteristic, complemented
57#19098537C2211yescharacteristic, complemented
58#19098536C2211yescharacteristic, complemented
59#19098521C2211yescharacteristic, complemented
60#19098334C2211yescharacteristic, complemented
61#19098333C2211yescharacteristic, complemented
62C2×H(5,𝔽2)×C79C2211yescharacteristic
63#575×C79C2211yescharacteristic
64#575×C79C2211yescharacteristic, complemented
65#535×C79C2211yescharacteristic, complemented
66#455×C79—22no—
67#453×C79—22no—
68#421×C79C2211yescharacteristic
69#421×C79C2211yescharacteristic, complemented
70C2×#100×C79C2211yescharacteristic, complemented
71#14579207—22no—
72#14579207—22no—
73#14579207—22no—
74#14579207—41no—
75C2×#11929625—21no—
76C2×#11929624—21no—
77C2×#11929624C2311yescharacteristic
78C22×D316—21no—
79C22×D316C2311yescharacteristic
80C2×D4×D79—21no—
81C2×D4×D79—41no—
82#14579192—21no—
83#14579191—21no—
84#14579187—24no—
85#14579187—24no—
86#14579187—22no—
87#14579187—21no—
88#14579187—22no—
89#14579186—24no—
90#14579186—24no—
91#14579186—22no—
92#14579186—21no—
93#14579186—22no—
94#14579181—24no—
95#14579181—24no—
96#14579181—21no—
97#14579181—21no—
98#14579181—21no—
99#14579181—21no—
100#14579181—41no—
101C2×#11929614D411yescharacteristic, complemented
102C2×#11929612—21no—
103C2×#11929612D411yescharacteristic, complemented
104C2×#11929611—21no—
105C2×#11929611D411yescharacteristic, complemented
106C2×#11929609—24no—
107C2×#11929609—24no—
108C2×#11929609—21no—
109C2×#11929609—21no—
110C2×#11929609—21no—
111C2×#11929609—21no—
112C2×#11929609—21no—
113C2×#11929609—21no—
114C2×#11929609D412yes—
115C2×#11929609D412yes—
116C2×#11929609D411yescharacteristic, complemented
117#14579168—21no—
118#14579168—21no—
119#14579168—21no—
120#14579168—21no—
121#14579168—21no—
122#14579168—21no—
123#14579168D412yescomplemented
124#14579168D412yescomplemented
125C2×#11929608—21no—
126C2×#11929608—21no—
127C2×#11929608C2311yescharacteristic
128C2×#11929608C2311yescharacteristic
129C2×#11929608C2311yescharacteristic
130C22×C79⋊C8—21no—
131C22×C79⋊C8—21no—
132C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
133#14579157—21no—
134#14579150—21no—
135#14579135—22no—
136#14579129—41no—
137#14579120C2311yescharacteristic
138#14579120C2311yescharacteristic
139#14579097—22no—
140#14579096—21no—
141#14579096—21no—
142#14579094—21no—
143#14579092—21no—
144#14579088—22no—
145#14579088—22no—
146#14579088—22no—
147#14579087—22no—
148#14579083—41no—
149#14579082—22no—
150#14579082—41no—
151#14579081—22no—
152#14579080—21no—
153#14579079—21no—
154#14579078—21no—
155#14579077—22no—
156#14579077—21no—
157#14579076—41no—
158#14579075—41no—
159#14579071—21no—
160C8×Dic79—21no—
161H(5,𝔽2)×C79—22no—
162H(5,𝔽2)×C79—22no—
163H(5,𝔽2)×C79—22no—
164H(5,𝔽2)×C79—41no—
165C2×#41×C79—21no—
166C2×#41×C79—21no—
167C2×#41×C79C2311yescharacteristic
168C2×#41×C79C2311yescharacteristic
169C2×#41×C79C2311yescharacteristic
170C22×D4×C79—21no—
171C22×D4×C79—21no—
172C22×D4×C79—41no—
173C22×D4×C79C2311yescharacteristic
174#137×C79—21no—
175#137×C79—21no—
176#137×C79—21no—
177#137×C79D412yes—
178AGL(1,ℤ/8)×C79—21no—
179AGL(1,ℤ/8)×C79—21no—
180AGL(1,ℤ/8)×C79—21no—
181AGL(1,ℤ/8)×C79D412yes—
182#135×C79—22no—
183#135×C79—41no—
184C2×M16×C79C2311yescharacteristic
185C2×M16×C79C2311yescharacteristic
186#127×C79—21no—
187#124×C79—21no—
188#121×C79—22no—
189#120×C79—41no—
190#117×C79C2311yescharacteristic
191#104×C79—22no—
192#104×C79—22no—
193#100×C79—22no—
194C23×D79—21no—
195C23×D79—41no—
196#11929625—42no—
197#11929625—42no—
198#11929624—24no—
199#11929624—21no—
200#11929624—21no—
201#11929624—21no—
202#11929624—21no—
203#11929624—42no—
204C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
205C2×D316—24no—
206C2×D316—21no—
207C2×D316—21no—
208C2×D316—21no—
209C2×D316—21no—
210C2×D316—21no—
211C2×D316—41no—
212C2×D316—42no—
213C2×D316C2×D411yescharacteristic
214C2×D316C2×D412yes—
215C2×C22⋊D79—21no—
216C2×C22⋊D79—41no—
217C2×C22⋊D79—42no—
218D4×D79—44no—
219D4×D79—42no—
220D4×D79—44no—
221D4×D79—42no—
222C2×C4×D79—21no—
223C2×C4×D79—41no—
224#11929614—21no—
225#11929614—21no—
226#11929614—41no—
227#11929612—24no—
228#11929612—21no—
229#11929612—21no—
230#11929612—41no—
231#11929611—24no—
232#11929611—21no—
233#11929611—21no—
234#11929611—41no—
235#11929609—24no—
236#11929609—24no—
237#11929609—22no—
238#11929609—22no—
239#11929609—21no—
240#11929609—21no—
241#11929609—22no—
242#11929609—22no—
243#11929609—41no—
244#11929608—22no—
245#11929608—22no—
246#11929608—21no—
247#11929608—21no—
248#11929608—21no—
249#11929608—21no—
250#11929608—21no—
251#11929608—41no—
252#11929608—41no—
253#11929608C2×D412yes—
254C2×C79⋊C8—22no—
255C2×C79⋊C8—22no—
256C2×C79⋊C8—21no—
257C2×C79⋊C8—21no—
258C2×C79⋊C8—21no—
259C2×C79⋊C8—41no—
260C2×C79⋊C8—41no—
261C2×C79⋊C8C2×D411yescharacteristic
262C2×C79⋊C8C2×D411yescharacteristic
263C2×C79⋊C8C2×D411yescharacteristic
264C2×C79⋊C8C2×D411yescharacteristic
265C2×C79⋊C8C2×D411yescharacteristic
266C2×C79⋊C8C2×D411yescharacteristic
267C4⋊Dic79—21no—
268C4⋊Dic79—21no—
269C22⋊Dic79—21no—
270C22⋊Dic79—21no—
271(C2×D79)⋊C4—42no—
272C4×Dic79—21no—
273C4×Dic79—21no—
274C24×C79—21no—
275C24×C79—41no—
276#41×C79—21no—
277#41×C79—21no—
278#41×C79—24no—
279#41×C79—21no—
280#41×C79—21no—
281#41×C79—21no—
282#41×C79—21no—
283#41×C79—21no—
284#41×C79—21no—
285#41×C79—21no—
286#41×C79—21no—
287#41×C79—42no—
288#41×C79—42no—
289#41×C79—42no—
290#41×C79C2×D412yes—
291#41×C79C2×D412yes—
292C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
293C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
294C2×Q8×C79#4111yescharacteristic
295C2×D4×C79—21no—
296C2×D4×C79—24no—
297C2×D4×C79—21no—
298C2×D4×C79—21no—
299C2×D4×C79—21no—
300C2×D4×C79—21no—
301C2×D4×C79—21no—
302C2×D4×C79—21no—
303C2×D4×C79—21no—
304C2×D4×C79—42no—
305C2×D4×C79—41no—
306C2×D4×C79—41no—
307C2×D4×C79—42no—
308C2×D4×C79—44no—
309C2×D4×C79—44no—
310C2×D4×C79—42no—
311C2×D4×C79—42no—
312C2×D4×C79C2×D412yes—
313C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
314C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
315C2×D4×C79#4111yescharacteristic
316C22×C4×C79—21no—
317C22×C4×C79—21no—
318C22×C4×C79—21no—
319C22×C4×C79—41no—
320C22×C4×C79C2411yescharacteristic
321Q16×C79—22no—
322Q16×C79—41no—
323SD16×C79—22no—
324SD16×C79—22no—
325SD16×C79—41no—
326SD16×C79—41no—
327D8×C79—22no—
328D8×C79—41no—
329M16×C79—21no—
330M16×C79—21no—
331M16×C79—21no—
332M16×C79C2×D412yes—
333C2×C8×C79—21no—
334C2×C8×C79—21no—
335C4⋊C4×C79—21no—
336C22⋊C4×C79—21no—
337C22⋊C4×C79—42no—
338C42×C79—21no—
339C23×C79—21no—
340C23×C79—21no—
341C23×C79—22no—
342C23×C79—21no—
343C23×C79—44no—
344C23×C79—41no—
345C23×C79—41no—
346C23×C79—161no—
347C23×C79—162no—
348C23×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
349C22×D79—22no—
350C22×D79—21no—
351C22×D79—41no—
352C22×D79—44no—
353C22×D79—41no—
354C22×D79—161no—
355C22×D79—162no—
356Q8×C79—21no—
357Q8×C79—21no—
358Q8×C79—21no—
359Q8×C79—21no—
360Q8×C79—21no—
361Q8×C79#12112yes—
362D4×C79—22no—
363D4×C79—22no—
364D4×C79—21no—
365D4×C79—22no—
366D4×C79—21no—
367D4×C79—21no—
368D4×C79—21no—
369D4×C79—21no—
370D4×C79—22no—
371D4×C79—44no—
372D4×C79—44no—
373D4×C79—41no—
374D4×C79—41no—
375D4×C79—41no—
376D4×C79—41no—
377D4×C79—41no—
378D4×C79—41no—
379D4×C79—162no—
380D4×C79#12112yes—
381C2×C4×C79—21no—
382C2×C4×C79—22no—
383C2×C4×C79—22no—
384C2×C4×C79—21no—
385C2×C4×C79—21no—
386C2×C4×C79—44no—
387C2×C4×C79—41no—
388C2×C4×C79—41no—
389C2×C4×C79—41no—
390C2×C4×C79—41no—
391C2×C4×C79—41no—
392C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
393C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
394C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
395C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
396C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
397C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
398C22⋊D79—44no—
399C22⋊D79—41no—
400C22⋊D79—41no—
401C22⋊D79—162no—
402C2×Dic79—21no—
403C2×Dic79—41no—
404C2×Dic79—41no—
405D316—21no—
406D316—22no—
407D316—21no—
408D316—22no—
409D316—44no—
410D316—41no—
411D316—41no—
412C4×D79—44no—
413C4×D79—41no—
414C4×D79—41no—
415Dic158—21no—
416Dic158—21no—
417C8×C79—22no—
418C8×C79—41no—
419C79⋊C8—22no—
420C79⋊C8—41no—
421C79⋊C8—41no—
422C79⋊C8#12011yescharacteristic
423C79⋊C8#12011yescharacteristic
424C79⋊C8#12011yescharacteristic
425C79⋊C8#12011yescharacteristic
426C22×C79—22no—
427C22×C79—41no—
428C22×C79—42no—
429C22×C79—42no—
430C22×C79—42no—
431C22×C79—41no—
432C22×C79—41no—
433C22×C79—82no—
434C22×C79—81no—
435C22×C79—82no—
436C22×C79—161no—
437C22×C79—164no—
438C22×C79#53511yescharacteristic
439C22×C79D4211yescharacteristic
440C22×C79#54611yescharacteristic
441C2×D79—42no—
442C2×D79—41no—
443C2×D79—82no—
444C2×D79—82no—
445C2×D79—81no—
446C2×D79—161no—
447C2×D79—164no—
448C4×C79—22no—
449C4×C79—41no—
450C4×C79—41no—
451C4×C79—81no—
452C4×C79C2×#12011yescharacteristic
453C4×C79C2×#12111yescharacteristic
454C4×C79D4211yescharacteristic
455C4×C79#54611yescharacteristic
456Dic79—41no—
457Dic79—81no—
458Dic79—81no—
459#24297—791nomaximal, Sylow
460C2×C79—21no—
461C2×C79—21no—
462C2×C79—21no—
463C2×C79—42no—
464C2×C79—81no—
465C2×C79—82no—
466C2×C79—81no—
467C2×C79#240811yescharacteristic
468D79—82no—
469D79—81no—
470C2×#576—791no—
471#3067—791no—
472#3058—791no—
473#3019—791no—
474#3019D7911yescharacteristic, complemented
475#2955—791no—
476#2048—791no—
477#2048—791no—
478#2008—791no—
479#2008—791no—
480#1978—791no—
481#1976—791no—
482#1814—791no—
483#1795—791no—
484#1795—791no—
485C79#2429711yescharacteristic, complemented, Sylow
486C2×H(5,𝔽2)—791no—
487C2×H(5,𝔽2)C2×D7911yescharacteristic
488#576—1582no—
489#576—1582no—
490#576—1582no—
491#576—1582no—
492#575—791no—
493#575C2×D7911yescharacteristic
494#575C2×D7911yescharacteristic, complemented
495C2×AGL(1,ℤ/8)—791no—
496C2×AGL(1,ℤ/8)—791no—
497C2×AGL(1,ℤ/8)—1581no—
498C2×AGL(1,ℤ/8)—1581no—
499C2×#135—791no—
500C2×#135—1581no—
501C22×D8—791no—
502C22×D8—1581no—
503C2×#131—791no—
504C2×#131—791no—
505#535—791no—
506#535C2×D7911yescharacteristic, complemented
507#473—1581no—
508#472—1581no—
509#471—1581no—
510#471—1581no—
511#469—1582no—
512#466—1582no—
513#455—22no—
514#455—1582no—
515#453—22no—
516#453—1582no—
517#444—1582no—
518#443—1582no—
519#430—791no—
520C2×#108—791no—
521#427—791no—
522#421—791no—
523#421—791no—
524#421—791no—
525#421—791no—
526#421C2×D7911yescharacteristic
527#421C2×D7911yescharacteristic, complemented
528#418—791no—
529#418—791no—
530#418—791no—
531#418—791no—
532#413—791no—
533#413—791no—
534C2×#100—791no—
535C2×#100C2×D7911yescharacteristic, complemented
536#410—791no—
537#410—791no—
538#405—791no—
539#344—791no—
540#344—791no—
541H(5,𝔽2)—22no—
542H(5,𝔽2)—22no—
543H(5,𝔽2)—22no—
544H(5,𝔽2)—41no—
545H(5,𝔽2)—3161no—
546H(5,𝔽2)—1582no—
547H(5,𝔽2)—1582no—
548H(5,𝔽2)—1582no—
549C2×#41—21no—
550C2×#41—21no—
551C2×#41—791no—
552C2×#41—1581no—
553C2×#41—1581no—
554C2×#41C22×D7911yescharacteristic
555C2×#41C22×D7911yescharacteristic
556C2×#41C22×D7911yescharacteristic
557C22×D4—21no—
558C22×D4—21no—
559C22×D4—41no—
560C22×D4—3161no—
561C22×D4—791no—
562C22×D4—1581no—
563C22×D4—1581no—
564C22×D4C22×D7911yescharacteristic
565#137—21no—
566#137—21no—
567#137—21no—
568#137—1581no—
569#137—1581no—
570#137C22⋊D7912yes—
571AGL(1,ℤ/8)—21no—
572AGL(1,ℤ/8)—21no—
573AGL(1,ℤ/8)—21no—
574AGL(1,ℤ/8)—1582no—
575AGL(1,ℤ/8)—1582no—
576AGL(1,ℤ/8)—1581no—
577AGL(1,ℤ/8)—1581no—
578AGL(1,ℤ/8)—1584no—
579AGL(1,ℤ/8)—1584no—
580AGL(1,ℤ/8)—1582no—
581AGL(1,ℤ/8)—1584no—
582AGL(1,ℤ/8)—1584no—
583AGL(1,ℤ/8)—1582no—
584AGL(1,ℤ/8)C22⋊D7912yes—
585#135—22no—
586#135—41no—
587#135—3161no—
588#135—1581no—
589#135—1581no—
590#135—1581no—
591#135—1581no—
592#135—1584no—
593#135—1584no—
594C2×Q16—791no—
595C2×SD16—791no—
596C2×SD16—791no—
597C2×SD16—1581no—
598C2×SD16—1581no—
599C2×D8—792no—
600C2×D8—792no—
601C2×D8—791no—
602C2×D8—1581no—
603C2×D8—1581no—
604C2×D8—1581no—
605C2×D8—1581no—
606C2×D8—1581no—
607C2×D8—1584no—
608C2×D8—1584no—
609C2×D8—1581no—
610#131—792no—
611#131—792no—
612#131—1581no—
613#131—1581no—
614#131—1581no—
615#131—1581no—
616#131—1581no—
617#131—1581no—
618C2×M16—791no—
619C2×M16—791no—
620C2×M16—791no—
621C2×M16—1581no—
622C2×M16—1581no—
623C2×M16C22×D7911yescharacteristic
624C2×M16C22×D7911yescharacteristic
625C22×C8—791no—
626C22×C8—1581no—
627C22×C8—1581no—
628#127—21no—
629#127—1581no—
630#124—21no—
631#124—1581no—
632#121—22no—
633#121—1582no—
634#120—41no—
635#120—3161no—
636#117—791no—
637#117—791no—
638#117C22×D7911yescharacteristic
639#108—1582no—
640#108—1581no—
641#108—1581no—
642#107—1581no—
643#106—1581no—
644#104—22no—
645#104—22no—
646#104—1582no—
647#104—1582no—
648#104—1582no—
649#104—1582no—
650#102—3161no—
651#102—3161no—
652#102—1582no—
653#102—1582no—
654#101—1581no—
655#101—1581no—
656#100—22no—
657#100—1581no—
658#100—1581no—
659#100—1582no—
660#99—3161no—
661#99—3161no—
662#97—1581no—
663C4×C8—1581no—
664C24—21no—
665C24—41no—
666C24—3161no—
667C24—1581no—
668#41—21no—
669#41—21no—
670#41—24no—
671#41—21no—
672#41—21no—
673#41—21no—
674#41—21no—
675#41—21no—
676#41—21no—
677#41—21no—
678#41—21no—
679#41—42no—
680#41—42no—
681#41—42no—
682#41—3162no—
683#41—3162no—
684#41—3162no—
685#41—1584no—
686#41—1581no—
687#41—1581no—
688#41—1581no—
689#41—1581no—
690#41D4×D7912yes—
691#41C2×C22⋊D7912yes—
692C2×Q8—791no—
693C2×Q8D4×D7911yescharacteristic
694C2×Q8C2×C22⋊D7911yescharacteristic
695C2×Q8#1192962311yescharacteristic
696C2×D4—21no—
697C2×D4—24no—
698C2×D4—21no—
699C2×D4—21no—
700C2×D4—21no—
701C2×D4—21no—
702C2×D4—21no—
703C2×D4—21no—
704C2×D4—21no—
705C2×D4—42no—
706C2×D4—41no—
707C2×D4—41no—
708C2×D4—42no—
709C2×D4—44no—
710C2×D4—44no—
711C2×D4—42no—
712C2×D4—42no—
713C2×D4—3161no—
714C2×D4—3162no—
715C2×D4—3164no—
716C2×D4—3164no—
717C2×D4—3162no—
718C2×D4—3162no—
719C2×D4—3162no—
720C2×D4—3161no—
721C2×D4—791no—
722C2×D4—792no—
723C2×D4—1584no—
724C2×D4—1581no—
725C2×D4—1581no—
726C2×D4—1581no—
727C2×D4—1581no—
728C2×D4—1581no—
729C2×D4—1581no—
730C2×D4D4×D7911yescharacteristic
731C2×D4D4×D7912yes—
732C2×D4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
733C2×D4#1192962311yescharacteristic
734C22×C4—21no—
735C22×C4—21no—
736C22×C4—21no—
737C22×C4—41no—
738C22×C4—3161no—
739C22×C4—1581no—
740C22×C4C23×D7911yescharacteristic
741Q16—22no—
742Q16—41no—
743Q16—3161no—
744Q16—1581no—
745Q16—1581no—
746SD16—22no—
747SD16—22no—
748SD16—41no—
749SD16—41no—
750SD16—3161no—
751SD16—3161no—
752SD16—1581no—
753SD16—1581no—
754SD16—1581no—
755SD16—1581no—
756SD16—1584no—
757SD16—1584no—
758D8—22no—
759D8—41no—
760D8—3161no—
761D8—1582no—
762D8—1581no—
763D8—1582no—
764D8—1581no—
765D8—1582no—
766D8—1582no—
767D8—1584no—
768D8—1584no—
769M16—21no—
770M16—21no—
771M16—21no—
772M16—3161no—
773M16—3161no—
774M16—792no—
775M16—1581no—
776M16—1581no—
777M16—1581no—
778M16—1581no—
779M16—1582no—
780M16—1582no—
781M16—1581no—
782M16C2×C22⋊D7912yes—
783C2×C8—21no—
784C2×C8—21no—
785C2×C8—3161no—
786C2×C8—3161no—
787C2×C8—791no—
788C2×C8—791no—
789C2×C8—791no—
790C2×C8—791no—
791C2×C8—791no—
792C2×C8—791no—
793C2×C8—1581no—
794C2×C8—1581no—
795C2×C8—1582no—
796C2×C8—1582no—
797C2×C8—1581no—
798C4⋊C4—21no—
799C4⋊C4—1581no—
800C4⋊C4—1581no—
801C22⋊C4—21no—
802C22⋊C4—42no—
803C22⋊C4—3162no—
804C22⋊C4—1581no—
805C22⋊C4—1581no—
806C42—21no—
807C42—1581no—
808C42—1581no—
809C23—21no—
810C23—21no—
811C23—22no—
812C23—21no—
813C23—44no—
814C23—41no—
815C23—41no—
816C23—161no—
817C23—162no—
818C23—3164no—
819C23—3161no—
820C23—3161no—
821C23—1582no—
822C23—1581no—
823C23—12641no—
824C23—12642no—
825C23#1457920611yescharacteristic
826Q8—21no—
827Q8—21no—
828Q8—21no—
829Q8—21no—
830Q8—21no—
831Q8—1581no—
832Q8—1581no—
833Q8#1457913312yes—
834D4—22no—
835D4—22no—
836D4—21no—
837D4—21no—
838D4—21no—
839D4—22no—
840D4—22no—
841D4—21no—
842D4—21no—
843D4—44no—
844D4—44no—
845D4—41no—
846D4—41no—
847D4—41no—
848D4—41no—
849D4—41no—
850D4—41no—
851D4—162no—
852D4—3164no—
853D4—3164no—
854D4—3161no—
855D4—3161no—
856D4—3161no—
857D4—3161no—
858D4—1581no—
859D4—1582no—
860D4—1582no—
861D4—1581no—
862D4—12642no—
863D4#1457913312yes—
864C2×C4—21no—
865C2×C4—22no—
866C2×C4—22no—
867C2×C4—21no—
868C2×C4—21no—
869C2×C4—44no—
870C2×C4—41no—
871C2×C4—41no—
872C2×C4—41no—
873C2×C4—41no—
874C2×C4—41no—
875C2×C4—3164no—
876C2×C4—3161no—
877C2×C4—3161no—
878C2×C4—3161no—
879C2×C4—3161no—
880C2×C4—1581no—
881C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
882C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
883C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
884C2×C4C22×C22⋊D7911yescharacteristic
885C2×C4C2×#1192962311yescharacteristic
886C2×C4#1457920611yescharacteristic
887C8—22no—
888C8—41no—
889C8—3161no—
890C8—3161no—
891C8—791no—
892C8—791no—
893C8—791no—
894C8—791no—
895C8—1582no—
896C22—22no—
897C22—41no—
898C22—42no—
899C22—42no—
900C22—42no—
901C22—41no—
902C22—41no—
903C22—82no—
904C22—81no—
905C22—82no—
906C22—161no—
907C22—164no—
908C22—3162no—
909C22—3161no—
910C22—6322no—
911C22—6321no—
912C22—6322no—
913C22—12641no—
914C22—12644no—
915C22#1909912811yescharacteristic
916C22D4×C22⋊D7911yescharacteristic
917C22#1909920011yescharacteristic
918C4—22no—
919C4—41no—
920C4—41no—
921C4—81no—
922C4—3161no—
923C4—6321no—
924C4—6321no—
925C4#120×D7911yescharacteristic
926C4C2×#1457913311yescharacteristic
927C4D4×C22⋊D7911yescharacteristic
928C4#1909920011yescharacteristic
929C2—21no—
930C2—21no—
931C2—21no—
932C2—42no—
933C2—81no—
934C2—82no—
935C2—81no—
936C2—6322no—
937C2—6321no—
938C2#2376675311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#23766753
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#3019C2
socleC2×C79#2408
hypercenter#3019D79
hypocenterC79#24297
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #3019

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19099366C2semidirect
2. #23773117C2semidirect
3. #23773045C2semidirect
4. #23772755C2semidirect
5. #23772303C2semidirect
6. #23764674C2semidirect
7. #23764672C2semidirect
8. #23764453C2semidirect
9. #23764450C2semidirect
10. #23764307C2semidirect
11. #23764297C2semidirect
12. #23763452C2semidirect
13. #23763370C2semidirect
14. #23763369C2semidirect
15. C79×#3019C2semidirect
21. #19099361C22semidirect
31. C2×#14579168C22semidirect
32. #19099127C22semidirect
43. #19098612C22semidirect
44. C2×#14579096C22semidirect
45. #19098599C22semidirect
48. #19098580C22semidirect
49. #19098579C22semidirect
50. #19098569C22semidirect
51. #19098568C22semidirect
52. #19098568C22semidirect
53. #19098567C22semidirect
54. #19098547C22semidirect
55. #19098545C22semidirect
56. C2×#14579077C22semidirect
57. #19098537C22semidirect
58. #19098536C22semidirect
59. #19098521C22semidirect
60. #19098334C22semidirect
61. #19098333C22semidirect
64. #575×C79C22semidirect
65. #535×C79C22semidirect
69. #421×C79C22semidirect
70. C2×#100×C79C22semidirect
101. C2×#11929614D4semidirect
103. C2×#11929612D4semidirect
105. C2×#11929611D4semidirect
116. C2×#11929609D4semidirect
123. #14579168D4semidirect
124. #14579168D4semidirect
474. #3019D79semidirect
485. C79#24297semidirect
494. #575C2×D79semidirect
506. #535C2×D79semidirect
527. #421C2×D79semidirect
535. C2×#100C2×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190993662
#237731172
#237730452
#237727552
#237723032
#237646742
#237646722
#237644532
#237644502
#237643072
#237642972
#237634522
#237633702
#237633692
C79×#30192
#2429779