Subgroups — #34324497

Order 20224.

998 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 424 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#23773193	C₂	1	2	yes	maximal
2	C₄×#14579150	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#23764747	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#23764553	C₂	1	2	yes	maximal
5	#23764378	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#23763803	C₂	1	2	yes	maximal
7	#23763615	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#23763396	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₇₉×#3502	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#14579150	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂×C₄×D₃₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	#19098860	—	2	4	no	—
13	#19098850	—	2	2	no	—
14	#19098840	—	2	2	no	—
15	#19098606	C₂²	1	4	yes	—
16	#19098587	C₂²	1	2	yes	—
17	#19098567	C₂²	1	4	yes	—
18	C₂×#14579080	C₂²	1	2	yes	—
19	#19098470	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	#19098464	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#19098453	—	2	2	no	—
22	#19098428	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₄×(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
24	C₄²×Dic₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#19098332	C₂²	1	2	yes	—
26	#19098322	C₂²	1	4	yes	—
27	#19098322	C₂²	1	4	yes	—
28	Q₈²×C₇₉	—	2	2	no	—
29	#557×C₇₉	—	2	2	no	—
30	#557×C₇₉	—	2	4	no	—
31	#544×C₇₉	—	2	2	no	—
32	#544×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
33	#533×C₇₉	—	2	2	no	—
34	#533×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
35	#519×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×C₄×Q₈×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂²×D₃₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
38	C₂²×C₄×D₇₉	—	2	1	no	—
39	C₂×#11929608	C₂³	1	4	yes	—
40	#14579150	—	2	2	no	—
41	#14579150	Q₈	1	4	yes	complemented
42	C₄×D₃₁₆	—	2	2	no	—
43	C₄×D₃₁₆	—	2	2	no	—
44	C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
45	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
46	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
47	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
48	C₂×C₄×Dic₇₉	—	2	1	no	—
49	C₂×C₄×Dic₇₉	—	2	1	no	—
50	C₂×C₄×Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂×C₄×Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	#14579094	—	2	4	no	—
53	#14579092	—	2	4	no	—
54	C₄⋊(C₇₉⋊C₈)	—	2	2	no	—
55	C₄⋊(C₇₉⋊C₈)	—	2	2	no	—
56	#14579081	—	2	4	no	—
57	#14579081	—	2	4	no	—
58	#14579080	—	2	4	no	—
59	C₇₉⋊#95	—	2	2	no	—
60	C₇₉⋊#95	—	2	2	no	—
61	C₂²×Q₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₄⋊Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
63	C₄⋊Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
64	C₄⋊Q₈×C₇₉	—	2	8	no	—
65	C₄⋊Q₈×C₇₉	—	2	4	no	—
66	C₄⋊Q₈×C₇₉	D₄	1	2	yes	—
67	C₄⋊Q₈×C₇₉	D₄	1	2	yes	—
68	#125×C₇₉	—	2	4	no	—
69	#125×C₇₉	—	2	8	no	—
70	#125×C₇₉	—	2	4	no	—
71	#125×C₇₉	D₄	1	4	yes	—
72	C₂²⋊Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
73	C₂²⋊Q₈×C₇₉	—	2	4	no	—
74	C₂²⋊Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
75	C₄×Q₈×C₇₉	—	2	4	no	—
76	C₄×Q₈×C₇₉	—	2	4	no	—
77	C₄×Q₈×C₇₉	—	2	4	no	—
78	C₄×Q₈×C₇₉	—	2	4	no	—
79	C₄×Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
80	C₄×Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
81	C₄×Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
82	C₄×Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
83	#117×C₇₉	—	2	4	no	—
84	#117×C₇₉	C₂³	1	4	yes	—
85	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	D₄	1	2	yes	—
86	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂×C₄²×C₇₉	D₄	1	2	yes	—
88	C₂×C₄²×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂³×D₇₉	—	2	1	no	—
90	C₂×D₃₁₆	—	2	2	no	—
91	C₂×D₃₁₆	—	2	1	no	—
92	C₂×D₃₁₆	—	2	2	no	—
93	C₂×D₃₁₆	C₂×Q₈	1	2	yes	—
94	C₂²×Dic₇₉	—	2	1	no	—
95	C₂²×Dic₇₉	—	2	1	no	—
96	C₂²×Dic₇₉	—	2	1	no	—
97	C₂×C₄×D₇₉	—	4	4	no	—
98	C₂×C₄×D₇₉	—	4	1	no	—
99	C₂×C₄×D₇₉	—	4	1	no	—
100	#11929608	—	2	4	no	—
101	#11929608	—	2	4	no	—
102	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	4	no	—
103	C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
104	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	8	no	—
105	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	4	4	no	—
106	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	4	2	no	—
107	C₄×Dic₇₉	—	2	1	no	—
108	C₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
109	C₄×Dic₇₉	—	4	2	no	—
110	C₄×Dic₇₉	—	4	2	no	—
111	C₄×Dic₇₉	C₂×Q₈	1	2	yes	—
112	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	4	no	—
113	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
114	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
115	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
116	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
117	C₂×Q₈×C₇₉	C₂×Q₈	1	2	yes	—
118	C₂×Q₈×C₇₉	#41	1	2	yes	—
119	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
121	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
122	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
124	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
125	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
126	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
127	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	8	no	—
128	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
129	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
130	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
131	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
132	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
133	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
134	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
135	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
136	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
137	C₄²×C₇₉	—	2	8	no	—
138	C₄²×C₇₉	—	2	2	no	—
139	C₄²×C₇₉	—	2	2	no	—
140	C₄²×C₇₉	—	2	4	no	—
141	C₄²×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
142	C₄²×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
143	C₂³×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
144	C₂²×D₇₉	—	2	2	no	—
145	C₂²×D₇₉	—	4	2	no	—
146	C₂²×D₇₉	—	4	2	no	—
147	C₂²×D₇₉	—	4	1	no	—
148	C₂²×D₇₉	—	4	1	no	—
149	Q₈×C₇₉	—	2	4	no	—
150	Q₈×C₇₉	—	2	4	no	—
151	Q₈×C₇₉	—	4	4	no	—
152	Q₈×C₇₉	—	8	2	no	—
153	Q₈×C₇₉	—	8	4	no	—
154	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
155	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
156	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
157	C₂×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
158	C₂×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
159	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
160	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
161	C₂×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
162	C₂×C₄×C₇₉	#120	1	2	yes	—
163	C₂×C₄×C₇₉	#120	1	1	yes	characteristic
164	C₂×C₄×C₇₉	#120	1	1	yes	characteristic
165	C₂×C₄×C₇₉	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
166	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
167	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
168	C₂×C₄×C₇₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
169	C₂×C₄×C₇₉	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
170	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
171	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
172	C₂×Dic₇₉	—	4	1	no	—
173	C₂×Dic₇₉	—	4	1	no	—
174	C₂×Dic₇₉	—	4	1	no	—
175	C₂×Dic₇₉	—	4	1	no	—
176	C₂×Dic₇₉	—	4	2	no	—
177	C₂×Dic₇₉	—	4	1	no	—
178	D₃₁₆	—	2	4	no	—
179	D₃₁₆	—	4	2	no	—
180	C₄×D₇₉	—	8	2	no	—
181	C₄×D₇₉	—	8	2	no	—
182	C₇₉⋊C₈	—	4	4	no	—
183	C₂²×C₇₉	—	2	1	no	—
184	C₂²×C₇₉	—	2	1	no	—
185	C₂²×C₇₉	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
186	C₂²×C₇₉	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
187	C₂²×C₇₉	#536	1	1	yes	characteristic
188	C₂×D₇₉	—	4	4	no	—
189	C₂×D₇₉	—	4	2	no	—
190	C₂×D₇₉	—	8	2	no	—
191	C₂×D₇₉	—	8	1	no	—
192	C₂×D₇₉	—	8	1	no	—
193	C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
194	C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
195	C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
196	C₄×C₇₉	—	4	4	no	—
197	C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
198	C₄×C₇₉	—	4	4	no	—
199	C₄×C₇₉	#454	1	2	yes	—
200	C₄×C₇₉	#548	1	2	yes	—
201	C₄×C₇₉	D₄×Q₈	1	2	yes	—
202	Dic₇₉	—	4	2	no	—
203	Dic₇₉	—	4	2	no	—
204	Dic₇₉	—	8	1	no	—
205	#24313	—	79	1	no	maximal, Sylow
206	C₂×C₇₉	—	2	1	no	—
207	C₂×C₇₉	—	2	1	no	—
208	C₂×C₇₉	#2409	1	1	yes	characteristic
209	C₂×C₇₉	C₂×#454	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₇₉	#3018	1	1	yes	characteristic
211	D₇₉	—	8	2	no	—
212	#3502	D₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
213	#3077	—	79	2	no	—
214	C₄×#124	—	79	1	no	—
215	#2061	—	79	2	no	—
216	#2027	—	79	2	no	—
217	#1994	—	79	2	no	—
218	#1888	—	79	2	no	—
219	#1857	—	79	2	no	—
220	#1801	—	79	1	no	—
221	C₇₉	#24313	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
222	Q₈²	—	2	2	no	—
223	#557	—	2	2	no	—
224	#557	—	2	4	no	—
225	#544	—	2	2	no	—
226	#544	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
227	#533	—	2	2	no	—
228	#533	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
229	C₂×#124	—	79	1	no	—
230	#519	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
231	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
232	C₂×C₄×D₄	—	79	1	no	—
233	#478	—	158	4	no	—
234	#476	—	158	2	no	—
235	#474	—	158	2	no	—
236	#428	—	79	4	no	—
237	#423	—	79	2	no	—
238	#418	—	79	4	no	—
239	C₂×#101	—	79	2	no	—
240	#391	—	79	1	no	—
241	#390	—	79	1	no	—
242	#388	—	158	2	no	—
243	#382	—	79	1	no	—
244	C₄×C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
245	C₄³	—	79	1	no	—
246	#343	—	79	2	no	—
247	#339	—	79	4	no	—
248	#339	—	79	4	no	—
249	C₂²×Q₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
250	C₂²×D₄	—	79	1	no	—
251	C₂³×C₄	—	158	1	no	—
252	C₂×M₁₆	—	79	4	no	—
253	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
254	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
255	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
256	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
257	C₄⋊Q₈	C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
258	C₄⋊Q₈	C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
259	#125	—	2	4	no	—
260	#125	—	2	8	no	—
261	#125	—	2	4	no	—
262	#125	C₂²⋊D₇₉	1	4	yes	—
263	#124	—	79	4	no	—
264	#124	—	158	2	no	—
265	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
266	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
267	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
268	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
269	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
270	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
271	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
272	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
273	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
274	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
275	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
276	C₄×D₄	—	158	2	no	—
277	C₄×D₄	—	158	2	no	—
278	#117	—	2	4	no	—
279	#117	C₂²×D₇₉	1	4	yes	—
280	C₂×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
281	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
282	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
283	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
284	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
285	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
286	C₂×C₄²	—	79	1	no	—
287	C₂×C₄²	—	79	1	no	—
288	C₂×C₄²	—	158	1	no	—
289	C₂×C₄²	—	158	1	no	—
290	C₂×C₄²	C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
291	C₂×C₄²	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
292	#107	—	158	4	no	—
293	#106	—	158	4	no	—
294	C₄⋊C₈	—	158	2	no	—
295	C₄⋊C₈	—	158	2	no	—
296	#102	—	158	4	no	—
297	#102	—	158	4	no	—
298	#101	—	158	4	no	—
299	#95	—	158	2	no	—
300	#95	—	158	2	no	—
301	C₂⁴	—	158	1	no	—
302	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
303	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
304	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
305	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
306	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
307	C₂×Q₈	Q₈×D₇₉	1	2	yes	—
308	C₂×Q₈	#11929625	1	2	yes	—
309	C₂×D₄	—	79	2	no	—
310	C₂×D₄	—	158	1	no	—
311	C₂×D₄	—	158	2	no	—
312	C₂×D₄	—	158	2	no	—
313	C₂²×C₄	—	316	4	no	—
314	C₂²×C₄	—	316	1	no	—
315	C₂²×C₄	—	316	1	no	—
316	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
317	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
318	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
319	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
320	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
321	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
322	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
323	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
324	M₁₆	—	158	4	no	—
325	M₁₆	—	158	4	no	—
326	C₂×C₈	—	158	4	no	—
327	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
328	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
329	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
330	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
331	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
332	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
333	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
334	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
335	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
336	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
337	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
338	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	4	yes	—
339	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	4	yes	—
340	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
341	C₂²⋊C₄	—	316	4	no	—
342	C₂²⋊C₄	—	316	2	no	—
343	C₂²⋊C₄	—	158	8	no	—
344	C₄²	—	2	8	no	—
345	C₄²	—	2	2	no	—
346	C₄²	—	2	2	no	—
347	C₄²	—	2	4	no	—
348	C₄²	—	316	2	no	—
349	C₄²	—	316	2	no	—
350	C₄²	—	79	2	no	—
351	C₄²	—	158	2	no	—
352	C₄²	—	158	1	no	—
353	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
354	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
355	C₂³	—	316	2	no	—
356	C₂³	—	316	2	no	—
357	C₂³	—	316	1	no	—
358	C₂³	—	316	1	no	—
359	C₂³	—	158	2	no	—
360	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
361	Q₈	—	2	4	no	—
362	Q₈	—	2	4	no	—
363	Q₈	—	4	4	no	—
364	Q₈	—	8	2	no	—
365	Q₈	—	8	4	no	—
366	D₄	—	316	2	no	—
367	D₄	—	158	4	no	—
368	C₂×C₄	—	2	2	no	—
369	C₂×C₄	—	2	2	no	—
370	C₂×C₄	—	2	2	no	—
371	C₂×C₄	—	2	4	no	—
372	C₂×C₄	—	2	4	no	—
373	C₂×C₄	—	2	2	no	—
374	C₂×C₄	—	4	1	no	—
375	C₂×C₄	—	4	2	no	—
376	C₂×C₄	—	316	1	no	—
377	C₂×C₄	—	316	1	no	—
378	C₂×C₄	—	316	1	no	—
379	C₂×C₄	—	316	1	no	—
380	C₂×C₄	—	316	2	no	—
381	C₂×C₄	—	316	1	no	—
382	C₂×C₄	—	632	2	no	—
383	C₂×C₄	—	632	2	no	—
384	C₂×C₄	—	158	2	no	—
385	C₂×C₄	—	158	2	no	—
386	C₂×C₄	#14579130	1	1	yes	characteristic
387	C₂×C₄	#14579130	1	2	yes	—
388	C₂×C₄	#14579130	1	1	yes	characteristic
389	C₂×C₄	#14579137	1	4	yes	—
390	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
391	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₇₉	1	1	yes	characteristic
392	C₂×C₄	C₂×#11929625	1	1	yes	characteristic
393	C₂×C₄	#14579209	1	2	yes	—
394	C₈	—	316	4	no	—
395	C₂²	—	2	1	no	—
396	C₂²	—	2	1	no	—
397	C₂²	—	316	4	no	—
398	C₂²	—	316	2	no	—
399	C₂²	—	632	2	no	—
400	C₂²	—	632	1	no	—
401	C₂²	—	632	1	no	—
402	C₂²	C₂×#14579130	1	1	yes	characteristic
403	C₂²	C₂×#14579137	1	1	yes	characteristic
404	C₂²	#19099137	1	1	yes	characteristic
405	C₄	—	2	1	no	—
406	C₄	—	2	2	no	—
407	C₄	—	2	4	no	—
408	C₄	—	4	4	no	—
409	C₄	—	4	2	no	—
410	C₄	—	4	4	no	—
411	C₄	—	316	2	no	—
412	C₄	—	316	2	no	—
413	C₄	—	632	1	no	—
414	C₄	#19098736	1	2	yes	—
415	C₄	#19099224	1	2	yes	—
416	C₄	Q₈×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
417	C₂	—	2	1	no	—
418	C₂	—	2	1	no	—
419	C₂	—	632	2	no	—
420	C₂	#23766759	1	1	yes	characteristic
421	C₂	C₂×#19098736	1	1	yes	characteristic
422	C₂	#23772749	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×#14579130
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉
Fitting	C₇₉×#3502	C₂
socle	C₂²×C₇₉	C₂×#120
prime radical	C₂²×D₃₁₆	C₂³
hypercenter	#3502	D₇₉
hypocenter	C₇₉	#24313
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₇₉ ▷ C₂×C₇₉ ▷ C₇₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3502

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #23764747	C₂	semidirect
5. #23764378	C₂	semidirect
7. #23763615	C₂	semidirect
8. #23763396	C₂	semidirect
9. C₇₉×#3502	C₂	semidirect
41. #14579150	Q₈	semidirect
212. #3502	D₇₉	semidirect
221. C₇₉	#24313	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#23773193	2
C₄×#14579150	2
#23764747	2
#23764553	2
#23764378	2
#23763803	2
#23763615	2
#23763396	2
C₇₉×#3502	2
#24313	79