Subgroups — #34324531

Order 20224.

1078 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 452 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#23777203	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#23773199	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#23766122	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#23764751	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#23764557	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#23764380	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#23763796	C₂	1	2	yes	maximal
8	#23763612	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₇₉×#1800	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#19099272	—	2	4	no	—
11	#19099270	—	2	2	no	—
12	D₄×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
13	#19099194	C₂²	1	2	yes	—
14	#19099189	—	2	2	no	—
15	#19099120	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×#14579157	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#14579140	—	2	2	no	—
18	#19099038	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×C₄×D₃₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	#19098864	—	2	4	no	—
21	#19098854	—	2	2	no	—
22	#19098844	—	2	2	no	—
23	#19098605	C₂²	1	4	yes	—
24	#19098569	C₂²	1	4	yes	—
25	#19098466	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#19098464	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#19098442	—	2	2	no	—
28	#19098439	—	2	2	no	—
29	#19098428	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#19098409	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#19098324	C₂²	1	4	yes	—
32	#19098324	C₂²	1	4	yes	—
33	C₂×C₄×D₄×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#423×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#100×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
36	#343×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂²×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
38	C₂²×D₃₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
39	C₂²×C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
40	C₂²×C₄×D₇₉	—	2	1	no	—
41	#14579161	D₄	1	2	yes	complemented
42	#14579161	D₄	1	2	yes	complemented
43	#14579160	—	2	4	no	—
44	#14579157	—	2	2	no	—
45	#14579157	Q₈	1	4	yes	complemented
46	#14579153	D₄	1	4	yes	complemented
47	#14579152	—	2	4	no	—
48	#14579140	—	2	4	no	—
49	#14579140	—	2	4	no	—
50	#14579140	—	2	2	no	—
51	#14579140	—	2	4	no	—
52	#14579140	—	2	2	no	—
53	#14579138	—	2	8	no	—
54	#14579138	—	2	8	no	—
55	C₄×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
56	C₄×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
57	C₄×D₃₁₆	—	2	2	no	—
58	C₄×D₃₁₆	—	2	2	no	—
59	D₄×Dic₇₉	—	2	4	no	—
60	D₄×Dic₇₉	—	2	4	no	—
61	#14579120	C₂³	1	4	yes	—
62	C₂×C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
63	C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂×Dic₇₉⋊C₄	—	2	4	no	—
65	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	—	2	4	no	—
66	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
67	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
68	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
69	C₂×C₄×Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₂×C₄×Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	#14579095	—	2	4	no	—
72	#14579093	—	2	4	no	—
73	#14579083	—	2	4	no	—
74	#14579083	—	2	4	no	—
75	C₇₉⋊#95	—	2	1	no	—
76	C₇₉⋊#95	—	2	1	no	—
77	C₇₉⋊#95	—	2	2	no	—
78	C₂²×D₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂³×C₄×C₇₉	D₄	1	2	yes	—
80	C₂×M₁₆×C₇₉	C₂³	1	4	yes	—
81	C₄×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
82	C₄×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
83	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₉	D₄	1	2	yes	—
85	C₂×C₄²×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₄⋊C₈×C₇₉	—	2	2	no	—
87	C₄⋊C₈×C₇₉	—	2	2	no	—
88	#100×C₇₉	—	2	4	no	—
89	C₂³×D₇₉	—	2	1	no	—
90	C₂×Dic₁₅₈	—	2	4	no	—
91	C₂×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
92	C₂×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
93	C₂×Dic₁₅₈	—	8	4	no	—
94	C₂×D₃₁₆	—	2	2	no	—
95	C₂×D₃₁₆	—	2	1	no	—
96	C₂×D₃₁₆	—	2	2	no	—
97	C₂×D₃₁₆	C₂×Q₈	1	2	yes	complemented
98	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	8	no	—
99	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	8	2	no	—
100	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	8	2	no	—
101	C₂²×Dic₇₉	—	2	4	no	—
102	C₂²×Dic₇₉	—	2	4	no	—
103	C₂²×Dic₇₉	—	2	1	no	—
104	C₂²×Dic₇₉	—	2	1	no	—
105	C₂²×Dic₇₉	—	2	1	no	—
106	C₂×C₄×D₇₉	—	4	2	no	—
107	C₂×C₄×D₇₉	—	8	2	no	—
108	C₄⋊Dic₇₉	—	2	4	no	—
109	C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
110	C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
111	C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
112	C₄⋊Dic₇₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
113	C₄⋊Dic₇₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
114	Dic₇₉⋊C₄	—	2	8	no	—
115	Dic₇₉⋊C₄	—	2	4	no	—
116	Dic₇₉⋊C₄	—	2	4	no	—
117	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	8	no	—
118	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	4	no	—
119	C₂²⋊Dic₇₉	—	8	2	no	—
120	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	4	1	no	—
121	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	4	1	no	—
122	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	8	2	no	—
123	C₄×Dic₇₉	—	2	4	no	—
124	C₄×Dic₇₉	—	2	1	no	—
125	C₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
126	C₄×Dic₇₉	C₂×Q₈	1	2	yes	complemented
127	C₂⁴×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
128	C₂×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
129	C₂×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
130	C₂×D₄×C₇₉	C₂×Q₈	1	2	yes	—
131	C₂×D₄×C₇₉	#41	1	2	yes	—
132	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
133	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
134	C₂²×C₄×C₇₉	—	8	2	no	—
135	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
136	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
139	M₁₆×C₇₉	—	2	4	no	—
140	M₁₆×C₇₉	—	2	4	no	—
141	C₂×C₈×C₇₉	—	2	4	no	—
142	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
143	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
144	C₄²×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
145	C₄²×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
146	C₂³×C₇₉	—	2	2	no	—
147	C₂³×C₇₉	—	2	2	no	—
148	C₂³×C₇₉	—	4	2	no	—
149	C₂³×C₇₉	—	4	2	no	—
150	C₂³×C₇₉	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
151	C₂³×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
152	C₂²×D₇₉	—	2	2	no	—
153	C₂²×D₇₉	—	4	2	no	—
154	C₂²×D₇₉	—	4	2	no	—
155	C₂²×D₇₉	—	4	1	no	—
156	C₂²×D₇₉	—	4	1	no	—
157	D₄×C₇₉	—	2	4	no	—
158	D₄×C₇₉	—	2	4	no	—
159	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
160	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
161	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
162	C₂×C₄×C₇₉	—	4	4	no	—
163	C₂×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
164	C₂×C₄×C₇₉	—	8	2	no	—
165	C₂×C₄×C₇₉	#120	1	1	yes	characteristic
166	C₂×C₄×C₇₉	#120	1	1	yes	characteristic
167	C₂×C₄×C₇₉	#120	1	2	yes	—
168	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
169	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
170	C₂×C₄×C₇₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
171	C₂×C₄×C₇₉	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
172	C₂²⋊D₇₉	—	8	8	no	—
173	C₂×Dic₇₉	—	2	4	no	—
174	C₂×Dic₇₉	—	2	4	no	—
175	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
176	C₂×Dic₇₉	—	4	1	no	—
177	C₂×Dic₇₉	—	4	1	no	—
178	C₂×Dic₇₉	—	4	1	no	—
179	C₂×Dic₇₉	—	4	1	no	—
180	C₂×Dic₇₉	—	4	2	no	—
181	C₂×Dic₇₉	—	4	1	no	—
182	C₂×Dic₇₉	—	4	1	no	—
183	C₂×Dic₇₉	—	8	4	no	—
184	C₂×Dic₇₉	—	8	4	no	—
185	D₃₁₆	—	2	4	no	—
186	D₃₁₆	—	4	2	no	—
187	C₄×D₇₉	—	8	4	no	—
188	Dic₁₅₈	—	4	4	no	—
189	Dic₁₅₈	—	8	2	no	—
190	Dic₁₅₈	—	8	4	no	—
191	C₈×C₇₉	—	4	4	no	—
192	C₂²×C₇₉	—	2	1	no	—
193	C₂²×C₇₉	—	2	1	no	—
194	C₂²×C₇₉	—	2	4	no	—
195	C₂²×C₇₉	—	4	4	no	—
196	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
197	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
198	C₂²×C₇₉	—	8	2	no	—
199	C₂²×C₇₉	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
200	C₂²×C₇₉	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
201	C₂²×C₇₉	#536	1	1	yes	characteristic
202	C₂×D₇₉	—	4	4	no	—
203	C₂×D₇₉	—	4	2	no	—
204	C₂×D₇₉	—	8	2	no	—
205	C₂×D₇₉	—	8	1	no	—
206	C₂×D₇₉	—	8	1	no	—
207	C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
208	C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
209	C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
210	C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
211	C₄×C₇₉	#548	1	2	yes	—
212	C₄×C₇₉	D₄×Q₈	1	2	yes	—
213	Dic₇₉	—	4	2	no	—
214	Dic₇₉	—	4	4	no	—
215	Dic₇₉	—	4	4	no	—
216	Dic₇₉	—	8	1	no	—
217	Dic₇₉	—	8	1	no	—
218	#24316	—	79	1	no	maximal, Sylow
219	C₂×C₇₉	—	2	1	no	—
220	C₂×C₇₉	—	2	1	no	—
221	C₂×C₇₉	—	4	4	no	—
222	C₂×C₇₉	#2409	1	1	yes	characteristic
223	C₂×C₇₉	#3019	1	1	yes	characteristic
224	C₂×C₇₉	#3021	1	1	yes	characteristic
225	D₇₉	—	8	2	no	—
226	#3501	—	79	1	no	—
227	#3077	—	79	2	no	—
228	#2328	—	79	1	no	—
229	#2061	—	79	2	no	—
230	#2027	—	79	2	no	—
231	#1995	—	79	2	no	—
232	#1887	—	79	2	no	—
233	#1856	—	79	2	no	—
234	#1800	D₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
235	C₇₉	#24316	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
236	#554	—	158	4	no	—
237	#554	—	158	2	no	—
238	D₄×Q₈	—	158	2	no	—
239	#544	—	79	2	no	—
240	#543	—	158	2	no	—
241	#533	—	79	2	no	—
242	C₂×#127	—	79	1	no	—
243	C₂×C₂²⋊Q₈	—	158	2	no	—
244	#518	—	79	2	no	—
245	C₂×C₄×D₄	—	79	1	no	—
246	C₂×C₄×D₄	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
247	#478	—	158	4	no	—
248	#476	—	158	2	no	—
249	#474	—	158	2	no	—
250	#428	—	79	4	no	—
251	#423	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
252	#418	—	79	4	no	—
253	C₂×#100	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
254	#390	—	79	1	no	—
255	#390	—	79	1	no	—
256	#386	—	158	2	no	—
257	#386	—	158	2	no	—
258	#382	—	79	1	no	—
259	#376	—	79	1	no	—
260	#343	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
261	#339	—	79	4	no	—
262	#339	—	79	4	no	—
263	C₂²×Q₈	—	158	2	no	—
264	C₂²×D₄	—	79	1	no	—
265	C₂²×D₄	—	158	2	no	—
266	C₂²×D₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
267	C₂³×C₄	—	158	1	no	—
268	C₂³×C₄	D₃₁₆	1	2	yes	—
269	C₂×M₁₆	C₂²×D₇₉	1	4	yes	—
270	C₄⋊Q₈	—	79	2	no	—
271	C₄⋊Q₈	—	79	2	no	—
272	C₄⋊Q₈	—	158	4	no	—
273	#127	—	79	4	no	—
274	#127	—	158	2	no	—
275	#125	—	79	4	no	—
276	#125	—	158	4	no	—
277	C₂²⋊Q₈	—	158	8	no	—
278	C₂²⋊Q₈	—	158	8	no	—
279	C₂²⋊Q₈	—	158	4	no	—
280	C₂²⋊Q₈	—	158	4	no	—
281	C₂²⋊Q₈	—	158	2	no	—
282	C₂²⋊Q₈	—	158	4	no	—
283	C₂²⋊Q₈	—	158	2	no	—
284	C₄×Q₈	—	158	2	no	—
285	C₄×Q₈	—	158	2	no	—
286	C₄×D₄	—	2	2	no	—
287	C₄×D₄	—	2	2	no	—
288	C₄×D₄	—	158	4	no	—
289	C₄×D₄	—	158	4	no	—
290	C₄×D₄	—	158	2	no	—
291	C₄×D₄	—	158	2	no	—
292	#117	—	79	4	no	—
293	C₂×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
294	C₂×C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
295	C₂×C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
296	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
297	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
298	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
299	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
300	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
301	C₂×C₂²⋊C₄	D₃₁₆	1	2	yes	—
302	C₂×C₄²	—	79	1	no	—
303	C₂×C₄²	—	79	1	no	—
304	C₂×C₄²	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
305	#107	—	158	4	no	—
306	#106	—	158	4	no	—
307	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
308	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
309	#102	—	158	4	no	—
310	#102	—	158	4	no	—
311	#100	—	2	4	no	—
312	#95	—	158	1	no	—
313	#95	—	158	1	no	—
314	#95	—	158	2	no	—
315	C₂⁴	—	158	1	no	—
316	C₂⁴	C₂×D₃₁₆	1	2	yes	—
317	C₂×Q₈	—	632	4	no	—
318	C₂×Q₈	—	158	4	no	—
319	C₂×Q₈	—	158	2	no	—
320	C₂×Q₈	—	158	2	no	—
321	C₂×D₄	—	2	2	no	—
322	C₂×D₄	—	2	2	no	—
323	C₂×D₄	—	79	2	no	—
324	C₂×D₄	—	632	2	no	—
325	C₂×D₄	—	632	2	no	—
326	C₂×D₄	—	158	8	no	—
327	C₂×D₄	—	158	1	no	—
328	C₂×D₄	—	158	2	no	—
329	C₂×D₄	—	158	2	no	—
330	C₂×D₄	Q₈×D₇₉	1	2	yes	—
331	C₂×D₄	#11929623	1	2	yes	—
332	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
333	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
334	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
335	C₂²×C₄	—	316	2	no	—
336	C₂²×C₄	—	632	2	no	—
337	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
338	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
339	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
340	C₂²×C₄	—	158	4	no	—
341	C₂²×C₄	—	158	4	no	—
342	C₂²×C₄	C₂×D₃₁₆	1	2	yes	—
343	C₂²×C₄	C₂×D₃₁₆	1	1	yes	characteristic
344	C₂²×C₄	C₂×D₃₁₆	1	1	yes	characteristic
345	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
346	M₁₆	—	2	4	no	—
347	M₁₆	—	2	4	no	—
348	C₂×C₈	—	2	4	no	—
349	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
350	C₄⋊C₄	—	79	4	no	—
351	C₄⋊C₄	—	79	4	no	—
352	C₄⋊C₄	—	158	8	no	—
353	C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
354	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
355	C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
356	C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
357	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
358	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
359	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
360	C₂²⋊C₄	—	316	1	no	—
361	C₂²⋊C₄	—	316	1	no	—
362	C₂²⋊C₄	—	632	2	no	—
363	C₂²⋊C₄	—	632	2	no	—
364	C₂²⋊C₄	—	158	8	no	—
365	C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
366	C₄²	—	79	2	no	—
367	C₄²	—	158	2	no	—
368	C₄²	—	158	1	no	—
369	C₄²	—	158	4	no	—
370	C₄²	D₄×D₇₉	1	2	yes	—
371	C₄²	D₄×D₇₉	1	2	yes	—
372	C₂³	—	2	2	no	—
373	C₂³	—	2	2	no	—
374	C₂³	—	4	2	no	—
375	C₂³	—	4	2	no	—
376	C₂³	—	316	2	no	—
377	C₂³	—	316	2	no	—
378	C₂³	—	316	1	no	—
379	C₂³	—	316	1	no	—
380	C₂³	—	158	2	no	—
381	C₂³	#14579141	1	4	yes	—
382	C₂³	C₂²×D₃₁₆	1	1	yes	characteristic
383	Q₈	—	316	4	no	—
384	Q₈	—	632	2	no	—
385	Q₈	—	632	4	no	—
386	D₄	—	2	4	no	—
387	D₄	—	2	4	no	—
388	D₄	—	316	2	no	—
389	D₄	—	632	8	no	—
390	D₄	—	158	4	no	—
391	C₂×C₄	—	2	2	no	—
392	C₂×C₄	—	4	1	no	—
393	C₂×C₄	—	4	1	no	—
394	C₂×C₄	—	4	4	no	—
395	C₂×C₄	—	4	2	no	—
396	C₂×C₄	—	8	2	no	—
397	C₂×C₄	—	316	1	no	—
398	C₂×C₄	—	316	1	no	—
399	C₂×C₄	—	316	1	no	—
400	C₂×C₄	—	316	1	no	—
401	C₂×C₄	—	316	2	no	—
402	C₂×C₄	—	316	1	no	—
403	C₂×C₄	—	316	1	no	—
404	C₂×C₄	—	632	4	no	—
405	C₂×C₄	—	632	4	no	—
406	C₂×C₄	—	632	4	no	—
407	C₂×C₄	—	158	4	no	—
408	C₂×C₄	—	158	4	no	—
409	C₂×C₄	—	158	2	no	—
410	C₂×C₄	#14579131	1	2	yes	—
411	C₂×C₄	#14579131	1	1	yes	characteristic
412	C₂×C₄	#14579131	1	1	yes	characteristic
413	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₉	1	2	yes	—
414	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₇₉	1	1	yes	characteristic
415	C₂×C₄	C₂×#11929623	1	1	yes	characteristic
416	C₂×C₄	#14579208	1	2	yes	—
417	C₈	—	4	4	no	—
418	C₂²	—	2	1	no	—
419	C₂²	—	2	1	no	—
420	C₂²	—	2	4	no	—
421	C₂²	—	4	4	no	—
422	C₂²	—	4	2	no	—
423	C₂²	—	4	2	no	—
424	C₂²	—	8	2	no	—
425	C₂²	—	316	4	no	—
426	C₂²	—	316	2	no	—
427	C₂²	—	632	2	no	—
428	C₂²	—	632	1	no	—
429	C₂²	—	632	1	no	—
430	C₂²	C₂×#14579131	1	1	yes	characteristic
431	C₂²	C₂×#14579141	1	1	yes	characteristic
432	C₂²	#19099139	1	1	yes	characteristic
433	C₄	—	2	1	no	—
434	C₄	—	2	1	no	—
435	C₄	—	2	2	no	—
436	C₄	—	4	2	no	—
437	C₄	—	316	2	no	—
438	C₄	—	316	4	no	—
439	C₄	—	316	4	no	—
440	C₄	—	632	1	no	—
441	C₄	—	632	1	no	—
442	C₄	#19099219	1	2	yes	—
443	C₄	#19099226	1	2	yes	—
444	C₂	—	2	1	no	—
445	C₂	—	2	1	no	—
446	C₂	—	4	4	no	—
447	C₂	—	632	2	no	—
448	C₂	#23766766	1	1	yes	characteristic
449	C₂	#23772760	1	1	yes	characteristic
450	C₂	#23772774	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×#14579131
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉
Fitting	C₇₉×#1800	C₂
socle	C₂²×C₇₉	C₂×#120
prime radical	C₂×#14579157	C₂²
hypercenter	#1800	D₇₉
hypocenter	C₇₉	#24316
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₇₉ ▷ C₂×C₇₉ ▷ C₇₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #1800

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #23777203	C₂	semidirect
2. #23773199	C₂	semidirect
4. #23764751	C₂	semidirect
5. #23764557	C₂	semidirect
6. #23764380	C₂	semidirect
8. #23763612	C₂	semidirect
9. C₇₉×#1800	C₂	semidirect
41. #14579161	D₄	semidirect
42. #14579161	D₄	semidirect
45. #14579157	Q₈	semidirect
46. #14579153	D₄	semidirect
97. C₂×D₃₁₆	C₂×Q₈	semidirect
126. C₄×Dic₇₉	C₂×Q₈	semidirect
234. #1800	D₇₉	semidirect
235. C₇₉	#24316	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#23777203	2
#23773199	2
#23766122	2
#23764751	2
#23764557	2
#23764380	2
#23763796	2
#23763612	2
C₇₉×#1800	2
#24316	79