Subgroups — #34324554

Order 20224.

930 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 486 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#23777206	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#23773202	C₂	1	2	yes	maximal
3	#23766120	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#23764749	C₂	1	2	yes	maximal
5	#23764559	C₂	1	2	yes	maximal
6	#23764379	C₂	1	2	yes	maximal
7	#23763794	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	#23763617	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	#23763615	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	#23763394	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	C₇₉×#1886	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	Q₈×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
13	#19099292	—	2	2	no	—
14	#19099289	—	2	2	no	—
15	#19099289	—	2	2	no	—
16	#19099191	—	2	2	no	—
17	#19099191	C₂²	1	2	yes	—
18	#19099116	—	2	2	no	—
19	#19099116	C₂²	1	2	yes	—
20	#19099041	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×Q₈×Dic₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×Q₈×Dic₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#19098872	—	2	2	no	—
24	#19098868	—	2	2	no	—
25	#19098856	—	2	2	no	—
26	#19098846	—	2	2	no	—
27	#19098606	C₂²	1	2	yes	—
28	#19098605	C₂²	1	2	yes	—
29	#19098586	C₂²	1	2	yes	—
30	#19098572	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#14579080	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#19098470	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#19098470	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#19098449	—	2	2	no	—
35	#19098449	—	2	2	no	—
36	#19098429	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#19098409	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#19098331	C₂²	1	2	yes	—
39	#19098324	C₂²	1	2	yes	—
40	#19098323	C₂²	1	2	yes	—
41	#19098322	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×C₄⋊Q₈×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#519×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#419×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂×#101×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#339×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂×#11929608	C₂³	1	2	yes	—
48	#14579161	—	2	4	no	—
49	#14579161	—	2	2	no	—
50	#14579160	—	2	4	no	—
51	#14579160	—	2	2	no	—
52	#14579160	—	2	2	no	—
53	#14579160	—	2	2	no	—
54	#14579160	D₄	1	2	yes	—
55	#14579160	D₄	1	2	yes	—
56	#14579153	—	2	4	no	—
57	#14579153	—	2	2	no	—
58	#14579152	—	2	4	no	—
59	#14579152	—	2	2	no	—
60	#14579152	—	2	2	no	—
61	#14579152	—	2	2	no	—
62	#14579152	D₄	1	2	yes	—
63	#14579152	D₄	1	2	yes	—
64	#14579138	—	2	2	no	—
65	#14579138	—	2	4	no	—
66	#14579138	—	2	2	no	—
67	Q₈×Dic₇₉	—	2	2	no	—
68	Q₈×Dic₇₉	—	2	2	no	—
69	Q₈×Dic₇₉	—	2	2	no	—
70	Q₈×Dic₇₉	—	2	2	no	—
71	Q₈×Dic₇₉	—	2	2	no	—
72	Q₈×Dic₇₉	—	2	2	no	—
73	C₄×Dic₁₅₈	—	2	4	no	—
74	C₄×Dic₁₅₈	—	2	4	no	—
75	C₄×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
76	C₄×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
77	#14579120	—	2	2	no	—
78	#14579120	C₂³	1	2	yes	—
79	C₂×C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
80	C₂×C₄⋊Dic₇₉	D₄	1	2	yes	—
81	C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂×C₄×Dic₇₉	—	2	1	no	—
84	C₂×C₄×Dic₇₉	D₄	1	2	yes	—
85	C₂×C₄×Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂×C₄×Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	#14579095	—	2	2	no	—
88	#14579094	—	2	2	no	—
89	#14579093	—	2	2	no	—
90	#14579092	—	2	2	no	—
91	Dic₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
92	Dic₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
93	#14579085	—	2	2	no	—
94	#14579085	—	2	2	no	—
95	#14579080	—	2	2	no	—
96	C₇₉⋊#95	—	2	2	no	—
97	C₇₉⋊#95	—	2	1	no	—
98	C₇₉⋊#95	—	2	1	no	—
99	C₇₉⋊#95	—	2	2	no	—
100	C₇₉⋊#95	—	2	2	no	—
101	C₂²×Q₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×Q₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₂×M₁₆×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
104	C₄⋊Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
105	C₄⋊Q₈×C₇₉	Q₈	1	4	yes	complemented
106	C₄×Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
107	C₄×Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
108	#117×C₇₉	—	2	2	no	—
109	#117×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
111	C₂×C₄²×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	#103×C₇₉	—	2	2	no	—
113	#103×C₇₉	—	2	2	no	—
114	#101×C₇₉	—	2	2	no	—
115	C₂×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
116	C₂×Dic₁₅₈	—	2	4	no	—
117	C₂×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
118	C₂²×Dic₇₉	—	2	1	no	—
119	C₂²×Dic₇₉	—	2	1	no	—
120	C₂²×Dic₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
121	C₂²×Dic₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂²×Dic₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
123	#11929608	—	2	2	no	—
124	#11929608	—	2	2	no	—
125	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
126	C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
127	C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
128	C₄⋊Dic₇₉	—	2	4	no	—
129	C₄⋊Dic₇₉	—	2	4	no	—
130	C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
131	C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
132	C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
133	C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
134	C₄⋊Dic₇₉	—	4	1	no	—
135	C₄⋊Dic₇₉	—	4	1	no	—
136	C₄⋊Dic₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
137	C₄⋊Dic₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
138	Dic₇₉⋊C₄	—	2	4	no	—
139	Dic₇₉⋊C₄	—	2	4	no	—
140	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
141	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
142	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
143	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
144	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
145	C₄×Dic₇₉	—	2	4	no	—
146	C₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
147	C₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
148	C₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
149	C₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
150	C₄×Dic₇₉	—	4	2	no	—
151	C₄×Dic₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
152	C₄×Dic₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
153	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
154	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
155	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
156	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
157	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
158	C₂×Q₈×C₇₉	C₂×Q₈	1	2	yes	—
159	C₂×Q₈×C₇₉	C₂×Q₈	1	2	yes	—
160	C₂×Q₈×C₇₉	#41	1	2	yes	—
161	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
162	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
163	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
164	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
165	M₁₆×C₇₉	—	2	2	no	—
166	M₁₆×C₇₉	—	2	2	no	—
167	C₂×C₈×C₇₉	—	2	2	no	—
168	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
169	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
170	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	8	no	—
171	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
172	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
173	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
174	C₄²×C₇₉	—	2	4	no	—
175	C₄²×C₇₉	—	2	2	no	—
176	C₄²×C₇₉	—	2	1	no	—
177	C₄²×C₇₉	C₂×Q₈	1	2	yes	—
178	C₂³×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
179	Q₈×C₇₉	—	2	4	no	—
180	Q₈×C₇₉	—	2	4	no	—
181	Q₈×C₇₉	—	2	4	no	—
182	Q₈×C₇₉	—	4	2	no	—
183	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
184	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
185	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
186	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
187	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
188	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
189	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
190	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
191	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
192	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
193	C₂×C₄×C₇₉	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
194	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
195	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₄×C₇₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₄×C₇₉	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
198	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
199	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
200	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
201	C₂×Dic₇₉	—	4	1	no	—
202	C₂×Dic₇₉	—	4	1	no	—
203	C₂×Dic₇₉	—	4	2	no	—
204	C₂×Dic₇₉	—	4	1	no	—
205	C₂×Dic₇₉	—	4	1	no	—
206	C₂×Dic₇₉	—	4	2	no	—
207	C₂×Dic₇₉	—	4	1	no	—
208	C₂×Dic₇₉	—	4	1	no	—
209	C₂×Dic₇₉	#120	1	1	yes	characteristic
210	C₂×Dic₇₉	#120	1	1	yes	characteristic
211	C₂×Dic₇₉	#120	1	2	yes	—
212	Dic₁₅₈	—	4	4	no	—
213	Dic₁₅₈	—	8	2	no	—
214	Dic₁₅₈	—	8	4	no	—
215	C₈×C₇₉	—	4	2	no	—
216	C₇₉⋊C₈	—	4	2	no	—
217	C₂²×C₇₉	—	2	1	no	—
218	C₂²×C₇₉	—	2	1	no	—
219	C₂²×C₇₉	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
220	C₂²×C₇₉	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
221	C₂²×C₇₉	#536	1	1	yes	characteristic
222	C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
223	C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
224	C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
225	C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
226	C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
227	C₄×C₇₉	#548	1	2	yes	—
228	C₄×C₇₉	D₄×Q₈	1	2	yes	—
229	Dic₇₉	—	2	1	no	—
230	Dic₇₉	—	2	1	no	—
231	Dic₇₉	—	2	2	no	—
232	Dic₇₉	—	4	2	no	—
233	Dic₇₉	—	4	2	no	—
234	Dic₇₉	—	4	2	no	—
235	Dic₇₉	—	8	1	no	—
236	Dic₇₉	—	8	1	no	—
237	#24319	—	79	1	no	maximal, Sylow
238	C₂×C₇₉	—	2	1	no	—
239	C₂×C₇₉	—	2	1	no	—
240	C₂×C₇₉	#2409	1	1	yes	characteristic
241	C₂×C₇₉	#3020	1	1	yes	characteristic
242	C₂×C₇₉	#3022	1	1	yes	characteristic
243	#3502	—	79	1	no	—
244	#3078	—	79	2	no	—
245	#2327	—	79	1	no	—
246	#2061	—	79	2	no	—
247	#2028	—	79	2	no	—
248	#1995	—	79	2	no	—
249	#1886	—	79	1	no	—
250	#1886	D₇₉	1	1	yes	characteristic
251	#1857	—	79	1	no	—
252	#1857	—	79	1	no	—
253	#1801	—	79	1	no	—
254	C₇₉	#24319	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
255	Q₈²	—	158	2	no	—
256	#557	—	158	2	no	—
257	#557	—	158	2	no	—
258	#557	—	158	2	no	—
259	#544	—	79	2	no	—
260	#544	—	158	2	no	—
261	#533	—	79	2	no	—
262	#533	—	158	2	no	—
263	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
264	#519	—	79	1	no	—
265	#519	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
266	C₂×C₄×Q₈	—	79	1	no	—
267	C₂×C₄×Q₈	—	79	1	no	—
268	#479	—	158	2	no	—
269	#479	—	158	2	no	—
270	#477	—	158	2	no	—
271	#475	—	158	2	no	—
272	#428	—	79	2	no	—
273	#428	—	79	2	no	—
274	#423	—	79	2	no	—
275	#419	—	79	2	no	—
276	#419	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
277	C₂×#101	—	79	1	no	—
278	C₂×#101	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
279	#391	—	79	1	no	—
280	#391	—	79	1	no	—
281	#387	—	158	2	no	—
282	#387	—	158	2	no	—
283	#382	—	79	1	no	—
284	#376	—	79	1	no	—
285	#343	—	79	2	no	—
286	#339	—	79	2	no	—
287	#339	—	79	2	no	—
288	#339	—	79	2	no	—
289	#339	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
290	C₂²×Q₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
291	C₂²×Q₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
292	C₂×M₁₆	—	79	2	no	—
293	C₂×M₁₆	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
294	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
295	C₄⋊Q₈	—	79	2	no	—
296	C₄⋊Q₈	—	79	2	no	—
297	C₄⋊Q₈	—	158	2	no	—
298	C₄⋊Q₈	—	158	4	no	—
299	C₄⋊Q₈	—	158	2	no	—
300	C₄⋊Q₈	—	158	2	no	—
301	C₄⋊Q₈	—	158	4	no	—
302	C₄⋊Q₈	—	158	2	no	—
303	C₄⋊Q₈	Dic₁₅₈	1	4	yes	complemented
304	#125	—	79	2	no	—
305	#125	—	79	2	no	—
306	#125	—	158	2	no	—
307	#125	—	158	4	no	—
308	#125	—	158	2	no	—
309	#125	—	158	2	no	—
310	#125	—	158	4	no	—
311	#125	—	158	2	no	—
312	C₂²⋊Q₈	—	158	2	no	—
313	C₂²⋊Q₈	—	158	2	no	—
314	C₂²⋊Q₈	—	158	4	no	—
315	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
316	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
317	C₄×Q₈	—	158	2	no	—
318	C₄×Q₈	—	158	2	no	—
319	C₄×Q₈	—	158	4	no	—
320	C₄×Q₈	—	158	4	no	—
321	C₄×Q₈	—	158	2	no	—
322	C₄×Q₈	—	158	2	no	—
323	C₄×Q₈	—	158	2	no	—
324	C₄×Q₈	—	158	2	no	—
325	C₄×Q₈	—	158	2	no	—
326	C₄×Q₈	—	158	2	no	—
327	#117	—	2	2	no	—
328	#117	—	79	2	no	—
329	#117	—	158	2	no	—
330	#117	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
331	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
332	C₂×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
333	C₂×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
334	C₂×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
335	C₂×C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
336	C₂×C₄²	—	79	1	no	—
337	C₂×C₄²	—	79	2	no	—
338	C₂×C₄²	—	79	1	no	—
339	C₂×C₄²	—	158	1	no	—
340	C₂×C₄²	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
341	#107	—	158	2	no	—
342	#107	—	158	2	no	—
343	#106	—	158	2	no	—
344	#106	—	158	2	no	—
345	C₄⋊C₈	—	158	2	no	—
346	C₄⋊C₈	—	158	2	no	—
347	#103	—	2	2	no	—
348	#103	—	2	2	no	—
349	#103	—	158	2	no	—
350	#103	—	158	2	no	—
351	#101	—	2	2	no	—
352	#101	—	158	2	no	—
353	#95	—	158	1	no	—
354	#95	—	158	1	no	—
355	#95	—	158	2	no	—
356	#95	—	158	2	no	—
357	#95	—	158	2	no	—
358	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
359	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
360	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
361	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
362	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
363	C₂×Q₈	—	158	2	no	—
364	C₂×Q₈	—	158	2	no	—
365	C₂×Q₈	—	158	4	no	—
366	C₂×Q₈	C₂×Dic₁₅₈	1	2	yes	—
367	C₂×Q₈	C₂×Dic₁₅₈	1	2	yes	—
368	C₂×Q₈	#11929623	1	2	yes	—
369	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
370	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
371	C₂²×C₄	—	79	1	no	—
372	C₂²×C₄	—	79	1	no	—
373	C₂²×C₄	—	79	2	no	—
374	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
375	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
376	C₂²×C₄	D₄×D₇₉	1	2	yes	—
377	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
378	M₁₆	—	2	2	no	—
379	M₁₆	—	2	2	no	—
380	M₁₆	—	158	2	no	—
381	M₁₆	—	158	2	no	—
382	C₂×C₈	—	2	2	no	—
383	C₂×C₈	—	158	2	no	—
384	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
385	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
386	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
387	C₄⋊C₄	—	316	1	no	—
388	C₄⋊C₄	—	316	1	no	—
389	C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
390	C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
391	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
392	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
393	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
394	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
395	C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
396	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
397	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
398	C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
399	C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
400	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
401	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
402	C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
403	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
404	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
405	C₄⋊C₄	D₄×D₇₉	1	2	yes	—
406	C₄⋊C₄	D₄×D₇₉	1	2	yes	—
407	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
408	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
409	C₄²	—	2	4	no	—
410	C₄²	—	2	1	no	—
411	C₄²	—	2	2	no	—
412	C₄²	—	316	2	no	—
413	C₄²	—	79	2	no	—
414	C₄²	—	79	2	no	—
415	C₄²	—	158	2	no	—
416	C₄²	—	158	2	no	—
417	C₄²	—	158	4	no	—
418	C₄²	—	158	2	no	—
419	C₄²	—	158	2	no	—
420	C₄²	C₂×Dic₁₅₈	1	2	yes	—
421	C₂³	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
422	Q₈	—	2	4	no	—
423	Q₈	—	2	4	no	—
424	Q₈	—	2	4	no	—
425	Q₈	—	4	2	no	—
426	Q₈	—	316	4	no	—
427	Q₈	—	632	4	no	—
428	Q₈	—	632	2	no	—
429	C₂×C₄	—	2	2	no	—
430	C₂×C₄	—	2	2	no	—
431	C₂×C₄	—	2	2	no	—
432	C₂×C₄	—	2	2	no	—
433	C₂×C₄	—	2	2	no	—
434	C₂×C₄	—	2	2	no	—
435	C₂×C₄	—	4	1	no	—
436	C₂×C₄	—	4	1	no	—
437	C₂×C₄	—	4	1	no	—
438	C₂×C₄	—	4	1	no	—
439	C₂×C₄	—	316	2	no	—
440	C₂×C₄	—	316	1	no	—
441	C₂×C₄	—	316	1	no	—
442	C₂×C₄	—	316	2	no	—
443	C₂×C₄	—	316	1	no	—
444	C₂×C₄	—	316	1	no	—
445	C₂×C₄	—	316	1	no	—
446	C₂×C₄	—	316	1	no	—
447	C₂×C₄	—	79	2	no	—
448	C₂×C₄	—	79	1	no	—
449	C₂×C₄	—	79	1	no	—
450	C₂×C₄	—	158	2	no	—
451	C₂×C₄	—	158	2	no	—
452	C₂×C₄	—	158	2	no	—
453	C₂×C₄	#14579138	1	4	yes	—
454	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₉	1	2	yes	—
455	C₂×C₄	C₂²×Dic₁₅₈	1	1	yes	characteristic
456	C₂×C₄	C₂×#11929623	1	1	yes	characteristic
457	C₂×C₄	#14579208	1	2	yes	—
458	C₈	—	4	2	no	—
459	C₈	—	316	2	no	—
460	C₂²	—	2	1	no	—
461	C₂²	—	2	1	no	—
462	C₂²	#120×D₇₉	1	1	yes	characteristic
463	C₂²	C₂×#14579138	1	1	yes	characteristic
464	C₂²	#19099135	1	1	yes	characteristic
465	C₄	—	2	4	no	—
466	C₄	—	4	2	no	—
467	C₄	—	4	2	no	—
468	C₄	—	4	2	no	—
469	C₄	—	4	2	no	—
470	C₄	—	316	2	no	—
471	C₄	—	316	2	no	—
472	C₄	—	316	2	no	—
473	C₄	—	632	1	no	—
474	C₄	—	632	1	no	—
475	C₄	—	158	1	no	—
476	C₄	—	158	1	no	—
477	C₄	—	158	2	no	—
478	C₄	#19099219	1	2	yes	—
479	C₄	D₄×Dic₁₅₈	1	2	yes	—
480	C₂	—	2	1	no	—
481	C₂	—	2	1	no	—
482	C₂	#23766762	1	1	yes	characteristic
483	C₂	#23772765	1	1	yes	characteristic
484	C₂	#23772777	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	#120×D₇₉
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉
Fitting	C₇₉×#1886	C₂
socle	C₂²×C₇₉	C₂×#120
prime radical	C₂³×C₇₉	C₂²×D₄
hypercenter	#1886	D₇₉
hypocenter	C₇₉	#24319
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₇₉ ▷ C₂×C₇₉ ▷ C₇₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄ ◁ #1886

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
105. C₄⋊Q₈×C₇₉	Q₈	semidirect
254. C₇₉	#24319	semidirect
303. C₄⋊Q₈	Dic₁₅₈	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#23777206	2
#23773202	2
#23766120	2
#23764749	2
#23764559	2
#23764379	2
#23763794	2
#23763617	2
#23763615	2
#23763394	2
C₇₉×#1886	2
#24319	79