Finite Group Databasebeta

← #34324559

Subgroups — #34324559

Order 20224.

1092 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 798 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23777215C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#23773194C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23772204C211yesmaximal, characteristic
4#23768351C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23764744C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23764742C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764554C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764387C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764342C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23763779C211yesmaximal, characteristic
11#23763773C211yesmaximal, characteristic
12#23763629C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763627C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763419C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#2027C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14579187C2211yescharacteristic
17#19099293—21no—
18#19099290—21no—
19#19099269—21no—
20#19099267—22no—
21#19099228—21no—
22#19099226—22no—
23#19099193—21no—
24#19099191C2211yescharacteristic
25#19099190—21no—
26#19099119—21no—
27#19099116C2211yescharacteristic
28C2×#14579160C2211yescharacteristic
29C4⋊Q8×D79—21no—
30C2×#14579138—22no—
31#19099044C2211yescharacteristic
32#19099043C2211yescharacteristic
33#19099031C2211yescharacteristic
34C2×D4×Dic79C2211yescharacteristic
35#19098865—21no—
36#19098861—21no—
37#19098851—21no—
38#19098841—21no—
39#19098672—21no—
40#19098660—21no—
41#19098654—21no—
42#19098643—21no—
43#19098606C2211yescharacteristic
44#19098606C2211yescharacteristic
45#19098605C2211yescharacteristic
46#19098586C2211yescharacteristic
47C2×#14579089C2211yescharacteristic
48C2×#14579087C2211yescharacteristic
49#19098568C2211yescharacteristic
50#19098565C2211yescharacteristic
51M16×Dic79C2211yescharacteristic
52#19098499—22no—
53#19098466C2211yescharacteristic
54#19098433C2211yescharacteristic
55#19098432C2211yescharacteristic
56C4×Dic79⋊C4C2211yescharacteristic
57#19098332C2211yescharacteristic
58#19098331C2211yescharacteristic
59#19098331C2211yescharacteristic
60#19098324C2211yescharacteristic
61#19098323C2211yescharacteristic
62#19098322C2211yescharacteristic
63#19098322C2211yescharacteristic
64#544×C79C2211yescharacteristic
65#418×C79C2211yescharacteristic
66#418×C79C2211yescharacteristic
67#390×C79C2211yescharacteristic
68#343×C79C2211yescharacteristic
69#339×C79C2211yescharacteristic
70#339×C79C2211yescharacteristic
71C2×#11929624C2311yescharacteristic
72C22×Dic158D412yes—
73C2×Q8×D79—22no—
74C23×Dic79—21no—
75#14579187—22no—
76#14579187Q814yescomplemented
77C2×#11929612—21no—
78C2×#11929609—21no—
79C2×#11929608C2311yescharacteristic
80C2×#11929608C2311yescharacteristic
81#14579161—21no—
82#14579160—22no—
83#14579160—22no—
84#14579160—21no—
85#14579160—21no—
86#14579160—21no—
87#14579160—21no—
88#14579160—21no—
89#14579160D411yescharacteristic
90#14579160D411yescharacteristic
91#14579159—22no—
92#14579159—22no—
93#14579153—21no—
94#14579152—21no—
95#14579152D411yescharacteristic
96#14579152D411yescharacteristic
97#14579151—22no—
98#14579151—22no—
99#14579141—22no—
100#14579139—22no—
101#14579139—22no—
102#14579139—22no—
103#14579139—22no—
104#14579138—22no—
105#14579138—21no—
106#14579138—21no—
107#14579138—48no—
108#14579137—22no—
109C4×Dic158—21no—
110C4×Dic158—21no—
111C4×Dic158—21no—
112#14579126—22no—
113#14579126—22no—
114#14579126—21no—
115#14579126D411yescharacteristic
116#14579126D411yescharacteristic
117C4×D316—21no—
118D4×Dic79—21no—
119D4×Dic79—21no—
120D4×Dic79—21no—
121D4×Dic79—21no—
122#14579123—21no—
123#14579123D411yescharacteristic
124#14579123D411yescharacteristic
125C4×C22⋊D79—22no—
126(C22⋊D79)⋊C4—21no—
127(C22⋊D79)⋊C4—22no—
128(C22⋊D79)⋊C4—21no—
129#14579120C2311yescharacteristic
130#14579119—21no—
131#14579119—21no—
132#14579118—21no—
133C2×C4⋊Dic79—22no—
134C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
135C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
136C2×Dic79⋊C4—21no—
137C2×Dic79⋊C4—22no—
138C2×Dic79⋊C4D412yes—
139C4⋊C4×D79—22no—
140C4⋊C4×D79—21no—
141C4⋊C4×D79—21no—
142C2×C22⋊Dic79—22no—
143C2×C22⋊Dic79—21no—
144C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
145C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
146C42×D79—21no—
147#14579095—21no—
148#14579094—21no—
149#14579094—21no—
150#14579093—21no—
151#14579092—21no—
152#14579092—21no—
153Dic79⋊C8—21no—
154Dic79⋊C8—21no—
155#14579089—22no—
156#14579087—22no—
157#14579086—21no—
158#14579083—21no—
159#14579082—21no—
160#14579082—21no—
161#14579071—21no—
162C8×Dic79—21no—
163C79⋊#95—21no—
164C22×D4×C79C2311yescharacteristic
165C2×M16×C79C2311yescharacteristic
166C2×M16×C79C2311yescharacteristic
167C4⋊Q8×C79—21no—
168C4⋊Q8×C79—21no—
169#125×C79—21no—
170#125×C79—21no—
171C22⋊Q8×C79—22no—
172#117×C79C2311yescharacteristic
173#117×C79C2311yescharacteristic
174C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
175C2×C22⋊C4×C79—22no—
176C2×C42×C79C2311yescharacteristic
177#102×C79—21no—
178#102×C79—21no—
179#102×C79—21no—
180#102×C79—21no—
181#11929624—21no—
182#11929624—21no—
183#11929624C2×Q812yes—
184#11929624#4112yes—
185C2×Dic158—21no—
186C2×Dic158—22no—
187C2×Dic158—21no—
188C2×Dic158—22no—
189C2×Dic158—22no—
190C2×Dic158—44no—
191C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
192Q8×D79—84no—
193C2×D316C2×D411yescharacteristic
194C2×C22⋊D79—21no—
195C22×Dic79—21no—
196C22×Dic79—21no—
197C22×Dic79—44no—
198C22×Dic79—41no—
199C22×Dic79—41no—
200C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
201C22×Dic79C2×D412yes—
202C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
203C2×C4×D79—21no—
204C2×C4×D79—21no—
205C2×C4×D79—22no—
206C2×C4×D79—22no—
207C2×C4×D79—21no—
208#11929612—24no—
209#11929609—24no—
210#11929608—21no—
211#11929608—21no—
212#11929608—21no—
213#11929608C2×Q812yescomplemented
214C2×C79⋊C8—21no—
215C2×C79⋊C8—21no—
216C4⋊Dic79—22no—
217C4⋊Dic79—21no—
218C4⋊Dic79—21no—
219C4⋊Dic79—21no—
220C4⋊Dic79—21no—
221C4⋊Dic79—21no—
222C4⋊Dic79—21no—
223C4⋊Dic79—44no—
224C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
225C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
226Dic79⋊C4—22no—
227Dic79⋊C4—22no—
228Dic79⋊C4—24no—
229Dic79⋊C4—22no—
230Dic79⋊C4—22no—
231Dic79⋊C4—21no—
232Dic79⋊C4—22no—
233Dic79⋊C4—22no—
234Dic79⋊C4—21no—
235Dic79⋊C4—21no—
236Dic79⋊C4—21no—
237Dic79⋊C4—21no—
238Dic79⋊C4—21no—
239Dic79⋊C4—44no—
240C22⋊Dic79—21no—
241C22⋊Dic79—44no—
242C22⋊Dic79—41no—
243C22⋊Dic79—41no—
244(C2×D79)⋊C4—22no—
245(C2×D79)⋊C4—22no—
246(C2×D79)⋊C4—21no—
247(C2×D79)⋊C4—21no—
248C4×Dic79—22no—
249C4×Dic79—22no—
250C4×Dic79—21no—
251C4×Dic79—21no—
252C4×Dic79—21no—
253C4×Dic79—21no—
254C4×Dic79—21no—
255C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
256C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
257C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
258C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
259C24×C79—21no—
260C2×Q8×C79—22no—
261C2×D4×C79—21no—
262C2×D4×C79—21no—
263C2×D4×C79—21no—
264C2×D4×C79—21no—
265C2×D4×C79—21no—
266C2×D4×C79C2×Q812yescomplemented
267C22×C4×C79—21no—
268C22×C4×C79C2×D412yes—
269C22×C4×C79C2411yescharacteristic
270M16×C79—21no—
271M16×C79—21no—
272M16×C79—21no—
273M16×C79—21no—
274C2×C8×C79—21no—
275C2×C8×C79—21no—
276C4⋊C4×C79—22no—
277C4⋊C4×C79—22no—
278C4⋊C4×C79—22no—
279C4⋊C4×C79—21no—
280C4⋊C4×C79—21no—
281C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
282C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
283C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
284C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
285C22⋊C4×C79—21no—
286C22⋊C4×C79—21no—
287C22⋊C4×C79—44no—
288C42×C79—21no—
289C42×C79—21no—
290C42×C79—21no—
291C42×C79—21no—
292C23×C79—22no—
293C23×C79—42no—
294C23×C79—42no—
295C23×C79—41no—
296C23×C79—41no—
297C23×C79C22×D411yescharacteristic
298C22×D79—21no—
299Q8×C79—82no—
300D4×C79—22no—
301D4×C79—22no—
302D4×C79—41no—
303D4×C79—41no—
304C2×C4×C79—22no—
305C2×C4×C79—21no—
306C2×C4×C79—21no—
307C2×C4×C79—21no—
308C2×C4×C79—22no—
309C2×C4×C79—21no—
310C2×C4×C79—41no—
311C2×C4×C79—41no—
312C2×C4×C79—42no—
313C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
314C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
315C2×C4×C79C22×Q811yescharacteristic
316C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
317C2×C4×C792−1+411yescharacteristic
318C2×C4×C792−1+411yescharacteristic
319C22⋊D79—22no—
320C22⋊D79—22no—
321C2×Dic79—21no—
322C2×Dic79—22no—
323C2×Dic79—22no—
324C2×Dic79—21no—
325C2×Dic79—22no—
326C2×Dic79—21no—
327C2×Dic79—41no—
328C2×Dic79—41no—
329C2×Dic79—41no—
330C2×Dic79—42no—
331C2×Dic79—42no—
332C2×Dic79—41no—
333C2×Dic79—82no—
334C2×Dic79—82no—
335C2×Dic79#12011yescharacteristic
336C2×Dic79#12011yescharacteristic
337C2×Dic79#12011yescharacteristic
338C2×Dic79#12011yescharacteristic
339D316—21no—
340D316C22⋊Q812yescomplemented
341C4×D79—22no—
342C4×D79—22no—
343C4×D79—42no—
344C4×D79—42no—
345C4×D79—82no—
346C4×D79—82no—
347Dic158—21no—
348Dic158—42no—
349Dic158—42no—
350Dic158—44no—
351Dic158—82no—
352Dic158—82no—
353Dic158C22⋊Q812yescomplemented
354C8×C79—41no—
355C8×C79—41no—
356C79⋊C8—22no—
357C79⋊C8—41no—
358C22×C79—21no—
359C22×C79—21no—
360C22×C79—44no—
361C22×C79—42no—
362C22×C79—82no—
363C22×C79—81no—
364C22×C79—81no—
365C22×C79C2×#12011yescharacteristic
366C22×C79#54811yescharacteristic
367C22×C79D4×Q811yescharacteristic
368C2×D79—22no—
369C2×D79—41no—
370C2×D79—41no—
371C4×C79—42no—
372C4×C79—42no—
373C4×C79—41no—
374C4×C79—41no—
375C4×C79—41no—
376C4×C79—41no—
377C4×C79C2×C22⋊Q811yescharacteristic
378C4×C79#53611yescharacteristic
379C4×C79#54811yescharacteristic
380C4×C79D4×Q811yescharacteristic
381Dic79—22no—
382Dic79—21no—
383Dic79—21no—
384Dic79—21no—
385Dic79—42no—
386Dic79—41no—
387Dic79—42no—
388Dic79—41no—
389Dic79—81no—
390Dic79#45312yes—
391#24320—791nomaximal, Sylow
392C2×C79—21no—
393C2×C79—21no—
394C2×C79—82no—
395C2×C79#240911yescharacteristic
396C2×C79C2×#45311yescharacteristic
397C2×C79#302011yescharacteristic
398D79—42no—
399#3503—791no—
400#3077—791no—
401C4×AGL(1,ℤ/8)—791no—
402#2542—791no—
403#2060—791no—
404#2060—791no—
405#2027—791no—
406#2027D7911yescharacteristic, complemented
407#1997—791no—
408#1986—791no—
409#1883—791no—
410#1883—791no—
411#1859—791no—
412#1859—791no—
413#1806—791no—
414C79#2432011yescharacteristic, complemented, Sylow
415C2×AGL(1,ℤ/8)—791no—
416Q82—1581no—
417#557—1581no—
418#554—1582no—
419#554—1581no—
420D4×Q8—1581no—
421D4×Q8—1582no—
422#544—791no—
423#544—1581no—
424#544—1581no—
425#544C2×D7911yescharacteristic
426#533—791no—
427#533—1581no—
428C2×C4⋊Q8—791no—
429C2×C4⋊Q8—1581no—
430C2×C22⋊Q8—1582no—
431#520—791no—
432#520—791no—
433C4×#41—791no—
434C2×C4×D4—791no—
435#478—1581no—
436#478—1581no—
437#476—1581no—
438#474—1581no—
439#442—1581no—
440#440—1581no—
441C4×SD16—1581no—
442C4×D8—1581no—
443#428—791no—
444#428—791no—
445#428—791no—
446#423—791no—
447C2×#104—791no—
448C2×#104—791no—
449#418—791no—
450#418C2×D7911yescharacteristic
451#418C2×D7911yescharacteristic
452#417—791no—
453C4×M16—791no—
454#399—1582no—
455#390—791no—
456#390C2×D7911yescharacteristic
457#384—791no—
458#384—791no—
459C4×C4⋊C4—791no—
460#343—791no—
461#343—791no—
462#343—791no—
463#343C2×D7911yescharacteristic
464#339—791no—
465#339—791no—
466#339—791no—
467#339—791no—
468#339C2×D7911yescharacteristic
469#339C2×D7911yescharacteristic
470C2×#41—791no—
471C22×Q8—792no—
472C22×Q8—1582no—
473C22×D4C22×D7911yescharacteristic
474C23×C4—1581no—
475AGL(1,ℤ/8)—794no—
476AGL(1,ℤ/8)—1582no—
477C2×SD16—1581no—
478C2×D8—1581no—
479C2×M16—791no—
480C2×M16—791no—
481C2×M16C22×D7911yescharacteristic
482C2×M16C22×D7911yescharacteristic
483C4⋊Q8—21no—
484C4⋊Q8—21no—
485C4⋊Q8—791no—
486C4⋊Q8—791no—
487C4⋊Q8—1581no—
488C4⋊Q8—1581no—
489C4⋊Q8—1581no—
490C4⋊Q8—1581no—
491C4⋊Q8—1581no—
492C4⋊Q8—1582no—
493C4⋊Q8—1582no—
494C4⋊Q8—1582no—
495C4⋊Q8—1582no—
496C4⋊Q8—1581no—
497#125—21no—
498#125—21no—
499#125—791no—
500#125—791no—
501#125—1581no—
502#125—1582no—
503#125—1582no—
504#125—1581no—
505C22⋊Q8—22no—
506C22⋊Q8—3168no—
507C22⋊Q8—1581no—
508C22⋊Q8—1581no—
509C22⋊Q8—1582no—
510C22⋊Q8—1582no—
511C22⋊Q8—1582no—
512C22⋊Q8—1582no—
513C22⋊Q8—1582no—
514C22⋊Q8—1582no—
515C22⋊Q8—1582no—
516C4×Q8—791no—
517C4×Q8—791no—
518C4×Q8—1581no—
519C4×Q8—1581no—
520C4×Q8—1581no—
521C4×Q8—1581no—
522C4×Q8—1582no—
523C4×Q8—1582no—
524C4×D4—791no—
525C4×D4—791no—
526C4×D4—1581no—
527C4×D4—1581no—
528C4×D4—1581no—
529C4×D4—1581no—
530C4×D4—1581no—
531C4×D4—1581no—
532C4×D4—1581no—
533C4×D4—1582no—
534C4×D4—1581no—
535C4×D4—1582no—
536#117—791no—
537#117—1581no—
538#117—1581no—
539#117—1581no—
540#117C22×D7911yescharacteristic
541#117C22×D7911yescharacteristic
542C2×C4⋊C4—792no—
543C2×C4⋊C4—791no—
544C2×C4⋊C4—791no—
545C2×C4⋊C4—1581no—
546C2×C4⋊C4—1582no—
547C2×C4⋊C4—1582no—
548C2×C4⋊C4—1582no—
549C2×C4⋊C4—1581no—
550C2×C4⋊C4—1581no—
551C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
552C2×C22⋊C4—22no—
553C2×C22⋊C4—1581no—
554C2×C22⋊C4—1582no—
555C2×C42—791no—
556C2×C42—791no—
557C2×C42—1581no—
558C2×C42C22×D7911yescharacteristic
559#107—1581no—
560#107—1581no—
561#107—1581no—
562#106—1581no—
563#106—1581no—
564#106—1581no—
565C4⋊C8—1581no—
566C4⋊C8—1581no—
567#104—1582no—
568#104—1582no—
569#103—1581no—
570#102—21no—
571#102—21no—
572#102—21no—
573#102—21no—
574#102—1581no—
575#102—1581no—
576#102—1581no—
577#97—1581no—
578C4×C8—1581no—
579#95—1581no—
580C24—21no—
581#41—792no—
582#41—792no—
583#41—1581no—
584#41—1581no—
585C2×Q8—22no—
586C2×Q8—3164no—
587C2×Q8—791no—
588C2×Q8—6324no—
589C2×Q8—1581no—
590C2×Q8—1581no—
591C2×Q8—1582no—
592C2×Q8—1582no—
593C2×Q8—1582no—
594C2×D4—21no—
595C2×D4—21no—
596C2×D4—21no—
597C2×D4—21no—
598C2×D4—21no—
599C2×D4—791no—
600C2×D4—1581no—
601C2×D4Q8×D7912yescomplemented
602C22×C4—21no—
603C22×C4—3161no—
604C22×C4—3161no—
605C22×C4—3164no—
606C22×C4—791no—
607C22×C4—792no—
608C22×C4—791no—
609C22×C4—1581no—
610C22×C4—1581no—
611C22×C4—1582no—
612C22×C4—1582no—
613C22×C4—1581no—
614C22×C4—1581no—
615C22×C4—1581no—
616C22×C4D4×D7912yes—
617C22×C4C23×D7911yescharacteristic
618SD16—1584no—
619D8—1584no—
620M16—21no—
621M16—21no—
622M16—21no—
623M16—21no—
624M16—792no—
625M16—1581no—
626M16—1581no—
627M16—1581no—
628C2×C8—21no—
629C2×C8—21no—
630C2×C8—1581no—
631C2×C8—1581no—
632C4⋊C4—22no—
633C4⋊C4—22no—
634C4⋊C4—22no—
635C4⋊C4—21no—
636C4⋊C4—21no—
637C4⋊C4—3164no—
638C4⋊C4—3164no—
639C4⋊C4—791no—
640C4⋊C4—791no—
641C4⋊C4—1582no—
642C4⋊C4—1582no—
643C4⋊C4—1581no—
644C4⋊C4—1581no—
645C4⋊C4—1581no—
646C4⋊C4—1581no—
647C4⋊C4—1581no—
648C4⋊C4—1581no—
649C4⋊C4—1581no—
650C4⋊C4—1581no—
651C4⋊C4—1582no—
652C4⋊C4—1582no—
653C4⋊C4—1584no—
654C4⋊C4—1582no—
655C4⋊C4—1582no—
656C4⋊C4—1582no—
657C4⋊C4—1581no—
658C4⋊C4—1581no—
659C4⋊C4—1581no—
660C4⋊C4—1581no—
661C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
662C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
663C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
664C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
665C22⋊C4—21no—
666C22⋊C4—21no—
667C22⋊C4—44no—
668C22⋊C4—3161no—
669C22⋊C4—3161no—
670C22⋊C4—3164no—
671C22⋊C4—1581no—
672C22⋊C4—1581no—
673C22⋊C4—1582no—
674C22⋊C4—1582no—
675C22⋊C4—1581no—
676C42—21no—
677C42—21no—
678C42—21no—
679C42—21no—
680C42—791no—
681C42—791no—
682C42—791no—
683C42—791no—
684C42—1581no—
685C42—1581no—
686C42—1582no—
687C42—1582no—
688C42—1581no—
689C42—1581no—
690C42—1581no—
691C23—22no—
692C23—42no—
693C23—42no—
694C23—41no—
695C23—41no—
696C23—1581no—
697C23C2×D4×D7911yescharacteristic
698Q8—82no—
699Q8—3164no—
700Q8—3162no—
701Q8—3162no—
702Q8—792no—
703Q8—6322no—
704Q8—6322no—
705Q8—1581no—
706D4—22no—
707D4—22no—
708D4—41no—
709D4—41no—
710D4—792no—
711D4—1582no—
712D4—1582no—
713D4—1581no—
714C2×C4—22no—
715C2×C4—21no—
716C2×C4—21no—
717C2×C4—21no—
718C2×C4—21no—
719C2×C4—22no—
720C2×C4—41no—
721C2×C4—41no—
722C2×C4—42no—
723C2×C4—3162no—
724C2×C4—3162no—
725C2×C4—3161no—
726C2×C4—3161no—
727C2×C4—3162no—
728C2×C4—3162no—
729C2×C4—3161no—
730C2×C4—3161no—
731C2×C4—791no—
732C2×C4—791no—
733C2×C4—791no—
734C2×C4—791no—
735C2×C4—6322no—
736C2×C4—6322no—
737C2×C4—6322no—
738C2×C4—6322no—
739C2×C4—1582no—
740C2×C4—1581no—
741C2×C4—1581no—
742C2×C4—1582no—
743C2×C4—1582no—
744C2×C4—1581no—
745C2×C4—1582no—
746C2×C4—1582no—
747C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
748C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
749C2×C4C2×Q8×D7911yescharacteristic
750C2×C4#41×D7911yescharacteristic
751C2×C4#1457920811yescharacteristic
752C2×C4#1457920811yescharacteristic
753C8—41no—
754C8—41no—
755C8—3161no—
756C8—1582no—
757C22—21no—
758C22—21no—
759C22—44no—
760C22—42no—
761C22—82no—
762C22—81no—
763C22—81no—
764C22—3161no—
765C22—3161no—
766C22—1582no—
767C22#120×D7911yescharacteristic
768C22#1909922111yescharacteristic
769C22#1909922611yescharacteristic
770C4—42no—
771C4—42no—
772C4—41no—
773C4—41no—
774C4—41no—
775C4—41no—
776C4—3162no—
777C4—3162no—
778C4—3161no—
779C4—3161no—
780C4—792no—
781C4—6321no—
782C4—1581no—
783C4—1581no—
784C4—1581no—
785C4—1582no—
786C4C22⋊Q8×D7911yescharacteristic
787C4#1909913311yescharacteristic
788C4#1909922111yescharacteristic
789C4#1909922611yescharacteristic
790C2—21no—
791C2—21no—
792C2—82no—
793C2—3162no—
794C2#2376675811yescharacteristic
795C2#453×D7911yescharacteristic
796C2#2377276111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#2027C2
socleC22×C79C2×#120
prime radicalC2×#14579187C22
hypercenter#2027D79
hypocenterC79#24320
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2027

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #23777215C2semidirect
2. #23773194C2semidirect
4. #23768351C2semidirect
5. #23764744C2semidirect
6. #23764742C2semidirect
7. #23764554C2semidirect
8. #23764387C2semidirect
9. #23764342C2semidirect
12. #23763629C2semidirect
13. #23763627C2semidirect
14. #23763419C2semidirect
15. C79×#2027C2semidirect
76. #14579187Q8semidirect
213. #11929608C2×Q8semidirect
266. C2×D4×C79C2×Q8semidirect
340. D316C22⋊Q8semidirect
353. Dic158C22⋊Q8semidirect
406. #2027D79semidirect
414. C79#24320semidirect
601. C2×D4Q8×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237772152
#237731942
#237722042
#237683512
#237647442
#237647422
#237645542
#237643872
#237643422
#237637792
#237637732
#237636292
#237636272
#237634192
C79×#20272
#2432079