Finite Group Databasebeta

← #34324563

Subgroups — #34324563

Order 20224.

1092 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 798 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23777213C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#23773194C211yesmaximal, characteristic, complemented
3AGL(1,ℤ/8)×Dic79C211yesmaximal, characteristic
4#23768351C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23764746C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23764744C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764556C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764554C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764387C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23764342C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763778C211yesmaximal, characteristic
12#23763628C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763626C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763418C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1883C211yesmaximal, characteristic
16Q8×Dic158—21no—
17#19099289—21no—
18#19099272—21no—
19#19099272—22no—
20D4×Dic158—21no—
21D4×Dic158—22no—
22#19099194—21no—
23#19099194C2211yescharacteristic
24#19099191—21no—
25#19099191C2211yescharacteristic
26#19099116—21no—
27#19099116C2211yescharacteristic
28C2×#14579160—21no—
29C2×#14579160C2211yescharacteristic
30C2×#14579138—22no—
31#19099046C2211yescharacteristic
32#41×Dic79C2211yescharacteristic
33C2×D4×Dic79C2211yescharacteristic
34#19098865—21no—
35#19098861—21no—
36#19098851—21no—
37#19098841—21no—
38#19098675—21no—
39#19098664—21no—
40SD16×Dic79—21no—
41D8×Dic79—21no—
42#19098606C2211yescharacteristic
43#19098605C2211yescharacteristic
44#19098605C2211yescharacteristic
45#19098586C2211yescharacteristic
46C2×#14579088C2211yescharacteristic
47#19098568C2211yescharacteristic
48#19098568C2211yescharacteristic
49#19098564C2211yescharacteristic
50M16×Dic79C2211yescharacteristic
51#19098499—22no—
52#19098466C2211yescharacteristic
53#19098433C2211yescharacteristic
54#19098432C2211yescharacteristic
55C4×Dic79⋊C4C2211yescharacteristic
56#19098332C2211yescharacteristic
57#19098331C2211yescharacteristic
58#19098331C2211yescharacteristic
59#19098324C2211yescharacteristic
60#19098324C2211yescharacteristic
61#19098323C2211yescharacteristic
62#19098323C2211yescharacteristic
63#19098322C2211yescharacteristic
64C2×AGL(1,ℤ/8)×C79C2211yescharacteristic
65#520×C79C2211yescharacteristic
66C2×#104×C79C2211yescharacteristic
67#418×C79C2211yescharacteristic
68#390×C79C2211yescharacteristic
69#343×C79C2211yescharacteristic
70#339×C79C2211yescharacteristic
71C22×Dic158—22no—
72C22×Dic158D412yes—
73C23×Dic79—21no—
74C2×#11929608C2311yescharacteristic
75C2×#11929608C2311yescharacteristic
76#14579161—22no—
77#14579161—21no—
78#14579160—22no—
79#14579160—22no—
80#14579160—22no—
81#14579160—21no—
82#14579160—21no—
83#14579160—21no—
84#14579160—21no—
85#14579160—21no—
86#14579160—21no—
87#14579160—21no—
88#14579160D411yescharacteristic
89#14579160D411yescharacteristic
90#14579153—22no—
91#14579153—21no—
92#14579152—22no—
93#14579152—21no—
94#14579152—21no—
95#14579152—21no—
96#14579152D411yescharacteristic
97#14579152D411yescharacteristic
98#14579140—22no—
99#14579140—22no—
100#14579140—22no—
101#14579138—22no—
102#14579138—22no—
103#14579138—22no—
104#14579138—22no—
105#14579138—22no—
106#14579138—21no—
107#14579138—21no—
108#14579138—48no—
109Q8×Dic79—21no—
110Q8×Dic79D411yescharacteristic
111Q8×Dic79D411yescharacteristic
112C4×Dic158—22no—
113C4×Dic158—22no—
114C4×Dic158—21no—
115C4×Dic158—21no—
116D4×Dic79—21no—
117D4×Dic79—21no—
118D4×Dic79—22no—
119D4×Dic79—21no—
120D4×Dic79—21no—
121D4×Dic79—21no—
122D4×Dic79—21no—
123D4×Dic79—21no—
124D4×Dic79D411yescharacteristic
125D4×Dic79D411yescharacteristic
126#14579120—21no—
127#14579120—21no—
128#14579120C2311yescharacteristic
129#14579120C2311yescharacteristic
130C2×C4⋊Dic79—21no—
131C2×C4⋊Dic79—22no—
132C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
133C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
134C2×Dic79⋊C4—22no—
135C2×Dic79⋊C4—21no—
136C2×Dic79⋊C4—22no—
137C2×Dic79⋊C4D412yes—
138C2×C22⋊Dic79—22no—
139C2×C22⋊Dic79—21no—
140C2×C4×Dic79—21no—
141C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
142C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
143#14579095—21no—
144#14579095—21no—
145#14579094—21no—
146#14579093—21no—
147#14579093—21no—
148#14579092—21no—
149Dic79⋊C8—21no—
150Dic79⋊C8—21no—
151#14579088—22no—
152#14579085—21no—
153#14579082—21no—
154#14579082—21no—
155#14579082—21no—
156#14579082—21no—
157#14579082—21no—
158#14579071—21no—
159C8×Dic79—21no—
160C79⋊#95—21no—
161C2×#41×C79C2311yescharacteristic
162C22×D4×C79C2311yescharacteristic
163AGL(1,ℤ/8)×C79—22no—
164AGL(1,ℤ/8)×C79Q814yescomplemented
165C2×SD16×C79—21no—
166C2×D8×C79—21no—
167C2×M16×C79C2311yescharacteristic
168C2×M16×C79C2311yescharacteristic
169C4×Q8×C79—21no—
170C4×D4×C79—21no—
171C4×D4×C79—22no—
172#117×C79—21no—
173#117×C79C2311yescharacteristic
174C2×C4⋊C4×C79—21no—
175C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
176C2×C22⋊C4×C79—22no—
177C2×C42×C79C2311yescharacteristic
178#104×C79—22no—
179#102×C79—21no—
180#102×C79—21no—
181C2×Dic158—21no—
182C2×Dic158—22no—
183C2×Dic158—21no—
184C2×Dic158—22no—
185C2×Dic158—22no—
186C2×Dic158—22no—
187C2×Dic158—44no—
188C2×Dic158—84no—
189C22×Dic79—22no—
190C22×Dic79—21no—
191C22×Dic79—21no—
192C22×Dic79—21no—
193C22×Dic79—21no—
194C22×Dic79—44no—
195C22×Dic79—41no—
196C22×Dic79—41no—
197C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
198C22×Dic79C2×D412yes—
199C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
200#11929608—21no—
201#11929608—21no—
202#11929608—21no—
203#11929608—21no—
204C2×C79⋊C8—21no—
205C2×C79⋊C8—21no—
206C4⋊Dic79—22no—
207C4⋊Dic79—22no—
208C4⋊Dic79—22no—
209C4⋊Dic79—21no—
210C4⋊Dic79—21no—
211C4⋊Dic79—21no—
212C4⋊Dic79—21no—
213C4⋊Dic79—21no—
214C4⋊Dic79—21no—
215C4⋊Dic79—21no—
216C4⋊Dic79—21no—
217C4⋊Dic79—44no—
218C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
219C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
220C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
221C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
222Dic79⋊C4—22no—
223Dic79⋊C4—22no—
224Dic79⋊C4—24no—
225Dic79⋊C4—22no—
226Dic79⋊C4—22no—
227Dic79⋊C4—21no—
228Dic79⋊C4—22no—
229Dic79⋊C4—22no—
230Dic79⋊C4—21no—
231Dic79⋊C4—21no—
232Dic79⋊C4—21no—
233Dic79⋊C4—44no—
234C22⋊Dic79—22no—
235C22⋊Dic79—21no—
236C22⋊Dic79—21no—
237C22⋊Dic79—21no—
238C22⋊Dic79—21no—
239C22⋊Dic79—44no—
240C22⋊Dic79—41no—
241C22⋊Dic79—41no—
242C4×Dic79—22no—
243C4×Dic79—21no—
244C4×Dic79—21no—
245C4×Dic79—21no—
246C4×Dic79—21no—
247C4×Dic79—21no—
248C4×Dic79—21no—
249C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
250C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
251C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
252C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
253C24×C79—21no—
254#41×C79—21no—
255#41×C79—21no—
256#41×C79C2×Q812yes—
257#41×C79#4112yes—
258C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
259C2×D4×C79—21no—
260C2×D4×C79—21no—
261C2×D4×C79—21no—
262C2×D4×C79—21no—
263C2×D4×C79—21no—
264C2×D4×C79—21no—
265C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
266C2×D4×C79C2×Q812yescomplemented
267C22×C4×C79—21no—
268C22×C4×C79—21no—
269C22×C4×C79—22no—
270C22×C4×C79C2×D412yes—
271C22×C4×C79C2411yescharacteristic
272SD16×C79—24no—
273D8×C79—24no—
274M16×C79—21no—
275M16×C79—21no—
276M16×C79—21no—
277M16×C79C2×Q812yescomplemented
278C2×C8×C79—21no—
279C2×C8×C79—21no—
280C4⋊C4×C79—22no—
281C4⋊C4×C79—21no—
282C4⋊C4×C79—21no—
283C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
284C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
285C22⋊C4×C79—22no—
286C22⋊C4×C79—21no—
287C22⋊C4×C79—44no—
288C42×C79—22no—
289C42×C79—21no—
290C42×C79—21no—
291C42×C79—21no—
292C23×C79—21no—
293C23×C79—22no—
294C23×C79—42no—
295C23×C79—42no—
296C23×C79—41no—
297C23×C79—41no—
298C23×C79C22×D411yescharacteristic
299Q8×C79—21no—
300Q8×C79C22⋊Q812yescomplemented
301D4×C79—22no—
302D4×C79—22no—
303D4×C79—22no—
304D4×C79—21no—
305D4×C79—22no—
306D4×C79—41no—
307D4×C79—41no—
308D4×C79C22⋊Q812yescomplemented
309C2×C4×C79—21no—
310C2×C4×C79—22no—
311C2×C4×C79—22no—
312C2×C4×C79—22no—
313C2×C4×C79—21no—
314C2×C4×C79—22no—
315C2×C4×C79—21no—
316C2×C4×C79—41no—
317C2×C4×C79—41no—
318C2×C4×C79—42no—
319C2×C4×C79—82no—
320C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
321C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
322C2×C4×C79C22×Q811yescharacteristic
323C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
324C2×C4×C792−1+411yescharacteristic
325C2×C4×C792−1+411yescharacteristic
326C2×Dic79—22no—
327C2×Dic79—22no—
328C2×Dic79—21no—
329C2×Dic79—21no—
330C2×Dic79—21no—
331C2×Dic79—22no—
332C2×Dic79—21no—
333C2×Dic79—41no—
334C2×Dic79—42no—
335C2×Dic79—41no—
336C2×Dic79—41no—
337C2×Dic79—42no—
338C2×Dic79—42no—
339C2×Dic79—42no—
340C2×Dic79—41no—
341C2×Dic79—82no—
342C2×Dic79—82no—
343C2×Dic79—82no—
344C2×Dic79#12011yescharacteristic
345C2×Dic79#12011yescharacteristic
346C2×Dic79#12011yescharacteristic
347C2×Dic79#12011yescharacteristic
348Dic158—42no—
349Dic158—44no—
350Dic158—42no—
351Dic158—82no—
352Dic158—82no—
353Dic158—82no—
354C8×C79—22no—
355C8×C79—41no—
356C79⋊C8—41no—
357C79⋊C8—41no—
358C22×C79—21no—
359C22×C79—21no—
360C22×C79—22no—
361C22×C79—44no—
362C22×C79—41no—
363C22×C79—41no—
364C22×C79—42no—
365C22×C79—82no—
366C22×C79—81no—
367C22×C79—81no—
368C22×C79C2×#12011yescharacteristic
369C22×C79#54811yescharacteristic
370C22×C79D4×Q811yescharacteristic
371C4×C79—22no—
372C4×C79—42no—
373C4×C79—42no—
374C4×C79—41no—
375C4×C79—41no—
376C4×C79C2×C22⋊Q811yescharacteristic
377C4×C79#53611yescharacteristic
378C4×C79#54811yescharacteristic
379C4×C79D4×Q811yescharacteristic
380Dic79—21no—
381Dic79—21no—
382Dic79—21no—
383Dic79—42no—
384Dic79—42no—
385Dic79—41no—
386Dic79—41no—
387Dic79—41no—
388Dic79—41no—
389Dic79—81no—
390Dic79#45312yes—
391#24320—791nomaximal, Sylow
392C2×C79—21no—
393C2×C79—21no—
394C2×C79—42no—
395C2×C79—82no—
396C2×C79#240911yescharacteristic
397C2×C79C2×#45311yescharacteristic
398C2×C79#302011yescharacteristic
399#3503—791no—
400#3077—791no—
401C4×AGL(1,ℤ/8)—791no—
402#2542—791no—
403#2060—791no—
404#2060—791no—
405#2027—791no—
406#2027—791no—
407#1997—791no—
408#1986—791no—
409#1883—791no—
410#1883D7911yescharacteristic
411#1859—791no—
412#1859—791no—
413#1806—791no—
414C79#2432011yescharacteristic, complemented, Sylow
415C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D7911yescharacteristic
416Q82—1581no—
417#557—1581no—
418#554—1582no—
419#554—1581no—
420D4×Q8—1581no—
421D4×Q8—1582no—
422#544—791no—
423#544—791no—
424#544—1581no—
425#544—1581no—
426#533—791no—
427#533—1581no—
428C2×C4⋊Q8—791no—
429C2×C4⋊Q8—1581no—
430C2×C22⋊Q8—1582no—
431#520—791no—
432#520C2×D7911yescharacteristic
433C4×#41—791no—
434C2×C4×D4—791no—
435#478—1581no—
436#478—1581no—
437#476—1581no—
438#474—1581no—
439#442—1581no—
440#440—1581no—
441C4×SD16—1581no—
442C4×D8—1581no—
443#428—791no—
444#428—791no—
445#428—791no—
446#423—791no—
447C2×#104—791no—
448C2×#104C2×D7911yescharacteristic
449#418—791no—
450#418—791no—
451#418C2×D7911yescharacteristic
452#417—791no—
453C4×M16—791no—
454#399—1582no—
455#390—791no—
456#390C2×D7911yescharacteristic
457#384—791no—
458#384—791no—
459C4×C4⋊C4—791no—
460#343—791no—
461#343—791no—
462#343—791no—
463#343C2×D7911yescharacteristic
464#339—791no—
465#339—791no—
466#339—791no—
467#339—791no—
468#339—791no—
469#339C2×D7911yescharacteristic
470C2×#41C22×D7911yescharacteristic
471C22×Q8—792no—
472C22×Q8—1582no—
473C22×D4C22×D7911yescharacteristic
474C23×C4—1581no—
475AGL(1,ℤ/8)—22no—
476AGL(1,ℤ/8)Dic15814yescomplemented
477C2×SD16—21no—
478C2×D8—21no—
479C2×M16—791no—
480C2×M16—791no—
481C2×M16C22×D7911yescharacteristic
482C2×M16C22×D7911yescharacteristic
483C4⋊Q8—791no—
484C4⋊Q8—791no—
485C4⋊Q8—1581no—
486C4⋊Q8—1582no—
487C4⋊Q8—1581no—
488C4⋊Q8—1581no—
489C4⋊Q8—1581no—
490C4⋊Q8—1581no—
491C4⋊Q8—1581no—
492C4⋊Q8—1581no—
493C4⋊Q8—1582no—
494C4⋊Q8—1582no—
495C4⋊Q8—1582no—
496C4⋊Q8—1581no—
497#125—791no—
498#125—791no—
499#125—1581no—
500#125—1582no—
501#125—1581no—
502#125—1581no—
503#125—1582no—
504#125—1581no—
505C22⋊Q8—3168no—
506C22⋊Q8—1581no—
507C22⋊Q8—1581no—
508C22⋊Q8—1582no—
509C22⋊Q8—1582no—
510C22⋊Q8—1582no—
511C22⋊Q8—1582no—
512C22⋊Q8—1582no—
513C22⋊Q8—1582no—
514C22⋊Q8—1582no—
515C22⋊Q8—1582no—
516C4×Q8—21no—
517C4×Q8—791no—
518C4×Q8—791no—
519C4×Q8—1581no—
520C4×Q8—1581no—
521C4×Q8—1582no—
522C4×Q8—1582no—
523C4×Q8—1581no—
524C4×D4—21no—
525C4×D4—22no—
526C4×D4—791no—
527C4×D4—791no—
528C4×D4—1581no—
529C4×D4—1581no—
530C4×D4—1581no—
531C4×D4—1581no—
532C4×D4—1581no—
533C4×D4—1581no—
534C4×D4—1582no—
535C4×D4—1581no—
536#117—21no—
537#117—791no—
538#117—791no—
539#117—1581no—
540#117—1581no—
541#117C22×D7911yescharacteristic
542C2×C4⋊C4—21no—
543C2×C4⋊C4—792no—
544C2×C4⋊C4—791no—
545C2×C4⋊C4—791no—
546C2×C4⋊C4—1582no—
547C2×C4⋊C4—1582no—
548C2×C4⋊C4—1581no—
549C2×C4⋊C4—1581no—
550C2×C4⋊C4—1582no—
551C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
552C2×C22⋊C4—22no—
553C2×C22⋊C4—1581no—
554C2×C22⋊C4—1582no—
555C2×C42—791no—
556C2×C42—791no—
557C2×C42—1581no—
558C2×C42C22×D7911yescharacteristic
559#107—1581no—
560#107—1581no—
561#107—1581no—
562#106—1581no—
563#106—1581no—
564#106—1581no—
565C4⋊C8—1581no—
566C4⋊C8—1581no—
567#104—22no—
568#104—1582no—
569#103—1581no—
570#102—21no—
571#102—21no—
572#102—1581no—
573#102—1581no—
574#102—1581no—
575#102—1581no—
576#102—1581no—
577#97—1581no—
578C4×C8—1581no—
579#95—1581no—
580C24—21no—
581#41—21no—
582#41—21no—
583#41C2×Dic15812yes—
584#41#1192962312yes—
585C2×Q8—3164no—
586C2×Q8—6324no—
587C2×Q8—1581no—
588C2×Q8—1581no—
589C2×Q8—1582no—
590C2×Q8—1582no—
591C2×Q8—1582no—
592C2×Q8—1582no—
593C2×Q8D4×D7911yescharacteristic
594C2×D4—21no—
595C2×D4—21no—
596C2×D4—21no—
597C2×D4—21no—
598C2×D4—21no—
599C2×D4—21no—
600C2×D4D4×D7911yescharacteristic
601C2×D4C2×Dic15812yescomplemented
602C22×C4—21no—
603C22×C4—21no—
604C22×C4—22no—
605C22×C4—3161no—
606C22×C4—3161no—
607C22×C4—3164no—
608C22×C4—791no—
609C22×C4—792no—
610C22×C4—791no—
611C22×C4—1581no—
612C22×C4—1581no—
613C22×C4—1581no—
614C22×C4—1581no—
615C22×C4—1582no—
616C22×C4D4×D7912yes—
617C22×C4C23×D7911yescharacteristic
618SD16—24no—
619D8—24no—
620M16—21no—
621M16—21no—
622M16—21no—
623M16—1581no—
624M16—1581no—
625M16—1581no—
626M16—1581no—
627M16C2×Dic15812yescomplemented
628C2×C8—21no—
629C2×C8—21no—
630C2×C8—1581no—
631C2×C8—1581no—
632C4⋊C4—22no—
633C4⋊C4—21no—
634C4⋊C4—21no—
635C4⋊C4—3164no—
636C4⋊C4—3164no—
637C4⋊C4—791no—
638C4⋊C4—791no—
639C4⋊C4—791no—
640C4⋊C4—791no—
641C4⋊C4—1582no—
642C4⋊C4—1582no—
643C4⋊C4—1581no—
644C4⋊C4—1581no—
645C4⋊C4—1581no—
646C4⋊C4—1581no—
647C4⋊C4—1581no—
648C4⋊C4—1581no—
649C4⋊C4—1581no—
650C4⋊C4—1581no—
651C4⋊C4—1584no—
652C4⋊C4—1582no—
653C4⋊C4—1582no—
654C4⋊C4—1582no—
655C4⋊C4—1582no—
656C4⋊C4—1582no—
657C4⋊C4—1582no—
658C4⋊C4—1582no—
659C4⋊C4—1581no—
660C4⋊C4—1581no—
661C4⋊C4—1581no—
662C4⋊C4—1581no—
663C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
664C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
665C22⋊C4—22no—
666C22⋊C4—21no—
667C22⋊C4—44no—
668C22⋊C4—3161no—
669C22⋊C4—3161no—
670C22⋊C4—3164no—
671C22⋊C4—1581no—
672C22⋊C4—1581no—
673C22⋊C4—1582no—
674C22⋊C4—1581no—
675C22⋊C4—1581no—
676C42—22no—
677C42—21no—
678C42—21no—
679C42—21no—
680C42—791no—
681C42—791no—
682C42—791no—
683C42—791no—
684C42—1581no—
685C42—1581no—
686C42—1582no—
687C42—1581no—
688C42—1581no—
689C42—1581no—
690C42—1581no—
691C23—21no—
692C23—22no—
693C23—42no—
694C23—42no—
695C23—41no—
696C23—41no—
697C23C2×D4×D7911yescharacteristic
698Q8—21no—
699Q8—3164no—
700Q8—3162no—
701Q8—3162no—
702Q8—6322no—
703Q8—6322no—
704Q8—6322no—
705Q8#1457913812yescomplemented
706D4—22no—
707D4—22no—
708D4—22no—
709D4—22no—
710D4—21no—
711D4—41no—
712D4—41no—
713D4#1457913812yescomplemented
714C2×C4—21no—
715C2×C4—22no—
716C2×C4—22no—
717C2×C4—22no—
718C2×C4—21no—
719C2×C4—22no—
720C2×C4—21no—
721C2×C4—41no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—42no—
724C2×C4—82no—
725C2×C4—3161no—
726C2×C4—3161no—
727C2×C4—3162no—
728C2×C4—3162no—
729C2×C4—3162no—
730C2×C4—3162no—
731C2×C4—3161no—
732C2×C4—3161no—
733C2×C4—791no—
734C2×C4—791no—
735C2×C4—791no—
736C2×C4—791no—
737C2×C4—6322no—
738C2×C4—6322no—
739C2×C4—6322no—
740C2×C4—1582no—
741C2×C4—1581no—
742C2×C4—1581no—
743C2×C4—1581no—
744C2×C4—1581no—
745C2×C4—1582no—
746C2×C4—1582no—
747C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
748C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
749C2×C4C22×Dic15811yescharacteristic
750C2×C4C2×#1192962311yescharacteristic
751C2×C4#1457920811yescharacteristic
752C2×C4#1457920811yescharacteristic
753C8—22no—
754C8—41no—
755C8—3161no—
756C8—3161no—
757C22—21no—
758C22—21no—
759C22—22no—
760C22—44no—
761C22—41no—
762C22—41no—
763C22—42no—
764C22—82no—
765C22—81no—
766C22—81no—
767C22#120×D7911yescharacteristic
768C22#1909921911yescharacteristic
769C22D4×Dic15811yescharacteristic
770C4—22no—
771C4—42no—
772C4—42no—
773C4—41no—
774C4—41no—
775C4—3162no—
776C4—3161no—
777C4—3162no—
778C4—3161no—
779C4—3161no—
780C4—3161no—
781C4—792no—
782C4—6321no—
783C4—1581no—
784C4—1581no—
785C4—1581no—
786C4C2×#1457913811yescharacteristic
787C4#1909913511yescharacteristic
788C4#1909921911yescharacteristic
789C4D4×Dic15811yescharacteristic
790C2—21no—
791C2—21no—
792C2—42no—
793C2—82no—
794C2#2376676211yescharacteristic
795C2#453×D7911yescharacteristic
796C2#2377276111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#1883C2
socleC22×C79C2×#120
prime radicalC2×AGL(1,ℤ/8)×C79C22
hypercenter#1883D79
hypocenterC79#24320
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1883

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #23777213C2semidirect
2. #23773194C2semidirect
4. #23768351C2semidirect
5. #23764746C2semidirect
6. #23764744C2semidirect
7. #23764556C2semidirect
8. #23764554C2semidirect
9. #23764387C2semidirect
10. #23764342C2semidirect
12. #23763628C2semidirect
13. #23763626C2semidirect
14. #23763418C2semidirect
164. AGL(1,ℤ/8)×C79Q8semidirect
266. C2×D4×C79C2×Q8semidirect
277. M16×C79C2×Q8semidirect
300. Q8×C79C22⋊Q8semidirect
308. D4×C79C22⋊Q8semidirect
414. C79#24320semidirect
476. AGL(1,ℤ/8)Dic158semidirect
601. C2×D4C2×Dic158semidirect
627. M16C2×Dic158semidirect
705. Q8#14579138semidirect
713. D4#14579138semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237772132
#237731942
AGL(1,ℤ/8)×Dic792
#237683512
#237647462
#237647442
#237645562
#237645542
#237643872
#237643422
#237637782
#237636282
#237636262
#237634182
C79×#18832
#2432079