Finite Group Databasebeta

← #34324572

Subgroups — #34324572

Order 20224.

1036 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 792 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23777215C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#23773196C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23772207C211yesmaximal, characteristic
4#23768572C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23764748C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23764555C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764553C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764387C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764342C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23763777C211yesmaximal, characteristic
11#23763775C211yesmaximal, characteristic
12#23763632C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763630C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763419C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#2061C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14579189C2211yescharacteristic
17#19099293—21no—
18#19099290—21no—
19#19099269—21no—
20#19099267—22no—
21#19099228—21no—
22#19099226—22no—
23#19099193—21no—
24#19099191C2211yescharacteristic
25#19099190—21no—
26#19099119—21no—
27#19099116C2211yescharacteristic
28C2×#14579160C2211yescharacteristic
29C4⋊Q8×D79—21no—
30#19099044C2211yescharacteristic
31#19099043C2211yescharacteristic
32#19099031C2211yescharacteristic
33C2×#14579123C2211yescharacteristic
34#19098866—21no—
35#19098862—21no—
36#19098852—21no—
37#19098842—21no—
38#19098674—21no—
39#19098662—21no—
40#19098650—21no—
41#19098645—21no—
42#19098603C2211yescharacteristic
43#19098586C2211yescharacteristic
44C2×#14579089C2211yescharacteristic
45C2×#14579087C2211yescharacteristic
46#19098569C2211yescharacteristic
47#19098567C2211yescharacteristic
48#19098567C2211yescharacteristic
49#19098562C2211yescharacteristic
50M16×Dic79C2211yescharacteristic
51#19098476—22no—
52#19098465C2211yescharacteristic
53#19098464C2211yescharacteristic
54#19098428C2211yescharacteristic
55#19098422—22no—
56C4×Dic79⋊C4C2211yescharacteristic
57#19098332C2211yescharacteristic
58#19098331C2211yescharacteristic
59#19098331C2211yescharacteristic
60#19098324C2211yescharacteristic
61#19098323C2211yescharacteristic
62#19098322C2211yescharacteristic
63#19098322C2211yescharacteristic
64#544×C79C2211yescharacteristic
65#428×C79C2211yescharacteristic
66#428×C79C2211yescharacteristic
67#382×C79C2211yescharacteristic
68#343×C79C2211yescharacteristic
69#339×C79C2211yescharacteristic
70#339×C79C2211yescharacteristic
71C2×#11929624C2311yescharacteristic
72C22×Dic158D412yes—
73C2×Q8×D79—22no—
74C22×D316C2311yescharacteristic
75C22×C4×D79—21no—
76#14579189—22no—
77#14579189Q814yescomplemented
78C2×#11929613—21no—
79C2×D632—21no—
80C2×#11929608C2311yescharacteristic
81C2×#11929608C2311yescharacteristic
82#14579161—21no—
83#14579160—22no—
84#14579160—22no—
85#14579160—21no—
86#14579160—21no—
87#14579160—21no—
88#14579160—21no—
89#14579160—21no—
90#14579160D411yescharacteristic
91#14579160D411yescharacteristic
92#14579159—22no—
93#14579159—22no—
94#14579153—21no—
95#14579152—21no—
96#14579152D411yescharacteristic
97#14579152D411yescharacteristic
98#14579151—22no—
99#14579151—22no—
100#14579141—22no—
101#14579139—22no—
102#14579139—22no—
103#14579139—22no—
104#14579139—22no—
105#14579138—22no—
106#14579138—21no—
107#14579138—21no—
108#14579137—22no—
109C4×Dic158—21no—
110C4×Dic158—21no—
111C4×Dic158—21no—
112#14579126—22no—
113#14579126—22no—
114#14579126—21no—
115#14579126D411yescharacteristic
116#14579126D411yescharacteristic
117C4×D316—21no—
118#14579123—21no—
119#14579123—21no—
120#14579123—21no—
121#14579123—21no—
122#14579123—21no—
123#14579123D411yescharacteristic
124#14579123D411yescharacteristic
125C4×C22⋊D79—22no—
126(C22⋊D79)⋊C4—21no—
127(C22⋊D79)⋊C4—22no—
128(C22⋊D79)⋊C4—21no—
129#14579120C2311yescharacteristic
130#14579119—21no—
131#14579119—21no—
132#14579118—21no—
133C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
134C2×Dic79⋊C4—21no—
135C2×Dic79⋊C4D412yes—
136C4⋊C4×D79—22no—
137C4⋊C4×D79—21no—
138C4⋊C4×D79—21no—
139C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
140C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
141C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
142C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
143C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
144C42×D79—21no—
145#14579094—21no—
146#14579092—21no—
147Dic79⋊C8—21no—
148Dic79⋊C8—21no—
149#14579089—22no—
150#14579087—22no—
151#14579084—21no—
152#14579083—21no—
153#14579083—21no—
154#14579081—21no—
155#14579081—21no—
156#14579081—21no—
157#14579081—21no—
158#14579081—21no—
159#14579071—21no—
160C8×Dic79—21no—
161C79⋊#95—21no—
162C79⋊#95—22no—
163C2×M16×C79C2311yescharacteristic
164C2×M16×C79C2311yescharacteristic
165C4⋊Q8×C79—21no—
166C4⋊Q8×C79—21no—
167#125×C79—21no—
168#125×C79—21no—
169C22⋊Q8×C79—22no—
170#117×C79C2311yescharacteristic
171#117×C79C2311yescharacteristic
172C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
173C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
174C2×C42×C79C2311yescharacteristic
175#107×C79—21no—
176#107×C79—21no—
177#106×C79—21no—
178#106×C79—21no—
179#95×C79—22no—
180C23×D79—21no—
181#11929624—21no—
182#11929624—21no—
183#11929624C2×Q812yes—
184#11929624#4112yes—
185C2×Dic158—21no—
186C2×Dic158—22no—
187C2×Dic158—21no—
188C2×Dic158—22no—
189C2×Dic158—22no—
190C2×Dic158—82no—
191C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
192Q8×D79—84no—
193C2×D316—21no—
194C2×D316—21no—
195C2×D316—21no—
196C2×D316—21no—
197C2×D316—21no—
198C2×D316C2×D411yescharacteristic
199C2×D316C2×Q812yescomplemented
200C2×C22⋊D79—21no—
201C22×Dic79—21no—
202C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
203C22×Dic79C2×D412yes—
204C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
205C2×C4×D79—21no—
206C2×C4×D79—21no—
207C2×C4×D79—22no—
208C2×C4×D79—22no—
209C2×C4×D79—21no—
210C2×C4×D79—44no—
211C2×C4×D79—41no—
212C2×C4×D79—41no—
213#11929613—24no—
214D632—24no—
215#11929608—21no—
216#11929608—21no—
217#11929608—21no—
218#11929608—21no—
219C2×C79⋊C8—21no—
220C2×C79⋊C8—21no—
221C4⋊Dic79—22no—
222C4⋊Dic79—21no—
223C4⋊Dic79—21no—
224C4⋊Dic79—21no—
225C4⋊Dic79—21no—
226C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
227C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
228Dic79⋊C4—22no—
229Dic79⋊C4—22no—
230Dic79⋊C4—22no—
231Dic79⋊C4—22no—
232Dic79⋊C4—21no—
233Dic79⋊C4—22no—
234Dic79⋊C4—22no—
235Dic79⋊C4—21no—
236Dic79⋊C4—21no—
237Dic79⋊C4—21no—
238Dic79⋊C4—21no—
239Dic79⋊C4—21no—
240Dic79⋊C4—42no—
241C22⋊Dic79—21no—
242(C2×D79)⋊C4—22no—
243(C2×D79)⋊C4—22no—
244(C2×D79)⋊C4—21no—
245(C2×D79)⋊C4—21no—
246(C2×D79)⋊C4—41no—
247(C2×D79)⋊C4—41no—
248(C2×D79)⋊C4—82no—
249(C2×D79)⋊C4—82no—
250C4×Dic79—22no—
251C4×Dic79—22no—
252C4×Dic79—21no—
253C4×Dic79—21no—
254C4×Dic79—21no—
255C4×Dic79—21no—
256C4×Dic79—21no—
257C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
258C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
259C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
260C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
261C2×Q8×C79—22no—
262C22×C4×C79—21no—
263C22×C4×C79—21no—
264C22×C4×C79C2×D412yes—
265C22×C4×C79C2411yescharacteristic
266M16×C79—21no—
267M16×C79—21no—
268M16×C79—21no—
269M16×C79C2×Q812yescomplemented
270C2×C8×C79—21no—
271C2×C8×C79—21no—
272C4⋊C4×C79—22no—
273C4⋊C4×C79—22no—
274C4⋊C4×C79—22no—
275C4⋊C4×C79—21no—
276C4⋊C4×C79—21no—
277C4⋊C4×C79—21no—
278C4⋊C4×C79—21no—
279C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
280C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
281C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
282C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
283C22⋊C4×C79—21no—
284C22⋊C4×C79—21no—
285C42×C79—21no—
286C42×C79—21no—
287C42×C79—21no—
288C42×C79—21no—
289C23×C79C22×D411yescharacteristic
290C22×D79—21no—
291C22×D79—22no—
292C22×D79—42no—
293C22×D79—42no—
294C22×D79—41no—
295C22×D79—41no—
296Q8×C79—82no—
297C2×C4×C79—21no—
298C2×C4×C79—21no—
299C2×C4×C79—21no—
300C2×C4×C79—22no—
301C2×C4×C79—21no—
302C2×C4×C79—42no—
303C2×C4×C79—41no—
304C2×C4×C79—41no—
305C2×C4×C79—42no—
306C2×C4×C79—41no—
307C2×C4×C79—41no—
308C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
309C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
310C2×C4×C79C22×Q811yescharacteristic
311C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
312C2×C4×C792−1+411yescharacteristic
313C2×C4×C792−1+411yescharacteristic
314C22⋊D79—22no—
315C22⋊D79—22no—
316C2×Dic79—21no—
317C2×Dic79—22no—
318C2×Dic79—21no—
319C2×Dic79—22no—
320C2×Dic79—21no—
321C2×Dic79—41no—
322C2×Dic79—42no—
323C2×Dic79—41no—
324C2×Dic79—41no—
325C2×Dic79—41no—
326C2×Dic79#12011yescharacteristic
327C2×Dic79#12011yescharacteristic
328C2×Dic79#12011yescharacteristic
329C2×Dic79#12011yescharacteristic
330D316—22no—
331D316—21no—
332D316—22no—
333D316—41no—
334D316—41no—
335D316C22⋊Q812yes—
336C4×D79—22no—
337C4×D79—22no—
338C4×D79—42no—
339C4×D79—42no—
340C4×D79—82no—
341C4×D79—82no—
342C4×D79—82no—
343C4×D79—82no—
344Dic158—21no—
345Dic158—42no—
346Dic158—44no—
347Dic158—42no—
348Dic158—82no—
349Dic158—82no—
350Dic158C22⋊Q812yes—
351C8×C79—22no—
352C8×C79—41no—
353C79⋊C8—41no—
354C79⋊C8—41no—
355C22×C79—21no—
356C22×C79—21no—
357C22×C79C2×#12011yescharacteristic
358C22×C79#54811yescharacteristic
359C22×C79D4×Q811yescharacteristic
360C2×D79—22no—
361C2×D79—41no—
362C2×D79—41no—
363C2×D79—44no—
364C2×D79—42no—
365C2×D79—82no—
366C2×D79—81no—
367C2×D79—81no—
368C4×C79—41no—
369C4×C79—41no—
370C4×C79—42no—
371C4×C79—41no—
372C4×C79—41no—
373C4×C79—81no—
374C4×C79—81no—
375C4×C79C2×C22⋊Q811yescharacteristic
376C4×C79#53611yescharacteristic
377C4×C79#54811yescharacteristic
378C4×C79D4×Q811yescharacteristic
379Dic79—22no—
380Dic79—21no—
381Dic79—21no—
382Dic79—21no—
383Dic79—41no—
384Dic79—41no—
385Dic79—42no—
386Dic79—81no—
387Dic79#45412yes—
388#24321—791nomaximal, Sylow
389C2×C79—21no—
390C2×C79—21no—
391C2×C79#240911yescharacteristic
392C2×C79C2×#45411yescharacteristic
393C2×C79#301911yescharacteristic
394D79—42no—
395D79—82no—
396#3503—791no—
397#3077—791no—
398C4×AGL(1,ℤ/8)—791no—
399#2563—791no—
400#2061—791no—
401#2061D7911yescharacteristic, complemented
402#2027—791no—
403#2027—791no—
404#1997—791no—
405#1986—791no—
406#1883—791no—
407#1883—791no—
408#1860—791no—
409#1860—791no—
410#1806—791no—
411C79#2432111yescharacteristic, complemented, Sylow
412C2×AGL(1,ℤ/8)—791no—
413Q82—1581no—
414#557—1581no—
415#554—1582no—
416#554—1581no—
417D4×Q8—1581no—
418D4×Q8—1582no—
419#544—791no—
420#544—1581no—
421#544—1581no—
422#544C2×D7911yescharacteristic
423#533—791no—
424#533—1581no—
425C2×C4⋊Q8—791no—
426C2×C4⋊Q8—1581no—
427#520—791no—
428#520—791no—
429C4×#41—791no—
430C2×C4×D4—791no—
431#478—1581no—
432#478—1581no—
433#476—1581no—
434#474—1581no—
435#442—1581no—
436#440—1581no—
437C4×SD16—1581no—
438C4×D8—1581no—
439#428—791no—
440#428C2×D7911yescharacteristic
441#428C2×D7911yescharacteristic
442#423—791no—
443C2×#104—791no—
444C2×#104—791no—
445#418—791no—
446#418—791no—
447#418—791no—
448#417—791no—
449C4×M16—791no—
450#393—1582no—
451#390—791no—
452#390—791no—
453#382—791no—
454#382C2×D7911yescharacteristic
455#380—1582no—
456C4×C4⋊C4—791no—
457#343—791no—
458#343—791no—
459#343—791no—
460#343C2×D7911yescharacteristic
461#339—791no—
462#339—791no—
463#339—791no—
464#339—791no—
465#339C2×D7911yescharacteristic
466#339C2×D7911yescharacteristic
467C2×#41—791no—
468C22×Q8—792no—
469C22×Q8—1582no—
470C22×D4—791no—
471C23×C4—1581no—
472AGL(1,ℤ/8)—794no—
473AGL(1,ℤ/8)—1582no—
474C2×SD16—1581no—
475C2×D8—1581no—
476C2×M16—791no—
477C2×M16—791no—
478C2×M16C22×D7911yescharacteristic
479C2×M16C22×D7911yescharacteristic
480C4⋊Q8—21no—
481C4⋊Q8—21no—
482C4⋊Q8—791no—
483C4⋊Q8—791no—
484C4⋊Q8—1581no—
485C4⋊Q8—1581no—
486C4⋊Q8—1581no—
487C4⋊Q8—1581no—
488C4⋊Q8—1581no—
489C4⋊Q8—1582no—
490C4⋊Q8—1582no—
491C4⋊Q8—1582no—
492C4⋊Q8—1582no—
493C4⋊Q8—1581no—
494#125—21no—
495#125—21no—
496#125—791no—
497#125—791no—
498#125—1581no—
499#125—1582no—
500#125—1582no—
501#125—1581no—
502C22⋊Q8—22no—
503C22⋊Q8—1581no—
504C22⋊Q8—1581no—
505C22⋊Q8—1582no—
506C22⋊Q8—1582no—
507C22⋊Q8—1582no—
508C22⋊Q8—1582no—
509C22⋊Q8—1582no—
510C22⋊Q8—1582no—
511C22⋊Q8—1582no—
512C4×Q8—791no—
513C4×Q8—791no—
514C4×Q8—1581no—
515C4×Q8—1581no—
516C4×Q8—1581no—
517C4×Q8—1581no—
518C4×Q8—1582no—
519C4×Q8—1582no—
520C4×D4—791no—
521C4×D4—791no—
522C4×D4—1581no—
523C4×D4—1581no—
524C4×D4—1581no—
525C4×D4—1581no—
526C4×D4—1581no—
527C4×D4—1581no—
528C4×D4—1581no—
529C4×D4—1582no—
530C4×D4—1581no—
531C4×D4—1582no—
532#117—791no—
533#117—1581no—
534#117—1581no—
535#117—1581no—
536#117C22×D7911yescharacteristic
537#117C22×D7911yescharacteristic
538C2×C4⋊C4—792no—
539C2×C4⋊C4—791no—
540C2×C4⋊C4—1581no—
541C2×C4⋊C4—1582no—
542C2×C4⋊C4—1581no—
543C2×C4⋊C4—1581no—
544C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
545C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
546C2×C22⋊C4—1581no—
547C2×C22⋊C4—1582no—
548C2×C22⋊C4—1582no—
549C2×C42—791no—
550C2×C42—791no—
551C2×C42—1581no—
552C2×C42C22×D7911yescharacteristic
553#107—21no—
554#107—21no—
555#107—1581no—
556#106—21no—
557#106—21no—
558#106—1581no—
559C4⋊C8—1581no—
560C4⋊C8—1581no—
561#104—1582no—
562#104—1582no—
563#103—1581no—
564#102—1581no—
565#102—1581no—
566#102—1581no—
567#102—1581no—
568#102—1581no—
569#102—1581no—
570#102—1581no—
571#97—1581no—
572C4×C8—1581no—
573#95—22no—
574#95—1581no—
575#95—1582no—
576C24—1581no—
577#41—792no—
578#41—792no—
579#41—1581no—
580#41—1581no—
581C2×Q8—22no—
582C2×Q8—791no—
583C2×Q8—6322no—
584C2×Q8—6324no—
585C2×Q8—1581no—
586C2×Q8—1581no—
587C2×Q8—1582no—
588C2×Q8—1582no—
589C2×Q8—1582no—
590C2×D4—792no—
591C2×D4—791no—
592C2×D4—1581no—
593C2×D4—1581no—
594C2×D4—1581no—
595C2×D4—1581no—
596C2×D4—1581no—
597C2×D4—1581no—
598C22×C4—21no—
599C22×C4—21no—
600C22×C4—3161no—
601C22×C4—3161no—
602C22×C4—3164no—
603C22×C4—791no—
604C22×C4—792no—
605C22×C4—791no—
606C22×C4—1581no—
607C22×C4—1581no—
608C22×C4—1582no—
609C22×C4—1582no—
610C22×C4—1581no—
611C22×C4—1581no—
612C22×C4D4×D7912yes—
613C22×C4C23×D7911yescharacteristic
614SD16—1584no—
615D8—1584no—
616M16—21no—
617M16—21no—
618M16—21no—
619M16—1581no—
620M16—1581no—
621M16—1581no—
622M16—1581no—
623M16Q8×D7912yescomplemented
624C2×C8—21no—
625C2×C8—21no—
626C2×C8—1581no—
627C2×C8—1581no—
628C4⋊C4—22no—
629C4⋊C4—22no—
630C4⋊C4—22no—
631C4⋊C4—21no—
632C4⋊C4—21no—
633C4⋊C4—21no—
634C4⋊C4—21no—
635C4⋊C4—3162no—
636C4⋊C4—791no—
637C4⋊C4—791no—
638C4⋊C4—1582no—
639C4⋊C4—1582no—
640C4⋊C4—1581no—
641C4⋊C4—1581no—
642C4⋊C4—1581no—
643C4⋊C4—1581no—
644C4⋊C4—1581no—
645C4⋊C4—1581no—
646C4⋊C4—1581no—
647C4⋊C4—1581no—
648C4⋊C4—1582no—
649C4⋊C4—1582no—
650C4⋊C4—1582no—
651C4⋊C4—1582no—
652C4⋊C4—1582no—
653C4⋊C4—1581no—
654C4⋊C4—1581no—
655C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
656C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
657C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
658C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
659C22⋊C4—21no—
660C22⋊C4—21no—
661C22⋊C4—3161no—
662C22⋊C4—3161no—
663C22⋊C4—6322no—
664C22⋊C4—6322no—
665C22⋊C4—1581no—
666C22⋊C4—1581no—
667C22⋊C4—1582no—
668C22⋊C4—1582no—
669C22⋊C4—1581no—
670C42—21no—
671C42—21no—
672C42—21no—
673C42—21no—
674C42—791no—
675C42—791no—
676C42—791no—
677C42—791no—
678C42—1581no—
679C42—1581no—
680C42—1582no—
681C42—1582no—
682C42—1581no—
683C42—1581no—
684C42—1581no—
685C23—3162no—
686C23—3162no—
687C23—3161no—
688C23—3161no—
689C23—1582no—
690C23—1581no—
691C23C2×D4×D7911yescharacteristic
692Q8—82no—
693Q8—3162no—
694Q8—3164no—
695Q8—3162no—
696Q8—792no—
697Q8—6322no—
698Q8—6322no—
699Q8—1581no—
700D4—3161no—
701D4—3161no—
702D4—792no—
703D4—1582no—
704D4—1582no—
705D4—1581no—
706D4—1582no—
707D4—1582no—
708C2×C4—21no—
709C2×C4—21no—
710C2×C4—21no—
711C2×C4—21no—
712C2×C4—22no—
713C2×C4—42no—
714C2×C4—41no—
715C2×C4—41no—
716C2×C4—42no—
717C2×C4—41no—
718C2×C4—41no—
719C2×C4—3162no—
720C2×C4—3162no—
721C2×C4—3162no—
722C2×C4—3161no—
723C2×C4—3161no—
724C2×C4—3161no—
725C2×C4—3161no—
726C2×C4—791no—
727C2×C4—791no—
728C2×C4—791no—
729C2×C4—791no—
730C2×C4—6322no—
731C2×C4—6322no—
732C2×C4—6322no—
733C2×C4—6322no—
734C2×C4—1581no—
735C2×C4—1581no—
736C2×C4—1582no—
737C2×C4—1582no—
738C2×C4—1581no—
739C2×C4—1582no—
740C2×C4—1582no—
741C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
742C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
743C2×C4C2×Q8×D7911yescharacteristic
744C2×C4#41×D7911yescharacteristic
745C2×C4#1457920911yescharacteristic
746C2×C4#1457920911yescharacteristic
747C8—22no—
748C8—41no—
749C8—3161no—
750C8—3161no—
751C22—21no—
752C22—21no—
753C22—3164no—
754C22—3161no—
755C22—3161no—
756C22—3162no—
757C22—6322no—
758C22—6321no—
759C22—6321no—
760C22—1582no—
761C22#120×D7911yescharacteristic
762C22#1909922311yescharacteristic
763C22#1909922811yescharacteristic
764C4—41no—
765C4—41no—
766C4—42no—
767C4—41no—
768C4—41no—
769C4—81no—
770C4—81no—
771C4—3161no—
772C4—3162no—
773C4—3161no—
774C4—792no—
775C4—6321no—
776C4—1581no—
777C4—1581no—
778C4—1581no—
779C4—1582no—
780C4C22⋊Q8×D7911yescharacteristic
781C4#1909913811yescharacteristic
782C4#1909922311yescharacteristic
783C4#1909922811yescharacteristic
784C2—21no—
785C2—21no—
786C2—3162no—
787C2—6322no—
788C2#2376676011yescharacteristic
789C2#454×D7911yescharacteristic
790C2#2377275811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#2061C2
socleC22×C79C2×#120
prime radicalC2×#14579189C22
hypercenter#2061D79
hypocenterC79#24321
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2061

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #23777215C2semidirect
2. #23773196C2semidirect
4. #23768572C2semidirect
5. #23764748C2semidirect
6. #23764555C2semidirect
7. #23764553C2semidirect
8. #23764387C2semidirect
9. #23764342C2semidirect
12. #23763632C2semidirect
13. #23763630C2semidirect
14. #23763419C2semidirect
15. C79×#2061C2semidirect
77. #14579189Q8semidirect
199. C2×D316C2×Q8semidirect
269. M16×C79C2×Q8semidirect
401. #2061D79semidirect
411. C79#24321semidirect
623. M16Q8×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237772152
#237731962
#237722072
#237685722
#237647482
#237645552
#237645532
#237643872
#237643422
#237637772
#237637752
#237636322
#237636302
#237634192
C79×#20612
#2432179