Finite Group Databasebeta

← #34324592

Subgroups — #34324592

Order 20224.

1004 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 772 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23777215C211yesmaximal, characteristic
2#23773202C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23772215C211yesmaximal, characteristic
4#23768610C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23764744C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23764742C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764559C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764387C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764342C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23763772C211yesmaximal, characteristic
11#23763766C211yesmaximal, characteristic
12#23763629C211yesmaximal, characteristic
13#23763627C211yesmaximal, characteristic
14#23763419C211yesmaximal, characteristic
15C79×#2028C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14579192C2211yescharacteristic
17#19099293—21no—
18#19099290—21no—
19#19099269—21no—
20#19099267—22no—
21#19099228—21no—
22#19099226—22no—
23#19099193—21no—
24#19099191C2211yescharacteristic
25#19099190—21no—
26#19099119—21no—
27#19099116C2211yescharacteristic
28C2×#14579160C2211yescharacteristic
29C4⋊Q8×D79—21no—
30#19099044C2211yescharacteristic
31#19099043C2211yescharacteristic
32#19099031C2211yescharacteristic
33C2×Q8×Dic79C2211yescharacteristic
34#19098872—21no—
35#19098868—21no—
36#19098856—21no—
37#19098846—21no—
38#19098667—21no—
39#19098666—21no—
40#19098655—21no—
41#19098648—21no—
42#19098606C2211yescharacteristic
43#19098606C2211yescharacteristic
44#19098605C2211yescharacteristic
45#19098586C2211yescharacteristic
46C2×#14579089C2211yescharacteristic
47C2×#14579087C2211yescharacteristic
48#19098572C2211yescharacteristic
49#19098565C2211yescharacteristic
50M16×Dic79C2211yescharacteristic
51#19098484—22no—
52#19098470C2211yescharacteristic
53#19098460—22no—
54#19098433C2211yescharacteristic
55#19098432C2211yescharacteristic
56C4×Dic79⋊C4C2211yescharacteristic
57#19098332C2211yescharacteristic
58#19098331C2211yescharacteristic
59#19098331C2211yescharacteristic
60#19098324C2211yescharacteristic
61#19098323C2211yescharacteristic
62#19098322C2211yescharacteristic
63#19098322C2211yescharacteristic
64#544×C79C2211yescharacteristic
65#419×C79C2211yescharacteristic
66#419×C79C2211yescharacteristic
67#391×C79C2211yescharacteristic
68#343×C79C2211yescharacteristic
69#339×C79C2211yescharacteristic
70#339×C79C2211yescharacteristic
71C2×#11929624C2311yescharacteristic
72C22×Dic158D412yes—
73C2×Q8×D79—22no—
74#14579192—22no—
75#14579192Q814yescomplemented
76C2×#11929614—21no—
77C2×#11929611—21no—
78C2×#11929608C2311yescharacteristic
79C2×#11929608C2311yescharacteristic
80#14579161—21no—
81#14579160—22no—
82#14579160—22no—
83#14579160—21no—
84#14579160—21no—
85#14579160—21no—
86#14579160—21no—
87#14579160—21no—
88#14579160D411yescharacteristic
89#14579160D411yescharacteristic
90#14579159—22no—
91#14579159—22no—
92#14579153—21no—
93#14579152—21no—
94#14579152D411yescharacteristic
95#14579152D411yescharacteristic
96#14579151—22no—
97#14579151—22no—
98#14579141—22no—
99#14579139—22no—
100#14579139—22no—
101#14579139—22no—
102#14579139—22no—
103#14579138—22no—
104#14579138—21no—
105#14579138—21no—
106#14579137—22no—
107Q8×Dic79—21no—
108Q8×Dic79—21no—
109Q8×Dic79—21no—
110Q8×Dic79—21no—
111C4×Dic158—21no—
112C4×Dic158—21no—
113C4×Dic158—21no—
114#14579126—22no—
115#14579126—22no—
116#14579126—21no—
117#14579126D411yescharacteristic
118#14579126D411yescharacteristic
119C4×D316—21no—
120#14579123—21no—
121#14579123D411yescharacteristic
122#14579123D411yescharacteristic
123C4×C22⋊D79—22no—
124(C22⋊D79)⋊C4—21no—
125(C22⋊D79)⋊C4—22no—
126(C22⋊D79)⋊C4—21no—
127#14579120C2311yescharacteristic
128#14579119—21no—
129#14579119—21no—
130#14579118—21no—
131C2×C4⋊Dic79—21no—
132C2×C4⋊Dic79—22no—
133C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
134C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
135C2×Dic79⋊C4—21no—
136C2×Dic79⋊C4—22no—
137C2×Dic79⋊C4D412yes—
138C4⋊C4×D79—22no—
139C4⋊C4×D79—21no—
140C4⋊C4×D79—21no—
141C2×C4×Dic79—21no—
142C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
143C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
144C42×D79—21no—
145#14579095—21no—
146#14579094—21no—
147#14579094—21no—
148#14579093—21no—
149#14579092—21no—
150#14579092—21no—
151Dic79⋊C8—21no—
152Dic79⋊C8—21no—
153#14579089—22no—
154#14579087—22no—
155#14579086—21no—
156#14579085—21no—
157#14579085—21no—
158#14579083—21no—
159#14579071—21no—
160C8×Dic79—21no—
161C79⋊#95—21no—
162C79⋊#95—22no—
163C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
164C2×M16×C79C2311yescharacteristic
165C2×M16×C79C2311yescharacteristic
166C4⋊Q8×C79—21no—
167C4⋊Q8×C79—21no—
168#125×C79—21no—
169#125×C79—21no—
170C22⋊Q8×C79—22no—
171#117×C79C2311yescharacteristic
172#117×C79C2311yescharacteristic
173C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
174C2×C42×C79C2311yescharacteristic
175#103×C79—21no—
176#103×C79—21no—
177#103×C79—21no—
178#103×C79—21no—
179#95×C79—22no—
180#11929624—21no—
181#11929624—21no—
182#11929624C2×Q812yes—
183#11929624#4112yes—
184C2×Dic158—21no—
185C2×Dic158—22no—
186C2×Dic158—21no—
187C2×Dic158—22no—
188C2×Dic158—22no—
189C2×Dic158—82no—
190C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
191Q8×D79—84no—
192C2×D316C2×D411yescharacteristic
193C2×C22⋊D79—21no—
194C22×Dic79—21no—
195C22×Dic79—21no—
196C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
197C22×Dic79C2×D412yes—
198C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
199C2×C4×D79—21no—
200C2×C4×D79—21no—
201C2×C4×D79—22no—
202C2×C4×D79—22no—
203C2×C4×D79—21no—
204#11929614—24no—
205#11929611—24no—
206#11929608—21no—
207#11929608—21no—
208#11929608—21no—
209#11929608C2×Q812yescomplemented
210C2×C79⋊C8—21no—
211C2×C79⋊C8—21no—
212C4⋊Dic79—22no—
213C4⋊Dic79—21no—
214C4⋊Dic79—21no—
215C4⋊Dic79—21no—
216C4⋊Dic79—21no—
217C4⋊Dic79—21no—
218C4⋊Dic79—21no—
219C4⋊Dic79—41no—
220C4⋊Dic79—41no—
221C4⋊Dic79—82no—
222C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
223C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
224Dic79⋊C4—22no—
225Dic79⋊C4—22no—
226Dic79⋊C4—24no—
227Dic79⋊C4—22no—
228Dic79⋊C4—22no—
229Dic79⋊C4—21no—
230Dic79⋊C4—22no—
231Dic79⋊C4—22no—
232Dic79⋊C4—21no—
233Dic79⋊C4—21no—
234Dic79⋊C4—21no—
235Dic79⋊C4—21no—
236Dic79⋊C4—21no—
237Dic79⋊C4—82no—
238C22⋊Dic79—21no—
239(C2×D79)⋊C4—22no—
240(C2×D79)⋊C4—22no—
241(C2×D79)⋊C4—21no—
242(C2×D79)⋊C4—21no—
243C4×Dic79—22no—
244C4×Dic79—22no—
245C4×Dic79—21no—
246C4×Dic79—21no—
247C4×Dic79—21no—
248C4×Dic79—21no—
249C4×Dic79—21no—
250C4×Dic79—41no—
251C4×Dic79—41no—
252C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
253C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
254C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
255C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
256C2×Q8×C79—22no—
257C2×Q8×C79—21no—
258C2×Q8×C79—21no—
259C2×Q8×C79—21no—
260C2×Q8×C79—21no—
261C2×Q8×C79—21no—
262C2×Q8×C79C2×Q812yescomplemented
263C22×C4×C79—21no—
264C22×C4×C79—21no—
265C22×C4×C79C2×D412yes—
266C22×C4×C79C2411yescharacteristic
267M16×C79—21no—
268M16×C79—21no—
269M16×C79—21no—
270M16×C79—21no—
271C2×C8×C79—21no—
272C2×C8×C79—21no—
273C4⋊C4×C79—22no—
274C4⋊C4×C79—22no—
275C4⋊C4×C79—22no—
276C4⋊C4×C79—21no—
277C4⋊C4×C79—21no—
278C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
279C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
280C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
281C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
282C22⋊C4×C79—21no—
283C22⋊C4×C79—21no—
284C42×C79—21no—
285C42×C79—21no—
286C42×C79—21no—
287C42×C79—21no—
288C23×C79C22×D411yescharacteristic
289C22×D79—21no—
290Q8×C79—22no—
291Q8×C79—22no—
292Q8×C79—41no—
293Q8×C79—41no—
294Q8×C79—82no—
295C2×C4×C79—22no—
296C2×C4×C79—21no—
297C2×C4×C79—21no—
298C2×C4×C79—21no—
299C2×C4×C79—22no—
300C2×C4×C79—21no—
301C2×C4×C79—22no—
302C2×C4×C79—41no—
303C2×C4×C79—41no—
304C2×C4×C79—41no—
305C2×C4×C79—41no—
306C2×C4×C79—42no—
307C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
308C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
309C2×C4×C79C22×Q811yescharacteristic
310C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
311C2×C4×C792−1+411yescharacteristic
312C2×C4×C792−1+411yescharacteristic
313C22⋊D79—22no—
314C22⋊D79—22no—
315C2×Dic79—21no—
316C2×Dic79—22no—
317C2×Dic79—22no—
318C2×Dic79—21no—
319C2×Dic79—22no—
320C2×Dic79—21no—
321C2×Dic79—41no—
322C2×Dic79—41no—
323C2×Dic79—41no—
324C2×Dic79—42no—
325C2×Dic79—42no—
326C2×Dic79—41no—
327C2×Dic79#12011yescharacteristic
328C2×Dic79#12011yescharacteristic
329C2×Dic79#12011yescharacteristic
330C2×Dic79#12011yescharacteristic
331D316—21no—
332D316C22⋊Q812yes—
333C4×D79—22no—
334C4×D79—22no—
335C4×D79—42no—
336C4×D79—42no—
337C4×D79—82no—
338C4×D79—82no—
339Dic158—21no—
340Dic158—42no—
341Dic158—44no—
342Dic158—42no—
343Dic158—82no—
344Dic158—82no—
345Dic158C22⋊Q812yes—
346C8×C79—41no—
347C8×C79—41no—
348C79⋊C8—22no—
349C79⋊C8—41no—
350C22×C79—21no—
351C22×C79—21no—
352C22×C79C2×#12011yescharacteristic
353C22×C79#54811yescharacteristic
354C22×C79D4×Q811yescharacteristic
355C2×D79—22no—
356C2×D79—41no—
357C2×D79—41no—
358C4×C79—42no—
359C4×C79—42no—
360C4×C79—41no—
361C4×C79—41no—
362C4×C79—42no—
363C4×C79—41no—
364C4×C79—41no—
365C4×C79C2×C22⋊Q811yescharacteristic
366C4×C79#53611yescharacteristic
367C4×C79#54811yescharacteristic
368C4×C79D4×Q811yescharacteristic
369Dic79—22no—
370Dic79—21no—
371Dic79—21no—
372Dic79—21no—
373Dic79—42no—
374Dic79—41no—
375Dic79—41no—
376Dic79—42no—
377Dic79—81no—
378Dic79#45612yes—
379#24323—791nomaximal, Sylow
380C2×C79—21no—
381C2×C79—21no—
382C2×C79#240911yescharacteristic
383C2×C79C2×#45611yescharacteristic
384C2×C79#301911yescharacteristic
385D79—42no—
386#3503—791no—
387#3078—791no—
388C4×#137—791no—
389#2567—791no—
390#2060—791no—
391#2060—791no—
392#2028—791no—
393#2028D7911yescharacteristic, complemented
394#1997—791no—
395#1986—791no—
396#1882—791no—
397#1882—791no—
398#1859—791no—
399#1859—791no—
400#1806—791no—
401C79#2432311yescharacteristic, complemented, Sylow
402C2×#137—791no—
403Q82—1581no—
404#557—1581no—
405#554—1582no—
406#554—1581no—
407D4×Q8—1581no—
408D4×Q8—1582no—
409#544—791no—
410#544—1581no—
411#544—1581no—
412#544C2×D7911yescharacteristic
413#533—791no—
414#533—1581no—
415C2×C4⋊Q8—791no—
416C2×C4⋊Q8—1581no—
417#520—791no—
418#520—791no—
419C4×#41—791no—
420C2×C4×Q8—791no—
421#479—1581no—
422#479—1581no—
423#477—1581no—
424#475—1581no—
425#441—1581no—
426#440—1581no—
427C4×Q16—1581no—
428C4×SD16—1581no—
429#428—791no—
430#428—791no—
431#428—791no—
432#423—791no—
433C2×#104—791no—
434C2×#104—791no—
435#419—791no—
436#419C2×D7911yescharacteristic
437#419C2×D7911yescharacteristic
438#417—791no—
439C4×M16—791no—
440#395—1582no—
441#391—791no—
442#391C2×D7911yescharacteristic
443#389—1582no—
444#384—791no—
445#384—791no—
446C4×C4⋊C4—791no—
447#343—791no—
448#343—791no—
449#343—791no—
450#343C2×D7911yescharacteristic
451#339—791no—
452#339—791no—
453#339—791no—
454#339—791no—
455#339C2×D7911yescharacteristic
456#339C2×D7911yescharacteristic
457C2×#41—791no—
458C22×Q8—792no—
459C22×Q8—1582no—
460C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
461#137—794no—
462#137—1582no—
463C2×Q16—1581no—
464C2×SD16—1581no—
465C2×M16—791no—
466C2×M16—791no—
467C2×M16C22×D7911yescharacteristic
468C2×M16C22×D7911yescharacteristic
469C4⋊Q8—21no—
470C4⋊Q8—21no—
471C4⋊Q8—791no—
472C4⋊Q8—791no—
473C4⋊Q8—1581no—
474C4⋊Q8—1581no—
475C4⋊Q8—1581no—
476C4⋊Q8—1581no—
477C4⋊Q8—1581no—
478C4⋊Q8—1582no—
479C4⋊Q8—1582no—
480C4⋊Q8—1582no—
481C4⋊Q8—1582no—
482C4⋊Q8—1581no—
483#125—21no—
484#125—21no—
485#125—791no—
486#125—791no—
487#125—1581no—
488#125—1582no—
489#125—1582no—
490#125—1581no—
491C22⋊Q8—22no—
492C22⋊Q8—1581no—
493C22⋊Q8—1581no—
494C22⋊Q8—1582no—
495C22⋊Q8—1582no—
496C22⋊Q8—1582no—
497C22⋊Q8—1582no—
498C22⋊Q8—1582no—
499C22⋊Q8—1582no—
500C22⋊Q8—1582no—
501C4×Q8—791no—
502C4×Q8—791no—
503C4×Q8—1581no—
504C4×Q8—1581no—
505C4×Q8—1581no—
506C4×Q8—1581no—
507C4×Q8—1581no—
508C4×Q8—1581no—
509C4×Q8—1581no—
510C4×Q8—1581no—
511C4×Q8—1582no—
512C4×Q8—1582no—
513C4×D4—791no—
514C4×D4—791no—
515C4×D4—1581no—
516C4×D4—1581no—
517C4×D4—1581no—
518C4×D4—1582no—
519C4×D4—1581no—
520C4×D4—1582no—
521#117—791no—
522#117—1581no—
523#117—1581no—
524#117—1581no—
525#117C22×D7911yescharacteristic
526#117C22×D7911yescharacteristic
527C2×C4⋊C4—792no—
528C2×C4⋊C4—791no—
529C2×C4⋊C4—791no—
530C2×C4⋊C4—1581no—
531C2×C4⋊C4—1582no—
532C2×C4⋊C4—1581no—
533C2×C4⋊C4—1582no—
534C2×C4⋊C4—1582no—
535C2×C4⋊C4—1581no—
536C2×C4⋊C4—1581no—
537C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
538C2×C42—791no—
539C2×C42—791no—
540C2×C42—1581no—
541C2×C42—1581no—
542C2×C42C22×D7911yescharacteristic
543#107—1581no—
544#107—1581no—
545#107—1581no—
546#106—1581no—
547#106—1581no—
548#106—1581no—
549C4⋊C8—1581no—
550C4⋊C8—1581no—
551#104—1582no—
552#104—1582no—
553#103—21no—
554#103—21no—
555#103—21no—
556#103—21no—
557#103—1581no—
558#103—1581no—
559#103—1581no—
560#102—1581no—
561#97—1581no—
562C4×C8—1581no—
563#95—22no—
564#95—1581no—
565#95—1582no—
566#41—792no—
567#41—792no—
568#41—1581no—
569#41—1581no—
570C2×Q8—22no—
571C2×Q8—21no—
572C2×Q8—21no—
573C2×Q8—21no—
574C2×Q8—21no—
575C2×Q8—21no—
576C2×Q8—791no—
577C2×Q8—6322no—
578C2×Q8—6324no—
579C2×Q8—1581no—
580C2×Q8—1581no—
581C2×Q8—1582no—
582C2×Q8—1582no—
583C2×Q8—1582no—
584C2×Q8Q8×D7912yescomplemented
585C2×D4—791no—
586C2×D4—1581no—
587C22×C4—21no—
588C22×C4—21no—
589C22×C4—791no—
590C22×C4—792no—
591C22×C4—791no—
592C22×C4—1581no—
593C22×C4—1581no—
594C22×C4—1582no—
595C22×C4—1582no—
596C22×C4—1581no—
597C22×C4—1581no—
598C22×C4—1581no—
599C22×C4D4×D7912yes—
600C22×C4C23×D7911yescharacteristic
601Q16—1584no—
602SD16—1584no—
603M16—21no—
604M16—21no—
605M16—21no—
606M16—21no—
607M16—792no—
608M16—1581no—
609M16—1581no—
610M16—1581no—
611C2×C8—21no—
612C2×C8—21no—
613C2×C8—1581no—
614C2×C8—1581no—
615C4⋊C4—22no—
616C4⋊C4—22no—
617C4⋊C4—22no—
618C4⋊C4—21no—
619C4⋊C4—21no—
620C4⋊C4—3161no—
621C4⋊C4—3161no—
622C4⋊C4—791no—
623C4⋊C4—791no—
624C4⋊C4—6322no—
625C4⋊C4—6322no—
626C4⋊C4—1582no—
627C4⋊C4—1582no—
628C4⋊C4—1581no—
629C4⋊C4—1581no—
630C4⋊C4—1581no—
631C4⋊C4—1581no—
632C4⋊C4—1581no—
633C4⋊C4—1581no—
634C4⋊C4—1581no—
635C4⋊C4—1581no—
636C4⋊C4—1584no—
637C4⋊C4—1582no—
638C4⋊C4—1582no—
639C4⋊C4—1582no—
640C4⋊C4—1582no—
641C4⋊C4—1582no—
642C4⋊C4—1581no—
643C4⋊C4—1581no—
644C4⋊C4—1581no—
645C4⋊C4—1581no—
646C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
647C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
648C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
649C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
650C22⋊C4—21no—
651C22⋊C4—21no—
652C22⋊C4—1581no—
653C22⋊C4—1581no—
654C22⋊C4—1582no—
655C22⋊C4—1582no—
656C22⋊C4—1581no—
657C42—21no—
658C42—21no—
659C42—21no—
660C42—21no—
661C42—3161no—
662C42—3161no—
663C42—791no—
664C42—791no—
665C42—791no—
666C42—791no—
667C42—1581no—
668C42—1581no—
669C42—1582no—
670C42—1582no—
671C42—1581no—
672C42—1581no—
673C42—1581no—
674C23—1581no—
675C23C2×D4×D7911yescharacteristic
676Q8—22no—
677Q8—22no—
678Q8—41no—
679Q8—41no—
680Q8—82no—
681Q8—3162no—
682Q8—3164no—
683Q8—3162no—
684Q8—792no—
685Q8—6322no—
686Q8—6322no—
687Q8—1581no—
688D4—792no—
689D4—1582no—
690D4—1582no—
691D4—1581no—
692C2×C4—22no—
693C2×C4—22no—
694C2×C4—21no—
695C2×C4—21no—
696C2×C4—21no—
697C2×C4—21no—
698C2×C4—22no—
699C2×C4—41no—
700C2×C4—41no—
701C2×C4—41no—
702C2×C4—41no—
703C2×C4—42no—
704C2×C4—3162no—
705C2×C4—3162no—
706C2×C4—3161no—
707C2×C4—3161no—
708C2×C4—3162no—
709C2×C4—3162no—
710C2×C4—3161no—
711C2×C4—3161no—
712C2×C4—791no—
713C2×C4—791no—
714C2×C4—791no—
715C2×C4—791no—
716C2×C4—6322no—
717C2×C4—6322no—
718C2×C4—1582no—
719C2×C4—1581no—
720C2×C4—1581no—
721C2×C4—1582no—
722C2×C4—1582no—
723C2×C4—1581no—
724C2×C4—1582no—
725C2×C4—1582no—
726C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
727C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
728C2×C4C2×Q8×D7911yescharacteristic
729C2×C4#41×D7911yescharacteristic
730C2×C4#1457920811yescharacteristic
731C2×C4#1457920811yescharacteristic
732C8—41no—
733C8—41no—
734C8—3161no—
735C8—1582no—
736C22—21no—
737C22—21no—
738C22—3161no—
739C22—3161no—
740C22—1582no—
741C22#120×D7911yescharacteristic
742C22#1909922111yescharacteristic
743C22#1909922611yescharacteristic
744C4—42no—
745C4—41no—
746C4—41no—
747C4—42no—
748C4—41no—
749C4—41no—
750C4—42no—
751C4—3162no—
752C4—3161no—
753C4—3162no—
754C4—3161no—
755C4—792no—
756C4—6321no—
757C4—1581no—
758C4—1581no—
759C4—1581no—
760C4—1582no—
761C4C22⋊Q8×D7911yescharacteristic
762C4#1909913311yescharacteristic
763C4#1909922111yescharacteristic
764C4#1909922611yescharacteristic
765C2—21no—
766C2—21no—
767C2—3162no—
768C2#2376675811yescharacteristic
769C2#456×D7911yescharacteristic
770C2#2377275811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#2028C2
socleC22×C79C2×#120
prime radicalC2×#11929624C23
hypercenter#2028D79
hypocenterC79#24323
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2028

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #23773202C2semidirect
4. #23768610C2semidirect
5. #23764744C2semidirect
6. #23764742C2semidirect
7. #23764559C2semidirect
8. #23764387C2semidirect
9. #23764342C2semidirect
15. C79×#2028C2semidirect
75. #14579192Q8semidirect
209. #11929608C2×Q8semidirect
262. C2×Q8×C79C2×Q8semidirect
393. #2028D79semidirect
401. C79#24323semidirect
584. C2×Q8Q8×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237772152
#237732022
#237722152
#237686102
#237647442
#237647422
#237645592
#237643872
#237643422
#237637722
#237637662
#237636292
#237636272
#237634192
C79×#20282
#2432379